Đăng ký Đăng nhập
Trang chủ Giáo dục - Đào tạo Trung học phổ thông [2h2 2] khối tròn xoay 238 cau tach de rieng giai chi tiet...

Tài liệu [2h2 2] khối tròn xoay 238 cau tach de rieng giai chi tiet

.PDF
134
1145
135

Mô tả:

[2h2 2] khối tròn xoay 238 cau tach de rieng giai chi tiet
238 CÂU TN KHỐI TRÒN XOAY (mức độ thông hiểu) TRÍCH TỪ CÁC ĐỀ THI THỬ NĂM 2017-2018 Tìm file word MIỄN PHÍ tại page https://www.facebook.com/toanhocbactrungnam/ Câu 1. Cho hình lập phương có cạnh bằng 40 cm và một hình trụ có hai đáy là hai hình tròn nội tiếp hai mặt đối diện của hình lập phương. Gọi S1 , S 2 lần lượt là diện tích toàn phần của hình lập phương và diện tích toàn phần của hình trụ. Tính S  S1  S 2  cm 2  . A. S  4  2400    . Câu 2. B. S  2400  4    . C. S  2400  4  3  . D. S  4  2400  3  . Cho tam giác SAB vuông tại A ,  ABS  60 , đường phân giác trong của  ABS cắt SA tại điểm I . Vẽ nửa đường tròn tâm I bán kính IA ( như hình vẽ). Cho SAB và nửa đường tròn trên cùng quay quanh SA tạo nên các khối cầu và khối nón có thể tích tương ứng V1 , V2 . Khẳng định nào dưới đây đúng? A. 4V1  9V2 B. 9V1  4V2 C. V1  3V2 D. 2V1  3V2 Câu 3. Cho lăng trụ tam giác đều có cạnh đáy bằng a cạnh bên bằng b . Tính thể tích của khối cầu đi qua các đỉnh của lăng trụ. 3 3 1  4a 2  3b 2  . 4a 2  3b 2  . A. B.   18 3 18 3 3 3   4a 2  b 2  . 4a 2  3b 2  . C. D.   18 3 18 2 Câu 4. Cho hình trụ có thiết diện qua trục là hình vuông ABCD cạnh bằng 2 3  cm  với AB là đường kính của đường tròn đáy tâm O . Gọi M là điểm thuộc cung  AB của đường tròn đáy  sao cho ABM  60 . Thể tích của khối tứ diện ACDM là A. V  3  cm3  . Câu 5. B. V  4  cm3  . C. V  6  cm3  . D. V  7  cm3  . Cho hình nón tròn xoay có chiều cao h  20  cm  , bán kính đáy r  25  cm  . Một thiết diện đi qua đỉnh của hình nón có khoảng cách từ tâm đáy đến mặt phẳng chứa thiết diện là 12  cm  . Tính diện tích của thiết diện đó. A. S  500  cm 2  . B. S  400  cm 2  . Câu 6. D. S  406  cm 2  . AD  a . Quay hình thang và miền 2 trong của nó quanh đường thẳng chứa cạnh BC . Tính thể tích V của khối tròn xoay được tạo thành 4 a 3 5 a 3 7 a 3 A. V  . B. V  . C. V   a3 . D. . Cho hình thang ABCD vuông tại A và B với AB  BC  3 Câu 7. C. S  300  cm 2  . 3 Khối cầu có bán kính R  6 có thể tích bằng bao nhiêu? A. 72 . B. 48 . C. 288 . Tìm file Word tại https://www.facebook.com/toanhocbactrungnam/ 3 D. 144 . 1 Câu 8. Hình nón có thiết diện qua trục là tam giác đều và có thể tích V  quanh S của hình nón đó là 1 A. S   a 2 . B. S  4 a 2 . 2 Câu 9. C. S  2 a 2 . 3 3  a . Diện tích xung 3 D. 1  x  2018 2018 Cho một khối nón có chiều cao bằng 4 cm , độ dài đường sinh 5 cm . Tính thể tích khối nón này. A. 15 cm3 . B. 12 cm3 . C. 36 cm3 . D. 45 cm3 . Câu 10. Cho hình lập phương ABCD. ABC D cạnh bằng 3a . Quay đường tròn ngoại tiếp tam giác ABD quanh một đường kính của đường tròn ta có một mặt cầu, tính diện tích mặt cầu đó. A. 27 a 2 . B. 24 a 2 . C. 25 a 2 . D. 21 a 2 . Câu 11. Một hình nón có đường sinh bằng a và góc ở đỉnh bằng 90 . Cắt hình nón bằng một mặp phẳng   sao cho góc giữa   và mặt đáy hình nón bằng 60 . Khi đó diện tích thiết diện là A. 2 2 a . 3 B. 3 2 a . 2 C. 3 2 a . 2 D. 2 2 a . 3 Câu 12. Cho một khối trụ có độ dài đường sinh bằng 10 cm . Biết thể tích khối trụ bằng 90 cm3 . Tính diện tích xung quanh của khối trụ. A. 81 cm 2 . B. 60 cm 2 . C. 78 cm 2 . D. 36 cm 2 . Câu 13. Cho hình lập phương ABCD. ABC D có cạnh bằng a . Một hình nón có đỉnh là tâm hình vuông ABC D và có đường tròn đáy ngoại tiếp hình vuông ABCD . Gọi S là diện tích xung quanh của hình nón đó. Tính S . 3 2 2 2 3 2 6 2 A. S   a . B. S   a . C. S   a . D. S   a . 3 2 2 2 Câu 14. Cho hình chóp S . ABCD có đáy là hình chữ nhật, SA vuông góc với đáy, SA  a, AD  5a , AB  2a . Điểm E thuộc cạnh BC sao cho CE  a . Tính theo a bán kính mặt cầu ngoại tiếp tứ diện SAED . 26a 26a 26a 2 26a A. . B. . C. . D. . 4 3 2 3 Câu 15. Cho mặt cầu  S1  có bán kính R1 , mặt cầu  S2  có bán kính R2  2 R1 . Tính tỉ số diện tích của mặt cầu  S2  và  S1  . A. 2 . B. 4 . C. 1 . 2 D. 3 . Câu 16. Cho tứ diện đều SABC cạnh a . Diện tích xung quanh của hình nón đỉnh S và đường tròn đáy là đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC là 3 2 A. a . B.  a 2 . C. 3 a 2 . D. 2 3 a 2 . 3 Câu 17. Cho hình chóp S . ABC có tam giác ABC vuông tại B, SA vuông góc với mặt phẳng  ABC  . SA  5 , AB  3 , BC  4 . Tính bán kính R của mặt cầu ngoại tiếp hình chóp S . ABC. 5 2 5 2 5 3 5 3 A. R  . B. R  . C. R  . D. R  . 2 3 3 2 Câu 18. Một hình trụ có bán kính đáy là 2  cm  . Một mặt phẳng đi qua trục của hình trụ, cắt hình trụ theo thiết diện là một hình vuông. Tính thể tích khối trụ đó. A. 4  cm3  . B. 8  cm3  . C. 16  cm 3  . D. 32  cm3  . Tìm file Word tại https://www.facebook.com/toanhocbactrungnam/ 2 Câu 19. Tính thể tích V của khối nón có đáy là hình tròn bán kính bằng 2 , diện tích xung quanh của nón là 12 . A. V  16 2 . 3 B. V  16 2 . 9 C. V  16 2 . D. V  4 2 . 3 Câu 20. Cắt một khối trụ cho trước thành hai phần thì được hai khối trụ mới có tổng diện tích toàn phần nhiều hơn diện tích toàn phần của khối trụ ban đầu 32 dm 2 . Biết chiều cao của khối trụ ban đầu là 7 dm , tính tổng diện tích toàn phần S của hai khối trụ mới. A. S  120  dm 2  . Câu 21. Cho hình trụ T  B. S  144  dm 2  . C. S  288  dm 2  . D. S  256  dm 2  . được sinh ra khi quay hình chữ nhật ABCD quanh cạnh AB . Biết AC  2 3a và góc  ACB  45 . Diện tích toàn phần Stp của hình trụ  T  là A. 12 a 2 . B. 8 a 2 . C. 24 a 2 . D. 16 a 2 . Câu 22. Thể tích của khối nón có độ dài đường sinh bằng 2a và diện tích xung quanh bằng 2 a 2 là A.  a 3 3 . B.  a3 3 . 