Tài liệu 4.trục và then

PHẦN IV - THIẾT KẾ TRỤC VÀ THEN A. Chọn vật liệu. Chọn vật liệu chế tạo trục là thép C45 tôi cải thiện đạt độ rắn HB 260…280, giới b hạn bền = 950 (MPa). B. Xác định lực tác dụng lên trục 1. Sơ đồ lực tác dụng lên trục: Đặt các lực ăn khớp tác dụng lên trục tại những điểm ăn khớp như hình vẽ: Hình 4.1: Sơ đồ lực tác dụng lên các bộ truyền trong hộp giảm tốc 2. Xác định giá trị các lực tác dụng lên trục: - Các lực ăn khớp bánh răng: Ft1  Ft 2  1529,4 Fr1  Fr 2  575, 4 Fa1  Fa 2  399,8 - (N) (N) (N) Các lực tác dụng tại điểm ăn khớp của trục vít-bánh vít. Ft 4  Fa 3  10721 Ft 3  Fa 4  2123 Fr 3  Fr 4  3902 (N) (N) - (N) Lực từ băng tải tác dụng lên trục 3: - Lực từ khớp nối: FR  F  13000( N ) Fnt  (0,2  0,3) 2T 2.49226,8  (0, 2  0,3)  218,8  328,2 Dt 90 Chọn Fnt = 275 (N) C. Tính thiết kế trục 1. Tính sơ bộ đường kính trục: - Ta có: d1  3 T1 40300,3 3  21,6( mm) 0,2    0, 2.20 d2  3 T2 107734,2 3  29,97( mm) 0,2    0,2.20 d3  3 T3 1715326,9 3  75,4mm 0,2    0,2.20 Theo tiêu chuẩn, ta chọn: d1  25(mm) d 2  35(mm) d 3  80(mm ) Tra bảng 10.2/189, chọn chiều rộng ổ lăn cho các trục: b01  17 b02  21 b03  39 (N) 2. Xác định chiều dài các đoạn trục  Ta dùng các kí hiệu sau: Lij: là chiều dài của đoạn trục thứ j trên chiều dài trục thứ I (i=1,2,3) Lmik: là chiều dài mayo của chi tiết quay thứ k trên trục i Tra bảng, ta chọn được khoảng cách các khe hở: - K1 = 15 K2 = 15 K3 = 20 K4 = 20  Xác định chiều dài các đoạn trục trên trục I: Hình 4.2: Sơ đồ chiều dài các đoạn trục trên trục I - lm11  (1, 4  2,5)d1  (1, 4  2,5).25  35  62,5 Chọn lm11 = 60 (mm) (mm) - lm13  (1, 2  1,5) d1  (1, 2  1,5).25  30  37,5 (mm) Chọn lm13 = 37 (mm) - l12  0,5( lm11  b01 )  k3  hn  0,5(60  17)  20  20  78,5 (mm) Chọn l12 = 79 (mm) - l13  0,5(lm13  b01 )  k2  k1  0,5(37  17)  15  15  57 (mm) Chọn l13 = 57 (mm) - l11 = 2l13 = 114 (mm)  Xác định chiều dài các đoạn trục trên trục II: Hình 4.3: Sơ đồ chiều dài các đoạn trục trên trục II - lm 21  (1,2  1,5)d 2  (1, 2  1,5).35  42  52,5 (mm) Chọn lm21 = 52 (mm) - l22  l13  56 (mm) l21  (0,9  1)d aM 2  (0,9  1).348  313, 2  348 Chọn l21 = 348 (mm) (mm) l23  l21  174 2 (mm)  Xác định chiều dài các đoạn trục trên trục III Hình 4.4: Sơ đồ chiều dài các đoạn trục trên trục III - lm 32  (1, 2  1,8)d 3  (1, 2  1,8).80  96  144 (mm) Chọn lm32 = 120 (mm) - lm 33  (1, 2  1,5)d1  (1, 2  1,5).80  96  120 (mm) Chọn lm33 = 120 (mm) - l32  0,5( lm 32  b03 )  k1  k2  0,5(120  39)  15  15  109,5 (mm) Chọn l32 = 110 (mm) - l31  2l32  2.110  220 (mm) lc 33  0,5(b03  lm 32 )  hn  k3  0,5(39  120)  20  20  119,5 (mm) - l33  lc 33  l31  119,5  220  339,5 (mm) Chọn l33 = 340 (mm) 3. Tính toán trục a. Trục I.  