Đăng ký Đăng nhập
Trang chủ Giáo dục - Đào tạo Toán học 448 câu trắc nghiệm mũ logarit có đáp án (tài liệu ôn thi trắc nghiệm toán)...

Tài liệu 448 câu trắc nghiệm mũ logarit có đáp án (tài liệu ôn thi trắc nghiệm toán)

.PDF
36
1452
94

Mô tả:

www.KhangViet.edu.vn – 0633.555.939 Trang 1/36 - Mã đề: 136 Sở GD-ĐT LÂM ĐỒNG TRẮC NGHIỆM CHƯƠNG II – HÀM SỐ MŨ - LOGARIT Trung Tâm Luyện Thi Khang Việt I. Công thức Lũy thừa - Mũ - Logarit Câu 1. Hàm số y  x ln(x  1  x 2 )  1  x2 . Mệnh đề nào sau đây sai ? A. Tập xác định của hàm số là D   C.Hàm số tăng trên khoảng (0; ) Câu 2. Nếu a 3 3 a 2 2 và logb A. 0 < a < 1, 0 < b < 1 B. Hàm số có đạo hàm y '  ln(x  1  x2 ) D. Hàm số giảm trên khoảng (0; ) 3 4  log b thì: 4 5 B. 0 < a < 1, b > 1 C. 0 < a < 1, b > 1 D. a > 1, 0 < b < 1 Câu 3. Giá trị aloga2 4 bằng: A. 4 B. 8 C. 2 D.16 Câu 4. Giả sử các số logarit đều có nghĩa, điều nào sau đây là đúng? A. log a b  log a c  b  c B. Cả 3 đáp án trên đều sai. C. log a b  loga c  b  c D. log a b  log a c  b  c Câu 5. Giá trị của biểu thức A.28 là: B. C. Câu 6. Nếu a  log 2 3 và b  log 2 5 thì: 1 1 1 A. log 2 6 360   a  b 3 4 6 1 1 1 C. log 2 6 360   a  b 6 2 3 m Câu 7. Cho ( 2  1)  ( 2  1)n . Khi đó A. m  n B. m  n 1 1 1 B. log 2 6 360   a  b 2 6 3 1 1 1 D. log 2 6 360   a  b 2 3 6 C. m  n Câu 8. log 4 4 8 bằng bao nhiêu ? 3 A. B. 2 8 1 bằng Câu 9. Nếu log 3  a thì log 81 100 A. a 4 D. B. 16a D. m  n C. 1 2 D. 5 4 C. a 8 D. 2a Câu 10. Tìm mệnh đề đúng trong các mệnh đề sau: A. Hàm số y = log a x với 0 < a < 1 là một hàm số đồng biến trên khoảng (0 ; + ) B. Hàm số y = log a x với a > 1 là một hàm số nghịch biến trên khoảng (0 ; + ) C. Đồ thị các hàm số y = log a x và y = log 1 x (0 < a 1) thì đối xứng với nhau qua trục a hoành D. Hàm số y = log a x (0 < a 1) có tập xác định là R Câu 11. Tính giá trị biểu thức: A  log a 159 Nguyễn Công Trứ - F2 – Đà Lạt a 2 .3 a 2 .a.5 a 4 3 a TOÁN HỌC BẮC – TRUNG – NAM www.KhangViet.edu.vn – 0633.555.939 Trang 2/36 - Mã đề: 136 16 67 B. 5 5 log a 4 ( a  0 và a  1 ) bằng Câu 12. Giá trị của a 1 A. B. 4 2 A. C. 22 5 C. 16 Câu 13. Cho loga b  3 . Khi đó giá trị của biểu thức log 3 1 A. B. 3 1 D. D. 2 b b a a là 3 1 C. 62 15 3 1 D. 3 2 3 2 Câu 14. Chọn khẳng định sai trong các khẳng định sau A. log 1 a  log 1 b  a  b  0 B. log 1 a  log 1 b  a  b  0 2 2 3 3 C. ln x  0  x  1 D. log3 x  0  0  x  1 Câu 15. Cường độ một trận động đất M (richter) được cho bởi công thức M  log A  log A0 , với A là biên độ rung chấn tối đa và A0 là một biên độ chuẩn (hằng số). Đầu thế kỷ 20, một trận động đất ở San Francisco có cường độ 8,3 độ Richter. Trong cùng năm đó, trận động đất khác Nam Mỹ có biên độ mạnh hơn gấp 4 lần. Cường độ của trận động đất ở Nam Mỹ là A. 8.9 B. 11 C. 33.2 D. 2.075 Câu 16. Khẳng định nào sau đây sai ? A.  2 1  C.  3 1 2016  2017   2 1    3 1 Câu 17. Nếu log 1 x  2 3 1 A. 2 5 a b  2 B. 1   2   2017  2018  2  1   2   2017 2016 D. 2 2 1 2 3 2 1 log 1 a  log 1 b thì x bằng 3 5 2 B. 2 3 a2 C. 1 b5 2 a3 D. 1 b5 b5     Câu 18. Tìm giá trị của biểu thức sau: A  log 2  2sin   log 2 cos 12  12  -1 2 3 A. B. C. 1 2 là: Câu 19. Tập xác định của hàm số 2 x  5 x  2  ln 2 x 1 A. 1; 2  B. 1;2  C. 1;2 Câu 20. Với x  0, đơn giản biểu thức : 3 x 6 y12   5  3 a2 D. -2 D. 1; 2 5 xy 2  ta được kết quả:  C. -2xy2 D. -xy2 A. 2xy2 B. 0 Câu 21. Tính đạo hàm của hàm số sau: f ( x)  x x A. f '( x)  x ln x B. f '( x)  x x (ln x  1) C. f '( x)  x x 1 ( x  ln x) D. f '( x)  x x Câu 22. Biết log 6 a  2 thì log6 a bằng 159 Nguyễn Công Trứ - F2 – Đà Lạt TOÁN HỌC BẮC – TRUNG – NAM www.KhangViet.edu.vn – 0633.555.939 A. 6 B. Trang 3/36 - Mã đề: 136 1 4 C. 1 D. 4 10  x x  3x  2 là: B. (;1)  (2;10) C. (;10) Câu 23. Tập xác định của hàm số y  log 3 A. (1; ) 2 Câu 24. Tìm tập xác định hàm số sau: f ( x)  log 1 2 3  2x  x 2 x 1   3  13   3  13 ;   A. D   ;  2 2      3  13   3  13  ; 3    ;1  B. D   2 2      3  13   3  13  ; 3    ;1  D. D   2 2     C. D   ; 3  1;    Câu 25. Giá trị của biểu thức A  2log 1 6  3 A. 5 1 log 1 400  3log 1 3 45 là 2 3 B. -4 4 3 D. (2;10) 3 C. -3 1 3 D. 4 1 2  b 3 3 . 