3 C.  a3 3 . 6 D.  a3 3 . 2 Câu 23. Cắt một hình trụ bởi một mặt phẳng qua trục của nó, ta được thiết diện là một hình vuông có cạnh bằng 3a . Tính diện tích toàn phần của hình trụ đã cho. 9 a 2 13 a 2 27 a 2 A. 9a 2 . B. . C. . D. . 2 6 2 Câu 24. Cho tam giác ABC vuông tại A , AB  6cm , AC  8cm . Gọi V1 là thể tích khối nón tạo thành khi quay tam giác ABC quanh cạnh AB và V2 là thể tích khối nón tạo thành khi quay tam giác V ABC quanh cạnh AC . Khi đó, tỷ số 1 bằng V2 16 4 3 9 A. . B. . C. . D. . 9 3 4 16 Câu 25. Cho mặt cầu S  O; R  và điểm A cố định nằm ngoài mặt cầu với OA  d . Qua A kẻ đường thẳng  tiếp xúc với mặt cầu S  O; R  tại M . Công thức nào sau đây được dùng để tính độ dài đoạn thẳng AM ? A. 2R 2  d 2 . B. R 2  2d 2 . C. R2  d 2 . D. d 2  R2 . Câu 26. Trong không gian, cho hình chữ nhật ABCD có AB  1 và AD  2 . Gọi M , N lần lượt là trung điểm của AD và BC . Quay hình chữ nhật đó xung quanh trục MN , ta được một hình trụ. Tính diện tích toàn phần Stp của hình trụ đó. A. Stp  4 . 3 B. Stp  4 . C. Stp  6 . D. Stp  3 . Câu 27. Chọn mệnh đề đúng trong các mệnh đề sau: A. Một hình chóp bất kì luôn có duy nhất một mặt cầu ngoại tiếp. B. Cho 2 cạnh của một tam giác vuông quay quanh cạnh còn lại thì ta được một hình nón tròn xoay. C. Cho đường thẳng l cắt  và quay quanh  thì ta được một mặt nón tròn xoay. D. Cho đường thẳng l song song với  và quay quanh  thì ta được một mặt trụ tròn xoay. Câu 28. Cho lăng trụ tam giác ABC . ABC  có thể tích là V . Tính thể tích khối chóp A.BCC B  theo V . 2 2 1 1 A. V . B. V . C. V . D. V . 3 5 2 3 Tìm file Word tại https://www.facebook.com/toanhocbactrungnam/ 3 Câu 29. Cho hình trụ có thiết diện đi qua trục là một hình vuông có cạnh 4a . Diện tích xung quanh của hình trụ là A. S  8 a 2 . B. S  24 a 2 . C. S  16 a 2 . D. S  4 a 2 . Câu 30. Cho hình nón có đường sinh bằng đường kính đáy và bằng 2 . Bán kính của mặt cầu ngoại tiếp hình nón đó là A. R  3 3 . 2 B. R  2 3 . 3 3 . 3 C. R  D. R  2 3 . Câu 31. Cho hình nón có diện tích xung quanh bằng 3πa 2 và bán kính đáy bằng a . Độ dài đường sinh của hình nón đã cho bằng 3a A. 2 2a . B. 3a . C. 2a . D. . 2 2 Câu 32. Cho tam giác ABC có  . Quay tam giác ABC xung quanh ABC  45 ,  ACB  30 , AB  2 cạnh BC ta được khối tròn xoay có thể tích V bằng   3 1 3 A. V  2 .   1 3 B. V  24 .   1 3 C. V  8 .   1 3 D. V  3 . Câu 33. Cho hình chóp S . ABCD có đáy là hình thang vuông tại A , B . Biết SA   ABCD  , AB  BC  a , AD  2a , SA  a 2 . Gọi E là trung điểm của AD . Tính bán kính mặt cầu đi qua các điểm S , A , B , C , E . a 30 a 6 a 3 A. . B. . C. . D. a . 6 3 2 Câu 34. Xét hình trụ T có thiết diện qua trục của hình trụ là hình vuông có cạnh bằng a . Tính diện tích toàn phần S của hình trụ.  a2 3 a 2 A. S  4 a 2 . B. S  . C. S  . D. S   a 2 . 2 2 Câu 35. Cho khối nón tròn xoay có đường cao h  15 cm và đường sinh l  25 cm . Thể tích V của khối nón là A. V  4500  cm3  . B. V  2000  cm3  . C. V  1500  cm3  . D. V  6000  cm 3  . Câu 36. Cắt khối trụ bởi một mặt phẳng qua trục ta được thiết diện là hình chữ nhật ABCD có AB và CD thuộc hai đáy của hình trụ, AB  4 a , AC  5 a . Tính thể tích khối trụ. A. V  16 a3 . B. V  12 a3 . C. V  4 a3 . D. V  8 a3 . Câu 37. Cho mặt cầu bán kính R ngoại tiếp một hình hộp chữ nhật có các kích thước a , 2a , 3a . Mệnh đề nào dưới đây đúng? 3R 14 R A. a  2 3R . B. a  . C. a  2 R . D. a  . 3 7 Câu 38. . Tam giác ABC vuông cân đỉnh A có cạnh huyền là 2 . Quay tam giác ABC quanh trục BC thì được khối tròn xoay có thể tích là 2 2 4 2 1 A. . B.  . C.  . D.  . 3 3 3 3 Câu 39. Cho khối trụ  T  có chiều cao bằng 2 và thể tích bằng 8 . Tính diện tích xung quanh của hình trụ  T  . A. S xq  32 . B. S xq  8 . C. S xq  16 . Tìm file Word tại https://www.facebook.com/toanhocbactrungnam/ D. S xq  4 . 4 Câu 40. Cho hình chóp S . ABCD có đáy là hình vuông, BD  2a . Tam giác SAC vuông cân tại S và nằm trong mặt phẳng vuông góc với đáy. Thể tích của khối cầu ngoại tiếp hình chóp đó là 4 a3 A. . B. 4 a3 3 . C.  a 3 . D. 4 a 3 . 3 Câu 41. Cho tam giác ABC có AB  3 , AC  4 , BC  5 . Tính thể tích vật thể tròn xoay khi quay tam giác ABC quanh cạnh AC . A. V  12 . B. V  36 . C. V  16 . D. V  48 . Câu 42. Cho hình trụ có bán kính đường tròn đáy bằng 4 , diện tích xung quanh bằng 48 . Thể tích của hình trụ đó bằng A. 24 . B. 96 . C. 32 . D. 72 . Câu 43. Một hình trụ có bán kính đáy bằng a , chu vi thiết diện qua trục bằng 10a. Thể tích của khối trụ đã cho bằng A.  a 3 . B. 5 a3 . C. 4 a 3 . D. 3 a 3 . Câu 44. Cho hình nón đỉnh S , đáy là hình tròn tâm O , bán kính, R  3cm , góc ở đỉnh hình nón là   120 . Cắt hình nón bởi mặt phẳng qua đỉnh S tạo thành tam giác đều SAB , trong đó A , B thuộc đường tròn đáy. Diện tích tam giác SAB bằng A. 3 3 cm 2 . B. 6 3 cm 2 . C. 6 cm2 . D. 3 cm 2 . Câu 45. Cho hình lăng trụ đứng ABC . ABC  có đáy là tam giác vuông cân tại A , AB  AC  a , AA  2a . Thể tích khối cầu ngoại tiếp hình tứ diện ABAC là A.  a 3 . B. 4 a3 . 3 C.  a3 . 3 D. 4 a 3 . Câu 46. Cho hình chóp tam giác đều S . ABC . Hình nón có đỉnh S và có đường tròn đáy là đường tròn nội tiếp tam giác ABC gọi là hình nón nội tiếp hình chóp S . ABC , hình nón có đỉnh S và có đường tròn đáy là đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC gọi là hình nón ngoại tiếp hình chóp S . ABC . Tỉ số thể tích của hình nón nội tiếp và hình nón ngoại tiếp hình chóp đã cho là 1 1 2 1 A. . B. . C. . D. . 