Xác định lực tác dụng lên các ổ trục  Xét mặt phẳng yOz -  M B1 x  0  RA1 y .l11  Fr1.(l11  l13 )  M a1 x  0  RA1 y  -  Fr1 (l11  l13 )  M a1 x 575,4.(114  57)  10534,7   198,8 l11 112 Fy  0  RA1 y  Fr1  RC1 y  0  RB1 y  Fr1  RA1 y  575,4  198,8  376,6  Xét mặt phẳng xOz: -   RA1 x  -  (N) (N) M B1 y  0   Fnt (l11  l12 )  R A1 xl11  Ft1 (l11  l13 )  0 Ft1 (l11  l13 )  Fnt ( l11  l12 ) 1529, 4.(114  57)  275(114  79)   299,1 l11 114 Fx  0   Fnt  RA1 x  Ft1  RB1 x  0  RB1 x  Ft1  RA1 x  Fnt  1529, 4  299,1  275  955,3 (N) Hình 4.5: Biểu đồ Momen và kết cấu sơ bộ trục I N  Tính chính xác đường kính trục tại tiết diện j dj  3 M xj 2  M yj2  0,75.T j 2 0,1[ ] Trong đó: Mxj, Myj là momen uốn Tj là momen xoắn [ ] = 67 (MPa): Trị số của ứng suất cho phép ứng với tiết diện đường kính sơ bộ d1=25 (mm) d11   3 0,75.49226,82  18,53 0,1.67 (mm) Tại ví trí nối trục có rãnh then nên tăng đường kính trục lên 5%. Vậy, chọn d1-1=20 (mm) d12  3  217252  0,75.49226,82  19,26 0,1.67 Chọn d12 = d14 = 25 (mm) d13  3  18877,62  53323, 22  0,75.49226,82  21,9 0,1.67 Tăng đường kính trục lên 5% tại mặt cắt này do có rãnh then. Vậy, chọn d13 = 30 (mm)  Chọn then và kiểm nghiệm then:  Chọn then bằng đầu tròn, ứng suất dập và ứng suất cắt trên then thỏa mãn điều kiện: d  2T  [ d ] d .lt .( h  t1 ) c  và 2T  [ c ] d .lt .b Trong đó: T: Momen xoắn trên tiết diện lắp then d: Đường kính trục tại tiết diện lắp then lt : là chiều dài then h: Chiều cao then t1: Chiều sâu rãnh then trên trục [ d ] = 100 (MPa): Ứng suất dập cho phép [ c ] = 60 (MPa): Ứng suất cắt cho phép  Dựa vào bảng 9.1a/173 (Tính toán thiết kế hệ dẫn động cơ khí tập 1), ta có thông số của then như sau: Tiết d d (mm) b (mm) h (mm) lt (mm) t1 (mm) t2 (mm) diện 1-1 1-3 20 30 6 8 6 7 25 28 3,5 4 (M Pa) 32,2 29,9 2,8 2,8 c (MPa) 13,4 11,2 b. Trục 2  Xác định lực tác dụng lên các ổ trục  Xét mặt phẳng yOz  - M B 2 x  0  Fr 2 .( l21  l22 )  Fr 3.(l21  l23 )  RA2 y .l21  M ' 2 x  M 2 x  0  RA 2 y  Fr 2 .(l21  l22 )  Fr 3 .(l21  l23 )  0,5Fa 3 .d 3  M 2 x l21 575, 4.(348  56)  3902.(348  174)  0,5.10721.100  0,5.399,8.147,3 348  = 1163,2 (N) Với d3 = 100 (mm) là đường kính vòng chia của trục vít  - Fy  0  Fr 2  Fr 3  RA 2 y  RB 2 y  0  RB 2 y  Fr 2  Fr 3  RA2 y  575, 4  3902  1163, 2  3314, 2  Xét mặt phẳng xOz:   RA2 x  M B 2 y  0   Ft 2 (l21  l22 )  RA2 x l21  Ft 3 (l21  l23 )  0 Ft 2 (l21  l22 )  Ft 3 (l21  l23 ) 1529,4(348  56)  2123(348  174)  l21 348 =2837 (N) - (N)  Fx  0   Ft 2  RA2 x  Ft 3  RB 2 x  0  RB 2 x  Ft 3  RA2 x  Ft 2  2123  2837  1529,4  3430,6 Hình 4.7: Biểu đồ Momen và kết cấu