Tài liệu 16 đề thi tuyển sinh lớp 10 môn toán năm 2016 có đáp án chi tiết

SỞ GIÁO DỤC & ĐÀO TẠO KỲ THI TUYỂN SINH LỚP 10 THPT BÌNH DƯƠNG Năm học: 2015 – 2016 ĐỀ CHÍNH THỨC Môn thi : TOÁN Thời gian: 120 phút (không kể thời gian giao đề) Bài 1 : (1 điểm) Tính: A  3x2  2 x  x 2  1 với x  2 Bài 2: (1,5 điểm) x2 4 2) Xác định a, b để đường thẳng y  ax  b đi qua gốc tọa độ và cắt (P) tại điểm A có hoành độ bằng –3. 1) Vẽ đồ thị (P) hàm số y  Bài 3 :(2,0 điểm)  x  2 y  10  1) Giải hệ phương trình:  1  2 x  y  1 2) Giải phương trình: x  x  2  0 Bài 4:(2,0 điểm) Cho phương trình x 2  2(m  1) x  2m  0 (m là tham số) 1) Chứng minh phương trình luôn có hai nghiệm phân biệt với mọi m. 2) Tìm các giá trị của m để phương trình có hai nghiệm cùng dương. 3) Tìm hệ thức liên hệ giữa hai nghiệm không phụ thuộc vào m. Bài 5: (3,5 điểm) Cho tam giác ABC vuông tại A, M là trung điểm của cạnh AC. Đường tròn đường kính MC cắt BC tại N. Đường thẳng BM cắt đường tròn đường kính MC tại D. 1) Chứng minh tứ giác BADC nội tiếp. Xác định tâm O của đường tròn đó. 2) Chứng minh DB là phân giác của góc ADN. 3) Chứng minh OM là tiếp tuyến của đường tròn đường kính MC. 4) BA và CD kéo dài cắt nhau tại P. Chứng minh ba điểm P, M, N thẳng hàng. …………Hết……….. `ˆÌi`Ê܈̅Ê̅iÊ`i“œÊÛiÀȜ˜ÊœvÊ ˜vˆÝÊ*ÀœÊ*Ê `ˆÌœÀÊ /œÊÀi“œÛiÊ̅ˆÃʘœÌˆVi]ÊۈÈÌ\Ê ÜÜÜ°ˆVi˜ˆ°Vœ“É՘œVŽ°…Ì“ HƯỚNG DẪN GIẢI ĐỀ TUYỂN SINH LỚP 10 THPT 2015 - 2016 BÌNH DƯƠNG Bài 1. Với x  2 ta có: A  6  2 2  2  1  3  2 2  Bài 2. x2 1) Vẽ đồ thị (P) hàm số y  4 2) Gọi (d) là đường thẳng có phương trình y = ax + b. Vì (d) đi qua gốc tọa độ O(0; 0) nên b = 0. Phương trình hoành độ giao điểm của (P) và (d): -9 -8 -7 -6 -5 -4 -3 x2  ax 4 Vì (d) cắt (P) tại điểm A có hoành độ 9 3 là —3 nên:  a  3  a   4 4 3 Vậy: a   ; b = 0 4 Bài 3.  x  2 y  10 x  6  1) Hệ phương trình:  1 có nghiệm  y  2  2 x  y  1 9 8 7 6 5 4 3 2 1 -2 -1 ⇔  x 2   2 1 2  2 1  2 1 y x2 y 4 x O 1 2 3 4 5 6 7 8 9 (hs tự giải) 2) Phương trình: x  x  2  0 (ĐKXĐ: x ≥ 0) Phương trình trên tương với x  2 x  x  2  0 ⇔ -1 -2 -3 -4 -5 -6 -7 -8 -9  x   x 2  x 20  x  1 x 1  0 ⇔   x 4. x  2   Vậy x = 4 hoctoancapba.com - Kho đề thi THPT quốc gia, đề kiểm tra có đáp án, tài liệu ôn thi đại học môn toán Bài 4. Phương trình x2  2(m  1) x  2m  