Tài liệu 23 kỹ thuật sử dụng máy tính cầm tay

u Tr KỸ THUẬT SỬ DỤNG MÁY TÍNH https://www.facebook.com/tailieupro/ CẦM TAY CASIO - VINACAL https://www.facebook.com/tailieupro/ https://www.facebook.com/tailieupro/ I. MỘT SỐ CHỨC NĂNG CHÍNH MÁY TÍNH CẦM TAY PHỤC VỤ KÌ THI THPTQG https://www.facebook.com/tailieupro/ 1. Những quy ước mặc định https://www.facebook.com/tailieupro/ + Các phím chą màu trắng thì çn trực tiếp. https://www.facebook.com/tailieupro/ + Các phím chą màu vàng thì çn https://www.facebook.com/tailieupro/ sau phím SHIFT. + Các phím chą màu đỏ thì çn sau https://www.facebook.com/tailieupro/ phím ALPHA. https://www.facebook.com/tailieupro/ 2. Bấm các kí tự biến số https://www.facebook.com/tailieupro/ Bçm phím ALPHA kết hợp vĉi phím chăa các biến. + Để gán mût sø vào ô nhĉ A gõ: https://www.facebook.com/tailieupro/ SỐ CẦN GÁN → q → J (STO) → z [A] + Để truy xuçt sø trong ô nhĉ A gõ: Qz https://www.facebook.com/tailieupro/ https://www.facebook.com/tailieupro ..... Biến số A Biến số B Biến số C Biến số M https://www.facebook.com/tailieupro ..... https://www.facebook.com/tailieupro 3. Công cụ CALC để thay số https://www.facebook.com/tailieupro Phím CALC cò tác dĀng thay sø vào mût biểu thăc. täi ta thĆc hiện Ví dụ: Tính giá trð cþa biểu thăc https://www.facebook.com/tailieupro các bāĉc theo thă tĆ sau: https://www.facebook.com/tailieupro https://www.facebook.com/tailieupr Bước 1: Nhêp biểu thăc https://www.facebook.com/tailieupr Bước 2: Bçm CALC. https://www.facebook.com/tailieupr Máy hói X? Ta nhêp 2. https://www.facebook.com/tailieupr log23 5x 2  7 x 2 log32 5 X 2  7 Page | 1 3 u Tr Bước 3: Nhên kết quâ bçm https://www.facebook.com/tailieupro/ dçu = https://www.facebook.com/tailieupro/ 4. Công cụ SOLVE đề tìm nghiệm https://www.facebook.com/tailieupro/ Bçm tù hợp phím SHIFT + CALC nhêp giá trð biến muøn tìm https://www.facebook.com/tailieupro/ Ví dụ: Để tìm nghiệm cþa phāćng trình: 2  4.2 2 40 ta thĆc hiện theo các bāĉc sau: https://www.facebook.com/tailieupro/ https://www.facebook.com/tailieupro/ Bước 1: Nhêp vào máy : 2  4.2 2 40 https://www.facebook.com/tailieupro/ Bước 2: Bçm tù hợp phím https://www.facebook.com/tailieupro/ SHIFT + CALC Máy hói Solve for X cò nghïa là https://www.facebook.com/tailieupro/ bän muốn bắt đầu dñ nghiệm https://www.facebook.com/tailieupro/ với giá trð của X bắt đầu từ số nào? chî cần nhập 1 giá trð bất https://www.facebook.com/tailieupro/ kì thóa mãn điều kiện xác đðnh là được. Chẳng hän ta chọn số 0 https://www.facebook.com/tailieupro/ rồi bấm nút = https://www.facebook.com/tailieupro https://www.facebook.com/tailieupro Bước 3: Nhên nghiệm: https://www.facebook.com/tailieupro Để tìm nghiệm tiếp theo ta chia https://www.facebook.com/tailieupro biểu thăc cho (X - nghiệm https://www.facebook.com/tailieupro trāĉc), nếu nghiệm lẻ thì lāu biến A, chia cho tiếp tĀc https://www.facebook.com/tailieupro bçm SHIFT + CALC cho ta đāợc 1 nghiệm . Nhçn nýt https://www.facebook.com/tailieupr ! sau đò chia cho nhçn https://www.facebook.com/tailieupr dçu = máy báo Can’t Sole do vêy phāćng trình chî cò hai https://www.facebook.com/tailieupr nghiệm https://www.facebook.com/tailieupr log32 5 x 2  7  9 4 x2  x X 2X X 2X x2  x 2X X0 X A X 1 X-1 x1  0, x2  1 Nguyễn Chiến. 0973514674 Page | 2 3 2x u Tr https://www.facebook.com/tailieupro/ 5. Công cụ TABLE – MODE 7 Table là cöng cĀ quan trõng để lêp bâng giá trð . TĂ bâng https://www.facebook.com/tailieupro/ giá trð ta hình dung hình dáng cć bân cþa hàm sø và nghiệm cþa đa thăc. https://www.facebook.com/tailieupro/ Tính năng bâng giá trị: w7 https://www.facebook.com/tailieupro/   Nhêp hàm cæn lêp bâng giá trð trên đoän Start? Nhêp giá trð bít đæu a https://www.facebook.com/tailieupro/ End? Nhêp giá trð kết thúc b https://www.facebook.com/tailieupro/ Step? Nhêp bāĉc nhây k: https://www.facebook.com/tailieupro/ tùy vào giá trð cþa đoän , thöng thāĈng là 0,1 hoðc 0,5; 1. Nhąng bài cho hàm lāợng giác, siêu việt cho Step nhó: https://www.facebook.com/tailieupro/ https://www.facebook.com/tailieupro/ Kéo dài bâng TALBE: qwR51 để bó đi   https://www.facebook.com/tailieupro/ Ví dụ: Để tìm nghiệm cþa phāćng trình: ta