2 4 3 3 Câu 47. Cho hình chóp S . ABCD có đáy là hình vuông cạnh bằng a . Cạnh bên SA vuông góc với mặt đáy và SA  a 2 . Tính thể tích khối cầu ngoại tiếp hình chóp S . ABCD theo a . A. 8 a3 2 . 3 B. 4 a 3 . C. 4 3 a . 3 D. 8 a 3 . Câu 48. Cho hình lăng trụ lục giác đều có cạnh đáy bằng a 2 , cạnh bên bằng 2a 2 . Tính diện tích mặt cầu ngoại tiếp hình lăng trụ đã cho. A. 16 a 2 . B. 8 a 2 . C. 4 a 2 . D. 2 a 2 . Câu 49. Một cái nồi nấu nước người ta làm dạng hình trụ, chiều cao của nồi là 60 cm, diện tích đáy 900 cm2. Hỏi người ta cần miếng kim loại hình chữ nhật có kích thước là bao nhiêu để làm thân nồi đó? (bỏ qua kích thước các mép gấp). A. Chiều dài 60 cm, chiều rộng 60 cm. B. Chiều dài 900 cm, chiều rộng 60 cm. C. Chiều dài 180 cm, chiều rộng 60 cm. D. Chiều dài 30 cm, chiều rộng 60 cm. Câu 50. Cho hình lăng trụ tam giác đều ABC . ABC  có 9 cạnh bằng nhau và bằng 2a . Tính diện tích S của mặt cầu ngoại tiếp hình lăng trụ đã cho. 28 a 2 7 a 2 28 a 2 7 a 2 A. S  . B. S  . C. S  . D. S  . 9 9 3 3 Tìm file Word tại https://www.facebook.com/toanhocbactrungnam/ 5 Câu 51. Cho một đồng hồ cát như hình bên dưới (gồm 2 hình nón chung đỉnh khép lại), trong đó đường sinh bất kỳ của hình nón hợp với đáy một góc 60 . Biết rằng chiều cao của đồng hồ là 30cm và tổng thể tích của đồng hồ là 1000 cm3 . Hỏi nếu cho đầy lượng cát vào phần trên thì khi chảy hết xuống dưới, tỉ lệ thể tích lượng cát chiếm chỗ và thể tích phần bên dưới là bao nhiêu? 1 1 1 1 A. . B. . C. . D. . 8 27 64 3 3 Câu 52. Tính thể tích khối nón có bán kính đáy 3 cm và độ dài đường sinh 5 cm . A. 12  cm 3  . B. 15  cm 3  . C. 36  cm 3  . D. 45  cm 3  . Câu 53. Một hình trụ có bán kính đáy bằng r và khoảng cách giữa hai đáy bằng r 3 . Một hình nón có đỉnh là tâm mặt đáy này và đáy trùng với mặt đáy kia của hình trụ. Tính tỉ số diện tích xung quanh của hình trụ và hình nón. 1 1 A. 3 . B. . C. . D. 3. 3 3 Câu 54. Một khối trụ có hai đáy là hai hình tròn ngoại tiếp hai mặt của một hình lập phương cạnh a . Tính theo a thể tích V của khối trụ đó.  a3  a3 A. V  . B. V  . C. V   a3 . D. V  2 a 3 . 2 4 Câu 55. Một hình trụ có bán kính đáy bằng 5 và khoảng cách giữa hai đáy bằng 7 . Cắt khối trụ bởi một mặt phẳng song song với trục và cách trục một khoảng bằng 3 . Tính diện tích S của thiết diện được tạo thành. A. S  56 . B. S  28 . C. S  7 34 . D. S  14 34 . Câu 56. Cho mặt cầu  S  tâm O và các điểm A , B , C nằm trên mặt cầu  S  sao cho AB  3 , AC  4 , BC  5 và khoảng cách từ O đến mặt phẳng  ABC  bằng 1 . Thể tích của khối cầu S  A. bằng 7 21 . 2 B. ABD . C. 20 5 . 3 D. 29 29 . 6 Câu 57. Tính thể tích khối trụ biết bán kính đáy r  4  cm  và chiều cao h  2  cm  . 32 A. cm3  . B. 32  cm3  . C. 8  cm3  . D. 16  3  cm  . 3 Câu 58. Cho hình nón có chiều cao a 3 và bán kính đáy a . Tính diện tích xung quanh S xq của hình nón. 2 A. S xq   a . 2 B. S xq  2 a .  a2 C. S xq  . 2 Tìm file Word tại https://www.facebook.com/toanhocbactrungnam/ D. S xq   a 2 . 6 Câu 59. Cho hình hộp chữ nhật ABCD. ABC D có AB  a , AC  2a , AA  3a nội tiếp mặt cầu  S  . Tính diện tích mặt cầu . A. 13 a 2 . B. 6 a 2 . C. 56 a 2 . D. 7 2 a . 2 Câu 60. Cho khối nón có bán kính đáy r  1  cm  và góc ở đỉnh 60 . Tính diện tích xung quanh S xq của hình nón. A.   cm 2  . B. 2  cm 2  . C. 3  cm 2  . D. 2  cm  . 2 Câu 61. Cho hình chóp S . ABCD có đáy ABCD là hình chữ nhật với độ dài đường chéo bằng 2a , cạnh SA có độ dài bằng 2a và vuông góc với mặt phẳng đáy. Tính bán kính mặt cầu ngoại tiếp hình chóp S . ABCD ? A. a 6 . 2 B. 2a 6 . 3 C. a 6 . 12 D. a 6 . 4 Câu 62. Cho hình trụ có thiết diện qua trục là hình vuông cạnh 2a . Mặt phẳng  P  song song với trục và cách trục một khoảng A. 2 3a 2 . a . Tính diện tích thiết diện của hình trụ cắt bởi mặt phẳng  P  . 2 B. a 2 . C. 4a 2 . D.  a 2 . Câu 63. Cho quả địa cầu có độ dài đường kinh tuyến 30 Đông là 40 (cm). Độ dài đường xích đạo là 80 A. 40 3 (cm). B. 40 (cm). C. 80 (cm). D. (cm). 3 Câu 64. Trong mặt phẳng cho góc xOy . Một mặt phẳng  P  thay đổi và vuông góc với đường phân  cắt Ox, Oy lần lượt tại A, B . Trong  P  lấy điểm M sao cho giác trong của góc xOy  AMB  90 . Mệnh đề nào sau đây là đúng ? A. Điểm M chạy trên một mặt cầu. C. Điểm M chạy trên một mặt trụ. B. Điểm M chạy trên một mặt nón. D. Điểm M chạy trên một đường tròn. Câu 65. Một hình trụ có diện tích xung quanh bằng 4 , thiết diện qua trục là hình vuông. Một mặt phẳng   song song với trục, cắt hình trụ theo thiết diện là tứ giác ABBA , biết một cạnh của thiết diện là một dây cung của đường tròn đáy của hình trụ và căng một cung 120 . Tính diện tích thiết diện ABBA . A. 3 2 . B. 3 . C. 2 3 . D. 2 2 . Câu 66. Hình trụ  T  được sinh ra khi quay hình chữ nhật ABCD quanh cạnh AB . Biết AC  2a 2 ,  ACB  45 . Diện tích toàn phần của hình trụ  T  là A. STP  16 a 2 . B. STP  10 a 2 . C. STP  12 a 2 . D. STP  8 a 2 . Câu 67. Diện tích toàn phần của hình nón có khoảng cách từ tâm của đáy đến đường sinh bằng thiết diện qua trục là tam giác đều bằng A. 16 . B. 8 . C. 20 . D. 12 . 3 và Câu 68. Một hình trụ tròn xoay có bán kính đáy R  1 . Trên hai đường tròn đáy  O  và  O  lần lượt lấy hai điểm A và B sao cho AB  2 và góc giữa AB và trục OO bằng 30 . Xét hai khẳng định: Tìm file Word tại https://www.facebook.com/toanhocbactrungnam/ 7  I  : Khoảng cách giữa OO và AB bằng  II  : Thể tích khối trụ là V   A. Cả  I  và  II  đều đúng. C. Chỉ  II  đúng. 3 . 