sợ bộ trục II (N)  Tính chính xác đường kính trục tại tiết diện j dj  M xj 2  M yj2  0,75.T j 2 3 0,1[ ] Trong đó: Mxj, Myj là momen uốn Tj là momen xoắn [ ] = 55 (MPa): Trị số của ứng suất cho phép ứng với tiết diện đường kính sơ bộ d2=35 (mm) d 21   3 29445, 272  0,75.107734,22  25,7 0,1.55 (mm) Mặt cắt này có rãnh then nên tăng đường kính trục lên 5%. Vậy, chọn d2-1=30 (mm) d 2 2  3  32222, 42  86646, 42  0,75.107734,2 2  28,8 0,1.55 Chọn d2-2 = d2-4 = 45 (mm) d 2 3   3 5861192  576670,82  0,75.107734,2 2  53,1 0,1.55 Chọn d2-3 = 75 (mm)  Chọn then và kiểm nghiệm then:  Chọn then bằng đầu tròn, ứng suất dập và ứng suất cắt trên then thỏa mãn điều kiện: d  2T  [ d ] d .lt .( h  t1 ) c  và 2T  [ c ] d .lt .b Trong đó: T: Momen xoắn trên tiết diện lắp then D: Đường kính trục tại tiết diện lắp then Lt = (0,8..0,9)ln là chiều dài then H: Chiều cao then T1: Chiều sâu rãnh then trên trục [ d ] [ c ] = 100 (MPa): Ứng suất dập cho phép = 60 (MPa): Ứng suất cắt cho phép  Dựa vào bảng 9.1a/173 (Tính toán thiết kế hệ dẫn động cơ khí tập 1), ta có thông số của then như sau: Tiết d (mm) b (mm) h (mm) lt (mm) t1 (mm) t2 (mm) diện 2-1 30 8 7 45 4 2,8 d c (M (MPa) 20 Pa) 53,2 c) Trục 3.  Xác định lực tác dụng lên các ổ trục  Xét mặt phẳng yOz -  M A3 x  0  Fr 4 .l32  RB 3 y .l31  0,5Fa 4 .d 4  0  RB 3 y  Fr 4 .l32  0,5.Fa 4 .d 4 l31 3902.110  0,5.2123.320 220  407( N )  Với d4 = 320 là đường kính vòng chia của bánh vít -  Fy  0  R A3 y  RB 3 y  Fr 4  0  RA3 y  Fr 4  RB 3 y  3902  407  3495 (N)  Xét mặt phẳng xOz: -  M A3 y  0  Ft 4l32  RB 3 x l31  Fr l33  0  RB 3 x  Fr l33  Ft 4l32 10327,92.340  10721.110   10600,8( N ) l31 220 Với Fr = 10327,92 (N) là lực tác dụng lên trục của đĩa xích. -  Fx  0   RA3 x  Ft 4  RB 3 x  Fr  0  RA3 x  Ft 4  RB 3 x  Fr  10721  10600,8  10327,92  10993,9 (N) Hình 4.8: Biểu đồ Momen và kết cấu sơ bộ trục III  Tính chính xác đường kính trục tại tiết diện j dj  3 M xj 2  M yj2  0,75.T j 2 0,1[ ] Trong đó: Mxj, Myj là momen uốn Tj là momen xoắn [ ] = 50 (MPa): Trị số của ứng suất cho phép ứng với tiết diện đường kính sơ bộ d3=80 (mm) d 32  3844502  12093292  0,75.1715326,92  73,1 0,1.50 3  Tại mặt tiết diện 3-2 có rãnh then nên tăng đường kính trục lên 5%. Vậy chọn d3-2 = 85 (mm) d 33  1239350,4 2  0,75.1715326,92  72,9 0,1.50 3  Chọn d3-3 = d3-1 = 75 (mm) d 34   3 0,75.1715326,9 2  66,7 0,1.50 Do có rãnh then nên tăng đường kính lên 5%. Chọn d 3-4 = 70 (mm)  Chọn then và kiểm nghiệm then:  Chọn then bằng đầu tròn, ứng suất dập và ứng suất cắt trên then thỏa mãn điều kiện: d  2T  [ d ] d .lt .