Luận văn - Báo cáo
Kỹ thuật
Giao thông - Vận tải
Viễn thông
Điện - Điện tử
Cơ khí - Vật liệu
Kiến trúc - Xây dựng
Lý luận chính trị
Tư tưởng Hồ Chí Minh
Chủ nghĩa xã hội khoa học
Triết học Mác - Lênin
Đường lối cách mạng
Kinh tế chính trị
Kinh tế - Quản lý
Bảo hiểm
Định giá - Đấu thầu
Marketing
Tài chính thuế
Chứng khoán
Xuất nhập khẩu
Kiểm toán
Kế toán
Quản trị kinh doanh
Tài chính - Ngân hàng
Bất động sản
Dịch vụ - Du lịch
Tiến sĩ
Thạc sĩ - Cao học
Kinh tế
Khoa học xã hội
Y dược - Sinh học
Sư phạm
Luật
Kiến trúc - Xây dựng
Nông - Lâm - Ngư
Kỹ thuật
Công nghệ thông tin
Khoa học tự nhiên
Báo cáo khoa học
Nông - Lâm - Ngư
Lâm nghiệp
Nông học
Chăn nuôi
Thú y
Thủy sản
Công nghệ thực phẩm
Cao su - Cà phê - Hồ tiêu
Khoa học tự nhiên
Toán học
Vật lý
Hóa học
Sinh học
Địa lý - Địa chất
Khoa học xã hội
Đông phương học
Việt Nam học
Văn hóa - Lịch sử
Xã hội học
Báo chí
Văn học - Ngôn ngữ học
Giáo dục học
Tâm lý học
Quan hệ quốc tế
Y khoa - Dược
Công nghệ - Môi trường
Công nghệ thông tin
Quản trị mạng
Lập trình
Đồ họa
Web
Hệ thống thông tin
Thương mại điện tử
Lập trình di động
Kinh tế thương mại
Tài chính - Ngân hàng
Quỹ đầu tư
Bảo hiểm
Đầu tư Bất động sản
Đầu tư chứng khoán
Tài chính doanh nghiệp
Kế toán - Kiểm toán
Ngân hàng - Tín dụng
Công nghệ thông tin
Thủ thuật máy tính
Chứng chỉ quốc tế
Phần cứng
An ninh bảo mật
Tin học văn phòng
Quản trị web
Cơ sở dữ liệu
Hệ điều hành
Thiết kế - Đồ họa
Quản trị mạng
Kỹ thuật lập trình
Giáo dục - Đào tạo
Luyện thi - Đề thi
Thi THPT Quốc Gia
Địa ly
Sinh học
Hóa học
Vật lý
Môn tiếng Anh
Môn văn
Môn toán
Lịch sử
Công chức - Viên chức
Đề thi lớp 1
Đề thi lớp 2
Đề thi lớp 3
Đề thi lớp 4
Đề thi lớp 5
Đề thi lớp 6
Đề thi lớp 7
Đề thi lớp 8
Đề thi lớp 9
Đề thi lớp 10
Đề thi lớp 11
Đề thi lớp 12
Tuyển sinh lớp 10
Môn tiếng Anh
Môn văn
Môn toán
Luyện thi Đại học - Cao đẳng
Quy chế tuyển sinh
Quy chế tuyển sinh 2015
Khối D
Môn tiếng Anh
Môn văn
Môn toán
Khối C
Môn địa lý
Môn lịch sử
Môn văn
Khối B
Môn sinh
Môn hóa
Môn toán
Khối A
Môn lý
Môn hóa
Môn tiếng Anh A1
Môn toán
Mầm non - Mẫu giáo
Mẫu giáo lớn
Mẫu giáo nhỡ
Mẫu giáo bé
Tiểu học
Lớp 1
Lớp 5
Lớp 4
Lớp 3
Lớp 2
Trung học cơ sở
Lớp 9
Lớp 8
Lớp 7
Lớp 6
Trung học phổ thông
Lớp 10
Lớp 11
Lớp 12
Cao đẳng - Đại học
Kỹ thuật công nghệ
Kiến trúc xây dựng
Sư phạm
Công nghệ thông tin
Luật
Khoa học xã hội
Chuyên ngành kinh tế
Y dược
Đại cương
Giáo dục hướng nghiệp
Tiếng Anh
Tin học
Công nghệ
Thể dục
Mỹ thuật
Âm nhạc
GDCD-GDNGLL
Địa lý
Lịch sử
Sinh học
Toán học
Vật lý
Luật
Văn học
Hóa học
Giáo án - Bài giảng
Mầm non
Tiểu học
Trung học cơ sở
Sáng kiến kinh nghiệm
Bài giảng điện tử
Giáo án điện tử
Trung học phổ thông
Ngoại ngữ
Tiếng Nga - Trung - Pháp
Tiếng Nhật - Hàn
Kỹ năng nói tiếng Anh
Kiến thức tổng hợp
Chứng chỉ A,B,C
Kỹ năng viết tiếng Anh
Kỹ năng đọc tiếng Anh
Kỹ năng nghe tiếng Anh
Anh ngữ cho trẻ em
Anh văn thương mại
Anh ngữ phổ thông
Ngữ pháp tiếng Anh
TOEFL - IELTS - TOEIC
Kế toán - Kiểm toán
Kế toán
Kiểm toán
Kinh tế - Quản lý
Quy hoạch đô thị
Quản lý dự án
Tiêu chuẩn - Qui chuẩn
