Tài liệu 199 câu trắc nghiệm thể tích khối đa diện

  • Số trang: 41 |
  • Loại file: PDF |
  • Lượt xem: 1404 |
  • Lượt tải: 0
bachkhoatailieu

Tham gia: 31/07/2016

Mô tả:

NGUYỄN BẢO VƯƠNG TỔNG BIÊN SOẠN, TỔNG HỢP VÀ PHÂN LOẠI MỨC ĐỘ VẬN DỤNG 199 BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM THỂ TÍCH KHỐI ĐA DIỆN GIÁO VIÊN MUỐN MUA FILE WORD LIÊN HỆ 0946798489 199 BÀI TẬP TRẤC NGHIỆM THỂ TÍCH KHỐI ĐA DIỆN . MỨC ĐỘ VẬN DỤNG. GIÁO VIÊN: NGUYỄN BẢO VƯƠNG Câu 1. Cho hình lăng trụ ABC .A ' B 'C ' có đáy ABC là tam giác đều cạnh a , hình chiếu vuông góc của A ' lên măt phẳng ABC trùng với tâm G của tam giác ABC . Biết khoảng cách giữa AA ' và BC là A. V a3 3 3 a 3 . Tính thể tích V của khối lăng trụ ABC .A ' B 'C ' . 4 a3 3 6 B. V a3 3 12 C. V A' D. V a3 3 36 C' K H B' A C G M B Gọi M là trung điểm B BC (A ' AM ) Gọi H,K lần lượt là hình chiếu vuông góc của G,M trên AA’ Vậy KM là đọan vuông góc chung củaAA’và BC, do đó d(AA',BC) AGH AMH KM GH 3 2 GH AA’G vuông tại G,HG là đường cao, A ' G VABC .A ' B 'C ' Câu 2. AB A. V 2 KH 3 a 3 KM a 3 . 4 a 3 6 a3 3 SABC .A 'G 12 Cho hình chóp S .ABCD có đáy ABCD là hình chữ nhật với ABCD . Gọi M , N lần lượt là trung điểm của a, AD a 2, SA a và SA AD và SC , I là giao điểm của BM và AC . Tính thể tích V của khối tứ diện ANIB . a3 3 a3 2 a3 3 a3 B. V C. V D. V 12 36 16 3 Giải: 1 TỔNG BIÊN SOẠN, TỔNG HỢP VÀ PHÂN LOẠI 199 BÀI TẬP TRẤC NGHIỆM THỂ TÍCH KHỐI ĐA DIỆN . MỨC ĐỘ VẬN DỤNG. GIÁO VIÊN: NGUYỄN BẢO VƯƠNG 1 NH .S 3 Ta có VANIB SA ;S 2 Mà NH Vậy VANIB ABI ABI a2 2 6 a3 2 ABI 36 Cho hình chóp S .ABCD có đáy ABCD là hình thang vuông tại A và D , a 185 và hình chiếu của S trên mặt phẳng ABCD AD 2a ,CD a , SC 5 1 NH .S 3 Câu 3. AB trùng với trung điểm I của cạnh AD , góc hợp bởi hai mặt phẳng SBC và ABCD bằng 600 . Tính thể tích V của khối chóp S .ABCD . A. V 3a 3 15 5 B. V a3 2 15 C. V 3a 3 5 15 D. V a3 3 Giải: Ta có: VS .ABCD 1 .SI .SABCD 3 2 TỔNG BIÊN SOẠN, TỔNG HỢP VÀ PHÂN LOẠI 199 BÀI TẬP TRẤC NGHIỆM THỂ TÍCH KHỐI ĐA DIỆN . MỨC ĐỘ VẬN DỤNG. GIÁO VIÊN: NGUYỄN BẢO VƯƠNG AB CD .AD 2 Mà SABCD 3 5 a 5 IK Vậy VS .ABCD Câu 4. a3 A. 2 2a 1 .SI .SABCD 3 .2a 2 IK .tan 600 SI a 3a 2 3 15 a 5 3 15 3 a 5 Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác vuông tại B~. Biết SA  (ABC), AB = a, ACB  30o , góc giữa (SBC) và (ABC) bằng 60o . Thể tích của khối chóp S.ABC là: 3a 3 a3 a3 B. C. D. 2 6 2 Hướng dẫn giải: Tính BC  a 3  S ABC  a2 3 2 Tính SA  a 3  VS . ABC  a3 2 Câu 5. Cho hình chóp đều S.ABCD có cạnh bên và cạnh đáy đều bằng a~. Thể tích của khối chóp S.ABCD là: A. a3 2 6 B. a3 2 2 C. a3 3 D. a 3 Hướng dẫn giải: S ABCD  a 2 a 2 Tính SO  (với O là tâm hình vuông) 2  VS . ABCD a3 2  6 Câu 6. Cho ABCD.A’B’C’D’ là hình lập phương có cạnh a ~. Thể tích của tứ diện ACD’B’ bằng bao nhiêu ? a3 A. 3 a3 C. 4 a3 2 B. 3 a3 6 D. 4 Lược giải: Cho ABCD.A’B’C’D’ là hình lập phương có cạnh a . Thể tích của tứ diện ACD’B’ bằng bao nhiêu ? VA.A ' B ' D ' Ta có : VB '.ABC VD ',ACD VC .B 'C ' D ' 1 V 6 ABCD.A ' B 'C ' D ' B' A' C' D' Suy ra VACD ' B ' 1 V 3 ABCD.A ' B 'C ' D ' 1 3 a 3 A Câu 7. C B D Một lăng trụ tam giác ABC.A’B’C’ có đáy là tam giác đều ABC cạnh a ~. Cạnh bên bằng b và hợp với mặt đáy góc 60 . Thể tích hình chóp A’~.BCC’B’ bằng bao nhiêu? 3 TỔNG BIÊN SOẠN, TỔNG HỢP VÀ PHÂN LOẠI 199 BÀI TẬP TRẤC NGHIỆM THỂ TÍCH KHỐI ĐA DIỆN . MỨC ĐỘ VẬN DỤNG. GIÁO VIÊN: NGUYỄN BẢO VƯƠNG a 2b A. 4 a 2b B. 2 C. a 2b 3 D. 2 a 2b 4 3 Lược giải Một lăng trụ tam giác ABC.A’B’C’ có đáy là tam giác đều ABC cạnh a . Cạnh bên bằng b và hợp với mặt đáy góc 60 . Thể tích hình chóp A’~.BCC’B’ bằng bao nhiêu? 