thĆc hiện theo các bāĉc sau: https://www.facebook.com/tailieupro/ Düng tù hợp phím MODE 7 để vào TABLE. https://www.facebook.com/tailieupro/ Bước 1: Nhêp vào máy tính https://www.facebook.com/tailieupro   Sau đò bçm = https://www.facebook.com/tailieupro https://www.facebook.com/tailieupro Bước 2: https://www.facebook.com/tailieupro Màn hình hiển thð Start? Nhêp . Bçm = https://www.facebook.com/tailieupro  https://www.facebook.com/tailieupro Màn hình hiển thð End? Nhêp 3. Bçm = https://www.facebook.com/tailieupr  https://www.facebook.com/tailieupr Màn hình hiển thð Step? 0,5. Bçm = https://www.facebook.com/tailieupr https://www.facebook.com/tailieupr a;b  f X ? kmin  ba 25 a;b  k b a ba ba ; k ;k  10 19 25 g x x 3  3x  4 x  1  1 f X  X3  3X  4 X  1  1  1   Page | 3 3 u Tr https://www.facebook.com/tailieupro/ Bước 3: Nhên bâng giá trð https://www.facebook.com/tailieupro/  Từ bâng giá trð này ta thấy phương trình cò nghiệm và https://www.facebook.com/tailieupro/ hàm số đồng biến trên  . Do https://www.facebook.com/tailieupro/ đò, chính là nghiệm duy nhất của phương trình. Qua cách nhẩm https://www.facebook.com/tailieupro/ nghiệm này ta biết được là hàm số  https://www.facebook.com/tailieupro/ đồng biến trên  . https://www.facebook.com/tailieupro/ 6. Tính đạo hàm tích phân https://www.facebook.com/tailieupro/ + Tính đạo hàm tại 1 điểm: Nhêp tù hợp phím qy sau đò nhêp hàm   täi điểm cæn tính https://www.facebook.com/tailieupro/ Vi dụ: Tính đäo hàm   täi https://www.facebook.com/tailieupro/ Nhêp qy https://www.facebook.com/tailieupro/   bçm= Vêy   https://www.facebook.com/tailieupro/ + Tính tích phân : Nhêp phím y sau đò nhêp hàm   và các https://www.facebook.com/tailieupro cên tích phån https://www.facebook.com/tailieupro Ví dụ: Tính tích phân    https://www.facebook.com/tailieupro Nhêp y    . bçm = https://www.facebook.com/tailieupro Vêy    https://www.facebook.com/tailieupro 7. Các MODE tính toán https://www.facebook.com/tailieupro Chức năng MODE Tên MODE Thao tác Tính toán chung COMP MODE 1 https://www.facebook.com/tailieupr Tính toán vĉi sø phăc CMPLX MODE 2 https://www.facebook.com/tailieupr Giâi phāćng trình bêc 2, bêc 3, hệ phāćng trình bêc EQN MODE 5 https://www.facebook.com/tailieupr nhçt 2, 3 èn https://www.facebook.com/tailieupr x 0  1;  x0 f x  x 3  3x  4 x  1  1 1;  f x f x  x 4  7x d X 4  7X dx x  2 x 1 f  2  39 f x 2 3x 2  2x dx 0 2 3X 2  2X dx 0 2 3x 2  2x dx  4. 0 Nguyễn Chiến. 0973514674 Page | 4 3 u Tr MODE 7 https://www.facebook.com/tailieupro/ Xòa các MODE đã cài đðt SHIFT 9 1 = = II. MỘT SỐ KĨ THUẬT SỬ DỤNG MÁY TÍNH https://www.facebook.com/tailieupro/ Kĩ thuật 1: Tính đạo hàm bằng máy tính https://www.facebook.com/tailieupro/ Phương pháp: * Tính đạo hàm cấp 1 : qy https://www.facebook.com/tailieupro/ * Tính đạo hàm cấp 2 : https://www.facebook.com/tailieupro/       https://www.facebook.com/tailieupro/ * Dự đoán công thức đạo hàm bậc n : + Bāĉc 1 : Tính đäo hàm cçp 1, đäo hàm cçp 2, đäo hàm cçp 3 https://www.facebook.com/tailieupro/ + Bāĉc 2 : Tìm quy luêt về dçu, về hệ sø, về sø biến, về sø mÿ r÷i https://www.facebook.com/tailieupro/ rýt ra cöng thăc tùng quát. Quy trình bấm máy tính đạo hàm cấp 1: https://www.facebook.com/tailieupro/ Bước 1: Ấn qy Bước 2: Nhêp biểu thức     và ấn =. https://www.facebook.com/tailieupro/ Quy trình bấm máy tính đạo hàm cấp 2: https://www.facebook.com/tailieupro/ Bước 1: Tính đäo hàm cçp 1 täi điểm https://www.facebook.com/tailieupro/ Bước 2: Tính đäo hàm cçp 1 täi điểm Bước 3: Nhêp vào máy tính ấn =. https://www.facebook.com/tailieupro https://www.facebook.com/tailieupro Ví dụ 1: Hệ sø gòc tiếp tuyến cþa đ÷ thð hàm sø   täi https://www.facebook.com/tailieupro điểm cò hoành đû là https://www.facebook.com/tailieupro A. B. C. D. https://www.facebook.com/tailieupro Lời giâi https://www.facebook.com/tailieupro Hệ sø gòc tiếp tuyến Nhêp vào máy tính https://www.facebook.com/tailieupr Phép tính Quy trình bçm máy Màn hình hiển thð qyaQ)+2R https://www.facebook.com/tailieupr sQ)d+3$$ $1= https://www.facebook.com/tailieupr https://www.facebook.com/tailieupr Lêp bâng sø theo biểu thăc TABLE y ' x 0  0, 000001  y ' x 0 y '  x 0 x 0, 000001 y '' x 0  lim d f X dx X x 0 x  x0 x  x0  0,000001 Ans - PreAns X C :y x2 x2  3 x0  1 1 4 7 . 