Quản lý nhà nước
Sách - Truyện đọc
Sách-Ebook
Y học
Giáo dục học tập
Văn hóa giải trí
Công nghệ
Ngoại ngữ
Kinh tế
Ngôn tình
Truyện dài
Tự truyện
Tiểu thuyết
Truyện ngắn
Truyện Ma - Kinh dị
Truyện cười
Truyện kiếm hiệp
Truyện thiếu nhi
Truyện văn học
Kinh doanh - Tiếp thị
Tổ chức sự kiện
Kỹ năng bán hàng
PR - Truyền thông
Tiếp thị - Bán hàng
Thương mại điện tử
Kế hoạch kinh danh
Internet Marketing
Quản trị kinh doanh
Văn hóa - Nghệ thuật
Du lịch
Sân khấu điện ảnh
Thời trang - Làm đẹp
Điêu khắc - Hội họa
Mỹ thuật
Chụp ảnh - Quay phim
Khéo tay hay làm
Ẩm thực
Âm nhạc
Báo chí - Truyền thông
Tôn giáo
Kỹ thuật - Công nghệ
Kỹ thuật viễn thông
Điện - Điện tử
Cơ khí chế tạo máy
Tự động hóa
Năng lượng
Hóa học - Dầu khi
Kiến trúc xây dựng
Nông - Lâm - Ngư
Ngư nghiệp
Lâm nghiệp
Nông nghiệp
Biểu mẫu - Văn bản
Thủ tục hành chánh
Văn bản
Biểu mẫu
Hợp đồng
Khoa học xã hội
Triết học
Văn học
Địa lý
Lịch sử
Khoa học tự nhiên
Toán học
Môi trường
Sinh học
Hóa học - Dầu khi
Vật lý
Y tế - Sức khỏe
Y học
Sức khỏe - dinh dưỡng
Sức khỏe giới tính
Sức khỏe người lớn tuổi
Sức khỏe phụ nữ
Sức khỏe trẻ em
Kỹ năng mềm
Tâm lý - Nghệ thuật sống
Kỹ năng quản lý
Kỹ năng làm việc nhóm
Kỹ năng tổ chức
Kỹ năng đàm phán
Kỹ năng tư duy
Kỹ năng giao tiếp
Kỹ năng thuyết trình
Kỹ năng lãnh đạo
Kỹ năng phỏng vấn
Thể loại khác
Chưa phân loại
Phật
Văn khấn cổ truyền
Phong Thủy
Đăng ký
Đăng nhập
Luận văn - Báo cáo
Kỹ thuật
Giao thông - Vận tải
Viễn thông
Điện - Điện tử
Cơ khí - Vật liệu
Kiến trúc - Xây dựng
Lý luận chính trị
Tư tưởng Hồ Chí Minh
Chủ nghĩa xã hội khoa học
Triết học Mác - Lênin
Đường lối cách mạng
Kinh tế chính trị
Kinh tế - Quản lý
Bảo hiểm
Định giá - Đấu thầu
Marketing
Tài chính thuế
Chứng khoán
Xuất nhập khẩu
Kiểm toán
Kế toán
Quản trị kinh doanh
Tài chính - Ngân hàng
Bất động sản
Dịch vụ - Du lịch
Tiến sĩ
Thạc sĩ - Cao học
Kinh tế
Khoa học xã hội
Y dược - Sinh học
Sư phạm
Luật
Kiến trúc - Xây dựng
Nông - Lâm - Ngư
Kỹ thuật
Công nghệ thông tin
Khoa học tự nhiên
Báo cáo khoa học
Nông - Lâm - Ngư
Lâm nghiệp
Nông học
Chăn nuôi
Thú y
Thủy sản
Công nghệ thực phẩm
Cao su - Cà phê - Hồ tiêu
Khoa học tự nhiên
Toán học
Vật lý
Hóa học
Sinh học
Địa lý - Địa chất
Khoa học xã hội
Đông phương học
Việt Nam học
Văn hóa - Lịch sử
Xã hội học
Báo chí
Văn học - Ngôn ngữ học
Giáo dục học
Tâm lý học
Quan hệ quốc tế
Y khoa - Dược
Công nghệ - Môi trường
Công nghệ thông tin
Quản trị mạng
Lập trình
Đồ họa
Web
Hệ thống thông tin
Thương mại điện tử
Lập trình di động
Kinh tế thương mại
Tài chính - Ngân hàng
Quỹ đầu tư
Bảo hiểm
Đầu tư Bất động sản
Đầu tư chứng khoán
Tài chính doanh nghiệp
Kế toán - Kiểm toán
Ngân hàng - Tín dụng
Công nghệ thông tin
Thủ thuật máy tính
Chứng chỉ quốc tế
Phần cứng
An ninh bảo mật
Tin học văn phòng
Quản trị web
Cơ sở dữ liệu
Hệ điều hành
Thiết kế - Đồ họa
Quản trị mạng
Kỹ thuật lập trình
Giáo dục - Đào tạo
Luyện thi - Đề thi
Thi THPT Quốc Gia
Địa ly
Sinh học
Hóa học
Vật lý
Môn tiếng Anh
Môn văn
Môn toán
Lịch sử
Công chức - Viên chức
Đề thi lớp 1
Đề thi lớp 2