2 VA '.BCC ' B ' V 3 ABC .A ' B 'C ' 3 AH sin 60 AA ' b 2 VABC .A ' B 'C ' SA ' B 'C ' .AH Suy ra VA '.BCC ' B ' A C B a 2 2 3 2 . ab 3 8 3 3 b 4 2 2 ab 4 Câu 8. Người ta muốn xây một bồn chứa nước dạng khối hộp chữ nhật trong một phòng tắm. Biết chiều dài, chiều rộng, chiều cao của khối hộp đó lần lượt là 5m, 1m, 2m ( hình vẽ bên). Biết mỗi viên gạch có chiều dài 20cm, chiều rộng 10cm, chiều cao 5cm. Hỏi người ta sử dụng ít nhất bao nhiêu viên gạch để xây bồn đó và thể tích thực của bồn chứa bao nhiêu lít nước? (Giả sử lượng xi măng và cát không đáng kể ) 3 2 ab 8 60° A' C' H B' 1dm VH' 1dm VH 2m A. 1180 vieân ;8820 lít B. 1180 vieân ;8800 lít C. 1182 vieân ;8820 lít Lược giải: Gọi V là thể tích khối hộp chữ nhật Ta có : V  5m.1m.2m  10m3 VH  0,1m.4,9m.2m  0,98m3 D. 1182 vieân ;8800 lít 1m 5m VH   0,1m.1m.2m  0,2m3 VH  VH   1,18m3 Thể tích mỗi viên gạch là 4 TỔNG BIÊN SOẠN, TỔNG HỢP VÀ PHÂN LOẠI 199 BÀI TẬP TRẤC NGHIỆM THỂ TÍCH KHỐI ĐA DIỆN . MỨC ĐỘ VẬN DỤNG. GIÁO VIÊN: NGUYỄN BẢO VƯƠNG VG  0,2m.0,1m.0,05m  0,001m3 Số viên gạch cần sử dụng là VH  VH  1,18   1180 viên VG 0, 001 Thể tích thực của bồn là : V  10m3  1,18m3  8,82m3  8820dm3  8820 lít Câu 9. Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình bình hành. M và N theo thứ tự là trung điểm của SA và SB. Tỉ V số thể tích S .CDMN là: VS .CDAB 1 2 Lược giải: A. B. 1 4 C. 5 8 D. 3 8 Câu 10. Cho một tứ diện đều có chiều cao h. Ở ba góc của tứ diện người ta cắt đi các tứ diện đều bằng nhau có chiều cao x để khối đa diện còn lại có thể tích bằng một nửa thể tích tứ diện đều ban đầu (hình bên dưới). Giá trị của x là bao nhiêu? h 2 Lược giải: A. 3 B. h 3 3 C. h 4 3 D. h 6 3 5 TỔNG BIÊN SOẠN, TỔNG HỢP VÀ PHÂN LOẠI 199 BÀI TẬP TRẤC NGHIỆM THỂ TÍCH KHỐI ĐA DIỆN . MỨC ĐỘ VẬN DỤNG. GIÁO VIÊN: NGUYỄN BẢO VƯƠNG 3 VS . A ' B 'C ' SA ' SB ' SC '  x  1  . .    VS . ABC SA SB SC  h  6  x3  h3 h x 3 6 6 Câu 11. Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh a~. Mặt bên (SAB) là tam giác đều và vuông góc với đáy.Thể tích hình chóp S.ABCD là 3 a3 a 3 a3 3 a3 3 A. B. C. D. 3 2 3 6 Lược giải: Gọi H là trung điểm AB suy ra SH  (ABCD) Tính: VS.ABCD = VS.ABCD = a 3 1 1 Bh = SABCD.SH * Tính: SABCD = a2 SH = (vì  SAB đều cạnh a) 2 3 3 ĐS: a3 3 6 Câu 12: Cho hình chóp S.ABC có SA=3a (với a>0); SA tạo với đáy (ABC) một góc bằng 600.Tam giác ABC vuông tại B, ACB 300 . G là trọng tâm của tam giác ABC. Hai mặt phẳng (SGB) và (SGC) cùng vuông góc với mp(ABC). Tính thể tích của hình chóp S.ABC theo a. a3 3 112 2 13 3 324a 3 243a 3 a C. D. 112 112 112 Câu13Cho hìnhchóp S.ABC với SA  SB, SB  SC , SC  SA, SA  a, SB  b, SC  c . Thể tích A. B. của khối chóp S.ABC bằng: 1 6 1 3 A. abc 1 9 B. abc 2 3 C. abc D. abc Câu 14: Cho hình chóp đều S.ABC. Người ta tăng cạnh đáy lên 2 lần. Để thể tích khối chóp S.ABC giữ nguyên thì tang của góc giữa mặt bên và mặt phẳng đáy phải giảm đi bao nhiêu lần? A. 2 lần B. 4 lần C. 6 lần D. 8 lần Câu 15: Cho hình chóp SABC có SA = SB = SC = a và lần lượt vuông góc với nhau. Khi đó khoảng cách từ S đến mặt phẳng (ABC) là: A. a 2 B. a 3 C. a 2 D. a 3 Câu 16: Cho hình chóp S.ABC có đáy là tam giác đều cạnh a, góc giữa SC và mp(ABC) là 45 . Hình chiếu của S lên mp(ABC) là điểm H thuộc AB sao cho HA = 2HB. Tính khoảng cách giữa 2 đường thẳng SA và BC. 6 TỔNG BIÊN SOẠN, TỔNG HỢP VÀ PHÂN LOẠI 199 BÀI TẬP TRẤC NGHIỆM THỂ TÍCH KHỐI ĐA DIỆN . MỨC ĐỘ VẬN DỤNG. GIÁO VIÊN: NGUYỄN BẢO VƯƠNG a 210 a 210 a 210 C. D. 45 30 20 Câu 17: Cho hình chóp S.ABC có AB  5cm, BC  6cm, AC  7cm , các mặt bên của hình chóp A. a 210 15 B. tạo với mặt đáy các góc bằng nhau và bằng 600. Thể tích khối chóp S.ABC là: A. 6 6cm 3 B. 8 3cm 3 C. 24 3cm 3 Câu 18: Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình thoi cạnh a, SA BC. Biết góc BAD A. 120 , SMA a 6 2 B. 2 6 cm 3 3 (ABCD) . Gọi M là trung điểm D. 45 . Tính khoảng cách từ D đến mp(SBC): a 6 3 C. a 6 4 D. a 6 6 Câu 19: Cho hình chóp S.ABCD có ABCD là hình vuông có M là trung điểm SC. Mặt phẳng (P) qua AM và song song với BC cắt SB, SD lần lượt tại P và Q. Khi đó A. 1 4 B. 3 4 C. VSAPMQ VSABCD 1 8 bằng: D. 3 8 Câu 20: Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình vuông cạnh bằng 2a. Mặt phẳng (SAB) vuông góc đáy, tam giác SAB cân tại A. Biết thể tích khối chóp S.ABCD bằng 4a 3 . Khi đó, độ dài SC bằng: 3 A. 2a B. 3a C. a 6 D. 2a 3  3 Câu 21: Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông tâm O. Gọi H và K lần lượt là trung điểm của SB, SD. Tỷ số thể tích A. 1 4 VAOHK VS .ABCD B. bằng: 1 6 C. 1 8 D. 1 12 Chóp tứ giác, Vận dụng cao Câu 22: Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình thoi cạnh a, BAC  600 , mặt bên SAB là tam giác cân và nằm trong mặt phẳng vuông góc với mặt đáy. Mặt phẳng (SCD) tạo với mặt đáy góc 300. Khoảng cách giữa hai đường thẳng SB và AD là: A. a 21 7 B. a 21 14 C. a 3 4 Câu 23: Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình vuông cạnh a, SD  D. a 3 2 3a , hình chiếu vuông góc của S 2 trên mp(ABCD) là trung điểm cạnh AB. Khoảng cách từ điểm C đến mp(SBD) bằng: A. a 2 4 B. a 3 C. 2a 3 D. a 2 2 7 TỔNG BIÊN SOẠN, TỔNG HỢP VÀ PHÂN LOẠI 199 BÀI TẬP TRẤC NGHIỆM THỂ TÍCH KHỐI ĐA DIỆN . MỨC ĐỘ VẬN DỤNG. GIÁO VIÊN: NGUYỄN BẢO VƯƠNG Câu 24: Cho lăng trụ tam giác đều ABC.A’B’C’ cạnh đáy a = 4, biết diện tích tam giác A’BC bằng 8. Thể tích khối lăng trụ ABC.A’B’C’ bằng: A. 4 3 B. 8 3 C. 2 3 D. 10 3 Câu 25: Cho hình hộp ABCD.A ' B ' C ' D ' có A '.ABD là hình chóp đều và AB  a , AA '  a 3 . Thể tích khối hộp đó là: A. a3 2 B. 2a 3 3a 3 3 C. 2a 3 D. Câu 26: Cho hình hộp ABCD.A ' B ' C ' D '. Tỉ số thể tích của khối tứ diện ACB ' D ' và khối hộp ABCD.A ' B ' C ' D ' là: A. 1 2 B. 1 3 C. 1 4 D. Câu 27: Cho lăng trụ đứng ABC.A'B'C' có đáy là tam giác cân tại A, AB CAB 1 6 AC 2a , 120 . Góc giữa (A'BC) và (ABC) là 45 . Khoảng cách từ B' đến mp(A'BC) là: a 2 a 2 A. a 2 B. 2a 2 C/ D. 2 4 Lăng trụ, Vận dụng cao Câu 28: Cho lăng trụ tam giác đều ABC.A’B’C’ có cạnh đáy bằng 2a, khoảng cách từ A đến mặt phẳng (A’BC) bằng a 6 . Khi đó thể tích lăng trụ bằng: 2 A. a 3 B. 3a 3 C. 4 3 a 3 D. 4 3 3 a 3 Câu 29: Cho lăng trụ đứng ABC.A’B’C’ có đáy là tam giác vuông cân tại A; M là trung điểm của BC, BC  a 6 . Mặt phẳng (A’BC) tạo với mp(ABC) một góc bằng 600. Khoảng cách giữa hai đường thẳng A’M và AB bằng: A. 3a 14 14 B. 3a 2 2 C. a 14 14 D. 3a 14 7 Câu 30: Khối chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh a, SA vuông góc với mặt đáy (ABCD), SB = 2a. Gọi M, N lần lượt là trung điểm SB và BC. Thể tích khối chóp A.SCNM tính theo a là: a3 3 a3 3 a3 3 a3 3 A. B. C. D. 24 8 12 16 Câu 31: Khối chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình thoi cạnh a, BD = a, mặt phẳng (SAB) và (SAC) cùng vuông góc với mặt đáy (ABCD), SD = 2a. Thể tích khối chóp S.ABCD tính theo a là: a3 3a 3 a3 a3 3 A. B. C. D. 2 3 2 3 Câu 32: Khối chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh a, tam giác SAD đều và nằm trong mặt phẳng vuông góc với mặt đáy (ABCD). Gọi M, N, P lần lượt là trung điểm của SB, BC, CD. Thể tích khối tứ diện CMND tính theo a là:: 8 TỔNG BIÊN SOẠN, TỔNG HỢP VÀ PHÂN LOẠI 199 BÀI TẬP TRẤC NGHIỆM THỂ TÍCH KHỐI ĐA DIỆN . MỨC ĐỘ VẬN DỤNG. GIÁO VIÊN: NGUYỄN BẢO VƯƠNG a3 32 a3 3 a3 3 a3 3 C. D. 96 31 53 Câu 33: Khối tứ diện ABCD có AD vuông góc với mặt phẳng (ABC). AC = AD = 4cm, AB = 3cm, BC = 5cm. Khoảng cách từ B đến mặt phẳng (ACD) là: 3 A. 3cm B. 6cm C. 12cm D. cm 2 Câu 34: Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác vuông cân tại B, cóBC = a. Mặt bên SAC vuông góc với đáy, các mặt bên còn lại đều tạo với mặt đáy một góc 450. Thể tích khối chóp S.ABC tính theo a là: a3 a3 a3 a3 A. B. C. D. 24 12 8 6 Câu 35: Khối chóp S.ABC có cạnh SA vuông góc với mặt đáy (ABC). Mặt bên (SBC) tạo với mặt đáy ((ABC) một góc 600. Biết SB = SC = BC = a. Thể tích khối chóp S.ABC tính theo a là. a3 3 a3 3 a3 3 a3 3 A. B. C. D. . 