BÀI TẬP VỀ PHẦN ĐIỆN XOAY CHIỀU
Câu 1. .một gia đình sử dụng hết 1000kwh điện trong một tháng. Cho tốc độ ánh sáng là 3.10*8. nếu có cách
chuyển một chiếc móng tay nặng 0,1g thành điện năng thì sẽ đủ cho gia đình sử dụng trong bao lâu
A. 625 năm
B.208 năm 4 tháng
C. 150 năm 2 tháng
D. 300 năm tròn
9
Giải: Điện năng gia điình sử dụng trong 1 tháng W = 1000kWh = 3,6.10 J
Nawngb lượng nghỉ của 0,1g móng tay: E = mc2 = 9.1012J
Thời gian gia đình sử dụng t =
10 4.9.1016
mc 2
=
= 2500 tháng = 208 năm 4 tháng. Đáp án B
3,6 / 10 9
W
Câu 2: Điê ên áp giữa hai đầu của mô êt đoạn mạch là u 160 cos(100 t )(V ; s) . Số lần điê ên áp này bằng 0 trong
mỗi giây là:
A. 100.
B.2
C.200
D 50
Trong mỗi chu kì điện áp bằng 0 hai lần. Trong t = 1 s tức là trong 50 chu kì điện áp bằng 0: 50 x 2 = 100
lần. Chọn đáp án A
Câu 3 : Cho đoạn mạch AB gồm hai đoạn mạch AM nt với MB. Biết đoạn AM gồm R nt với C và MB có
cuộn cảm có độ tự cảm L và điện trở r. Đặt vào AB một điện áp xoay chiều u = U 2 cosωt (v). Biết R = r =
L
, điện áp hiệu dụng giữa hai đầu MB lớn gấp n = 3 điện áp hai đầu AM. Hệ số công suất của đoạn
C
mạch có giá trị là
A. 0,866
B. 0,975
C. 0,755
D.0,887
Giải: Vẽ giản đồ véc tơ như hình vẽ
Từ
R=r=
UL
UMB
P
U
E
L
----->
C
R2 = r2 = ZL.ZC
(Vì ZL = L; ZC =
1
L
----> ZL.ZC =
)
C
C
2
U AM
U R2 U C2 = I2(R2 +ZC2)
O
UC
F
QU
AM
U U U = I (r + ZL ) = I (R + ZL )
Xét tam giác OPQ
PQ = UL + UC
PQ2 = (UL + UC )2 = I2(ZL +ZC)2 = I2(ZL2 +ZC2 +2ZLZC) = I2 (ZL2 +ZC2 +2R2) (1)
2
2
2
2
2
2
2
2
2
OP2 + OQ2 = U AM U MB 2U R U L U C I (2 R Z L Z C ) (2)
Từ (1) và (2) ta thấy PQ2 = OP2 + OQ2 ------> tam giác OPQ vuông tại O
Từ UMB = nUAM = 3 UAM
2
MB
2
r
tan(POE) =
2
L
2
2
2
2
2
2
U AM
1
------> POE = 300. Tứ giác OPEQ là hình chữ nhật
U MB
3
OQE = 600 ------> QOE = 300
Do đó góc lệch pha giữa u và i trong mạch: = 900 – 600 = 300
Vì vậy cos = cos300 =
3
0,866 . Chọn đáp án A
2
Câu 4: Đặt vào 2 đầu đoạn mạch chứa cuôn dây có điện trở r= 20 và độ tự cảm L= 0,2
xoay chiều u = 160cos250t. Xác định dòng điện hiệu dụng trong mạch?