Đề thi lớp 3
Đề thi lớp 4
Đề thi lớp 5
Đề thi lớp 6
Đề thi lớp 7
Đề thi lớp 8
Đề thi lớp 9
Đề thi lớp 10
Đề thi lớp 11
Đề thi lớp 12
Tuyển sinh lớp 10
Môn tiếng Anh
Môn văn
Môn toán
Luyện thi Đại học - Cao đẳng
Quy chế tuyển sinh
Quy chế tuyển sinh 2015
Khối D
Môn tiếng Anh
Môn văn
Môn toán
Khối C
Môn địa lý
Môn lịch sử
Môn văn
Khối B
Môn sinh
Môn hóa
Môn toán
Khối A
Môn lý
Môn hóa
Môn tiếng Anh A1
Môn toán
Mầm non - Mẫu giáo
Mẫu giáo lớn
Mẫu giáo nhỡ
Mẫu giáo bé
Tiểu học
Lớp 1
Lớp 5
Lớp 4
Lớp 3
Lớp 2
Trung học cơ sở
Lớp 9
Lớp 8
Lớp 7
Lớp 6
Trung học phổ thông
Lớp 10
Lớp 11
Lớp 12
Cao đẳng - Đại học
Kỹ thuật công nghệ
Kiến trúc xây dựng
Sư phạm
Công nghệ thông tin
Luật
Khoa học xã hội
Chuyên ngành kinh tế
Y dược
Đại cương
Giáo dục hướng nghiệp
Tiếng Anh
Tin học
Công nghệ
Thể dục
Mỹ thuật
Âm nhạc
GDCD-GDNGLL
Địa lý
Lịch sử
Sinh học
Toán học
Vật lý
Luật
Văn học
Hóa học
Giáo án - Bài giảng
Mầm non
Tiểu học
Trung học cơ sở
Sáng kiến kinh nghiệm
Bài giảng điện tử
Giáo án điện tử
Trung học phổ thông
Ngoại ngữ
Tiếng Nga - Trung - Pháp
Tiếng Nhật - Hàn
Kỹ năng nói tiếng Anh
Kiến thức tổng hợp
Chứng chỉ A,B,C
Kỹ năng viết tiếng Anh
Kỹ năng đọc tiếng Anh
Kỹ năng nghe tiếng Anh
Anh ngữ cho trẻ em
Anh văn thương mại
Anh ngữ phổ thông
Ngữ pháp tiếng Anh
TOEFL - IELTS - TOEIC
Kế toán - Kiểm toán
Kế toán
Kiểm toán
Kinh tế - Quản lý
Quy hoạch đô thị
Quản lý dự án
Tiêu chuẩn - Qui chuẩn
Quản lý nhà nước
Sách - Truyện đọc
Sách-Ebook
Y học
Giáo dục học tập
Văn hóa giải trí
Công nghệ
Ngoại ngữ
Kinh tế
Ngôn tình
Truyện dài
Tự truyện
Tiểu thuyết
Truyện ngắn
Truyện Ma - Kinh dị
Truyện cười
Truyện kiếm hiệp
Truyện thiếu nhi
Truyện văn học
Kinh doanh - Tiếp thị
Tổ chức sự kiện
Kỹ năng bán hàng
PR - Truyền thông
Tiếp thị - Bán hàng
Thương mại điện tử
Kế hoạch kinh danh
Internet Marketing
Quản trị kinh doanh
Văn hóa - Nghệ thuật
Du lịch
Sân khấu điện ảnh
Thời trang - Làm đẹp
Điêu khắc - Hội họa
Mỹ thuật
Chụp ảnh - Quay phim
Khéo tay hay làm
Ẩm thực
Âm nhạc
Báo chí - Truyền thông
Tôn giáo
Kỹ thuật - Công nghệ
Kỹ thuật viễn thông
Điện - Điện tử
Cơ khí chế tạo máy
Tự động hóa
Năng lượng
Hóa học - Dầu khi
Kiến trúc xây dựng
Nông - Lâm - Ngư
Ngư nghiệp
Lâm nghiệp
Nông nghiệp
Biểu mẫu - Văn bản
Thủ tục hành chánh
Văn bản
Biểu mẫu
Hợp đồng
Khoa học xã hội
Triết học
Văn học
Địa lý
Lịch sử
Khoa học tự nhiên
Toán học
Môi trường
Sinh học
Hóa học - Dầu khi
Vật lý
Y tế - Sức khỏe
Y học
Sức khỏe - dinh dưỡng
Sức khỏe giới tính
Sức khỏe người lớn tuổi
Sức khỏe phụ nữ
Sức khỏe trẻ em
Kỹ năng mềm
Tâm lý - Nghệ thuật sống
Kỹ năng quản lý
Kỹ năng làm việc nhóm
Kỹ năng tổ chức
Kỹ năng đàm phán
Kỹ năng tư duy
Kỹ năng giao tiếp
Kỹ năng thuyết trình
Kỹ năng lãnh đạo
Kỹ năng phỏng vấn
Thể loại khác
Chưa phân loại
Phật
Văn khấn cổ truyền
Phong Thủy
Trang chủ
Giáo dục - Đào tạo
Luyện thi - Đề thi
Đề thi lớp 8
20 đề thi học sinh giỏi toán 8 có đáp án chi tiết...
Tài liệu 20 đề thi học sinh giỏi toán 8 có đáp án chi tiết
.PDF
79
13482
128
dangvantuan
Báo vi phạm
Tải xuống
128
Đang tải nội dung...
