Tài liệu 450 bài tập tự luận vật lý 10

ÐÏ#ࡱ#á################>###þÿ #################½###########¿### ###þÿÿÿ####¹###º###»###¼#######€#######D###Æ###S#######ÿÿÿÿÿÿÿÿÿÿÿÿÿÿÿÿÿÿÿÿÿÿÿÿÿ ÿÿÿÿÿÿÿÿÿÿÿÿÿÿÿÿÿÿÿÿÿÿÿÿÿÿÿÿÿÿÿÿÿÿÿÿÿÿÿÿÿÿÿÿÿÿÿÿÿÿÿÿÿÿÿÿÿÿÿÿÿÿÿÿÿÿÿÿÿÿÿÿÿÿÿÿÿÿÿÿ ÿÿÿÿÿÿÿÿÿÿÿÿÿÿÿÿÿÿÿÿÿÿÿÿÿÿÿÿÿÿÿÿÿÿÿÿÿÿÿÿÿÿÿÿÿÿÿÿÿÿÿÿÿÿÿÿÿÿÿÿÿÿÿÿÿÿÿÿÿÿÿÿÿÿÿÿÿÿÿÿ ÿÿÿÿÿÿÿÿÿÿÿÿÿÿÿÿÿÿÿÿÿÿÿÿÿÿÿÿÿÿÿÿÿÿÿÿÿÿÿÿÿÿÿÿÿÿÿÿÿÿÿÿÿÿÿÿÿÿÿÿÿÿÿÿÿÿÿÿÿÿÿÿÿÿÿÿÿÿÿÿ ÿÿÿÿÿÿÿÿÿÿÿÿÿÿÿÿÿÿÿÿÿÿÿÿÿÿÿÿÿÿÿÿÿÿÿÿÿÿÿÿÿÿÿÿÿÿÿÿÿÿÿÿÿÿÿÿÿÿÿÿÿÿÿÿÿÿÿÿÿÿÿÿÿÿÿÿÿÿÿÿ ÿÿÿÿÿÿÿÿÿÿÿÿÿÿÿÿÿÿÿÿÿÿÿÿÿÿÿÿÿÿÿÿÿÿÿÿÿÿÿÿÿÿÿÿÿÿÿì¥Á#q` ###ø#¿###############$#####bjbjqPqP################## ###8`###:###:##øþ######'#######################ÿÿ##########ÿÿ##########ÿÿ####### ###########¤#####¨#######¨###¨#######¨#######@ ######@ ######@ ##############T #######þ#######þ#######þ##8###Pþ##<###Œ###$###T ######rZ##à###¼###Ž###J###(###r#######r#######r#######¿#######¿#######¿########Z #######Z#######Z#######Z#######Z#######Z#######Z######R\##h###º^##d####Z######## ##############@ #################################"###¿########################Z##############¨# ######¨#######r###############r###+###,Z######µ!######µ!######µ! ##############¨###l###r#######@ ######r########Z##############µ! ###############################################################Z##############µ! ######µ!##f###%T##p#### ##,###@ ##############################################################íY######r#######°# ## ###@â åø°Â##########þ##########<###•V##D############Z######BZ##0###rZ######ÙV#######_# #####U########_## ˆ ###íY######################################################### ######################_##############@ ######íY##(###¿###ô###³###®###µ! ######a###Œ###í###,###################################¿#######¿#######¿######## Z#######Z######################################W! ##^###################################¿#######¿#######¿#######rZ################ ##############################T ######T ######T ##Äô###þ######T ######T ######T #######þ######T ######T ######T ######¨#######¨#######¨#######¨#######¨#######¨#######ÿÿÿÿ###### ################################################################################ ################################################################################ ################################################################################ ################################################################################ ################################################################################ ################################################################################ ################################################################################ #################### MACROBUTTON MTEditEquationSection2 Equation Chapter 1 Section 1# SEQ MTEqn \r \h \* MERGEFORMAT ## SEQ MTSec \r 1 \h \* MERGEFORMAT ## SEQ MTChap \r 1 \h \* MERGEFORMAT ##PhÇn I:§éng häcBµi 1: T©m ®i xe ®¹p tõ nhµ ®Õn trêng. Khi ®i ®îc 6 phót, T©m chît nhí m×nh quªn ®em theo hép ch× mµu. T©m véi trë vÒ lÊy vµ ®i ngay ®Õn trêng. Do ®ã thêi gian chuyÓn ®éng cña T©m lÇn nµy b»ng 1,5 lÇn thêi gian T©m ®i tõ nhµ ®Õn trêng khi kh«ng quªn hép ch× mµu. BiÕt thêi gian lªn hoÆc xuèng xe kh«ng ®¸ng kÓ vµ T©m lu«n chuyÓn ®éng víi vËn tèc kh«ng ®æi. TÝnh qu·ng ®êng tõ nhµ T©m ®Õn trêng vµ thêi gian T©m ®i tõ nhµ ®Õn trêng nÕu kh«ng quªn hép ch× mµu.Bµi 2: Mét ngêi ®i xe ®¹p tõ A ®Õn B cã chiÒu dµi 24km. NÕu ®i liªn tôc kh«ng nghØ th× sau 2h ngêi ®ã sÏ ®Õn B. Nhng khi ®i ®îc 30 phót, ngêi ®ã dõng l¹i 15 phót råi míi ®i tiÕp. Hái ë qu·ng ®êng sau, ngêi ®ã ph¶i ®i víi vËn tèc bao nhiªu ®Ó kÞp ®Õn B.Bµi 3:Mét ngêi ®i m« t« toµn qu·ng ®êng dµi 60km. Lóc ®Çu, ngêi nµy dù ®Þnh ®i víi vËn tèc 30km/h. Nhng sau khi ®i ®îc # EMBED Equation.DSMT4 ###qu·ng ®êng, ngêi nµy muèn ®Õn n¬i sím h¬n 30ph. Hái ë qu·ng ®êng sau ngêi ®ã ph¶i ®i víi vËn tèc bao nhiªu? Bµi 4:T©m dù ®Þnh ®i th¨m mét ngêi b¹n c¸ch nhµ m×nh 19km b»ng xe ®¹p. Chó T©m b¶o T©m chí 15 phót vµ dïng m« t« ®Ìo T©m víi vËn tèch 40km/h. Dau khi ®i ®îc 15 phót, xe h ph¶i chê söa xe trong 30 ph. Sau ®ã chó T©m vµ T©m tiÕp tôc ®i víi vËn tèc 10m/s. T©m ®Õn nhµ ban sím h¬n dù ®Þnh ®i xe ®¹p lµ 15 phót. Hái nÕu ®i xe ®¹p th× T©m ®i víi vËn tèc bao nhiªu? Bµi 5:Mét ngêi ®i xe m« t« tõ A ®Õn B ®Ó ®a ngêi thø hai tõ B vÒ A. Ngêi thø hai ®Õn n¬i hÑn B sím h¬n 55 phót nªn ®i bé (víi vËn tèc 4km/h) vÒ phÝa A. Gi÷a ®êng hai ngêi gÆp nhau vµ thø nhÊt ®a ngêi thø hai ®Õn A sím h¬n dù ®Þnh 10 phót (so víi trêng hîp hai ngêi ®i m« t« tõ B vÒ A). TÝnh:1. Qu·ng ®êng ngêi thø hai ®· ®i bé2. VËn tèc cña ngêi ®i xe m« t«.Bµi 6:An vµ B×nh cïng chuyÓn ®éng tõ A ®Õn B (AB = 6km).An chuyÓn ®éng víi vËn tèc V1 = 12km/h. B×nh khëi hµnh sau An 15 phót vµ ®Õn n¬i sau An 30 phót.1. T×m vËn tèc chuyÓn ®éng cña B×nh.2. §Ó ®Õn n¬i cïng lóc víi An, B×nh ph¶i chuyÓn ®éng víi vËn tèc bao nhiªu ? Bµi 7: Mét ngêi ®i tõ A ®Õn B víi vËn tèc v1 = 12km/h.NÕu ngêi ®ã t¨ng vËn tèc thªm 3km/h th× ®Õn n¬i sím h¬n 1h.1. T×m qu·ng ®êng AB võ thêi gian dù ®Þnh ®i tõ A ®Õn B.2. Ban ®Çu ngêi ®ã ®i víi vËn tèc v1 = 12km/h ®îc qu·ng ®êng s1 th× xe bÞ h ph¶i söa ch÷a mÊt 15 phót. Do ®ã trong qu·ng ®êng cßn l¹i ngêi Êy ®i víi vËn tèc v2 = 15km/h th× ®Õn n¬i vÉn sím h¬n dù ®Þnh 30ph. T×m qu·ng ®êng s1.Bµi 8:Mét ngêi ®i bé khëi hµnh tõ C ®i ®Õn B víi vËn tèc v1 = 5km/h. Sau khi ®i ®îc 2h, ngêi Êy ngåi nghØ 30ph råi ®i tiÕp vÒ B. Mét ngêi kh¸c ®i xe ®¹p khëi hµnh tõ A (AB > CB vµ C n»m gi÷a AB) cïng ®i vÒ B víi vËn tèc v2 = 15km/h nhng khëi hµnh sau ngêi ®i bé 1h.1. TÝnh qu·ng ®êng AC vµ CB. BiÕt c¶ hai ngêi ®Õn B cïng lóc vµ khi ngêi ®i bé b¾t ®Çu ngåi nghØ th× ngêi ®i xe ®¹p ®· ®i ®îc # EMBED Equation.DSMT4 ### qu·ng ®êng AC.2. §Ó gÆp ngêi ®i bé t¹i chç ngåi nghØ ngêi ®i xe ®¹p ph¶i ®i víi vËn tèc bao nhiªu ? Bµi 9: Lóc 6h20ph hai b¹n chë nhau ®i häc b»ng xe ®¹p víi vËn tèc v1 = 12km/h. Sau khi ®i ®îc 10 phót, mét b¹n chît nhí m×nh bá quªn viÕt ë nhµ nªn quay l¹i vµ ®uæi theo víi vËn tèc nh cò.Trong lóc ®ã b¹n thø hai tiÕp tôc ®i bé ®Õn trêng víi vËn tèc v2 = 6km/h vµ hai b¹n ®Õn trêng cïng mét lóc.1. Hai b¹n ®Õn trêng lóc mÊy giê ? TrÔ häc hay ®óng giê? BiÕt 7h vµo häc.2. TÝnh qu·ng ®êng tõ nhµ ®Õn trêng.3. §Ó ®Õn n¬i ®óng giê häc, b¹n quay vÒ b»ng xe ®¹p ph¶i ®i víi vËn tèc bao nhiªu ? Hai b¹n gÆp l¹i nhau lóc mÊy giê vµ c¸ch trêng bao xa (®Ó tõ ®ã chë nhau ®Õn trêng ®óng giê) ? Bµi 10:Mçi ngµy, « t« thø nhÊt khëi hµnh tõ A lóc 6h ®i vÒ B, « t« thø hai khëi hµnh tõ B lóc 7h ®i vÒ A vµ hai xe gÆp nhau lóc 9h.Mét h«m, « t« thø nhÊt khëi hµnh trÔ h¬n 2h nªn hai xe gÆp nhau lóc 9h48ph.Hái mçi ngµy, 2 « t« ®Õn n¬i (A vµ B) lóc mÊy giê ? BiÕt vËn tèc cña mçi xe kh«ng ®æi.Bµi 11:Giang vµ HuÖ cïng ®øng mét n¬i trªn mét chiÖc cÇu AB = s vµ c¸ch ®Çu cÇu mét kho¶ng s ’ = 50m. Lóc T©m võa dÕn mét n¬i c¸ch ®Çu cÇu A mét qu·ng b»ng s th× Giang vµ HuÖ b¾t ®Çu ®i hai híng ngîc nhau. Giang ®i vÒ phÝa T©m vµ T©m gÆp Giang ë ®Çu cÇu A, gÆp HuÖ ë ®Çu cÇu B. BiÕt v©nh tèc cña Giang b»ng nöa vËn tèc cña HuÖ. TÝnh s.Bµi 12:Lóc 6h s¸ng, mét ngêi khëi hµnh tõ A chuyÓn ®éng th¼ng ®Òu víi vËn tèc 20km/h.1. ViÕt ph¬ng tr×nh chuyÓn ®éng.2. Sau khi chuyÓn ®éng 30ph, ngêi ®ã ë ®©u ? 3. Ngêi ®ã c¸ch A 30km lóc mÊy giê ? Bµi 13: Lóc 7h s¸ng ngêi thø nhÊt khëi hµnh tõ A vÒ B víi vËn tèc 40km/h. Cïng lóc ®ã ngêi thø hai ®i tõ B vÒ A víi vËn tèc 60km/h. BiÕt AB = 100km.1. ViÕt ph¬ng tr×nh chuyÓn ®éng cña 2 ngêi trªn.2. Hái hai ngêi gÆp nhau lóc mÊy giê ? ë ®©u ? Khi gÆp nhau mçi ngêi ®· ®i ®îc qu·ng ®êng lµ bao nhiªu ? Bµi 14:Lóc 7h, mét ngêi ®ang ë A chuyÓn ®éng th¼ng ®Òu víi vËn tèc 36km/h ®uæi theo mét ngêi ë B ®ang chuyÓn ®éng víi vËn tèc 5m/s. BiÕt AB = 18km.1. ViÕt ph¬ng tr×nh chuyÓn ®éng cña hai ngêi.2. Ngêi thø nhÊt ®uæi kÞp ngêi thø hai lóc mÊy giê ? ë ®©u ? Bµi 15 :Lóc 7h, mét ngêi ®i bé khëi hµnh tõ A ®i vÒ B víi vËn tèc 4km/h. Lóc 9h, mét ngêi ®i xe ®¹p còng xuÊt ph¸t thõ A ®i vÒ B víi vËn tèc 12km/h.1. ViÕt ph¬ng tr×nh chuyÓn ®éng cña hai ngêi.2. Lóc mÊy giê, hai ngêi nµy c¸ch nhau 2km.Bµi 16:Lóc 6h, xe thø nhÊt chuyÓn ®éng ®Òu tõ A vÒ C. §Õn 6h30ph, xe thø hai ®i tõ B vÒ C víi cïng vËn tèc xe thø nhÊt.(H×nh 1)Lóc 7h, mét xe thø ba ®i tõ A vÒ C. Xe thø ba gÆp xe thø nhÊt lóc 9h vµ gÆp xe thø hai lóc 9h30ph. BiÕt AB = 30km.T×m vËn tèc mçi xe. (Gi¶i b»ng c¸ch lËp ph¬ng tr×nh chuyÓn ®éng.) Bµi 17:Gi¶i l¹i c©u 2 cña bµi 13 b»ng ph¬ng ph¸p ®å thÞ.Bµi 18 : Cho ®å thÞ chuyÓn ®éng cña hai xe ®îc m« t¶ nh h×nh vÏ.(H×nh 2)1. H·y nªu ®Æc ®iÓm chuyÓn ®éng cña mçi xe.2. Xe thø hai chuyÓn ®éng víi vËn tèc bao nhiªu th× cã thÓ gÆp ®îc xe thø nhÊt hai lÇn.Bµi 19:Cho ®å thÞ chuyÓn ®éng cña hai xe ®îc m« t¶ trªn h×nh vÏ.1. H·y nªu ®Æc ®iÓm chuyÓn ®éng cña hai xe.2. T×nh thêi ®iÓm hai xe gÆp nhau, lóc ®ã mçi xe ®i ®îc qu·ng ®êng lµ bao nhiªu ? (H×nh 3)Bµi 20:XÐt hai xe chuyÓn ®éng cã ®å thÞ nh bµi 19.1. H·y cho biÕt khi xe thø nhÊt ®· ®Õn B th× xe thø hai cßn c¸ch A bao nhiªu kil«mÐt ? 2. §Ó xe thø hai gÆp xe thø nhÊt lóc ®ã dõng l¹i th× xe thø hai ph¶i chuyÓn ®éng víi vËn tèc bao nhiªu ? Bµi 21:Cho ®å thÞ chuyÓn ®éng cña hai xe ®îc m« t¶ trªn h×nh vÏ.1. H·y nªu ®Æc ®iÓm chuyÓn ®éng cña hai xe.2. X¸c ®Þnh thêi ®iÓm vµ vÞ trÝ hai xe gÆp nhau.(H×nh 4)Bµi 22 XÐt hai chuyÓn ®éng cã ®å thÞ nh bµi 21.1. §Ó xe thø hai gÆp xe thø nhÊt b¾t ®Çu chuyÓn ®éng sau khi dõng l¹i th× vËn tèc cña xe hai lµ bao nhiªu ? 2. VËn tèc xe hai ph¶i lµ bao nhiªu th× nã gÆp xe thø nhÊt hai lÇn ? 3. TÝnh vËn tèc trung b×nh cña xe thø nhÊt c¶ qu·ng ®êng ®i vµ vÒ.Bµi 23Cho ®å thÞ chuyÓn ®éng cña ba xe ®îc m« t¶ trªn h×nh vÏ.1. H·y nªu ®Æc ®iÓm chuyÓn ®éng cña ba xe.2. X¸c ®Þnh thêi ®iÓm vµ vÞ trÝ c¸c xe gÆp nhau.(H×nh 5)Bµi 24XÐt ba chuyÓn ®éng cña ba xe cã ®å thÞ nh bµi 23.1. §Ó xe 1 vµ xe 2 cã thÓ gÆp xe 3 lóc xe 3 dõng l¹i th× vËn tèc xe 1 vµ xe 2 lµ bao nhiªu ? 