1  2  a được kết quả: Câu 26. Rút gọn A  2   2   a 3  3 3  a  2 ab  4b A.2a - b B. a + b C. 0 2 Hàm số y = ln(x -2mx + 4) có tập xác định D = R khi: Câu 27. A. B. m < 2 -2 < m < 2 C. m = 2 D. a  8a b D. 1 Câu 28. Tìm mệnh đề đúng trong các mệnh đề sau: x 1 A. Đồ thị các hàm số y = ax và y =   (0 < a 1) thì đối xứng với nhau qua trục tung a x B. Đồ thị hàm số y = a (0 < a 1) luôn đi qua điểm (a ; 1) C. Hàm số y = ax với 0 < a < 1 là một hàm số đồng biến trên (- : + ) D. Hàm số y = ax với a > 1 là một hàm số nghịch biến trên (- : + ) Câu 29. Cho a  0; b  0; a  1;b  1; n  R , một học sinh tính biểu thức P 1 1 1   ......  loga b log 2 b log n b theo các bước sau a a I . P  logb a  logb a  ...  logb a n 2 II. P  logb a.a 2 ...a n III. P  logb a 1 2  3 ...n IV. P  n n  1 logb a Bạn học sinh trên đã giải sai ở bước nào A. III B. II C. IV D. I Câu 30. Trong các khẳng định sau, khẳng định nào sai ? A. log 0,3 0, 8  0 B. log3 5  0 C. log x2 3 2007  log x2 3 2008 D. 1 log 3 4  log 4    3  159 Nguyễn Công Trứ - F2 – Đà Lạt TOÁN HỌC BẮC – TRUNG – NAM www.KhangViet.edu.vn – 0633.555.939 Trang 4/36 - Mã đề: 136 Câu 31. Biểu thức A = 4 có giá trị là : A. 12 B. 16 Câu 32. Nếu log12 18  a thì log 2 3 bằng A. 1 a a2 B. 2a  1 a2 Câu 33. Tập xác định của hàm số log  2  A.   ;    3  C. 3 3x 2 a 1 2a  2 C. 1  1  4 x2 D. 9 D. 1  2a a2  là  2   1   2   1 B.   ;   \   ; 0  C.   ;   \    3   3   3   3  2  D.   ;   \ 0  3  a b là Câu 34. Cho log a b  2,log a c  5 .Giá trị của log a 3 c A.  4 3 B.  5 3 1 bằng 1  x2 1 x B.  4 1 x C. 5 3 C. 4 D. 2 3 Câu 35. Với 0 1 là một hàm số nghịch biến trên (- : + ) B. Hàm số y = ax với 0 < a < 1 là một hàm số đồng biến trên (- : + ) D. [0; ) x 1 C. Đồ thị các hàm số y = a và y =   (0 < a 1) thì đối xứng với nhau qua trục tung a x D. Đồ thị hàm số y = a (0 < a 1) luôn đi qua điểm (a ; 1) Câu 68. Tìm khẳng định đúng x   C. 2  3  A. 2  3 2016 2016 Câu 69. Hàm số A. (; 2)    2  3   2 3 2017 y  x 2 .e x Câu 70. Cho hàm số 2017 y nghịch biến trên khoảng: B. (1; )  B. 2  3   2016 D.  2  3   2 3  2016 C. (2;0)   2017   2 3  2017 D. (;1) x e x1 . Mệnh đề nào sau đây là mệnh đề đúng ? 159 Nguyễn Công Trứ - F2 – Đà Lạt TOÁN HỌC BẮC – TRUNG – NAM www.KhangViet.edu.vn – 0633.555.939 B. Hàm số tăng trên  \1 A. Hàm số đạt cực đại tại (0;1) y'  C. Đạo hàm Trang 7/36 - Mã đề: 136 x e ( x  1)2 D. Hàm số đạt cực tiểu tại (0;1) Câu 71. Cho lgx=a , ln10=b. Tính log10e ( x) ab b 2 ab a A. B. C. D. 1 b 1 b 1 b 1 b Câu 72. Cho a,b,c là các số thực dương và a, b  1 . Khẳng định nào sau đây sai 1 log b c A. log a b. log b a  1 B. log a c  C. log a c  D. log c a log b a log a c  log a b. log b c Câu 73. Các kết luận sau , kết luận nào sai   3   2 I. 17  3 28 II.  1    1  III. 4 5  4 7 IV. 4 13  5 23  3   2  A. II và IV B. I C. III Câu 74. Cho hai số dương a và b. Xét các mệnh đề sau mệnh đề nào đúng (I). a lg b  b lg a (II) a ln b  bln a A. Chỉ có (I) đúng C. Tất cả các mệnh đề đều đúng Câu 75. Xét các mệnh đề: 3 1 (III) a log10 (b )  a lg b B. Chỉ có (III) đúng D. Chỉ có (II) đúng D. II và III 1 (IV) a log b ( e)  a ln b 1,7 1 1 (I)      (II) 4 5  4 2,23 5 5     Mệnh đề nào đúng A. Cả (I) và (II) đều sai B. (I) sai, (II) đúng sai Câu 76. Nếu a  log15 3 thì: 3 5 A. log 25 15  B. log 