Tài liệu Bài giảng bài hàm số lũy thừa giải tích 12 (2)

NOÄI DUNG TIEÁT HOÏC KIỂM TRA BÀI CŨ BÀI MỚI HOẠT ĐỘNG NHÓM TRẮC NGHIỆM CỦNG CỐ KIẾN THỨC KIỂM TRA BÀI CŨ 1. Nêu các công thức tính đạo hàm của hàm số mũ ?     1/ a '  a ln a; x 3/ 2/ e '  e x x a  '  u ' x a u x u x ln a; 4/ x e  '  u ' x e u x u x 2 2ln x  3 2. Vận dụng tính đạo hàm của hàm số y  x e Hướng dẫn: y = x .e .e  x .x e  x .e  y '  4 x .e 2 ln x2 3 2 2 3 4 3 3 3 Tiết 37 §6 HÀM SỐ LŨY THỪA 1. Khái niệm hàm số lũy thừa Hàm số lũy thừa là hàm số có dạng y  x , trong đó α là một hằng số tùy ý NHÓM 1, 2 NHÓM 3, 4 HOẠT Phân biệt tập Phân biệt tập xác định của xác định của ĐỘNG hàm số lũy hàm số mũ và thừa. NHÓM hàm số lôgarit. x Hàm số mũ ya Hàm số lôgarit y  log a x  Hàm số lũy thừa y  x Tiết 37 §6 HÀM SỐ LŨY THỪA Hàm số y  a x xác định trên tập số thực R ; Hàm số y  log a x xác định trên R với a *    0;   là một số dương khác 1. Hàm số y  x xác định trên tập số thực R ,với n nZ Hàm số y  x xác định với mọi x  0 , với n n nguyên âm hoặc bằng không.  Hàm số y  x có tập xác định là các số thực dương với  không nguyên. §6 HÀM SỐ LŨY THỪA Tiết 37 2. Đạo hàm của hàm số lũy thừa (sgk trang 115 -116) CÁC CÔNG THỨC CẦN NHỚ   u  x  '   u  x .u '  x    1 1/ x '   x ; với x  0 2/ 3/ 4/   x '  n  1 1 n n x n 1 ; u ' x  u  x   '  n. u n n n 1 với u  x   0 với x  0 nếu n chẵn, với x  0 nếu n lẻ  x với u  x   0 khi n chẵn với u  x   0 khi n lẻ §6 HÀM SỐ LŨY THỪA Tiết 37 NHÓM 1, 2 Tìm tập xác định của các hàm số   2/ y =  9  x  1/ y = x  x  12 2 HOẠT 2 2 2 3 HƯỚNG DẪN, ĐÁP SỐ ĐỘNG NHÓM NHÓM 3, 4 Tính đạo hàm của các hàm số  3/ y = x  4 x  6 2  2 3 4/ y = 3 x3  ln x 1  2 2 3/ y' = 2 x  4 x Tập xác định D  R    4x  6 3 1/ 3 2 1 3x  3 2/ Hàm số xác định khi 3 x 1 x  9  x 2  0  3  x  3 4/ y' = 2 2 3 3 3 3 3  x  ln x  3x.  x  ln x  Tập xác định D   3 ; 3   Tiết 37 §6 HÀM SỐ LŨY THỪA 3. Vài nét về sự biến thiên và đồ thị của hàm số lũy thừa (sách giáo khoa trang 116)  Xét các hàm số lũy thừa y  x với   0 và tập xác định  0; +   Đồ thị của hàm số lũy thừa luôn đi qua điểm 1; 1 y >1 =1 0<<1 =0 <0 1 O 1 x §6 HÀM SỐ LŨY THỪA Tiết 37 Bảng tóm tắt các tính chất của hàm số luỹ thừa y = x trên khoảng (0; + ) ĐẠO HÀM CHIỀU BIẾN THIÊN TIỆM CẬN ĐỒ THỊ >0 <0 y' = x -1 y' = x -1 Hàm số luôn đồng biến Hàm số luôn nghịch biến Không có TCN là trục Ox TCĐ là trục Oy Đồ thị luôn đi qua điểm (1; 1) Tiết 37 §6 HÀM SỐ LŨY THỪA Đồ thị của một số hàm số lũy thừa  yx trên khoảng  0; +   y  x3 y yx yx 1 3 1 y  x 1 O 1 x BÀI 1 Hàm số y 1 3 3 x y3 x 3 y 2 có đạo hàm bằng: 3 3 x y 2 BÀI 2 Hàm số y  f  x  e 1 1 cos x 1 3 x 2 y 1 3   .sin x có gía trị f '   là: 2 2 2 x 2 Tiết 37 §6 HÀM SỐ LŨY THỪA CỦNG CỐ VÀ HƯỚNG DẪN TỰ HỌC Phân biệt hàm số lũy thừa với hàm số mũ, hàm số lôgarit Nắm vững cách tính đạo hàm của hàm số mũ, vận dụng tính các đạo hàm đơn giản về hàm số lũy thừa Hiểu cách vẽ đồ thị hàm số lũy thừa trên tập xác định. BÀI TẬP VỀ NHÀ Bài tập 57, 58, 59, 60, 61, 62 – Sách giáo khoa trang 117 -118 SAI RỒI