16 24 32 8 Câu 36: Khối chóp S.ABCD có đáy là hình bình hành. Gọi B’, D’ lần lượt là trung điểm của SB, SD. Mặt phẳng (AB’D’) cắt SC tại C’. Tỉ số thể tích hai khối chóp S.AB’C’D’ và S. ABCD là. 1 1 1 1 A. B. C. D. 12 8 4 6 Câu 37: Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình chữ nhật với AB = a, AD  a 2 , SA = a và SA  (ABCD). Gọi M, N lần lượt là trung điểm của AD và SC, I là giao điểm của BM và AC. Thể tích khối tứ diện ANIB tính theo a là: . 3 3 a 2 a 2 a3 2 a3 2 A. B. C. D. 72 32 36 24 Câu 38: Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình thang vuông tại A và B. AB = SD = 3a, AD = SB = 4a, a > 0. Đường chéo AC  (SBD). Thể tích khối chóp S.ABCD tính theo a là: 16a 3 15a 3 8a 3 5a 3 3 A. B. C. D. 3 3 2 2 Câu 39: Cho hình chóp S.ABC có AB = 5a, BC = 6a, CA = 7a. Các mặt bên SAB, SBC, SCA tạo với đáy một góc 60o. Tính thể tích khối chóp.. 2a 3 3 a3 3 A. a3 3 B. C. D. 8a3 3 3 3 Câu 40: Khối tứ diện ABCD có AD vuông góc với mặt phẳng (ABC). AC = AD = 4cm, AB = 3cm, BC = 5cm. Khoảng cách từ A đến mặt phẳng (BCD) là:. 6 34 8 34 4 26 5 34 A. cm B. cm C. cm D. cm 17 17 13 17 A. B. Câu 41: Cho hình chóp S.ABC có tam giác ABC cân tại A, BC = 2a 3 , BAC  1200 , SAmp(ABC), SA =2a. Gọi M là trung điểm của BC. Khảng cách giữa AM và SC là: 2a 21 a 21 a 3 2a 15 A. B. C. D. 7 7 14 5 9 TỔNG BIÊN SOẠN, TỔNG HỢP VÀ PHÂN LOẠI 199 BÀI TẬP TRẤC NGHIỆM THỂ TÍCH KHỐI ĐA DIỆN . MỨC ĐỘ VẬN DỤNG. GIÁO VIÊN: NGUYỄN BẢO VƯƠNG Mức độ vận dụng 1 Câu 15. Một hình lăng trụ tam giác đều có bao nhiêu mặt phẳng đối xứng? A. 3 B. 4 C. 5 D.6 Câu 42: Khối lăng trụ lục giác đều ABCDEF.A’B’C’D’E’F’ có đáy nội tiếp đường tròn đường kính 2R và ADD’A’ có diện tích bằng 3R2. Thể tích của khối lăng trụ bằng: 9R3 8R3 9 R3 3 8R3 3 A. B. C. D. 4 3 4 3 Câu 43: Cho khối lập phương ABCD.A’B’C’D’. Gọi O’ là tâm của hình vuông A’B’C’D’ và thể tích của 2a 3 2 3 . Thể tích của khối lập phương là: khối chóp O’.ABCD bằng 3a 3 2a 3 a3 2 B. 2a3 2 C. D. 2 3 2 Câu 44. Cho khối lăng trụ tam giác đều ABC.A’B’C’ có cạnh đáy bằng cạnh bên và bằng a. Gọi M là trung điểm của AA’. Thể tích khối chóp B’.A’MCC’ bằng: 2a 3 3a 3 a3 2 a3 3 A. B. C. D. 5 8 3 4 Mức độ vận dụng cao Câu 45:. Cho lăng trụ đứng ABC.A’B’C’ có đáy ABC là tam giác vuông tại A, AB = a, góc ACB bằng 600, BC’ tạo với mặt phẳng (AA’C’C) một góc 300. Thể tích khối lăng trụ là: a3 6 a3 6 3 3 A. a 2 B. a 3 C. D. 6 2 Câu 46: Cho lăng trụ ABC.A’B’C’ có đáy ABC là tam giác đều cạnh a, góc giữa cạnh bên và đáy bằng 300. Hình chiếu vuông góc của A trên mặt phẳng (A’B’C’) là trung điểm của B’C’. Khi đó góc giữa hai đường thẳng BC và AC’ là: A. 300 B. 600 C. 450 D. 900 A. ̂ = 600 Câu 47: Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình bình hành với AB = a, AD = 2a, góc 𝐵𝐴𝐷 , SA vuông góc với đáy, góc giữa SC và mặt phẳng đáy là 600 . khi đó thể tích của khối chóp S.ABCD là: A. 2√7𝑎3 B.2√3𝑎3 C. √3𝑎3 D. √𝟕𝒂𝟑 Câu 48: Cho hình chóp tứ giác đều có cạnh đáy bằng a và mặt bên tạo với đáy một góc 450 . Thể tích khối chóp đó bằng: A. 𝒂𝟑 𝟔 B. √2𝑎 6 3 C. 𝑎3 3 D. √2𝑎 3 3 Câu 49: Cho hình chóp S.ABCD có SA vuông góc với đáy. Biết 𝐴𝐶 = 𝑎√2, cạnh SC tạo với đáy 1 góc 3a 2 là 600 và diện tích tứ giác ABCD là 2 . Gọi H là hình chiếu của A trên cạnh SC. Tính thể tích khối chóp H.ABCD: 10 TỔNG BIÊN SOẠN, TỔNG HỢP VÀ PHÂN LOẠI 199 BÀI TẬP TRẤC NGHIỆM THỂ TÍCH KHỐI ĐA DIỆN . MỨC ĐỘ VẬN DỤNG. GIÁO VIÊN: NGUYỄN BẢO VƯƠNG √6𝑎 2 A. 3 𝟑 B. √𝟔𝒂 𝟒 C. √6𝑎 8 3 D. 3√6𝑎 3 8 Câu 50: Cho hình chóp tứ giác đều S.ABCD có đáy hợp với cạnh bên một góc 450. Bán kính mặt cầu ngoại tiếp hình chóp S.ABCD bằng 2 . Thể tích khối chóp là 4 𝐴. 3 B. √2 C. 4√2 3 D. 