25 15  5(1  a ) 3(1  a ) 1 log 25 15  5(1  a ) 1 1 1 1 Câu 77. Nếu a 5  a 3 và log b  log b thì 3 2 a  1, 0  b  1 0  a  1, b  1 A. B. 0  a  1, 0  b  1 C. Cả (I) và (II) đều đúng D. (I) đúng, (II) C. log 25 15  1 2(1  a ) C. a  1, b  1 D. D. Câu 78. Nếu log12 18  x và log 3 10  b thì log 3 50 bằng A. 2 a  2b  4 B. 2  a  b  1 2 C. 2  a  b  1 D. 2 a  2b  4 2 Câu 79. Cho a>0, b >0 thỏa mãn a  b  7ab . Chọn mệnh đề đúng trong các mệnh đề sau: 3 A. log( a  b )  (log a  log b ) B. 2(log a  log b)  log(7 ab) C. 2 1 ab 1 3log( a  b )  (log a  log b ) D. log  (log a  log b) 2 3 2  Câu 80. Cho a  0; b  0; a  1;b  1; n  R , một học sinh tính biểu thức P 1 1 1   ......  loga b log 2 b log n b theo các bước sau a a 159 Nguyễn Công Trứ - F2 – Đà Lạt TOÁN HỌC BẮC – TRUNG – NAM www.KhangViet.edu.vn – 0633.555.939 Trang 8/36 - Mã đề: 136 I . P  logb a  logb a 2  ...  logb a n II. P  logb a.a 2 ...a n III. P  logb a 1 2  3 ...n IV. P  n n  1 logb a Học sinh đó đã sai ở bước nào? A. IV B. II C. III D. I Câu 81. Đặt a  log2 3 . Khi đó giá trị của biểu thức P  log2 18  log2 21  log2 63 là: A. 2a B. 2  a C. 1  a D. 1  a 1 Câu 82. Tìm giá trị của biểu thức sau: C  log 36 2  log 1 3 2 6 A. 1 2 B. Câu 83. Cho: 3 2 C.  1 2 D. 5 2 1 1 1   ...  M log a x log a2 x logak x M thỏa mãn biểu thức nào trong các biểu thức sau: 4 k (k  1) log a x k (k  1) M  3log a x A. M  B. M  k (k  1) 2 log a x C. M  k (k  1) log a x D. Câu 84. Hàm số y  x ln x đồng biến trên khoảng : A. 1   ;   e  B. (0; ) 2  1  0;   e  C. D. (0;1) 1 Câu 85. Cho (a  1)3  (a  1)3 . Khi đó ta có thể kết luận về a là A. a  2 B. 1  a  2 C. 0  a  1 Câu 86. Trong các khẳng định sau thì khẳng định nào sai  3   2  3  D. 2  3   2  3  A. 2  3 2  2016 x 2016 x  2016 x 2017 x B. 2  3 x  2016   2 3 Câu 87. Cho a  log 2 14 . Tính log 49 32 theo a 5 A. B. 10  a  1 2  a  1  2016 x D. a  1   2 3  2017 x C.  x 2017 C. 1 2(a  1) D. 5 a 1 C. a a 1 D. a 2  a  1 Câu 88. Cho a  log3 15 . Khi đó log 25 15 bằng A. a a 1 B. a 2  a  1 Câu 89. Tìm cơ số a biết A. a = 4 B. a = 8 Câu 90. Cho a  log 3 15; b  log 3 10 vậy log A. 2 a  b  1 3 B. 3 a  b  1 C. a = 6 D. a = 2 C. a  b  1 D. 4 a  b  1 50  2 3.21  53.54 là: Câu 91. Giá trị của biểu thức P  3 10 : 102  (0,1) 0 159 Nguyễn Công Trứ - F2 – Đà Lạt TOÁN HỌC BẮC – TRUNG – NAM www.KhangViet.edu.vn – 0633.555.939 A. 9 Trang 9/36 - Mã đề: 136 B. -10 Câu 92. Cho a, b > 0 thỏa C. 10 1 1 mãn: a 2  a 3 , 2 b3 D. -9 3  b 4 Khi đó: A. 0  a  1, b  1 B. a > 1, 0 < b < 1 C. 0  a  1, 0  b  1 D. a  1, b  1 Câu 93. Cho mệnh đề " với mọi a, b, x  R , nếu 0  a  b thì a x  b x . Mệnh đề đúng khi A. x<0 B. x>0 C. 01 Câu 94. Tính log36 24 theo log 12 27  a là 9a 9a 9a A. B. C. 6  2a 6  2a 6  2a log 5 6 log 7 8 25  49 3 là: Câu 95. Giá trị của biểu thức P  1 log 9 4 2log 2 3 3 4  5log125 27 A. 8 B. 10 C. 9 5 4 D. 9 a 6  2a D. 12 5 4 Câu 96. Rút gọn biểu thức x y  xy (x, y  0) được kết quả là 4 x4 y xy A. C. 2 xy B. xy 1 1 Câu 97. Giá trị của biểu thức : 814     16  A. 8 B. 7 Câu 98. Bất đẳng thức nào sau đây sai?  3 A.    3     3 1 5 300   301 10 0,75  360,5 bằng C. 5 D. 6 5  3   1  2  2 2   B.  1    1   C.    3       2  2 2         3 1  D. 2xy 2016 1  2     2    A. 2 a  b  1 B. 3 a  b  1 C. 4 a  b  1 Câu 101. Trong các điều kiện của biểu thức tồn tại, kết quả rút gọn của A   log 3b a  2 log b2 a  log b a   log a b  log ab b   log b a là: A. 0 B. 1 C. 3 3 Câu 102. Tập xác định của hàm số y  (x  2) là: 2 2 A. x  1, x  B.  \ {2} C. x  1, x   7 7 x3 có nghĩa khi : Câu 103. Hàm số y  log 2 2x A. x  2 B. x  3  x  2 C. 3  x  2 3 Câu 104. Nếu log 3 t  4log 3 x  7 log 3 y  log 3 x thì t bằng? A. y7 D. 6 Câu 99. Cho log 27 5  a, log8 7  b,log 2 3  c. Tính log12 35 bằng: 3b  2ac 3b  2ac 3b  3ac A. B. C. c3 c2 c2 log 50  ? Câu 100. Cho a  log 3 15; b  log 3 10 vậy 3 11  x 3 2017 B. 11 x3 y7 159 Nguyễn Công Trứ - F2 – Đà Lạt C. 3 x11 y7 D. 3b  3ac c 1 D. a  b  1 D. 2 D. x  1, x   2 7 D. 3  x  2 D. 11 x 3 y7 TOÁN HỌC BẮC – TRUNG – NAM www.KhangViet.edu.vn – 0633.555.939 Trang 10/36 - Mã đề: 136 Câu 105. Nếu a  log 30 3 và b  log30 5 thì: A. log30 1350  2a  b 1 B. log 30 1350  2a  b  2 C. log30 1350  a  2b 1 D. log 30 1350  a  2b  2 Câu 106. Tìm giá trị của biểu thức sau: B  log 4 A. -1  3  7  3 3  log 4 B. -2 Câu 107. Giá trị của a A. 74 Câu 108. Cho 8 log a2 7 với 3 49  3 21  3 9 C. 2  D. 1 0  a  1 bằng B. 78 a  log 2 m  m  0; m  1 C. 716 D. 72 và A  log m 8m . Khi đó mối quan hệ giữa A và a là: 3a 3 a A. A  a B. A  3  a a C. A  3  a  a D. A  a Câu 109. Hàm số y = x.lnx có đạo hàm là : l A. B. 1 C. lnx D. lnx + 1 x ln x Câu 110. Hàm số y  x A. Có một cực tiểu B. Có một cực đại C. Không có cực trị D. Có một cực đại và một cực tiểu Câu 111. Tìm giá trị của biểu thức sau: A  log9 15  log9 18  log9 10 A. 3 2 B. 2 3 C.4 D.3 C. P  3 m  1 D. P  Câu 112. Cho log 2 14  m , tính P  log 49 32 theo m A. P  3m  2 B. P  5 2m  2 Câu 113. Tính đạo hàm của hàm số sau: f ( x)  A. f '( x)  4 x (e  e  x ) 2 B. f '( x)  Câu 114. Tìm giá trị của biểu thức sau: A. 24 B. 40 1 m 1 e x  e x e x  e x 5 x (e  e  x ) 2 C. f '( x)  ex (e x  e  x ) 2 D. f '( x)  e x  e x 36log6 5 101lg2  3log9 36 Câu 115. Giá trị rút gọn của biểu thức A  C. 15 1 4 9 4 1 4 5 4 a a D. 30 là: a a A. 1+a B. 2a C. 1-a x 1 Câu 116. Tìm giá trị nhỏ nhất của hàm số: f ( x)  2  23 x A. 4 B. 6 C. Đáp án khác Câu 117. Nếu log12 6  a;log12 7  b thì log2 7 bằng a b a A. B.  C. b 1 a 1 1 b 3 Câu 118. Tập xác định của hàm số f  x   log 2 x  1  log 1 3  x   log 8  x 1 D. a D. -4 D. a a 1 là: 2 A. 1  x  3 B. x  3 159 Nguyễn Công Trứ - F2 – Đà Lạt C. x  1 D. 1  x  1 TOÁN HỌC BẮC – TRUNG – NAM www.KhangViet.edu.vn – 0633.555.939 Trang 11/36 - Mã đề: 136 log 3 3 27  log 1 Câu 119. Tìm giá trị của biểu thức sau: C  A.  1 2 B.  27 9 5 3 1 1 log 3  log 1   81 3 3   1 2 C. 4 3 2 D. 4 5   Câu 120. Cho 0  a  1 và x  0, y  0 . Khi đó ta có: loga x .y bằng: A. loga x  loga y B. loga x  loga y C. 3 4 3 2 thì : Câu 121. Nếu a 3  a 2 và log b  log b 4 5 A. 01 B. a>1,b>1 3 2 2 Câu 122. Giá trị của 2 .4 bằng A. 8 B. 32 log Câu 123. Giá trị của a A. 3 Câu 124. Giá trị của a a 3 D. loga x .logy loga y C. a>1,00, b> 0. Giá trị của x bằng bao nhiêu biết log 2 x  3 A. 4 a .7 b 4 B. a 1 4 log 2 a  log 2 b 4 7 3 3 4 C. a4b7 b7 b 1 a 4 1 D. 7 4 a b Câu 128. Một người đi mua chiếc xe máy với giá 90 triệu. Biết rằng sau một năm giá trị chiếc xe chỉ còn 60%. Hỏi sau bao nhiệm năm thì giá trị chiếc xe chỉ còn 10 triệu? 1 1 A. 2 năm B. 3 năm C. 3 năm D. 2 năm 3 3 II. Hàm số Mũ - Logarit   x x 2 x Câu 129. Cho đường cong  C1  : y  3 3  m  2  m  3m và  C 2  : y  3  1 . Tìm m để C  và C  tiếp xúc nhau? 1 2 5  40 3 Câu 130. Chọn câu sai: A. B. 5  40 3 159 Nguyễn Công Trứ - F2 – Đà Lạt C. 53 2 3 D. 5 3 2 3 TOÁN HỌC BẮC – TRUNG – NAM www.KhangViet.edu.vn – 0633.555.939 Trang 12/36 - Mã đề: 136 có tập giá trị là A.Hàm số B.Hàm số chẵn không lẻ là hàm số lẻ C.Hàm số D.Hàm số lẻ Câu 131. Tìm giá trị nhỏ nhất của hàm số: f ( x )  2 x 1  2 3 x A. 4 B. Đáp án khác C. -4 Câu 132. Cho hàm số không không chẵn cũng không D. 6 . Khẳng định nào sau đây sai: A. Hàm số nghịch biến trên khoảng là 0,928 B. Giá trị gần đúng ( với 3 chữ số thập phân ) của hàm số tại C. Giá trị gần đúng ( với 3 chữ số thập phân ) của hàm số tại x=3 là 0,932 D. Hàm số nghịch biến trên R Câu 133. Cho hàm số y  ex  e x . Nghiệm của phương