Xem thêm (5 trang)
Tải về
Mô tả:
PHÒNG GD & ĐT THANH CHƯƠNG ĐỀ THI KHẢO SÁT CHẤT LƯỢNG MŨI NHỌN ĐỀ CHÍNH THỨC NĂM HỌC: 2013 – 2014. Môn thi: TOÁN 8 (Đề gồm 1 trang) Thời gian: 120 phút (Không kể thời gian giao đề) Bài 1: (2.5 điểm ). a. Phân tích đa thức thành nhân tử: x 2 2 xy 6 y 9 b. Giải phương trình: x 1 x 2 x 3 x 2012 ... 2012 2013 2012 2011 2 c. Tìm đa thức f ( x) biết: f ( x) chia cho x 2 dư 5; f ( x) chia cho x 3 dư 7; f ( x) chia cho ( x 2)( x 3) được thương là x 2 1 và đa thức dư bậc nhất đối với x . Bài 2: (2.0 điểm). Cho: P 7.2014n 12.1995n với n N ; Q a. b. ( x 2 n)(1 n) n2 x 2 1 . Chứng minh: ( x 2 n)(1 n) n2 x 2 1 P chia hết cho 19. Q không phụ thuộc vào x và Q 0 . Bài 3: (1,5 điểm) a. Chứng minh: a 2 5b2 (3a b) 3ab 5 b. Tìm các nghiệm nguyên của phương trình: 2 x 2 3 y 2 4 x 19 Bài 4: ( 4.0 điểm) Cho tam giác ABC nhọn (AB
AB), ®êng cao AH (H BC). Trªn tia HC lÊy ®iÓm D sao cho HD = HA. §êng vu«ng gãc víi BC t¹i D c¾t AC t¹i E. 1. Chøng minh r»ng hai tam gi¸c BEC vµ ADC ®ång d¹ng. TÝnh ®é dµi ®o¹n BE theo m AB . 2. Gäi M lµ trung ®iÓm cña ®o¹n BE. Chøng minh r»ng hai tam gi¸c BHM vµ BEC ®ång d¹ng. TÝnh sè ®o cña gãc AHM 3. Tia AM c¾t BC t¹i G. Chøng minh: GB HD . BC AH HC Đáp án ®Ò thi häc sinh giái NAM §ÞNH m«n: to¸n 8 (Thêi gian lµm bµi: 120 phót) Bµi 1. C©u Néi dung §iÓm 2,0 1.1 (0,75 ®iÓm) x 2 7 x 6 x 2 x 6 x 6 x x 1 6 x 1 0.5 x 1 x 6 1.2 0,5 (1,25 ®iÓm) x 4 2008 x 2 2007 x 2008 x 4 x 2 2007 x 2 2007 x 2007 1 0,25 2 x 4 x 2 1 2007 x 2 x 1 x 2 1 x 2 2007 x 2 x 1 x x 1 x x 1 2007 x x 1 x x 1 x x 2008 2 2 2 2 2 2. 2.1 0,25 0,25 2,0 x 2 3x 2 x 1 0 (1) 2 + NÕu x 1 : (1) x 1 0 x 1 (tháa m·n ®iÒu kiÖn x 1 ). + NÕu (1) x 1: x 2 4 x 3 0 x 2 x 3 x 1 0 x 1 x 3 0 0,5 x 1; x 3 (c¶ hai ®Òu kh«ng bÐ h¬n 1, nªn bÞ lo¹i) VËy: Ph¬ng tr×nh (1) cã mét nghiÖm duy nhÊt lµ x 1 . 2.2 2 2 0,5 2 1 1 1 1 2 8 x 4 x 2 2 4 x 2 2 x x 4 (2) x x x x §iÒu kiÖn ®Ó ph¬ng tr×nh cã nghiÖm: x 0 2 2 1 1 2 2 1 2 1 (2) 8 x 4 x 2 x 2 x x 4 x x x x 0,25 2 1 1 2 2 8 x 8 x 2 2 x 4 x 4 16 x x x 0 hay x 8 vµ x 0 . VËy ph¬ng tr×nh ®· cho cã mét nghiÖm x 8 0,5 0,25 3 2.0 3.1 Ta cã: 1 1 a a b b c b c a a b a c c b =3 ( ) ( ) ( ) b a c a b c x y Mµ: 2 (B§T C«-Si) y x Do ®ã A 3 2 2 2 9. VËy A 9 1 a b c c a c b 0,5 A= (a b c)( ) 1 1 1 3.2 0,5 Ta cã: P( x) x 2 x 4 x 6 x 8 2008 0,5 x 2 10 x 16 x 2 10 x 24 2008 §Æt t x 2 10 x 21 (t 3; t 7) , biÓu thøc P(x) ®îc viÕt l¹i: P( x) t 5 t 3 2008 t 2 2t 1993 Do ®ã khi chia t 2 2t 1993 cho t ta cã sè d lµ 1993 0,5 4,0 4 4.1 + Hai tam gi¸c ADC vµ BEC cã: Gãc C chung. CD CA (Hai tam gi¸c CE CB vu«ng CDE vµ CAB ®ång d¹ng) Do ®ã, chóng dång d¹ng (c.g.c). · · Suy ra: BEC ADC 1350 (v× tam gi¸c AHD vu«ng c©n t¹i H theo gi¶ thiÕt). AEB 450 do ®ã tam gi¸c ABE vu«ng c©n t¹i A. Suy ra: Nªn · 4.2 4.3 BE AB 2 m 2 BM 1 BE 1 AD Ta cã: (do BEC : ADC ) BC 2 BC 2 AC mµ AD AH 2 (tam gi¸c AHD vu«ng v©n t¹i H) BM 1 AD 1 AH 2 BH BH nªn (do ABH : CBA ) BC 2 AC 2 AC AB 2 BE Do ®ã (c.g.c), suy BHM : BEC · · 1350 · BHM BEC AHM 450 1,0 0,5 0,5 0,5 ra: 0,5 Tam gi¸c ABE vu«ng c©n t¹i A, nªn tia AM cßn lµ ph©n gi¸c gãc BAC. GB AB , GC AC AB ED AH HD ABC : DEC ED // AH AC DC HC HC GB HD GB HD GB HD Do ®ã: GC HC GB GC HD HC BC AH HC Suy ra: mµ 0,5 0,5 UBND H. QUẾ SƠN PHÒNG GD&ĐT KỲ KHẢO SÁT HỌC SINH GIỎI LỚP 6,7,8 CẤP HUYỆN NĂM HỌC 2012-2013 Môn: Toán - Lớp 8 Thời gian