Tài liệu 868 câu trắc nghiệm mũ lôgarit

  Tập nghiệm của bất phương trình  log2  (2x) - 2log2 (4x2 ) - 8  0    là :  2 Câu 1   A) 1  [   ;2]                   4 B)  [-2;1]                C)  [2;+ )                  D) 1  (- ;   ]  4   Đáp án A  Câu 2   Tập nghiệm của bất phương trình log3 x < log 3 (12-x)  là :    A)  (0;12)              B)  (9;16)                        C)   (0;16)                  D)  (0;9)  Đáp án D  Câu 3 Tập nghiệm của bất phương trình (2-  3 )x  > (2 +  3)x+2     là :    A)  (- ;-1)            B)  (-1;+ )            C)  (-2;+ )              D)  (- ;-2)       Đáp án A  Số nghiệm của phương trình log2 5(5x) - log25 (5x) - 3 = 0 là :   Câu 4     A) 1  B) 2  C) 3  D) 4  Đáp án B  Số nghiệm của phương trình    Câu 5 2x+ 2x+5 1+ 2x+5  - 2  + 26-x    - 32 = 0   là :         A) 1  B) 2  C) 3  D) 4  Đáp án B  2 Câu 6 Giá trị nhỏ nhất , giá trị lớn nhất của hàm số y = x     trên đoạn [-1;1 ]   x e  theo thứ tự là :  A) 1 0 và              e   B)  0 và e                   C) 1      và e                        e D)  1 và e  Đáp án B  Câu 7 1  Giá trị nhỏ nhất , giá trị lớn nhất của hàm số y = x - lnx trên 2;e  theo   thứ tự là :   A)  1 và e-1                 B) 1 1 và   + ln2          2 C) 1    + ln2 và e-1    2 D) 1    và e  2 Đáp án A  log2  3    có giá trị là :  Biểu thức  A =  4 Câu 8   A) 12                  B)  3                           C)  16     D)  9      Đáp án D  Hàm số y = x.lnx có đạo hàm là :     Câu 9   A) 1      x   B)  1  C) lnx                             D)  lnx + 1   Đáp án D  Câu 10 Bất phương trình lg 2 x - mlg x + m + 3  0 có nghiệm x > 1 khi giá trị của m là: A) (-; -3) B) (3;6] C) ( -; -3 )  [ 6;  ) D) [6;) Đáp án C Câu 11 Tiệm cận của đồ thị hàm số A) = 0  B) = 0  C) = 1  = log  là  = 1  D) Đáp án B  Câu 12 Ảnh của đồ thị hàm số  = 3 là   A) = ( + 1) − 5  B) = log ( + 5)  C) =5 D) = log ( + 5) − 1  − 5 qua phép đối xứng trục  : =   − 3  Đáp án D  Câu 13 Chọn câu sai  A) Đồ thị hàm số  =  đồng biến trên ℝ nếu  > 1  B) Đồ thị hàm số  =  luôn nằm trên trục hoành và nhận trục hoành làm  tiệm cận.  C) Đồ thị hàm số  =  luôn đi qua một điểm cố định.  D) Đồ thị hàm số  =  luôn đồng biến trên tập xác định của nó.  Đáp án D  Câu 14 Tổng các nghiệm của phương trình  | √ | = | cos | là   A) 0  B) C) 2 D)   −   2 Đáp án A  Câu 15 Phương trình ( + 1) =  có nghiệm duy nhất khi  A) < < 1  B) = C) > 1    D) Cả B và C đều đúng  Đáp án D  Câu 16 Giá trị lớn nhất và nhỏ nhất của hàm số  A) max =2 , max =2 , max 1 =− , [ B) [ C) [ , ] , ] , ] min 1 =−   min =− min =− [ [ [ , ] , ] , ] 2 2 =  trên [−2,2] là      D) Tất cả đều sai.  Đáp án A  Câu 17 Cho hàm số  = ( ) = ln( + √ A) Tập xác định là  + 1). Phát biểu nào sau đây là sai.  = ℝ  B) Đồ thị hàm số nhận  điểm gốc toạ độ làm tâm đối xứng.  C) Với mọi  , ∈ ℝ, >  thì  ( ) > ( ).  D) Tập giá trị của hàm số là  = [0, +∞).  Đáp án D  Câu 18 Rút gọn biểu thức  A) 7   2 B) log   = log ( ) − log √ √ + log √ √ .  C) log D) 0  Đáp án A  Câu 19 Biết rằng  của log A) 14 9 = log 2 , 63   = log 5 , = log 7 . Tính theo  , ,  giá trị    B) +2 2 + +   C) +2 2 + +   D) +2 2 + + Đáp án C  Câu 20 Tổng bình phương các nghiệm của phương trình 4 2( ) +2 + 1 là  A) 0  B) 2  C) 5  D) 1  Đáp án B  Số nghiệm của phương trình:  2 Câu 21 là:  A) 0  B) 1  C) 2  (2 ) + ( − 2 + 1) =   = D) 3  Đáp án B  Câu 22 Số nghiệm của phương trình ( 4 ) −3 √ − 7 = 0 là:  A) 0  B) 1  C) 2  D) 3  Đáp án C  Câu 23 Bất phương trình: log 2 ( 2 x - 1) - log 1 ( x - 2 )  1có tập nghiệm là:  2 A) (2; +∞)  B) (2; 3]  C) (2 ; ]  5 ;3   2 D) Đáp án C  Câu 24 Hàm số  = √ − ln ( − 1) có tập xác định là:  A) \{2}  B) (1; 2)  C) (−∞; 1) ∪ (1; 2)  D) (−∞; −1) ∪ (1; 2)  Đáp án D  Câu 25 Hàm số = đồng biến trên  A) (0; +∞)  B) (0; )  C) ( ; +∞)  1 ( ; +∞)  D) Đáp án B  Câu 26 Bất phương trình  ( − 3) + ( − 1) ≤ 3 có tập nghiệm là:  A) (3; 5]  B) 9 [ ; 5]  2 C) 9 (3; ]  2 D) (3; 11 ]  2 Đáp án A  Cho hàm số = ( ) = ln √ + 1 , khi đó (1) = .  Câu 27 Giá trị của a bằng:  A) 1   4 B) 1   2 C) 1  D) 2  Đáp án B  Câu 28 Giá trị nhỏ nhất của hàm số = | (4 − )+ ( + 1)| bằng:  A) 2  B) 4  C) 6    D) 8 Đáp án A  Câu 29 Bất phương trình 2 (9 + 9) + (28 − 2. 3 ) ≥  có tập nghiệm là:  A) (−∞; −1] ∪ [2; 12 )  5   (−∞; 1] ∪ [2; B) 14)    (−∞; −1] ∪ [2; C) 14)    (−∞; D) 14)    Đáp án C  Câu 30 Phương trình  9 x +1 - 6 x +1 = 3.4 x có bao nhiêu nghiệm: A) 1  B) 2    C) 3    D) 4    Đáp án A  Câu 31 Tìm giá trị lớn nhất M và nhỏ nhất m của hàm số = 4 A) = 5; = 4  B) = 4; = 2  C) = 5; = 2  +4   D) Đáp án khác  Đáp án A  Câu 32 Tìm  để phương trình:  −4 + |log | + 3 = 0 có 4 nghiệm thực phân biệt:    A) 1 < 27 < 3  1< < 3  1 ≤ 27 < 3  1≤ < 3    B)   C)   D)   Đáp án D  Câu 33 Tìm  để phương trình| A) −5 + 4| = log 0<  có 8 nghiệm phân biệt:  < 2     B) − 2 < < 2     C) 1< < 2     D) Không có giá trị m    Đáp án C  Câu 34 Tính đạo hàm của hàm số sau:  ( ) =     A) ( )=     B) ( )= +1 3 −2     C) ( )= 5 . (3 − 2)   ( )= −5 . (3 − 2)     D)   Đáp án D  Câu 35 Chọn câu sai:  A) Hàm số  =  không chẵncũng không lẻ  B) Hàm số  = ln( + √ + 1) không chẵn cũng không lẻ  C) Hàm số  = ln( + √ + 1) là hàm số lẻ  D) Hàm số =  có tập giá trị là(0; +∞)  Đáp án B  Tìm  để phương trình  Câu 36 nghiệm lớn hơn −1  −6 − log = 0 có 4 nghiệm phân biệt trong đó có 3    A) 1 < 2 < 1  1 < 2 < 1  1 ≤ 2 < 1    B)   C)   D) Đáp án khác  Đáp án B  Giải bất phương trình: log √ − 5 + 6 + log √ − 2 > log ( + 3)  Câu 37   3< A) < 5    > 3  B)   > 5  C)   D) > √10    Đáp án D  Phương trình sau có bao nhiêu nghiệm thực phân biệt:  1 1 log √ ( + 3) + log ( − 1) = 3 log (4 )  2 4 Câu 38   A) 0  B) 1  C) 2    D) 3 Đáp án C  Phương trình sau có bao nhiêu nghiệm thực phân biệt:  log | − 2| − log | + 5| − log 8 = 0  Câu 39   A) 1    B) 2      C) 3     D) 4   Đáp án D  Dùng định nghĩa, tính đạo hàm của hàm số sau:  f ( x) = log2 ( x + 1)   Câu 40   A) f ' ( x) = 1   x +1 f ' ( x) = 1   ( x + 1) ln 2   B)   C) f ' ( x) = log2 ( x + 1)     f ' ( x) = 0   D)   Đáp án B  Câu 41 Nghiệm của phương trình e6 x - 3e3 x + 2 = 0 là: A4 x = 0, x = -1 B) C) 1 x = -1, x = 3 ln 2 1 x = 0,  x = ln 2 3 D) Đáp án khác Đáp án C Câu 42 Số nghiệm của phương trình 22 x 2 -7 x +5 = 1 là: A) 0 B) 1 C) 2 D) 3 Đáp án C 1 Câu 43 Giá trị rút gọn của biểu thức A = 1 4 a -a A) 9 a4 - a4 5 4 là: 1-a B) a C) 2a D) 1 + a Đáp án D Câu 44 Chọn khẳng định sai trong các khẳng định sau A) log 1 a = log 1 b  a = b  0 2 B) 2 log 1 a  log 1 b  a  b  0 3 3 C) ln x  0  x  1 D) log3 x  0  0  x  1 Đáp án B 2 Câu 45 Tập nghiệm của bất phương trình   5 A) x > 1 2- x x 2    là: 5 B) x < -2 hoặc x > 1 C) 1  x  2 D) Đáp án khác Đáp án C 3 Câu 46 Nếu a 3  a 2 2  và  log b 3 4  log b thì: 4 5 A) 0 < a < 1, 0 < b < 1 B) 0 < a < 1, b > 1 C) a > 1, 0 < b < 1 D) a > 1, b > 1 Đáp án B Đạo hàm của hàm số y = x(lnx – 1) là: Câu 47 A) 1 B) lnx -1 C) lnx D) 1 -1 x Đáp án C Hàm số y = ln(x2 -2mx + 4) có tập xác định D = R khi: Câu 48 A) m = 2 B) m < 2 C) m > 2 hoặc m < -2 D) -2 < m < 2 Đáp án D Câu 49 Hàm số y = ln x x A) Có một cực tiểu B) Có một cực đại C) Không có cực trị D) Có một cực đại và một cực tiểu Đáp án B 3 2 Câu 50 Số nghiệm của phương trình ln x – 3ln x – 4lnx+ 12 = 0 là A) 0 B) 1 C) 2 D) 3 Đáp án D Câu 51 Số nghiệm của phương trình log 3 ( x 2 - 6) = log 3 ( x - 2) + 1     A) 3    B) 2    C) 1    D) 0    Đáp án C  Câu 52 Số nghiệm của phương trình 9 x + 2.3x - 3 = 0 là   A) 0    B) 1    C) 2    D) 3    Đáp án B  Câu 53 Phương trình  9 x - 3.3x + 2 = 0 có hai nghiệm x1 , x2 ( x1  x2 ) . Giá trị A= 2 x1 + 3x2  là   A) 1    B) 3log3 2     C) 4log3 2     D) Đápsố khác    Đáp án B  Câu 54 Số nghiệm của phương trình 22 + x - 22 - x = 15  là  A) 3    B) 2    C) 1      D) 0   Đáp án C  Câu 55 Số nghiệm của phương trình 2 log 2 x + 1 = 2 - log 2 ( x - 2) là   A) 0    B) 1    C) 2    D) Đáp số khác    Đáp án B  Câu 56 Tìm giá trị nhỏ nhất của hàm số f ( x ) = x (2 - ln x ) trên [ 2; 3] là   A) 4-2ln2    B) e    C) 1    D) Đápsố khác    Đáp án A  Câu 57 Nghiệm của bất phương trình log 2 ( x + 1) - 2 log 4 (5 - x)  1 - log 2 ( x - 2) là  A) 2 - Xem thêm -