2 1 . 8 2. d dx k  y1  X 2    2  X  3 X 1 d  X2    dx  X 2  3 X 1 Page | 5 3 u Tr d  X 2  1 Vậy k  y1    0,125   Chọn C.  8 dx  X 2  3 X 1 https://www.facebook.com/tailieupro/ Ví dụ 2: Đäo hàm cçp 2 cþa hàm sø täi điểm cò hoành https://www.facebook.com/tailieupro/ đû gæn sø giá trð nào nhçt trong các giá trð sau: https://www.facebook.com/tailieupro/ A. B. C. D. Lời giâi https://www.facebook.com/tailieupro/ Phép tính Quy trình bçm máy Màn hình hiển thð https://www.facebook.com/tailieupro/ qyQ)^4$ Täi psQ)$$2= https://www.facebook.com/tailieupro/   https://www.facebook.com/tailieupro/ !!+0.000 https://www.facebook.com/tailieupro/ 001=   https://www.facebook.com/tailieupro/ https://www.facebook.com/tailieupro/     nhĈ Tính   https://www.facebook.com/tailieupro/ aMpQMR0. 000001= https://www.facebook.com/tailieupro/ https://www.facebook.com/tailieupro Vậy   Chọn D. https://www.facebook.com/tailieupro Ví dụ 3: Tính đäo hàm cþa hàm sø https://www.facebook.com/tailieupro     A. B. https://www.facebook.com/tailieupro     https://www.facebook.com/tailieupro C. D. https://www.facebook.com/tailieupro Lời giâi https://www.facebook.com/tailieupr Ta chõn tính đäo hàm täi điểm bçt kì ví dĀ chõn r÷i tính https://www.facebook.com/tailieupr đäo hàm cþa hàm sø täi . Nhêp vào máy tính https://www.facebook.com/tailieupr https://www.facebook.com/tailieupr y  x4  x x0  2 7. 25. 19. 48. x0  2 d X4  X dx X 2 x0  2  0,000001 d X4  X dx X 2  0,000001 y '' 2  y ' 2  0.000001  y ' 2 Ans - PreAns X 0.000001 y 2  48  y y'  y'  x 1 4x 1  2 x  1 ln 2 y'  22x 1  2 x  1 ln 2 2x y'  2 1  2 x  1 ln 2 22 x 1  2 x  1 ln 2 2x 2 x  0,5 d  X  1   dx  4X X 0,5 X  0,5 Nguyễn Chiến. 0973514674 Page | 6 3 u Tr Phép tính Quy trình bçm máy qyaQ)+1R 4^Q)$$$0 .5= Màn hình hiển thð https://www.facebook.com/tailieupro/ https://www.facebook.com/tailieupro/ https://www.facebook.com/tailieupro/ qJz Lāu kết quâ vĂa tìm https://www.facebook.com/tailieupro/ đāợc vào https://www.facebook.com/tailieupro/ biến A Lçy A trĂ đi kết quâ tính giá trð các biểu thăc Ċ các đáp án nếu ra 0 https://www.facebook.com/tailieupro/ thì chõn đáp án đò. pa1p2(Q) https://www.facebook.com/tailieupro/ đáp án A +1)h2)R2^ 2Q)r0.5= https://www.facebook.com/tailieupro/ https://www.facebook.com/tailieupro/ Sø . Nếu chưa ra kết quâ là 0 thì thay các đáp án cñn läi bao giờ ra 0 thì chọn Chọn A. https://www.facebook.com/tailieupro/ https://www.facebook.com/tailieupro/ Ví dụ 4: Cho hàm sø , đðt khîng đðnh nào sau đåy là khîng đðnh đýng ? https://www.facebook.com/tailieupro/ A. B. C. D. https://www.facebook.com/tailieupro Lời giâi https://www.facebook.com/tailieupro Phép tính Quy trình bçm máy Màn hình hiển thð https://www.facebook.com/tailieupro qw4qyQK Tính https://www.facebook.com/tailieupro   ^pQ)$jQ) )$2+0.000 https://www.facebook.com/tailieupro 001=qJz https://www.facebook.com/tailieupro qJz Lāu kết quâ https://www.facebook.com/tailieupr vĂa tìm đāợc vào https://www.facebook.com/tailieupr biến A Tính   E!!ooooo https://www.facebook.com/tailieupr oooo=qJx https://www.facebook.com/tailieupr d  X 1 dx  4X X 0,5 8, 562.1012  0  y  e x sin x F  2 y F  y '' 2y ' F  y Fy F  2y y ' 2  0, 001 y' 0 Page | 7 3 u Tr qJx Lāu kết quâ https://www.facebook.com/tailieupro/ vĂa tìm đāợc vào https://www.facebook.com/tailieupro/ biến B https://www.facebook.com/tailieupro/     Thay vào công thăc   https://www.facebook.com/tailieupro/ https://www.facebook.com/tailieupro/ aQzpQxR0 https://www.facebook.com/tailieupro/ .000001= qJc https://www.facebook.com/tailieupro/ https://www.facebook.com/tailieupro/ Tính Chọn A. https://www.facebook.com/tailieupro/ Kĩ thuật 2: Kĩ thuật giâi nhanh bằng MTCT trong bài toán https://www.facebook.com/tailieupro/ đồng biến, nghịch biến. https://www.facebook.com/tailieupro/ Phương pháp: + Cách 1 : SĄ dĀng chăc nëng lêp bâng giá trð MODE 7 cþa https://www.facebook.com/tailieupro/ máy tính Casio . Quan sát bâng kết quâ nhên đāợc, khoâng nào https://www.facebook.com/tailieupro làm cho hàm sø luön tëng thì là khoâng đ÷ng biến, khoâng nào làm cho hàm sø luön giâm