làm bài: 120 phút (Không kể thời gian giao đề) ĐỀ CHÍNH THỨC Bài 1 (2.5 điểm): a) Cho ba số a, b, c thoả mãn: a + b + c = 0. Chứng minh rằng: ab bc ca 0 . b) Cho f ( x) ax 2 bx c với a, b, c là các số thỏa mãn: 13a b 2c 0 . Chứng tỏ rằng: f (2). f (3) 0 . c) Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức: M x 2 y 2 xy x y 1 Bài 2 (2.0 điểm): Giải các phương trình sau: a) x 1 x 2 x 3 x 4 2013 2012 2011 2010 b) (2 x 5) 3 ( x 2) 3 ( x 3) 3 Bài 3 (2.5 điểm): Cho hình vuông ABCD. M là một điểm tuỳ ý trên đường chéo BD. Hạ ME vuông góc với AB, MF vuông góc với AD. a) Chứng minh DE CF. b) Chứng minh rằng ba đường thẳng DE, BF, CM đồng quy. c) Xác định vị trí của điểm M trên BD để diện tích tứ giác AEMF lớn nhất. Bài 4 (2.0 điểm): Cho hình bình hành ABCD (AC > BD). Gọi G, H lần lượt là hình chiếu của C trên AB và AD. Chứng minh : a) ABC đồng dạng với HCG b) AC 2 AB.AG AD.AH Bài 5 (1.0 điểm): Chứng minh rằng với mọi số n nguyên dương thì: 5n (5n 1) 6n (3n 2n ) M 91 UBND HUYỆN QUẾ SƠN PHÒNG GD&ĐT KỲ KHẢO SÁT HỌC SINH GIỎI LỚP 6,7,8 CẤP HUYỆN NĂM HỌC 2012-2013 Môn: Toán - Lớp 8 Thời gian làm bài: 120 phút (Không kể thời gian giao đề) HƯỚNG DẪN CHẤM Bài 1(2.5 điểm): Có: a2 + b2 2ab; a2 + c2 2ac; b2 + c2 2ac Cộng được: 2a2 + 2b2 + 2c2 2ab + 2ac + 2bc a2 + b2 + c2 ab + ac + bc 0,25 (1) a + b + c = 0 a2 + b2 + c2 +2ab + 2ac + 2bc = 0 0,25 -a2 – b2 – c2 =2ab + 2ac + 2bc (2) Cộng (1) với (2) được 3ab + 3ac + 3bc 0 ab + bc + ca 0 0,25 f(-2) = 4a – 2b + c; f(3) = 9a + 3b + c 0,25 Có f(-2) + f(3) = 13a + b + 2c = 0 nên: Hoặc: f(-2) = 0 và f(3) = 0 f(-2).f(3) = 0 (1) Hoặc: f(-2) và f(3) là hai số đối nhau f(-2).f(3) < 0 (2) Từ (1) và (2) được f (2). f (3) 0 0,25 0,25 4M 4x 2 4y 2 4xy 4x 4y 4 (2x y 1) 2 3y 2 2y 3 2 1 8 (2x y 1) 2 3(y 2 y ) 3 9 3 1 8 (2x y 1) 2 3(y ) 2 3 3 Giá trị nhỏ nhất của 4M là 8 1 2 tại y ; x = nên 3 3 3 2 1 2 Giá trị nhỏ nhất của M là tại y ; x = . 3 3 3 0,50 0,50 Bài 2(2.0 điểm): x 1 x2 x4 x 3 1 1 1 1 2013 2012 2010 2011 x 1 2013 x 2 2012 x 4 2010 x 3 2011 2013 2013 2012 2012 2010 2010 2011 2011 x 2014 x 2014 x 2014 x 2014 2013 2012 2010 2011 1 1 1 1 (x 2014) 0 2013 2012 2010 2011 1 1 1 1 Do 0 nên phương trình có nghiệm x = 2014 2013 2012 2010 2011 Đặt 2x - 5 = a; x - 2 = b a - b = x -3 Phương trình đã cho trở thành: a3 - b3 = (a - b)3 (a-b) (a2 + ab + b2 ) = (a-b)(a2 -2ab + b2) (a-b)( a2 + ab + b2 - a2 +2ab - b2) = 0 3ab(a-b) = 0 5 a = 0 x ; b = 0 x = 2; a = b x = 3 2 0,25 0,25 0,25 0,25 0,50 0,25 0,25 Bài 5 (1.0 điểm): A = 5n (5n 1) 6n (3n 2n ) 25n 5n 18n 12n 0,25 A (25n 18n ) (12n 5n ) . A chia hết cho 7 0,25 A (25n 12n ) (18n 5n ) . A chia hết cho 13 0,25 Do (13,7) =1 nên A chia hết cho 91 0,25 Bài 3 (2.5 điểm): A F D E B M C Chứng tỏ được AE = DF (Cùng bằng MF) 0,25 · · Chứng tỏ được CDF = DAE FCD EDA 0,25 · · phụ nhau ECD · · phụ nhau hay CF DE Có EDA và EDC và EDA 0,25 Tương tự có CE BF 0,25 Chứng minh được CM EF: Gọi G là giao điểm của FM và BC; H là giao điểm của CM và EF. 0,50 · · (Hai HCN bằng nhau) MCG EFM · · · · (Đối đỉnh) MHF = 900 CMG FMH MGC CM, FB, ED là ba đường cao của tam giác CEF nên chúng đồng quy 2 2 (AE - ME) 0 nên (AE + ME) 4AE.ME SAEMF AE ME AE.ME 0,25 2 4 AB2 . Do AB = const nên SAEMF lớn nhất khi AE = ME. 4 0,25 0,50 Lúc đó M là trung điểm của BD. Bài 4 (2.0 điểm): Chứng tỏ được: CBG đồng dạng với CDH. CG