𝟒√𝟐 𝟑 Câu 51: Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình thoi cạnh a, SA  ( ABCD) . Gọi M là trung điểm BC. ̂ = 1200 ; 𝑆𝑀𝐴 ̂ = 450 ;. . Tính khoảng cách từ D đến mp(SBC): Biết góc𝐵𝐴𝐷 A. 𝑎√6 3 B. 𝑎√6 C. 2 𝒂√𝟔 D. 𝟒 𝑎√6 6 Câu 52: Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình chữ nhật, AB = a, AD = √3𝑎 . Đường thẳng SA vuông góc với đáy. Cạnh bên SB tạo với mặt phẳng (SAC) một góc 300. Thể tích khối chóp S.ABCD bằng bao nhiêu? 𝐴. 𝑎 3 𝟑 B. √𝟏𝟑𝒂 𝟐 C. √3𝑎 5 3 D. √3𝑎 2 3 Câu 53: Cho tứ diện SABC có đáy là tam giác ABC vuông cân tại A, cạnh bên SA nằm trên đường thẳng vuông góc với đáy. Biết mặt bên (SBC) tạo với mặt phẳng (ABC) một góc bằng 600 và diện tích tam giác SBC bằng 2a 2 . Thể tích khối tứ diện được tính theo a là: Câu 54: Cho hình chóp tam giác đều SABC có góc giữa mặt bên và mặt phẳng đáy bằng 600. Biết A. a 3 3 B. a3 3 9 C. a3 3 D. khoảng cách từ trọng tâm G của tam giác ABC đến mặt bên bằng a3 3 3 3a . Thể tích của khối chóp được 2 tính theo a là: A. 9a 3 B. 9a3 3 C. 3a3 3 D. 27a3 Câu 55: Cho tứ diện SABC có SA, AB, AC đôi một vuông góc. Biết SA  AB  a , AC  a 3 . Thể tích khối tứ diện và độ dài đường cao xuất phát từ A được tính theo a lần lượt là: A. a 3 3 a 21 , 6 7 B. a 3 3 a 21 , 18 7 C. a3 3 a 7 , 6 21 D. a3 a 7 , 6 21 Câu 56: Cho tứ diện SABC có đáy là tam giác ABC vuông tại B, cạnh bên SA nằm trên đường thẳng vuông góc với (ABC). Gọi M là trung điểm của đoạn thẳng SB, lấy điểm N trên đoạn thẳng SC sao cho SN  2 NC . Biết SA  AB  a , AC  2a . Thể tích khối đa diện MNABC được tính theo a là: 11 TỔNG BIÊN SOẠN, TỔNG HỢP VÀ PHÂN LOẠI 199 BÀI TẬP TRẤC NGHIỆM THỂ TÍCH KHỐI ĐA DIỆN . MỨC ĐỘ VẬN DỤNG. GIÁO VIÊN: NGUYỄN BẢO VƯƠNG A. 2a 3 2a 3 B. 6 3 C. 2a 3 3 9 D. 2a 3 3 3 Mức độ vận dụng cao: ̂ = 1200 . Biết đường thẳng SA Câu 57: Cho hình chóp SABC có đáy là tam giác ABC cân tại A, 𝐴 vuông góc với đáy, mặt bên (SBC) là tam giác đều cạnh 2a 3 . Thể tích của khối chóp và khoảng cách từ B đến (SAC) được tính theo a lần lượt là là: A. a 3 3,3a B. 2a 3 6 ,3a 9 C. a3 ,a 3 3 D. 2a 3 6 ,a 3 3 Câu 58: Cho tứ diện SABC có đáy là tam giác ABC vuông tại B, cạnh bên SA nằm trên đường thẳng vuông góc với (ABC). Biết SA  AB  a , AC  2a . Thể tích khối tứ diện và khoảng cách giữa hai đường thẳng AB và SC được tính theo a là: a3 3 ,a 3 A. 3 a3 ,a B. 3 C. a 3 3,3a a3 3 a 3 , D. 3 3 Câu 59: Với một tấm bìa hình vuông, người ta cắt bỏ ở mỗi góc tấm bìa một hình vuông cạnh 12cm (hình 2) rồi gấp lại thành một hình hộp chữ nhật không có nắp. Giả sử dung tích của cái hộp đó là 4800cm3 thì cạnh của tấm bìa ban đầu có độ dài là Hình 2 A. 42cm B. 36cm C. 44cm D. 38cm Câu 60: Ba kích thước của một hình hộp chữ nhật làm thành một cấp số nhân có công bội bằng 3. Thể tích của khối hộp đó là 1728. Khi đó, các kích thước của khối hộp đó là A. 5; 15; 45 B. 3; 9; 27 C. 4; 12; 36 D. 8; 12; 18 Câu 61: Cho hình hộp có 6 mặt đều là hình thoi cạnh a, góc nhọn của hình thoi bằng 600. Thể tích của hình hộp đó là a3 2 A. 3 a3 3 B. 3 a3 3 C. 2 Câu 62: Các đường chéo của các mặt của hình hộp chữ nhật bằng khối hộp đó là A. 11 B. 40 C. 20 a3 2 D. 2 20, 29, 41 . Thể tích của D. 50 Câu 63: Cho một tấm nhôm hình vuông cạnh 12dm. Người ta cắt ở bốn góc bốn hình vuông bằng nhau rồi gặp tấm nhôm lại (hình 3) để được một cái hộp chữ nhật không nắp. Tính cạnh của các hình vuông được cắt bỏ sao cho thể tích của khối hộp đó lớn nhất ? 