Đăng ký Đăng nhập
Trang chủ Giáo dục - Đào tạo Luyện thi - Đề thi Tuyển sinh lớp 10 Môn toán 43 đề toán thi thử vào 10 giai đoạn 2020 2021...

Tài liệu 43 đề toán thi thử vào 10 giai đoạn 2020 2021

.PDF
65
334
76

Mô tả:

43 đề toán thi thử vào 10 giai đoạn 2020 2021
1 MÃ ĐỀ: T01 ĐỀ TUYỂN SINH VÀO LỚP 10 Môn: Toán Phần I: Trắc nghiệm (2,0 điểm ). 1. Căn bậc hai số học của 5 là A.  5 . B.  5 . C. 5. D. 25. 2. Hàm số nào sau đây là hàm số bậc nhất? A. y = 3x  3 . B. y =  3 x  3 . D. y =  C. y = 3. 1  3. 3x 3. Đường thẳng nào sau đây song song với đường thẳng y = 2x – 3 ? A. y = 3x – 3. B. y = 1 x +1 2 C. y = – 2( 1 – x) D. y = 2( 1 – x) 2 4. Nếu phương trình x  ax + 1 = 0 có nghiệm thì tích hai nghiệm số là A. 1. B. a. C. 1 . D.  a. 5. Đường tròn là hình A. không có trục đối xứng. B. có một trục đối xứng. C. có hai trục đối xứng. D. có vô số trục đối xứng. 6. Trong hình 1, tam giác ABC vuông ở A, AH  BC. Độ dài của đoạn thẳng AH bằng A. 6,5 . B. 6 . C. 5 . D. 4,5. A N A B 4 9 C H Hình 1 B O 70o Hình 2 M  là   70 0 . Số đo BAN 7. Trong hình 2 biết AB là đường kính của đường tròn (O), AMN A. 20o. B. 30o . C. 40o. D. 25o. 8. Cho hình chữ nhật ABCD có AB = 3cm, BC = 4cm. Quay hình chữ nhật đó một vòng quanh cạnh AB được một hình trụ. Thể tích của hình trụ đó là: A. 48 cm3 . B. 36 cm3 . C. 36  cm3 . D. 48  cm3 . Phần II: Tự luận (8,0 điểm). Bài 1 (1,5 điểm). Cho biểu thức M =  8  4 2  40 1. Rút gọn biểu thức M vµ N ; 2. Tính M + N. Bài 2 (2,0 điểm).  2 và N = 5 2 . 5 2 2  3x  y  1 ;  3x  2y  5  1. Giải hệ phương trình:  2. Giải phương trình 3x2 – 5x = 0 ; 3. Cho phương trình 3x2 – 5x – 7m = 0. Tìm giá trị của tham số m để phương trình có nghiệm dương. Bài 3 (3,75 điểm). Cho tam giác ABC vuông ở A có AB < AC, đường cao AH. Đường tròn đường kính AH cắt AB ở P, cắt AC ở Q. 1. 2. 3. 4.  = 900. Chứng minh PHQ Chứng minh tứ giác BPQC nội tiếp. Gọi E, F lần lượt là trung điểm của BH, HC. Tứ giác EPQF là hình gì ? Tính diện tích tứ giác EPQF trong trường hợp tam giác vuông ABC có  = 300 . cạnh huyền BC = a và ACB Bài 4 (0,75 điểm). Cho x ≥ xy + 1. Tìm giá trị lớn nhất của biểu thức P  3xy . x  y2 2 ­­­­­Hết­­­­­ MÃ ĐỀ: T02 ĐỀ TUYỂN SINH VÀO LỚP 10 Môn : Toán I. Phần I. Trắc nghiệm (2,0 điểm) 1. Điều kiện xác định của biểu thức A. x  1 ; 3 B. x  1 ; 3 1  3x là 1 3 C. x   ; D. x  1 . 3 2. Trong các hàm số sau, hàm số nghịch biến trên R là 1 x  1; 3 C. y  2  3  5  x  ; A. y  B. y  5  x  1  2 ; D. y  1  2 x . 3. Cặp số là một nghiệm của phương trình x  3 y  2 là A. 1; 1 ; B. 1; 0  ; C.  1;  1 ; D.  2;1 . 3 2 4. Phương trình bậc hai 2 x  mx  2011  0 có tích hai nghiệm là A. m ; 2 B.  2011 ; 2 C.  5. Trong hình 1, độ dài cạnh AB bằng A. 15; B. 20; m ; 2 D. 2011 . 2 C. 12; D. 25. A O 9 A 16 B B H C H Hình 1 Hình 2 6. Trong hình 2, cho đường tròn (O; 2), dây AB cách tâm O một khoảng OH  1 . AB bằng A. 2 3 ; B. 2 ; 3; C. Độ dài dây D. 2 2 . 7. Cho đường tròn  O;3cm  và cung MN có số đo 60 . Độ dài cung MN là 0 A. 2  cm  ; B.  2   cm  ; 8. Diện tích một mặt cầu là 8 cm A. 4 8 cm 2  ;  3 B. 2 C.  3 D.   cm  .  cm  ;  . Hình cầu đó có thể tích là 8 8 2 cm3  ; C. cm3  ;   3 3 D. 8 2  cm  . II. Phần II. Tự luận (8,0 điểm) Bài 1. (2,0 điểm) 1. Rút gọn các biểu thức: 3 8  2 12   3  2 27  75  12  ; b) B  . 2 3 1   2. Xác định các hệ số a, b của hàm số y  ax  b  a  0  biết đồ thị (d) của hàm số đi qua A 1;1 và song song với đường thẳng y  3x  2011 . a) A  Bài 2. (2,0 điểm) x 1 3  2x . 