là khoâng nghðch biến. https://www.facebook.com/tailieupro + Cách 2: Tính đäo hàm, thiết lêp bçt phāćng trình đäo hàm, cö lêp và đāa về däng   . Tìm   hoðc https://www.facebook.com/tailieupro cþa hàm   r÷i kết luên. https://www.facebook.com/tailieupro + Cách 3: Tính đäo hàm, thiết lêp bçt phāćng trình đäo hàm. SĄ dĀng tính nëng giâi bçt phāćng trình INEQ cþa máy https://www.facebook.com/tailieupro tính Casio (đøi vĉi bçt phāćng trình bêc hai, bêc ba). https://www.facebook.com/tailieupro Ví dụ 1: Vĉi giá trð nào cþa tham sø m thì hàm sø https://www.facebook.com/tailieupr nghðch biến trên tĂng khoâng xác đðnh? https://www.facebook.com/tailieupr A. B. https://www.facebook.com/tailieupr C. D. Đáp án khác https://www.facebook.com/tailieupr f '' x 0  f ' x 0  x  f ' x 0 x 0 C F  y '' 2 y '  C  2B  0.2461...  2 y  Min, Max m f x mf x m f x y 2  m  1 2  m  1 0m 1 Nguyễn Chiến. 0973514674 Page | 8 3 mx  m  2 x m u Tr Lời giâi https://www.facebook.com/tailieupro/ Têp xác đðnh  . https://www.facebook.com/tailieupro/ Nhêp biểu thăc https://www.facebook.com/tailieupro/ Gán , không gán vì nên (hoðc nhąng giá trð X, Y tāćng ăng). https://www.facebook.com/tailieupro/ Gán , đāợc kết quâ , Loäi B. https://www.facebook.com/tailieupro/ https://www.facebook.com/tailieupro/ Gán , đāợc kết quâ . Loäi C. https://www.facebook.com/tailieupro/ https://www.facebook.com/tailieupro/ Gán , đāợc kết quâ. Vêy đáp án A. https://www.facebook.com/tailieupro/ https://www.facebook.com/tailieupro/ https://www.facebook.com/tailieupro/ Ví dụ 2: Tìm tçt câ các giá trð thĆc cþa tham sø sao cho hàm sø https://www.facebook.com/tailieupro/ đ÷ng biến trên khoâng ? https://www.facebook.com/tailieupro A. B. C. D. https://www.facebook.com/tailieupro Lời giâi https://www.facebook.com/tailieupro Đðt . Đùi biến thì phâi tìm miền giá trð cþa biến mĉi. Để làm điều này ta sĄ dĀng chăc nëng MODE 7 cho hàm   https://www.facebook.com/tailieupro Phép tính Quy trình bçm máy Màn hình hiển thð https://www.facebook.com/tailieupro Tìm điều qw4w7lQ kiện cho https://www.facebook.com/tailieupro ))==0=qK   P4=(qKP4 https://www.facebook.com/tailieupr )P19= https://www.facebook.com/tailieupr Ta thçy vêy   . Bài toán trĊ thành tìm để hàm https://www.facebook.com/tailieupr sø đ÷ng biến trên khoâng   https://www.facebook.com/tailieupr D \ m d  mX  m  2    dx  X  m x X X 0 Y 0 Y  2 0 Y  2 0 x  m X  Y Y  1 m y    0;   4 tan x  2 tan x  m m  0  1  m  2 1 m  2 m2 m2 tan x  t f x  tan x f x  tan x 0  tan x  1 y t 2 t m t  0;1 m 0;1 Page | 9 3 u Tr     Tính : (1) https://www.facebook.com/tailieupro/       https://www.facebook.com/tailieupro/ Kết hợp điều kiện xác đðnh   (2) https://www.facebook.com/tailieupro/ TĂ (1) và (2) ta đāợc Chọn A. https://www.facebook.com/tailieupro/ Kĩ thuật 3: Tìm cực trị của hàm số và bài toán tìm tham số để hàm số đạt cực trị tại điểm cho trước. https://www.facebook.com/tailieupro/ Phương pháp : DĆa vào 2 quy tíc tìm cĆc tri. Đøi vĉi däng toán tìm m để hàm sø bêc 3 đät cĆc trð täi https://www.facebook.com/tailieupro/   . CĆc tiểu täi thì   CĆc đäi täi thì https://www.facebook.com/tailieupro/     https://www.facebook.com/tailieupro/ SĄ dĀng chăc nëng tính liên tiếp giá trð biểu thăc “ Dçu :”Qy https://www.facebook.com/tailieupro/ Tính đāợc     tĂ đò chõn đāợc đáp án Ví dụ 1: Tìm tçt các các giá trð thĆc cþa để hàm sø https://www.facebook.com/tailieupro/ đät cĆc đäi täi   https://www.facebook.com/tailieupro/ A. B. C. D. https://www.facebook.com/tailieupro/ Lời giâi https://www.facebook.com/tailieupro Cách 1: Kiểm tra khi thì hàm sø cò đät cĆc đäi täi hay không ? https://www.facebook.com/tailieupro Phép tính Quy trình bçm máy Màn hình hiển thð https://www.facebook.com/tailieupro Täi qyQ)^3$p https://www.facebook.com/tailieupro 3Q)+5$1= https://www.facebook.com/tailieupro Täi !!p0.1= https://www.facebook.com/tailieupro Täi https://www.facebook.com/tailieupr !!oooo+0 .1= https://www.facebook.com/tailieupr https://www.facebook.com/tailieupr Vêy đùi dçu tĂ åm sang dāćng qua giá trð loäi Đáp án A hoðc D sai https://www.facebook.com/tailieupr t m  t 2 y'  t m 2  2m t m 2 y'  0  2m t m 2 0m 2 t  m  0  m  t  m  0;1 m  0   1  m  2 x0  f ' x  0 0   f '' x 0  0 x0 x0  f ' x  0 0   f '' x 0  0 f ' x 0 : f '' x 0 m y  x  3mx  3 m  1 x  3m  5 3 2 m  0  m  2 2 x 1 2 m 2 m0 m 1 m0 x 1 x 1 x  1  0,1 x  1  0,1 x 1 m0 y'  Nguyễn Chiến. 