0 (m là tham số) 1) ∆ = 4m2 + 8 > 0 với mọi m nên phương trình luôn có hai nghiệm phân biệt. 2) Để phương trình có hai nghiệm cùng dương mà ∆ > 0 với mọi m thì ta phải có: 2m > 0 P > 0  m > 0    m>0   2 m  1 > 0 m >  1    S > 0   3) Theo Viet: S = 2m + 2; P = 2m. Suy ra: S – P = 2 ⇔ x1 + x2 – x1x2 = 2 là hệ thức liên hệ giữa hai nghiệm không phụ thuộc vào m. `ˆÌi`Ê܈̅Ê̅iÊ`i“œÊÛiÀȜ˜ÊœvÊ Bài 5. ˜vˆÝÊ*ÀœÊ*Ê `ˆÌœÀÊ /œÊÀi“œÛiÊ̅ˆÃʘœÌˆVi]ÊۈÈÌ\Ê ÜÜÜ°ˆVi˜ˆ°Vœ“É՘œVŽ°…Ì“ a) BAC  BDC  900 (gt) nên tứ giác BADC nội tiếp đường tròn tâm O là trung điểm của BC.   b) ADB  BDN  ACB (hai góc nội tiếp cùng chắn một cung trong các đường tròn ngoại tiếp tứ giác BADC, NMDC) nên DB là phân giác góc AND. c) OM ⊥ AC (OM là đường trung bình tam giác ABC) nên suy ra MO là tiếp tuyến đường tròn đường kính MC. P d) MN ⊥ BC (góc MNC nội tiếp nửa đường tròn đường kính MC) PM ⊥ BC (M là trực tâm tam giác PBC) Suy ra P, M, N thẳng hàng. A D M B O N C `ˆÌi`Ê܈̅Ê̅iÊ`i“œÊÛiÀȜ˜ÊœvÊ ˜vˆÝÊ*ÀœÊ*Ê `ˆÌœÀÊ /œÊÀi“œÛiÊ̅ˆÃʘœÌˆVi]ÊۈÈÌ\Ê ÜÜÜ°ˆVi˜ˆ°Vœ“É՘œVŽ°…Ì“ SỞ GIÁO DỤC & ĐÀO TẠO KỲ THI TUYỂN SINH LỚP 10 THPT BÌNH DƯƠNG Năm học: 2015 – 2016 ĐỀ CHÍNH THỨC Môn thi : TOÁN Thời gian: 120 phút (không kể thời gian giao đề) Bài 1 : (1 điểm) Tính: A  3x2  2 x  x 2  1 với x  2 Bài 2: (1,5 điểm) x2 4 2) Xác định a, b để đường thẳng y  ax  b đi qua gốc tọa độ và cắt (P) tại điểm A có hoành độ bằng –3. 1) Vẽ đồ thị (P) hàm số y  Bài 3 :(2,0 điểm)  x  2 y  10  1) Giải hệ phương trình:  1  2 x  y  1 2) Giải phương trình: x  x  2  0 Bài 4:(2,0 điểm) Cho phương trình x 2  2(m  1) x  2m  0 (m là tham số) 1) Chứng minh phương trình luôn có hai nghiệm phân biệt với mọi m. 2) Tìm các giá trị của m để phương trình có hai nghiệm cùng dương. 3) Tìm hệ thức liên hệ giữa hai nghiệm không phụ thuộc vào m. Bài 5: (3,5 điểm) Cho tam giác ABC vuông tại A, M là trung điểm của cạnh AC. Đường tròn đường kính MC cắt BC tại N. Đường thẳng BM cắt đường tròn đường kính MC tại D. 1) Chứng minh tứ giác BADC nội tiếp. Xác định tâm O của đường tròn đó. 2) Chứng minh DB là phân giác của góc ADN. 3) Chứng minh OM là tiếp tuyến của đường tròn đường kính MC. 4) BA và CD kéo dài cắt nhau tại P. Chứng minh ba điểm P, M, N thẳng hàng. …………Hết……….. `ˆÌi`Ê܈̅Ê̅iÊ`i“œÊÛiÀȜ˜ÊœvÊ ˜vˆÝÊ*ÀœÊ*Ê `ˆÌœÀÊ /œÊÀi“œÛiÊ̅ˆÃʘœÌˆVi]ÊۈÈÌ\Ê ÜÜÜ°ˆVi˜ˆ°Vœ“É՘œVŽ°…Ì“ HƯỚNG DẪN GIẢI ĐỀ TUYỂN SINH LỚP 10 THPT 2015 - 2016 BÌNH DƯƠNG Bài 1. Với x  2 ta có: A  6  2 2  2  1  3  2 2  Bài 2. x2 1) Vẽ đồ thị (P) hàm số y  4 2) Gọi (d) là đường thẳng có phương trình y = ax + b. Vì (d) đi qua gốc tọa độ O(0; 0) nên b = 0. Phương trình hoành độ giao điểm của (P) và (d): -9 -8 -7 -6 -5 -4 -3 x2  ax 4 Vì (d) cắt (P) tại điểm A có hoành độ 9 3 là —3 nên:  a  3  a   4 4 3 Vậy: a   ; b = 0 4 Bài 3.  x  2 y  10 x  6  1) Hệ phương trình:  1 có nghiệm  y  2  2 x  y  1 9 8 7 6 5 4 3 2 1 -2 -1 ⇔  x 2   2 1 2  2 1  2 1 y x2 y 4 x O 1 2 3 4 5 6 7 8 9 (hs tự giải) 2) Phương trình: x  x  2  0 (ĐKXĐ: x ≥ 0) Phương trình trên tương với x  2 x  x  2  0 ⇔ -1 -2 -3 -4 -5 -6 -7 -8 -9  x   x 2  x 20  x  1 x 1  0 ⇔   x 4. x  2   Vậy x = 4 hoctoancapba.com - Kho đề thi THPT quốc gia, đề kiểm tra có đáp án, tài liệu ôn thi đại học môn toán Bài 4. Phương trình x2  2(m  1) x  2m  0 (m là tham số) 1) ∆ = 4m2 + 8 > 0 với mọi m nên phương trình luôn có hai nghiệm phân biệt. 2) Để phương trình có hai nghiệm cùng dương mà ∆ > 0 với mọi m thì ta phải có: 2m > 0 P > 0  m > 0    m>0   2 m  1 > 0 m >  1    S > 0   3) Theo Viet: S = 2m + 2; P = 2m. Suy ra: S – P = 2 ⇔ x1 + x2 – x1x2 = 2 là hệ thức liên hệ giữa hai nghiệm không phụ thuộc vào m. `ˆÌi`Ê܈̅Ê̅iÊ`i“œÊÛiÀȜ˜ÊœvÊ Bài 5. ˜vˆÝÊ*ÀœÊ*Ê `ˆÌœÀÊ /œÊÀi“œÛiÊ̅ˆÃʘœÌˆVi]ÊۈÈÌ\Ê ÜÜÜ°ˆVi˜ˆ°Vœ“É՘œVŽ°…Ì“ a) BAC  BDC  900 (gt) nên tứ giác BADC nội tiếp đường tròn tâm O là trung điểm của BC.   b) ADB  BDN  ACB (hai góc nội tiếp cùng chắn một cung trong các đường tròn ngoại tiếp tứ giác BADC, NMDC) nên DB là phân giác góc AND. c) OM ⊥ AC (OM là đường trung bình tam giác ABC) nên suy ra MO là tiếp tuyến đường tròn đường kính MC. P d) MN ⊥ BC (góc MNC nội tiếp nửa đường tròn đường kính MC) PM ⊥ BC (M là trực tâm tam giác PBC) Suy ra P, M, N thẳng hàng. A D M B O N C `ˆÌi`Ê܈̅Ê̅iÊ`i“œÊÛiÀȜ˜ÊœvÊ ˜vˆÝÊ*ÀœÊ*Ê `ˆÌœÀÊ /œÊÀi“œÛiÊ̅ˆÃʘœÌˆVi]ÊۈÈÌ\Ê ÜÜÜ°ˆVi˜ˆ°Vœ“É՘œVŽ°…Ì“ SỞ GIÁO DỤC & ĐÀO TẠO KỲ THI TUYỂN SINH LỚP 10 THPT BÌNH DƯƠNG Năm học: 2015 – 2016 ĐỀ CHÍNH THỨC Môn thi : TOÁN Thời gian: 120 phút (không kể thời gian giao đề) Bài 1 : (1 điểm) Tính: A  3x2  2 x  x 2  1 với x  2 Bài 2: (1,5 điểm) x2 4 2) Xác định a, b để đường thẳng y  ax  b đi qua gốc tọa độ và cắt (P) tại điểm A có hoành độ bằng –3. 