4 3 5 3x  2 y  8 Giải hệ phương trình  . x  5 y   3  2 Cho phương trình x  2  m  2  x  2m  1  0 ( m là tham số). Chứng minh rằng với mọi m phương trình luôn có hai nghiệm phân biệt x1 ; x2 . x 2  x22 Tìm m sao cho biểu thức A  x1 x2  1 đạt giá trị lớn nhất. 4 1. Giải bất phương trình 2. 3. a) b) Bài 3. (3,0 điểm) Từ một điểm A ở ngoài đường tròn (O) vẽ hai tiếp tuyến AB, AC (B, C là các tiếp điểm) và cát tuyến AMN không đi qua tâm O (M nằm giữa A và N). Gọi I là trung điểm của dây MN. 4 Chứng minh 5 điểm A, B, O, I, C cùng nằm trên một đường tròn. 2 a) Chứng minh:  AMB   ABN và AB  AM . AN . b) Gọi E là giao điểm của BC và AI. Biết BE 2 IB .  . Tính tỉ số BC 5 IC Bài 4. (1,0 điểm) Tìm cặp số thực  x; y  biết: xy  x y  1  y x  1 . ­­­­Hết­­­­ MÃ ĐỀ: T03 ĐỀ TUYỂN SINH VÀO LỚP 10 Môn: Toán I Phần I. Trắc nghiệm (2,0 điểm) Hãy chọn chỉ một chữ cái đứng trước câu trả lời đúng. 1. Điều kiện xác định biểu thức x  1 là: A. x  1 B. x  1 2. Điểm thuộc đồ thị hàm số y    1 2 A.  2;   C. x  1 D. x  1 và x ≠ 0 C.  0; 1 D.  2; 1 1 x  1 là: 2 B.  2; 2   x  3y =  2 3. Nghiệm của hệ phương trình  là: 2x + y =  1 A.  3; 1 B. 1; 1 C. 1; 1 D. 1; 2  4. Phương trình  2m  1 x 2  mx  1  0 là phương trình bậc hai ẩn x khi: A. m  1 2 B. m  1 C. m  2 5. Tam giác ABC vuông ở A, AH  BC BH = 3, CH = 12 (Hình 1). Độ dài đoạn thẳng AH bằng: A. 8 B. 12 C. 25 D. 6 6. Tam giác MNP vuông tại M biết MN = 3a , MP = 3 3 a. Khi đó tanP bằng: D. m  1 A 3 B 12 H Hình 1 C 5 3 3 a B. C. 3 D. 3 3 3   400 , số đo ACD  bằng: 7. Trong hình 2, biết DBA A. 600 B. 1300 C. 700 D. 650 8. Cho hình chữ nhật ABCD có AB = 4cm; AD = 3cm. Quay hình chữ nhật đó xung quanh AB ta được một hình trụ. Thể tích của hình trụ đó bằng: A. 36 cm3 B. 48 cm3 C. 24 cm3 D. 64 cm3 II. Phần II. Tự luận (8,0 điểm) Bài 1. (1,5 điểm) 1) Rút gọn các biểu thức sau: A.  D A O 40 B C Hình 2  a) M  12 2  3 18  2 8 : 2 5 5 4  5 1 5 1 2) Xác định hàm số y   a  1 x 2 , biết đồ thị hàm số đi qua điểm A 1; 2  . b) N  Bài 2. (2,5 điểm) 1) Giải phương trình x 2  2x  3  0 2) Cho phương trình x 2  mx  m  1  0 (1); ( m là tham số) a) Chứng minh rằng với mọi m phương trình (1) luôn có nghiệm. b) Tìm các giá trị của m để phương trình (1) có ít nhất một nghiệm không dương. 3) Tìm hai số biết tổng của chúng bằng 8 và số thứ nhất gấp 3 lần số thứ hai. Bài 3. (3,0 điểm) Cho tam giác ABC có ba góc nhọn và AB = AC. Đường tròn tâm O đường kính AB = 2R cắt các cạnh BC, AC lần lượt tại I, K. Tiếp tuyến của đường tròn (O) tại B cắt AI tại D, H là giao điểm của AI và BK. 1) Chứng minh tứ giác IHKC nội tiếp. 2) Chứng minh BC là tia phân giác của góc DBH và tứ giác BDCH là hình thoi. 3) Tính diện tích hình thoi BDCH theo R trong trường hợp tam giác ABC đều. Bài 4. (1,0 điểm) 1 1 4 1) Cho x  0; y  0 . Chứng minh rằng:   . Dấu “=” xảy ra khi nào? x y xy 2) Cho x  0; y  0 và 2x  3y  2 . Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức: A 4 9  2 4x  9y xy 2 ­­­­Hết­­­­ 6 MÃ ĐỀ: T04 ĐỀ TUYỂN SINH VÀO LỚP 10 Môn: Toán I. Phần 1. Trắc nghiệm (2,0 điểm) Hãy chọn chỉ một chữ cái đứng trước câu trả lời đúng. 4 x  3 là 1. Điều kiện xác định của biểu thức 3 3 D. x  4 4 2. Nếu điểm A 1; 2  thuộc đường thẳng ( d ) : y  5 x  m thì m bằng A. x  3 4 B. x  3 4 C. x  A. 7 B. 11 C. 3 3. Phương trình nào sau đây có nghiệm kép? 2 2 D. 3 2 A. x  x  0 B. 3 x  2  0 C. 3 x  2 x  1  0 4. Hai số 5 và 3 là nghiệm của phương trình nào sau