2 3. B. Chỉ  I  đúng. D. Cả  I  và  II  đều sai. Câu 69. Cho hình chóp tam giác đều S . ABC có cạnh đáy bằng a và mỗi cạnh bên bằng a 2 . Khi đó bán kính mặt cầu ngoại tiếp hình chóp S . ABC là A. a 15 . 5 B. 3a . 5 C. a 3 . 5 D. a 6 . 4 Câu 70. Cho hình nón có góc ở đỉnh bằng 60 , diện tích xung quanh bằng 6 a 2 . Tính thể tích V của khối nón đã cho. 3 a 3 2  a3 2 3 A. V  . B. V   a . C. V  . D. V  3 a 3 . 4 4 Câu 71. Cho hình trụ có bán kính đáy bằng 5cm và khoảng cách giữa hai đáy là 7 cm . Cắt khối trụ bởi một mặt phẳng song song với trục và cách trục 3cm . Tính diện tích S của thiết diện được tạo thành. A. 55 cm 2 . B. 56 cm 2 . C. 53cm 2 . D. 46 cm 2 . Câu 72. Cho hình nón tròn xoay có chiều cao h  20cm , bán kính đáy r  25cm . Mặt phẳng   đi qua đỉnh của hình nón cách tâm của đáy 12cm . Tính diện tích thiết diện của hình nón cắt bởi mp   . A. S  400  cm 2  . B. S  406  cm 2  . C. S  300  cm 2  . D. S  500  cm 2  . Câu 73. Cho hình lập phương ABCD. ABC D có cạnh bằng 2a . Tính thể tích khối nón tròn xoay có đỉnh là tâm hình vuông ABC D và đáy là đường tròn nội tiếp hình vuông ABCD . 2 1 4 A. V   a 3 . B. V   a 3 . C. V   a 3 . D. V  2 a 3 . 3 3 3 Câu 74. Một khối nón có diện tích xung quanh bằng 2  cm 2  và bán kính đáy đường sinh là A. 2  cm  . B. 3  cm  . C. 1  cm  . 1  cm  . Khi đó độ dài 2 D. 4  cm  . Câu 75. Một hình trụ có bán kính đáy bằng a , mặt phẳng qua trục cắt hình trụ theo một thiết diện có diện tích bằng 8a 2 . Tính diện tích xung quanh của hình trụ ? A. 4 a 2 . B. 8 a 2 . C. 16 a 2 . D. 2 a 2 . Câu 76. Cho tam giác SOA vuông tại O có OA  3 cm , SA  5 cm , quay tam giác SOA xung quanh cạnh SO được hình nón. Thể tích của khối nón tương ứng là 80 A. 12  cm3  . B. 15  cm3  . C. cm3  . D. 36  cm3  .  3 Câu 77. Một hình trụ có đường kính đáy bằng chiều cao và nội tiếp trong mặt cầu bán kính R . Diện tích xung quanh của hình trụ bằng: A. 2 R2 . B. 4 R2 . C. 2 2 R 2 . D. 2 R 2 . Tìm file Word tại https://www.facebook.com/toanhocbactrungnam/ 8 Câu 78. Thiết diện qua trục của hình nón  N  là tam giác vuông cân có cạnh góc vuông bằng a . Tính diện tích toàn phần của hình nón  N  ?   a2 2  2 A. Stp  2 .  a2 B. Stp   . 2 1 2 2 C. Stp   a 2    a 1 2 2  D. Stp  2 1 . 2 . Câu 79. Thiết diện qua trục của một hình nón  N  là một tam giác vuông cân, có cạnh góc vuông bằng a , diện tích toàn phần của hình nón  N  bằng  2a 2 A. . 2    1  2 a2 B. 2    1 3 a2 . C. 2 . D.  a2 . 2 Câu 80. Cho Hình nón  N  có bán kính đáy bằng 3 và diện tích xung quanh bằng 15 . Tính thể tích V của khối nón  N  là A. 12 . B. 20 . C. 36 . D. 60 . Câu 81. Hình trụ bán kính đáy r . Gọi O và O là tâm của hai đường tròn đáy với OO  2r . Một mặt cầu tiếp xúc với hai đáy của hình trụ tại O và O . Gọi VC và VT lần lượt là thể tích của khối cầu và khối trụ. Khi đó A. 1 . 2 VC là VT 3 B. . 4 C. 2 . 3 D. 3 . 5 Câu 82. Hình trụ có bán kính đáy bằng a và thiết diện qua trục là hình vuông, diện tích xung quanh hình trụ đó bằng  a2 A. . B.  a 2 . C. 3 a 2 . D. 4 a 2 . 2 Câu 83. Hình chóp S . ABCD có đáy là hình vuông cạnh a , SA vuông góc với mặt phẳng  ABCD  và SA  2a . Diện tích mặt cầu ngoại tiếp hình chóp S . ABCD bằng A. 2 a 2 . B.  a 2 . C. 3 a 2 . D. 6 a 2 . Câu 84. Cho hình nón  N  có bán kính đáy bằng 6 và diện tích xung quanh bằng 60 . Tính thể tích V của khối nón  N  . A. V  288 . B. V  96 . C. V  432 6 . D. V  144 6 . Câu 85. Cho hình chóp S . ABCD có đáy là hình chữ nhật. Biết SA  AB  a , AD  2a , SA   ABCD  . Tính bán kính mặt cầu ngoại tiếp hình chóp S . ABCD . A. 2a 39 . 13 B. a 3 . 2 C. 3a 3 . 4 D. a 6 . 2 Câu 86. Một hộp sữa có dạng hình trụ và có thể tích bằng 2825cm3 . Biết chiều cao của hộp sữa bằng 25cm . Diện tích toàn phần của hộp sữa đó gần với số nào sau đây nhất? A. 1168cm 2 . B. 1172cm 2 . C. 1164cm 2 . D. 1182cm 2 . Tìm file Word tại https://www.facebook.com/toanhocbactrungnam/ 9 Câu 87. Thiết diện qua trục của một khối nón  N  là một tam giác vuông cân và có diện tích bằng a 2 . Tính thể tích V của khối nón  N  . A. V   a3 . 3 B. V  4 a 3 . 2 C. V  2 a 3 . 3 D. V  a3 3 Câu 88. Cho hình chóp tứ giác S . ABCD có đáy ABCD là hình thang vuông tại A và B , AB  BC  a , AD  2a , SA   ABCD  và SA  a 2 . Gọi E là trung điểm của AD . Kẻ EK  SD tại K . Bán kính mặt cầu đi qua sáu điểm S , A , B , C , E , K là A. R  1 a. 2 3 a. 2 B. R  C. R  a . 6 a. 2 D. R  Câu 89. Thiết diện qua trục của một hình nón là một tam giác vuông cân có cạnh huyền là 2 3 . Thể tích của khối nón này bằng A. 3 . B. 3 2 . C.  3 . D. 3 3 . Câu 90. Cho hình lăng trụ tam giác đều ABC. ABC có độ dài cạnh đáy bằng a và chiều cao bằng 2a . Tính thể tích V của khối cầu ngoại tiếp hình lăng trụ ABC. ABC . A. V  32 3 a3 . 27 B. V  32 3 a3 . 9 C. V  8 3 a 3 . 27 D. V  32 3 a3 . 81 Câu 91. Một hình trụ có bán kính đáy bằng với chiều cao của nó. Biết thể tích của khối trụ đó bằng 8 , tính chiều cao h của hình trụ. A. h 3 4. B. h  2 . C. h  2 2 . D. h  3 32 . Câu 92. Cắt một khối trụ bởi một mặt phẳng qua trục của nó, ta được thiết diện là một hình vuông có cạnh bằng 3a . Tính diện tích toàn phần Stp của khối trụ. A. Stp  27 a 2 . 2 B. Stp  13a2 . 6 C. Stp  a 2 3 . D. Stp  a 2 3 . 2 Câu 93. Cho khối tứ diện OABC với OA , OB , OC từng đôi một vuông góc và OA  OB  OC  6 . Tính bán kính R của mặt cầu ngoại tiếp tứ diện OABC . A. R  4 2 . B. R  2 . C. R  3 . D. R  3 3 . Câu 94. Một cái bồn gồm hai nửa hình cầu đường kính 18 dm , và một hình trụ có chiều cao 36 dm (như hình vẽ). Tính thể tích V của cái bồn đó. A. V  9216 dm3 . B. V  1024 dm3 . 