1) Vẽ đồ thị (P) hàm số y  Bài 3 :(2,0 điểm)  x  2 y  10  1) Giải hệ phương trình:  1  2 x  y  1 2) Giải phương trình: x  x  2  0 Bài 4:(2,0 điểm) Cho phương trình x 2  2(m  1) x  2m  0 (m là tham số) 1) Chứng minh phương trình luôn có hai nghiệm phân biệt với mọi m. 2) Tìm các giá trị của m để phương trình có hai nghiệm cùng dương. 3) Tìm hệ thức liên hệ giữa hai nghiệm không phụ thuộc vào m. Bài 5: (3,5 điểm) Cho tam giác ABC vuông tại A, M là trung điểm của cạnh AC. Đường tròn đường kính MC cắt BC tại N. Đường thẳng BM cắt đường tròn đường kính MC tại D. 1) Chứng minh tứ giác BADC nội tiếp. Xác định tâm O của đường tròn đó. 2) Chứng minh DB là phân giác của góc ADN. 3) Chứng minh OM là tiếp tuyến của đường tròn đường kính MC. 4) BA và CD kéo dài cắt nhau tại P. Chứng minh ba điểm P, M, N thẳng hàng. …………Hết……….. `ˆÌi`Ê܈̅Ê̅iÊ`i“œÊÛiÀȜ˜ÊœvÊ ˜vˆÝÊ*ÀœÊ*Ê `ˆÌœÀÊ /œÊÀi“œÛiÊ̅ˆÃʘœÌˆVi]ÊۈÈÌ\Ê ÜÜÜ°ˆVi˜ˆ°Vœ“É՘œVŽ°…Ì“ HƯỚNG DẪN GIẢI ĐỀ TUYỂN SINH LỚP 10 THPT 2015 - 2016 BÌNH DƯƠNG Bài 1. Với x  2 ta có: A  6  2 2  2  1  3  2 2  Bài 2. x2 1) Vẽ đồ thị (P) hàm số y  4 2) Gọi (d) là đường thẳng có phương trình y = ax + b. Vì (d) đi qua gốc tọa độ O(0; 0) nên b = 0. Phương trình hoành độ giao điểm của (P) và (d): -9 -8 -7 -6 -5 -4 -3 x2  ax 4 Vì (d) cắt (P) tại điểm A có hoành độ 9 3 là —3 nên:  a  3  a   4 4 3 Vậy: a   ; b = 0 4 Bài 3.  x  2 y  10 x  6  1) Hệ phương trình:  1 có nghiệm  y  2  2 x  y  1 9 8 7 6 5 4 3 2 1 -2 -1 ⇔  x 2   2 1 2  2 1  2 1 y x2 y 4 x O 1 2 3 4 5 6 7 8 9 (hs tự giải) 2) Phương trình: x  x  2  0 (ĐKXĐ: x ≥ 0) Phương trình trên tương với x  2 x  x  2  0 ⇔ -1 -2 -3 -4 -5 -6 -7 -8 -9  x   x 2  x 20  x  1 x 1  0 ⇔   x 4. x  2   Vậy x = 4 hoctoancapba.com - Kho đề thi THPT quốc gia, đề kiểm tra có đáp án, tài liệu ôn thi đại học môn toán Bài 4. Phương trình x2  2(m  1) x  2m  0 (m là tham số) 1) ∆ = 4m2 + 8 > 0 với mọi m nên phương trình luôn có hai nghiệm phân biệt. 2) Để phương trình có hai nghiệm cùng dương mà ∆ > 0 với mọi m thì ta phải có: 2m > 0 P > 0  m > 0    m>0   2 m  1 > 0 m >  1    S > 0   3) Theo Viet: S = 2m + 2; P = 2m. Suy ra: S – P = 2 ⇔ x1 + x2 – x1x2 = 2 là hệ thức liên hệ giữa