đây? 2 2 D. 9 x  12 x  4  0 2 A. x  2 x  15  0 B. x  2 x  15  0 2 2 C. x  2 x  15  0 D. x  8 x  15  0 5. Cho tam giác ABC vuông tại A có AH  BC, AB = 8, BH = 4 (hình 1). Độ dài cạnh BC bằng A. 24 B. 32 C. 18 D. 16 Hình 1 Hình 2   70 ,  6. Cho tam giác ABC có BAC ABC  60 nội tiếp đường tròn tâm O (hình 2). Số đo của 0 góc AOB bằng A. 50 0 B. 100 C. 120 D. 140 ABC  300 , BC = a. Độ dài cạnh AB bằng 7. Cho tam giác ABC vuông tại A có  A. a 3 2 B. a 2 C. a 2 2 D. a 3 8. Một hình trụ có chiều cao bằng hai lần đường kính đáy. Nếu đường kính đáy có chiều dài bằng 4cm thì thể tích của hình trụ đó bằng A. 16 cm 3 B. 32 cm 3 C. 64 cm 3 D. 128 cm 3 II. Phần 2. Tự luận (8,0 điểm) Bài 1: (1,5 điểm) 1. Rút gọn các biểu thức:  a) M  3 50  5 18  3 8  2 b) N  62 5  62 5 2 2. Cho đường thẳng (d): y  4 x  3 và parabol (P): y  x . Tìm tọa độ các giao điểm của (d) và (P) bằng phép toán. Bài 2: (2,5 điểm) 7 3x  5 x  2  x 2 3 x  2 y  m  3 2. Cho hệ phương trình:  (I) (m là tham số) 2 x  3 y  m a) Giải hệ phương trình (I) khi m  1 . b) Tìm m để hệ (I) có nghiệm duy nhất  x; y  thỏa mãn: x  y  3 . 1. Giải bất phương trình: 3. Một khu vườn hình chữ nhật có chiều dài lớn hơn chiều rộng 3m và diện tích bằng 270m2. Tìm chiều dài, chiều rộng của khu vườn. Bài 3: (3,0 điểm) Cho tam giác nhọn ABC nội tiếp đường tròn (O), các đường cao AD, BE, CF cắt nhau tại H  D  BC,E  AC,F  AB  . 1. Chứng minh các tứ giác BDHF, BFEC nội tiếp. 2. Đường thẳng EF cắt đường tròn (O) tại M và N (F nằm giữa M và E).   AN . Chứng minh: AM 3. Chứng minh AM là tiếp tuyến của đường tròn ngoại tiếp tam giác MHD. Bài 4: (1,0 điểm) 1. Cho x, y là các số dương. Chứng minh rằng: x y2   x  y  2  0 . Dấu “=” xảy ra khi nào? 2. Tìm các cặp số  x; y  thỏa mãn: x2  y 2   x  y   1 1 x  y  1 với x  , y  4 4  ­­­­­Hết­­­­­ MÃ ĐỀ: T05 ĐỀ TUYỂN SINH VÀO LỚP 10 Môn: Toán I.Trắc nghiệm (2 điểm). Hãy chỉ chọn một chữ cái đứng trước kết quả đúng. Câu 1. Điều kiện xác định của biểu thức 2 2 D. x  3 3 x  2y  15 Câu 2. Tìm k để hệ sau có nghiệm duy nhất:  2x  ky  6 A. k # 4 B. k # 5 C. k # 1 D. k # ­1 A. x  2 3 B. x  2 3 x2  1 2  3x C. x  15x  ay  3 Câu 3. Tìm a để hai hệ sau tương đương : (I)  5x  10y  1 A. a = 20 B. a = 25 C. a = 30 x  y  3 (II)  2x  2y  6 D. a = 40 Câu 4. Tổng của hai số là ­5, tích của hai số là 4. Vậy hai số đó là nghiệm của phương trình 8 2 2 A. x  5x  4  0 B. x  5x  4  0 2 C. x  4x  5  0 2 D. x  4x  5  0 Câu 5. Cho ABC vuông tại A có AH  BC , AB = 7cm , AC =24 cm. Tính AH ? (hình 1) A. 5,25 B. 6,72 C. 4,25 D. 7,26 A B C B 450 24 7 E H D C 300 A Hình 1 Câu 6. Trên hình 2, hai dây AC và BD cắt nhau tại E.   450 và CAD   30 0 Biết ACB Tính số đo góc AEB? A. 700 B. 750 C. 900 Hình 2 D. 600 Câu 7. Cho (O; 2), AB là dây của đường tròn có độ dài là 2. Khoảng cách từ tâm O đến AB có độ dài là: 1 A. 3 B. C. 3 D. 1 3 Câu 8. Độ dài cung tròn 540 của một đường tròn bán kính 15 cm là : A. 10 cm B. 11,12 cm C. 15cm D. 14,13 cm II. Tự luận (8 điểm) Bài 1. (1,5 điểm) 1. Rút gọn biểu thức: a) A 21  3 7 1  15  3 1 5 b) B  8  2 7  8  2 7  8  2. Cho (P) là đồ thị hàm số y  ax 2 đi qua điểm A  2;  . Tìm a và vẽ (P) với a vừa tìm 3   được. Bài 2. (2,5 điểm) 1. Giải phương trình : 2x 5 5   2 x  2 3  x x  5x  6 2. Cho phương trình x 2  (2m  1)x  m2  3  0 (1) ( m là tham số) a) Giải phương trình với m = 3 b) Tìm m để phương trình (1) có hai nghiệm x1 , x 2 thỏa mãn x12  x22  1 3. Một hình chữ nhật có chu vi là 