BC BC CH DC BA 0,25 0,25 · · · ) (Cùng bù với BAD ABC HCG 0,50 ABC đồng dạng với HCG Gọi E, F lần lượt là hình chiếu của B, D trên AC. AFD đồng dạng AHC: AF AD AF.AC AD.AH AH AC AEB đồng dạng AGC: AE AB AE.AC AG.AB AG AC Cộng được: AF.AC + AE.AC = AD.AH+AG.AB AC(AF+AE) = AD.AH+AG.AB Chứng tỏ được AE = FC. Thay được: AC(AF+FC) = AD.AH+AG.AB AC2 = AD.AH+AG.AB 0,25 0,25 0,25 0,25 PHÒNG GD&ĐT XUYÊN MỘC TRƯỜNG THCS BƯNG RIỀNG ĐỀ THI CHỌN HỌC SINH GIỎI LỚP 8 MÔN TOÁN Thời gian 120 phút ĐỀ BÀI : Bài 1: Chứng minh rằng với mọi số tự nhiên x thì biểu thức A = x5 – x luôn chia hết cho 30 Bài 2: Phân tích các đa thức sau thành nhân tử 1/ a(x2 +1) – x(a2 + 1) 2/ 6x3 + 13x2 + 4x – 3 3/ ( x2 + x)2 – 2(x2 + x) – 15 Bài 3 : a/ Tìm giá trị nguyên của x để biểu thức B = 4 x 3 6 x 2 8x nhận giá trị nguyên 2x 1 b/ Tìm giá trị của a và b để biểu thức C = a2 – 4ab + 5b2 -2b – 6 đạt giá trị nhỏ nhất. Tìm giá trị nhỏ nhất đó. Bài 4 : Chứng minh rằng : (x – 1)(x – 3 )( x – 4 )(x – 6 ) +10 1 Bài 5 : Cho hình vuông ABCD có cạnh bằng a . Gọi M , N theo thứ tự là trung điểm của AB và BC. a/ Tính diện tích tứ giác AMND b/ Phân giác góc CDM cắt BC tại E, Chứng minh DM = AM + CE Bài 6 : Cho tam giác ABC có ba góc nhọn. BD , CE là hai đường cao của tam giác cắt nhau tại điểm H. Chứng minh rằng : a/ HD.HB = HE.HC b/ HDE HCB c/ BH.BD + CH.CE = BC2 HẾT PHÒNG GD&ĐT XUYÊN MỘC TRƯỜNG THCS BƯNG RIỀNG ĐÁP ÁN – BIỂU ĐIỂM ĐỀ THI HSG TOAN 8 MÔN TOÁN Thời gian 120 phút BÀI 1: (2đ) A = x5 – x = x( x4 - 1 ) = x( x2 – 1 )( x2 + 1) = (x – 1 ) x ( x + 1)( x2 + 1) Vì (x – 1 ) x ( x + 1) là 3 số tự nhiên liên tiếp nên chia hết cho cả 2 và 3 => A 6 (1) +/ Nếu x 5 => A 5 +/ Nếu x : 5 dư 1 thì ( x – 1) 5 => A 5 +/ Nếu x : 5 dư 4 thì ( x + 1) 5 => A 5 2 +/ Nếu x : 5 dư 2 hoặc 3 thì x : 5 dư 4 => ( x2 + 1) 5 => A 5 Vậy A 5 với mọi x (2) Ta có UCLN ( 5;6) = 1 nên kết hợp (1) và (2) => A (5.6) =30 A 30 với mọi x Bài 2 : (3đ) 1/ a(x2 +1) – x(a2 + 1) = ax2 + a – a2 – x = ax2 –a2x +a – x = = ax(x – a ) – ( x – a ) = ( x – a ) ( ax – 1 ) 3 2 2/ 6x + 13x + 4x – 3 = 6x3 + 6x2 + 7x2 + 7x – 3x – 3 = 6x2( x + 1) + 7x( x + 1) – 3( x + 1) = ( x + 1)( 6x2 + 7x – 3 ) = ( x + 1)( 6x2 + 9x – 2x – 3 ) = ( x + 1 )( 3x( 2x + 3) – ( 2x + 3) = (x + 1)( 2x +3)( 3x – 1 ) 3/ ( x2 + x)2 – 2(x2 + x) – 15 = ( x2 + x)2 – 2(x2 + x) + 1 – 16 = ( x2 + x – 1 )2 – 42 = ( x2 + x – 5 )( x2 + x + 3 ) 4 x 3 6 x 2 8x nhận giá trị nguyên 2x 1 4 x 3 6x 2 8x 4x 3 2x 2 4x 2 2x 6x 3 3 3 B= 2x 2 2x 3 2x 1 2x 1 2x 1 Để B nhận giá trị nguyên thì 3 (2x – 1) Hay ( 2x – 1 ) U(3) = { -1;1;-3;3} Suy ra x { 0;1; -1; 2} Bài 3 : (4đ) a/ Tìm giá trị nguyên của x để biểu thức B = b/ Tìm giá trị của a và b để biểu thức C = a2 – 4ab + 5b2 -2b – 6 đạt giá trị nhỏ nhất. Tìm giá trị nhỏ nhất đó. C = a2 – 4ab + 4b2 + b2 – 2b + 1 – 7 = ( a -2b)2 + ( b – 1)2 – 7 – 7 Vậy : Tại a – 2b = 0 và b – 1 = 0 a = 2 và b = 1 thì MinC = -7 Bài 4 : ( 2đ) Chứng minh rằng : (x – 1)(x – 3 )( x – 4 )(x – 6 ) +10 1 Ta có (x – 1)(x – 3 )( x – 4 )(x – 6 ) +10 = (x – 1)(x – 6 )( x – 4 )(x – 3 ) +10 = x2 -7x + 6 )( x2 – 7 x + 12) + 10 = ( x2 – 7x + 9 – 3 )( x2 – 7x +9 + 3) + 10 = = ( x2 – 7x + 9)2 – 32 + 10 = ( x2 – 7x + 9)2 + 1 Vì ( x2 – 7x + 9)2 0 ,với mọi x Nên ( x2 – 7x + 9)2 + 1 1 , với mọi x Bài 5 : ( 4đ) a/ SAMND = SABCD – S BMN - S NCD Ta có BMN vuông tại B có BM = BN = Suy ra