Mô tả:
Kieåm tra baøi cuõ
Caâu 1: Phaùt bieåu tính chaát cuûa luõy thöøa vôùi soá muõ thöïc?
2 3
3
Caâu 2: Khoâng söû duïng maùy tính haõy so saùnh 2 vaø 2
3
3
Traû lôøi:
Caâu 1:
a > 0, b > 0; , R
a .a a
a
; a ; a a .
a
a
a
(a.b) a .b ; ;
b
b
a 1: a a
a 1: a a
2
3 2 18
Caâu 2: Ta coù 2 3 12,
Do 12 < 18 neân 2 3 3 2 2 3
3
Vì cô soá 2 nhoû hôn 1 neân 2 2
3
3
3
2
Ta ñaõ bieát tính ñaïo haøm cuûa haøm soá
y x 5 y ' 5x 4
y x y '
1
2 x
Nếu yêu cầu giải quyết bài toán, tính đạo hàm của các hàm số:
y x ,y x 3 ,y x 4 ,y x
1
4
thì ta giải quyết như thế nào? Bài học hôm nay sẽ giúp các em
giải quyết các bài toán này và nhiều vấn đề khác
Tieát26. §2 HAØM SOÁ LUÕY THÖØA
Ta ñaõ bieát caùc haøm soá :
y x,
y x2 ,
y x3
1
1
y
x
vieát laïi
y
x
1
y x vieát laïi y x 2
y
x
, R
Các hàm số trên đều
có viết
dạng:
Hãy
dạng tổng quát
I- KHAÙI NIEÄM
của các hàm số trên?
Haøm soá y x , R ñöôïc goïi laø haøm soá luõy thöøa
HĐ 1: Vẽ trên cùng một hệ trục tọa độ đồ thị của các hàm số
sau và nêu nhận xét về tập xác định của chúng:
1
2
y x 2 ; y x ; y x -1
Ñoà thò cuûa caùc haøm soá treân
2
TXÑ cuûa hs y x laø R
y
fx = x2
TXÑ cuûa hs y x
1
2
1
y
x
TXÑ cuûa hs
1
gx = x 2
1
hx = x-1
x
O
1
TXÑ cuûa haøm soá luõy thöøa
phuï thuoäc vaøo yeáu toá naøo?
0;
R / 0
Tieát26. §2 HAØM SOÁ LUÕY THÖØA
I- KHAÙI NIEÄM
Haøm soá y x , R
ñöôïc goïi laø haøm soá luõy thöøa
Chuù yù:
TXÑ cuûa haøm soá luõy thöøa y x , R tuøy thuoäc
vaøo giaù trò cuûa
nguyeân döông, taäp xaùc ñònh laø R
nguyeân aâm hoaëc baèng 0,taäp xaùc ñònh laø 0 ;
khoâng nguyeân, taäp xaùc ñònh laø R / 0
II- ÑAÏO HAØM CUÛA HAØM SOÁ LUÕY THÖØA
n lũy thừa y n=1
* mọi
α ( R) có đạo hàm với
Hàm
số
x
( x )Em
' hãy
n
.
x
,
(
x
R
,
n
N
)
Em
nhắc
công
1
nhắc
hãy
lại
lại
thức
công
thức
đạo
tính
1 tính
1
(
x
)
'
x
1
*
1
1
x > 0 và hàm của
n
2
2
n
N
đạo
hàm
hàm
số
của
hàm
số
y
=
x
với
( x)'
hay ( x ) ' ( x ) ' x , ( x 0)
2 x
y
x 2
Tính đạo hàm các hàm số:
1/ y x
1
2
2 1
2/ y x
3 / y x 3
4/ y x
0,9
5 / y x2
2
6 / y x 3,5
1 12 1
1 23
1
x
x
2
2
2 x3
2 1 x 2
3.x 31
0,9x 0.91 0,9x 1,9
2 2x 2
2 1
3,5x 3,51 3,5x 4,5
Số thứ tự của bài tập tương ứng từ nhóm 1 đến nhóm 6
Tieát26. §2 HAØM SOÁ LUÕY THÖØA
Chuù yù: Coâng thöùc tính ñaïo haøm cuûa haøm hôïp ñoái vôùi haøm soá
luõy thöøa coù daïng
u ' u
1
.u '
VD: Tính ñaïo haøm cuûa haøm soá sau:
a) y (2 x 2 1)
b) y (5 x)
BG:
a) y ' 2 x 1n
2
3
2 x n 11 ' 4 x 2 x
u ' n.u .u '
1
b) y ' 3 5 x
3 1
2
2
1
5 x ' 3 5 x
Coâng thöùc tính ñaïo haøm cuûa haøm hôïp ñoái vôùi
hs luõy thöøa y u n
*
y u (n N )
1
3 1
- Xem thêm -