180 m. Nếu bớt mỗi chiều đi 5m thì diện tích chỉ còn 1276 m2. Tính độ dài mỗi chiều. Bài 3. Cho nửa đường tròn (O) và một điểm C trên nửa đường tròn đó (AC > BC). Gọi D là một điểm trên đường kính AB (D nằm giữa A và O). Qua D kẻ đường vuông góc với AB cắt AC và BC lần lượt tại E và F. Tiếp tuyến của nửa đường tròn tại C cắt EF tại I. Chứng minh: a) Tứ giác BDEC và ADCF là tứ giác nội tiếp. b) I là trung điểm của EF. c) AE.EC = DE. EF 9 ­­­­­hÕt­­­­­ MÃ ĐỀ: T06 ĐỀ TUYỂN SINH VÀO LỚP 10 Môn: Toán I.Trắc nghiệm (2 điểm). Hãy chỉ chọn một chữ cái đứng trước kết quả đúng. Câu 1. Biểu thức 1  2x x2 xác định với giá trị nào của x 1 1 B. x  C. v x#0 2 2 Câu 2. Hệ phương trình nào sau đây có nghiệm: x  2y  0  x  2y  0 A.  B.  C. x  2y  0 x  2y  0 A. x  x 1 2 D. x  1 v x#0 2 x  2y  4  x  2y  5 D.   x  2y  0  x  2y  0 Câu 3. Trong các hàm số sau hàm số nào nghịch biến : 1 A. y  2x  3 B. y  7  x C. y   2  3(1  x) D. y  5  3(x  1) 2 Câu 4. Phương trình bậc hai 3x2  5x  8  0 có tổng S, tích P các nghiệm x1, x2 5 8 5 8 5 8 5 8 A. S  v P  B. S  C. S  v P  D. S  v P v P 3 3 3 3 3 3 3 3 Câu 5. Tam giác ABC vuông tại A có AC =3a ; AB = 3 3a . SinB bằng : 3 3 1 B. C. 3 D. 3 2 2 Câu 6. Tính bán kính của một đường tròn, biết độ dài cung 360 của đường tròn là 15,7 cm A. A. 22 B. 23 C. 24 D. 25 Câu 7. Cho (O; 3cm) và 2 điểm A, B nằm trên (O) sao cho số đo cung lớn bằng 2400 . Diện tích hình quạt tròn giới hạn bởi hai bán kính OA, OB và cung nhỏ AB là : A. 6 cm2 B. 3 cm2 C. 9  cm2 D. 18 cm2 Câu 8. Cho  ABC vuông cân tại A, AB=AC=6cm. Quay tam giác đó quanh cạnh AB cố định ta được một hình nón có thể tích là A. 72 cm3 B. 73 cm3 C. 74 cm3 II. Tự luận (8 điểm) Bài 1 (1,5 điểm) 1. A  42 3 2  12 B  94 5  5 D. 74,5 cm3 10 2 2. Cho đường thẳng (d) y = 7x – 3 và (P) y  2x . Tìm tọa độ các giao điểm của (d) và (P) bằng phép toán. Bài 2. (2,5 điểm) x 1 5  3x 4 3 5 mx  2y  m  1 2. Cho hệ phương trình :  (I) (m l tham sè) 2x  my  2m  1 1. Giải bất phương trình sau : a) Giải hệ phương trình với m = 3 b) Định m nguyên để hệ sau có nghiện duy nhất (x ,y) với x, y nguyên. 3. Tìm hai số biết hiệu của chúng bằng 10 và tổng các binh phương của chúng bằng 250. Bài 3. (3,0 điểm) Cho điểm M nằm ngoài đường tròn (O). Kẻ tiếp tuyến MA và MB với đường tròn. Đường thẳng MO cắt (O) tại N và Q (N nằm giữa M và Q). Gọi H là giao điểm của AB và MO. K là giao điểm của BN và AM; I là hình chiếu của A trên MB. a) Chứng minh tứ giác AOBM và AHIM nội tiếp. b) Chứng minh MA2  MN.MQ c) Khi K là trung điểm của AM, chứng minh 3 điểm A, N, I thẳng hàng. ­­­­­hÕt­­­­­ MÃ ĐỀ: T07 ĐỀ TUYỂN SINH VÀO LỚP 10 Môn: Toán I.Trắc nghiệm (2 điểm). Hãy chỉ chọn một chữ cái đứng trước kết quả đúng. Câu 1. (2x  1)2 bằng: A. –(2x­1) B. 2x + 1 C. 2x ­1 Câu 2. Trong các hàm số sau hàm số nào đồng biến: D. 2x  1 11 1 B. y   x  3 2 A. y  3  2x C. y   3(1  x)  2 D. y =5­2(x­1) 1 Câu 3. Đường thẳng y = ax­1 song song với đường thẳng y   x  2 có hệ số góc bằng bao nhiêu. 2 1 1 A. B. 2 C.  D. ­2 2 2 Câu 4. Một nghiệm của phương trình : 2x2  (k  2)x  k  4  0 là: k  4 k4 C. –k – 4 D. 2 2 Câu 5. Trong hình 1,  ABC vuông ở A, AH  BC . Diện tích  ABC bằng A. 1 B. A. 39 B. 42 C. 21 A D. 78 Câu 6.  