Đăng ký Đăng nhập
Trang chủ Giáo dục - Đào tạo Luyện thi - Đề thi Thi THPT Quốc Gia Môn toán Bài 8. cực trị thỏa mãn hệ thức cho trước...

Tài liệu Bài 8. cực trị thỏa mãn hệ thức cho trước

.PDF
4
228
50

Mô tả:

Video hướng dẫn và kĩ thuật casio giải nhanh có tại FB thầy: Trần Hoài Thanh Gói 1,2,3 cập nhật tài liệu tại: http://tinyurl.com/tailieuteam2000 Gói 2, 3 cập nhật video tại : http://tinyurl.com/videoteam2000 KĨ THUẬT TỰ LUẬN GIẢI BÀI TOÁN CỰC TRỊ THỎA MÃN HỆ THỨC Biên soạn: Trần Hoài Thanh –THPT Khúc Thừa Dụ, Ninh Giang, Hải Dương. FB: https://www.facebook.com/tranhoaithanhvicko CASIO TRẮC NGHIỆM https://tinyurl.com/casiotracnghiem HỌC CASIO FREE TẠI: https://tinyurl.com/casiotracnghiem Group: THỦ THUẬT CASIO THPT https://fb.com/groups/casiotracnghiem CÁC EM HỌC VÀ ÔN TẬP LẠI ĐƠN ĐIỆU HÀM SỐ + CỰC TRỊ SẮP TỚI THẦY SẼ HOÀN THIỆN CÁC ĐỢT THI THỬ ĐỂ KIỂM TRA Phương pháp chung: Dạng 2. Tìm điều kiện để hàm số có CĐ, CT tại x1; x2 thỏa mãn hệ thức. Bước 1. Tìm điều kiện có CĐ, CT   y '  0 b   x1  x2   a Bước 2. Áp dụng Vi-ét:   x .x  c  1 2 a Ví dụ 1. (D-2012) . Cho hàm số y  2 3 2 x  mx 2  2  3m2  1 x   C  . 3 3 Tìm m để hàm số có 2 điểm cực trị x1; x2 sao cho x1x2  2  x1  x2   1 A. m  2 3 B. m  3 2 C. m  1 D. m  2 Giải: Tự luận : Ta có y '  2 x 2  2mx  2  3m2  1  0  x 2  mx  3m2  1  0 1 . Video hướng dẫn và kĩ thuật casio giải nhanh có tại FB thầy: Trần Hoài Thanh Gói 1,2,3 cập nhật tài liệu tại: http://tinyurl.com/tailieuteam2000 Gói 2, 3 cập nhật video tại : http://tinyurl.com/videoteam2000  2 13 m  13 Hàm số có 2 cực trị khi (1) có 2 nghiệm phân biệt.  '  13m 2  4  0    2 13 m   13   x1  x2  m Với x1; x2 là nghiệm của (1) nên   2 . 2 x . x  1  3 m  1 2 Ta có x1x2  2  x1  x2   1 * . Thay (2) vào (*) ta được: m  0 2 1  3m  2m  1  m  3m  2   0   2  m  (t / m)  A m  3 3  2 3 2 Ví dụ 2. Cho hàm số y  x  3x  mx  1 . Với giá trị nào của m, hàm số CĐ, CT: x1  2 x2  3 A. m= -105 C. m  B. m=105 D. m= -1 Giải: Tự luận:  '  0  9  3m  0  m  3 . x1  2x2  3  x1  x2  x2  3  2  x2  3  x2  5 là nghiệm của (*) Suy ra 3.25-6.(-5)+m=0  m  105  A Bài tập tương tự: 1. Hàm số y x3 (m 1)x2 x 2 có 3(x1 m 2. Hàm số y 10 điểm cực trị x1 , x2 thỏa mãn điều kiện 2 khi: x2 ) A. x1x2 2 B. 2. 1 3 x 3 x2 m 1. C. m 1. D. m 2. 2 có 2 điểm cực trị x1 , x2 thỏa mãn điều kiện (m 2)x 0 khi: A. m 12. B. m 8. C. m 8. D. m 12. Video hướng dẫn và kĩ thuật casio giải nhanh có tại FB thầy: Trần Hoài Thanh Gói 1,2,3 cập nhật tài liệu tại: http://tinyurl.com/tailieuteam2000 Gói 2, 3 cập nhật video tại : http://tinyurl.com/videoteam2000 1 3 x 3 3. Đồ thị hàm số y thỏa mãn x1.x2 mx 2 (2m 1)x 3 có hai điểm cực trị với hoành độ x1 , x2 6, thì giá trị m sẽ là: A. m 7 2 B. m 1 2 C. m 5 2 D. m 1. 4. Đồ thị hàm số y (x m)(x2 2x m 1) có hai điểm cực trị với hoành độ x1 , x2 thỏa mãn x1.x 2 A. 1, thì giá trị của tham số m sẽ là: m 2. B. m C. 3. 2 3 x 3 5. Với giá trị nào của m thì hàm số y hoành độ x1 , x2 thỏa mãn: 2(x1 x2 ) x1x2 A. m 0 C. m 0. hoặc m 2 3 m D. Cả A và C. 4. 2(1 3m 2 )x 1 có 2 điểm cực trị với mx 2 1? B. m 2 3 D. Không tồn tại m. 1 3 x 3 6. Với giá trị nào của m thì hàm số y 1 (2m 1)x 2 2 (m 2 2)x 1 có 2 điểm cực trị với hoành độ x1 , x2 thỏa mãn: 3x1x2 5(x1 x2 ) 7 0 ? A. m 1 4 B. m C. 2. m 7. Tìm tham số m để hàm số y x3 3x2 mx 1 có điều kiện: x12 x22 A. m D. 4. 2 8. điểm cực trị x1 , x2 thỏa mãn 3? 1. B. m 2 3 C. m 3 2 D. 8. Tìm tất cả các giá trị thực của tham số y m m m 1. để đồ thị hàm số 2 3 2 x  mx 2  2  3m 2  1 x  có hai điểm cực trị có hoành độ x 1 , x2 sao cho 3 3 x1 x2  2  x1  x2   1 . A. m  0. 2 3 B. m   . 2 3 C. m  . 1 2 D. m   . Video hướng dẫn và kĩ thuật casio giải nhanh có tại FB thầy: Trần Hoài Thanh Gói 1,2,3 cập nhật tài liệu tại: http://tinyurl.com/tailieuteam2000 Gói 2, 3 cập nhật video tại : http://tinyurl.com/videoteam2000 9.Gọi x1 , x2 là hai điểm cực trị của hàm số y  x3  3mx 2  3  m2  1 x  m3  m . Tìm tất cả các giá trị của tham số thực m để : x12  x22  x1x2  7 A. m   2 . B. m  2 . C. m  0 . D. m  1 . 10. Hàm y  x 3  3x 2  mx  1 có 2 điểm cực trị x1 ; x2 : x12  x22  3 khi: A. m  1 B. m  3 2 C. m  2 3 D. m   11. Hàm y  1 x3  (m  1) x 2  (m  5) x  1 có 2 điểm cực trị trái dấu nhau khi: 3 (Gợi ý: x1 .x2  0 ) A. m  5 B. m  5 C. m  5 D. m  5 12. Hàm y  1 x3  (m  1) x 2  (m  5) x  1 có 2 điểm cực trị cùng dương khi: 3 ( Gợi ý: x1 .x2  0; x1  x2  0 ) A. m  5 B. m  5 C. m  5 D. m  5 3 2
- Xem thêm -

Tài liệu liên quan