2. Xe 1 vµ xe 2 cïng lóc gÆp xe 3 (Khi xe 3 ®ang dõng l¹i) lóc mÊy giê ? VËn tèc xe 1 vµ xe 2 lµ bao nhiªu ? BiÕt khi nµy vËn tèc xe 2 b»ng 2,5 lÇn vËn tèc xe 1.Bµi 25Mét ngêi ®i bé khëi hµnh tõ A víi vËn tèc 5km/h ®Ó ®i vÒ B víi AB = 20km. Ngêi nµy cø ®i 1 h l¹i dõng l¹i nghØ 30ph.1. Hái sau bao l©u th× ngêi ®ã ®Õn B vµ ®· dõng l¹i nghØ bao nhiªu lÇn 2. Mét ngêi kh¸c ®i xe ®¹p tõ B vÒ A víi vËn tèc 20km/h, khëi hµnh cïng lóc víi ngêi ®i bé. Sau khi ®Õn A råi l¹i quay vÒ B víi vËn tèc cò, råi l¹i tiÕp tôc quay trë l¹i A... Hái trong qu¸ tr×nh ®i tõ A ®Õn B, ngêi ®i bé gÆp ngêi ®i xe ®¹p mÊy lÇn ? Lóc gÆp nhau ngêi ®i bé ®ang ®i hay dõng l¹i nghØ ? C¸c thêi ®iÓm vµ vÞ trÝ gÆp nhau ? Bµi 26Mét ngêi ®i bé khëi hµnh tõ tr¹m xe buýt A víi vËn tèc v1 = 5km/h vÒ B c¸ch A 10km. Cïng khëi hµnh víi ngêi ®i bé t¹i A, cã mét xe buýt chuyÓn ®éng vÒ B víi vËn tèc v2 = 20km/h. Sau khi ®i ®îc nöa ®êng, ngêi ®i bé dõng l¹i 30ph råi ®i tiÕp ®Õn B víi vËn tèc cò.1. Cã bao nhiªu xe buýt ®uæi kÞp ngêi ®i bé ? (Kh«ng kÓ xe khëi hµnh cïng lóc t¹i A vµ biÕt mçi chuyÕn xe buýt khëi hµnh tõ A vÒ B c¸ch nhau 30ph.)2. §Ó chØ gÆp 2 xe buýt (kh«ng kÓ xe t¹i A) th× ngêi Êy ph¶i ®i kh«ng nghØ víi vËn tèc nh thÕ nµo ? Bµi 27Trªn mét ®êng th¼ng cã hai xe chuyÓn ®éng ®Òu víi vËn tèc kh«ng ®æi. NÕu ®i ngîc chiÒu th× sau 15ph, kho¶ng c¸ch gi÷a hai xe gi¶m 25km. NÕu ®i cïng chiÒu th× sau 30ph, kho¶ng c¸ch gi÷a hai xe thay ®æi 10km. TÝnh vËn tèc cña mçi xe. (ChØ xÐt bµi to¸n tríc lóc hai xe cã thÓ gÆp nhau.)Bµi 28Trªn mét ®êng th¼ng, cã hai xe chuyÓn ®éng ®Òu víi vËn tèc kh«ng ®æi. Xe 1 chuyÓn ®éng víi vËn tèc 35km/h. NÕu ®i ngîc chiÒu nhau th× sau 30ph, kho¶ng c¸ch gi÷a hai xe gi¶m 25km. NÕu ®i cïng chiÒu nhau th× sau bao l©u kho¶ng c¸ch gi÷a chóng thay ®æi 5km ? Bµi 29Mét hµnh kh¸ch ngåi trong mét ®oµn tÇu ho¶ chuyÓn ®éng ®Òu víi vËn tèc 36km/h, nh×n qua cöa sæ thÊy mét ®oµn tµu thø hai dµi l = 250m ch¹y song song, ngîc chiÒu vµ ®i qua tríc mÆt m×nh hÕt 10s. 1. T×m vËn tèc ®oµn tµu thø hai.2. NÕu ®oµn tµu thø hai chuyÓn ®éng cïng chiÒu víi ®oµn tµu thø nhÊt th× ngêi hµnh kh¸ch trªn xe sÏ thÊy ®oµn tµu thø hai ®i qua tríc mÆt m×nh trong bao l©u ? Bµi 30Hai ngêi ®Òu khëi hµnh cïng mét lóc. Ngêi thø nhÊt khëi hµnh tõ A víi vËn tèc v1, ngêi thø hai khëi hµnh tõ B víi vËn tèc v2 (v2 < v1). BiÕt AB = 20 km. NÕu hai ngêi ®i ngîc chiÒu nhau th× sau 12 phót hä gÆp nhau. NÕu hai ngêi ®i cïng chiÒu nhau th× sau 1h ngêi thø nhÊt ®uæi kÞp ngêi thø hai. TÝnh vËn tèc cña mçi ngêi.Bµi 31 §oµn tµu thø nhÊt cã chiÒu dµi 900m chuyÓn ®éng ®Òu víi vËn tèc 36km/h. §oµn tµu thø hai cã chiÒu dµi 600m chuyÓn ®éng ®Òu víi vËn tèc 20m/s song song víi ®oµn tµu thø nhÊt. Hái thßi gian mµ mét hµnh kh¸ch ë ®oµn tµu nµy nh×n thÊy ®oµn tµu kia ®i qua tríc mÆt m×nh lµ bao nhiªu ? Gi¶i bµi to¸n trong hai trêng hîp:1. Hai tµu ch¹y cïng chiÒu.2. Hai tµu ch¹y ngîc chiÒu.Bµi 32Mét chiÕc can« ®i tõ A ®Õn B xu«i dßng níc mÊt thêi gian t, ®i tõ B trë vÒ A ngîc dßng níc mÊt thêi gian t2. NÕu can« t¾t m¸y vµ tr«i theo dßng níc th× nã ®i tõ A ®Õn B mÊt thêi gian bao nhiªu ? Bµi 33Mét thuyÒn ®i tõ A ®Õn B (víi s = AB = 6km) mÊt thêi gian 1h råi l¹i ®i tõ B trë vÒ A mÊt 1h30ph. BiÕt vËn tèc cña thuyÒn so víi níc vµ vËn tèc cña níc so víi bê kh«ng ®æi. Hái:1. Níc ch¶y theo chiÒu nµo ? 2. VËn tèc thuyÒn so víi níc vµ vËn tèc níc so víi bê ? Bµi 34Trong bµi 33, muèn thêi gian ®i tõ B trë vÒ A còng lµ 1h th× vËn tèc cña thuyÒn so víi níc ph¶i t¨ng thªm bao nhiªu so víi trêng hîp ®i tõ A ®Õn B.Bµi 35Mét thuyÒn m¸y dù ®Þnh ®i xu«i dßng tõ A ®Õn B råi l¹i quay vÒ A. BiÕt vËn tèc cña thuyÒn so víi níc lµ 15km/h, vËn tèc cña níc so víi bê lµ 3km/h vµ AB = s = 18km.1. TÝnh thêi gian chuyÓn ®éng cña thuyÒn.2. Tuy nhiªn, trªn ®êng quay vÒ A, thuyÒn bÞ háng m¸y vµ sau 24h th× söa xong. TÝnh thêi gian chuyÓn ®éng cña thuyÒn.Bµi 36Mét chiÕc thuyÒn xu«i dßng tõ A ®Õn B, råi ngîc dßng tõ B vÒ A hÕt 2h30ph.BiÕt r»ng vËn tèc thuyÒn khi xu«i dßng lµ v1= 18km/h vµ khi ngîc dßng lµ v2 12km/h.TÝnh kho¶ng c¸ch AB, vËn tèc cña dßng níc, thêi gian xu«i dßng vµ thêi gian ngîc dßng.Bµi 37Trong bµi 36, tríc khi thuyÒn khëi hµnh 30ph, cã mét chiÕc bÌ tr«i theo dßng níc qua A. T×m thêi ®iÓm c¸c lÇn thuyÒn vµ bÌ gÆp nhau vµ tÝnh kho¶ng c¸ch tõ n¬i gÆp nhau ®Õn A.Bµi 38Mét thang cuèn tù ®éng ®a kh¸ch tõ tÇng trÖt lªn lÇu (kh¸ch ®øng yªn trªn thang) mÊt thêi gian 1 phót. NÕu thang ch¹y mµ kh¸ch bíc lªn ®Òu th× mÊt thêi gian 40s. Hái nÕu thang ngõng th× kh¸ch ph¶i ®i lªn trong thêi gian bao l©u ? BiÕt vËn tèc cña kh¸ch so víi thang kh«ng ®æi.Bµi 39Mét ngêi ®i trªn thang cuèn. LÇn ®Çu khi ®i hÕt thang ngêi ®ã bíc ®îc n1 = 50 bËc. LÇn thø hai ®i víi vËn tèc gÊp ®«i theo cïng híng lóc ®Çu, khi ®i hÕt thang ngêi ®ã bíc ®îc n2 = 60 bËc. NÕu thang n»m yªn, ngêi ®ã bíc bao nhiªu bËc khi ®i hÕt thang? Bµi 40Mét ngêi l¸i xuång dù ®Þnh më m¸y cho xuång ch¹y ngang mét con s«ng réng 240m theo ph¬ng vu«ng gãc víi bê s«ng. Nhng do níc ch¶y nªn xuång bÞ tr«i theo dßng níc vµ sang ®Õn bê bªn kia t¹i ®iÓm c¸ch bÕn dù ®Þnh 180m vµ mÊt thêi gian 1 phót. X¸c ®Þnh vËn tèc cña xuång so víi bê s«ng.Bµi 41Tõ A, hai « t« chuyÓn ®éng theo hai híng vu«ng gãc nhau víi vËn tèc 60km/h vµ 80km/h. tÝnh vËn tèc cña « t« thø nhÊt ®èi víi « t« thø hai.Bµi 42Mét ngêi ®i tõ A ®Õn B. Nöa ®o¹n ®êng ®Çu, ngêi ®ã ®i víi v©n tèc v1, nuwuar thêi gian cßn l¹i ®i víi v©n tèc v2 , qu·ng ®êng cuèi cïng ®i víi vËn tèc v3. TÝnh vËn tèc trung b×nh cña ngêi ®ã trªn c¶ qu·ng ®êng.Bµi 43 Hai xe « t« cïng khëi hµnh tõ A ®Õn B, AB cã chiÒu dµi s. ¤ t« thø nhÊt ®i nöa qu·ng ®êng ®Çu víi vËn tèc v1 vµ ®i qu·ng ®êng sau víi vËn tèc v2. ¤ t« thø hai ®i víi vËn tèc v1 trong nöa thêi gian ®Çu vµ vËn tèc v2 trong nöa thêi gian sau. TÝnh vËn tèc trung b×nh cña mçi « t« trªn c¶ qu·ng ®êng.Bµi 44Cã hai « t« chuyÓn ®éng gièng nh Bµi 43. Hái:1. ¤ t« nµo ®Õn B tríc vµ ®Õn tríc bao nhiªu l©u? 2. Khi mét trong hai « t« ®· ®Õn B h× « t« cßn l¹i c¸ch B mét qu·ng bao nhiªu? Bµi 45Mét « t« khëi hµnh tõ A ®i ®Õn B. Trªn nöa qu·ng ®êng ®Çu, « t« ®i víi v©n tèc v1 = 30km/h, nöa qu·ng ®êng sau « t« ®i víi vËn tèc v2. VËn tèc trung b×nh trªn c¶ qu·ng ®êng lµ 37,5 km/h.1. TÝnh vËn tèc v2 .2. NÕu nöa thêi gian (cÇn thiÕt ®i tõ A ®Õn B) « t« ®i víi vËn tèc v1, nöa thêi gian cßn l¹i « t« ®i víi vËn tèc v2 th× vËn tèc trung b×nh cña « t« trªn c¶ qu·ng ®êng lµ bao nhiªu? Bµi 46Hai « t« cïng khëi hµnh tõ A ®Ó ®i ®Õn B. ¤ t« thø nhÊt ®i nöa qu·ng ®êng víi vËn tèc v1 = 20km/h vµ ®i nöa qu·ng ®êng sau víi vËn tèc v2. ¤ t« thø hai ®i víi vËn tèc v1trong nöa thêi gian ®Çu vµ v©n tèc v2 trong nöa thêi gian sau. TÝnh v2 ®Ó khi mét « t« ®· ®i ®Õn B th× « t« cßn l¹i míi ®i nöa qu·ng ®êng.Bµi 47Mét vËt chuyÓn ®éng trªn mét qu·ng ®êng AB. ë ®o¹n ®êng ®Çu AC, vËt chuyÓn ®éng víi v©n tèc trung b×nh lµ vtb1= V1. Trong ®o¹n ®êng CB cßn l¹i, vËt chuyÓn ®éng víi vËn tèc trung b×nh vtb2 = V2 . T×m ®iÒu kiÖn ®Ó vËn tèc trung b×nh trªn c¶ qu·ng ®êng AB b»ng trung b×nh céng cña hai vËn tèc trung b×nh trªn.Bµi 48 Mét xe « t« rêi bÕn chuyÓn ®éng th¼ng nhanh dÇn ®Òu vµ sau 20s ®¹t vËn tèc 18km/s. T×m gia tèc cña « t«.Bµi 49 Mét xe ®¹p chuyÓn ®éng víi vËn tèc 9km/h th× h·m phanh vµ chuyÓn ®éng chËm ®Çn ®Òu víi gia tèc 0,5m/s2. Hái kÓ tõ lóc b¾t ®Çu h·m phanh th× sau bao l©u se dõng h¼n ? Bµi 50 Mét xe chuyÓn ®éng biÕn ®æi ®Òu víi gia tèc 0,25m/s2. Hái trong thêi gian bao l©u th× vËn tèc t¨ng tõ 18km/h tíi 72km/h.Bµi 51Mét « t« ®ang chuyÓn ®éng víi vËn tèc 72km/h th× h·m phanh, ch¹y chËm dÇn ®Òu víi gia tèc 2,5m/s2.1. LËp c«ng thøc tÝnh vËn tèc tøc thêi.2. TÝnh thêi gian ®Ó xe dõng h¼n kÓ tõ lóc h·m phanh.3. VÏ ®å thÞ vËn tèc - thêi gian.Bµi 52Cho ®å thÞ vËn tèc 2 « t« nh h×nh vÏ.1. X¸c ®Þnh lo¹i chuyÓn ®éng. LËp c«ng thøc tÝnh vËn tèc.2. ý nghÜa giao ®iÓm cña hai ®å thÞ.(H×nh 6)Bµi 53H·y vÏ trªn cïng mét hÖ trôc to¹ ®é ®å thÞ vËn tèc thêi gian cña hai vËt chuyÓn ®éng th¼ng biÕn ®æi ®Òu theo chiÒu d¬ng trong trêng hîp sau:- VËt mét chuyÓn ®éng th¼ng nhanh dÇn ®Òu víi gia tèc 0,2m/s2 vµ vËn tèc ®Çu 36 km/h.- VËt mét chuyÓn ®éng th¼ng chËm dÇn ®Òu víi gia tèc 0,8m/s2 vµ vËn tèc ®Çu 15 m/s.Dïng ®å thÞ h·y x¸c ®Þnh sau bao l©u hai vËt cã vËn tèc b»ng nhau vµ b»ng bao nhiªu ? Bµi 54§å thÞ vËn tèc - thêi gian cña mét vËt chuyÓn ®éng nh sau: (H.7)1. Nªu tÝnh chÊt chuyÓn ®éng cña mçi giai ®o¹n.2. LËp ph¬ng tr×nh vËn tèc cho mçi giai ®o¹n.(H×nh 7)Bµi 55Ph¬ng tr×nh vËn tèc cña mét vËt chuyÓn ®éng lµ vt = 5 + 2t (m/s). H·y tßm ph¬ng tr×nh tÝnh ®êng ®i trong chuyÓn ®éng ®ã.Bµi 56Mét vËt chuyÓn ®éng th¼ng biÕn ®æi ®Òu vµ qua A víi vËn tèc v1, qua B víi vËn tèc v2. TÝnh vËn tèc trung b×nh cña vËt khi chuyÓn ®éng gi÷a hai ®iÓm A vµ B.Bµi 57Ph¬ng tr×nh chuyÓn ®éng cña mét vËt chuyÓn ®éng th¼ng biÕn ®æi ®Òu nh sau:x = 5 - 2t + 0,25t2(víi x tÝnh b»ng mÐt vµ t tÝnh b»ng gi©y)H·y viÕt ph¬ng tr×nh vËn tèc vµ ph¬ng tr×nh ®êng ®i cña chuyÓn ®éng nµy.Bµi 58.Mét xe chuyÓn ®éng th¼ng nhanh dÇn ®Òu kh«ng vËn tèc ®Çu. Trong gi©y thø ba kÓ tõ lóc b¾t ®Çu chuyÓn ®éng, xe ®i ®îc 5m. TÝnh gia tèc vµ qu·ng ®êng xe ®i ®îc sau 10s.Bµi 59. Mét vËt b¾t ®Çu chuyÓn ®éng th¼ng nhanh dÇn ®Òu kh«ng vËn tèc ®Çu vµ ®i ®îc qu·ng ®êng s trong t gi©y. TÝnh thêi gian ®i # EMBED Equation.DSMT4 ### ®o¹n ®êng cuèi.Bµi 60Mét vËt chuyÓn ®éng th¼ng nhanh dÇn ®Òu víi vËn tèc v0, gia tèc a. Sau khi ®i ®îc qu·ng ®êng 10m th× cã vËn tèc 5m/s, ®i thªm qu·ng ®êng 37,5m th× vËn tèc 10m/s. TÝnh v0 vµ a.Bµi 61 Mét « t« ®ang chuyÓn ®éng víi vËn tèc 36km/h th× t¨ng tèc chuyÓn ®éng th¼ng nhanh dÇn ®Òu víi gia tèc 0,1m/s2 vµ sau khi ®i qu·ng ®êng s kÓ tõ lóc t¨ng tèc, « t« cã vËn tèc 20m/s. TÝnh thêi gian « t« chuyÓn ®éng trªn qu·ng ®êng trªn qu·ng ®êng s vµ chiÒu dµi qu·ng ®êng s ? Bµi 62Mét vËt chuyÓn ®éng th¼ng nhanh dÇn ®Òu qua A víi vËn tèc vAvµ ®i ®Õn B mÊt thêi gian 4s. Sau ®ã 2s, vËt ®Õn ®îc C. TÝnh vA vµ gia tèc cña vËt. BiÕt AB = 36m, BC = 30m.Bµi 63Mét vËt chuyÓn ®éng nhanh dÇn ®Òu ®i ®îc nh÷ng ®o¹n ®êng 15m vµ 33m trong hai kho¶ng thêi gian liªn tiÕp b»ng nhau lµ 3s. X¸c ®Þnh vËn tèc ban ®Çu vµ gia tèc cña vËt.Bµi 64Chøng tá r»ng trong chuyÓn ®éng th¼ng nhanh dÇn ®Òu kh«ng vËn tèc ®Çu, qu·ng ®êng ®i ®îc trong nh÷ng kho¶ng thêi gian b»ng nhau liªn tiÕp tû lÖ víi c¸c sè lÎ liªn tiÕp 1, 3, 5, 7...Bµi 65Tõ tr¹ng th¸i ®øng yªn, mét vËt chuyÓn ®éng nhanh dÇn ®Òu víi vËn tèc 2m/s2 vµ ®i ®îc qu·ng ®êng 100m. H·y chia qu·ng ®êng ®ã ra lµm 2 phÇn sao cho vËt ®i ®îc hai phÇn ®ã trong kho¶ng