trình y'  0 là: A. x  0 B. x  ln 2 C. x  1 D. x  ln 3 1 , ta có Câu 134. Đối với hàm số y  ln x 1 A. xy ' 1  e y B. xy ' 1  e y C. xy ' 1  e y D. xy ' 1  e y   2 Câu 135. Đạo hàm của hàm số y  ln x  x  1 là: 2x 1 A. ln x 2  x  1  B.  1 C. x2  x  1 Câu 136. Cho hàm số B.  x2  x  1 ,khi đó A. 1 D. ln x 2  x  1 2x 1  . Giá trị của a bằng C. 1 D. 2 Câu 137. Đạo hàm của hàm số y  log 22  2 x  1 là: A. 4 log 2  2 x  1 B.  2 x  1 ln 2 2  2 x  1 ln 2 Câu 138. Giá trị nhỏ nhất của hàm số A. 6 B. 8 C. 2 log 2  2 x  1  2 x  1 ln 2 D. 4 log 2  2 x  1 2x  1 bằng: C. 4 D. 2 1 3 Câu 139. Cho hàm số y  x , Các mệnh đề sau , mệnh đề nào sai A. Hàm số có đồ thị nhận trục tung làm trục đối xứng B. Hàm số đồng biến trên ; 0 và nghịch biến 0;  1 C. lim f x 3   D. Hàm số không có đạo hàm tại x  0 x  Câu 140. Đạo hàm của hàm số y  ln 4 x là: 4 3 A. 4ln 3 x B. ln( x ) x C. 4 3 ln x x D. 4ln( x3 ) 1 Câu 141. Cho hàm số y  x 3 , Các mệnh đề sau , mệnh đề nào sai A. Hàm số đồng biến trên ; 0 và nghịch biến 0;  1 B. lim f x 3   x  C. Hàm số không có đạo hàm tại x  0 đối xứng 159 Nguyễn Công Trứ - F2 – Đà Lạt D. Hàm số có đồ thị nhận trục tung làm trục TOÁN HỌC BẮC – TRUNG – NAM www.KhangViet.edu.vn – 0633.555.939 Trang 13/36 - Mã đề: 136 5 Câu 142. Cho hàm số y  3  x  1 , tập xác định của hàm số là A. D  ;1 B. D  R \ 1 C. D  R D. D  1;  Câu 143. Giá trị nhỏ nhất của hàm số: y  x 2  4 ln(1  x) trên đoạn [  2;0] A.0 B.1 C. 1  4 ln 2 D. 4  4 ln 3 2 1 x 2 x . Tìm khẳng định đúng Câu 144. Cho hàm số y  ( ) 2 A. Đồng biến trên R B. Nghịch biến trên R C. Nghịch biến trên nửa khoảng [1;) D. Đồng biến trên khoảng (1;) Câu 145. Cho a  0 ; a  1 . Tìm mệnh đề đúng trong các mệnh đề sau: A. Tập xác định của hàm số y  loga x là tập R B. Tập giá trị của hàm số y  a x là tập R C. Tập xác định của hàm số y  a x là khoảng  0;   D. Tập giá trị của hàm số y  loga x là tập R Câu 146. Giá trị nhỏ nhất của hàm số: y  e x ( x  2)2 trên đoạn 1;3 là: A.e2 B. e3 C. 0 D.e y  ln(3 x  2) y '' của hàm số . Câu 147. Tính đạo hàm cấp hai A. y ''  3 ln 2 (3 x  2) B. y ''  9 3x  2 C. y ''  9 (3 x  2) 2 Câu 148. Hàm số y  ex  e x có bao nhiêu cực trị A. 1 B. 3 C. 0 Câu 149. Đạo hàm của hàm số y  ln(x  1  x 2 )  log 3 (sin 2x) là 1 2 tan 2x 2x 2co t 2x 1 2 cot 2x    A. B. C. ln 3 ln 3 ln 3 1 x2 x  1 x2 1 x2 1 2co t 2x  ln 3 x  1 x2 Câu 150. Đạo hàm của hàm số y  5 ln 7 x bằng: 1 1 A. 5 4 B. 5 5 x ln 7 x 35 x ln 4 7 x C. 7 5 4 5 x ln 7 x D. y ''  3 (3 x  2) 2 D. 2 D. D. 1 5 5 ln 4 7 x Câu 151. Cho hàm số y  x  e x . Khẳng định nào sau đây đúng? A. Hàm số đạt cực đại tại x  0 B. Hàm số không đạt cực trị tại x  0 C. Hàm số đạt cực tiểu tại x  0 D. Hàm số không xác định tại x  0 ln x Câu 152. Hàm số y  x Có một cực đại và một cực tiểu. A. B. Không có cực trị C. Có một cực tiểu D. Có một cực đại Câu 153. Đạo hàm của hàm số y  ln 1 A. 2  x  1 2 B. x 1 bằng x 1 2 x 1 2 C. x 1 x 1 Câu 154. Đạo hàm của hàm số y  ( x  1)e 2 x là: A. ( x  2)e2 x B. e 2 x C. (2 x  1)e2 x Câu 155. Cho hàm số f ( x)  2x . Biểu thức f (a  1)  f (a ) bằng: A.1 B. 2 a  1 C.2 159 Nguyễn Công Trứ - F2 – Đà Lạt D. 1 x 1 2 D. (2 x  3)e2 x D. 2 a TOÁN HỌC BẮC – TRUNG – NAM www.KhangViet.edu.vn – 0633.555.939    2  Câu 156. Cho hàm số y  3x2  2   2 2 Trang 14/36 - Mã đề: 136 , tập xác định của hàm số là  2  2   2 2 A. D  ;     ;  B. D  ;     ;  C. D   ;  3  3 3  3     3 3      D.  2  D  R \    3    Câu 157. Tập xác định của hàm số y  ( x  1)e là A. R B. R\{1} C. [1;) D. (1;  )  Câu 158. Cho hàm số y  x 4 , Các kết luận sau , kết luận nào sai A. Hàm số luôn đi qua điểm M 1;1 B. Hàm số luôn luôn đồng biến với mọi x thuộc tập xác định C. Tập xác định D  0;  D. Hàm số không có tiệm cận Câu 159. Tập xác định của hàm số y  log 5 (log 1 ( x  1)) là: 5 A. (1;0] B. (1; ) C. (1;0) 2 D. (0;  ) 2 Câu 160. Tìm giá trị nhỏ nhất của hàm số: y  4sin x  4cos x A.  