Tài liệu Bài giảng bài hàm số liên tục giải tích 11 (2)

Kiểm tra bài cũ: 2 f ( x )  x Bài 1: Cho hs: f ( x) (nếu có) a) Tính f(1) và xlim  1 b) So sánh f (1) & lim f ( x) ; x 1 Bài 2: Cho hs: hs: 2 x , g ( x)   3 , nếu nếu x1 x=1 a) Tính g(1) và lim g ( x ) (nếu có) x 1 b) So sánh g (1) & lim g ( x) ; x 1 Đồ thị hàm số y=f(x)= x y 2 Đồ thị hs 2 x , nếu x  1 g ( x)   3 , nếu x = 1 y (P) 3 1 o .M  2 x M x o 1 1 (d) lim f ( x)  f (1)  1 lim g ( x)  g(1) Đồ thị là nét liền tại x = 1 Đồ thị là nét đứt tại x = 1 x 1 x 1 I:Hàm số liên tục tại một điểm: 1.Định nghĩa: I:Hàm số liên tục tại một điểm: 1. Định nghĩa:(sgk) *)Hµm sè y = f ( x ) liªn tôc t¹i ®iÓm x0 nÕu: ìï ïï + ) x Î TX§ 0 ïï f(x) í + ) $ xlim ® x ïï 0 ïï + ) lim f ( x ) = f ( x ) 0 ïïî x® x0 *)Hàm số không liên tục tại điểm xo gọi là gián đoạn tại điểm xo. I:Hàm số liên tục tại một điểm: 1.Định nghĩa: I:Hàm số liên tục tại một điểm: 1. Định nghĩa:(sgk) Hµm sè y = f ( x ) liªn tôc 2. Ví dụ: Xét tính liên tục của hàm số t¹i ®iÓm x0 nÕu: x a ) f ( x)  tại x0  3 x2 2x 1 , x  1 b) f ( x )   2 tại x0  1  x  2 , x  1 ìï ïï + ) x Î TX§ 0 ïï f(x) í + ) $ xlim ® x0 ïï ïï + ) lim f ( x ) = f ( x ) 0 ïïî x® x0  x 2  1 , x  1 c) f ( x)    2 , x  1 tại x0  1 I:Hàm số liên tục tại một điểm: II:Hàm số liên tục trên một khoảng,một đoạn II:HSLT trên một khoảng,đoạn: 1. Định nghĩa:(sgk) 1. Định nghĩa: a ) f ( x ) liªn tôc trªn (a;b) nÕu nã liªn tôc t¹i mäi ®iÓm thuéc (a;b) b) f ( x ) liªn tôc trªn [a;b] nÕu: ìï ïï + ) f(x) liªn tôc trªn (a;b) ïï f ( x)= f (a ) í +) lim x ® a ïï ïï +) lim f ( x ) = f ( b ) x® b ïî + - I:Hàm số liên tục tại một điểm: II:Hàm số liên tục trên một khoảng,một đoạn II:HSLT trên một khoảng,đoạn: 1. Định nghĩa:(sgk) 1. Định nghĩa: 2. Ví dụ: ìïï x 2 - 2 x víi 0 £ x £ 3 VÝ dô 1:Cho hs f ( x ) = í ïïî x víi x>3 nÕu nã liªn tôc t¹i a ) XÐt tÝnh liªn tôc cña hµm sè mäi ®iÓm thuéc (a;b) t¹i x0 =0 vµ t¹i x0 =3 b) f ( x ) liªn tôc trªn [a;b] nÕu: b ) CM hµm sè liªn tôc " x0 Î (0; 3) ìï ïï + ) f(x) liªn tôc trªn (a;b) c ) CM hµm sè liªn tôc " x0 Î [0; 3] ïï f ( x)= f (a ) í +) lim x ® a ïï ïï +) lim f ( x ) = f ( b ) x® b ïî a ) f ( x ) liªn tôc trªn (a;b) + - I:Hàm số liên tục tại một điểm: II:Hàm số liên tục trên một khoảng,một đoạn II:HSLT trên một khoảng,đoạn: 1. Định nghĩa:(sgk) 1. Định nghĩa: a ) f ( x ) liªn tôc trªn (a;b) 2. Ví dụ: Ví dụ 2:Xét tính đúng sai của mệnh đề sau: nÕu nã liªn tôc t¹i mäi ®iÓm thuéc (a;b) b) f ( x ) liªn tôc trªn [a;b] nÕu: ìï ïï + ) f(x) liªn tôc trªn (a;b) ïï f ( x)= f (a ) í +) lim x ® a ïï ïï +) lim f ( x ) = f ( b ) x® b ïî + - 1)Hàm số f(x) liên tục trên [a;b] thì liên tục tại mọi điểm trên đoạn đó? 2)Hàm số y=x+1 liên tục trên R Sai Đúng 1 3)Hµm sè y = liªn tôc trªn x Đúng (-¥ ;0)vµ (0;+¥ ) 4)Hàm số y= x2 liên tục trên R Đúng Y Nhận xét: 1 f (x ) = x Đồ thị hàm số liên tục trên một khoảng là “đường liền” nét trênk hoảng đó. O y x h(x) =x+1 k (x ) = x 2 Củng cố kiến thức đã học ìï ïï ïï + ) xO Î TX§ ïï 1)Hµm sè y=f(x) liªn tôc t¹i ®iÓm x0 nÕu:í + ) $ lim f ( x ) ïï x® x0 ïï ïï + ) lim f ( x ) = f ( x0 ) x® x0 ïî 2 ) f ( x ) liªn tôc trªn (a;b) nÕu nã liªn tôc t¹i mäi ®iÓm Î (a;b) ìï ïï + ) f(x) liªn tôc trªn [a;b] ï 3) f ( x ) liªn tôc [a;b] nÕu: ïí +) lim f ( x ) = f ( a ) x® a ïï ïï +) lim f ( x ) = f ( b ) x® b ïî + - 4)Đồ thị hàm số liên tục là một đường liền nét. Bài tập về nhà:Bài 1; 2; 3 (trang 140-141).