12 TỔNG BIÊN SOẠN, TỔNG HỢP VÀ PHÂN LOẠI 199 BÀI TẬP TRẤC NGHIỆM THỂ TÍCH KHỐI ĐA DIỆN . MỨC ĐỘ VẬN DỤNG. GIÁO VIÊN: NGUYỄN BẢO VƯƠNG Hình 3 A. 3dm B. 4dm C. 2dm D. 1dm Câu 64: Cho hình hộp ABCD. A ' B ' C ' D ' có 6 mặt là các hình thoi cạnh bằng a, biết A ' AB  DAB  DAA '  600 . Hình chiếu vuông góc của A ' trên ( ABCD) thuộc miền trong hình thoi. Khoảng cách giữa AA ' và BD ' là A. a 3 2 B. a 2 2 C. a 2 6 D. a 6 2 Câu 65. Cho lăng trụ ABC.A'B'C' có đáy là tam giác đều cạnh a. Hình chiếu vuông góc của điểm A ' lên mặt phẳng (ABC) trùng với trọng tâm tam giác ABC . Biết khoảng cách giữa hai đường thẳng AA' và BC bằng a 3 . Khi đó thể tích của khối lăng trụ là 4 3 a 3 a3 3 a3 3 a3 3 A. B. C. D. 12 6 3 24 2 Câu 66. Tổng diện tích các mặt của một hình lập phương bằng 96 cm .Thể tích của khối lập phương đó là: A . 64 cm 3 B. 84 cm 3 C. 48 cm 3 D. 91 cm 3 Câu 67. Cho hình chóp tam giác đều có cạnh đáy bằng a và cạnh bên tạo với đáy một góc  . Thể tích của khối chóp đó bằng: a 3 tan  A. 12 a 3 tan  B. 6 a 3 cot  C. 12 a 3 cot  D. 6 Câu 68. Cho hình chóp S. ABC có đáy ABC là tam giác vuông tại B. Biết SA  (ABC), AB = a, ACB  30o , góc giữa (SBC) và (ABC) bằng 60o . Thể tích của khối chóp S.ABC là: a3 3a 3 a3 a3 A. B. C. D. 2 2 6 2 Câu 69. Cho hình chóp đều S.ABCD có cạnh bên và cạnh đáy đều bằng a. Thể tích của khối chóp S.ABCD là: a3 2 A. 6 a3 2 B. 2 a3 C. 3 D. a 3 Câu 70. Cho ABCD.A’B’C’D’ là hình lập phương có cạnh a . Thể tích của tứ diện ACD’B’ bằng bao nhiêu ? 13 TỔNG BIÊN SOẠN, TỔNG HỢP VÀ PHÂN LOẠI 199 BÀI TẬP TRẤC NGHIỆM THỂ TÍCH KHỐI ĐA DIỆN . MỨC ĐỘ VẬN DỤNG. GIÁO VIÊN: NGUYỄN BẢO VƯƠNG a3 A. 3 a3 C. 4 a3 2 B. 3 a3 6 D. 4 Câu71. Một lăng trụ tam giác ABC.A’B’C’ có đáy là tam giác đều ABC cạnh a . Cạnh bên bằng b và hợp với mặt đáy góc 60 . Thể tích hình chóp A .BCC’B’ bằng bao nhiêu ? a 2b a 2b a 2b 3 a 2b A. B. C. D. 4 2 2 4 3 Câu 72. Cho khối chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình thang vuông tại A và D; biết AB  AD  2a , CD  a . Góc giữa hai mặt phẳng (SBC) và (ABCD) bằng 600. Gọi I là trung điểm của AD, biết hai mặt phẳng (SBI) và (SCI) cùng vuông góc với mặt phẳng (ABCD). Thể tích khối chóp S.ABCD là: A. 3 5a 3 5 B. 3 5a 3 8 C. 3 15a 3 5 D. 3 15a 3 8 Câu 73. Người ta muốn xây một bồn chứa nước dạng khối hộp chữ nhật trong một phòng tắm. Biết chiều dài, chiều rộng, chiều cao của khối hộp đó lần lượt là 5m, 1m, 2m ( hình vẽ bên). Biết mỗi viên gạch có chiều dài 20cm, chiều rộng 10cm, chiều cao 5cm. Hỏi người ta sử dụng ít nhất bao nhiêu viên gạch để xây bồn đó và thể tích thực của bồn chứa bao nhiêu lít nước? (Giả sử lượng xi măng và cát không đáng kể ) 1dm VH' 1dm VH 2m 1m 5m A. 1180 vieân ;8820 lít B. 1180 vieân ;8800 lít C. 1182 vieân ;8820 lít D. 1182 vieân ;8800 lít Câu 74. Xét hình chóp S.ABCD với M, N, P, Q lần lượt là các điểm trên SA, SB, SC, SD sao cho SM SN SP SQ 1     . Tỉ số thể tích của khối tứ diện SMNP với SABC là: MA NB PC QD 2 A. 1 . 9 B. 1 . 27 C. 1 . 4 D. 1 . 8 Câu 75. Cho hình chóp S. ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh a. Mặt bên (SAB) là tam giác đều và vuông góc với đáy.Thể tích hình chóp S. ABCD là a3 a3 3 a3 3 a3 3 A. B. C. D. 3 2 3 6 14 TỔNG BIÊN SOẠN, TỔNG HỢP VÀ PHÂN LOẠI 199 BÀI TẬP TRẤC NGHIỆM THỂ TÍCH KHỐI ĐA DIỆN . MỨC ĐỘ VẬN DỤNG. GIÁO VIÊN: NGUYỄN BẢO VƯƠNG Câu 76. Cho hình lăng trụ đứng ABC .A ' B 'C ' có đáy ABC là tam giác vuông tại A, AC a, ACB 600 . Đường chéo BC ' của mặt bên BC 'C 'C tạo với mặt phẳng mp AA 'C 'C một góc 300 . Tính thể tích của khối lăng trụ theo a . A. a 3 B. a 3 3 6 C. a3 3 a3 6 D. 3 Câu 77. Cho hình chóp S .ABCD có đáy ABCD là hình chữ nhật có AB 3 a, BC 2a . Hai mp SAB và mp SAD cù ng vuông góc với mạ t phả ng đay, cạnh SC hợp