B. 2 C. 2  y  (3x  1) Đạo hàm của hàm số là Câu 161. A. (3x  1) ln(3x  1) B.  (3x  1) 1 C. 3 (3x  1) 1 3(3x  1) ln(3x  1) Câu 162. Tập xác định của hàm số y   A. ;  D. ln x  2 là 1  ;   2 e   D.4  C. 0; B.   2 D.  e ;   1 Câu 163. Cho hàm số y  x 3 , Trong các mệnh đề sau , mệnh đề nào sai A. Hàm số nhận O 0; 0 làm tâm đối xứng B. Hàm số lõm ; 0 và lồi 0;  C. Hàm số có đồ thị nhận trục tung làm trục đối xứngD. Hàm số đồng biến trên tập xác định x 2 Câu 164. Giá trị lớn nhất của hàm số: y  e (2 x  x  8) trên đoạn 2;2 2 A. 2e2 B. 5e C.  2 D. 5e e   2 Câu 165. Cho hàm số y  5 x  3 x . Tính y ' 2 2 A. y '   2 x  3 5 x  3 x ln 5 B. y '  5 x  3 x ln 5 y '   2 x  3 5 x 2  2 3x ln 5 D. 3 x Câu 166. Cho hàm số f (x)  A. f '(1)  3e  2 x C. y '  x  3 x 5 ex . Tính f '(1) x2 B. f '(1)   e Câu 167. Đạo hàm của hàm số y  ecos 2 x tại x  159 Nguyễn Công Trứ - F2 – Đà Lạt C. f '(1)  4 e 5 D. f '(1)  4 e 3  6 TOÁN HỌC BẮC – TRUNG – NAM www.KhangViet.edu.vn – 0633.555.939 Trang 15/36 - Mã đề: 136 3 A.  3e 3 B. e 2 Câu 168. Đạo hàm của hàm số y  ( x2  1)e x bằng C. 3e D. e 2 A. ( x  1)e x B. x 2e x Câu 169. Cho hàm số y  x ln x . Giá trị của y''(e) 1 A. e B. e C. ( x 2  1)2 e x D. ( x  1) 2 e x C.3 D. 2 1 Câu 170. Cho hàm số y  x 3 , Trong các mệnh đề sau , mệnh đề nào sai A. Hàm số nhận O 0; 0 làm tâm đối xứng B. Hàm số đồng biến trên tập xác định C. Hàm số lõm ; 0 và lồi 0;  D. Hàm số có đồ thị nhận trục tung làm trục đối xứng Câu 171. Phát biểu nào sau đây không đúng? A. Hai đồ thị hàm số y  a x và y  log a x đối xứng nhau qua đường thẳng y  x B. Hai hàm số y  a x và y  log a x có cùng tập giá trị. C. Hai hàm số y  a x và y  log a x có cùng tính đơn điệu D. Hai đồ thị hàm số y  a x và y  log a x đều có đường tiệm cận. Câu 172. Hàm số f ( x)  x 2 ln x có giá trị nhỏ nhất trên đoạn  3;5 là A. 25ln 5 B. 32 ln 2 Câu 173. Đạo hàm của hàm số A. C. 9 ln 3 D. 8ln 2 C. D. là: B. Câu 174. Tập giá trị của hàm số y  a x ( a  0, a  1) là: A. [0; ) B. R\{0} C. (0;  ) x Câu 175. Tìm đạo hàm của hàm số: y  2 tại x =2 A. 2 B. ln 2 C. 2 ln 2 y  log x là Câu 176. Tập xác định của hàm số x 1 (0;  ) (1;  ) A. B. C. (1;) \ {2} 1 Câu 177. Tập xác định của hàm số y     ;1   2;   A. 1; 2 B. 0;  2 x D. R D.4 D. (2;)  ln  x  1 là  C.  \ 2  D. Câu 178. Cho hàm số y  x 2  ln(1  2 x ) . Kết luận nào sau đây về cực trị hàm số này là đúng 1  4 ln 2 1 tại x  4 2 1  4 ln 2 1 tại x  C. yCÑ  4 2 Câu 179. Tập xác định của hàm số y  ln( x 2  4) là A. (2; ) B. (2;  ) A. yCT  Câu 180. Đạo hàm của hàm số y  5 x là: 5 1 A. 5 4 B. 5 5 x x 159 Nguyễn Công Trứ - F2 – Đà Lạt 1  4 ln 2 tại x  1 4 1  4 ln 2 tại x  1  4 B. yCT  D. yCT C. (; 2)  (2; ) 1 C. 5 5 x4 D. (2;2) D. 1 x 5  4 5 TOÁN HỌC BẮC – TRUNG – NAM www.KhangViet.edu.vn – 0633.555.939 Trang 16/36 - Mã đề: 136  Câu 181. Với điều kiện nào của a thì y  1  3a  4a 2 x  là một hàm số mũ?   1 3 3  3  3   1 A. a   1;      ;0    0;  B. a    ;    ;   4  4   4   4 4 4   1  3 C. a   1;     0;  D. 4  4   1 a  ;1   1;   4 Câu 182. Đạo hàm của hàm số y  7 cos x là:  sin x  sin x 1 sin x A. 7 B. 7 C. 7 D. 7 6 8 6 7 cos x 7 cos x 7 cos x 7 cos 6 x Câu 183. Giá trị nhỏ nhất của hàm số: y  e x ( x 2  x  5) trên đoạn [1;3] là: A.- 5e B. -3e2 C. e3 D.