thêi gian b»ng nhau.Bµi 66Mét « t« khëi hµnh tõ O chuyÓn ®éng th¼ng biÕn ®æi ®Òu. Khi qua A vµ B, « t« cã vËn tèc lÇn lît lµ 8m/s vµ 12m/s. Gia tèc cña « t« lµ 2m/s. TÝnh:1. Thêi gian « t« ®i trªn ®o¹n AB.2. Kho¶ng c¸ch tõ A ®Õn B, tõ O ®Õn A.Bµi 67Mét vËt chuyÓn ®éng th¼ng biÕn ®æi ®Òu víi ph¬ng tr×nh chuyÓn ®éng nh sau:x = 25 + 2t + t2Víi x tÝnh b»ng mÐt vµ t t×nh b»ng gi©y.1. H·y cho biÕt vËn tèc ®Çu, gia tèc vµ to¹ ®é ban ®Çu cña vËt.2. H·y viÕt ph¬ng tr×nh ®êng ®i vµ ph¬ng tr×nh vËn tèc cña vËt.3. Lóc t = 3s, vËt cã täa ®é vµ vËn tèc lµ bao nhiªu ? Bµi 68Mét vËt chuyÓn ®éng th¼ng biªn ®æi ®Òu víi ph¬ng tr×nh chuyÓn ®éng lµ:x = 30 - 10t + 0,25t2víi x tÝnh b»ng mÐt vµ thêi gian tÝnh b»ng gi©y.Hái lóc t = 30s vËt cã vËn tèc lµ bao nhiªu ? BiÕt r»ng trong qu¸ tr×nh chuyÓn ®éng vËt kh«ng ®æi chiÒu chuyÓn ®éng.Bµi 69Gi¶i l¹i bµi to¸n trªn, biÕt r»ng trong qu¸ tr×nh chuyÓn ®éng vËt cã ®æi chiÒu chuyÓn ®éng. Lóc t = 30s, vËt ®· ®i ®îc qu·ng ®êng lµ bao nhiªu ? Bµi 70Mét xe b¾t ®Çu chuyÓn ®éng th¼ng nhanh dÇn ®Òu víi gia tèc 0,5m/s2 ®óng lóc mét xe thø hai chuyÓn ®éng th¼ng ®Òu víi vËn tèc 36km/h vît qua nã. Hái khi xe thø nhÊt ®uæi kÞp xe thø hai th× nã ®· ®i ®îc qu·ng ®êng vµ cã vËn tèc bao nhiªu ? Bµi 71Mét xe b¾t ®Çu chuyÓn ®éng th¼ng nhanh dÇn ®Òu tõ tr¹ng th¸i ®øng yªn vµ ®i hÕt kil«mÐt thø nhÊt vËn tèc cña nã t¨ng lªn ®îc 10m/s. TÝnh xem sau khi ®i hÕt kil«mÐt thø hai vËn tèc cña nã t¨ng thªm ®îc mét lîng lµ bao nhiªu ? Bµi 72Mét xe b¾t ®Çu chuyÓn ®éng th¼ng nhanh dÇn ®Òu tõ tr¹ng th¸i ®øng yªn. Trong 1km ®Çu tiªn cã gia tèc a1 vµ cuèi ®o¹n ®êng nµy nã cã vËn tèc 36km/h. Trong 1km kÕ tiÕp xe cã gia tèc lµ a, vµ trong 1km nµy vËn tèc t¨ng thªm ®îc 5m/s. So s¸nh a1 vµ a2.Bµi 73Mét « t« b¾t ®Çu khëi hµnh tõ A chuyÓn ®éng th¼ng nhanh dÇn ®Òu vÒ B víi gia tèc 0,5m/s2. Cïng lóc ®ã mét xe thø hai ®i qua B c¸ch A 125m víi vËn tèc 18km/h, chuyÓn ®éng th¼ng nhanh dÇn ®Òu vÒ phÝa A víi gia tèc 30cm/s2. T×m:1. VÞ trÝ hai xe gÆp nhau vµ vËn tèc cña mçi xe lóc ®ã.2. Qu·ng ®êng mµ mçi xe ®i ®îc kÓ tõ lóc « t« khëi hµnh tõ A. Bµi 74Mét thang m¸y chuyÓn ®éng nh sau:* Giai ®o¹n 1: ChuyÓn ®éng th¼ng nhanh dÇn ®Òu, kh«ng vËn tèc ®Çu, víi gia tèc 1m/s2 trong thêi gian 4s.* Giai ®o¹n 2: Trong 8s sau ®ã, nã chuyÓn ®éng ®Òu víi vËn tèc ®¹t ®îc sau 4s ®Çu.* Giai ®o¹n 3: 2s sau cïng, nã chuyÓn ®éng chËm dÇn ®Òu vµ dõng l¹i.TÝnh qu·ng ®êng mµ nã ®a ®i ®îc vµ vÏ ®å thÞ vËn tèc cña chuyÓn ®éng nµy.Bµi 75Sau 20s, mét « t« gi¶m vËn tèc tõ 72km/h ®Õn 36km/h, sau ®ã nã chuyÓn ®éng ®Òu trong thêi gian 0,5ph, cuèi cïng nã chuyÓn ®éng chËm dÇn ®Òu vµ ®i thªm ®îc 40m th× dõng l¹i. 1. TÝnh gia tèc trªn mçi giai ®o¹n.2. LËp c«ng thøc tÝnh vËn tèc ë mçi giai ®o¹n.3. VÏ ®å thÞ vËn tèc diÔn t¶ c¶ qu¸ tr×nh chuyÓn ®éng cña « t«. 4. TÝnh vËn tèc trung b×nh trªn toµn bé qu·ng ®êng ®ã.Bµi 76Mét vËt chuyÓn ®éng trªn ®o¹n th¼ng AB = 300m. VËt b¾t ®Çu chuyÓn ®éng kh«ng v h·m phanh vµ dõng l¹i sau ®ã 3s.T×m qu·ng ®êng vËt ®· ®i thªm ®îc kÓ tõ lóc h·m phanh. BiÕt lùc h·m lµ 4000N.Bµi 113Mét xe l¨n cã khèi lîng m = 1kg ®ang n»m yªn trªn mÆt bµn nh½n n»m ngang. T¸c dông vµo xe mét lùc F n»m ngang th× xe ®i ®îc qu·ng ®êng s = 2,5m trong thêi gian t.NÕu ®Æt thªm lªn xe mét vËt cã khèi lîng m ’ = 0,25kg th× xe chØ ®i ®îc qu·ng ®êng s ’ bao nhiªu trong thêi gian t. Bá qua ma s¸t.Bµi 114Mét ngêi ngåi trªn thuyÒn cÇm sîi d©y, mét ®Çu buéc chÆt vµo bê. Khi kÐo d©y mét lùc, thuyÒn tiÕn vµo bê. Gi¶i thÝch hiÖn tîng. §iÒu ®ã cã tr¸i víi c¸c ®Þnh luËt Niut¬n kh«ng ? Bµi 115Hai khèi gç nh h×nh vÏ. T¸c dông vµo khèi B mét lùc F. Ph©n tÝch c¸c lùc t¸c dông vµo tõng khèi. ChØ râ c¸c cÆp lùc trùc ®èi c©n b»ng, c¸c cÆp lùc trùc ®èi theo ®Þnh luËt III Niut¬n.H×nh 12Bµi 116Mét qu¶ bãng khèi lîng 200g bay víi vËn tèc 15m/s ®Õn ®Ëp vu«ng gãc vµo têng råi bËt trë l¹i theo ph¬ng cò víi cïng vËn tèc. Thêi gian va ch¹m gi÷a bßng vµ têng lµ 0,05s. TÝnh lùc cña têng t¸c dông lªn qu¶ bãng.Bµi 117Mét lùc F truyÒn cho vËt khèi lîng m2 mét gia tèc 6m/s2, truyÒn cho vËt cã khèi lîng m2 mét gia tèc 4m/s2. NÕu ®em ghÐp hai vËt ®ã l¹i thµnh mét vËt th× lùc ®ã truyÒn cho vËt ghÐp mét gia tèc lµ bao nhiªu ? Bµi 118Cã hai vËt ®Æt s¸t vµo nhau trªn mét mÆt bµn ph¼ng vµ nh½n n»m ngang. T¸c dông mét lùc # EMBED Equation.DSMT4 #### EMBED Equation.DSMT4 ### cã ph¬ng ngang vµ hÖ vËt nh h×nh vÏ.H·y x¸c ®Þnh lùc t¬ng t¸c gi÷a hai vËt. BiÕt khèi lîng cña chóng lÇn lît lµ m1 vµ m2. BiÖn luËn c¸c trêng hîp cã thÓ x¶y ra.H×nh 13Bµi 119Mét « t« cã khèi lîng 1,5 tÊn, khëi hµnh víi gia tèc 0,3m/s2. Khi « t« cã chë hµng hãa th× khëi hµnh víi gia tèc 0,2m/s2.H·y tÝnh khèi lîng cña hµng hãa. BiÕt hîp lùc t¸c dông vµo « t« trong hai trêng hîp ®Òu b»ng nhau.Bµi 120 Hai qu¶ bãng Ðp s¸t vµo nhau trªn mÆt ph¼ng n»m ngang. Khi bu«ng tay, qu¶ bãng mét l¨n ®îc qu·ng ®êng 16m, qu¶ bãng hai l¨n ®îc qu·ng ®êng 9m råi dõng l¹i. So s¸nh khèi lîng cña hai qu¶ bãng.BiÕt khi rêi nhau, hai qu¶ bãng chuyÓn ®éng chËm dÇn ®Òu víi cïng mét gia tèc.Bµi 121Lùc F1 t¸c dông lªn mét vËt trong kho¶ng thêi gian t lµm vËn tèc cña nã t¨ng tõ 0 ®Õn 8m/s vµ chuyÓn ®éng tõ A ®Õn BC chÞu t¸c dông cña nlîc F2 vµ vËn tèc t¨ng ®Õn 12m/s còng trong thêi gian t. F1# 1. TÝnh tû sè F2 2. VËt chuyÓn ®éng trªn ®o¹n ®êng CD trong thêi gian 1,5t vÉn díi t¸c dông cña lùc F2. T×m vËn tèc cña vËt t¹i D.Bµi 122Díi t¸c dông cña lùc F cã ®é lín 10N, mét vËt ®ang ®øng yªn vµ chuyÓn ®éng víi gia tèc 1m/s.1.TÝnh khèi lîng cña vËt ®ã.2. Sau 2s chuyÓn ®éng, lùc # EMBED Equation.DSMT4 ###th«i t¸c dông. TÝnh kho¶ng c¸ch tõ vËt tíi ®iÓm b¾t ®Çu chuyÓn ®éng nÕu vËt tiÕp tôc chuyÓn ®éng th¼ng ®Òu thªm 3s n÷a.Bµi 123Lùc F1 t¸c dông lªn vËt A, t¸c dông nµy truyÒn sang vËt B. VËt B t¸c dông l¹i vËt A mét lùc F2 b»ng vµ ngîc chiÒu víi F1. Lùc tæng hîp cña hai lùc nµy b»ng kh«ng. V× thÕ víi bÊt kú gi¸ trÞ nµo cña F1 vËt A còng kh«ng b¾t ®Çu chuyÓn ®éng. Lý luËn nh vËy cã ®óng kh«ng ? (H×nh 15)Bµi 124 T×m lùc hÊp dÉn lín nhÊt gi÷a hai qu¶ cÇu b»ng ch× cã khèi lîng b»ng nhau, b¸n kÝnh R = 10cm. BiÕt khèi lîng riªng cña ch× lµ D = 11,3g/cm3.Bµi 125Cho gia tèc r¬i tù do trªn mÆt ®Êt lµ g = 9,8m/s2. T×m ®é cao cña vËt cã gia tèc r¬i lµ 8,9m/s2. BiÕt b¸n kÝnh Tr¸i §Êt R = 6400km.Bµi 1261. X¸c ®Þnh lùc hót gi÷a Tr¸i §Êt vµ MÆt Tr¨ng nÕu khèi lîng t¬ng øng cña chóng lµ: M1 = 6.1024kg; M2 = 7,2.1022kg vµ kho¶ng c¸ch gi÷a hai t©m cña chóng lµ: 3,8.105km.2. T¹i ®iÓm nµo trªn ®êng nèi t©m cña chóng, lùc hÊp dÉn ®Æt vµo mét vËt t¹i ®ã triÖt tiªu ? Bµi 127Cho gia tèc r¬i tù do trªn mÆt ®Êt lµ g0 = 9,8m/s2. T×m gia tèc ë ®é cao h = # EMBED Equation.DSMT4 ### víi R lµ b¸n kÝnh Tr¸i §Êt.Bµi 128Cho gia tèc r¬i tù do trªn mÆt ®Êt lµ g0 = 9,8m/s2. T×m gia tèc r¬i ë ®é cao h = # EMBED Equation.DSMT4 ###so víi mÆt ®Êt. Xem Tr¸i §Êt lµ qu¶ cÇu ®ång chÊt.Bµi 129X¸c ®Þnh ®é cao h mµ ë ®ã ngêi ta thÊy träng lùc t¸c dông lªn vËt chØ b»ng nöa so víi trªn mÆt ®Êt. BiÕt b¸n kÝnh tr¸i ®Êt lµ 6400km.Bµi 130Mét lß so khi treo vËt m1 = 200g sÏ d·n ra mét ®o¹n # EMBED Equation.DSMT4 ###l1 = 4cm.1. T×m ®é cøng cña lß xo, lÊy g = 10m/s2. 2. T×m ®é d·n cña lß xo khi treo thªm vËt m2 = 100g. Bµi 131Cã hai lß xo: mét lß xo gi·n 4cm khi treo vËt khèi lîng m1 = 2kg; lß xo kia d·n 1cm khi treo vËt khèi lîng m2 = 1kg.So s¸nh ®é cøng hai lß xo.Bµi 132T×m ®é cøng cña hÖ hai lß xo ®îc nèi víi nhau nh hai h×nh vÏ.H×nh 16, 17 T×m ®é gi·n cña mçi lß xo khi treo vËt m = 1kg. BiÕt k1 = k2 = 100# EMBED Equation.DSMT4 ### LÊy g = 10m/s2.Bµi 133Mét lß xo cã ®é cøng lµ 100# EMBED Equation.DSMT4 ### NÕu c¾t lß xo ra lµm 3 phÇn b»ng nhau th× mçi phÇn sÏ cã ®é cøng lµ bao nhiªu ? Bµi 134Cã hai vËt m = 500g vµ m ’ nèi víi nhau b»ng mét lß xo vµ cã thÓ chuyÓn ®éng trªn mÆt ph¼ng ngang nh h×nh vÏ.H×nh 18Díi t¸c dông cña lùc # EMBED Equation.DSMT4 ###t¸c dông vµo m ’ th× m b¾t ®Çu chuyÓn ®éng tõ tr¹ng th¸i ®øng yªn, sau 10s ®i ®îc qu·ng ®êng 10m. TÝnh ®é gi·n cña lß xo. Bá qua ma s¸t. BiÕt lß xo cã ®é cøng k = 10N/m.Bµi 135Lùc cÇn thiÕt ®Ó n©ng vËt chuyÓn ®éng ®Òu lªn cao cã b»ng lùc cÇn thiÕt ®Ó kÐo vËt trît ®Òu trªn sµn nhµ n»m ngang hay kh«ng ? Bµi 136Mét xe ®iÖn ®ang ch¹y víi vËn tèc 36km/h th× bÞ h·m l¹i ®ét ngét. B¸nh xe kh«ng l¨n n÷a mµ chØ trît lªn ®êng ray. KÓ tõ lóc h·m, xe ®iÖn cßn ®i ®îc bao xa th× dõng h¼n ? BiÕt hÖ sè ma s¸t trît gi÷a bµnh xe vµ ®êng ray lµ 0,2. LÊy g = 9,8m/s2.Bµi 137CÇn kÐo mét vËt träng lîng 20N víi mét lùc b»ng bao nhiªu ®Ó vËt chuyÓn ®éng ®Òu trªn mét mÆt sµn ngang. BiÕt hÖ sè ma s¸t trît cña vËt vµ sµn lµ 0,4.Bµi 138Mét « t« ®ang chuyÓn ®éng víi vËn tèc 15m/s th× t¾t m¸y, h·m phanh. TÝnh thêi gian vµ qu·ng ®êng « t« ®i thªm ®îc cho ®Õn khi dõng l¹i. BiÕt hÖ sè ma s¸t gi÷a b¸nh xe vµ mÆt ®êng lµ 0,6. LÊy g = 9,8m/s2.Bµi 139LÊy tay Ðp mét quyÓn s¸ch vµo têng. Lùc nµo ®· gi÷ cho s¸ch kh«ng r¬i xuèng. H·y gi¶i thÝch.Bµi 140Mét « t« khèi lîng hai tÊn chuyÓn ®éng trªn mÆt ®êng n»m ngang cã hÖ sè ma s¸t l¨n 0,1. TÝnh lùc kÐo cña ®éng c¬ « t« nÕu:1. ¤ t« chuyÓn ®éng th¼ng ®Òu.2. ¤ t« chuyÓn ®éng th¼ng nhanh dÇn ®Òu vµ sau 5s vËn tèc t¨ng tõ 18km/h ®Õn 36km/h. LÊy g = 10m/s2.Bµi 141Cã 5 tÊm t«n xÕp chång lªn nhau. Träng lîng mçi tÊm lµ 150N vµ hÖ sè ma s¸t gi÷a c¸c tÊm lµ 0,2. CÇn cã mét lùc lµ bao nhiªu ®Ó: 1. KÐo hai tÊm trªn cïng2. KÐo tÊm thø ba.Bµi 142Mét vËt khèi lîng 100g g¾n vµo ®Çu mét lß xo dµi 20cm, ®é cøng 100N/m quay trßn ®Òu trong mÆt ph¼ng n»m ngang. TÝnh sè vßng quay trong mét phót ®Ó lß xo gi·n ra 2cm.Bµi 143§oµn tÇu gåm mét ®Çu m¸y, mét toa 8 tÊn vµ mét toa 6 tÊn nèi víi nhau b»ng c¸c lß xo gièng nhau. Sau khi chuyÓn ®éng tõ tr¹ng th¸i ®øng yªn ®îc 10s ®oµn tÇu cã vËn tèc lµ 2m/s. TÝnh ®é gi·n cña mçi lß xo. Bá qua ma s¸t. BiÕt lß xo sÏ gi·n ra 2cm khi cã lùc t¸c dông vµo nã lµ 500N.Bµi 144Mét lß xo cã chiÒu dµi tù nhiªn lµ 10 =20cm vµ cã cøng 12,5N/m cã mét vËt nÆng m = 10g g¾n vµo ®Çu lß xo.1.VËt nÆng m quay trßn ®Òu trong mÆt ph¼ng n»m ngang víi vËn tèc 2 vßng/s.TÝnh ®é gi·n cña lß xo.2. Lß xo sÏ kh«ng thÓ co l¹i tr¹ng th¸i cò nÕu cã ®é gi·n dµi h¬n 80cm. TÝnh sè vßng quay tèi ®a cña m trong mét phót. LÊy # EMBED Equation.DSMT4 #### EMBED Equation.DSMT4 ### 10.Bµi 145Mét xe « t« khèi lîng 1,2 tÊn ®ang ch¹y víi vËn tèc 36km/h trªn ®êng ngang th× h·m phanh chuyÓn ®éng ch©m dÇn ®Òu. Sau 2s xe dõng h¼n. T×m :1. HÖ sè ma s¸t gi÷a xe vµ mÆt ®êng.2. Qu·ng ®êng xe ®i ®îc tõ lóc b¾t ®Çu h·m phanh cho ®ªn lóc dõng l¹i. 3. Lùc h·m phanh.LÊy g = 10m/s2Bµi 146Mét ®oµn tµu khèi lîng 1000 tÊn b¾t ®Çu rêi ga. BiÕt lùc kÐo cña ®Çu m¸y 2.105N, hÖ sè ma s¸t l¨n lµ 0,004. T×m vËn tèc ®oµn tµu khi nã ®i ®îc 1km va thêi gian ®Ó ®¹t ®îc vËn tèc ®ã. LÊy g = 10/s2.Bµi 147Cho ®å thÞ vËn tèc cña ®oµn tµu nh hinh vÏ. §oµn tµu cã khèi lîng lµ 1000 tÊn, hÖ sè ma s¸t 0,4.LÊy g = 10m/s2.1. X¸c ®Þnh tÝnh chÊt cña chuyÓn ®éng, lËp c«ng thøc tÝnh vËn tèc ®oµn tµu.2. TÝnh lùc ph¸t ®éng cña ®oµn tµuBµi 148Mét vËt khèi lîng 0,2kg trît trªn mÆt ph¼ng ngang díi t¸c dông cña lùc F cã ph¬ng n»m ngang, cã ®é lín lµ 1N.1. TÝnh gia tèc chuyÓn ®éng kh«ng vËn tèc ®Çu. Xem lùc ma s¸t lµ kh«ng ®¸ng kÓ.2. ThËt ra, sau khi ®i ®îc 2m kÓ tõ lóc ®øng yªn, vËt d¹t ®îc vËn tèc 4m/s. TÝnh gia tèc chuyÓn ®éng, lùc ma s¸t vµ hÖ sè ma s¸t. LÊy g = 10m/s2.Bµi 149.Mét buång thang m¸y cã khèi lîng 1 tÊn1. Tõ vÞ trÝ ®øng yªn ë díi ®Êt, thang m¸y ®îc kÐo lªn theo ph¬ng th¼ng ®øng b»ng mét lùc # EMBED Equation.DSMT4 ### cã ®é lín 12000N. Hái sau bao l©u thang m¸y ®i lªn ®îc 25m? Lóc ®ã nã cã vËn tèc lµ bao nhiªu? 