Tài liệu Bài giảng bài góc tạo bởi tia tiếp tuyến và dây cung hình học 9 (6)

Tân Xuân Xét (O; OA), ta có : O B 300 m A Sđ BAx Sđ AmB x 90 0 OAx =....... 30 0 BAx =....... 60 0  OAB = ....... Mặt khác :  OAB là tam giác .cân . . . . .tại O . . . (Do OA . . . . .= . . .OB . . . . .=. .R .... ) 300   OAB là tam giác .đều ..... 600 60 0  AOB = .......  60 0 AmB =....... C E O n B Sđ BAx Sđ AmB 1200 m A x 300 600 x D Sđ EBx 1200 Sđ EmB 2400 O m O 300 m B x Xét (O; OA), ta có : Sđ CDx 900 Sđ CmD 1800 120 EBx = .... . . . 0 (gt) 90 0 (gt) OBx =....... 30 0  OBE = ....... Mặt khác :  OEB là tam giác cân . . . . . .tại O ... ) (Do .OE . . . . .=. . OB . . . . .= . . .R ... 0 30  OBE  OEB  ...... 1200  EOB = ....... 120 0  EnB =.......... 3600 – 1200 = 240 0  EnB =....................................... C E O m O m O n B m A Sđ BAx Sđ AmB x D x B x 0 120 Sđ góc EBx EBx 300 hình vẽ cho Sđbiết CDxgóc 90 Xem BAx, góc CDx, có đặc điểm gì về đỉnh, hai cạnh của góc? 0 0 0 60 Sđ CmD 1800 Sđ EmB 240 * Góc BAx; CDx; EBx có đỉnh (A;D;B) nằm trên đường tròn. * Một cạnh của góc là tia tiếp tuyến còn cạnh kia chứa dây cung. Khi đó: Góc BAx; CDx; EBx là góc tạo bởi tia tiếp tuyến và dây cung. Góc BAx chắn cung AmB , góc CDx chắn cung CmD, góc BAx chắn cung AmB * Cung nằm bên trong góc gọi là cung bị chắn. 1./ Khái niệm góc tạo bởi tia tiếp tuyến và dây cung : n O B y m A x Hình nào dưới đây có góc tạo bởi tia tiếp tuyến và dây cung ? BAx . . . . . (hoặc .BAy . . . . .) là góc tạo bởi tia tiếp tuyến và dây cung. BAx chắn AmB , BA y chắn AnB O Hình 1 Hình 2 O Hình 4 O O O Hình 5 Hình 3 O Hình 6 1./ Khái niệm góc tạo bởi tia tiếp tuyến và dây cung : n O B y m A x * Tâm đường tròn nằm ngoài góc BAx . . . . . (hoặc .BAy . . . . .) là góc tạo bởi tia tiếp tuyến và dây cung. O B H A m x BAx chắn AmB , BA y chắn AnB 2./ Định lý : Số đo của góc tạo bởi tia tiếp tuyến và dây cung bằng nữa số đo của cung bị chắn 1 Chứng minh : BAx  ............ sdAmB 2 * Tâm đường tròn nằm trên cạnh chứa dây cung Ta có : 900 (Ax là tiếp tuyến) BAx  ....... B 1 B A x  s d A m BO 2 m A x 1800 AmB  ...... 1  BA x  sd A m B 2 1./ Khái niệm góc tạo bởi tia tiếp tuyến và dây cung : n O B y m A x BAx . . . . . (hoặc .BAy . . . . .) là góc tạo bởi tia tiếp tuyến và dây cung. BAx chắn AmB , BA y chắn AnB 2./ Định lý : Số đo của góc tạo bởi tia tiếp tuyến và dây cung bằng nữa số đo của cung bị chắn 1 Chứng minh : B A x  s d A m B 2 * Tâm đường tròn nằm trên cạnh chứa dây cung B O O H A BA x  B m x x 1 BA x  sd A mB 2 1 sdAmB 2 Vẽ OH  AB; ta có: OAB .cân . . . . . .=OB=R ........... ) . . . . .tại . . . .O . ( OA và OH  AB  OH là phân giác của . AOB ...... 1 1  AOH . . . . .= HOB . . . . . = ... AOB =... sđ AmB .... 2 2 Mặt khác : BAx  AOH ........... (cùng phụ với AOH ) 1 AmB Vậy: BAx  ........... 2 m A * Tâm đường tròn nằm ngoài góc 1./ Khái niệm góc tạo bởi tia tiếp tuyến và dây cung : n O B y m A x BAx . . . . . (hoặc .BAy . . . . .) là góc tạo bởi tia tiếp tuyến và dây cung. * Tâm đường tròn nằm ngoài góc O B H A m x BA x  1 sdAmB 2 * Tâm đường tròn nằm trong góc AnB chắn , BA y BAx chắn AmB Bài 3./ toán quả : Cho : hình vẽ B Hệ m 2./ Định lý : A x Trong một đường tròn, O Số đo của góc tạo bởi tia tiếp tuyến m góc tạo bởi tia tiếp và dây cung bằng nữa số đo của cung B tuyến và dây cung và O x góc nội tiếp cùng chắn A bị chắn C 1 một cung thì bằng nhau. Chứng minh : B A x  s d A m B 2 ? Tìm mối liên hệ giữa gĩc * Tâm đường tròn nằm trên cạnh chứa ACB và gĩc BAx dây cung B O m A x 1 BA x  sd A mB 2 Bài 1: Cho hình vẽ D C Các khẳng định sau đúng hay sai? A. Sđ BC = 800 Sai Đúng B. BOC = 700 Sai Đúng C. ACO = 400 Sai Đúng D. DCB = 1 sđ BC Sai Đúng 2 400 A O B Cho đường tròn tâm O, đường kính AB. Lấy điểm P khác A và B trên đường tròn. Gọi T là giao điểm của AP với tiếp tuyến tại B của đường tròn. Chứng minh : APO = PBT P A O T B - Mối quan hệ giữa APO và PAO trong ΔOAB - Mối quan hệ giữa PAO và PBT trong (O) Bài 2: Các khẳng định sau đây đúng hay sai ? A . Trong một đường tròn, góc tạo bởi tia tiếp tuyến và dây cung và góc ở tâm cùng chắn một cung thỡ bằng nhau. B . Trong một đường tròn, góc tạo bởi tia tiếp tuyến và dây cung và góc nội tiếp cùng chắn một cung thỡ bằng nhau. C. Trong một đường tròn, góc tạo bởi tia tiếp tuyến và dây cung và góc nội tiếp thỡ bằng nhau. - Ghi nhớ định nghĩa, tính chất và hệ quả của góc tạo bởi một tia tiếp tuyến và một dây cung. - Làm các bài tập: 27, 28, 29 trang SGK/40.