Tài liệu Bài giảng bài cộng trừ và nhân số phức giải tích 12 (5)

THPT LỤC KHU NHIỆT LIỆT CHÀO MỪNG CÁC THẦY CÔ ĐÃ ĐẾN THĂM VÀ DỰ GIỜ LỚP 12  BÀI 2: Hoạt động 1: Theo quy tắc cộng , trừ đa thức ( coi i là biến) , hãy tính: 1/. (3 + 2i) + (5 + 8i); 2/. (7 + 5i) – (4 + 3i). Đáp án: 1/.(3 + 2i) + (5 + 8i)=(3 + 5) + (2 + 8)i = 8 + 10i; 2/.(7 + 5i) – (4 + 3i) = (7 – 4) + (5 – 3)i = 3 + 2i. *Quy tắc: Phép cộng và phép trừ hai số phức được thực hiện theo quy tắc cộng trừ đa thức. Ví dụ 1: Cộng hai số phức sau: * (5 + 2i) +(3 +7i) = ? Trừ hai số phức sau: * (1 + 6i) – (4 + 3i) = ? Giải: *(5 + 2i) +(3 +7i) = (5 + 3) + (2 + 7)i = 8 + 9i ; *(1 + 6i) – (4 + 3i) =(1 – 4) + (6 – 3)i = - 3 + 3i. Sử dụng máy tính vinacal – 570 MS Mở máy sau đó vào chế độ tính toán với số phức. ấn mode -> 2 Nhập biểu thức (5 + 2i) +(3 +7i) ta làm như sau: ẤN CÁC PHÍM ( 5 + + 7 2 Shift eng Shift eng ) ) = + Shift vinacal – 570 MS ( 3 Re – im (=) KQ: 8 + 9i Ví dụ 2: Cộng hai số phức sau: * (3 - 5i) + (2 + 4i) = ? Trừ hai số phức sau: * (2 - 3i) – (5 - 4i) = ? Giải: •(3 - 5i) + (2 + 4i) = (3 + 2) + ((-5) + 4)i = 5 – i; • (2 - 3i) – (5 - 4i) = (2 - 5) + ((-3) – (- 4))i = -3 + i. vinacal – 570 MS Qua hai ví dụ trên ta có kết luận sau: Qua hai ví dụ trên ta có kết Cộng hai số phức: luận gì về cách thực hiện hoặc (a +phép bi) +cộng (c + di) = trừ (a +hai c) số + (b + d)i ; phức ? Trừ hai số phức : (a + bi) – (c + di) = (a – c) + (b – d)i. HĐ 2: Theo quy tắc nhân đa thức với chú ý i 2  1 , hãy tính (3 + 2i)(2 + 3i). Ta có: (3 + 2i)(2 + 3i) = 3.2 + 3.3i + 2i.2 + 2i.3i = 6 + 9i + 4i + 6 i = 6 + 13i – 6 = 13i KQ : 13i 2 Quy tắc: Phép nhân hai số phức được thực hiện theo quy 2 tắc nhân đa thức rồi thay trong kết quả i  1 nhận được. Ví dụ 3:Nhân hai số phức sau: 1/. (5 + 2i)(4 + 3i) = ? KQ: 14 + 23i 2/. (2 – 3i)(6 + 4i) = ? KQ: 2 4 – 10i. vinacal – 570 MS Ví dụ 4: Nhân hai số phức sau: 1/. (3 - 2i)(2 + 3i) = ? 1/. KQ: 12 + 5i 2/. (5 – 3i)(1 + 6i) = ? 2/. KQ: 23 + 27i. vinacal – 570 MS Tổng quát : (a + bi)(c + di) = (ac – bd) + (ad +bc)i. Kết luận: Phép cộng , phép trừ và phép nhân hai số phức là một số phức. Kết quả của phép cộng, phép trừ và phép nhân hai Chú ý: Phép phép nhân các số phức có tất số cộng phức và là gì? cả các tính chất của phép cộng và phép nhân các số thực. Bài tập trắc nghiệm: 1/. Số phức nào sau đây là kết quả của phép cộng hai số phức sau : (1 + 2i) + (2 – 7i) 3 – 9i 3 – 5i 3 – 14i 2 + 5i 2/. Số phức nào sau đây là kết quả của phép trừ hai số phức sau : (3 - 4i) - (2 - 5i) 5 – 9i 5+i 1 – 9i 1+i 10 ( 1  i ) 3/. Luỹ thừa của bằng? A. 2i B. 10i C. -10i D. 32i * Học kỹ các quy tắc cộng, trừ và nhân hai số phức. *Vận dụng linh hoạt các tính chất của phép cộng và phép nhân số phức vào thực hiện các phép toán đơn giản. * Làm thêm các bài tập trong sách bài tập và rèn luyện kỹ năng sử dụng máy tính cầm tay vào giải toán.