Tài liệu Bài giảng bài góc tạo bởi tia tiếp tuyến và dây cung hình học 9 (4)

Bài giảng môn Toán 9 . Tiết 42 KIỂM TRA BÀI CŨ: Câu 1. Phát biểu định nghĩa góc nội tiếp. Góc nội tiếp là góc có đỉnh nằm trên đường tròn và hai cạnh chứa hai dây cung của đường tròn đó. Câu 2 . Phát biểu định lí về góc nội tiếp. Trong một đường tròn , số đo của góc nội tiếp bằng nửa số đo của cung bị chắn. A 0 C B sñ ABC= 1 2 sñAB ĐVĐ Tiết 42 §4. GÓC TẠO BỞI TIA TIẾP TUYẾN VÀ DÂY CUNG 1. Khái niệm góc tạo bởi tia tiếp tuyến và dây cung: Góc BAx là góc tạo bởi tia tiếp tuyến và dây cung x Tia tiếp tuyến m Cung AmB là cung bị chắn A B Tia tiếp tuyến o Góc BAy là góc tạo bởi tia tiếp tuyến và dây cung y Cung AB lớn là cung bị chắn. §4. GÓC TẠO BỞI TIA TIẾP TUYẾN VÀ DÂY CUNG Tiết 42 1. Khái niệm góc tạo bởi tia tiếp tuyến và dây cung: x B A y Góc tạo bởi tia tiếp tuyến và Góc tạo bởi tia tiếp tuyến dây cung phải có: và dây cung cần thoả mãn những điều kiện gì ? -Đỉnh thuộc đường tròn. -Một cạnh là một tia tiếp tuyến. 0 -Cạnh kia chứa một dây cung của đường tròn. *  BA x hoaëc  BAy la øgoùc taïo bôûi tia tieáp tuyeán vaø daây cung. *  BA x coù cung bò chaén ABnhoû laø. *  BAy coù cung bò chaén ABlaø lôùn . §4. GÓC TẠO BỞI TIA TIẾP TUYẾN VÀ DÂY CUNG Tiết 42 1. Khái ?1 niệm góc tạo bởi tia tiếp tuyến và dây cung: Hãy giải có thích sao Không cạnhvì nào là các góc ở các hình 23, 24, 25, 26 Không không phải là góc tạo bởi tia tiếp tuyến và dây cung.có cạnh nào tia tiếp tuyến chứa dây cung o o Hình 23 Hình 24 Không có cạnh nào là tia tiếp tuyến o Hình 25 o Hình 26 Đỉnh không nằm trên đường tròn Tiết 42 §4. GÓC TẠO BỞI TIA TIẾP TUYẾN VÀ DÂY CUNG 1. Khái niệm góc tạo bởi tia tiếp tuyến và dây cung: ?2 a) Hãy vẽ góc BAx tạo bởi tia tiếp tuyến và dây cung trong 3 trường hợp sau: BAx  30 ; BAx  90 ; BAx  120 0 0 0 b) Trong mỗi trường hợp ở câu a) hãy cho biết số đo của cung bị chắn. Tiết 42 §4. GÓC TẠO BỞI TIA TIẾP TUYẾN VÀ DÂY CUNG 1. Khái niệm góc tạo bởi tia tiếp tuyến và dây cung:A 300 ?2 x m B 0 A xx 0 m c1 A x 0 120 B O B m Qua kết quả của ?2 chúng ta có nhận xét gìtạo ? bởi tia Số đo của góc tiếp tuyến và dây cung bằng nửa số đo của cung bị chắn Tiết 42 §4. GÓC TẠO BỞI TIA TIẾP TUYẾN VÀ DÂY CUNG 1. Khái niệm góc tạo bởi tia tiếp tuyến và dây cung: 2. Định lí : Số đo của góc tạo bởi tia tiếp tuyến và dây cung bằng nửa số đo của cung bị chắn. x A m B 0 c1 Tiết 42 §4. GÓC TẠO BỞI TIA TIẾP TUYẾN VÀ DÂY CUNG 1. Khái niệm góc tạo bởi tia tiếp tuyến và dây cung: 2. Định lí : Số đo của góc tạo bởi tia tiếp tuyến và dây cung bằng nửa số đo của cung bị chắn. A x 0 m B B Ta xét 3 trường hợp : 0 -Tâm của đường tròn nằm trên cạnh chứa dây cung . A x -Tâm của đường tròn nằm bên ngoài góc. - Tâm đường tròn nằm bên trong góc. x A O B m §4. GÓC TẠO BỞI TIA TIẾP TUYẾN VÀ DÂY CUNG Tiết 42 1. Khái