hai nghiệm không phụ thuộc vào m. `ˆÌi`Ê܈̅Ê̅iÊ`i“œÊÛiÀȜ˜ÊœvÊ Bài 5. ˜vˆÝÊ*ÀœÊ*Ê `ˆÌœÀÊ /œÊÀi“œÛiÊ̅ˆÃʘœÌˆVi]ÊۈÈÌ\Ê ÜÜÜ°ˆVi˜ˆ°Vœ“É՘œVŽ°…Ì“ a) BAC  BDC  900 (gt) nên tứ giác BADC nội tiếp đường tròn tâm O là trung điểm của BC.   b) ADB  BDN  ACB (hai góc nội tiếp cùng chắn một cung trong các đường tròn ngoại tiếp tứ giác BADC, NMDC) nên DB là phân giác góc AND. c) OM ⊥ AC (OM là đường trung bình tam giác ABC) nên suy ra MO là tiếp tuyến đường tròn đường kính MC. P d) MN ⊥ BC (góc MNC nội tiếp nửa đường tròn đường kính MC) PM ⊥ BC (M là trực tâm tam giác PBC) Suy ra P, M, N thẳng hàng. A D M B O N C `ˆÌi`Ê܈̅Ê̅iÊ`i“œÊÛiÀȜ˜ÊœvÊ ˜vˆÝÊ*ÀœÊ*Ê `ˆÌœÀÊ /œÊÀi“œÛiÊ̅ˆÃʘœÌˆVi]ÊۈÈÌ\Ê ÜÜÜ°ˆVi˜ˆ°Vœ“É՘œVŽ°…Ì“ SỞ GIÁO DỤC & ĐÀO TẠO KỲ THI TUYỂN SINH LỚP 10 THPT BÌNH DƯƠNG Năm học: 2015 – 2016 ĐỀ CHÍNH THỨC Môn thi : TOÁN Thời gian: 120 phút (không kể thời gian giao đề) Bài 1 : (1 điểm) Tính: A  3x2  2 x  x 2  1 với x  2 Bài 2: (1,5 điểm) x2 4 2) Xác định a, b để đường thẳng y  ax  b đi qua gốc tọa độ và cắt (P) tại điểm A có hoành độ bằng –3. 1) Vẽ đồ thị (P) hàm số y  Bài 3 :(2,0 điểm)  x  2 y  10  1) Giải hệ phương trình:  1  2 x  y  1 2) Giải phương trình: x  x  2  0 Bài 4:(2,0 điểm) Cho phương trình x 2  2(m  1) x  2m  0 (m là tham số) 1) Chứng minh phương trình luôn có hai nghiệm phân biệt với mọi m. 2) Tìm các giá trị của m để phương trình có hai nghiệm cùng dương. 3) Tìm hệ thức liên hệ giữa hai nghiệm không phụ thuộc vào m. Bài 5: (3,5 điểm) Cho tam giác ABC vuông tại A, M là trung điểm của cạnh AC. Đường tròn đường kính MC cắt BC tại N. Đường thẳng BM cắt đường tròn đường kính MC tại D. 1) Chứng minh tứ giác BADC nội tiếp. Xác định tâm O của đường tròn đó. 2) Chứng minh DB là phân giác của góc ADN. 3) Chứng minh OM là tiếp tuyến của đường tròn đường kính MC. 4) BA và CD kéo dài cắt nhau tại P. Chứng minh ba điểm P, M, N thẳng hàng. …………Hết……….. `ˆÌi`Ê܈̅Ê̅iÊ`i“œÊÛiÀȜ˜ÊœvÊ ˜vˆÝÊ*ÀœÊ*Ê `ˆÌœÀÊ /œÊÀi“œÛiÊ̅ˆÃʘœÌˆVi]ÊۈÈÌ\Ê ÜÜÜ°ˆVi˜ˆ°Vœ“É՘œVŽ°…Ì“ HƯỚNG DẪN GIẢI ĐỀ TUYỂN SINH LỚP 10 THPT 2015 - 2016 BÌNH DƯƠNG Bài 1. Với x  2 ta có: A  6  2 2  2  1  3  2 2  Bài 2. x2 1) Vẽ đồ thị (P) hàm số y  4 2) Gọi (d) là đường thẳng có phương trình y = ax + b. Vì (d) đi qua gốc tọa độ O(0; 0) nên b = 0. Phương trình hoành độ giao điểm của (P) và (d): -9 -8 -7 -6 -5 -4 -3 x2  ax 4 Vì (d) cắt (P) tại điểm A có hoành độ 9 3 là —3 nên:  a  3  a   4 4 3 Vậy: a   ; b = 0 4 Bài 3.  