ABC có diện tích bằng 4 và đồng dạng với  A ' B ' C ' , A'B'  2 . Khi đó S A' B 'C ' bằng: AB A. 12 B. 2 C. 16 B D. 8 4 9 H Hình 1 C Câu 7. Cho (O) và điểm M ở ngoài đường tròn. MA và MB là các tiếp tuyến với (O) tại A và B. Số   540 . Tính số đo góc OAB ? đo của AMB A. 24 B. 27 C. 26 D. 25 Câu 8. Một hình trụ và một hình nón có cùng chiều cao và bán kính đáy. Tỷ số giữa thể tích hình nón và thể tích hình trụ là: 1 1 A. B. 4 3 I. Tự luận (8,0 điểm) C. 1 2 D. 2 Bài 1. (1,5 điểm) 1. Rút gọn: a) A    6  3  2 1 6  5 3  7 2  11  b) B  3  2 2  2  2 2. Cho đường thẳng (d) : y = 2x­ m+1 và (P): y = x2 2 Tìm m để (d) cắt (P) tại hai điểm phân biệt. Bài 2. (2,5 điểm) 13x  15y  48 1. Giải hệ phương trình :  2x  y  29 2. Cho phương trình : (m  1)x 2  2(m  1)x  m  2  0 (1) (m – tham số) a) Tìm m để phương trình (1) có hai nghiệm x1 ;x 2 b) Xác định m để phương trình (1) có hai nghiệm x1 ;x 2 thỏa mãn 4(x1  x2 )  7x1 .x2 3. Một tam giác vuông có chu vi bằng 30 cm, độ dài hai cạnh góc vuông hơn kém nhau 7 cm. tính độ dài các cạnh của tam giác vuông đó. 12 Bài 3 (3,0 điểm) Cho đường tròn tâm O, đường kính AB. Trên đường tròn lấy điểm C sao cho AC < BC. Các tiếp tuyến tại B và C của (O) cắt nhau tại D, AD cắt (O) tại E. (E #A). Qua C kẻ đường thẳng song song với BD cắt AB tại H. DO cắt BC tại F. 1. Chứng minh BE 2  AE.DE 2. Chứng minh tứ giác CHOF nội tiếp 3. Gọi I là giao điểm của AD và CH. Chứng minh I là trung điểm của CH. ­­­­­hÕt­­­­­ MÃ ĐỀ: T08 ĐỀ TUYỂN SINH VÀO LỚP 10 Môn: Toán I.Trắc nghiệm (2 điểm). Hãy chỉ chọn một chữ cái đứng trước kết quả đúng. Câu 1. A.  3 5  2 có giá trị bằng: B.  2 C. 5  3 D. 2 1 1 Câu 2. Cho hai đường thẳng y  x  5 và y  x  5 . Hai đường thẳng đó : 2 2 A. Cắt nhau tại điểm có hoành độ là 5. 3 5 B. Cắt nhau tại điểm có tung độ là 5 C. Song song với nhau D. Trùng nhau. Câu 3. Cho hàm số y  A.  3 1 2 x . Giá trị của hàm số đó tại x   3 là: 3 B. 3 C.­1 D. 3 Câu 4. Nếu x1 , x 2 là hai nghiệm của phương trình 2x2  mx  3  0 thì tổng x1  x 2 là : m 3 3 m A. B. C. D. 2 2 2 2 0   90 , AC = 3 cm, AB = 4 cm. Khi đó CotgB là Câu 5. Trong  ABC có A 13 4 2 3 4 A. B. C. D. 3 3 4 5 Câu 6. Cho  ABC vuông tại A, đường cao AH, AB = 8cm ; BH = 4 cm. Độ dài cạnh BC là: A. 24 cm B. 32 cm C. 18 cm D. 16 cm   700 , ABC   600 nội tiếp (O). Số đo AOB  bằng: Câu 7. Cho  ABC nội tiếp (O), BAC A. 800 B. 1000 C. 1200 D. 1400 Câu 8. Một hình trụ có chiều cao bằng hai lần đường kính đáy. Nếu đường kính đáy bằng 4 cm thì thể thể tích hình trụ bằng: A. 16 cm3 B. 64 cm3 C. 32 cm3 D. 128 cm3 II. Tự luận (8 điểm) Bài 1 (1,5 điểm) 1. Rút gọn:  1 1  5 5 ; B   : 5 1 3 5 3 5  2 2. Tìm m để đường thẳng y = 4x ­7 và đường thẳng y  x  m cắt nhau tại một điểm trên trục 3 hoành. A  17  3 32  17  3 32 Bài 2. (2,5 điểm) 1.Giải phương trình: 2 2 x 1  1 2 x 1 x  my  3m 2.Cho hệ phương trình :  ( m là tham số) 2 mx  y  m  2 a. Giải hệ phương trình với m = 3 b. Tìm m để hệ có nghiệm duy nhất thảo mãn : x 2  2x  y  0 3.Hai kho thóc chứa tất cả 600 tấn thóc. Nếu chuyển từ kho I sang kho II 80 tấn thì số thóc ở kho II gấp đôi số thóc ở kho I. Hỏi lúc đầu mỗi kho chứa bao nhiêu tấn thóc. Bài 3.(3 điểm) Cho đường tròn tâm O, đường kính AB. Gọi M là một điểm bất kì thuộc đường tròn (O) khác A và B. Các tiếp tuyến của (O) tại A và M cắt nhau tại E. Vẽ MP vuông góc với AB ( P thuộc AB), vẽ MQ vuông góc với AE (Q thuộc AE). a. Chứng minh rằng AEMO là tứ giác nội tiếp đường tròn và APMQ là hình chữ nhật. b. Gọi I là trung điểm của PQ. Chứng minh O, I, E thẳng hàng. Gọi K là giao điểm của EB và MP. Chứng minh K là trung điểm của MP. ­­­­­hÕt­­­­­ 14 MÃ ĐỀ: T09 ĐỀ TUYỂN SINH VÀO LỚP 10 Môn: Toán I.Trắc nghiệm (2 điểm). Hãy chỉ chọn một chữ cái đứng trước kết quả đúng. 9a 2 b 4 bằng Câu 1. A. 3ab 2 B. ­ 3ab 2 C. 3 a b 2 D. ­ 3 a b 2 1 Câu 2. Hàm số y   x 2 3 A. Nghịch biến khi x <0, đồng biến khi x>0. B. Nghịch biến khi x <0. C. Đồng biến khi x > 0. D. Nghịch biến khi x> 0, đồng biến khi x < 0. 