9 C. V  16 . dm3 . 243 Câu 95. Diện tích S của mặt cầu ngoại tiếp hình lập phương cạnh bằng 2 là A. 48 . B. 2 3 . C. 8 3 . Tìm file Word tại https://www.facebook.com/toanhocbactrungnam/ D. V  3888 dm3 . D. 12 . 10 Câu 96. Cho bốn điểm A, B, C , D cùng thuộc một mặt cầu và DA , DB , DC đôi một vuông góc, G   là trọng tâm tam giác ABC , D là điểm thỏa mãn DD  3DG . Một đường kính của mặt cầu đó là A. AB . B. AC . C. DD . D. BC . Câu 97. Một hình trụ có bán kính đáy a , có thiết diện qua trục là một hình vuông. Tính theo a diện tích xung quanh của hình trụ. A.  a 2 . B. 2 a 2 . C. 3 a 2 . D. 4 a 2 . Câu 98. Tính theo a bán kính của mặt cầu ngoại tiếp hình chóp tam giác đều S . ABC , biết các cạnh đáy có độ dài bằng a , cạnh bên SA  a 3 . A. 3a 6 . 8 B. 3a 3 . 2 2 C. 2a 3 . 2 a 3 . 8 D. Câu 99. Cho hình nón tròn xoay có đỉnh là S , O là tâm của đường tròn đáy, đường sinh bằng a 2 và góc giữa đường sinh và mặt phẳng đáy bằng 60 . Diện tích xung quanh S xq của hình nón và thể tích V của khối nón tương ứng là A. S xq   a 2 , V   a3 6 . 12 C. S xq   a 2 2 , V  B. S xq   a3 6 . 4  a2  a3 3 ,V . 2 12 D. S xq   a 2 , V   a3 6 . 4 Câu 100. Khi quay một tam giác đều cạnh bằng a (bao gồm cả điểm trong tam giác) quanh một cạnh của nó ta được một khối tròn xoay. Tính thể tích V của khối tròn xoay đó theo a . A.  a3 . 4 B.  3a3 . 8 C. 3 a 3 . 4 D.  3a3 . 24 Câu 101. Một cái cốc hình trụ cao 15 cm đựng được 0,5 lít nước. Hỏi bán kính đường tròn đáy của cái cốc xấp xỉ bằng bao nhiêu (làm tròn đến hàng thập phân thứ hai)? A. 3, 26 cm . B. 3, 27 cm . C. 3, 25 cm . D. 3, 28cm . Câu 102. Cắt hình nón bởi một mặt phẳng đi qua trục ta được thiết diện là một tam giác vuông cân có cạnh huyền bằng a 6 . Thể tích V của khối nón đó bằng  a3 6 A. V  . 4  a3 6 B. V  . 3  a3 6 C. V  . 6  a3 6 D. V  . 2 Câu 103. Cho hình chóp S . ABC có đáy ABC là tam giác vuông tại B và BA  BC  a . Cạnh bên SA  2a và vuông góc với mặt phẳng  ABC  . Bán kính mặt cầu ngoại tiếp khối chóp S . ABC là A. 3a . B. a 2 . 2 C. a 6 . D. a 6 . 2 Câu 104. Cho hình nón N1 có chiều cao bằng 40 cm. Người ta cắt hình nón N1 bằng một mặt phẳng song song với mặt đáy của nó để được một hình nón nhỏ N 2 có thể tích bằng Tính chiều cao h của hình nón N 2 ? A. 40 cm. B. 10 cm. C. 20 cm. 1 thể tích N1 . 8 D. 5 cm. Câu 105. Tính thể tích của khối trụ biết bán kính đáy của hình trụ đó bằng a và thiết diện đi qua trục là một hình vuông. Tìm file Word tại https://www.facebook.com/toanhocbactrungnam/ 11 A. 2 a 3 . B. 2 3 a . 3 C. 4 a 3 . D.  a 3 . Câu 106. Cho hình nón có thiết diện qua trục của hình nón là tam giác vuông cân có cạnh góc vuông bằng a 2 . Diện tích xung quanh của hình nón bằng  a2 2 A. . 3  a2 2 B. . 2 C. 2 2 a 2 . D. 2 a 2 . D. 4 5 . 3 Câu 107. Mặt cầu  S  có diện tích bằng 20 , thể tích khối cầu  S  bằng A. 20 5 . 3 B. 20 5 . C. 20 . 3 Câu 108. Hình trụ có hai đường tròn đáy ngoại tiếp hai mặt của một hình lập phương cạnh a thì có diện tích xung quanh bằng bao nhiêu? A. 2 a 2 . B. 2 a 2 . C. 2 2 a 2 . D.  a 2 . Câu 109. Cho hình hình nón có độ dài đường sinh bằng 4 , diện tích xung quanh bằng 8 . Khi đó hình nón có bán kính hình tròn đáy bằng A. 8 . B. 4 . C. 2 . D. 1. Câu 110. Một khối trụ có thể tích bằng 25 . Nếu chiều cao khối trụ tăng lên năm lần và giữ nguyên bán kính đáy thì được khối trụ mới có diện tích xung quanh bằng 25 . Bán kính đáy của khối trụ ban đầu là A. r  10 . B. r  5 . C. r  2 . D. r  15 . Câu 111. Cắt một khối trụ bởi một mặt phẳng qua trục ta được thiết diện là hình chữ nhật ABCD có   60 . Tính thể cạnh AB và cạnh CD nằm trên hai đáy của khối trụ. Biết BD  a 2 , DAC tích khối trụ. A. 3 6 3 a . 16 B. 3 2 3 a . 16 C. 3 2 3 a . 32 D. 3 2 3 a . 48 Câu 112. Cho hình lăng trụ đứng ABC. ABC  có đáy ABC là tam giác vuông tại A . Biết AB  AA  a , AC  2a . Gọi M là trung điểm của AC . Diện tích mặt cầu ngoại tiếp tứ diện MABC  bằng A. 4 a 2 . B. 2 a 2 . C. 5 a 2 . D. 3 a 2 . Câu 113. Cho hình chóp S . ABC có cạnh bên SA vuông góc với đáy, AB  a 2 , BC  a , SC  2a và   30 . Tính bán kính R của mặt cầu ngoại tiếp tứ diện S . ABC . SCA A. R  a 3 . B. R  a 3 . 2 C. R  a . D. R  a .d 2 Câu 114. Một khối trụ có thể tích bằng 16 . Nếu chiều cao khối trụ tăng lên hai lần và giữ nguyên bán kính đáy thì được khối trụ mới có diện tích xung quanh bằng 16 . Bán kính đáy của khối trụ ban đầu là A. r  1 . B. r  4 . C. r  3 . D. r  8 . Câu 115. Cắt một khối trụ bởi một mặt phẳng qua trục ta được thiết diện là hình chữ nhật ABCD có   30 . Tính thể cạnh AB và cạnh CD nằm trên hai đáy của khối trụ. Biết AC  a 2 , DCA tích khối trụ. A. 3 2 3 a . 16 B. 3 6 3 a . 16 C. n  8 . Tìm file Word tại https://www.facebook.com/toanhocbactrungnam/ D. 3 2 3 a . 48 12 Câu 116. Cho hình lăng trụ đứng ABC . ABC  có đáy ABC là tam giác vuông tại A . Biết AB  AA  a , AC  2a . Gọi M là trung điểm của AC . Thể tích khối cầu ngoại tiếp tứ diện MAB C  bằng A. 5 5 a 3 . 6 B. 2 a 3 . 3 C. 4 a3 . 3 D. 3 a 3 . 3 Câu 117. Cho khối cầu  S  có thể tích bằng 36 ( cm3 ). Diện tích mặt cầu  S  bằng bao nhiêu? A. 64  cm 2  . B. 18  cm 2  . C. 36  cm 2  . D. 27  cm 2  . Câu 118. Một hình trụ có trục OO chứa tâm của một mặt cầu bán kính R , các đường tròn đáy của hình trụ đều thuộc mặt cầu trên, đường cao của hình trụ đúng bằng R . Tính thể tích V của khối trụ? 3 R 3  R3  R3 3 A. V  . B. V   R . C. V  . D. V  . 4 4 3 Câu 119. Cho hình chóp S . ABCD đều có đáy ABCD là hình vuông cạnh a , cạnh bên hợp với đáy một góc bằng 60 . Gọi  S  là mặt cầu ngoại tiếp hình chóp S . ABCD . Tính thể tích V của khối cầu  S  . 