2. Ngay sau khi ®i îc 25m trªn, ta ph¶i thay ®æi lùc kÐo thang m¸y thÕ nµo ® thang m¸y ®i lªn ®îc 20m n÷a th× dõng l¹i? LÊy g = 10m/s2.Bµi 150.Mét ®oµn tµu cã khèi lîng 103 tÊn ®ang ch¹y víi vËn tèc 36km/h th× b¾t ®Çu t¨ng tèc. Sau khi ®i ®îc 300m, vËn tèc cña nã lªn tíi 54km/h. BiÕt lùc kÐo c¶u ®Çu tÇu trong c¶ giai ®o¹n t¨ng tèc lµ 25.104N. T×m lùc c¶n chuyÓn ®éng c¶u ®oµn tµu.Bµi 151Mét chiÕc « t« cã khèi lîng 5 tÊn ®ang ch¹y th× bÞ h·m phanh chuyÓn ®éng th¼ng chËm dÇn ®Òu. Sau 2,5s th× dõng l¹i vµ ®· ®i ®îc 12m kÓ tõ lóc võa h·m phanh.1. LËp c«ng thøc vËn tèc vµ ve ®å thÞ vËn tèc kÓ tõ lóc võa h·m phanh.2. T×m lùc h·m phanh.Bµi 152Mét vËt khèi lîng 1kg ®îc kÐo trªn sµn ngang bëi mét lùc # EMBED Equation.DSMT4 ###híng lªn, cã ph¬ng hîp víi ph¬ng ngang mét gãc 450 vµ cã ®é lín lµ # EMBED Equation.DSMT4 ###N. HÖ sè ma s¸t gi÷a sµn vµ vËt lµ 0,2.1. TÝnh qu·ng ®êng ®i ®îc cña vËt sau 10s nÕu vËt cã vËn tèc ®Òu lµ 2m/s.2. Víi lùc kÐo trªn th× hÖ sè ma s¸t gi÷u vËt vµ sµn lµ bao nhiªu th× vËt chuyÓn ®éng th¼ng ®Òu.LÊy g = 10m/s2.Bµi 153# EMBED Equation.DSMT4 #### EMBED Equation.DSMT4 ###Mét ngêi khèi lîng m = 60kg ®øng trªn thang chuyÓn ®éng lªn trªn gåm ba giai ®o¹n.h·y tÝnh lùc nÐn lªn thang trong mçi giai ®o¹n:1. Nhanh dÇn ®Òu víi gia tèc 0,2m/s2. 2. §Òu3. ChËm dÇn ®Òu víi gia tèc 0,2m/s2LÊy g = 10m/s2Bµi 154Mét vËt cã khèi lîng 60kg ®Æt trªn sµn buång thang m¸y. TÝnh ¸p lùc cña vËt lªn sµn trong c¸c trêng hîp:1.Thang chuyÓn ®éng xuèng nhanh dÇn ®Òu víi gia tèc 0,2m/s2. Thang chuyÓn ®éng xuèng chËm dÇn ®Òu víi gia tèc 0,2m/s23. Thang chuyÓn ®éng xuèng ®Òu 4. thang r¬i tù doLÊy g = 10m/s2Bµi 155Mét lùc kÕ, cã treo vËt khi ®øng yªn chØ 20n. T×m sè chØ cña lùc kÕ khi:1. KÐo lùc kÕ lªn nhanh dÇn víi gia tèc 1m/s22. H¹ lùc kÕ xuèng chËm dÇn ®Òu víi gia tèc 0,5m/s2LÊy g = 10m/s2Bµi 156Mét sîi d©y thÐp cã thÓ gi÷ yªn ®îc mét träng vËt cã khèi lîng lín ®Õn 450kg. Dïng d©y ®Ó kÐo mét träng vËt kh¸c cã khèi lîng 400kg lªn cao. Hái gia tèc lín nhÊt mµ vËt cã thÓ cã ®Ó d©y kh«ng bÞ ®øt.LÊy g= 10 m/s2Bµi 157 Mét vËt trît kh«ng vËn tèc ®Çu ®Ønh dèc nghiªng dµi 8m, cao 4m. Bá qua ma s¸t. LÊy g= 10 m/s2. Hái1. Sau bao l©u vËt ®Õn ch©n dèc? 2. VËn tèc cña vËt ë ch©n dèc.Bµi 158Gi¶i l¹i bµi to¸n trªn khi hÖ sè ma s¸t gi÷a vËt vµ mÆt ph¼ng nghiªng lµ k = 0,2.Bµi 159Mét vËt trît kh«ng vËn tèc ®Çu tõ ®Ønh mÆt ph¼ng nghiªng dµi 5m, nghiªng gãc 300 so víi ph¬ng ngang. Coi ma s¸t trªn mÆt nghiªng lµ kh«ng ®¸ng kÓ. §Õn ch©n mÆt ph¼ng nghiªng, vËt sÏ tiÕp tôc chuyÓn ®éng trªn mÆt ph¼ng ngang trong thêi gian lµ bao nhiªu ? BiÕt hÖ sè ma s¸t gi÷a vËt vµ mÆt ph¼ng ngang lµ k = 0,2. LÊy g = 10m/s2.Bµi 160Xe ®ang chuyÓn ®éng víi vËn tèc 25m/s th× b¾t ®Çu trît lªn dèc dµi 50m, cao 14m. HÖ sè ma s¸t gi÷a xe vµ mÆt dèc lµ 0,25.1. T×m gia tèc cña xe khi lªn dèc.2. Xe cã lªn dèc kh«ng ? NÕu xe lªn ®îc, t×m vËn tèc xe ë ®Ønh dèc vµ thêi gian lªn dèc.Bµi 161Mét vËt cã khèi lîng m = 1kg trît trªn mÆt ph¼ng nghiªng mét gãc # EMBED Equation.DSMT4 ### = 450 so víi mÆt ph¼ng n»m ngang. CÇn ph¶i Ðp lªn mét vËt lùc # EMBED Equation.DSMT4 ###theo ph¬ng vu«ng gãc víi mÆt ph¼ng nghiªng cã ®é lín lµ bao nhiªu ®Ó vËt trît xuèng nhanh dÇn ®Òu víi gia tèc 4m/s2. BiÕt hÖ ma s¸t gi÷a vËt vµ mÆt ph¼ng nghiªng lµ k = 0,2.LÊy g = 10m/s2.Bµi 162Gi¶i l¹i bµi to¸n khi vËt trît xuèng ®Òu.Bµi 163 Mét ®Çu m¸y tµu ho¶ cã khèi lîng 60 tÊn ®ang xuèng mét dèc 5%(sin# EMBED Equation.DSMT4 ### = 0,050) vµ ®¹t ®îc vËn tèc 72km/h th× tµi xe ®¹p th¾ng. §Çu m¸y tµu ho¶ ch¹y chËm dÇn ®Òu vµ dõng l¹i sau khi ®i ®îc 200m. TÝnh:1. Lùc th¾ng.2. Thêi gian ®Çu m¸y ®i ®îc qu·ng ®êng 200m trªn.LÊy g = 10m/s2.Bµi 164T¹i mét ®iÓm A trªn mÆt ph¼ng nghiªng mét gãc 300 so víi ph¬ng ngang, ngêi ta truyÒn cho mét vËt vËn tèc 6m/s ®Ó vËt ®i lªn trªn mÆt ph¼ng nghiªng theo mét ®êng dèc chÝnh. Bá qua ma s¸t. LÊy g = 10 m/s2.1. TÝnh gia tèc cña vËt.2. TÝnh qu·ng ®êng dµi nhÊt vËt chuyÓn ®éng trªn mÆt ph¼ng nghiªng.3. Sau bao l©u vËt sÏ trë l¹i A? Lóc ®ã vËt cã vËn tèc bao nhiªu? Bµi 165T¸c dông lôc # EMBED Equation.DSMT4 ###cã ®é lín 15N vµo hÖ ba vËt nh h×nh vÏ. BiÕt m1 = 3kg; m2 = 2kg; m3 = 1kg vµ hÖ sè ma s¸t gi÷a ba vËt vµ mÆt ph¼ng ngang nh nhau lµ k = 0,2. TÝnh gia tèc cña hÖ vµ lùc c¨ng cña c¸c d©y nèi. H×nh 20Xem d©y nèi cã khèi lîng vµ ®é d· kh«ng ®¸ng kÓ. lÊy g = 10m/s2. Bµi 166 Gi¶i l¹i bµi to¸n trªn nÕu ma s¸t kh«ng ®¸ng kÓ Bµi 167 Cho hÖ c¬ häc nh h×nh vÏ, m1 = 1kg, m2 = 2kg. hÖ sè ma s¸t gi÷a m2 vµ mÆt bµn lµ 0,2. T×m gia tèc hÖ vµ lùc c¨ng d©y. BiÕt rßng räc cã khèi lîng vµ ma s¸t víi d©y nèi kh«ng ®¸ng kÓ. LÊy g = 10m/s2. Cho d©y nèi cã khèi lîng vµ ®é gi·n kh«ng ®¸ng kÓ. H×nh 21 Bµi 168 Gi¶i l¹i bµi to¸n trªn nÕu hÖ sè ma s¸t gi÷a vËt m2 víi mÆt bµn lµ 0,6 vµ lóc ®Çu c¬ hÖ ®øng yªn. Bµi 169 Trong bµi 167, biÕt lóc ®Çu c¬ hÖ ®øng yªn vµ m1 c¸ch ®Êt 2m. Sau khi hÖ chuyÓn ®éng ®îc 0,5 th× d©y ®øt. TÝnh thêi gian vËt m1 tiÕp tôc r¬i vµ vËn tèc cña nã khi võa ch¹m ®Êt. BiÕt tríc khi d©y ®øt th× m2 cha ch¹m vµo rßng räc. LÊy g = 10m/s2. Bµi 170 Trong bµi 167, nÕu cung cÊp cho m2 mét vËn tèc # EMBED Equation.DSMT4 ###0 cã ®é lín 0,8/s nh h×nh vÏ. M« t¶ chuyÓn ®éng kÕ tiÕp cña c¬ hÖ (kh«ng xÐt ®Õn trêng hîp m1 hoÆc m2 cã thÓ ch¹m vµo rßng räc. H×nh 22 Bµi 171 Ngêi ta v¾t qua mét chiÕc rßng räc mét ®o¹n d©y, ë hai ®Çu cã treo hai qu¶ c©n 1 vµ 2 cã khèi lîng lÇn lît lµ m1 = 260g vµ m2 = 240g. SAu khi bu«ng tay, h·y tÝnh: 1. VËn tèc cña mçi vËt ë ®Çu gi©y thø 3. 2. Qu·ng ®êng mµ mçi vËt ®i ®îc trong gi©y thø 2. LÊy g = 10m/s2. Bá qua khèi lîng vµ ®é gi·n kh«ng ®¸ng kÓ. H×nh 23 Bµi 172 Cho hÖ vËt nh h×nh vÏ: m1 = 1kg, m2 = 2kg. HÖ sè ma s¸t gi÷a hai vËt vµ mÆt ph¼ng ngang ®Òu b»ng nhau lµ k = 0,1. T¸c dông vµo m2 lùc # EMBED Equation.DSMT4 ### cã ®é lín F = 6N vµ # EMBED Equation.DSMT4 ###= 300 nh h×nh vÏ. TÝnh gia tèc mçi vËt vµ lùc c¨ng cña d©y. BiÕt d©y cã khèi lîng vµ ®é gi·n kh«ng ®¸ng kÓ. lÊy g = 10m/s2. H×nh 24 Bµi 173 Cho hÖ vËt nh h×nh vÏ: m1 = 3kg, m2 = 2kg, # EMBED Equation.DSMT4 ###= 300. Bá qua ma s¸t, khèi lîng cña d©y vµ khèi lîng rßng räc. LÊy g = 10m/s2. H×nh 25 1. TÝnh gia tèc chuyÓn ®éng cña mçi vËt 2. TÝnh lùc nÐn lªn trôc rßng räc. 3. Sau bao l©u kÓ tõ khi b¾t ®Çu chuyÓn ®éng tõ tr¹ng th¸i ®øng yªn th× hai vËt ë ngang. BiÕt lóc ®Çu m1 ë vÞ trÝ thÊp h¬n m2 0,75m. Bµi 174 Trªn mÆt ph¼ng n»m ngang cã hai vËt cã khèi lîng m1 = 1kg vµ m2 = 2kg nèi víi nhau b»ng mét d©y khèi lîng vµ ®é gi·n kh«ng ®¸ng kÓ. T¹i mét thêi ®iÓm nµo ®ã vËt m1 bÞ kÐo theo ph¬ng ngang bëi mét lß xo (cã khèi lîng kh«ng ®¸ng kÓ) vµ ®ang bÞ gi·n ra mét ®o¹n # EMBED Equation.DSMT4 ###l = 2cm. §é cøng cña lß xo lµ k = 300 # EMBED Equation.DSMT4 ###. Bá qua ma s¸t. X¸c ®Þnh: 1. Gia tèc cña vËt t¹i thêi ®iÓm ®ang xÐt 2. lùc c¨ng d©y t¹i thêi ®iÓm ®ang xÐt. (H×nh 26) Bµi 175 §Æt mét vËt khèi lîng m1 = 2kg trªn mét mÆt bµn nh½n n»m ngang. Trªn nã cã mét vËt kh¸c khèi lîng m2 = 1 kg. Hai vËt nèi víi nhau bëi mét sîi d©y v¾t qua mét rßng räc cè ®Þnh. Cho ®é gi·n cña sîi d©y, khèi lîng cña d©y vµ rßng räc kh«ng ®¸ng kÓ. H×nh 27 Hái cÇn ph¶i t¸c dung mét lùc # EMBED Equation.DSMT4 ### cã ®é lín bao nhiªu vµo vËt m1(nh h×nh vÏ) ®Ó nã chuyÓn ®éng víi gia tèc a = 5m/s2. BiÕt hÖ sè ma s¸t gi÷a hai vËt m1 vµ m2 lµ k = 0,5. LÊy g = 10m/s2. Bá qua ma s¸t víi mÆt bµn. Bµi 176 Cã thÓ ®Æt mét lùc F theo ph¬ng ngang lín nhÊt lµ bao nhiªu lªn m2 ®Ó m1 ®øng yªn trªn mÆt m2 khi m2 chuyÓn ®éng nhanh dÇn ®Òu trªn mÆt ph¼ng n»m ngang. BiÕt hÖ sè ma s¸t gi÷a m1 vµ m2 lµ k = 0,1; gi÷a m2 vµ mÆt ngang lµ k ’ = 0,2; m1 = 1kg; m2 = 2kg. LÊy g = 10m/s2. Bµi 177 Cã hÖ vËt nh h×nh vÏ, m1 = 0,2 kg; m2 = 0,3 kg ®îc nèi víi nhau b»ng mét d©y nhÑ vµ kh«ng gi·n. Bá qua ma s¸t gi÷a hai vËt vµ mÆt bµn. Mét lùc # EMBED Equation.DSMT4 ### cã ph¬ng song song víi mÆt bµn cã thÓ t¸c dông vµo khi m1 hoÆc m2. 1. Khi # EMBED Equation.DSMT4 ### t¸c dông vµo m1 vµ cã ®é lín 1N th× gia tèc cña c¸c vËt vµ lùc c¨ng d©y nèi lµ bao nhiªu? 2. BiÕt d©y chÞu ®îc lùc c¨ng lín nhÊt lµ 10N. Hái ®é lín cùc ®¹i cña# EMBED Equation.DSMT4 ###t¸c dông vµo m1 hoÆc m2. H×nh 29 Bµi 178 Cã hÖ vËt nh h×nh vÏ, m1 = 3kg, m2 = 2kg, m = 5kg. Bá qua ma s¸t vµ ®é gi·n d©y treo. Khèi lîng cña c¸c rßng räc vµ cña d©y treo. Khèi lîng cña c¸c rßng räc vµ cña d©y treo kh«ng ®¸ng kÓ. LÊy g = 10m/s2. TÝnh gia tèc chuyÓn ®éng cña m vµ lùc c¨ng d©y nèi m víi rßng räc ®éng H×nh 30 Bµi 179 Muèn kÐo mét vËt cã träng lîng P = 1000N chuyÓn ®éng ®Òu lªn mét mÆt ph¼ng nghiªng gãc 600 so víi ®êng th¼ng ®øng, ngêi ta ph¶i dïng mét lùc # EMBED Equation.DSMT4 ### cã ph¬ng song song víi mÆt ph¼ng nghiªng vµ cã ®é lín 600N. Hái vËt sÏ chuyÓn ®éng xuèng mÆt ph¼ng nghiªng víi gia tèc bao nhiªu khi kh«ng cã lùc # EMBED Equation.DSMT4 ###. BiÕt gi÷a vËt vµ mÆt ph¼ng nghiªng cã ma s¸t. LÊy g = 10m/s2. Bµi 180 Mét vËt khèi lîng 2kg ®îc kÐo bëi mét lùc # EMBED Equation.DSMT4 ### híng lªn hîp víi ph¬ng ngang mét gãc # EMBED Equation.DSMT4 ###= 300. Lùc # EMBED Equation.DSMT4 ### cã ®é lín 8N. BiÕt sau khi b¾t ®Çu chuyÓn ®éng 2s tõ tr¹ng th¸i ®øng yªn vËt ®i ®îc qu·ng ®êng 4m. LÊy g = 10m/s2. 