2x  y  1 Câu 3. Hệ phương trình  có nghiệm là : 4x  y  5 A. (2; ­3) B. (0; 1) C. (2; 3) D. (­1; 1) Câu 4. Tổng bình phương các nghiệm của phương trình 3x2  5x  2  0 12 13 25 37 A. B. C. D. 9 9 9 9 Câu 5. sin170 cos730 A. 1 có kết quả bằng: B. 2 C. 3 D.4   10 0 . Số đo QPN   200 , số đo PNM  là: Câu 6. Trên hình 1, biết số đo QMN M A. 100 B. 200 C. 150 D. 300 P Hình 1 Q N Câu 7. Cho  ABC vuông tại A có AB = 18 cm; AC = 24 cm. Bán kính đường tròn ngoại tiếp tam giác đó bằng: A. 30 cm B. 20 cm C. 15 cm D. 15 2 cm  của đường tròn là 1080 . Độ dài cung nhỏ PQ bằng: Câu 8. Cho (O; 4cm) , số đo PQ A. 3, 4  cm B. 2, 4  cm C. 3,86  cm D. 2  cm II. Tự luận (8 điểm) Bài 1. (1,5 điểm) 1. Rút gọn: A  33  12 6  54 ; B  2 20  50  3 80  320 2. Trong mặt phẳng tọa độ oxy cho 3 điểm A( 2; ­5); B ( ­1; ­1) ; C (4 ; 9) Lập phương trình đường thẳng BC suy ra 3 điểm A, B , C thẳng hàng. 15 Bài 2. (2,5 điểm) 1. Giải bất phương trình : 3(x  2).(x  2)  3x 2  x 2. Cho phương trình : x 2  2(m  1)x  m  1  0 a) Tìm giá trị của m để phương trình có hai nghiệm trái dấu. b) Xác định m để phương trình có hai ngiệm dương phân biệt. 3. Tìm 1 số có hai chữ số, biết rằng chữ số hàng chục hơn chữ số hàng đơn vị là 2 và tích của số phải tìm với số phải tìm nhưng viết theo thứ tự ngược lại bằng 2944. Bài 3. (3,0 điểm) Cho đoạn thẳng AB và 1 điểm C nằm giữa A và B. Trên nửa mặt phẳng có bờ là AB kẻ hai tia Ax và By cùng vuông góc với AB. Trên tia Ax lấy điểm I. Tia vuông góc với CI tại C cắt tia By tại K. Đường tròn đường kính IC cắt IK ở P. a) Chứng minh CPKB là tứ giác nội tiếp. b) Chứng minh AI. BK = AC . CB c) Giả sử A, B, I cố định. Hãy xác định vị trí của điểm C sao cho tứ giác ABKI có diện tích lớn nhất. ­­­­­hÕt­­­­­ MÃ ĐỀ: T10 ĐỀ TUYỂN SINH VÀO LỚP 10 Môn: Toán PhầnI. Trắc nghiệm khách quan ( 2,0 điểm) Chọn đáp án đúng Câu 1: Tọa độ giao điểm của hai đường thẳng (d): y = 2x và (d’): y = ­x +3 là: A. (1; 2) B. (­1 ; ­2) C. (2 ; 1) D. ( ­2 ; ­1) x  4y  1 Câu 2: Hệ phương trình  vô nghiệm khi: 2x  my  4 A. m = 4 B. m = ­4 C. m = 8 D. m = ­8 Câu 3: Nghiệm của phương trình : x 4  5x 2  4  0 là: A. x1  1;x 2  4 B. x1  1;x 2  2 C. x1  1 ; x2  1;x3  2;x 4  2 D. Vô nghiệm 1 Câu 4: Cho ba điểm A(2;­2) ; B(­2; 2); C( ­2; ­2) , Parabol (P): y =  x2 đi qua điểm nào? 2 16 A. Điểm A và B B. Điểm A và C C. Điểm B và C D. Điểm A, B, C  0 Câu 5: Cho tam giác ABC vuông ở A. B  60 nội tiếp đường tròn ( O; 3cm). Diện tích hình quạt tròn OAC (ứng với cung nhỏ AC) bằng: 2 A. 3 cm2 B.  cm2 C.  cm2 D. 6 cm2 3 Câu 6: Nếu chu vi đường tròn tăng thêm 4  cm thì bán kính đường tròn tăng thêm 1 1 A. B. 2 cm C. 4 cm D. cm cm 2 4 Câu 7: Cho tam giác ABC vuông ở A. AC = 3 cm; AB = 4 cm. Quay tam giác đó quanh cạnh AB cố định ta thu được một hình nón có diện tích xung quạnh là : A. 20 cm2 B. 48 cm2 C. 15 cm2 D. 64 cm2 Câu 8: Cho tam giác ABC vuông ở A có AB = 8 cm; AC = 6 cm. Bán kính đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC là : A. 8 cm B. 7 cm C. 4 3 cm D. 5 cm Phần II: Tự luận (8,0 điểm)  x 1 x 1  x  2 x 1 Bài 1: (1,0 điểm) Cho biểu thức : P   1  x  3 x  4  x  1  : x 1   Rút gọn P và tìm