8 6 a 3 A. V  . 27 4 6 a 3 B. V  . 9 4 3 a 3 C. V  . 27 8 6 a 3 D. V  . 9 Câu 120. Cho hình chóp đều S . ABCD có cạnh đáy 2a và cạnh bên a 6 .Tính diện tích của mặt cầu ngoại tiếp hình chóp S . ABCD . A. 18 a 2 . B. 18a 2 . C. 9a 2 . D. 9 a 2 . Câu 121. Cho hình chóp S . ABC có đáy ABC là tam giác vuông tại B với AB  a , BC  a 3 . Cạnh SA vuông góc với mặt phẳng đáy và SA  2a 3 . Tính bán kính R của mặt cầu ngoại tiếp hình chóp S . ABC. A. R  a. B. R  3a. C. R  4a. D. R  2a. Câu 122. Một hình trụ có đường cao 10  cm  và bán kính đáy bằng 5  cm  .Gọi  P  là mặt phẳng song song với trục của hình trụ và cách trục 4  cm  . Tính diện tích thiết diện của hình trụ khi cắt bởi  P  . A. 60  cm 2  . B. 40  cm 2  . C. 30  cm 2  . D. 80  cm 2  . Câu 123. Mặt cầu  S  có diện tích bằng 100  cm 2  thì có bán kính là A. 3cm . B. 5 cm . C. 4cm . D. 5cm . Câu 124. Cho hình lăng trụ tam giác đều ABC . ABC  có độ dài cạnh đáy bằng a và chiều cao bằng h . Tính thể tích V của khối trụ ngoại tiếp lăng trụ đã cho.  a2h  a2h  a2h A. V  . B. V  . C. V  . D. V  3 a 2 h . 9 9 3 Câu 125. Cho tứ diện đều ABCD . Khi quay tứ diện đó quanh trục AB có bao nhiêu hình nón khác nhau được tạo thành? A. Một. B. Hai. C. Không có hình nón nào. D. Ba. Câu 126. Một hình nón tròn xoay có đường sinh bằng hai lần bán kính đáy, diện tích đáy của hình nón bằng 12 . Thể tích của khối nón bằng A. 16 3 . B. 24 . C. 8 3 . Tìm file Word tại https://www.facebook.com/toanhocbactrungnam/ D. 9 3 . 13 Câu 127. Cho mặt cầu  S  tâm I . Một mặt phẳng  P  cách I một khoảng bằng 3  cm  cắt mặt cầu  S  theo một đường tròn đi qua ba điểm A , B , C biết AB  6  cm  , BC  8  cm  , CA  10  cm  . Diện tích của mặt cầu  S  bằng A. 68 cm 2 . B. 20 cm 2 . C. 136 cm 2 . D. 300 cm 2 . Câu 128. Cho một hình nón đỉnh S có chiều cao bằng 8cm , bán kính đáy bằng 6cm . Cắt hình nón đã cho bởi một mặt phẳng song song với mặt phẳng chứa đáy được một hình nón  N  đỉnh S có đường sinh bằng 4cm . Tính thể tích của khối nón  N  . A. V  768  cm3 . 125 B. V  786  cm3 . 125 C. V  2304  cm 3 . 125 D. V  2358  cm3 . 125 Câu 129. Cho hình chữ nhật ABCD có AB  a , AD  2a . Gọi M , N lần lượt là trung điểm của các cạnh BC và AD . Khi quay hình chữ nhật trên (kể cả các điểm bên trong của nó) quanh đường thẳng MN ta nhận được một khối tròn xoay  T  . Tính thể tích của  T  theo a . A. 4 a3 . 3 B.  a3 . 3 C.  a 3 . D. 4 a 3 . Câu 130. Tính diện tích mặt cầu ngoại tiếp một hình lăng trụ tam giác đều có các cạnh đều bằng a . 7 a 2 7 a 2 7 a 2 3 a 2 A. . B. . C. . D. . 3 6 5 7 Câu 131. Cho hình chóp S . ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh a , tam giác SAB là tam giác đều nằm trong mặt phẳng tạo với đáy một góc 60 . Tính thể tích khối chóp S . ABCD . A. a3 3 . 4 B. 3a 3 . 4 C. a3 3 . 6 D. a3 . 4 Câu 132. Cho một khối nón có bán kính đáy là 9cm , góc giữa đường sinh và mặt đáy là 30 . Tính diện tích thiết diện của khối nón cắt bởi mặt phẳng đi qua hai đường sinh vuông góc với nhau. 27 A. 27  cm 2  . B. 162  cm 2  . C. cm 2  . D. 54  cm 2  .  2 Câu 133. Cho hình trụ có bán kính bằng a . Một mặt phẳng đi qua các tâm của hai đáy và cắt hình trụ theo thiết diện là hình vuông. Thể tích của hình trụ bằng 2 a3 3 3 3 A. 2a . B.  a . C. 2 a . D. . 3 Câu 134. Cho khối nón có bán kính đáy R , độ dài đường sinh l. Thể tích khối nón là 1 1 A.  R 2l . B.  R 2l . C.  R 2 l 2  R 2 . D.  R 2 l 2  R 2 . 3 3 Câu 135. Thể tích khối trụ tròn xoay sinh ra khi quay hình chữ nhật ABCD quay quanh cạnh AD biết AB  3 , AD  4 là A. 48 . B. 36 . C. 12 . D. 72 . Câu 136. Cho hình nón  N  có bán kính đường tròn đáy R  2 và độ dài đường sinh l  4. Tính diện tích xung quanh S xq của hình nón  N  A. S xq  4 . B. S xq  8 . C. S xq  16 . Tìm file Word tại https://www.facebook.com/toanhocbactrungnam/ D. S xq  8 . 14 Câu 137. Cho hình trụ có hai đáy là hai hình tròn  O  và  O  , chiều cao 2R và bán kính đáy R . Một mặt phẳng   đi qua trung điểm của OO và tạo với OO một góc 30 . Hỏi   cắt đường tròn đáy theo một dây cung có độ dài bằng bao nhiêu? A. 2R 2 . 3 B. 4R . 3 3 C. 2R . 3 D. 2R . 3 Câu 138. Cho hình chóp S . ABCD đều có AB  2 và SA  3 2 . Bán kính của mặt cầu ngoại tiếp hình chóp đã cho bằng A. 33 . 4 B. 7 . 4 C. 2 . D. 9 . 4 Câu 139. Một hình nón có chiều cao bằng a 3 và bán kính đáy bằng a . Diện tích xung quanh của hình nón bằng A. 2 a 2 . B. 3 a 2 . C.  a 2 . D. 3 a 2 . Câu 140. Cho hình lập phương có cạnh bằng 1 . Diện tích của mặt cầu ngoại tiếp hình lập phương đó bằng A. 3 . B. 12 . C.  . D. 6 . Câu 141. Cho hình lăng trụ tam giác đều ABC . ABC  có độ dài cạnh đáy bằng a , chiều cao là h . Tính thể tích V của khối trụ ngoại tiếp hình lăng trụ.  a2h  a2h A. V  . B. V  . C. V  3 a 2h . D. V   a 2h . 9 3 Câu 142. Cho hình lập phương ABCD. ABC D có cạnh a . Một khối nón có đỉnh là tâm của hình vuông ABCD và đáy là hình tròn nội tiếp hình vuông ABC D . Kết quả tính diện tích toàn phần Stp của  a2 khối nón đó có dạng bằng b  c với b và c là hai số nguyên dương và b  1 . Tính bc . 4 A. bc  5 . B. bc  8 . C. bc  15 . D. bc  7 .   Câu 143. Cho lăng trụ tam giác đều ABC . ABC  có cạnh đáy bằng a , cạnh bên bằng a 3 . Diện tích toàn phần của lăng trụ là A. S  3a 2 3. 7a 2 3 B. S  . 2 3a 2 3 C. S  . 2 13a 2 3 D. S  . 4 Câu 144. Cho hình trụ có hai đáy là hai hình tròn tâm O , O , bán kính đáy bằng chiều cao và bằng a , trên đường tròn đáy tâm O lấy điểm A , trên đường tròn đáy tâm O lấy điểm B sao cho AB  2a . Thể tích tứ diện OOAB là a3 3 A. V  . 