Tài liệu [2h2 4.1 ][4]c42_69. đề thi thử thptqg năm 2018 môn toán thpt hậu lộc 2 thanh hóa lần 1 file word id6 da pb copy

Câu 42. [2H2-4.1-4] (THPT HẬU LỘC 2 THANH HOA 2018) Cho hai hình vuông có cạnh đều bằng 5 được xếp lên nhau sao cho đỉnh M của hình vuông này là tâm của hình vuông kia, đường chéo MN vuông góc với cạnh PQ tạo thành hình phẳng ( H ) (như hình vẽ bên). Tính thể tích V của vật thể tròn xoay khi quanh hình ( H ) quanh trục MN . 125(1  2) V 6 A. 125(5  4 2) V 24 C. 125(5  2 2) V 12 B. 125(2  2) V 4 D. Lời giải Đáp án A Gọi V 1 là thể tích khối trong xoay khi xoay hình vuông EGQP quanh MN . Khối này có bán kính đáy 1 5 1 5 5 2 125 R= EG= R  2 EG  2 ¿ EP=5 ⇒V 1=5. π= π. và đường cao 2 2 2 4 () 2 125  5 h EP 5  V1 5      4  2 Gọi V 2 V2 là thể tích khối tròn xoay khi xoay hình vuông AMCN AMCN quanh MN , khối này là hợp lại 1 5 2 1 5 2 R= AC = √ . R  2 AC  2 2 2 của 2 khối nón đêu có bán kính đáy . Đường cao 2 1 5 2 1 5 25 2 125 h  MN   V2 2. .    2 2 3 2  2  6 Gọi V 3 V3 là thể tích của khối nón tròn xoay khi quay MPQ quanh MN , khối này óc bán kính đáy 1 5 R= PQ= ; 2 2 1 5 R  PQ  ; 2 2 đường 2 5 1 5  5 125 h d  M ; PQ    V3  . .   .   2 3 2  2 12 cao 5 1 5 5 2 125 h=d ( M ; PQ )= ⇒V 3= . . .π= π 2 3 2 2 12 ()   125 1  2  Ta có thể tích của toàn khối tròn xoay V =V 1+V 2−V 3= 125 ( 1+ √2 ) π V V  V  V  1 2 3 6 6