giá trị nhỏ nhất của P. Bài 2: (3 điểm ) 1) Trong mặt phẳng tọa độ Oxy cho parabol (P): y   x 2 và đường thẳng (d ) đi qua điểm A(0; 1) có hệ số góc k. a) Viết PT đường thẳng (d), chứng minh với mọi giá trị của k đường thẳng (d) luôn cắt (P) tại hai điểm phân biệt A và B. b) Gọi hoành độ của A và B là x1 và x2, chứng minh x1  x2  2 2 ) Một người dự định đi xe đạp từ A đến B cách nhau 20 km trong một thời gian đã định. Sau khi đi được 1 giờ với vận tốc dự định, do đường khó đi nên người đó giảm vận tốc đi 2 km/h trên quãng đường còn lại, vì thế người đó đến B chậm hơn dự định 15phút. Tính vận tốc dự định của người đi xe đạp. Bài 3 (3,0 điểm) Cho hai đường tròn (O) và (O’) cắt nhau tại A và B. Đường tiếp tuyến với (O’) vẽ từ A cắt (O) tại điểm M; đường tiếp tuyến với (O) vẽ từ A cắt (O’) tại điểm N. Đường tròn tâm I ngoại tiếp tam giác MAN cắt AB kéo dài tại P. a) Chứng minh rằng tứ giác OAO’I là hình bình hành; b) Chứng minh rằng bốn điểm O, B, I, O’ nằm trên một đường tròn; c) Chứng minh rằng BP = BA. Bài 4 (1 điểm) 1. Cho a, b là các số dương. Chứng minh rằng:   2 (1  a)(1  b)  1  ab . Dấu “=” xảy ra khi nào? 2. Với a, b là các số dương. Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức 4   b  M  (1  a) 1   1   a b   2 …………………………HẾT………………............. 17 MÃ ĐỀ: T11 ĐỀ TUYỂN SINH VÀO LỚP 10 Môn : Toán I .Phần trắc nghiệm khách quan ( 2,0 điểm) Chọn đáp án đúng trong các câu sau Câu 1. Số có căn bậc hai số học bằng 9 là: A. ­3 B. 3 C. ­81 D. 81 Câu 2. Hàm số nào sau đây là hàm số bậc nhất ? 1 A. y  x  B. y  x  2 C. y  2  1 x  x D. y  2x 2  3 x Câu 3. Tọa độ giao điểm của hai đường thẳng : y = x và y= ­x +4 là : A. ( ­2; 2) B. (3; 3) C. (2; 2) D.( ­1; ­1) ax  3y  1 Câu 4. Hệ phương trình:  nhận cặp số ( ­2; 3) là nghiệm khi: x  by  2   A. a = 4; b=0 B. a=0; b= 4 C. a=2; b=2 D. a= ­2; b= ­2 Câu 5. Cho tam giác ABC vuông tại A, có AC = 6 cm, BC= 12cm. Số đo góc ACB là: A. 300 B. 450 C. 600 D.Kết quả khác Câu 6. Cho ( O ; 5cm) và đường thẳng a có khoảng cách đến tâm O là d. Điều kiện để a cắt hoặc tiếp xúc với ( O ;5cm) là : A. d= 5cm B. d < 5 cm C. d  5cm D. d  5 cm Câu 7. Tứ giác ABCD nội tiếp đường tròn nếu : A. DAB = 1100 ; DCB = 69030’ B. ADB = ACB 0 C. ADC + ABC = 180 D. Một trong ba kết quả trên Câu 8.. Cung AB của đường tròn ( O;R) có số đo bằng 1200. Vậy độ dài cung AB là: 5R 2 R 3R R A. B. C. D. 3 3 3 3 II. Tự luận( 8 điểm) Bài 1 (1,5 điểm) 1. Tính 9a  16a  49a với a  0 2. Cho hàm số y  m  3 .x  n (1) a. Với giá trị nào của m thì hàm số (1) là hàm số bậc nhất. b. Với giá trị nào của m thì đồ thị hàm số (1) trùng với đường thẳng y = 2x ­3 18 Bài 2( 2,5 điểm): 3 x  y  5 1) Giải hệ phương trình  5 x  2 y  23 2) Cho phương trình: 2x 2  x  m  0 (1) a)Giải phương trình (1) với m = 1 b) Với giá trị nào của m thì phương trình (1) có hai nghiệm x1 , x2 thảo mãn đẳng thức x12  x 22  1 3) Hai giá sách có 450 cuốn. Nếu chuyển 50 cuốn từ giá thứ nhất sang giá thứ hai thì số sách ở giá 4 thứ hai sẽ bằng 5 số sách ở giá thứ nhất. Tính số sách trong mỗi giá . Bài 3.