0973514674 Page | 10 3 u Tr Tāćng tĆ kiểm tra khi m  2 https://www.facebook.com/tailieupro/ Phép tính Quy trình bçm máy Màn hình hiển thð https://www.facebook.com/tailieupro/ Täi qyQ)^3$p https://www.facebook.com/tailieupro/ 6Q)d+9Q) p7$1= https://www.facebook.com/tailieupro/ Täi https://www.facebook.com/tailieupro/ !!p0.1= https://www.facebook.com/tailieupro/ Täi !!oooo+0 https://www.facebook.com/tailieupro/ .1= https://www.facebook.com/tailieupro/ Ta thçy đùi dçu tĂ dāćng sang åm hàm sø đät cĆc đäi https://www.facebook.com/tailieupro/ täi Chọn B. Cách 2: SĄ dĀng chăc nëng tính liên tiếp giá trð biểu thăc: https://www.facebook.com/tailieupro/          https://www.facebook.com/tailieupro/ - Nhêp giá trð X = 1 và Y là giá trð cþa m Ċ múi đáp án https://www.facebook.com/tailieupro/ - Nếu biểu thăc thă nhçt bìng khöng và biểu thăc thă hai nhên giá trð åm thì chõn. https://www.facebook.com/tailieupro + Khi kiểm tra có là cĆc đäi hay không ? Quy trình bçm máy Màn hình hiển thð Phép tính https://www.facebook.com/tailieupro 3Q)dp6Qn Täi nQ)+3(Qn https://www.facebook.com/tailieupro Thay dp1)Qyqy 3Q)dp6Qn https://www.facebook.com/tailieupro Q)+3(Qnd p1)$1r1= https://www.facebook.com/tailieupro 0= https://www.facebook.com/tailieupro Tìm !!p0.1= https://www.facebook.com/tailieupr Tìm https://www.facebook.com/tailieupr = https://www.facebook.com/tailieupr Khi thì   là cĆc tiểu loại A,D  https://www.facebook.com/tailieupr x 1 x  1  0,1 x  1  0,1  y' x 1  f ' x0 : f '' x0  3X 2  6YX  3 Y 2  1 : m0 d 3X 2  6YX  3 Y 2  1 dx x 1 m0 X  1;Y  0 f f  m0 f  1  0, f  1  6  0  x  1 Page | 11 3 X1 u Tr + Kiểm tra khi kiểm tra có là cĆc đäi hay không ? https://www.facebook.com/tailieupro/ Täi Thay Phép tính Quy trình bçm máy Màn hình hiển thð https://www.facebook.com/tailieupro/ Tìm ===2= https://www.facebook.com/tailieupro/ https://www.facebook.com/tailieupro/ Tìm = https://www.facebook.com/tailieupro/ Khi thì   là cĆc đäi  https://www.facebook.com/tailieupro/ Chõn đáp án B. Ta cò thể thĄ thêm trāĈng hợp khi https://www.facebook.com/tailieupro/ + Khi kiểm tra có là cĆc đäi hay không Täi Thay https://www.facebook.com/tailieupro/ Phép tính Quy trình bçm máy Màn hình hiển thð https://www.facebook.com/tailieupro/ Tìm ====1= https://www.facebook.com/tailieupro/ Tìm https://www.facebook.com/tailieupro/ = https://www.facebook.com/tailieupro/ Khi thì   không phâi là cĆc trð  https://www.facebook.com/tailieupro Chọn B. https://www.facebook.com/tailieupro Ví dụ 2: Hàm sø cò tçt câ bao nhiêu điểm cĆc trð? https://www.facebook.com/tailieupro A. B. C. D. https://www.facebook.com/tailieupro Lời giâi https://www.facebook.com/tailieupro Tính . Dùng MODE 7 vĉi thiết lêp https://www.facebook.com/tailieupro sao cho chäy qua 3 giá trð này ta sẽ khâo sát đāợc sĆ đùi dçu https://www.facebook.com/tailieupr cþa https://www.facebook.com/tailieupr https://www.facebook.com/tailieupr https://www.facebook.com/tailieupr x 1 m 2 m2 X  1;Y  2 f f  f  1  0, f  1  6  0  x  1 m2 m 1  x 1 m 1 m 1 X  1; Y  1 f f  m 1 f  1  3  0, f  1  0  x  1  3 y  x  x2  4 2 3 1 y '  3x x  2x 0 x  0 y'  0   x   2  3 x y' Nguyễn Chiến. 0973514674 Page | 12 3 Tr u https://www.facebook.com/tailieupro/ Quy trình bçm máy Màn hình hiển thð https://www.facebook.com/tailieupro/ https://www.facebook.com/tailieupro/ w73Q)qcQ)$p2 Q)=po=p2=2=1 https://www.facebook.com/tailieupro/ P3= https://www.facebook.com/tailieupro/ https://www.facebook.com/tailieupro/ Ta thçy   đùi dçu 3 læn Chọn C. https://www.facebook.com/tailieupro/ Kĩ thuật 4: Viết phương trình đường thẳng đi qua hai điểm https://www.facebook.com/tailieupro/ cực trị của đồ thị hàm số bậc ba https://www.facebook.com/tailieupro/ Phương pháp: Phương trình đường thẳng đi qua hai điểm cực trð của đồ thð hàm https://www.facebook.com/tailieupro/ số có däng :   https://www.facebook.com/tailieupro/ + Bước 1: Bçm w2 để chuyển chế đû máy tính sang môi https://www.facebook.com/tailieupro/ trāĈng sø phăc. https://www.facebook.com/tailieupro + Bước 2: Nhêp vào máy tính biểu thăc: https://www.facebook.com/tailieupro     hoðc     https://www.facebook.com/tailieupro + Bước 3: Bçm = để lāu biểu thăc. https://www.facebook.com/tailieupro + Bước 4: Bçm r vĉi (đćn vð sø phăc, để làm xuçt hiện ta bçm b) https://www.facebook.com/tailieupro + Bước 5: Nhên kết quâ däng phāćng trình cæn tìm https://www.facebook.com/tailieupro có däng: https://www.facebook.com/tailieupr Ví dụ: Phāćng trình đāĈng thîng đi qua hai điểm cĆc trð cþa đ÷ https://www.facebook.com/tailieupr thð hàm sø là A. B. C. D. https://www.facebook.com/tailieupr https://www.facebook.com/tailieupr  f' x g x y y  ax 3  bx 2  cx  d y y .y  3y  y .y  3y  f x, m  f  x , m .f  x , m 3 f  x , m x i i Mi  N  y  Mx  N. y  2x 3  3x 2  1 y  x  1. y  x  1. y  x  1. y  x  1. Page | 13 3 u Tr https://www.facebook.com/tailieupro/ Lời giâi Phép tính Quy trình bçm máy Màn hình hiển thð https://www.facebook.com/tailieupro/ w2 Sø phăc https://www.facebook.com/tailieupro/ https://www.facebook.com/tailieupro/ Nhêp vào p2Q)qd+ máy tính 3Q)d+1+(p https://www.facebook.com/tailieupro/ Q)d+Q))( biểu thăc p2Q)+1) https://www.facebook.com/tailieupro/ https://www.facebook.com/tailieupro/ Thay rb= https://www.facebook.com/tailieupro/ Kết quâ däng phāćng trình cæn tìm: Chọn B. https://www.facebook.com/tailieupro/ Kĩ thuật 5: Tìm tiệm cận. https://www.facebook.com/tailieupro/ Phương pháp: Ứng dĀng kï thuêt düng r tính giĉi hän https://www.facebook.com/tailieupro/ Ví dụ 1: Tìm tçt câ các tiệm cên đăng cþa đ÷ thð hàm sø https://www.facebook.com/tailieupro/ https://www.facebook.com/tailieupro A. B. C. D. https://www.facebook.com/tailieupro Lời giâi https://www.facebook.com/tailieupro ĐāĈng thîng là tiệm cên đăng cþa đ÷ thð hàm sø thì điều kiện cæn : là nghiệm cþa phāćng trình méu sø bìng 0 https://www.facebook.com/tailieupro Nên ta chî quan tåm đến hai đāĈng thîng và https://www.facebook.com/tailieupro Phép tính Quy trình bçm máy Màn hình hiển thð https://www.facebook.com/tailieupro Vĉi a2Q)p1ps https://www.facebook.com/tailieupr Q)d+Q)+3 RQ)dp5Q) https://www.facebook.com/tailieupr +6r3+0.00 00000001= https://www.facebook.com/tailieupr https://www.facebook.com/tailieupr x i i 1 2x  1  x 2  x  3 y x 2  5x  6 x  3  x  2 y  x 1 x  3 x  3  x  2 x 3 x  x0 x0 x 3 x 2 x3 Nguyễn Chiến. 0973514674 Page | 14 3 u Tr r2+0.0000 https://www.facebook.com/tailieupro/ Vĉi 000001= https://www.facebook.com/tailieupro/ + Vĉi xét là mût tiệm https://www.facebook.com/tailieupro/ cên đăng https://www.facebook.com/tailieupro/ + Vĉi xét Kết quâ không ra vô https://www.facebook.com/tailieupro/ cùng không là mût tiệm cên đăng Chọn B. https://www.facebook.com/tailieupro/ https://www.facebook.com/tailieupro/ Ví dụ 2: Tìm tçt các các giá trð cþa tham sø sao cho đ÷ thð hàm sø khöng cò tiệm cên đăng? https://www.facebook.com/tailieupro/ https://www.facebook.com/tailieupro/ A. B. C. D. https://www.facebook.com/tailieupro/ Lời giâi Để đ÷ thð hàm sø khöng cò tiệm cên đăng thì phāćng trình méu https://www.facebook.com/tailieupro/ sø bìng 0 khöng cò nghiệm hoðc cò nghiệm nhāng giĉi hän hàm sø khi tiến tĉi nghiệm khöng ra vö cüng. https://www.facebook.com/tailieupro/ Vĉi . Hàm sø . Phāćng trình có https://www.facebook.com/tailieupro nghiệm Tính Đáp sø A sai https://www.facebook.com/tailieupro Phép tính Quy trình bçm máy Màn hình hiển thð https://www.facebook.com/tailieupro Vĉi a5Q)p3RQ https://www.facebook.com/tailieupro )dp2Q)+1 r1+0Ooo1 https://www.facebook.com/tailieupro 0^p6)= Vĉi hàm sø . Phāćng trình vö nghiệm https://www.facebook.com/tailieupro Đ÷ thð hàm sø khöng cò tiệm cên đăng khi Chọn D. https://www.facebook.com/tailieupr Ví dụ 3: Tìm tçt câ các giá trð thĆc cþa tham sø sao cho đ÷ thð https://www.facebook.com/tailieupr cþa hàm sø cò hai tiệm cên ngang? https://www.facebook.com/tailieupr A. B. Không có thóa mãn C. D. https://www.facebook.com/tailieupr x 2 x 3 2x  1  x 2  x  3 lim   x 3 x 3  x 2  5x  6 x 2 2x 1  x2  x  3  x 2  x2  5x  6 lim x 2  m 5x  3 y 2 x  2mx  1 m 1 m  1  m  1 m  1 1  m  1 x 5x  3 x  2x  1 5x  3 lim 2   x 1 x  x  1 y  m 1 x 1 x2  2 x  1  0 2 m  1 y  m0 5x  3 x2  1 x2  1  0 m0   m y x 1 mx 