1. TÝnh hÖ sè ma s¸t gi÷a vËt vµ mÆt ngang. 2. §Ó cho vËt cã thÓ chuyÓn ®éng th¼ng ®Òu th× # EMBED Equation.DSMT4 ### cã ®é lín lµ bao nhiªu? Bµi 181 Mét vËt khèi lîng m2 = 4kg ®îc ®Æt trªn bµn nh½n. Ban ®Çu vËt m2 ®øng yªn c¸ch sµn nhµ 1m. T×m vËn tèc vËt m1 khi võa ch¹m sµn nhµ. LÊy g = 10m/s2. Bá qua ma s¸t, khèi lîng rßng räc, khèi lîng vµ ®é gi·n cña d©y nèi. “BiÕt c¬ hÖ nh bµi 167”. Bµi 182 Mét vËt ®îc nÐm th¼ng ®øng tõ mÆt ®Êt lªn víi vËn tèc ban ®Çu 20 m/s2. Bá qua søc c¶n kh«ng khÝ. LÊy g = 10 m/s2. 1. T×m ®é cao vµ vËn tèc cña vËt sau khi nÐm 1,5s. 2. X¸c ®Þnh ®é cao tèi ®a mµ vËt cã thÓ ®¹t ®îc vµ thêi gian vËn chuyÓn ®éng trong kh«ng khÝ . 3. Sau bao l©u sau khi nÐm, vËt ë c¸ch mÆt ®Êt 15m? Lóc ®ã vËt ®ang ®i lªn hay ®i xuèng? Bµi 183 Tõ ®Ønh th¸p cao 25m, mét hßn ®¸ ®îc nÐm lªn víi vËn tèc ban ®Çu 5m/stheo ph¬ng hîp víi mÆt ph¼ng n»m ngang mét gãc # EMBED Equation.DSMT4 ###= 300. 1. ViÕt ph¬ng tr×nh chuyÓn ®éng, ph¬ng t×nh ®¹o cña hßn ®¸. 2. Sau bao l©u kÓ tõ lóc nÐm, hßn ®¸ sÏ ch¹m ®Êt? LÊy g = 10 m/s2 Bµi 184 Trong bµi 183, tÝnh: 1. Kho¶ng c¸ch tõ ch©n th¸p ®Õn ®iÓm r¬i cña vËt. 2. VËn tèc cña vËt khi võa ch¹m ®Êt. Tõ bµi 185 ®Õn bµi 200 ®îc trÝch tõ mét sè ®Ò thi tuyÓn sinh. Bµi 185 Tõ mét khÝ cÇu ®ang h¹ thÊp th¼ng ®øng víi vËn tèc kh«ng ®æi v01 = 2m/s, ngêi ta nÐm mét vËt nhá theo ph¬ng th¼ng ®øng lªn phÝa trªn víi vËn tèc víi vËn tèc ban ®Çu v02 = 18m/s so víi mÆt ®Êt. Bá qua s¾c c¶n cña kh«ng khÝ. LÊy g = 9,8 m/s2TÝnh kho¶ng c¸ch gi÷a khÝ cÇu vµ vËt khi vËt ®Õn vÞ trÝ cao nhÊt.Sau thêi gian bao l©u th× vËt r¬i trë l¹i gÆp khÝ cÇu? Bµi 186 Cho mét vËt r¬i tù do tõ ®iÓm S cã ®é cao H = h (nh h×nh vÏ). Trong khi ®ã mét vËt kh¸c ®îc nÐm lªn ngîc chiÒu víi vËn tèc ban ®Çu v0 tõ ®iÓm C ®óng lóc vËt thø nhÊt b¾t ®Çu r¬i. 1.VËn tèc ban ®Çu v0 cña vËt thø hai b»ng bao nhiªu ®Ó nh÷ng vËt nµy gÆp nhau t¹i B ë ®é cao cña h? 2. §é cao cùc ®¹i ®¹t ®îc cña vËt thø hai øng víi vËn tèc ban ®Çu nµy lµ bao nhiªu? H·y tÝnh cho trêng hîp riªng H = h H×nh 32 Bµi 187 Tõ mét ®iÓm A trªn sên mét qu¶ ®åi, mét vËt ®îc nÐm theo ph¬ng n»m ngang víi vËn tèc 10m/s. Theo tiÕt diÖn th¼ng ®øng chøa ph¬ng nÐm th× sên ®åi lµ mét ®êng th¼ng nghiªng gãc # EMBED Equation.DSMT4 ###= 300 so víi ph¬ng n»m ngang ®iÓm r¬i B cña vËt trªn sên ®åi c¸ch A bao nhiªu? LÊy g = 10m/s2. Bµi 188 Mét m¸y bay theo ph¬ng th¼ng ngang víi vËn tèc v1= 150m/s, ë ®é cao 2km (so víi mùc níc biÓn) vµ c¾t bom tÊn c«ng mét tµu chiÕn. 1. T×m kho¶ng c¸ch gi÷a m¸y bay vµ tµu chiÕn theo ph¬ng ngang ®Ó m¸y bay c¾t bom r¬i tróng ®Ých khi tµu ®ang ch¹y víi vËn tèc v2= 20m/s? XÐt hai trêng hîp: a. M¸y bay vµ tµu chiÕn chuyÓn ®éng cïng chiÒu. b. M¸y bay vµ tµu chiÕn chuyÓn ®éng ngîc chiÒu. 2. Còng ë ®é cao ®ã, vµo ®óng thêi ®iÓm khi m¸y bay bay ngang qua mét khÈu ph¸o ®Æt cè ®Þnh trªn mÆt ®Êt (cïng ®é cao víi mÆt biÓn) th× ph¸o nh¶ ®¹n. T×m vËn tèc ban ®Çu nhá nhÊt cña ®¹n ®Ó nã tróng m¸y bay vµ x¸c ®Þnh gãc b¾n khi ®ã. Cho biÕt: M¸y bay vµ tµu chiÕn chuyÓn ®éng trong cïng mét mÆt ph¼ng th¼ng ®øng. LÊy g = 10m/s2 vµ bá qua søc c¶n kh«ng khÝ. Bµi 189 Tõ ®Ønh th¸p cao 30m, nÐm mét vËt nhá theo ph¬ng ngang víi vËn tèc ban ®Çu v0= 20m/s. 1. TÝnh kho¶ng thêi gian tõ lóc nÐm ®Õn khi vËt ch¹m ®Êt vµ kho¶ng c¸ch tõ ®iÓm ch¹m ®Êt ®Õn ch©n th¸p. 2. Gäi M lµ mét ®iÓm trªn quü ®¹o t¹i ®ã vect¬ vËn tèc hîp víi ph¬ng th¼ng ®øng mét gãc # EMBED Equation.DSMT4 ###= 600. TÝnh kho¶ng c¸ch tõ M tíi mÆt ®Êt. Bµi 190 õ ®Ønh A c¶u mét mÆt bµn ph¼ng nghiªng ngêi ta th¶ mét vËt cã khèi lîng m = 0,2kg trît kh«ng ma s¸t kh«ng vËn tèc ®Çu. Cho AB = 50cm; BC = 100cm; AD = 130cm; g = 10m/s2. 1. TÝnh vËn tèc cña vËt t¹i ®iÓm B 2. Chøng minh r»ng quü ®¹o cña vËt sau khi rêi khái bµn lµ 1 parabol. VËt r¬i c¸ch ch©n bµn mét ®o¹n CE b»ng bao nhiªu? (LÊy gèc to¹ ®é t¹i C) H×nh 33 Bµi 191 Mét lß xo R cso chiÒu dµi tù nhiªn 10 = 24,3m vµ ®é cøng k = 100# EMBED Equation.DSMT4 ###; cã ®Çu O g¾n víi mét thanh cøng, n»m ngang T nh h×nh vÏ. §Çu kia cã g¾n víi mét vËt nhá A, khèi lîng m = 100g. Thanh T xuyªn qua t©m vËt A vµ A cã thÓ trît kh«ng ma s¸t theo T. LÊy g = 10m/s2. Cho thanh T quay ®Òu quanh trôc th¼ng ®øng Oy, víi vËn tèc gãc # EMBED Equation.DSMT4 ###= 10rad/s. TÝnh ®é dµi cña R. X¸c ®Þnh ph¬ng, chiÒu vµ cêng ®é cña lùc do R t¸c dông vµo ®iÓm O ’ . Bá qua khèi lîng cña lß xo R. H×nh 34 Bµi 192 Mét ®Üa ph¼ng trßn cso b¸n kÝnh R = 10cm, n»m ngang quay ®Òu quanh trôc th¼ng ®øng ®i qua t©m cña ®Üa. 1. NÕu mçi gi©y ®Üa quay ®îc 1,5 vßng th× vËn tèc dµi cña mét ®iÓm ë mÐp ®Üa lµ bao nhiªu? 2. Trªn mÆt ®Üa cã ®Æt mét vËt cã kÝch thíc nhá, hÖ sè ma s¸t gi÷a vËt vµ ®Üa lµ # EMBED Equation.DSMT4 ### = 0,1. Hái víi nh÷ng gi¸ trÞ nµo cña vËn tèc gãc # EMBED Equation.DSMT4 ### cña ®·i th× vËt ®Æt trªn ®Üa dï ë vÞ trÝ nµo còng kh«ng bÞ trît ra phÝa ngoµi ®Üa. Cho g = 10m/s2 Bµi 193 Cã ®Üa ph¼ng nh bµi 192, treo mét con l¾c ®¬n (gåm vËt nÆng M treo vµo ®Çu mét sîi d©y nhÑ) vµo ®Çu thanh AB c¾m th¼ng ®øng trªn mÆt ®Üa, ®Çu B c¾m vµo ®Üa t¹i ®iÓm c¸ch t©m quay # EMBED Equation.DSMT4 ###. Cho AB = 2R. 1. Chøng minh r»ng khi ®Üa quay ®Òu th× ph¬ng d©y treo hîp víi ph¬ng th¼ng ®øng mét gãc # EMBED Equation.DSMT4 ###n»m trong mÆt ph¼ng chøa AB vµ trôc quay. 2. BiÕt chiÒu dµi con l¾c lµ 1 = R, t×m vËn tèc gãc # EMBED Equation.DSMT4 ###cña ®·i quay ®Ó # EMBED Equation.DSMT4 ### = 300. H×nh 35 Bµi 194 Mét qu¶ khèi lîng m ®îc g¾n vµo mét sîi d©y mµ ®Çu kia cña ®îc buéc vµo ®Çu mét thanh th¼ng ®øng ®Æt cè ®Þnh trªn mét mÆt bµn quay n»m ngang nh h×nh vÏ. Bµn sÏ quay víi vËn tèc gãc # EMBED Equation.DSMT4 ###b»ng bao nhiªu, nÕu d©y t¹o víi ph¬ng vu«ng gãc cña bµn mét gãc # EMBED Equation.DSMT4 ### = 450? BiÕt d©y dµi 1 = 6cm vµ kho¶ng c¸ch cña h th¼ng ®øng quay lµ r = 10cm. H×nh 36 Bµi 195 Mét qu¶ cÇu khèi lîng m, treo trªn mét sî d©y dµi 1. Qu¶ cÇu quay ®Òu trong mét vßng trßn n»m ngµng nh h×nh vÏ. D©y t¹o mét gãc # EMBED Equation.DSMT4 ### víi ph¬ng th¼ng ®øng. H·y tÝnh thêi gian ®Ó qu¶ cÇu quay ®îc mét vßng. BiÕt gia tèc träng lùc t¹i n¬i qu¶ cÇu chuyÓn ®éng lµ g. H×nh 37 Bµi 196 Mét vËt ®îc nÐm lªn tõ mÆt ®Êt theo ph¬ng th¼ng ®øng víi vËn tèc ban ®Çu v0= m/s. LÊy g = 10m/s2. 1. TÝnh ®é cao lín nhÊt mµ vËt ®¹t ®îc, nÕu bá qua lùc c¶n cña kh«ng khÝ. 2. NÕu cã lùc c¶n kh«ng khÝ, coi lµ kh«ng ®æi vµ b»ng 5% trong lîng c¶u vËt th× ®é cao lín nhÊt mµ vËt ®¹t ®îc vµ vËn tèc ch¹m ®Êt c¶u vËt lµ bao nhiªu? Bµi 197 Ngêi ta buéc mét viªn ®¸ vµo mét sîi d©y cã chiÒu dµi 1,5m råi quay ®Òu sîi d©y sao cho viªn ®¸ chuyÓn ®éng theo mét quü ®¹o trßn. BiÕt r»ng c¶ sîi d©y vµ viªn ®¸ ®Òu n»m trong mÆt ph¼ng n»m ngang c¸ch mÆt ®Êt 2m. Khi d©y ®øt viªn ®¸ bÞ v¨ng r¬i ra xa 10m. Hái khi chuyÓn ®éng trßn viªn ®¸ cã gia tèc híng t©m lµ bao nhiªu? LÊy g = 10m/s2 vµ bá qua søc c¶n cña kh«ng khÝ. Bµi 198 ë nh÷ng c«ng viªn lín ngêi ta thiÕt kÕ nh÷ng xe ®iÖn ch¹y trªn ®êng ray lµm thµnh nh÷ng vßng cung th¼ng ®øng. 1. Khi xe ë vÞ trÝ cao nhÊt (lóc ®ã ®Çu ngêi chóc xuèng) nh÷ng lùc nµo g©y nªn gia tèc híng t©m cña ngêi ngåi trªn xe. 2. TÝnh vËn tèc tèi thiÓu ë vÞ trÝ cao nhÊt ®Ó ngêi kh«ng r¬i khái xe, biÕt b¸n kÝnh vßng cung lµ R. Bµi 199 mét m¸y bay bay theo vßng trßn th¼ng ®øng b¸n kÝnh R = 200m, vËn tèc v = 100m/s. Hái ngêi l¸i m¸y bay ph¶i nÐn lªn ghÕ mét lùc # EMBED Equation.DSMT4 ###cã ®é lín gÊp mÊy lÇn träng lîng cña m×nh t¹i vÞ trÝ thÊp nhÊt cña vßng lîn. LÊy g = 10m/s2.ë vÞ trÝ cao nhÊt, muèn ngêi l¸i m¸y bay kh«ng Ðp lªn ghÕ mét lùc nµo th× vËn tèc m¸y bay ph¶i lµ bao nhiªu? Bµi 200 Mét vÖ tinh nh©n t¹o bay quanh Tr¸i §Êt ë ®é cao h so víi mÆt ®Êt. B¸n kÝnh cña Tr¸i §Êt lµ R. Cho biÕt quü ®¹o cña vÖ tinh vµ vßng trßn, cã t©m lµ t©m c¶u Tr¸i §Êt. T×m biÓu thøc tÝnh c¸c ®¹i lîng cho díi ®©y theo h, R vµ g (g lµ gia tèc träng lùc trªn mÆt ®Êt). 1. VËn tèc chuyÓn ®éng cña vÖ tinh 2. Chu k× quay cña vÖ tinhPhÇn IIITÜnh häc Bµi 201 §Çu C cña mét thanh nhÑ CB ®îc g¾n vµo bøc têng ®øng th¼ng, cßn ®Çu B cña thanh th× ®îc treo vµo mét c¸i ®îc treo vµo mét c¸i ®inh O b»ng d©y OB sao cho thanh BC n»m ngang (CB = 2CO). Mét vËt A cã khèi lîng m = 5kg ®îc treo vµo B b»ng d©y BD. H·y tÝnh lùc c¨ng cña d©y OB vµ lùc nÐn lªn thanh BC. Bá qua khèi lîng cña thanh BC. LÊy g = 10m/s2. H×nh 38 Bµi 202 Mét gi¸ treo nh h×nh vÏ gåm: * Thanh AB = 1m tùa vµo têng ë A. * D©y BC = 0,6m n»m ngang. Treo vµo ®Çu B mét vËt nÆng khèi lîng m = 1kg. TÝnh ®é lín lùc ®µn håi N xuÊt hiÖn trªn thanh AB vµ søc c¨ng cña d©y BCkhi gi¸ treo c©n b»ng. LÊy g = 10m/s2 vµ bá qua khèi lîng thanh AB, c¸c d©y nèi. H×nh 39 Bµi 203 Mét d©y c¨ng ngang gi÷a hai ®iÓm cè ®Þnh A, B víi AB = 2m.Treo vµo trung t©m cña d©y mét vËt cã khèi lîng m = 10kg th× khi vËt ®· c©n b»ng nã h¹ xuèng kho¶ng h = 10cm (h×nh vÏ). TÝnh lùc c¨ng d©y lÊy g = 10m/s2. NÕu kÐo c¨ng d©y ®Ó nã chØ h¹ xuèng 5cm th× lùc c¨ng d©y sÏ t¨ng hay gi¶m bao nhiªu phÇn tr¨m? H×nh 40 Bµi 204 VËt cã trong lîng P = 100N ®îc treo bëi hai sîi d©y OA vµ OB nh h×nh vÏ. Khi vËt c©n th× # EMBED Equation.DSMT4 ### = 1200. TÝnh lùc c¨ng cña 2 d©y OA vµ OB. H×nh 41 Bµi 205 Hai thanh AB, AC ®îc nèi nhau vµ nèi cµo têng nhê c¸c b¶n lÒ. T¹i A cã treo vËt cã trong lîng P = 1000N. T×m lùc ®µn håi cuÊt hiÖn ë c¸c thanh. Cho# EMBED Equation.DSMT4 ###+ # EMBED Equation.DSMT4 ### = 900; Bá qua träng lîng c¸c thanh ¸p dông: # EMBED Equation.DSMT4 ###= 300 H×nh 42 Bµi 206 Mét thanh AB khèi lîng 8kg dµi 60cm ®îc treo n»m ngang nhê hai sîi d©y dµi 50cm nh ë h×nh. TÝnh lùc c¨ng cña d©y treo vµ lùc nÐn (hoÆc kÐo) thanh trong mçi trêng hîp. LÊy g = 10m/s2. H×nh 43 Bµi 207 Hai träng vËt cïng khèi lîng ®îc treo vµo hai ®Çy d©y v¾t qua hai rßng räc cè ®Þnh. Mét träng vËt thø ba cã khèi lîng b»ng hai träng vËt trªn ®îc treo vµo ®iÓm gi÷a hai rßng räc nh h×nh vÏ. Hái ®iÓm treo träng vËt thø ba bÞ h¹ thÊp xuèng bao nhiªu? Cho biÕt kho¶ng c¸ch hai rßng räc lµ 2l. Bá qua c¸c ma s¸t. H×nh 45 Bµi 208 Mét trô ®iÖn chÞu t¸c dông cña mét lùc F = 5000N vµ ®îc gi÷ th¼ng ®øng nhê d©y AC nh h×nh. T×m lùc d©y c¨ng AC vµ lùc nÐn lªn trô AB. Cho # EMBED Equation.DSMT4 ###= 300. H×nh 46 Bµi 209 Mét qu¶ cÇu cã khèi lîng 10kg n»m trªn hai mÆt ph¼ng nghiªng vu«ng gãc víi nhau. TÝnh lùc nÐn cña qu¶ cÇu lªn mçi mÆt ph¼ng nghiªng trong hai trêng hîp:a.