A2 2 A
B.3 2 A
C.1,6 10 A
D. 4A
3
/(H) 1 hđt
Giải: u = 160cos250t (V) = 80 + 80cos100t (V). Tần số góc của dòng điện = 100 (rad/s)
---> ZL = L = 100 0,2
3
/ = 20
3
; ---> Z =
r 2 Z L2 = 40
Dòng điên qua mạch gồm hai thành phần: I1chieu = U1/r = 4 (A)
Dòng điên xoay chiều qua mạch I2 = U2 /Z = 40
2 /40 =
2 (A)
Theo định nghia cường độ hiệu dụng
P = I2r = (I12 + I22)r -------> I =
42 2 = 3
2 (A) Chọn đáp án B
Câu 5: Một máy biến thế có số vòng dây cuộn sơ cấp gấp 4 lần số vòng dây cuộn thứ cấp. Cuộn sơ cấp có
điện trở r1 = 1,5 độ tự cảm L = 6,366(mH); cuộn thứ cấp có điện trở r2 = 2 . Đặt vào hai đầu cuộn sơ cấp
điện áp xoay chiều 220V-50Hz thì điện áp hiệu dụng hai đầu cuộn thứ cấp để hở là:
A. 50V B. 40V C. 44V D. 55V
Giải:
Ta có ZL = 2fL 2
r1
r2
Z1 = r12 Z L2 = 2,5
I1 =
U
220
= 2,5 = 88 (A)
Z1
UL
U
UL = IZL = 176 (V)
U2
U2
N2
1
U
176
=
=
------> U2 = L =
= 44 (V). Đáp án C
UL
N1
4
4
4
Câu 6: Mạch R, L, C nối tiếp. Đă tê vào 2 đầu mạch điê nê áp xoay chiều u = U0cost (V), với thay đổi được.
Thay đổi để LCmax. Giá trị ULmax là biểu thức nào sau đây:
U
2U.L
ZC2
A. ULmax =
B. ULmax =
1 2
4LC R 2C 2
ZL
U
.
2U
Z2L
C. ULmax =
D. ULmax =
1 2
R 4LC R 2 C2
ZC
Giải:
UL =
R (Z L _ Z C )
2
UL
UL
UZ L
2
=
R 2 2 L2 2
1 2 =
R (L
)
C
2
2
L
1
2 2 =
C C
UL
1 1
C2 4
R2 2
2
L
C L2
1
UL = ULmax khi =
C 2R2
LC
2
2
1
-----> =
C
2L
4 LC R 2 C 2
L R2
C
2
và ULmax =
U
U
ULmax = R
1
=
=
R
( 4 LC R 2 C 2 )
2
4L
2
2 LU
R 4 LC R 2 C 2
U
2
R C R 4C 2
)
L
4 L2
U
=
U
U
R 2C
R 4C 2 =
1 (1
)
L
4 L2
R 2C 2 =
1 (1
)
2L
1
(2
L
R2 )2 C 2 =
C
4 L2
U
1
(2
L
R2 )2
C
L2 C 2
4 L4
Biến đổi biểu thức Y =
(2
2
R 2C 2 2
L
R 2C 2 2
1
R2 )2
[ 2 ( LC
)]
( LC
)
= C
=
= 4 4 4
C
2
2
C L
4 L4
C 4 L4
4 L4
U
Do đó ULmax =
1
U
U
=
L2 C 2
4 4
4
LC
1
1
4 2
L C2
1
Z C2
Z L2
Chọn đáp án A
Câu 7: Một đoạn mạch xoay chiều mắc nối tiếp gồm điện trở thuần R, tụ điện C và cuộn dây thuần cảm có
độ tự cảm L thay đổi được. Đặt vào hai đầu đoạn mạch một điện áp xoay chiều ổn định , khi điều chỉnh độ tự
cảm của cuộn cảm đến giá trị L 0 thì điện áp hiệu dụng hai đầu các phần tử R, L, C có giá trị lần lượt là 30 V,
20 V và 60 V. Khi điều chỉnh độ tự cảm đến giá trị 2L0 thì điện áp hiệu dụng hai đầu điện trở bằng bao nhiêu?
50
150
100
V
V
V
A. 50V
B.
C.
D.
3
13
11
Giải: Khi L1 = L0
Điện áp hiệu dụng đặt vào hai đầu mạch: U = U R21 (U L1 U C1 ) 2 = 50 (V)
Do UR1 = 30V; UL1 = 20 V; UC1 = 60V -----> ZC = 2R; ZL1 =
2R
3
4R
. Khi đó tổng trở của mạch
3
4R
13
2 R) 2 =
Z = R 2 (Z L2 U C ) 2 = R 2 (
R
3
3
150
U
Điện áp hiệu dụng hai đầu điện trở bằng UR2 =
R=
V. Đáp án C
13
Z
Khi điều chỉnh L2 = 2L0 -----> ZL2 = 2ZL1 =
Câu 8 Một đoạn mạch gồm cuộn dây có điện trở thuần 100 3 , có độ tự cảm L nối tiếp với tụ điện có
điện dung C = 0,00005/ (F). Đặt vào hai đầu đoạn mạch một hiệu điện thế xoay chiều
u U 0cos(100 t ) V thì biểu thức cường độ dòng điện tức thời qua mạch i 2cos(100 t ) A . Độ tự
4
12
cảm của cuộn dây là:
A. L = 0,4/ H.
B. L = 0,5/ H.
C. L = 0,6/ H.
D. L = 1/ H.
Giải: ZC = 200Ω . = u - i =
12
-
Z ZC
tan = L
= tan(- ) = 6
R
ZL = ZC -
R
3
=-
4
6
1
----->
3
1
= 200 – 100 = 100Ω ----> L =
H. Đáp án D
Câu 9
Một học sinh định quấn 1 máy biến áp lí tưởng gồm cuộn sơ cấp có 1000 vòng, cuộn thứ cấp có 2000 vòng.
Do sơ ý , ở cuộn thứ cấp có 1 số vòng bị quấn ngược chiều so với đa số các vòng còn lại.Khi đặt vào 2 đầu
cuộn sơ cấp một điện áp xoay chiều có giá trị hiệu dung 220V thì điện áp ở 2 đầu cuộn thứ cấp để hở là
330V. Số vòng quấn ngược ở cuộn thứ cấp là:
A. 250
B. 400 V
C.300
D. 500
Giải: Gọi số vòng các cuộn dây của MBA theo đúng yêu cầu là N1 và N2
và n là số vòng dây thứ cấp bị cuốn ngược. Khi đó ta có
N1
220 2
----> 3N1 = 2N2 – 4n -----> n = 250 vòng. Đáp án A
N 2 2n 330 3
Câu 10: Cho mạch điện xoay chiều gồm RLC mắc nối tiếp,cuộn cảm thuần có độ tự cảm thay đổi được. Đặt
vào hai đầu đoạn mạch điện áp xoay chiều u=100 6 cos100 t. Điều chỉnh độ tự cảm để điện áp trên hai
đầu cuộn cảm đạt giá trị cực đại là ULmax thì điện áp hiệu dụng trên hai đầu tụ điện là UC = 200V. Giá trị ULmax
là
A. 300V
B. 100V
C. 150V
D. 250V
Giải:
R 2 Z C2
---------> ULUC = UR2 + UC2 (1)
ZC
U2 = UR2 +(UL – UC)2 = UR2 + UL2 + UC2 – 2ULUC (2)
Từ (1) và (2): U2 = UL2 – ULUC
-------> (100 3 )2 = UL2 – 200UL -----> UL2 – 200UL - 30000 = 0 ------> ULmax = 300V. chọn đáp án A
UL = ULmax khi ZL =
Câu 11: Đặt điện áp xoay chiều có giá trị hiệu dụng không đổi, tần số 50Hz vào hai đầu đoạn mạch mắc nối
tiếp gồm điện trở thuần R, cuộn cảm thuần có độ tự cảm L thay đổi được và tụ điện có điện dung . Điều
1
4
H hoặc
H thì cường độ dòng điện trong mạch có giá trị hiệu dụng như
chỉnh độ tự cảm L đến giá trị
5
5
2
nhau và lệch pha nhau là
. Giá trị của R bằng
3
A. 30 .
B. 30 3 .
C. 10 3
D. 40 .
Giải: ZL1 = 20Ω ; ZL2 = 80Ω
Từ I1 = I2 ---> Z1 = Z2 -----> (ZL1 – ZC)2 = (ZL2 – ZC)2 ---> ZC =
Z L1 Z L 2
= 50Ω
50
2
Z L1 Z C
Z ZC
30
30
=
; tan2 = L 2
=
-----> 2 = - 1
R
R
R
R
30
30
2
2 - 1 = 22 =
------> 2 =
-----> R = tan =
= 10 3 Ω. Đáp án C
3
3
3
3
Câu 12 :
Đoạn mạch có điẹn áp u = U 2 cost gồm cuộn dây có điện trở thuần R mắc nối tiếp với tụ điẹn C1 thì
cường độ dòng điện sớm pha hơn điện áp 2 đầu đoạn mạch là 1 và Ud1 = 30 (V) .Khi thay tụ điện C2 = 3C1
thì cường độ dòng điện chậm pha so với điện áp 1 góc 2 =
- 1 và Ud2 = 90 (V) .
tan1 =
2
Tìm Uo.