x  2 y  10 x  6  1) Hệ phương trình:  1 có nghiệm  y  2  2 x  y  1 9 8 7 6 5 4 3 2 1 -2 -1 ⇔  x 2   2 1 2  2 1  2 1 y x2 y 4 x O 1 2 3 4 5 6 7 8 9 (hs tự giải) 2) Phương trình: x  x  2  0 (ĐKXĐ: x ≥ 0) Phương trình trên tương với x  2 x  x  2  0 ⇔ -1 -2 -3 -4 -5 -6 -7 -8 -9  x   x 2  x 20  x  1 x 1  0 ⇔   x 4. x  2   Vậy x = 4 hoctoancapba.com - Kho đề thi THPT quốc gia, đề kiểm tra có đáp án, tài liệu ôn thi đại học môn toán Bài 4. Phương trình x2  2(m  1) x  2m  0 (m là tham số) 1) ∆ = 4m2 + 8 > 0 với mọi m nên phương trình luôn có hai nghiệm phân biệt. 2) Để phương trình có hai nghiệm cùng dương mà ∆ > 0 với mọi m thì ta phải có: 2m > 0 P > 0  m > 0    m>0   2 m  1 > 0 m >  1    S > 0   3) Theo Viet: S = 2m + 2; P = 2m. Suy ra: S – P = 2 ⇔ x1 + x2 – x1x2 = 2 là hệ thức liên hệ giữa hai nghiệm không phụ thuộc vào m. `ˆÌi`Ê܈̅Ê̅iÊ`i“œÊÛiÀȜ˜ÊœvÊ Bài 5. ˜vˆÝÊ*ÀœÊ*Ê `ˆÌœÀÊ /œÊÀi“œÛiÊ̅ˆÃʘœÌˆVi]ÊۈÈÌ\Ê ÜÜÜ°ˆVi˜ˆ°Vœ“É՘œVŽ°…Ì“ a) BAC  BDC  900 (gt) nên tứ giác BADC nội tiếp đường tròn tâm O là trung điểm của BC.   b) ADB  BDN  ACB (hai góc nội tiếp cùng chắn một cung trong các đường tròn ngoại tiếp tứ giác BADC, NMDC) nên DB là phân giác góc AND. c) OM ⊥ AC (OM là đường trung bình tam giác ABC) nên suy ra MO là tiếp tuyến đường tròn đường kính MC. P d) MN ⊥ BC (góc MNC nội tiếp nửa đường tròn đường kính MC) PM ⊥ BC (M là trực tâm tam giác PBC) Suy ra P, M, N thẳng hàng. A D M B O N C `ˆÌi`Ê܈̅Ê̅iÊ`i“œÊÛiÀȜ˜ÊœvÊ ˜vˆÝÊ*ÀœÊ*Ê `ˆÌœÀÊ /œÊÀi“œÛiÊ̅ˆÃʘœÌˆVi]ÊۈÈÌ\Ê ÜÜÜ°ˆVi˜ˆ°Vœ“É՘œVŽ°…Ì“ SỞ GIÁO DỤC & ĐÀO TẠO KỲ THI TUYỂN SINH LỚP 10 THPT BÌNH DƯƠNG Năm học: 2015 – 2016 ĐỀ CHÍNH THỨC Môn thi : TOÁN Thời gian: 120 phút (không kể thời gian giao đề) Bài 1 : (1 điểm) Tính: A  3x2  2 x  x 2  1 với x  2 Bài 2: (1,5 điểm) x2 4 2) Xác định a, b để đường thẳng y  ax  b đi qua gốc tọa độ và cắt (P) tại điểm A có hoành độ bằng –3. 1) Vẽ đồ thị (P) hàm số y  Bài 3 :(2,0 điểm)  x  2 y  10  1) Giải hệ phương trình:  1  2 x  y  1 2) Giải phương trình: x  x  2  0 Bài 4:(2,0 điểm) Cho phương trình x 2  2(m  1) x  2m  0 (m là tham số) 1) Chứng minh phương trình luôn có hai nghiệm phân biệt với mọi m. 2) Tìm các giá trị của m để phương trình có hai nghiệm cùng dương. 