( 3 điểm): Cho ABC cân tại A, các đường cao AG, BE, CF cắt nhau tại H. a) Chứng minh tứ giác AEHF nội tiếp, xác định tâm I của đường tròn ngoại tiếp tứ giác đó. b) Chứng minh GE là tiếp tuyến của đường tròn tâm I. c) Chứng minh AH.BE = AF.BC d) Biết góc A bằng 600 và bán kính đường tròn tâm I là R = 2 cm. Tính diện tích hình phẳng giới hạn bởi AF, AE và cung nhỏ FE. Bài 4( 1 điểm): Tìm giá trị lớn nhất và nhỏ nhất của : y  3 x  1  4 5  x (1  x  5) ……………………Hết…………………… MÃ ĐỀ: T12 ĐỀ TUYỂN SINH VÀO LỚP 10 Môn : Toán I.Trắc nghiệm (2 điểm) Hãy chọn chỉ một chữ cái đúng trước kết quả đúng Câu 1: Biểu thức 3 có nghĩa khi 7  14x 19 1 1 1 1 A. x  B. x  C. x  D. x  2 2 2 2 Câu 2 : Cho hai hàm số bậc nhất y = 2mx – 1 và y = ( m+1)x + 9. Tìm m để cả hai hàm số luôn nghịch biến trong R. A. m > 0 B. m > ­1 C. m < 0 D. m < ­1 2x  2y  9  Câu 3 : Hệ phương trình  có nghiệm là 2x  3y  4 7   7  11   11  A.  ;1  B.  1;  C.  ;1  D.  1;  2   2 2   2 2 Câu 4 : Nếu x1 và x2 là hai nghiệm của phương trình x 2  2x  1  0 thì  x1  x2  bằng : A.6 B. ­6 C. 4 D. Một kết quả khác Câu 5 : Cho đường tròn ( O ; R) vẽ dây AB = R. Số đo cung nhỏ AB là : I A. 300 B. 450 C. 600 D. 900 Câu 6 : Cho hình vẽ (H.1) A Biết OB = 5 cm ; AB = 8 cm. Độ dài của IM là M A. 1 cm B. 2 cm C. 1,5 cm D. 2,5 cm O B Câu 7 : Một đường tròn có chu vi C và diện tích của hình tròn đó là S. Nếu Hình H.1 S và C có cùng giá trị ( không kể đơn vị) thì bán kính của đường tròn đó là : A.1 B. 2 C. 3 D. 4 Câu 8: Một hình trụ có chiều cao bằng hai lần đường kính đáy. Diện tích xung quanh của của hình trụ là 904 cm2, thì bán kính đáy là: A.12cm B.9cm C.6cm D.3cm ( lấy   3,14 và làm tròn đến hàng đơn vị ) II.Tự luận ( 8 điểm) Bài 1 : (1,5 điểm) 1) Rút gọn biểu thức : 4  15  4  15  2 3  5 2) Cho Parabol (P) : y = ax 2 và đường thẳng (d) : y = (m­1)x – (m­1) với m  1 Tìm a và m biết (P) đi qua điểm I (­2 ; 4) và tiếp xúc với đường thẳng (d). Bài 2 ( 2 ,5điểm) : 1) Giải bất phương trình 3 x  3  2 x  2 2x  my  3 2) Cho hệ phương trình  mx  3y  4 a) Giải hệ phương trình khi m = 1 b) Với giá trị nguyên nào của m thì hệ có nghiệm ( x ; y) thỏa mãn x < 0 và y > 0. 3) Trong một tam giác, góc thứ hai bằng hai lần góc thứ nhất, góc thứ ba hơn góc thứ nhất 200 . Tính số đo các góc của tam giác đó. Bài 3 ( 3 điểm) : Cho 3 điểm A, B, C nằm trên đường thẳng xy theo thứ tự đó. Vẽ đường tròn ( O) đi qua B và C. Từ điểm A vẽ hai tiếp tuyến AM ; AN. Gọi E và F lần lượt là trung điểm của BC và MN. a) Chứng minh AM2 = AN2 = AB.AC b) Đường thẳng ME cắt đường tròn (O) tại I. Chứng minh IN // AB. c) Chứng minh rằng tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác OEF nằm trên một đường thẳng cố định khi đương tròn (O) thay đổi. Bài 4 ( 1 điểm) 20 2 Cho a, b là các số thực dương, chứng minh rằng: 2 a b   2(a 2  b 2 ) b a Đẳng thức xảy ra khi nào? ……………………Hết……………… MÃ ĐỀ: T13 ĐỀ TUYỂN SINH VÀO LỚP 10 Môn : Toán I. Trắc nghiệm (2 điểm). Hãy chỉ chọn một chữ cái đứng trước kết quả đúng. Câu 1. Biết A. 9 x2  9 thì x bằng B. – 9 C. 9 Câu 2. Điểm nào sau đây thuộc đồ thị hàm số y  D. 81 1 5 x 2 2 A. ( 1; ­2) B. (1; ­1) C. (5; ­5) D. (­5; 10)  kx  3y  3 3x  3y  3 Câu 3. Hai hệ phương trình:  và  là tương đương khi k bằng x  y  1 y  x  1 A. ­3 B. 3 C. 1 D. ­1 2 Câu 4. Một nghiệm của phương trình 2x  (k  1)x  3  k  0 là k 1 k 1 k 3 k 3 A.  B. C. D. 2 2 2 2 Câu 5: Phương trình X 2  SX  P  0 có nghiệm khi và chỉ khi A.S 2  4 P B.S 2  4 P C.S 2  4 P D.S 2  4 P Câu 6. Ở hình vẽ biết MA và MB là các tiếp tuyến của đường tròn M 0  (O), BC là đường kính, BCA  70 , số đo góc AMB bằng B O A. 700 B. 60 0 C. 50 0 D. 400 A C Câu 7. Tam giác ABC nội tiếp đường tròn (O), khoảng cách từ tâm O tới AB, BC, CA lần lượt là 17,3 cm ; 9,7 cm ; 5,2 cm. Kết luận nào sau đây đúng A. AB < BC - Xem thêm -

Tài liệu liên quan