A. 90 V
B. 120 V
C. 60V D .30 V
Giải:
Khi C2 = 3C1 thì ZC1 = 3ZC2
Do Ud = IZd = I R 2 Z L2 : Ud1 = 30V; Ud2 = 90V
Ud2 = 3Ud1 -----> I2 = 3I1 -----> Z1 = 3Z2 ------>R2 + (ZL – ZC1)2 = 9R2 + 9(ZL – ZC2)2
----> R2 + (ZL – 3ZC2)2 = 9R2 + 9(ZL – ZC2)2
------> 8R2 + 8ZL2 – 12ZLZC2 = 0 ---->2R2 + 2ZL2 – 3ZLZC2 = 0 (*)
Z L Z C1
Z ZC2
< 0; tan2 = L
>0
R
R
Z L Z C1 Z L Z C 2
2 + 1 =
----> tan1.tan2 = -1 ------>
.
= -1
2
R
R
---> - R2 = (ZL – ZC1)(ZL – ZC2) = (ZL – 3ZC2)(ZL – ZC2)-----> R2 + ZL2 + 3ZC22 – 4ZLZC2 = 0
--------> R2 = - ZL2 - 3ZC22 + 4ZLZC2 (**)
Thay (**) vào (*)----->
tan1 =
- 2ZL2 - 6ZC22 + 8ZLZC2 + 2ZL2 – 3ZLZC2 = 0 ----> ZC2 =
R2 = - ZL2 - 3
R2 =
Mặt khác:
25
5
1
ZL2 + 4
ZL2 =
ZL2
36
6
4
1 2
ZL -----> Zd =
4
Z2 =
5
ZL (***)
6
R 2 Z L2 = ZL
R 2 ( Z L Z C 2 ) 2 = ZL
5
2
10
6
Ud2
Z2
U
=
------> U = Ud2.
= 30
Z2
Zd
Zd
2 V
Suy ra U0 = U 2 = 60V. Chọn đáp án C.
Câu 13: Đặt vào hai đầu đoạn mạch RLC nối tiếp một điện áp xoay chiều có giá trị hiệu dụng và tần số
không đổi. Tại thời điểm t1 các giá trị tức thời uL1 = 20 5 / 3 V, uC1 = 20 5 V, uR1 = 20V. Tại thời điểm t2 các
giá trị tức thời uL2 = 20V; uC2 = -60V, uR2 = 0. Tính biên độ điện áp đặt vào hai đầu đoạn mạch.
A. 60V
B. 50V
C. 40v
D. 40 3 V
Giải: Giả sử dòng điện qua mạch có biểu thức: i = I0cost (A). Khi đó:
uR = U0Rcost (V) uL = U0Lcos(t +
) (V) và uC = U0Ccos(t ) (V)
2
2
Khi t = t1 : uR1 = U0Rcost1 = 20 (V) (1)
20 5
20 5
uL1 = U0Lcos(t1 +
) =-----> U0Lsint1 =
(V) (2)
2
uC1 = U0Ccos(t1 -
2
3
) = 20
5
3
------> U0C sint1 = 20
5
(V) (3)
Khi t = t2: uR2 = U0Rcost2 = 0 (V) ----->cost2 = 0 ----> sint2 = ± 1 (4)
uL2 = U0Lcos(t2 +
) = 20 (V) -----> U0Lsint2 = 20 (V) (5)
2
uC2 = U0Ccos(t2 -
2
) = - 60 (V) ---> U0C sint2 = - 60 (V) (6)
Từ (4) ; (5), (6) ta có U0L = 20 (V) (*) ; U0C = 60 (V) (**)
Thay U0C = 60 (V) vào (3) ----->sint1 =
-----> cost1 = ±
5
3
20
2
Thay vào (1) ta được U0R = cos t = 30 (V) (***)
3
1
Từ (*); (**) và (***) ta có: U0 =
U 02R (U 0 L U 0 C ) 2
= 50 (V). Chọn đáp án B
Câu 14: Cho mạch điện xoay chiều gồm điện trở thuần R, cuộn dây thuần cảm L và tụ điện C =
nối tiếp. Biểu thức điện áp giữa hai bản tụ điện là u = 50
trong mạch khi t = 0,01(s) là
A. +5(A).
B. -5(A).
C. -5
2 (A).