-5e2 x Câu 184. Giá trị nhỏ nhất của hàm số f x   2 trên 2;2 là  A.  2 B. 1 2 C. 2 2 D. 1 Câu 185. Cho hàm số y  ln(x 2  1) . Nghiệm của phương trình y'  0 : A. x  1 B. x  0 C. x  0 v x  1 Câu 186. Giá trị lớn nhất , nhỏ nhất của hàm số y  2 x D. x  1 trên 2;2 là 1 4 A. GTLN = 4 ; GTNN =  B. GTLN = 4 ; GTNN = 1C. GTLN = 4 ; GTNN = 1 ; GTNN = 1 D. GTLN = 4 1 4 x 1 Câu 187. Đạo hàm của hàm số f  x     là: 2 x x 1 A. f '( x)    lg 2 1 B. f '( x )     ln 2 2  2 x 1 C. f '( x)    ln 2 2 Câu 188. Hàm số f ( x)  x e có giá trị lớn nhất trên đoạn  1;1 là 1 A. 2e B. e C. e x 1 D. f '( x)     lg 2  2 2 x D. 0 1 Câu 189. Cho hàm số y  x 3 , Trong các mệnh đề sau , mệnh đề nào sai A. Hàm số đồng biến trên tập xác định B. Hàm số có đồ thị nhận trục tung làm trục đối xứng C. Hàm số nhận O 0; 0 làm tâm đối xứng D. Hàm số lõm ; 0 và lồi 0;  Câu 190. Cho hàm số y  ln(4x  3) . Đẳng thức nào sau đây đúng A. 4 y ' (4 x  3) y ''  0 B. 4 y ' 3y ''  0 C. y  4 y ' (4 x  3) y ''  0 D. y ' 4 y ''  0 2 Câu 191. Tìm tập xác định của hàm số sau: log 1 (1  2 x  x ) x A. D  1;   B. D   0;   C. D  (0; ) D. D  (0; ) / 1 5 Câu 192. Cho hàm số y  3  x  1 , tập xác định của hàm số là A. D  1;  B. D  R \ 1 159 Nguyễn Công Trứ - F2 – Đà Lạt C. D  ;1 D. D  R TOÁN HỌC BẮC – TRUNG – NAM www.KhangViet.edu.vn – 0633.555.939 Trang 17/36 - Mã đề: 136 Câu 193. Tập giá trị của hàm số y  log a x ( x  0, a  0, a  1) là: A. R B. [0; ) C. Đáp án khác D. (0;  ) x e là tập nào sau đây? e 1 A.  \ {e} B.  \ {1} C.  \ {0} 2 3 Câu 195. Cho hàm số f  x   x ln x thì f '  3 bằng A. 9  6 ln 3 B. 9  18 ln 3 C. 9  ln 3 Câu 194. Tập xác định của hàm số y  x D.    1 . Hệ thức nào sau đây là đúng Câu 196. Cho hàm số y  ln 1 x A. xy ' 1  e x B. yy ' 1  e x C. xy ' 1  e y D. 9  9 ln 3 D. xy ' 1  e y Câu 197. Đạo hàm của hàm số y  22 x3 là: B.  2 x  3  2 2 x  2 A. 2.22 x3 ln 2 C. 22 x3 ln 2 D. 2.22 x3 2 Câu 198. Hàm số ln  x  2 x  m  1 có tập xác định là  khi A. m  0 B. m  0  Câu 199. Cho hàm số y  3x2  2  2  ; D  A.  3   2  D  ;      3    2  3    2 C. 0  m  3 m  0 D.   m  1 , tập xác định của hàm số là    2  2   2    D.  D   ;   ;  D  R \  C. B.     3  3  3        2 ;  3  Câu 200. Đạo hàm của hàm số f ( x)  xe x là x A. f '( x)   x  1 e B. f '( x)  e x 1 C. f '( x )  e x x D. f '( x )  x  e  1 Câu 201. Cho hàm số y  x.sin x . Biểu thức nào sau đây biểu diễn đúng? A. xy '' 2 y ' xy  2 sinx B. xy '' y ' xy  2cos x  sin x C. xy '  yy '  xy '  2sin x D. xy '  yy ''  xy '  2 sinx Câu 202. Đạo hàm của hàm số y  x ln x  x là A. 1 1 x B. ln x C. ln x  1 D. ln x  x Câu 203. Cho hàm số y  a x , Các mệnh đề sau , mệnh đề nào sai A. Đồ thị hàm số có đường tiệm cận là y  0 B. Đồ thị hàm số luôn tăng C. Đồ thị hàm số không có điểm uốn D. Đố thị hàm số luôn đi qua điểm M 0;1 và N 1; a  Câu 204. Đạo hàm của hàm số y  ( x 2  2 x  2)e x là A. (2 x  2)e x B. x 2e x C. xe x 1 có tập xác định là: Câu 205. Hàm số y = log 5 6x A. R B. (- ; 6) C. (0; + ) Câu 206. Tìm giá trị lớn nhất M và nhỏ nhất m của hàm số A. B. 159 Nguyễn Công Trứ - F2 – Đà Lạt C.Đáp án khác D. ( x 2  4 x)e x D. (6; + ) D. TOÁN HỌC BẮC – TRUNG – NAM www.KhangViet.edu.vn – 0633.555.939 Trang 18/36 - Mã đề: 136 Câu 207. Đạo hàm của hàm số f (x )  sin 2x . ln2 (1  x ) là: A. f '(x )  2cos2x .ln 2 (1  x )  2 sin 2x . ln(1  x ) B. f '(x )  2cos2x  2 ln(1  x ) C. f '(x )  2cos2x . ln 2 (1  x )  Câu 208. Hàm số y  2 sin 2x . ln(1  x ) 1x D. f '(x )  2cos2x .ln2(1  x )  2 sin 2x 1x ln x đồng biến trên khoảng x    A. 0;e B. 0;   C. e;   1  e  D.  0;  5 Câu 209. Cho hàm số y  3  x  1 , tập xác định của hàm số là A. D  ;1 Câu 210. Hàm số B. D  1;  C. D  R \ 1 D. D  R C. D. đồng biến trên A. B. Câu 211. Hàm số y = log 5 A. (0; + ) 1 có tập xác định là : 6x B. (- ; 6) C. (6; + )  2 Câu 212. Giá trị nhỏ nhất của hàm số: g x  (x  4x  1).e x 2 D. R trên 2; 3 2 3 6 B.  4 C.22e D. 7 3 e e e x  x  0;   . Mệnh đề nào sau đây là mệnh đề đúng ? Câu 213. Cho hàm số y  x.e , với  A.  