24 a3 3 B. V  . 6 a3 3 C. V  . 12 a3 3 D. V  . 3 Câu 145. Cho hình nón có bán kính đáy bằng 2 (cm), góc ở đỉnh bằng 60 . Thể tích khối nón là A. V  8 3 cm3  .  9 B. V  8 3 cm3  .  2 C. V  8 3  cm3  . D. V  8 3 cm3  .  3 Câu 146. Cho hình lập phương ABCD. ABC D có O và O lần lượt là tâm của hình vuông ABCD và ABC D . Gọi V1 là thể tích khối nón tròn xoay có đỉnh là trung điểm của OO và đáy là đường Tìm file Word tại https://www.facebook.com/toanhocbactrungnam/ 15 tròn ngoại tiếp hình vuông ABCD ; V2 là thể tích khối trụ tròn xoay có hai đáy là hai đường tròn nội tiếp hình vuông ABCD và ABC D . Tỉ số thể tích A. 1 . 2 B. 1 . 4 C. V1 là V2 1 . 6 D. 1 . 3 Câu 147. Một hình trụ có diện tích xung quanh bằng 4 a 2 và bán kính đáy là a . Tính độ dài đường cao của hình trụ đó. A. 3a . B. 4a . C. 2a . D. a . Câu 148. Mặt phẳng đi qua trục hình trụ, cắt hình trụ theo thiết diện là hình vuông cạnh bằng a . Thể tích khối trụ đó bằng  a3  a3  a3 A.  a 3 . B. . C. . D. . 2 3 4 Câu 149. Cho hình chóp S . ABCD có đáy ABCD là hình chữ nhật, AB  3 , AD  4 và các cạnh bên của hình chóp tạo với đáy một góc 60 . Tính thể tích của khối cầu ngoại tiếp hình chóp đã cho. A. V  250 3 . 3 B. V  125 3 . 6 C. V  500 3 . 27 D. V  50 3 . 27 Câu 150. Một tứ diện đều cạnh a có một đỉnh trùng với đỉnh hình nón, ba đỉnh còn lại nằm trên đường tròn đáy của hình nón. Khi đó diện tích xung quanh của hình nón bằng A. 3 2 a . 2 B. 2 3 2 a . 3 C. 3 2 a . 3 D. 3 a 2 . Câu 151. Cho hình trụ có bán kính đáy là R  a , mặt phẳng qua trục cắt hình trụ theo một thiết diện có diện tích bằng 8a 2 . Diện tích xung quanh của hình trụ và thể tích của khối trụ lần lượt là A. 8 a 2 , 4 a 3 . B. 6 a 2 , 6 a 3 . C. 16 a 2 , 16 a 3 . D. 6 a 2 , 3 a 3 . Câu 152. Cho hình nón có chiều cao bằng 3 (cm), góc giữa trục và đường sinh bằng 60 . Thể tích khối nón bằng A. V  9  cm3  . B. V  54  cm3  . C. V  18  cm3  . D. V  27  cm3  . Câu 153. Quay một miếng bìa hình tròn có diện tích 16 a 2 quanh một trong những đường kính, ta được khối tròn xoay có thể tích là 64 3 128 3 256 3 32 3 A. a . B. a . C. a . D. a . 3 3 3 3 Câu 154. Cho hình trụ  T  có đáy là các đường tròn tâm O và O , bán kính bằng 1 , chiều cao hình trụ bằng 2 . Các điểm A , B lần lượt nằm trên hai đường tròn  O  và  O  sao cho góc  OA, OB   60 . Tính diện tích toàn phần của tứ diện OAOB . A. S  4  19 . 2 B. S  4  19 . 4 C. S  3  19 . 2 D. S  1  2 19 . 2 Câu 155. Cho hình chóp đều S . ABC có cạnh đáy bằng a . Gọi M , N , P lần lượt là trung điểm của SA , SB , SC . Dựng một hình trụ có một đáy là đường tròn ngoại tiếp tam giác MNP , một đáy thuộc mặt phẳng  ABC  . Biết diện tích xung quanh của hình trụ bằng tổng diện tích hai đáy. Tính thể tích hình chóp S . ABC . a3 a3 A. . B. . 4 12 C. a3 . 8 Tìm file Word tại https://www.facebook.com/toanhocbactrungnam/ D. a3 . 6 16 Câu 156. Cho lăng trụ đứng ABC . ABC  có độ dài cạnh bên bằng 2a , đáy ABC là tam giác vuông cân tại A , góc giữa AC  và mặt phẳng  BCC B  bằng 30 (tham khảo hình vẽ). Thể tích của khối trụ ngoại tiếp lăng trụ ABC . ABC  bằng B C A B C A 3 A.  a . 3 B. 2 a . C. 4 a 3 . D. 3 a 3 . Câu 157. Cho hình trụ có bán kính đáy bằng R , chiều cao bằng h . Biết rằng hình trụ đó có diện tích toàn phần gấp đôi diện tích xung quanh. Mệnh đề nào sau đây đúng? A. R  h . B. R  2h . C. h  2 R . D. h  2 R . Câu 158. Hình nón có đường kính đáy bằng 8 , chiều cao bằng 3 thì diện tích xung quanh bằng A. 12 . B. 15 . C. 24 . D. 20 . Câu 159. Tính diện tích S của mặt cầu ngoại tiếp hình chóp S . ABC có SA  6 , SB  8 , SC  10 và SA , SB , SC đôi một vuông góc. A. S  100 . B. S  400 . C. S  200 . D. S  150 . Câu 160. Cho hình trụ có tính chất: Thiết diện của hình trụ và mặt phẳng chứa trục của hình trụ là hình chữ nhật có chu vi là 12 cm . Tìm giá trị lớn nhất của thể tích khối trụ. A. 8  cm3  . B. 16  cm 3  . C. 32  cm3  . D. 64  cm3  . Câu 161. Cho hình trụ có bán kính đáy bằng a , diện tích toàn phần bằng 8 a 2 . Chiều cao của hình trụ bằng A. 4a . B. 3a . C. 2a . D. 8a . Câu 162. Diện tích xung quanh của hình nón được sinh ra khi quay tam giác đều ABC cạnh a xung quang đường cao AH là 2 A.  a .  a2 B. . 2 2 C. 2 a .  a2 3 D. . 2 Câu 163. Cắt hình nón bởi một mặt phẳng đi qua trục ta được thiết diện là một tam giác vuông cân có cạnh huyền bằng a 6 . Tính thể tích V của khối nón đó.  a3 6 A. V  . 4  a3 6 B. V  . 2  a3 6 C. V  . 6  a3 6 D. V  . 3 Câu 164. Cho hai mặt phẳng  P  và  Q  vuông góc với nhau theo giao tuyến  . Trên đường  lấy hai điểm A , B với AB  a . Trong mặt phẳng  P  lấy điểm C và trong mặt phẳng  Q  lấy điểm D sao cho AC , BD cùng vuông góc với  và AC  BD  AB . Bán kính mặt cầu ngoại tiếp tứ diện ABCD là A. a 3 . 3 B. a 3 . 2 C. a 3 . D. 2a 3 . 3 Câu 165. Cho hình chóp S . ABCD có đáy là hình vuông cạnh 2 2 , cạnh bên SA vuông góc với mặt phẳng đáy và SA  3 . Mặt phẳng   qua A và vuông góc với SC cắt cạnh SB , SC , SD lần lượt tại các điểm M , N , P . Thể tích V của khối cầu ngoại tiếp tứ diện CMNP . Tìm file Word tại https://www.facebook.com/toanhocbactrungnam/ 17 A. V  125 . 6 B. V  32 . 3 C. V  108 . 3 D. V  64 2 . 3 Câu 166. Trong không gian cho tam giác ABC vuông tại A có AB  3 và  ACB  30 . Tính thể tích V của khối nón nhận được khi quay tam giác ABC quanh cạnh AC . A. V  5 . B. V  9 . C. V  3 . D. V  2 . Câu 167. Cho hình nón có diện tích xung quanh bằng 5 a 2 và bán kính đáy bằng a . Tính độ dài đường sinh của hình nón đã cho? A. a 5 . B. 3a 2 . C. 3a . D. 5a . Câu 168. Cho hình chóp tứ giác đều S . ABCD có tất cả các cạnh bằng 3 . Tính diện tích xung quanh của hình nón có đáy là đường tròn ngoại tiếp tứ giác ABCD và chiều cao bằng chiều cao của hình chóp. A. S xq  9 . 