2  1 m0 m0 m Page | 15 m0 3 u Tr Lời giâi https://www.facebook.com/tailieupro/ + ThĄ đáp án A ta chõn 1 giá trð , ta chõn . https://www.facebook.com/tailieupro/ Tính https://www.facebook.com/tailieupro/ Phép tính Quy trình bçm máy Màn hình hiển thð Vĉi https://www.facebook.com/tailieupro/ aQ)+1Rsp2 .15Q)d+1 https://www.facebook.com/tailieupro/ r10^9)= https://www.facebook.com/tailieupro/ Vêy khöng t÷n täi hàm sø không https://www.facebook.com/tailieupro/ thể cò 2 tiệm cên ngang + ThĄ đáp án B ta chõn gán giá trð . https://www.facebook.com/tailieupro/ Tính   https://www.facebook.com/tailieupro/ https://www.facebook.com/tailieupro/ Phép tính Quy trình bçm máy Màn hình hiển thð Vĉi https://www.facebook.com/tailieupro/ Q)+1r10^ 9)= https://www.facebook.com/tailieupro/ https://www.facebook.com/tailieupro Vêy hàm sø khöng thể cò 2 tiệm cên   ngang https://www.facebook.com/tailieupro + ThĄ đáp án D ta chõn gán giá trð . https://www.facebook.com/tailieupro Phép tính Quy trình bçm máy Màn hình hiển thð https://www.facebook.com/tailieupro Vĉi aQ)+1Rs2. https://www.facebook.com/tailieupro 15Q)d+1r 10^9)= https://www.facebook.com/tailieupro https://www.facebook.com/tailieupr Phép tính Quy trình bçm máy Màn hình hiển thð https://www.facebook.com/tailieupr https://www.facebook.com/tailieupr https://www.facebook.com/tailieupr m0 m  2,15 x 1 lim x  2.15x 2  1 m  2,15 x 1 lim x  2.15x 2  1  y x 1 2.15x 2  1 m0 x 1 lim x  0x 2  1  lim x  1 x  m0 lim x  1     x  y  x 1 m  2.15 m  2.15 x    lim x  x 1 2.15x  1 2  0.6819943402 Nguyễn Chiến. 0973514674 Page | 16 3 u Tr Vĉi rp10^9)= https://www.facebook.com/tailieupro/ https://www.facebook.com/tailieupro/ . Vêy đ÷ thð hàm sø cò 2 tiệm cên https://www.facebook.com/tailieupro/ ngang Chọn D. https://www.facebook.com/tailieupro/ https://www.facebook.com/tailieupro/ Kĩ thuật 6: Kĩ thuật giâi nhanh bài bài toán tìm giá trị lớn nhất – nhỏ nhất của hàm số trên đoạn . Sử dụng tính https://www.facebook.com/tailieupro/ năng bâng giá trị TABLE https://www.facebook.com/tailieupro/ Phương pháp : 1. Nhấn w7 https://www.facebook.com/tailieupro/ 2.   Nhêp hàm sø vào. https://www.facebook.com/tailieupro/ 3. Step ? Nhêp giá trð a 4. End ? Nhêp giá trð b https://www.facebook.com/tailieupro/ 5. Step? Nhêp giá trð: 0,1; 0,2; 0,5 hoðc 1 tüy vào đoän https://www.facebook.com/tailieupro/ Quan sát bâng giá trð máy tính hiển thð, giá trð lĉn nhçt xuçt hiện là max , giá trð nhó nhçt xuçt hiện là min. https://www.facebook.com/tailieupro/ *Chú ý: https://www.facebook.com/tailieupro Ta thiết lêp miền giá trð cþa biến Start End Step (có thể làm trñn để Step đẹp) https://www.facebook.com/tailieupro Hàm sø chăa ta chuyển máy tính về chế đû Radian: qw4 https://www.facebook.com/tailieupro https://www.facebook.com/tailieupro Ví dụ 1: Giá trð nhó nhçt cþa hàm sø trên đoän là https://www.facebook.com/tailieupro A. 6 B. C. D. https://www.facebook.com/tailieupro Lời giâi Phép tính Quy trình bçm máy Màn hình hiển thð https://www.facebook.com/tailieupr   w7aQ)d+ https://www.facebook.com/tailieupr 3RQ)+1== https://www.facebook.com/tailieupr https://www.facebook.com/tailieupr m  2.15 x    lim x  x 1 2.15x 2  1  0.6819943402 y  0.6819943402  a;b  f X   a; b  x b a sin x, cos x, tan x... x2  3 y x 1 2 F X  3 2; 4  19 3 X2  3 X 1 Page | 17 3 u Tr   bó qua https://www.facebook.com/tailieupro/ Bçm = https://www.facebook.com/tailieupro/ Star ? 2 End ? https://www.facebook.com/tailieupro/ 2=4=0.2= 4 Step ? 0,2. RRRR https://www.facebook.com/tailieupro/ kéo xuøng để tìm GTNN. https://www.facebook.com/tailieupro/ https://www.facebook.com/tailieupro/ Quan sát bảng giá trị tìm kết quả nào gần với đáp án để kết luận https://www.facebook.com/tailieupro/ Chọn A. Kĩ thuật 7: Kĩ thuật giâi nhanh bài bài toán tìm giá trị lớn https://www.facebook.com/tailieupro/ nhất – nhỏ nhất của hàm số . Sử dụng tính năng SOLVE Phương pháp : https://www.facebook.com/tailieupro/ Để tìm giá trð lĉn nhçt , giá trð nhó nhçt cþa hàm sø https://www.facebook.com/tailieupro/ ,     ta giâi phāćng trình   - Tìm GTLN ta thay các đáp án tĂ lĉn đến nhó sau đò sĄ https://www.facebook.com/tailieupro/ dĀng SOLVE để tìm nghiệm , nếu nghiệm