A. C. 1 max y  ; e x   0;   y không tồn tại xmin  0;   1 max y  ; min y0 e x 0;  x  0 ;   B. D. 1 1 max y  ; min y e x 0;  e x   0;   1 min y  ; e x   0;   y không tồn tại xmax  0;   Câu 214. Tìm giá trị nhỏ nhất của hàm số f ( x)  x(2  ln x ) trên [ 2; 3] là A.4-2ln2 B.Đáp số khác C. e D.1 2 Câu 215. Cho hàm số f (x)  ln  x  x  . Giá trị của đạo hàm cấp hai của hàm số tại x  2 : 13 A.  B. 13 C. 36 D. 2ln 6 36 Câu 216. Hình bên dưới là đồ thị của hàm số nào ? 159 Nguyễn Công Trứ - F2 – Đà Lạt TOÁN HỌC BẮC – TRUNG – NAM www.KhangViet.edu.vn – 0633.555.939 A. y   1 2x B. Trang 19/36 - Mã đề: 136 y  2 x C. y  2x D. y  1 2x Câu 217. Tính đạo hàm của hàm số sau: A. B. C. D.  Câu 218. Cho hàm số y  x 4 , Các kết luận sau , kết luận nào sai A. Hàm số luôn đi qua điểm M 1;1 B. Hàm số luôn luôn đồng biến với mọi x thuộc tập xác định C. Tập xác định D  0;  D. Hàm số không có tiệm cận 1 Câu 219. Cho hàm số y  x 3 , Các mệnh đề sau , mệnh đề nào sai 1 3 A. Hàm số đồng biến trên ; 0 và nghịch biến 0;   B. lim f x    x  C. Hàm số có đồ thị nhận trục tung làm trục đối xứng có đạo hàm tại x  0 Câu 220. Đạo hàm của hàm số f ( x )  x ln x là: A. ln x D. Hàm số không C. ln x  1 B.1 D. 1 x 1  cos x . Tìm y ' sin x 1 1 1 1 A. y '   B. y '  C. y '  D. y '   sin x cos x sin x cos x x Câu 222. Cho hàm số f  x   xe Gọi f '' x  là đạo hàm cấp 2. Ta có f '' 1 bằng A. 3e B.1 C.2e D. 0 Câu 223. Giá trị lớn nhất , nhỏ nhất của hàm số y  2 x trên 2;2 là Câu 221. Cho hàm số y  ln A. GTLN = 4 ; GTNN = 1 B. GTLN = 1 ; GTNN = ; GTNN =  1 1 C. GTLN = 4 ; GTNN = D. GTLN = 4 4 4 1 4   x Câu 224. Tập xác định của hàm số y  log 3  3 là: A. 1;  B.  3;  C. 1;   D.Một đáp số khác Câu 225. Cho hàm số y  xex . Hệ thức nào sau đây đúng? A. y '' 2 y ' 3y  0 B. y '' 2 y ' y  0 C. y '' 2 y ' 1  0 D. y '' 2 y ' 3y  0 Câu 226. Hàm số y  8 x A. y  23 x 2 3 x1 2  x 1  6 x  3 ln 2 B. y  83 x 2 là đạo hàm của hàm số nào sau đây: 3x 1 C. y  2 x 2  x1 D. y  8x 2  x1 Câu 227. Cho hàm số y  2x  31x . Giá trị của đạo hàm của hàm số tại x  0 : 159 Nguyễn Công Trứ - F2 – Đà Lạt TOÁN HỌC BẮC – TRUNG – NAM www.KhangViet.edu.vn – 0633.555.939 Trang 20/36 - Mã đề: 136  1  A. S    ;0  B. S   C. S  1;3  D. S   ; 1  2  Câu 228. Hàm số y  esin x gọi y ' là đạo hà của hàm số. Khẳng định nào sau đây đúng A. y '   cosx.esin x B. y '  esinx cosx C. y '  ecosx Câu 229. Hàm số nào sau đây là đạo hàm của hàm số y  esin 2 2 2 D. y '  sin x.ecosx x 2 2 A. esin x .cos 2 x B. esin x .sin 2 x C. esin x .sin 2 x Câu 230. Hàm số đồng biến trên từng khoảng xác định của nó là B. f x   ln x 4 A. f x   2x  1 C. f x   e x  D. esin x .cos 2 x 1 x D. f x   1 x Câu 231. Tìm tập xác định của hàm số y  log x1  2  x  . là A. D  1; 2  B. D  1;   Câu 232. Đồ thị dưới đây là của hàm số nào? A. y  log 3 ( x  1) B. y  log 2 ( x  1) Câu 233. Đạo hàm của hàm số y  ( x 2  2 x )e  x là: A. (2 x  2)e x B. xe x C. D  1;2  D. D   ; 2  C. y  log 3 x D. y  log 2 x  1 C. ( x 2  2)e x D. x 2e x  Câu 234. Cho hàm số y  x 4 , Các kết luận sau , kết luận nào sai A. Hàm số luôn đi qua điểm M 1;1 B. Tập xác định D  0;  C. Hàm số luôn luôn đồng biến với mọi x thuộc tập xác định D. Hàm số không có tiệm cận Câu 235. Tập xác định của hàm số y  (3x  9)2 là: A. (; 2) B. (2;  ) D. R\ 2 C.R Câu 236. Giá trị nhỏ nhất của hàm số: y  e x ( x 2  3) trên đoạn [  2; 2] là 6 A. 3 B. 2e C. e2 e Câu 237. Hàm số y  x ln x đồng biến trên khoảng 1  e  A.  ;1  1 e 1 e B.  ;   Câu 238. Giá trị nhỏ nhất của hàm số 159 Nguyễn Công Trứ - F2 – Đà Lạt y  log x  C.  ;   m2 m2 1  D. 1 e2  D. 1;  ( m là tham số) trên [1;2] lớn hơn -1 khi TOÁN HỌC BẮC – TRUNG – NAM
- Xem thêm -

Tài liệu liên quan