# EMBED Equation.DSMT4 ### = 450; b. # EMBED Equation.DSMT4 ###= 600. LÊy g = 10m/s2 H×nh 47 Bµi 210 Treo mét träng lîng m = 10kg vµo gi¸ ®ì nhê hai d©y AB vµ AC lµm víi ph¬ng n»m ngang gãc # EMBED Equation.DSMT4 ### = 600 vµ # EMBED Equation.DSMT4 ### = 450 nh h×nh. TÝnh lùc c¨ng cña c¸c d©y treo. LÊy g = 10m/s2.H×nh 48 Bµi 211 Mét vËt khèi lîng m = 30kg ®îc treo ë ®Çu c¶u thanh nhÑ AB. Thanh ®îc gi÷u c©n b»ng nhê d©y AC nh h×nh vÏ. T×m lùc c¨ng d©y AC vµ lùc nÐn thanh AB. Cho # EMBED Equation.DSMT4 ### = 300 vµ # EMBED Equation.DSMT4 ### = 600. LÊy g = 10m/s2. H×nh 49 Bµi 212 Mét rßng räc nhá, treo mét vËt A cã khèi lîng m = 4kg, ®îc ®ì b»ng sîi d©y BCDE, cã phÇn DE th¼ng ®øng, cßn phÇn BC nghiªng mét gãc # EMBED Equation.DSMT4 ###= 300 so víi ®êng th¼ng ®øung. Do t¸c dông cña lùu kÐo # EMBED Equation.DSMT4 ###n»m ngang (h×nh vÏ) cña qu¶ mét rßng räc c©n b»ng. TÝnh ®é lín cña # EMBED Equation.DSMT4 ###vµ lùc c¨ng d©y. Bá qua khèi lîng cña rßng räc. LÊy g = 10m/s2.H×nh 50 Bµi 213 Mét cÇu ®ång chÊt khèi lîng m = 3kg, ®îc gi÷ trªn mÆt ph¼ng nghiªng tr¬n nhên d©y treo nh h×nh vÏ. Cho # EMBED Equation.DSMT4 ###= 300, lÊy g = 10m/s2. a. T×m lùc c¨ng d©y vµ lùc nÐn c¶u qu¶ cÇu lªn mÆt ph¼ng nghiªng. b. Khi d©y treo hîp víi ph¬ng ®øng mét gãc # EMBED Equation.DSMT4 ### th× lùc c¨ng d©y lµ # EMBED Equation.DSMT4 ###N. H·y x¸c ®Þnh gãc # EMBED Equation.DSMT4 ### vµ lùc nÐn cña qu¶ cÇu lªn mÆt ph¼ng nghiªng lóc nµy. H×nh 51 Bµi 214# EMBED Equation.DSMT4 ### Hai vËt m1 vµ m2 ®îc nèi víi nhau qua rßng räc nh h×nh vÏ. HÖ sè ma s¸t gi÷a vËt m1 vµ mÆt ph¼ng nghiªng lµ # EMBED Equation.DSMT4 ###. Bá qua khèi lîng rßng räc vµ d©y nèi. D©y nèi kh«ng co d·n. TÝnh tØ sè gi÷a m2 vµ m1 ********* ®Ó vËt m1: a. §i lªn th¼ng ®Òu. b. §i xuèng th¼ng ®Òu c. §øng yªn (lóc ®Çu vËt ®øng yªn)H×nh 52 Bµi 215 Mét vËt cã khèi lîng m = 20kg n»m trªn mét mÆt ph¼ng nghiªng mét gãc # EMBED Equation.DSMT4 ###= 300 so víi ph¬ng ngang. 1. Bá qua ma s¸t, muèn gi÷ vËt c©n b»ng cÇn ph¶i ®Æt ph¶i ®Æt vµo vËt mét lùc F b»ng bao nhiªu trong trêng hîp: a. Lùc # EMBED Equation.DSMT4 ###song song víi mÆt ph¼ng nghiªng.b. Lùc # EMBED Equation.DSMT4 ###song song víi mÆt ph¼ng nµm ngang 2. Gi¶ sö hÖ sè ma s¸t cña vËt víi mÆt ph¼ng nghiªng lµ k = 0,1 vµ lùc kÐo # EMBED Equation.DSMT4 ###song song víi mÆt ph¼ng nghiªng.T×m ®é lín # EMBED Equation.DSMT4 ###khi vËt ®îc kÐo lªn ®Òu vµ khi vËt ®øng yªn trªn mÆt ph¼ng nghiªng. LÊy g = 10m/s2. Bµi 216 Mét vËt cã träng lîng P = 100N ®îc gi÷ ®øng yªn trªn mÆt ph¼ng nghiªng gãc # EMBED Equation.DSMT4 ###b»ng lùc # EMBED Equation.DSMT4 ###cã ph¬ng n»m ngang nh h×nh vÏ. BiÕt*********** = 0 vµ hÖ sè ma s¸t # EMBED Equation.DSMT4 ###= 0,2. TÝnh gi¸ trÞ lùc F lín nhÊt vµ bÐ nhÊt. LÊy g = 10m/s2. H×nh 53 Bµi 217 Ngêi ta gi÷ c©n b»ng vËt m1 = 6kg, ®Æt trªn mÆt ph¼ng ngiªng gãc # EMBED Equation.DSMT4 ###= 300 so víi mÆt ngang b»ng c¸ch buéc vµo m1 hai sîi d©y v¾t qua rßng räc 1 vµ 2, ®Çu kia cña hai sîi d©y treo hai vËt cã khèi lîng m2 = 4kg vµ m3 (h×nh). TÝnh khèi lîng m#3# cña vËt vµ lùc nÐn c¶u vËt m1 lªn mÆt ph¼ng nghiªng. LÊy g = 10m/s2. Bá qua ma s¸t. H×nh 54 Bµi 218 Gi¶i l¹i bµi 217 trong trêng hîp hÖ sè ma s¸t gi÷a m1 vµ mÆt ph¼ng nghiªnglµ # EMBED Equation.DSMT4 ###= 0,1. X¸c ®Þnh m3 ®Ó m1 c©n b»ng. Bµi 219 Trong mét hép (®¸y n»m ngang, c¹nh th¼ng ®øng, nh½n) cã hai h×nh trô ®ång chÊt cïng b¸n kÝnh R, cïng träng lîng P n»m chång lªn nhau nh h×nh. §êng nèi hai trôc O1O2 nghiªng mét gãc # EMBED Equation.DSMT4 ### = 450 víi ph¬ng ngang. T×m lùc nÐn cña c¸c h×nh trô lªn hép vµ lùc Ðp t¬ng hç gi÷a chóng. H×nh 55 Bµi 220. T¬ng tù bµi 219. Trong trêng hîp 3 khèi trô nh h×nh. TÝnh lùc nÐn cña mçi èng díi lªn ®¸y vµ lªn têng. H×nh 56 Bµi 221. Mét viªn bi khèi lîng m = 500g treo vµo ®iÓm cè ®Þnh A nhê d©y AB, AB = 1 = 40cm. Bi n»m trªn mÆt cÇu t©m O, b¸n kÝnh R = 30cm. Cho AC = 20cm, AO th¼ng ®øng. T×m lùc c¨ng d©y vµ lùc nÐn cña viªn bi lªn mÆt cÇu. LÊy g = 10m/s2. H×nh 57 Bµi 222 Mét thanh dµi OA cã träng t©m O ë gi÷a thanh vµ cã khèi lîng m = 1kg. Mét ®Çu O cña thanh liªn kÕt víi têng b»ng mét b¶n lÒ, cßn ®Çu A ®îc treo vµo têng b»ng d©y AB. Thanh ®îc gi÷ n»m ngang vµ d©y lµm víi thanh mét gãc # EMBED Equation.DSMT4 ### = 300 (h×nh vÏ). H·y x¸c ®Þnh: a. Gi¸ cña ph¶n lùc Q cña b¶n lÒ t¸c dông vµo thanh. b. §é lín cña lùc c¨ng cña d©y vµ ph¶n lùc Q. LÊy g = 10m/s2. H×nh 58 Bµi 223 Thanh OA träng lîng kh«ng ®¸ng kÓ, g¾n vµo têng t¹i O, ®Çu A cã treo vËt nÆng träng lîng p. §Ó gi÷ thanh n»m ngang, ngêi ta dïng d©y BC. BiÕt OB = 2BA. TÝnh søc c¨ng d©y vµ ph¶n lùc t¹i O khi: a. D©y BC hîp víi thanh OA gãc # EMBED Equation.DSMT4 ### = 300. b. D©y BC th¼ng ®øng (# EMBED Equation.DSMT4 ### = 900). H×nh 59 Bµi 224 Hai lß xo L1 vµ L2 cã ®é cøng lµ K1 vµ K2, chiÒu dµi tù nhiªn b»ng nhau. ®Çu trªn cña hai lß xo mãc vµo trÇn nhµ n»m ngang, ®Çu díi mãc vµo thanh AB = 1m, nhÑ cøng sao cho hai lß xo lu«n th¼ng ®øng. T¹i O (OA = 40cm) ta mãc qu¶ c©n khèi lîng m = 1kg th× thanh AB cã vÞ trÝ c©n b»ng míi n»m ngang. a. TÝnh lùc ®µn håi cña mçi lß xo. b. BiÕt K1 cña L2. LÊy g = 10m/s2. H×nh 60 Bµi 225 Thanh AB = 60cm, träng lîng kh«ng ®¸ng kÓ. §Æt vËt m = 12kg t¹i ®iÓm C, c¸ch A 20cm. T×m lùc nÐn lªn c¸c ®iÓm tùa t¹i A vµ B. LÊy g = 10m/s2. Bµi 226 Ngêi ta ®Æt mét thanh ®ång chÊt AB, dµi 120cm, khèi lîng m = 2kg, lªn mét gi¸ ®ì t¹i O vµ mãc vµo hai ®Çu A, B cña thanh hai träng vËt cã khèi lîng m1 = 4kg vµ m2 = 6kg. X¸c ®Þnh vÞ trÝ O ®Æt gi¸ ®ì ®Ó thanh n»m c©n b»ng. Bµi 227 Mét ba-ri-e gåm thanh cøng, AB = 3m, träng lîng P = 50N. ®Çu A ®Æt vËt nÆng cã träng lîng p1 = 150N, thanh cã thÓ quay trong mÆt ph¼ng th¼ng ®øng xung quanh trôc n»m ngang ë O c¸ch ®Çu A 0,5m. TÝnh ¸p lùc cña thanh lªn trôc O vµ lªn chèt ngang ë B khi thanh c©n b»ng n»m ngang. H×nh 61 Bµi 228 Mét thanh cøng ®îc treo ngang bëi hai d©y kh«ng gi·n CA vµ DB (h×nh vÏ). D©y CA vµ DB chÞu ®îc lùc c¨ng tèi ®a lµ T1 = 60N vµ T2 = 40N. BiÕt khi c©n b»ng thanh cøng n»m ngang, c¸c d©y treo th¼ng ®øng vµ AB = 1m. TÝnh träng lîng tèi ®a c¶u thanh cøng, vÞ trÝ c¸c ®iÓm treo A vµ B. H×nh 62 Bµi 229 Mét ngêi cã khèi lîng m1 = 50kg ®øng trªn mét tÊm gç AB cã khèi lîng m2 = 30kg ®îc treo trªn hai rßng räc 1 vµ 2 nhê hai sîi d©y ac vµ bd nh trªn h×nh. Muèn cho tÊm gç c©n b»ng n»m ngang ngêi ®ã ph¶i kÐo d©y d víi lùc b»ng bao nhiªu. Bá qua khèi lîng c¸c rßng räc vµ d©y. LÊy g = 10m/s2. H×nh 63 Bµi 230 Mét thanh ®ång chÊt AB cã khèi lîng m = 2kg cã thÓ quay quanh b¶n lÒ B (g¾n vµo têng th¼ng ®øng) ®îc gi÷ c©n b»ng n»m ngang nhê mét sîi d©y buéc vµo ®Çu A v¾t qua mét rßng räc cè ®Þnh, ®Çu kia cña sîi d©y treo vËt m#2 = 2kg vµ ®iÓm C cña thanh (AC = 60cm) treo vËt m1 = 5kg. T×m chiÒu dµi cña thanh; lÊy g = 10m/s2 H×nh 64 Bµi 231 Cã mét c©n ®ßn kh«ng chÝnh x¸c do hai ®ßn c©n kh«ng b»ng nhau. T×m c¸ch kªnh chÝnh x¸c mét vËt m víi c¸c qu¶ c©n cho tríc. Bµi 232 Thanh AB cã khèi lîng m1 = 1kg g¾n vµo bøc têng th¼ng ®øng bëi b¶n lÒ B, ®Çu A treo mét vËt nÆng cã khèi lîng m2 = 2kg vµ ®îc gi÷ c©n b»ng nhê d©y AC n»m ngang (®Çu C cét chÆt vµo têng), khi ®ã gãc # EMBED Equation.DSMT4 ###= 300 (h×nh). H·y x¸c ®Þnh lùc c¨ng d©y vµ ph¶n lùc cña têng lªn ®Çu B. LÊy g = 10m/s2 H×nh 65 Bµi 233 Mét thanh AB dµi 2m khèi lîng m = 3kg ®îc gi÷ nghiªng mét gãc # EMBED Equation.DSMT4 ### trªn mÆt sµn n»m ngang b»ng mét sîi d©y n»m ngang BC dµi 2m nèi ®Çu B cña thanh víi mét bøc têng ®øng th¼ng; ®Çu A cña thanh tù lªn mÆt sµn. HÖ sè ma s¸t gi÷a thanh vµ mÆt sµn b»ng # EMBED Equation.DSMT4 ###. H×nh 66 a. T×m c¸c gi¸ trÞ cña # EMBED Equation.DSMT4 ### ®Ó thanh cã thÓ c©n b»ng. b. TÝnh c¸c lùc t¸c dông lªn thanh vµ kho¶ng c¸ch AD tõ ®Çu A cña thanh ®Õn gãc têng khi # EMBED Equation.DSMT4 ### = 600. LÊy g = 10m/s2 Bµi 234 §Ó cã thÓ di chuyÓn mét chiÕc hßm cao h dµi d ngêi ta ®· t¸c dông mét lùc F theo ph¬ng ngang. Hái hÖ sè ma s¸t gi÷a hßm víi mÆt sµn, ph¶i cã gi¸ trÞ bao nhiªu ®Ó hßm di chuyÓn mµ kh«ng lËt ? H×nh 67 Bµi 235 Thanh OA ®ång chÊt lµ tiÕt diÖn ®Òu dµi l = 1m, träng lùc P = 8N, thanh cã thÓ quay quang mÆt ph¼ng th¼ng ®øng xung quanh b¶n lÒ O g¾n vµo têng. §Ó thanh n»m ngang, ®Çu A cña thanh ®îc gi÷ bëi d©y DA hîp víi têng gãc 450. D©y chØ chÞu ®îc lùc c¨ng tèi ®a lµ Tmax= # EMBED Equation.DSMT4 ###N. a. Hái ta cã thÓ treo vËt nÆng p1 = 20N t¹i ®iÓm B trªn thanh xa b¶n lÒ O nhÊt lµ bao nhiªu cm ? b. X¸c ®Þnh gi¸ trÞ vµ ®é lín cña ph¶n lùc # EMBED Equation.DSMT4 ### cña thanh lªn b¶n lÒ øng víi vÞ trÝ B võa t×m. H×nh 68 Bµi 236 Ngêi ta gi÷ cho mét khóc AB h×nh trô (cã khèi lîng m = 50kg) nghiªng mét gãc # EMBED Equation.DSMT4 ### so víi mÆt sµn n»m ngang b»ng c¸ch t¸c dông vµo ®Çu A mét lùc # EMBED Equation.DSMT4 ### vu«ng gãc víi trôc AB cña khóc gç vµ n»m trong mÆt ph¼ng th¼ng ®øng (h×nh). T×m ®é lín cña # EMBED Equation.DSMT4 ###, híng vµ ®é lín cña ph¶n lùc cña mÆt sµn t¸c dông lªn ®Çu B cña khóc gç, lÊy g = 10m/s2 trong c¸c trêng hîp # EMBED Equation.DSMT4 ### = 300 vµ # EMBED Equation.DSMT4 ### = 600. H×nh 69 Bµi 237 Mét vËt h×nh trô b»ng kim lo¹i cã khèi lîng m = 100kg, b¸n kÝnh tiÕt diÖn R = 15cm. Buéc vµo h×nh trô mét sîi d©y ngang cã ph¬ng ®i qua trôc h×nh trô ®Ó kÐo h×nh trô lªn bËc thang cao O1O2 = h. a. Khi F = 500N, t×m chiÒu cao h ®Ó h×nh trô cã thÓ vît qua ®îc. LÊy g = 10m/s2. b. Khi h = 5cm, t×m lùc F tèi thiÓu ®Ó kÐo h×nh trô vît qua. H×nh 70 Bµi 238 §Èy mét chiÕc bót ch× s¸u c¹nh däc theo mÆt ph¼ng n»m ngang (h×nh vÏ). Víi c¸c gi¸ trÞ nµo cña hÖ sè ma s¸t # EMBED Equation.DSMT4 ### gi÷a bót ch× vµ mÆt ph¼ng th× bót ch× sÏ trît mµ kh«ng quay. H×nh 71Bµi 239 a. Mét b¶ng hiÖu cã chiÒu cao AB = 1 ®îc treo vµo têng th¼ng ®øng nhê mét sîi d©y AC dµi d, hîp víi têng mét gãc # EMBED Equation.DSMT4 ### (h×nh vÏ); mÐp díi B cña b¶ng hiÖu ®øng c©n b»ng th× hÖ sè ma s¸t # EMBED Equation.DSMT4 ### gi÷a b¶ng hiÖu vµ têng ph¶i b»ng bao nhiªu ? b. XÐt khi d = 1, t×m gi¸ trÞ gãc # EMBED Equation.DSMT4 ### khi 1# EMBED Equation.DSMT4 ### # EMBED Equation.DSMT4 ### # EMBED Equation.DSMT4 ### 2. H×nh 72 Bµi 240 Mét thanh ®ång chÊt AB cã träng lùc P; ®Çu B dùa vµo mÆt ph¼ng n»m ngang, ®Çu A dùa vµo mÆt ph¼ng nghiªng gãc # EMBED Equation.DSMT4 ### (h×nh vÏ). ®Æt vµo ®Çu A mét lùc F song song víi mÆt ph¼ng nghiªng. TÝnh F ®Ó thanh c©n b»ng. Bá qua ma s¸t gi÷a c¸c mÆt ph¼ng vµ ®Çu thanh. H×nh 73 Bµi 241 Mét thanh ®ång chÊt cã hai ®Çu A, B t× trªn mét m¸ng h×nh trßn cã mÆt ph¼ng th¼ng ®øng, chiÒu dµi thanh b»ng b¸n kÝnh h×nh trßn (h×nh). HÖ sè ma s¸t lµ # EMBED Equation.DSMT4 ###. T×m gãc cùc ®¹i # EMBED Equation.DSMT4 ###m cña thanh lµm víi ®êng n»m ngang khi thanh c©n b»ng. Bµi 242 Ta dùng mét thanh dµi cã träng lùc P vµo mét bøc têng th¼ng ®øng. HÖ sè ma s¸t gi÷a sµn vµ thanh lµ lµ # EMBED Equation.DSMT4 ###, gi÷a têng vµ thanh lµ # EMBED Equation.DSMT4 ### gäi (lµ gãc hîp bëi thanh vµ sµn.a. ( nhá nhÊt b¨ng bao nhiªu ®Ó thanh cßn ®øng yªn b. XÐt c¸c trêng hîp ®Æc biÖt* # EMBED Equation.DSMT4 ###= 0*# EMBED Equation.DSMT4 ### = 0* # EMBED Equation.DSMT4 ### = # EMBED Equation.DSMT4 ### = 0 H×nh 75 Bµi 243 Mét thang nhÑ dµi 1 = 4m tùa vµo têng nh½n vµ nghiªng víi sµn gãc # EMBED Equation.DSMT4 ### = 600. HÖ sè ma s¸t gi÷a thang vµ sµn lµ # EMBED Equation.DSMT4 ###. Hái ngêi ta cã thÓ leo lªn ®Õn chiÒu dµi tèi ®a bao nhiªu mµ thang vÉn ®øng yªn trong hai trêng hîp: # EMBED Equation.DSMT4 ### = 0,2, # EMBED Equation.DSMT4 ### = 0,5.Bµi 244 Gi¶i l¹i bµi to¸n khi träng lîng thang P1 = 100N; träng lîng ngêi P = 500N. Bµi 245 Mét chiÕc thang cã chiÒu dµi AB = 1 vµ ®Çu A tùa vµo sµn nhµ n»m ngang, ®Çu B tùa vµo têng th¼ng ®øng. Khèi t©m C cña thang ë c¸ch ®Çu # EMBED Equation.DSMT4 ###. Thang lµm víi sµn nhµ gãc # EMBED Equation.DSMT4 ###. 1. Chøng minh r»ng thang kh«ng thÓ ®øng c©n b»ng nÕu kh«ng cã ma s¸t. 2. Gäi K lµ hÖ sè ma s¸t ë sµn vµ têng. Cho biÕt # EMBED Equation.DSMT4 ###= 600. TÝnh gi¸ trÞ nhá nhÊt Kmin cña K ®Ó thang ®øng c©n b»ng. 3. K = Kmin. Thang cã trît kh«ng nÕu: a. Mét ngêi cã träng lîng b»ng träng lîng cña thang ®øng ë ®iÓm C? b. Ngêi Êy ®øng ë ®iÓm D c¸ch ®Çu # EMBED Equation.DSMT4 ### H×nh 76 Bµi 246 Mét thang AB khèi lîng m = 20kg ®îc dùa vµo mét bøc têng th¼ng ®øng tr¬n nh½n. HÖ sè ma s¸t gi÷a thang vµ sµn b»ng 0,5. a. Khi gãc nghiªng gi÷a thang vµ sµn lµ # EMBED Equation.DSMT4 ###= 600 thang ®óng c©n b»ng. TÝnh ®é lín c¸c lùc t¸c dông lªn thang ®ã. b. §Ó cho thang ®øng yªn kh«ng trît trªn sµn th× gãc # EMBED Equation.DSMT4 ### ph¶i tho¶ m·n ®iÒu kiÖn g×? LÊy g = 10m/s2. Bµi 247 Mét thanh ®ång chÊt AB chiÒu dµi l khèi lîng m = 6kg cã thÓ quay xung quanh b¶n lÒ A g¾n vµo mÆt c¹nh bµn n»m ngang AE (AE = 1) Ngêi ta treo vµo ®Çu c¶u hai thanh vËt m1= 2kg vµ m2= 5kg b»ng c¸c d©y BC vµ d©y BD v¾t qua mét rßng räc nhá g¾n c¹nh E cña mÆt bµn (h×nh vÏ). TÝnh gãc BAE = # EMBED Equation.DSMT4 ### ®Ó hÖ c©n b»ng, ®é lín vµ híng cña ph¶n lùc # EMBED Equation.DSMT4 ###c¶u mÆt bµn t¹i A. LÊy g = 10m/s2. H×nh 77 Bµi 248 Mét qu¶ cÇu cã träng lùc P ®îc gi÷ n»m yªn trªn mÆt ph¼ng nghiªng gãc # EMBED Equation.DSMT4 ###so víi ph¬ng ngang nhê d©y AB n»m ngang (h×nh vÏ).TÝnh søc c¨ng T vµ hÖ sè ma s¸t # EMBED Equation.DSMT4 ###gi÷a qu¶ cÇu vµ mÆt ph¼ng nghiªng. H×nh 78 Bµi 249 Hai tÊm v¸n máng, gièng hÖt nhau cã mÐp ®îc bao trßn, nh½n vµ ®îc ®Æt tùa vµo nhay trªn mÆt sµn. Gãc tùa mÆt ph¼ng ®øng vµ mçi tÊm v¸n lµ # EMBED Equation.DSMT4 ###. Hái hÖ sè ma s¸t # EMBED Equation.DSMT4 ###gi÷a mÐp díi cña c¸c tÊm v¸n vµ mÆt sµn ph¶i b»ng bao nhiªu ®Ó chóng kh«ng bÞ ®æ? H×nh 79 Bµi 250 Mét qu¶ cÇu b¸n kÝnh R khèi lîng m ®îc ®Æt ë ®¸y ph¼ng kh«ng nh½n c¶u mét chiÕc hép cã ®¸y nghiªng mét gãc # EMBED Equation.DSMT4 ###so víi mÆt bµn n»m ngang. Qu¶ cÇu ®îc gi÷ c©n b»ng bëi mét sîi d©y AC song song víi ®¸y hép (h×nh vÏ). HÖ sè ma s¸t gi÷a qu¶ cÇu vµ ®¸y hép lµ # EMBED Equation.DSMT4 ###. Muèn cho qu¶ cÇu n»m c©n b»ng th× gãc nghiªng # EMBED Equation.DSMT4 ###cña ®¸y hép cã gi¸ trÞ lín nhÊt b»ng bao nhiªu. TÝnh lùc c¨ng T cña d©y AC khi ®ã H×nh 80 Bµi 251 §Çu A cña mét thanh ®ång chÊt AB khèi lîng m = 6kg ®îc g¾n vµo sµn b»ng mét b¶n lÒ. §Çu B cña thanh ®îc n©ng lªn nhê sîi d©y BC cét vµo bøc têng ®øung th¼ng t¹i ®iÓm . Chi biÕt thanh AB vµ d©y BC lµm víi mÆt sµn gãc # EMBED Equation.DSMT4 ###= 300 vµ # EMBED Equation.DSMT4 ###= 600. TÝnh lùc c¨ng T cña d©y BC vµ ph¶n lùc N cña sµn t¹i A (h×nh vÏ). LÊy g = 10m/s2. H×nh 81 Bµi 252 Mét thanh ®ång chÊt träng lîng p = # EMBED Equation.DSMT4 ###N cã thÓ quay quanh chèt ë ®Çu O. §Çu A cña thanh ®îc nèi b»ng d©y kh«ng gi·n v¾t qua rßng räc S víi mét vËt cã träng lîng p1 = 1N. S ë cïng ®é cao víi O vµ OS = OA. Khèi lîng cña rßng räc vµ d©y kh«ng ®¸ng kÓ. a. TÝnh gãc # EMBED Equation.DSMT4 ###= # EMBED Equation.DSMT4 ###SOA øng víi c©n b»ng cña hÖ thèng vµ t×m ph¶n lùc cña chèt O. b. C©n b»ng nµy lµ bÒn hay kh«ng bÒn? H×nh 82 Bµi 253 Mét vËt cã d¹ng khãi hép ®¸y vu«ng c¹nh a = 20cm chiÒu cao b = 40cm ®îc ®Æt trªn mét mÆt ph¼ng nghiªng gãc # EMBED Equation.DSMT4 ###. HÖ sè ma s¸t gi÷a vËt vµ mÆt nghiªng b»ng # EMBED Equation.DSMT4 ###. Khi t¨ng dÇn gãc # EMBED Equation.DSMT4 ###, vËt sÏ trît hay ®æ tríc? Bµi 254 Gi¶i l¹i bµi trªn khi ®Æt khèi hép cho mÆt ch÷ nhËt tiÕp xóc mÆt nghiªng. Bµi 255 Ngêi ta ®Æt mÆt låi c¶u b¸n cÇu trªn mét mÆt ph¼ng n»m ngang. T¹i mÐp cña b¸n cÇu ®Æt mét vËt nhá lµm cho mÆt ph¼ng b¸n cÇu nghiªng ®i mét gãc # EMBED Equation.DSMT4 ###so víi mÆt n»m ngang. BiÕt khèi lîng cña b¸n cÇu lµ m1, cña vËt nhá lµ m2, träng t©m G cña b¸n cÇu c¸ch t©m h×nh häc O cña mÆt cÇu lµ # EMBED Equation.DSMT4 ###trong ®ã R lµ b¸n kÝnh cña b¸n cÇu. TÝnh gãc # EMBED Equation.DSMT4 ###. ¸p dông: m1 = 800g m2 = 150g H×nh 83 Bµi 256 Mét khung kim lo¹i ABC víi © = 900, # EMBED Equation.DSMT4 ###= 300, BC n»m ngang, khung n»m trong mÆt ph¼ng th¼ng ®øng. Cã hai viªn bi gièng hÖt nhau trît dÔ dµng trªn hai thanh AB vµ AC. Hai thanh viªn bi nµy nèi víi nhau b»ng thanh nhÑ IJ. Khi thanh c©n b»ng th× # EMBED Equation.DSMT4 ###= # EMBED Equation.DSMT4 ### a. TÝnh # EMBED Equation.DSMT4 ###? b. C©n b»ng trªn lµ bÒn hay kh«ng bÒn Bµi 257 Mét khèi gç lËp ph¬ng gièng nhau, khèi lîng mçi khèi lµ M, ®îc kÐo bëi lùc # EMBED Equation.DSMT4 ### b»ng d©y ABC (AC = BC), ACB = 2# EMBED Equation.DSMT4 ###. HÖ sè ma s¸t gi÷a hai khèi lµ# EMBED Equation.DSMT4 ###, khèi lîng díi g¾n chÆt vµo sµn. T×m ®é lín cña # EMBED Equation.DSMT4 ### ®Ó khèi gç trªn c©n b»ng. Bµi 258 Mét khèi gç lËp ph¬ng ®Æt trªn sµn, kª mét c¹nh vµo têng nh½n. MÆt díi hîp víi sµn mét gãc # EMBED Equation.DSMT4 ###. T×m ®iÒu kiÖn cña gãc # EMBED Equation.DSMT4 ### ®Ó khèi gç c©n b»ng. Cho hÖ sè ma s¸t gi÷a khèi gç vµ sµn lµ # EMBED Equation.DSMT4 ###. Bµi 259 Khèi cÇu b¸n kÝnh R bÞ c¾t mét chám cÇu ®êng kÝnh a, ®Æt trªn bµn. X¸c ®Þnh hÖ sè ma s¸t # EMBED Equation.DSMT4 ### gi÷a khèi cÇu vµ bµn ®Ó díi t¸c dông cña lùc # EMBED Equation.DSMT4 ###, khèi cÇu trît ®Òu mµ kh«ng quay. ¸p dông: R = a. Bµi 260 Khèi hép ch÷ nhËt, khèi lîng m2, kÝch thíc nh h×nh. VËt m1 m¾c vµo d©y qua rßng räc g¾n trªn khèi M. H sè ma s¸t gi÷a M vµ sµn lµ # EMBED Equation.DSMT4 ###. T×m ®iÒu kiÖn ®Ó hÖ ®øng c©n b»ng. Bµi 261 Khèi lËp ph¬ng g¾n trªn khèi hép ch÷ nhËt M t¹i O nh h×nh. Khèi M trît kh«ng ma s¸t trªn sµn. T×m gi¸ trÞ cña lùc # EMBED Equation.DSMT4 ### ®Æt vµo khèi M ®Ó khèi M kh«ng bÞ lËt. Bµi 262 §ßn ABC träng lîng 80N gåm hai tay ®ßn AB = 0,4m; BC = 1m vu«ng gãc nhau t¹i trôc n»m ngang B cña ®ßn. T¹i hai ®Çu A vµ C buéc hai d©y, ®Çu treo hai vËt nÆng P1 = 310N, P2 v¾t qua hai rßng däc nhá E, F. Khi c©n b»ng, # EMBED Equation.DSMT4 ###, träng t©m G cña ®ßn c¸ch ®êng th¼ng BD mét ®o¹n 0,212 m. X¸c ®Þnh gãc # EMBED Equation.DSMT4 ### = # EMBED Equation.DSMT4 ###. Bµi 263 §Ëp níc cã thiÕt diÖn h×nh ch÷ nhËt, chiÒu cao h = 12m, träng lîng riªng 30kN/m3. T×m bÒ réng a cña ch©n ®Ëp ®Ó khi chøa níc ®Çy s¸t mÆt ®Ëp ®Ó khi chøa níc ®Çy s¸t mÆt ®Ëp, ®Ëp kh«ng bÞ lËt. Cho träng lîng riªng cña níc d = 10kN/m3. H×nh 90Bµi 264 Gi¶i l¹i bµi 263 khi a, ThiÕt diÖn ®Ëp lµ tam gi¸c. b. ThiÕt diÖn ®Ëp lµ h×nh thang, ®¸y nhá b»ng nöa ®¸y lín. H×nh 91 Bµi 265Hai qu¶ cÇu ®ång chÊt, b¸n kÝnh R1, R2 (R1 > R2) träng lîng P1, P#2 (P1 >P2) tùa vµo nhau vµ cïng ®îc treo vµo ®iÓm O nhê hai d©y OA1, OA2 (h×nh). BiÕt OA1 + R1 = OA2 + R2 = R1 + R2. T×m gãc # EMBED Equation.3 ### cña d©y OA1 víi ph¬ng th¼ng ®øng khi c©n b»ng.H×nh 92Bµi 266Thanh AB, ®Çu B g¾n vµo b¶n lÒ vµ Ðp khèi trô t¹i C nh h×nh. Cho träng lîng khèi trô lµ P; # EMBED Equation.3 ###= 600; ®Çu A n»m trªn ®êng th¼ng ®øng qua O. T×m c¸c ph¶n lùc ë trôc B; ph¶n lùc cña nÒn vµ têng; lùc Ðp t¹i C. Cho lùc t¸c dông vµo A lµ # EMBED Equation.3 ###, bá qua träng lîng cña thanh AB.H×nh 93Bµi 267Thanh ®ång chÊt OA, träng lîng P quay ®îc quanh trôc O vµ tùa vµo qu¶ cÇu ®ång chÊt t¹i ®iÓm gi÷a B cña nã. Qu¶ cÇu cã träng lîng Q, b¸n kÝnh R, ®îc treo vµo O nhê d©y OD = R. BiÖt OD nghiªng 300 víi OA. T×m gãc nghiªng # EMBED Equation.DSMT4 ### cña d©y víi ®êng th¼ng ®øng khi c©n b»ng.Bµi 268Mét h¹t xóc x¾c khèi lîng m, ®îc ®Æt bªn trong mét c¸i phÔu, thµnh phÔu hîp víi ph¬ng ngang mét gãc # EMBED Equation.DSMT4 ###. PhÔu quay xung quanh trôc th¼ng ®øng víi tÇn sè n (vßng/gi©y), R lµ b¸n kinh quü ®¹o cña h¹t xóc x¾c. H·y tÝnh gi¸ trÞ cùc ®¹i vµ cùc tiÓu cña tÇn sè n ®Ó h¹t xóc x¾c ®øng yªn víi thµnh phÔu. Cho hÖ sè ma s¸t gi÷a h¹t xóc x¾c vµ thµnh phÔu lµ # EMBED Equation.DSMT4 ###.Bµi 269. Mét c¸i chÐn cã d¹ng nöa mÆt cÇu b¸n kÝnh R ®Æt ngöa sao cho trôc ®èi xøng cña nã trïng víi ph¬ng th¼ng ®Ðng. Ngêi ta cho chÐn quay quanh trôc víi tÇn sè f. Trong chÐn cã mét viªn bi nhá quay cïng víi chÐn. H·y x¸c ®Þnh gãc t¹o bëi b¸n kÝnh mÆt cÇu vÏ qua hßn bi víi ph¬ng th¼ng ®øng (# EMBED Equation.DSMT4 ###) khi c©n b»ng. XÐt tr¹ng th¸i c©n b»ng cña hßn bi.Bµi 270H×nh trô khèi lîng m, b¸n kÝnh R ®Æt