với đáy một góc 600 . Tính thể tích khối chóp S .ABCD theo a . a3 15 2a3 15 2a3 5 C. D. 3 3 5 S.ABC ABC AB a . Gọi I là trung Câu 78. Cho hình chóp có đáy là tam giác vuông cân tại B , điểm AC , tam giác SAC cân tại S và nằm trong mặt phẳng vuông góc với đáy. Tính thể tích khối A. 2a3 5 3 B. 0 chóp S.ABC , biết góc giữa SB và mặt phẳng đáy bằng 45 . A. a3 2 a3 3 B. 12 12 C. a3 2 4 D. a3 3 4 IV. VÂN DỤNG CAO Câu 79. Cho hình chop S .ABCD co đay ABCD là hình vuong cạ nh a , SA ABCD và mạ t bên SCD hợp vơi mạ t phả ng đay ABCD mọ t goc 600 . Tinh khoả ng cach từ điể m A đế n mp SCD . A. a 3 3 a 2 B. 3 C. a 2 2 Câu 80. Hình chop S .ABC co đay ABC là tam giac vuong tạ i B, BA SBC A. 6a 7 7 ABC . Biế t SB B. 2a 3, SBC 3a 7 7 D. a 3 2 3a, BC 4a , 300 . Tinh khoả ng cach từ B đế n mp SAC C. 5a 7 7 D. 4a 7 7 Câu 81. Cho hình chop tứ giác đều có cạnh đáy bằng a . Diện tích xung quanh gấp đôi diện tích đáy. Khi đó thể tích khối chóp bằng. a3 3 A. 12 a3 3 B. 3 a3 3 C. 2 a3 3 D. 6 Câu 82. Cho hình chóp S. ABC có đáy ABC là tam giác vuông cân có AB  BC  a . Cạnh bên SA vuông góc với mặt đáy, góc SBA  600 . Gọi M là điểm nằm trên đường thẳng AC sao cho AC  2CM . Tính khoảng cách giữa hai đường thẳng SM và AB 15 TỔNG BIÊN SOẠN, TỔNG HỢP VÀ PHÂN LOẠI 199 BÀI TẬP TRẤC NGHIỆM THỂ TÍCH KHỐI ĐA DIỆN . MỨC ĐỘ VẬN DỤNG. GIÁO VIÊN: NGUYỄN BẢO VƯƠNG A. a 7 7 B. a 7 21 C. 3a 7 7 D. 6a 7 7 Câu 83. Cho lăng trụ ABC. A 'B'C' có đáy là tam giác đều cạnh bằng 2a . Hình chiếu vuông góc của B lên mặt phẳng ( A ' B ' C ') là trung điểm H của B ' C ' , góc giữa A ' B và mặt phẳng (A'B'C') bằng 600 . Tính khoảng cách giữa hai đường thẳng CC ' và A ' B theo a A. 6a 13 13 B. 3a 13 13 C. 3a 13 26 D. a 13 Câu 84. Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là một hình chữ nhật có AB=2a, AD = a. Tam giác SAB vuông tại S có SB = a 3 và nằm trong mặt phẳng vuông góc với mp(ABCD). Tính thể tích khối chóp S.ABCD bằng: a. a3 3 3 a3 3 b. 6 c. a3 3 (Nhầm diện tích đáy) (Nhầm công thức thể tích) 3 d. 2a 3 (Nhầm chiều cao và công thức thể tích) Câu 85. Hình lăng trụ đứng ABC.A’B’C’ có đáy ABC là một tam giác vuông đỉnh A, biết độ dài AC = b, độ lớn của góc C là 600, đồng thời đường chéo BC’ của mặt bên (BB’C’C) tạo với mặt phẳng (AA’C’C) một góc 300. Thể tích của khối lăng trụ đó là: a. V  b3 3 (Xác định sai góc) b3 6 (Tính sai chiều cao) 2 b3 6 c. V  (Nhầm công thức thể tích khối chóp) 3 d. V  b3 6 Câu 86. Cho khối lăng trụ ABC.A’B’C’ có đáy là tam giác đều cạnh a và đỉnh A’ cách đều các điểm A, B, C. Đồng thời cạnh bên AA’ của lăng trụ tạo với mặt phẳng đáy một góc 600. Thể tích của khối lăng trụ đó là: a3 3 a. V  (Sai diện tích đáy) 2 a3 3 b. V  4 3 a 3 c. V  (nhầm thể tích khối chóp và nhầm diện tích dáy) 6 a3 3 d. V  (nhầm thể tích khối chóp, hay nhầm góc) 12 b. V  16 TỔNG BIÊN SOẠN, TỔNG HỢP VÀ PHÂN LOẠI 199 BÀI TẬP TRẤC NGHIỆM THỂ TÍCH KHỐI ĐA DIỆN . MỨC ĐỘ VẬN DỤNG. GIÁO VIÊN: NGUYỄN BẢO VƯƠNG Câu 87. Cho hình chóp tam giác đều S.ABC có cạnh đáy bằng a . Góc hợp bởi mặt bên và mặt đáy bằng 300. Thể tích của khối chóp S.ABC theo a bằng: a a3 3 a. (Xác định nhầm thành góc giữa cạnh bên và mặt đáy Sai h  ) 3 36 3 a 3 b. 72 3 a 3 c. (Xác định nhầm thành góc + Nhầm V  Bh ) 12 a3 3 d. (Nhầm V  Bh ) 24 Câu 88. Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh a , SD  a 2 . Hình chiếu của S lên (ABCD) là trung điểm H của AB. Thể tích của khối chóp S.ABCD là: a3 7 a. (Nhầm SABD vuông, tính SA  SH) 6 a 3 13 b. 6 3 a 13 c. (Nhầm V  Bh ) 2 a3 7 d. (Nhầm SABD vuông, tính SA  SH + Nhầm V  Bh ) 2 Câu 89. Mỗi cột nhà hình lăng trụ đứng có đáy là hình vuông cạnh 3 (dm), cao 3 (m). Cần bao nhiêu khối bê-tông để làm được mỗi cột nhà như thế? a. 270 (dm3) b. 27 (m3) (Chưa đổi đơn vị đo thành mét) 1 c. 90 (dm3) (Nhầm công thức V  Bh ) 3 1 d. 9 (m3) (Chưa đổi đơn vị đo thành mét +Nhầm công thức V  Bh ) 3 Câu 90. Cho hình chóp S. ABC có đáy là tam giác đều cạnh a , mặt bên SAC là tam giác đều và nằm trong mặt phẳng vuông góc với đáy. Thể tích khối chóp S. ABC là: 3a 3 8 a3 b. 4 3a 3 c. 4 a3 d. 8 a. (Nhầm công thức thể tích lăng trụ) (Nhầm diện tích đáy) (Nhầm công thức thể tích lăng trụ và nhầm diện tích đáy) 17 TỔNG BIÊN SOẠN, TỔNG HỢP VÀ PHÂN LOẠI 199 BÀI TẬP TRẤC NGHIỆM THỂ TÍCH KHỐI ĐA DIỆN . MỨC ĐỘ VẬN DỤNG. GIÁO VIÊN: NGUYỄN BẢO VƯƠNG Câu 91. Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác cân tại C, tam giác SAB đều cạnh a. Hình chiếu vuông góc của S lên mặt đáy là trung điểm cạnh AB, góc hợp bởi SC với mặt đáy bằng 300. Tính thể tích khối chóp S.ABC theo a. a3 3 (nhầm góc) 12 a3 b. (Sai chiều cao) 12 a3 c. (Sai diện tích đáy) 8 a3 3 d. 8 VẬN DỤNG CAO Câu 92. Cho tứ diện OABC có OA, OB, OC đôi một vuông góc với nhau. Gọi OA = a, OB = b, OC = c. Điểm M thuộc miền trong của tam giác ABC. Gọi x, y, z tương ứng là khoảng cách từ M đến các mặt phẳng (OBC), (OCA), (OAB) thì x y z   1 a. (Sử dụng Talet nhầm) a b c x y z    1 (Tổng tỷ số thể tích) b. a b c x y z    1 (Sử dụng Talet nhầm) c. a b c x y z    3 (Nhầm tổng tỷ số thể tích) d. a b c Câu 93. Cho khối chóp S.ABC có SA vuông góc với đáy, và đáy là tam giác vuông đỉnh B, biết độ dài các cạnh lần lượt là AB = a, BC = b, SA = c. Gọi M, N tương ứng là hình chiếu vuông góc của điểm A trên SB, SC. Gọi V và V’ tương ứng là thể tích của khối chóp S.ABC và S.AMN. Khi đó: V' c2 a. (Tính trực tiếp sai)  2 2 V  a  c  a 2  b 2  c 2  a. b. V' c4 (Tỷ số thể tích, kết hợp với hệ thức lượng trong tg  2 2 V  a  c  a 2  b 2  c 2  vuông) V' 2c 4  2 2 c. (nhầm tỷ số thể tích) V  a  c  a 2  b 2  c 2  d. V' 2 c4  . 2 2 (Nhầm tỷ số thể tích) V 3  a  c  a 2  b 2  c 2  Câu 94. Hình chóp tam giác S.ABC, có đáy là tam giác đều cạnh bằng a, SA   ABC  , SA  a 2 có thể tích là 18 TỔNG BIÊN SOẠN, TỔNG HỢP VÀ PHÂN LOẠI 199 BÀI TẬP TRẤC NGHIỆM THỂ TÍCH KHỐI ĐA DIỆN . MỨC ĐỘ VẬN DỤNG. GIÁO VIÊN: NGUYỄN BẢO VƯƠNG A. a 3 6 4 B. a 3 6 12 C. a 3 6 9 D. a 3 C. a 3 3 24 D. 2 3 Câu 95. Thể tích khối tứ diện đều cạnh a là: A. a3 8 B. a 3 2 12 a3 3 Câu 96. Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác vuông tại B, AB = a và AC bên SA vuông góc với mặt phẳng (ABC) và SA a3 3 A. 4 a3 B. 3 a 3 ; cạnh a 2 . Tính thể tích của khối chóp S.ABC theo a . a3 C. 6 a3 D. 8 Câu 97. Cho hình chóp tứ giác S. ABCD có đáy là hình vuông cạnh bằng a, cạnh bên SA vuông góc với đáy và SA  AC . Tính thể tích của khối chóp S. ABCD . A. a 3 3 3 B. a3 2 3 C. a 3 6 3 D. a 3 3 12 Câu 98. Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình vuông cạnh a, hai mặt bên (SAB) và (SAD) cùng vuông góc với đáy, góc giữa cạnh bên SC với mặt đáy bằng 600 .Thể tích khối chóp S.ABCD theo a: A. a3 6 B. a3 6 3 C. a3 3 6 D. a3 6 6 Câu 99. Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình vuông cạnh a, mặt bên SAD là tam giác đều và nằm trong mặt phẳng vuông góc với đáy. Thể tích của khối chóp A. a 3 3 3 B. a 3 3 4 C. a 3 3 6 D. a 3 3 12 Câu 100. Cho hình chóp tứ giác đều S.ABCD, có SAC là tam giác đều cạnh bằng a 2 . Thể tích khối chóp S.ABCD theo a là: A. a 3 6 3 B. a 3 6 6 C. a 3 6 2 D. a 3 6 9 Câu 101. Một hình chóp tam giác có đường cao bằng 100cm và các cạnh đáy bằng 20cm, 21cm, 29cm. Thể tích khối chóp đó bằng: A. 21000cm3 B. 7000cm3 C. 7000 3 cm 3 D. 7000cm2 Câu 102. Cho hình chóp SABC có SA = SB = SC = a và lần lượt vuông góc với nhau. Khi đó khoảng cách từ S đến mặt phẳng (ABC) là: A. a B. a 3 C. a 2 D. 1 3 19 TỔNG BIÊN SOẠN, TỔNG HỢP VÀ PHÂN LOẠI
- Xem thêm -