Đăng ký Đăng nhập
Trang chủ Giáo án - Bài giảng Trung học phổ thông Bài giảng bài lũy thừa giải tích 12 (2)...

Tài liệu Bài giảng bài lũy thừa giải tích 12 (2)

.PDF
19
149
145

Mô tả:

TRƯỜNG THPT VÂN TẢO Năm học 2011-2012 A. Kiểm tra kiến thức cũ: 1.Giải: Nêu định nghĩa an với, nN* và nêu các tính chất n của nó? 1.Định nghĩa an với, nN*: a  a.a...a n thua so 2. Áp dụng: Tính giá trị của biểu thức: 3 * Các tính chất: 2N*,ta  n   a,b  R; có : 5   ; 3 n  m n  1) a a  a m ;   m 3) a 4)  ab   an .bn n n  3 2) am an  amn  amn n an a 5)    n b  0  . b b 2. Áp dụng: Tính giá trị của biểu thức: 3   5 8  2   2  2  2  a)             b) 3  3 3 3 3 3 ĐN 9 3 27  3   3  3  3  CHƯƠNG II: HÀM SỐ LŨY THỪA, HÀM SỐ MŨ HÀM SỐ LOGARIT TIẾT 22: ****************** I. KHÁI NIỆM LŨY THỪA: 1) Lũy thừa với số mũ nguyên: Cho nN*, khi đó: * Với aR, ta có: * Với a  0, ta có: a  a.a...a n n thua so a0  1 1 n a  n a a là cơ số n là lũy thừa Chú ý:* 00 và 0-n không có nghĩa, còn a1  1 a * Lũy thừa với số mũ nguyên có các tính chất tương tự như lũy thừa với số mũ nguyên dương. I. KHÁI NIỆM LŨY THỪA: VD1: Tính giá trị của biểu thức: 16 7 1 4 3 1  1  2 A    .32  243 .   0,2 .25 2  3   .2   3  .3   5  .5  2 1 16  2 .2 16 5 3 15 5 1 5 1 7  3 .3  5 .5 7 4 1 4 2 2 4  2  3  5  2  9  1  12 1 2 0 Bài toán: Biện luận theo b số nghiệm của phương trình: x3 = b (1) và phương trình x2 = b y yx 10 8 3 9 yx y 8 7 y b 6 2 6 5 4 3 4 2 1 2 x -8 -6 -4 -2 2 -2 y b 4 6 8 10 -9 -8 -7 -6 -5 -4 -3 -2 -1 -1 -2 -3 -4 -4 -6 -5 -6 -7 x 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 2) Phương trình xn = b: a)Nếu n lẻ PT có nghiệm duy nhất với mọi số thực b b) Nếu n chẵn: + Với b<0: PT vô nghiệm; + Với b = 0 : PT có 1 nghiệm x = 0; + Với b>0 PT có hai nghiệm đối nhau. 3) Căn bậc n: Vấn đề: Cho nN*. phương trình: an = b, đưa đến hai bài toán ngược nhau: Biết a, tính b Biết b, tính a Bài toán tính lũy thừa của một số . Bài toán lấy căn bậc n của một số a. Khái niệm: Cho bR, nN* (n2). Số a được gọi là căn bậc n của số b  an = b 3) Căn bậc n: a. Khái niệm: Cho bR, nN* (n2). Số a được gọi là căn bậc n của số b  an = b * Khi n – lẻ và bR: Tồn tại duy nhất căn bậc n của b, KH: n b b<0:không tồn tại căn bậc n của b * Khi n – chẵn và b=0:có 1 căn bậc n của b là số 0  n b  0 b>0:có 2 căn bậc n trái dấu   n b  0 Tính chất của căn bậc n: n n n a .n b  a b  n  a m n n a.b n a b  n am a Với n lẻ a   a Với n chẵn n k n a  n.k a Ví dụ: Tính 5 9 5  27  5 9.(27)  5  243  5  3 5  3 4) Lũy thừa với số mũ hữu tỉ: m Cho a  R ; r= n  ; trong đó: mZ, nN và n2. Lũy thừa của a với số mũ r là số ar xác định bởi a  r m an n  a m Ví dụ 1: Tính 1 3  1      125  9  3 2  3 1 1  125 5 9 3  1  3 9 1 9 3 1  27 a 1 n  n a (Với a>0,n  0) *Ví dụ 2: rút gọn biểu thức   4  1 4 1 4 2 4 2    a  a  a    3 3   3 3 3 3 3 3 a . a  a . a a  a   A 1 3   1 3 1 1 1  1 1 1 3         a 4  a 4  a 4  a 4 .a 4  a 4 .a 4 a 4 4  a 4  4   2  aa a(1  a)  a a 1 a 1 4 3  1 3 2 3 *Lũy thừa với Số mũ nguyên * Với aR, n N* Ta có: *Lũy thừa với Số mũ hữu tỉ m Cho a  R ; r= n  a  a.a...a n n thua so a  r ; trong đó: mZ, nN và n2. m an n  a m Bài tập 1: Tính 2 5 2 5 2 2. 5 2 3 5 a)9 .27  3 .3  3 1 b)   16  0.75  0,25  16 5  2 4 6  5 5 3 9 2  0, 75 5 2 1 4.0, 75 3    2 4 2 2 4  8  2  8  32  40 5 5 2 5 2  2 Bài tập 2 (SGK-55): Viết các biểu thức sau dưới dạng Lũy thừa với số mũ hữu tỉ. Với a là số dương 1 3 *a . a  4 3 1 . 3 1 2 a .a  a 4 3 1 3 1 1  3 2 a *a : a  a : a  a 3 5 6 4 1  3 3 a a 1 EM CÓ BIẾT Khối lượng trái đất là: 5,97.1024kg Người ta thường dùng các lũy thừa của 10 với số mũ nguyên để biểu thị những số rất lớn và những số rất bé, chẳng hạn như: Khối lượng trái đất? EM CÓ BIẾT Khối lượng nguyên tử Hyđrô là: 1,66.10-24 g Người ta thường dùng các lũy thừa của 10 với số mũ nguyên để biểu thị những số rất lớn và những số rất bé, chẳng hạn như: Khối lượng nguyên tử Hyđrô? HƯỚNG DẪN HỌC Ở NHÀ : 1/ Làm bài tập 1, 2, 3, 4 trang 55, 56 sgk. 2/ Đọc và ghi vào vở phần còn lại của bài học.
- Xem thêm -

Tài liệu liên quan