trªn mÆt nghiªng c©n b»ng nhê vËt c¶n lµ h×nh hép ch÷ nhËt nh h×nh vÏ. BiÕt OAB lµ tam gi¸c ®Òu Cho mÆt nghiªng chuyÓn ®éng sang tr¸i víi gia tèc a.a. TÝnh tû sè hai lùc nÐn cña h×nh trô lªn B vµ A (khi h×nh trô vÉn cßn c©n b»ng)b. TÝnh a ®Ó h×nh trô l¨n qua khèi hép.Bµi 271.Thanh AB ®ång nhÊt, träng lîng P dùa vµo têng vµ sµn nh h×nh. BiÕt sµn vµ têng hoµn toµn nh½n. Thanh ®îc gi÷ nhíi d©y OI.a. Chøng tá r»ng thanh kh«ng thÓ c©n b»ng nÕu # EMBED Equation.DSMT4 ###.b. T×m lùc c¨ng d©y khi AI # EMBED Equation.DSMT4 ###Bµi 272.Mét b¶n máng kim lo¹i ®ång chÊt h×nh ch÷ T nh trªn h×nh. Cho biÕt AB = CD = 80cm; EF = HG = 20cm; AD = BC = 20cm; EH = FG = 80cm. H·y x¸c ®Þnh vÞ trÝ träng t©m cña b¶n.Bµi 273. T×m träng t©m cña b¶n máng ®ång chÊt cã kÝch thíc cho trªn h×nh vÏ.Bµi 274.H·y x¸c ®Þnh träng t©m cña c¸c b¶n máng bÞ khoÐt nh c¸c h×nh díi ®©y.Bµi 275.Cho thanh ®ång chÊt ABC cã AB = 2BC; # EMBED Equation.DSMT4 ###, ®Çu C treo vµo d©y, ®Çu A th¶ tù do. Khi c©n b»ng, d©y treo th¼ng ®øng. T×m gãc # EMBED Equation.3 ### hîp bëi ®o¹n AB vµ ph¬ng ngang.Bµi 276.Ngêi ta tiÖn mét khóc gç thµnh mét vËt ®ång chÊt, cã d¹ng nh ë h×nh, gåm mét phÇn h×nh trô chiÒu cao h tiÕt diÖn ®¸y cã b¸n kÝnh R, vµ mét phÇn lµ b¸n cÇu b¸n kÝnh R. Muèn cho vËt cã c©n b»ng phiÕm ®Þnh th× h ph¶i b»ng bao nhiªu? Cho biÕt träng t©m cña mét b¸n cÇu b¸n kÝnh R n»m thÊp h¬n mÆt ph¼ng b¸n cÇu mét ®o¹n b»ng # EMBED Equation.DSMT4 ###.Bµi 277.Mét li kh«ng, thµnh li th¼ng ®øng chia ®é cã khèi lîng 180g vµ träng t©m ë v¹ch sè 8 (kÓ tõ díi ®¸y). §æ vµo li 120 g níc th× mùc níc tíi v¹ch sè 6. Hái träng t©m cña li khi cã vµ kh«ng cã níc.Bµi 278.Ngêi ta lµm cho mét con rèi chiÕc muc h×nh nân b»ng miÕng t«n cøc. Mò cao H = 20cm, gãc ®Ønh # EMBED Equation.3 ###= 600. §Çu cña con rèi lµ mét qu¶ cÇu nh½n cã ®êng kÝnh D = 15cm.Hái con rèi cã gi÷ ®îc chiÕc mò nµy trªn ®Çu hay kh«ng? Bµi 279.Ngêi ta chång c¸c viªn g¹ch lªn nhau sao cho viªn nä tiÕp xóc víi mét phÇn bÒ mÆt cña viªn kia nh h×nh vÏ. Hái mÐp ph¶i cña viªn trªn cïng c¸ch mÐp tr¸i cña viªn cuèi cïng mét ®o¹n bao nhiªu mµ hÖ thèng kh«ng bÞ lËt? Cho biÕt chiÒu dµi mçi viªn lµ 1.Bµi 280.Thanh OA quay mét trôc th¼ng ®øng OZ víi vËn tèc gèc # EMBED Equation.DSMT4 ###. Gãc # EMBED Equation.DSMT4 ### kh«ng ®æi. Mét hßn bi nhá, khèi lîng m, cã thÓ trît kh«ng ma s¸t trªn OA vµ ®îc nèi víi ®iÓm O b»ng mét lß xo cã ®é cøng k vµ cã chiÒu dµi tù nhiªn 10.T×m vÞ trÝ c©n b»ng cña bi vµ ®iÒu kiÖn ®Ó cã c©n b»ng.H×nh 108Bµi 281Mét ngêi cã khèi lîng m1 = 50kg ®ang ch¹y víi vËn tèc v1 = 4m/s th× nh¶y lªn mét toa goßng khèi lîng m2 = 150kg ch¹y trªn ®êng ray n»m ngang song song ngang qua ngêi ®ã víi vËn tèc v2 = 1m/s. TÝnh vËn tèc cña toa goßng vµ ngêi chuyÓn ®éng:a. Cïng chiÒu. b. Ngîc chiÒu.Bá qua ma s¸t.Bµi 282Mét ngêi cã khèi lîng m1 = 60kg ®øng trªn mét toa goßng cã khèi lîng m2 = 140kg ®ang chuyÓn ®éng theo ph¬ng ngang víi vËn tèc v = 3m/s, nh¶y xuèng ®Êt víi vËn tèc v0 = 2m/s ®èi víi toa. TÝnh vËn tèc cña toa goßng sau khi ngêi ®ã nh¶y xuèng trong c¸c trêng hîp sau:a. # EMBED Equation.DSMT4 ###cïng híng víi # EMBED Equation.DSMT4 ###;b. # EMBED Equation.DSMT4 ###ngîc híng víi # EMBED Equation.DSMT4 ###;c. # EMBED Equation.DSMT4 ### # EMBED Equation.DSMT4 ### # EMBED Equation.DSMT4 ###: Bá qua ma s¸t.Bµi 283Mét c¸i bÌ cã khèi lîng m1 = 150 kg ®ang tr«i ®Òu víi vËn tèc v1 = 2m/s däc theo bê s«ng. Mét ngêi cã khèi lîng m2 = 50kg nh¶y lªn bÌ víi vËn tèc v2 = 4m/s. X¸c ®Þnh vËn tèc cña bÌ sau khi ngêi nh¶y vµo trong c¸c trêng hîp sau: a. Nh¶y cïng híng víi chuyÓn ®éng cña bÌ.b. Nh¶y ngîc híng víi chuyÓn ®éng cña bÌ.c. Nh¶y vu«ng gãc víi bê s«ng.d. Nh¶y vu«ng gãc víi bÌ ®ang tr«i. Bá qua søc c¶n cña níc.H×nh 109 Bµi 284Gi¶i l¹i bµi 283 khi thay bÌ b»ng toa goßng chuyÓn ®éng trªn ®êng ray. Bá qua ma s¸t.Bµi 285Mét vËt khèi lîng 1 kg ®îc nÐm th¼ng ®øng lªn cao víi vËn tèc v0 = 10m/s. T×m ®é biÕn thiªn ®éng lîng cña vËt sau khi nÐm 0,5s, 1s. LÊy g = 10m/s2.Bµi 286Mét viªn bi khèi lîng m1 = 500g ®ang chuyÓn ®éng víi vËn tèc v1 = 4m/s ®Õn ch¹m vµo bi thø hai cã khèi lîng m2 = 300g. Sau va ch¹m chóng dÝnh l¹i. T×m vËn tèc cña hai bi sau va ch¹m.Bµi 287Trong bµi 286 nÕu khi hai bi cïng chuyÓn ®éng, bi thø nhÊt bÞ dÝnh l¹i sµn th× bi thø hai sÏ chuyÓn ®éng víi vËn tèc bao nhiªu ? Bµi 288Hai xe l¨n cã khèi lîng m1 = 1kg, m2 = 2kg ®Æt trªn bµn, gi÷a hai xe ®îc nèi nhau b»ng mét lß xo vµ ®îc gi÷ nhê d©y (nh h×nh).Khi ®èt d©y, lß xo bËt ra lµm hai xe chuyÓn ®éng. Xe m1 ®i ®îc mét qu·ng l1 = 2m th× dõng l¹i. Hái xe m2 ®i ®îc mét qu·ng bao nhiªu ? BiÕt hÖ sè ma s¸t l¨n gi÷a c¸c xe vµ bµn lµ nh nhau.H×nh 110Bµi 289Mét khÝ cÇu cã khèi lîng M = 150kg treo mét thang d©y khèi lîng kh«ng ®¸ng kÓ, trªn thang cã mét ngêi khèi lîng m = 50kg. KhÝ cÇu ®ang n»m yªn, ngêi ®ã leo thang lªn trªn víi vËn tèc v0 = 2m/s ®èi víi thang. TÝnh vËn tèc cña khÝ cÇu vµ ngêi ®èi víi ®Êt. Bá qua søc c¶n cña kh«ng khÝ.Bµi 290Mét ngêi ®ang ®øng trªn thuyÒn cã khèi lîng tæng céng m1 = 200kg ®ang tr«i theo dßng níc song song víi mét bÌ gç víi vËn tèc 2m/s. Ngêi Êy dïng sµo ®Èy vµo bÌ gç lµm nã tr«i vÒ phÝa tríc víi vËn tèc v2 = 1m/s ®èi víi thuyÒn. Lóc ®ã vËn tèc thuyÒn gi¶m xuèng cßn 1,8m/s.a. TÝnh khèi lîng bÌ gç.b. NÕu bÌ gç chuyÓn ®éng víi vËn tèc bao nhiªu ? Bµi 291Mét xe goßng khèi lîng M ®ang chuyÓn ®éng víi vËn tèc v0 th× mét vËt nhá khèi lîng m r¬i nhÑ xuèng mÐp tríc cña xe theo ph¬ng ®øng (h×nh). cho hÖ sè ma s¸t gi÷a xe vµ sµn xe lµ # EMBED Equation.DSMT4 ###, sµn xe dµi l.a. VËt cã thÓ n»m yªn trªn sµn sau khi trît theo ®iÒu kiÖn nµo ? X¸c ®Þnh vÞ trÝ vËt trªn xe.b. TÝnh vËn tèc cuèi cïng cña xe vµ vËt.¸p dông: M = 4m, v0 = 2m/s, # EMBED Equation.DSMT4 ### = 0,2, l = 1m, g = 10m/s2.Bµi 292Tõ mét tµu chiÕn cã khèi lîng M = 400 tÊn ®ang chuyÓn ®éng theo ph¬ng ngang víi vËn tèc v = 2m/s ngêi ta b¾n mét ph¸t ®¹i b¸c vÒ phÝa sau nghiªng mét gãc 300 víi ph¬ng ngang; viªn ®¹n cã khèi lîng m = 50kg vµ bay víi vËn tèc v = 400m/s ®èi víi tµu.TÝnh vËn tèc cña tµu sau khi b¾n.Bá qua søc c¶n cña níc vµ kh«ng khÝ Bµi 293Mét vËt nÆng khèi lîng m = 1kg trît tõ ®Ønh mÆt ph¼ng nghiªng dµi l = 4m hîp víi mÆt ngang mét gãc # EMBED Equation.3 ###= 300. Sau khi rêi mÆt ph¼ng nghiªng th× vËt r¬i vµo xe goßng sau khi vËt r¬i vµo. Bá qua ma s¸t, lÊy g = 10m/s2.Bµi 294§oµn tµu cã khèi lîng M = 500 tÊn ®ang ch¹y ®Òu trªn ®êng n»m ngang th× toa cuèi cã khèi lîng m = 20 tÊn bÞ ®øt d©y nèi vµ rêi ra. XÐt hai trêng hîp:a. Toa nµy ch¹y mét ®o¹n ®êng l = 480m th× dõng. Lóc nã dõng ®oµn tµu c¸ch nã bao nhiªu mÐt nÕu l¸i tµu kh«ng biÕt lµ sù cè.b. Sau khi sù cè x¶y ra, ®oµn tµu ch¹y ®îc ®o¹n ®êng d = 240m th× l¸i tµu biÕt vµ t¾t ®éng c¬, nhng kh«ng phanh. TÝnh kho¶ng c¸ch gi÷a ®oµn tµu vµ toa lóc c¶ hai ®· dõng.Gi¶ thiÕt lùc ma s¸t c¶n ®oµn tµu, hoÆc toa, tØ lÖ víi träng lîng vµ kh«ng phô thuéc vµo vËn tèc; ®éng c¬ ®Çu tµu khi ho¹t ®éng sinh ra lùc kÐo kh«ng ®æi.Bµi 295Mét chiÕc thuyÒn dµi l = 4m cã khèi lîng M = 150kg vµ mét ngêi khèi lîng m = 50kg trªn thuyÒn. Ban ®Çu thuyÒn vµ ngêi ®Òu ®øng yªn trªn níc yªn lÆng. Ngêi ®i víi vËn tèc ®Òu tõ ®Çu nµy ®Õn ®Çu kia cña thuyÒn. Bá qua søc c¶n cña kh«ng khÝ.X¸c ®Þnh chiÒu vµ ®é di chuyÓn cña thuyÒn. Bµi 296Mét ngêi vµ mét em bÐ ch¹y ngîc chiÒu nhau tõ hai ®Çu cña mét v¸n ph¼ng dµi l = 5m ®Æt trªn mét mÆt kh«ng ma s¸t. Hái v¸n ®· trît ®i mét ®o¹n b»ng bao nhiªu khi ngêi tíi ®îc ®Çu kia cña v¸n? Cho biÕt khèi lîng v¸n lµ m1 = 130 kg, khèi lîng ngêi lµ m2 = 50kg, khèi lîng em bÐ lµ m3 = 20kg vµ ngêi ch¹y nhanh gÊp ®«i em bÐ.Bµi 297Mét con Õch khèi lîng m ngåi ë ®Çu mét tÊm v¸n næi trªn mÆt hå. TÊm v¸n cã khèi lîng M vµ dµi L. Con Õch nh¶y lªn t¹o víi ph¬ng ngang mét gãc # EMBED Equation.3 ###. H·y x¸c ®Þnh vËn tèc ban ®Çu cña Õch sao cho khi r¬i xuèng Õch r¬i ®óng vµ ®Çu kia? Bµi 298Mét sµ lan cã khèi lîng M = 900 kg vµ chiÒu dµi l = 10m ®îc níc s«ng cuèn theo víi vËn tèc v = 2m/s ®èi víi bê s«ng. ë hai ®Çu cña sµ lan cã hai ngêi ®ång thêi xuÊt ph¸t ®Ó ®æi chç cho nhau, ngêi cã khèi lîng m1 = 40kg ®i theo chiÒu ngîc níc ch¶y, ngêi cã khèi lîng m2 = 60 kg ®i ngîc chiÒu. C¶ hai ®i víi vËn tèc u = 1m/s ®èi víi sµ lan. TÝnh qu·ng ®êng mµ sµ lan ®i ngîc ®èi víi bê s«ng trong thêi gian hai ngêi ®æi chç.Bµi 299Mét qu¶ ®¹n khèi lîng m khi bay lªn ®Õn ®iÓm cao nhÊt th× næ thµnh hai m¶nh. trong ®ã mét m¶nh cã khèi lîng m1 = # EMBED Equation.DSMT4 ### bay th¼ng ®øng xuèng díi víi vËn tèc v1 = 20m/s.T×m ®é cao cùc ®¹i mµ m¶nh cßn l¹i lªn tíi ®îc (so víi vÞ trÝ næ). LÊy g = 10m/s2.Bµi 300Mét viªn ®¹n ph¸o ®ang bay ngang víi vËn tèc v = 300m/s th× næ, vì thµnh hai m¶nh cã khèi lîng m1 = 5kg vµ m2 = 15kg. M¶nh nhá bay lªn theo ph¬ng th¼ng ®øng víi vËn tèc v1 = 400# EMBED Equation.DSMT4 ###m/s.Hái m¶nh to bay theo ph¬ng nµo4 víi vËn tèc bao nhiªu? Bá qua søc c¶n kh«ng khÝ.Bµi 301.Mét viªn ®¹n ph¸o ®ang bay ngang víi vËn tèc v0 = 45m/s ë ®é cao h = 50m th× næ, vì lµm hai m¶nh cã khèi lîng m1 = 1,5 kg vµ m2 = 2,5 kg. M¶nh 1 (m1) bay th¼ng ®øng xuèng díi vµ r¬i ch¹m ®Êt víi vËn tèc v ’ 1 = 100m/s. X¸c ®Þnh ®é lín vµ híng vËn tèc cña 2 m¶nh ngay sau khi ®¹n næ.Bá qua søc c¶n cña kh«ng khÝ. LÊy g = 10m/s2.Bµi 302Mét lùu ®¹n îc nÐm t mÆt ®Êt víi vËn tèc vo = 10m/s theo ph¬ng lµm víi ®êng n»m ngang mét gãc # EMBED Equation.3 ###= 300. Lªn tíi ®iÓm cao nhÊt th× nã næ lµm hai m¶nh cã khèi lîng b»ng nhau; khèi lîng cña thuèc næ kh«ng ®¸ng kÓ. M¶nh 1 r¬i th¼ng ®øng víi vËn tèc ban ®Çu cña m¶nh 2.TÝnh kho¶ng c¸ch tõ c¸c ®iÓm r¬i trªn mÆt ®Êt cña hai m¶nh ®Õn vÞ trÝ nÐm lùu ®¹n. LÊy g = 10m/s2.Bµi 303.Mét viªn bi ®ang chuyÓn ®éng víi vËn tèc v = 5m/s th× va vµo viªn bi thø hai cã cïng khèi lîng ®ang ®øng yªn. Sau va ch¹m, hai viªn bi chuyÓn ®éng theo hai híng kh¸c nhau vµ t¹o víi híng cña # EMBED Equation.DSMT4 ### mét gãc lÇn lît lµ # EMBED Equation.DSMT4 ### TÝnh vËn tèc mçi viªn bi sau vµ ch¹m khi:a. # EMBED Equation.3 ### = # EMBED Equation.DSMT4 ### 300 b. # EMBED Equation.3 ### = 300 ,# EMBED Equation.DSMT4 ### = 600 Bµi 304.L¨ng trô ®ång chÊt, khèi lîng M ®Æt trªn sµn nh½n. L¨ng trô kh¸c, khèi lîng m ®Æt trªn M nh h×nh vÏ. Ban ®Çu hai