( h  t1 ) c  và 2T  [ c ] d .lt .b Trong đó: T: Momen xoắn trên tiết diện lắp then D: Đường kính trục tại tiết diện lắp then Lt = (0,8..0,9)ln là chiều dài then H: Chiều cao then T1: Chiều sâu rãnh then trên trục [ d ] [ c ] = 100 (MPa): Ứng suất dập cho phép = 60 (MPa): Ứng suất cắt cho phép  Dựa vào bảng 9.1a/173 (Tính toán thiết kế hệ dẫn động cơ khí tập 1), ta có thông số của then như sau: Tiết d (mm) b (mm) h (mm) lt (mm) t1 (mm) t2 (mm) diện 3-2 3-4 85 70 22 20 14 12 100 90 9 7,5 5,4 4,9 d (M Pa) 80,7 99 c (MPa) 18,3 22,2 4. Kiểm nghiệm trục về độ bền mỏi Kết cấu trục vừa thiết kế đảm bảo được độ bền mỏi nếu hệ số an toàn tại các tiết diện nguy hiểm thỏa mãn điều kiện sau: sj  Trong đó: - [s ] s j .  j s j 2  s j 2  [s ] : Hệ số an toàn cho phép s j , s j : Hệ số an toàn chỉ xét riêng ứng suất pháp và hệ số an toàn chỉ xét ứng suất tiếp tại tiết diện j: s j   1  1 s j  K dj aj     mj K dj aj     mj ;  1  0,43 b  0, 43.950  414, 2( MPa )  1  0,58 1  0,58.414, 2  240, 2( MPa )  1 , 1 là giới hạn mỏi uốn và xoắn ứng với chu kỳ đối xứng.  mj , mj ,  aj , aj là biên độ và trị số trung bình của ứng suất pháp và ứng suất tiếp tại diện j. Đối với trục quay ứng suất uốn thay đổi theo chu kỳ đối xứng, do đó:  mj  0, aj   max j  Mj Wj , M j  M yj2  M xj 2 Vì các trục quay 1 chiều nên ứng suất xoắn thay đổi theo chu kỳ mạch động, do đó:  mj   aj   max j T  j 2 2Woj Trong đó: Wj và Woj là momen cản uốn và momen cản xoắn tại tiết diện j của trục. Tiết diện Đường kính Wj  aj Woj  aj 1-3 2-2 2-3 3-2 3-3 30 45 75 85 75 2290 3566,4 16160,6 49698,1 33126,6 6,1 5,9 11,9 6,5 11,2 4580,4 7775,6 29897,6 88054,5 56407,6 5,4 7 1,8 7,2 11,3 -    0,1,   0,05 là hệ số kể đến ảnh hưởng của trị số ứng suất trung bình đến độ bền mỏi. - K dj , K dj : Hệ số xác định theo công thức: K  K x  1)   Ky ( K dj K  K x  1)   Ky ( K dj Trong đó:  Kx = 1,06 – Hệ số tập trung ứng suất do trạng thái bề mặt, phụ thuộc vào phương pháp gia công và độ nhẵn bề mặt.  Ky = 1– Hệ số tăng bền bề mặt trục, phụ thuộc vào phương pháp tăng bền bề mặt, cơ tính vật liệu.     , - Hệ số kích thước kể đến ảnh hưởng của kích thước tiết diện trục đến giới hạn mỏi. Tiết diện Đường kính   K K 1-3 2-2 2-3 3-2 3-3 30 45 75 85 75 0,88 0,87 0,78 0,73 0,76 0,81 0,8 0,75 0,71 0,73 2,26 2,26 2,61 2,26 2,26 2,22 2,22 1,97 2,22 2,22  Kết quả tính toán hệ số an toàn đối với các tiết diện nguy hiểm trên 3 trục. Tiết D K  K d K d s s s (mm) K  diện 1-3 2-2 2-3 3-2 3-3 30 45 75 85 75 2,56 2,60 3,35 3,10 2,97 2,74 2,78 2,63 3,13 3,04 2,62 2,66 3,41 3,16 3,03 2,8 2,84 2,69 3,19 3,1 25,9 26,4 10,2 20,2 12,2 15,6 11,9 48,7 10,3 6,7 13,4 10,8 10 9,2 5,9 Vậy, các tiết diện nguy hiểm trên 3 trục đều đảm an toàn về mỏi.