thuûc đoän, khoâng đã https://www.facebook.com/tailieupro/ cho ta chõn luön. - Tìm GTNN thì thay đáp án tĂ nhó đến lĉn. https://www.facebook.com/tailieupro Ví dụ: Tìm giá trị lớn nhất của hàm số trên đoạn https://www.facebook.com/tailieupro https://www.facebook.com/tailieupro A. B. C. D. https://www.facebook.com/tailieupro Lời giải Các kết quả xếp theo thứ tự . Do vậy ta giải phương https://www.facebook.com/tailieupro trình trước https://www.facebook.com/tailieupro Phép tính Quy trình bçm máy Màn hình hiển thð https://www.facebook.com/tailieupr   Q)qdp2Q) https://www.facebook.com/tailieupr dp4Q)+1pa 67R27= https://www.facebook.com/tailieupr https://www.facebook.com/tailieupr g X  M m f x M 0 yf x f x m  0 y  x 3  2x 2  4x  1 1; 3 max  67 27 max  7 max  2 max  4 67  2  4  7 27 x 3  2x 2  4x  1  F X  67 27 67 27 Nguyễn Chiến. 0973514674 Page | 18 3 u Tr Cho =qr2= https://www.facebook.com/tailieupro/ https://www.facebook.com/tailieupro/ Ta đāợc nghiệm nên loại A. https://www.facebook.com/tailieupro/ + Tiếp theo thay đáp án , giải phương trình : https://www.facebook.com/tailieupro/ https://www.facebook.com/tailieupro/ Phép tính Quy trình bçm máy Màn hình hiển thð https://www.facebook.com/tailieupro/   !oooooooo https://www.facebook.com/tailieupro/ +2 https://www.facebook.com/tailieupro/ =qr2= Cho https://www.facebook.com/tailieupro/ https://www.facebook.com/tailieupro/ https://www.facebook.com/tailieupro/ Ta đāợc nghiệm nên Chọn B. https://www.facebook.com/tailieupro/ Khöng thĄ các đáp án cñn läi nąa vì   đã là lĉn nhçt * Chú ý: Kï thuêt SOLVE tuy tiến hành låu hćn nhāng mänh https://www.facebook.com/tailieupro hćn, đâm bâo chíc chín hćn TABLE nhiều đðc biệt vĉi các bän https://www.facebook.com/tailieupro cñn thiếu kï nëng phån tích bâng giá trð. Kĩ thuật 8: Kĩ thuật lập phương trình tiếp tuyến của đồ thị https://www.facebook.com/tailieupro hàm số . Phương pháp : Phāćng trình tiếp cò däng https://www.facebook.com/tailieupro + Đæu tiên tìm hệ sø gòc tiếp tuyến   https://www.facebook.com/tailieupro Bçm q y và nhêp    , sau đò bçm = ta đāợc k. https://www.facebook.com/tailieupro + Tiếp theo: Bçm phím ! để sĄa läi thành https://www.facebook.com/tailieupr và bçm     , sau đò bçm phím r vĉi    https://www.facebook.com/tailieupr phím = ta đāợc https://www.facebook.com/tailieupr https://www.facebook.com/tailieupr X  2  1; 3 x  3, 33333  1; 3 max  2 x 3  2x 2  4x  1  2 F X  2 X  2  1; 3 x  2  1; 3  F X  2 d : y  kx  m. k  y x 0 . d f X dx d f X dx x x 0 x x 0 X  x0 x X  f X m. Page | 19 3 u Tr 2x  1 x 1 Ví dụ 1: Cho điểm thuûc đ÷ thð   và cò hoành đû https://www.facebook.com/tailieupro/ bìng Phāćng trình tiếp tuyến cþa đ÷ thð   täi điểm là https://www.facebook.com/tailieupro/ A. B. C. D. https://www.facebook.com/tailieupro/ Lời giâi https://www.facebook.com/tailieupro/ Phép tính Quy trình bçm máy Màn hình hiển thð https://www.facebook.com/tailieupro/ qya2Q)+1 https://www.facebook.com/tailieupro/ RQ)p1$$p 1= https://www.facebook.com/tailieupro/ Bçm phím ! để sĄa läi thành: https://www.facebook.com/tailieupro/   https://www.facebook.com/tailieupro/ sau đò bçm phím r với và bçm phím = ta đāợc kết quâ https://www.facebook.com/tailieupro/ =!(pQ))+a2Q) +1RQ)p1= https://www.facebook.com/tailieupro/ Vêy phāćng trình tiếp tuyến täi là: Chọn B. https://www.facebook.com/tailieupro/ https://www.facebook.com/tailieupro Ví dụ 2: Phāćng trình tiếp tuyến cþa đ÷ thð   cò hệ https://www.facebook.com/tailieupro sø gòc bìng 9 là A. B. https://www.facebook.com/tailieupro C. D. https://www.facebook.com/tailieupro  Vĉi ta nhêp https://www.facebook.com/tailieupro r vĉi r÷i   https://www.facebook.com/tailieupro bçm = ta đāợc kết quâ là https://www.facebook.com/tailieupr https://www.facebook.com/tailieupr https://www.facebook.com/tailieupr https://www.facebook.com/tailieupr C :  y  M 1. C y 3 1 x . 4 4 y 3 1 x . 4 4 M 3 1 y x . 4 4 3 1 y x . 4 4 d  2X  1    dx  X  1  x 1 d  2X  1  2X  1 x X    dx  X  1  x 1 X 1 X  1 M y 3x 1   4 4 C : y  x 3  3x  2 y  9x  18; y  9x  22. y  9x  14; y  9x  18. y  9x  18; y  9x  22. y  9x  14; y  9x  18. x0  2 9 X  X 3  3X  2 X 2 14  d1 : y  9x  14. Nguyễn Chiến. 0973514674 Page | 20 3