a = CN 2 NCD vuông tại C có DC = a 1aa 1 a a2 a 5a 2 .a. a 2 SAMND = a 2 222 2 2 8 4 8 b/ Chứng ming DM = AM + CE Trên tia đối của tia CB lấy điểm K sao cho CK = AM Dễ dàng chứng minh được ADM = CDK ( c.g.c) Suy ra AM = CK và DM = DK (1) Và góc ADM = góc CDK Ta có : ADE = ADM + MDE = = EDC + CDK = EDK ( Vì MDE = EDC theo GT) Mặt khác ADE = DEK ( so le trong ) = > EDK = DEK Vậy DKE cân tại K => DK = KE = CK + CE ( 2) Từ (1) và (2) suy ra DM = AM + CE Bài 5 : ( 5đ) a/ HD.HB = HE.HC : Chứng minh 2 vuông : BHE và CHD đông dạng ( E = D = 900; EBH = DCH cũng phụ với A ) => HE HB HD HC => HD.HB = HE.HC HE HB HE HD HD HC HB HC và EHD = CHB (đối đỉnh) => HDE HCB b/ HDE HCB : Từ c/ vì H là giao điểm hai đường cao BD và CE nên H là trực tam của tam giác. => AH là đường cao thứ ba. Gọi F là giao điểm của AH với BC Ta có AF BC BH BF Hay BH.BD = BF.BC (*) BC BD CH CF Hay CH.CE = CF.BC (**) CHF đồng dạng BCE ( vuông có cùng góc BCE) => CB CE BHF đồng dạng BCD ( vuông cùng góc nhọn B) => Cộng theo vế (*), (**) : BH.BD + CH.CE = BC(BF + CF) = BC2 SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO TỈNH BÌNH DƯƠNG KỲ THI CHỌN ĐỘI TUYỂN DỰ THI TOÁN TUỔI THƠ TOÀN QUỐC NĂM HỌC: 2013-2014 MÔN TOÁN Thời gian làm bài : 150 phút (Không kể thời gian phát đề) Câu 1: (2,5 điểm) b 2 c 2 c 2 a 2 a 2b 2 1 1 1 Cho 0 với a, b, c ≠ 0 và M a b c a b c Chứng minh rằng M= 3abc. Câu 2: (2,5 điểm) a) Chứng minh rằng (x+2)3 > 1 + x + x2 + x3 với mọi giá trị x. b) Giải phương trình tìm nghiệm nguyên: 1 + x + x2 + x3 = y3 Câu 3: (2,5 điểm) 3x 3 . x x2 x 1 a) Tìm giá trị của x để A nhận giá trị nguyên. b) Tìm giá trị lớn nhất của A. Cho biểu thức A 3 Câu 3: (2,5 điểm) Cho tam giác ABC. Từ điểm M thuộc cạnh AC kẻ các đường thẳng song song với các cạnh AB và BC cắt BC tại E và AB tại F. Hãy xác định vị trí của M trên AC sao cho hình bình hành BEMF có diện tích lớn nhất. ------------Hết------------ 1 2 3 4 TRƯỜNG THCS NAM ĐÀ §Ò thi th«ng tin chän häc sinh giái líp 8 n¨m häc 2008 2009 Họ tªn : ........................................... Líp : ... M«n: To¸n Thêi gian lµm bµi: 120 phót (kh«ng kÓ thêi gian giao ®Ò) C©u 1 ( 2,0 ®iÓm) Gi¶i ph¬ng tr×nh : x(x+2)(x2+2x+5) = 6 C©u 2 : ( 4,0 ®iÓm) a) TÝnh gi¸ trÞ cña biÓu thøc : A = x8 – 31x7 + 31x6 – 31x5 +31x4 – 31x3 + 31x2 – 31x + 27 víi x = 30 b) Cho a - b = 4 tÝnh gi¸ trÞ cña biÓu thøc B = a3 – 12ab - b3 C©u 3 : ( 2,0 ®iÓm) Rót gän ph©n thøc : 2a 3 7a 2 12a 45 3a 3 19a 2 33a 9 C©u 4 : ( 3,5 ®iÓm) Mét ngêi ®i mét n÷a qu·ng ®êng tö A ®Õn B víi vËn tèc 15km/h , vµ ®i phÇn cßn l¹i víi vËn tèc 30km/h . TÝnh vËn tèc trung b×nh cña ngêi ®ã trªn toµn bé qu·ng ®êng AB . C©u 5 : ( 2,0 ®iÓm) Chøng minh r»ng : a 2 b2 a) S víi S lµ diÖn tÝch cña tam gi¸c cã ®é dµi hai c¹nh b»ng a , b . 4 C©u 6 :( 6,5 ®iÓm) Cho tam gi¸c IKP c©n t¹i A cã KP = 4 cm , M lµ trung ®iÓm cña KP lÊy D, E thø tù thuéc c¸c c¹nh ˆ Kˆ . IK , IP sao cho DME a) Chøng minh r»ng tÝch KD . PE kh«ng ®æi . b) Chøng minh r»ng DM lµ tia ph©n gi¸c cña gãc KDE . c) TÝnh chu vi IED nÕu IKP lµ tam gi¸c ®Òu . ------------- ------------( Gi¸m thÞ kh«ng gi¶i thÝch g× thªm ) Hä vµ tªn thÝ sinh :.............................................. Sè b¸o danh ....................... Ch÷ kÝ gi¸m thÞ 1 Ch÷ kÝ gi¸m thÞ 2 1
- Xem thêm -
Tài liệu liên quan
Tuyển tập 40 đề ôn thi học sinh giỏi môn sinh học 8 ...