D. +5
2 cos(100πt -
10 3
F mắc
3
)(V). Cường độ dòng điện
4
2 (A).
1
Giải: Ta có ZC =
= 10Ω
C
UC
50
I=
=
= 5A
ZC
10
Biểu thức cường độ dòng điện qua mạch
3
i = I 2 cos(100πt +
) = 5 2 cos(100πt ) (A)
4
2
4
Khi t = 0,01(s) cường độ dòng điện trong mạch là i = 5
2 cos(π -
4
)=5
2 cos(
3
) = - 5 (A)
4
Đáp án B
Câu 15: Cho đoạn mạch RLC mắc nối tiếp, cuộn đây có độ tự cảm thay đổi được. R=100Ω. Mắc vào hai đầu
đoạn mạch điện áp xoay chiều có f = 50Hz. Thay đổi độ tự cảm thấy có hai giá trị L1 và L1/3 đều có cùng 1
giá trị công suất tiêu thụ nhưng các cường độ dòng điện vuông pha nhau. Giá trị L1
A. 1/π B. 1,5/π C. 3/πD. 4,5/π
Giải: Ta có ZL1 = 3ZL2
U 2R
P = I2R =
-----> P1 = P2 ---> Z12 = Z22 -----> ZL1 – ZC = - ZL2 + ZC-----> 4ZL2 = 2ZC
Z2
Z
ZL2 = C và ZL1 = 1,5ZC
2
Z ZC
Z
Z ZC
Z
tan1 = L1
= C ; tan2 = L 2
=- C ;
R
2R
R
2R
tan1 tan2 = - 1 ------> ZC2 = 4R2 -----> ZC = 2R -----> ZL1 = 3R = 300Ω
Z L1
1
-----> L1 =
=
(H). Đáp án A
3R.100
Câu 16. Nối hai cực của một máy phát điện xoay chiều một pha vào hai đầu đoạn mạch ngoài RLC nối tiếp.
Bỏ qua điện trở dây nối, coi từ thông cực đại gửi qua các cuộn dây của máy phát không đổi. Khi Rôto của
máy phát quay với tốc độ n0 (vòng/phút) thì hệ số công suất tiêu thụ ở mạch ngoài đạt cực đại. Khi Rôto của
máy phát quay với tốc độ n1 (vòng/phút) và n2 (vòng/phút) thì hệ số công suất tiêu thụ ở mạch ngoài có cùng
một giá trị. Hệ thức quan hệ giữa n0, n1, n2 là:
n12 n 22
2n12 n22
2
2
2
2
2
2
A. n0 n1.n2 B. n0 = 2
C. n0 n1 n2
D. n0 = 2
n1 n 22
n1 n22
Giải: Suất điện động của nguồn điện: E = 2 N0 = 2 2fN0 = U ( do r = 0)
Với f = np n tốc độ quay của roto, p số cặp cực từ
R
cos =
=
Z
R
R 2 (L
1 2
)
C
cos1 = cos2 ------> Z1 = Z2 ------> (1L 1
1
1
1
)2 = (2L )2 . Do n1 ≠ n2 nên
1C
2C
1
1 1
1L - C = - (2L - C ) <------> (1 + 2)L =
(
+ )
C 1
1
2
2
------> 1.2 =
1
(*)
LC
Hệ số công suất cực đại khi trong mạch có cộng hưởng 0L =
1
0C
1
(**)
LC
02 =
Từ (*) và (**) 1. 2 = 02 -----> n02 = n1n2 . Đáp án A
Chọn đáp án D
Câu 17: Cho đoạn mạch AB gồm đoạn mạch AM mắc nối tiếp với cuộn cảm thuần có độ tự cảm l thay đổi
được. Đoạn mạch MB gồm điện trở R mắc nối tiếp với tụ điện có điện dung C. Đặt vào hai đầu đoạn mạch
AB một điện áp xoay chiều ổn định u = U 2 cost (V) thì dung kháng ZC của tụ điện lớn gấp 3 lần điện trở
R. Khi L= L1 thì điện áp hiệu dụng giữa hai đầu đoạn mạch AM có giá trị bằng U1 và điện áp tức thời giữa