niệm góc tạo bởi tia tiếp tuyến và dây cung: 2. Định lí : Số đo của góc tạo bởi tia tiếp tuyến và dây cung bằng nửa số đo của cung bị chắn. A xx 0 m B a) Tâm O nằm trên cạnh chứa chứa dây cung AB. 0  1  BAx  90  BAx  sd AB  0 2   sd AB  180 Tiết 42 §4. GÓC TẠO BỞI TIA TIẾP TUYẾN VÀ DÂY CUNG 1. Khái niệm góc tạo bởi tia tiếp tuyến và dây cung: 2. Định lí : x A m Số đo của góc tạo bởi tia tiếp tuyến và dây cung bằng nửa số đo của cung bị chắn. B 0 c1 Tiết 42 §4. GÓC TẠO BỞI TIA TIẾP TUYẾN VÀ DÂY CUNG 1. Khái niệm góc tạo bởi tia tiếp tuyến và dây cung: 2. Định lí : b) Tâm O nằm ngoài góc BAx. Số đo của góc tạo bởi tia tiếp tuyến và dây cung bằng nửa số đo của cung bị chắn. x A 1 1 H m B 2 0 Kẻ OH vuông góc với AB tại H. cân Nên Mà: Mặt khác: Vậy , c1 C ( cùng phụ với góc OAB) Tiết 42 §4. GÓC TẠO BỞI TIA TIẾP TUYẾN VÀ DÂY CUNG 1. Khái niệm góc tạo bởi tia Tâm O nằm bên trong góc BA x tiếp tuyến và dây cung: 2. Định lí : A Số đo của góc tạo bởi tia tiếp tuyến và dây cung bằng nửa số đo của cung bị chắn. x O m B C Tiết 42 §4. GÓC TẠO BỞI TIA TIẾP TUYẾN VÀ DÂY CUNG 1. Khái niệm góc tạo bởi tia tiếp tuyến và dây cung: 2. Định lí : kết quảsốcủa ?3 góc ta rút Hãy so sánh đo của BAx, góc ? 3 Qua ACB với kết số đoluận của gì cung ra được ? AmB. A y x Số đo của góc tạo bởi tia tiếp tuyến và dây cung bằng nửa số đo của cung bị chắn. m 0 3. Hệ quả: Trong một đường tròn,góc tạo bởi tia tiếp tuyến và dây cung và góc nội tiếp cùng chắn một cung thì bằng nhau. B C 1  BAx  sd AB  Ta có:  2  BAx  BAC   BAC  1 sd AB  2  Tiết 42 §4. GÓC TẠO BỞI TIA TIẾP TUYẾN VÀ DÂY CUNG Định lí : x Ax là tiếp tuyến của (O) tại A. GT m Cạnh AB chứa dây AB. 1 BAx  sd AmB 2 KL B A Đảo: 0 1 BAx  sd AmB 2 A(O), cạnh AB chứa dây AB. GT KL Cung AmB nằm trong góc BAx. Ax là tiếp tuyến của (O) tại A. c/m §4. GÓC TẠO BỞI TIA TIẾP TUYẾN VÀ DÂY CUNG Tiết 42 Kẻ đường kính AC Ta có: 1   BAx  2 sd AmB (gt)  BAx  ACB  ACB  1 sd AmB (gnt)  2 Mà: CBA  90 0 (gnt chắn nửa đường tròn)  ACB  CAB  90 C B m 0 A 0 Nên BAx  CAB  900 Hay Ax  AC Vậy, Ax là tiếp tuyến của (O) tai A. 1 2 c/m x x Tiết 42 §4. GÓC TẠO BỞI TIA TIẾP TUYẾN VÀ DÂY CUNG 1 BAx  sd AmB 2 A(O), cạnh AB chứa dây AB. GT KL A x j 1 2 H Cung AmB nằm trong góc BAx. m 1 Ax là tiếp tuyến của (O) tại A. 0 c/m B Tiết 42 §4. GÓC TẠO BỞI TIA TIẾP TUYẾN VÀ DÂY CUNG 1 BAx  sd AmB 2 A(O), cạnh AB chứa dây AB. GT KL x C B A Cung AmB nằm trong góc BAx. Ax là tiếp tuyến của (O) tại A. 0 Chứng minh bằng phản chứng. Giả sử cạnh Ax không phải là tiếp tuyến tại A mà là cát tuyến đi qua A và giả sử nó cắt (0) tại C.Khi đó góc BAC là góc nội tiếp và 1 BAC  sd AB 2 Điều này trái với GT. Vậy, Ax không thể là cát tuyến mà phải là tiếp tuyến. HƯỚNG DẪN HỌC Ở NHÀ. Học kỹ định lý thuận, đảo và hệ quả của góc tạo bởi tia tiếp tuyến và dây cung. - Làm bài tập: 28,29,31,32/sgk