Tài liệu Bài giảng bài diện tích mặt cầu và thể tích hình cầu hình học 9

Bài giảng môn Toán 9 Hình cầu – diện tích mặt cầu và thể tích hình cầu 1) Hình cầu - Khi quay nửa hình tròn tâm O bán kính R một vòng quanh trục là đường kính AB ta thu được hình cầu - Tâm O là tâm hình cầu. AB là đường kính hình cầu, R là bán kính hình cầu. Hãy lấy ví dụ về hình cầu trong thực tế ? Hình cầu – diện tích mặt cầu và thể tích hình cầu 1) Hình cầu 2.Cắt hình cầu bởi một mặt phẳng R O r K B Thực hiện ?1 SGK T 121 Khi cắt hình cầu bởi một mặt phẳng thì ta thu được mặt cắt là hình gì ? Hình cầu – diện tích mặt cầu và thể tích hình cầu 1) Hình cầu 2.Cắt hình cầu bởi một mặt phẳng Cắt hình trụ hoặc một hình cầu bởi mặt phẳng vuông góc với trục ta được hình gì? Hãy điền vào bảng (Chỉ với các từ có “hoặc” “không”) ?1 Qua bài toán trên rút ra nhận xét gì về mặt cắt của mặt cầu A Mặt cắt R Hình trụ Hình cầu O Hình chữ nhật r B R Hình o Hình tròn bán kính R Hình tròn bán kính nhỏ hơn R Không Có Không Không Có Có Hình cầu – diện tích mặt cầu và thể tích hình cầu 1) Hình cầu A 2) Cắt hình cầu bởi một mặt phẳng Nhận xét: -Mặt cắt đi qua tâm của mặt cầu là 1 đường tròn bán kính R O -Mặt cắt không đi qua tâm của mặt cầu là 1 đường tròn bán kính r bé hơn R -Có bán kính r ( r< R) nếu mặt phẳng không đi qua tâm O 3) Diện tích mặt cầu S = 4pR 2 = pd 2 * Ví dụ 1 : Tính diện tích mặt cầu có đường kính 42cm. Giải : S= d 2 = .422 =1764 (cm2 ) B (R là bán kính, d là đường kính của mặt cầu) Ví dụ: Diện tích một mặt cầu là 36 . Tính đường kính của một mặt cầu thứ hai có diện tích gấp ba lần diện tích mặt cầu này. Hình cầu – diện tích mặt cầu và thể tích hình cầu 1) Hình cầu 2) Cắt hình cầu bởi một mặt phẳng 3) Diện tích mặt cầu * Ví dụ 1 : Tính diện tích mặt cầu có đường kính 42cm. Giải : S= d 2 = .422 =1764 (cm2 ) Ví dụ2: Diện tích một mặt cầu là 36 . Tính đường kính của một mặt cầu thứ hai có diện tích gấp ba lần diện tích mặt cầu này. Giải : Diện tích mặt cầu thứ hai là 36.3=108(cm2) S   d 2  108 108 2 d   34, 39   d  5, 86(cm) A R O r B Hình cầu – diện tích mặt cầu và thể tích hình cầu 1) Hình cầu 2) Cắt hình cầu bởi một mặt phẳng 3) Diện tích mặt cầu Bài tập: 31 - SGK Bán kính hình cầu Diện tích mặt cầu Hãy điền vào chỗ trống 0,3 mm 1.13mm 2 6,21dm 0,283 m 100 km 484.37dm 2 1.01m 2 125600km 2 Hình cầu – diện tích mặt cầu và thể tích hình cầu 1) Hình cầu 2) Cắt hình cầu bởi một mặt phẳng 3) Diện tích mặt cầu 4) Thể tích hình cầu 4 V   R3 3 2R 2R 2R Qua thực nghiệm độ cao nước còn lại chỉ bằng 1/3 chiều cao của hình trụ 2R Hình cầu có bán kính R và2một cốc thuỷ tinh 4 dạng 3hình trụ có đường kính 3 V =2R .2 R   R đáy = 2R và chiều cao 3 cốc hình trụ đổ 3 đầy nước Đặt hình cầu nằm khít trong Nhấc nhẹ hình cầu ra khỏi cốc. Hình cầu – diện tích mặt cầu và thể tích hình cầu 2R 1) Hình cầu 2) Cắt hình cầu bởi một mặt phẳng 3) Diện tích mặt cầu 4) Thể tích hình cầu 4 V   R 3 R là bán kính hình cầu 3 Hay 1 V  d 3 6 (d là đường kính của hình cầu) Bài tập: 31 - SGK Hãy điền vào chỗ trống Bán kính hình cầu Diện tích mặt cầu Thể tích hình cầu 0,3 mm 6,21dm 1.13mm 2 484.37dm 2 0,283 m 1.01m 2 0.11mm3 1002.64dm 3 0.09m 3 100 km 125600km 2 4186667km3 BÀI 33 SGK. Các loại bóng cho trong bảng đều có dạng hình cầu. Hãy điền vào các ô trống ở bảng sau (làm tròn kết quả đến chữ số thập phân thứ hai): Lo¹i bãng Quả bãng g«n Đêng kÝnh 42,7mm Đé dµi ®êng trßn lín 134,08mm DiÖn tÝch 57,25 cm2 ThÓ tÝch 40,74cm3 Quả ten-nit 6 ,5cm 20,41cm Quả bãng bµn 40mm 125,60mm 2 132,665 cm2 50,24 cm 143,72cm3 39,49cm3 Quả bi-a 61mm 191,54mm 116,84 cm2 118,79cm3 Hướng dẫn về nhà Nắm vững các khái niệm, công thức về hình cầu. Làm bài tập : 33,35,36,37 (sgk), 30,32,2(sbt)