hai đầu đoạn mạch AB lệch pha góc 1 so với dòng điện trong mạch. Khi L =L2= 2L1 thì điện áp hiệu dụng
giữa hai đầu đoạn mạch AM có giá trị bằng U2 = 0,5U1 và điện áp tức thời giữa hai đầu đoạn mạch AB lệch
pha góc 2 so với dòng điện trong mạch. Hệ thức liên hệ giữa 1 và 2 là:
A.1 - 2 = 900
B.1 + 2 = 900
C 1 + 2 = 600
D. 1 - 2 = 600
Giải: U1 =
U2 =
R 2 Z C2
U
R ( Z L1 3R )
2
U
R 2 Z C2
R ( Z L 2 3R )
2
U2 = 0,5U1 ---->
2
2
UR 10
=
R
( Z L1 3R )
; tan1 =
2
UR 10
=
R
1
R ( 2 Z L1 3R )
2
2
2
2
( 2 Z L1 3R )
=
2
; tan2 =
0,5
R ( Z L1 3R ) 2
2
Z L1 3R
R
Z L 2 3R 2 Z L1 3R
=
R
R
<===> ZL1 = 2,5R
Z L1 3R
= - 0,5; ----> 1 = - 26,565 0
R
2 Z L1 3R
tan2 =
= 2 ----> 2 = 63,435 0
R
--------> 2 - 1 = 900
Câu 18: Mạch điện xoay chiều RLC ghép nối tiếp, đặt vào hai đầu mạch một điện áp u = U0cost (V). Điều
chỉnh C = C1 thì công suất của mạch đạt giá trị cực đại Pmax = 400W. Điều chỉnh C = C2 thì hệ số công suất
tan1 =
của mạch là
3
. Công suất của mạch khi đó là
2
A. 200W
B. 200 3 W
C. 300W
D. 150 3 W
Giải: Ta có: Khi C = C1: Pmax = UI1 (*)
Khi C = C2 :
P = UI2 cos (**)
I 2 cos
I 2 cos
P
Từ (*) và (**)---->
=
-------> P = Pmax
(***)
Pmax
I1
I1
I2
U
U
U
U
I1 =
=
; I2 =
=
cos ------->
= cos (****)
Z1
Z
I1
R
R
2
Từ (***) và (****) ---> P = Pmax (cos)2 = 400.
3
= 300 W Đáp án C
4
Câu 19: Đoạn mạch R, L và C nối tiếp được đặt dưới điện áp xoay chiều, tần số thay đổi được. Khi điều
chỉnh tần số dòng điện là f1 và f2 thì pha ban đầu của dòng điện qua mạch là và
còn cường độ dòng
6
3
điện hiệu dụng không thay đổi. Hệ số công suất của mạch khi tần số dòng điện bằng f1là
A. 1
B.
2
.
2
C.
1
.
2
D.
3
2
Giải: Gọi pha ban đầu của điện áp đặt vào đoạn mạch là u
Ta có 1 = u - i1 = u +
(*)
6
2 = u - i2 = u -
3
(**)
I1 = I2 ----> Z1 = Z2 ------> (1L -
1
1
1
)2 = (2L )2 -----> LC =
1C
2C
1 2
------> ZL1 = ZC2 và ZL2 = ZC1 (***)
Z Z C1
Z Z L2
tan1 = L1
= L1
R
R
Z ZC2
Z Z L1
tan2 = L 2
= L2
= - tan1 ------> 1 + 2 = 2 u +
=0
6
3
R
R
----> u =
------> 1 = u - i1 = u +
=
12
Do đó cos 1 = cos
4
6
=
4
2
. Đáp án B
2
Câu 20: Trong quá trình truyền tải điện năng đi xa, điện năng ở nơi tiêu thụ không đổi. Coi cường độ dòng
điện trong quá trình truyền tải luôn cùng pha với điện áp. Ban đầu độ giảm điện áp trên dây bằng n lần điện
áp nơi truyền đi. Sau đó, người ta muốn giảm công suất hao phí trên đường dây đi m lần thì phải tăng điện
áp nơi truyền đi lên bao nhiêu lần?
