Tài liệu Bài giảng bài hàm số lũy thừa giải tích 12 (6)

KIỂM TRA BÀI CŨ: Từ định nghĩa an, em hãy cho biết điều kiện của cơ số a trong các trường hợp sau: n N* an ĐK cơ số a a  R Q a0 a0 R a0 Z Tập xác định của hàm số lũy thừa: Điều kiện Tập xác định x  R R Nguyên âm hoặc bằng 0 x  0 R \ { 0} Không nguyên x  0 ( 0; ) n y  x n Nguyên dương y   x  1 2 Ví dụ 1: Hàm số A D=R B Ví dụ 2: Hàm số A B có tập xác định là: D = R \ {0}  y  4 x  3 2 2 C D = R \ {1} D D = (1; +) có tập xác định là: D = [-2; 2] D = R \ {-2;2} C D D = (-; -2)  (2; +) D = (-2; 2) Ví dụ 1: Hàm số y   x  1 A D=R B D = R \ {0} C D = R \ {1} D D = (1; +) 2 có tập xác định là: Ví dụ 2: Hàm số  y  4 x  3 2 2 có A D = [-2; 2] B D = R \ {-2;2} C D = (-; -2)  (2; +) D D = (-2; 2) tập xác định là: y n>1 n=1 00 Đạo hàm y  nx , n=0 n< 0 n 1 y  nx , n 1 Hàm số luôn đồng biến Hàm số luôn nghịch biến Tiệm cận Không có Tiệm cận ngang: Ox Tiệm cận đứng: Oy Đồ thị Đi qua điểm (1;1) Đi qua điểm (1;1) Chiều biến thiên Ví dụ 4: So sánh các cặp số sau: a) (2,5)3,4 và c) (2,5)-3 và (2,6)-3 (2,6)3,4 b) (2,5)0,4 và (2,6)0,4 d) (2,5)-3 và 1 Giải a) Xét hàm số y  x trên khoảng( 0; ) Vì n = 3,4 > 0 nên hàm số đồng biến trên ( 0; ) 3, 4 Ta có: 2,5  2,6  ( 2,5)3, 4  ( 2,6 )3, 4 3 d) Xét hàm số y  x trên khoảng( 0; ) Vì n = -3 < 0 nên hàm số nghịch biến( 0; ) Ta có: 2,5  1  ( 2,5) 3  13 3  ( 2,5)  1 TỔNG KẾT BÀI HỌC Xét hàm số lũy thừa y x n trên khoảng (0; +) D = R nếu n là số nguyên dương * Tập xác định: D = R \ {0} nếu n là số nguyên âm hoặc bằng 0 D = (0; +) nếu n không nguyên * Đạo hàm: y  nx , n 1 n > 0: Hàm số đồng biến * Sự biến thiên: n < 0: Hàm số nghịch biến BÀI TẬP VỀ NHÀ +) Bài tập số 1,2,4,5/60,61 SGK +) Bài tập làm thêm: So sánh các cặp số sau: a) ( 0,9)99 và b) 5300 và c) 1   5 (1,1)1,1 8 200 300 và 1   8 200 Kính chúc sức khỏe các thầy, cô giáo. Chúc các em học sinh luôn say mê Toán học !