143
115678
358
Tuyển tập 55 đề thi học sinh giỏi ngữ văn 8 có đáp á...
86
111428
141
Tuyển chọn 50 đề thi học sinh giỏi môn địa lý lớp 8 ...
122
74989
130
Bộ đề thi học sinh giỏi vật lý 8 có đáp án...
71
60786
83
20 đề thi học sinh giỏi môn lịch sử 8 có đáp án chi ...
150
59400
113
Bộ đề kiểm tra 1 tiết hình học 8 chương 1...
8
50454
102
20 đề thi học sinh giỏi ngữ văn 8 có đáp án...
86
23543
145
Tuyển chọn 30 đề thi học sinh giỏi môn sinh học lớp ...
102
14512
67
30 đề thi học sinh giỏi môn hóa học lớp 8 có đáp án...
136
14400
142
20 đề thi học sinh giỏi toán 8 có đáp án chi tiết...
79
13482
128
Tuyển tập 40 đề thi học sinh giỏi môn hóa học lớp 8 ...
180
9686
109
Tuyển tập 50 đề thi học sinh giỏi hóa lớp 8 có đáp á...
147
8388
83
Tuyển tập đề thi học sinh giỏi ngữ văn 8...
33
7718
55
Tổng hợp đề thi học kì 1 vật lý 8 các quận của thành...
31
6439
109
Tổng hợp đề thi và đáp án thi học sinh giỏi cấp huyệ...
91
6250
150
Bộ đề và đáp án thi học sinh giỏi sinh học lớp 8...
60
6146
106
Chương trình bồi dưỡng học sinh giỏi lớp 8...
46
3360
122
Tuyển chọn 30 đề thi học sinh giỏi môn tiếng anh lớp...
87
3032
149
30 đề thi và đáp án hsg tiếng anh – lớp 8 có đáp án...
72
3029
91
60 đề thi học sinh giỏi toán 8...
47
2616
74
×
Tải tài liệu
Chi phí hỗ trợ lưu trữ và tải về cho tài liệu này là
đ
. Bạn có muốn hỗ trợ không?
Tài liệu vừa đăng
đề thi học sinh giỏi toán lớp 8 có đáp án và thang điểm
38
554
82
đề thi học sinh giỏi toán lớp 8 có đáp án và thang điểm
15
251
82
đề thi đáp án thi học sinh giỏi toán 8
38
1504
107
Bộ đề thi học sinh giỏi toán 8
21
560
108
20 chuyên đề bồi dưỡng toán 8
114
630
136
Bồi dưỡng học sinh giỏi chuyên đề diện tích đa giác và sử dụng diện tích đa giác trong chứng minh
8
542
118
Giáo án bồi dưỡng học sinh giỏi toán 8
64
454
144
Phuong phap giai toan tinh dien tich da giac va chungminh bang phuong phap dien tich toan 8
34
591
104
20 đề thi toán 8 học kì 2
7
262
109
Bộ đề toán 8 thi học kì 2
23
324
84
Tài liệu xem nhiều nhất
Tuyển tập 40 đề ôn thi học sinh giỏi môn sinh học 8 có đáp án chi tiết
143
115678
358
Tuyển tập 55 đề thi học sinh giỏi ngữ văn 8 có đáp án
86
111428
141
Tuyển chọn 50 đề thi học sinh giỏi môn địa lý lớp 8 có đáp án và thang điểm [112 trang]
122
74989
130
Bộ đề thi học sinh giỏi vật lý 8 có đáp án
71
60786
83
20 đề thi học sinh giỏi môn lịch sử 8 có đáp án chi tiết
150
59400
113
Bộ đề kiểm tra 1 tiết hình học 8 chương 1
8
50454
102
20 đề thi học sinh giỏi ngữ văn 8 có đáp án
86
23543
145
Tuyển chọn 30 đề thi học sinh giỏi môn sinh học lớp 8 có đáp án và thang điểm hay nhất
102
14512
67
30 đề thi học sinh giỏi môn hóa học lớp 8 có đáp án
136
14400
142
20 đề thi học sinh giỏi toán 8 có đáp án chi tiết
79
13482
128