Mô tả:
Câu 27. [2D1-3.14-4] (TRƯỜNG THCS & THPT NGUYỄN SIÊU - HÀ NỘI - LẦN 1) Có một tấm bìa hình vuông cạnh
5dm. Để làm một mô hình kim tự tháp Ai Cập, người ta cắt bỏ 4 tam giác cân bằng nhau có cạnh đáy chính
là cạnh của hình vuông rồi gấp lên, ghép lại thành một hình chóp tứ giác đều. Để mô hình có thể tích lớn
nhất thì cạnh đáy của mô hình là:
3 2
dm
A. 2
5
dm
B. 2
Đáp án C
Đặt
C. 2 2dm
Lời giải
A
Q
H
OQ x 0 x 2,5
5
QH x, QM x 2
2
2
5 5
AQ
2 2
2
x
2
2
2
5 5
d ( A, QMNP
x x2
2 2
2
2
2
1 5 5
2
25
V .
x x2 . 2 x2
5x
3 2 2
3
2
4 25
20 5
50
V 2 x4
5x x4
x f x
9 2
9
9
Vmax V 2 max
200 3 100 4
f x
x
x
9
9
x 0
f x 0
x 2
5 2
dm
D. 2
M
P
O
N
Ta thấy f max tại x = 2. Vậy cạnh đáy của mô hình là 2 2
- Xem thêm -