A. [m(1 n ) n ] / m .
B. [mn(1 n ) 1] / n m .
C. [m n (1 n )] / m .
D. [m n ] / n m .
Bài giải: Gọi P là công suất nơi tiêu thu, R điện trở đường dây; P1, P2 là công suất trước khi tải đi
Công suất hao phí khi chưa tăng điện áp và sau khi tang điện áp
2 R
2 R
P1 = P1 2 Với P1 = P + P1 ; P1 = I1.U1 ; P2 = P2 2 Với P2 = P + P2 .
U1
U2
Độ giảm điện thế trên đường dây khi chưa tăng điện áp
nU 1
nU 12
U = I1R = nU1 ---- R =
=
I1
P1
P1
U2
P12 U 22
= 2
=
2 = m ------
P2
U1
P2 U 1
m
P2
P1
P1 = P + P1
P1
P1
P1 ( m 1)
= P + P1+
- P1 = P1 m
m
m
2
1 nU 1
n( m 1)
2 R
2 R
P12 2
P1 = P1 2 = P1
= nP1 --- P2 = P1[1 ]
2 =
U1
U 1 P1
U1
m
P2 = P + P2 = P +
P2
n( m 1)
=1P1
m
U2
P2
m(1 n) n
n( m 1)
m n( m 1)
= m
= m [1 ]= m
=
. Đáp án A
U1
P1
m
m
m
Câu 21: Nối 2 cực của máy phát điê ên xoay chiều 1pha vào 2 đầu đoạn mạch AB gồm RLC (r=0) mắc nối
tiếp. Bỏ qua điê ên trở của các cuô ên dây của máy phát. Khi roto của máy quay đều với tốc đô ê 75 vòng/phút và
192 vòng/phút thì cường đô ê dòng điê ên hiê êu dụng trong mạch tương ứng 0,25A và 0,64A. Để hê ê số công
suất của mạch AB bằng 1, tốc đô ê quay của roto phải là:
Do đó:
A. 125 vòng/phút
B. 90 vòng/phút
C. 120 vòng/phút
Giải: Suất điện động của nguồn điện: E = 2 N0 =
Với f = np n tốc độ quay của roto, p số cặp cực từ
D. 160 vòng/phút
2 2fN0 = U ( do r = 0)
I1
0,25
= 0,64 -----> 64I1 = 25I2 -----> 4096I12 = 625I22
I2
I1 = 0,25A; I2 = 0,64A ----->
12
---> 4096
R 2 (1 L
22
1 2 = 625 2
1 2
)
R ( 2 L
)
2C
1C
2
2
----> 4096 1 [ R ( 2 L
2 2
2 2 2
--> 4096[ 1 R 1 2 L
1
2C
) 2 ] = 625 22 [ R 2 (1 L
1
1C
)2 ]
12
22
L
2 L
2 2
2 2 2
2
R
L
2 22 ]
]
=
625[
1
2
1
2
2 2
2 2
C
C
2 C
1 C
1
2
1
L
(40961 - 6252 )(R – 2
) + 347112 22 L2 + 2 (4096 2 - 625 2 ) = 0 (*)
C
C
2
1
2
2
2
2
2
1
n1
75
25
64
=
=
=
----> 2 =
1 (**) Thay (**) vào (*) ta có:
2
n 2 192
64
25
1
4096 2
L
4096 2 2
625
4096
(409612 – 625
1 )(R2 – 2
) + 347112
1 L + 2 (4096
- 625
)=0
625
C
625
4096
625
C
1
1
4096 4 2
4096 4
-----> 3471
1 L = 3471 2 -----> 2 2 =
1 (***)
625
625
C
LC
Để cos = 1 -----> Z = R trong mạch có sự cộng hưởng ----> ZL = ZC
2 =
1
----->
LC
4 =
1
(****).
L C2
2
4096 4
1
625
8
8
8
------> =
1 Do đó n =
n1 =
.75 = 120 vòng/phút. Đáp án C
5
5
5
Từ (***) và (****) ----> 4 =
- Xem thêm -