2 B. S xq  9 2 . 4 C. S xq  9 . D. S xq  9 2 . 2 Câu 169. Cho hình lập phương có thể tích bằng 64a 3 . Thể tích của khối cầu nội tiếp của hình lập phương đó bằng 16 a 3 64 a 3 32 a 3 8 a 3 A. V  . B. V  . C. V  . D. V  . 3 3 3 3 Câu 170. Một hình trụ có thiết diện qua trục là hình vuông, diện tích xung quanh bằng 36 a 2 . Tính thể tích V của lăng trụ lục giác đều nội tiếp hình trụ. A. V  27 3a3 . B. V  81 3a 3 . C. V  24 3a 3 . D. V  36 3a 3 . Câu 171. Cho khối chóp S . ABC có đáy là tam giác vuông tại B , AB  1 , BC  2 , cạnh bên SA vuông góc với đáy và SA  3 . Diện tích mặt cầu ngoại tiếp hình chóp S . ABC bằng 3 A. 6 . B. . C. 12 . D. 2 . 2 Câu 172. . Cho hình chóp S . ABC có ABC vuông tại B , BA  a , BC  a 3 . Cạnh bên SA vuông góc với đáy và SA  a . Tính bán kính của mặt cầu ngoại tiếp hình chóp S . ABC . A. R  a 5 . 2 B. R  a 5 . 4 C. R  2a 5 . D. R  a 5 . Câu 173. Trong một chiếc hộp hình trụ người ta bỏ vào đó ba quả bóng tennis, biết rằng đáy của hình trụ bằng hình tròn lớn trên quả bóng và chiều cao của hình trụ bằng 3 lần đường kính của quả bóng. Gọi S1 là tổng diện tích của ba quả bóng và S 2 là diện tích xung quanh của hình trụ. Giá trị biểu thức 2018 A. 2018 . S1 S2 bằng C. 2018 . B. 1 . D. 2018 2 . Câu 174. Cho khối nón đỉnh S só độ dài đường sinh là a , góc giữa đường sinh và mặt đáy là 60 . Thể tích khối nón là A. V  3 a 3 . 8 B. V   a3 3 . 8 C. V   a3 . 8 D. V   a3 3 . 24 Câu 175. Trong không gian cho hình chữ nhật ABCD có AB  a và AD  2a . Gọi H , K lần lượt là trung điểm của AD và BC . Quay hình chữ nhật đó quanh trục HK , ta được một hình trụ. Diện tích toàn phần của hình trụ là A. Stp  8 . B. Stp  8a 2 . C. S tp  4 a 2 . D. Stp  4 . Tìm file Word tại https://www.facebook.com/toanhocbactrungnam/ 18 Câu 176. Cho khối trụ có chu vi đáy bằng 4 a và độ dài đường cao bằng a . Thể tích của khối trụ đã cho bằng 4 A.  a 2 . B.  a 3 . C. 4 a 3 . D. 16 a 3 . 3 Câu 177. Cho hình nón  N  có bán kính đáy bằng a và diện tích xung quanh S xp  2 a 2 . Tính thể tích V của khối chóp tứ giác đều S . ABCD có đáy ABCD nội tiếp đáy của khối nón  N  và đỉnh S trùng với đỉnh của khối nón  N  . A. V  2 5a3 . 3 B. V  2 2a 3 . 3 C. V  2 3a3 . D. V  2 3a 3 . 3 Câu 178. Cho hình nón có góc ở đỉnh bằng 60 , bán kính đáy bằng a . Diện tích xung quanh của hình nón bằng A. 2 a 2 . B.  a 2 . C.  a 2 3 . D. 4 a 2 . Câu 179. Cho hình nón đỉnh S , đáy là đường tròn nội tiếp tam giác ABC . Biết rằng AB  BC  10a , AC  12a , góc tạo bởi hai mặt phẳng  SAB  và  ABC  bằng 45 . Tính thể tích V của khối nón đã cho. S B C I D A A. V  3 a 3 . B. V  9 a 3 . C. V  27 a 3 . D. V  12 a 3 .   60 , CSA   120 . Diện Câu 180. Cho hình chóp S . ABC có SA  SB  SC  a và  ASB  90 , BSC tích mặt cầu ngoại tiếp của hình chóp S . ABC là. 4 A. 4 a 2 . B. 2 a 2 . C.  a2 . D.  a3 . 3 Câu 181. Cho hình nón có thiết diện qua trục là tam giác vuông có cạnh huyền bằng a 2 . Tính diện tích xung quanh S xq của hình nón đó. A. S xq  a 2 3 . 3 B. S xq  a 2 2 . 2 C. S xq  a 2 2 . 6 D. S xq  a 2 2 . 3   45 và cạnh IM  a . Khi quay Câu 182. Trong không gian cho tam giác OIM vuông tại I , góc IOM tam giác OIM quanh cạnh góc vuông OI thì đường gấp khúc OMI tạo thành một hình nón tròn xoay. Khi đó, diện tích xung quanh của hình nón tròn xoay đó bằng A.  a 2 3 . B.  a 2 . C.  a 2 2 . Tìm file Word tại https://www.facebook.com/toanhocbactrungnam/ D.  a2 2 . 2 19 Câu 183. Cho hình trụ có bán kính đáy bằng R và chiều cao bằng trục của hình trụ và cách trục một khoảng bằng 3R . Mặt phẳng   song song với 2 R . Tính diện tích thiết diện của hình trụ cắt bởi 2 mặt phẳng   . A. 2R2 3 . 3 B. 3R 2 3 . 2 C. 3R 2 2 . 2 Câu 184. Cho hình trụ có tỉ số diện tích xung quanh và diện tích toàn phần bằng bằng 4 . Bán kính đáy của hình trụ là A. 3 . B. 3 . C. 2. D. 2R2 2 . 3 1 . Biết thể tích khối trụ 3 D. 2 . Câu 185. Cắt hình nón S bởi một mặt phẳng đi qua trục ta được thiết diện là một tam giác vuông cân, cạnh huyền bằng a 2 . Thể tích khối nón bằng A. a 2 . 4 B.  a3 2 . 6 C.  a2 2 . 12 D.  a3 2 . 12 Câu 186. Cho tam giác ABC vuông cân tại A , trung điểm của BC là điểm O , AB  2a . Quay tam giác ABC quanh trục OA . Diện tích xung quanh của hình nón tạo ra bằng A. 2 a 2 . B. 2 2 2 a . 3 C. 2 2 a . 2 D. 2 2 a 2 . Câu 187. Viện Hải dương học dự định làm một bể cá bằng kính phục vụ khách tham quan (như hình vẽ), biết rằng mặt cắt dành cho lối đi là nửa hình tròn Tổng diện tích mặt kính của bể cá gần nhất với số nào sau đây? A. 872m 2 . B. 914 m 2 . C. 984 m 2 . D. 949 m 2 . Câu 188. Cho hình lập phương có cạnh bằng 2. Diện tích của mặt cầu ngoại tiếp hình lập phương đó bằng A. 6 . B. 4 3 . C. 8 . D. 12 . Câu 189. Cho hình trụ có bán kính đáy bằng 2 cm. Một mặt phẳng qua trục của hình trụ và cắt hình trụ theo thiết diện là hình vuông. Tính thể tích của khối trụ đã cho. 16 A. 8 cm3 . B. 16 cm3 . C. cm3 . D. 16 cm3 . 3 Câu 190. Hình trụ có bao nhiêu mặt phẳng đối xứng? A. Vô số. B. 2 . C. 0 . D. 1 . Câu 191. Cho hình nón đỉnh S biết rằng nếu cắt hình nón bởi một mặt phẳng đi qua trục ta được một tam giác vuông cân có cạnh huyền bằng a 2 . Diện tích xung quanh của hình nón là Tìm file Word tại https://www.facebook.com/toanhocbactrungnam/ 20
- Xem thêm -

Tài liệu liên quan