3) Tìm hệ thức liên hệ giữa hai nghiệm không phụ thuộc vào m. Bài 5: (3,5 điểm) Cho tam giác ABC vuông tại A, M là trung điểm của cạnh AC. Đường tròn đường kính MC cắt BC tại N. Đường thẳng BM cắt đường tròn đường kính MC tại D. 1) Chứng minh tứ giác BADC nội tiếp. Xác định tâm O của đường tròn đó. 2) Chứng minh DB là phân giác của góc ADN. 3) Chứng minh OM là tiếp tuyến của đường tròn đường kính MC. 4) BA và CD kéo dài cắt nhau tại P. Chứng minh ba điểm P, M, N thẳng hàng. …………Hết……….. `ˆÌi`Ê܈̅Ê̅iÊ`i“œÊÛiÀȜ˜ÊœvÊ ˜vˆÝÊ*ÀœÊ*Ê `ˆÌœÀÊ /œÊÀi“œÛiÊ̅ˆÃʘœÌˆVi]ÊۈÈÌ\Ê ÜÜÜ°ˆVi˜ˆ°Vœ“É՘œVŽ°…Ì“ HƯỚNG DẪN GIẢI ĐỀ TUYỂN SINH LỚP 10 THPT 2015 - 2016 BÌNH DƯƠNG Bài 1. Với x  2 ta có: A  6  2 2  2  1  3  2 2  Bài 2. x2 1) Vẽ đồ thị (P) hàm số y  4 2) Gọi (d) là đường thẳng có phương trình y = ax + b. Vì (d) đi qua gốc tọa độ O(0; 0) nên b = 0. Phương trình hoành độ giao điểm của (P) và (d): -9 -8 -7 -6 -5 -4 -3 x2  ax 4 Vì (d) cắt (P) tại điểm A có hoành độ 9 3 là —3 nên:  a  3  a   4 4 3 Vậy: a   ; b = 0 4 Bài 3.  x  2 y  10 x  6  1) Hệ phương trình:  1 có nghiệm  y  2  2 x  y  1 9 8 7 6 5 4 3 2 1 -2 -1 ⇔  x 2   2 1 2  2 1  2 1 y x2 y 4 x O 1 2 3 4 5 6 7 8 9 (hs tự giải) 2) Phương trình: x  x  2  0 (ĐKXĐ: x ≥ 0) Phương trình trên tương với x  2 x  x  2  0 ⇔ -1 -2 -3 -4 -5 -6 -7 -8 -9  x   x 2  x 20  x  1 x 1  0 ⇔   x 4. x  2   Vậy x = 4 hoctoancapba.com - Kho đề thi THPT quốc gia, đề kiểm tra có đáp án, tài liệu ôn thi đại học môn toán Bài 4. Phương trình x2  2(m  1) x  2m  0 (m là tham số) 1) ∆ = 4m2 + 8 > 0 với mọi m nên phương trình luôn có hai nghiệm phân biệt. 2) Để phương trình có hai nghiệm cùng dương mà ∆ > 0 với mọi m thì ta phải có: 2m > 0 P > 0  m > 0    m>0   2 m  1 > 0 m >  1    S > 0   3) Theo Viet: S = 2m + 2; P = 2m. Suy ra: S – P = 2 ⇔ x1 + x2 – x1x2 = 2 là hệ thức liên hệ giữa hai nghiệm không phụ thuộc vào m. `ˆÌi`Ê܈̅Ê̅iÊ`i“œÊÛiÀȜ˜ÊœvÊ Bài 5. ˜vˆÝÊ*ÀœÊ*Ê `ˆÌœÀÊ /œÊÀi“œÛiÊ̅ˆÃʘœÌˆVi]ÊۈÈÌ\Ê ÜÜÜ°ˆVi˜ˆ°Vœ“É՘œVŽ°…Ì“ a) BAC  BDC  900 (gt) nên tứ giác BADC nội tiếp đường tròn tâm O là trung điểm của BC.   b) ADB  BDN  ACB (hai góc nội tiếp cùng chắn một cung trong các đường tròn ngoại tiếp tứ giác BADC, NMDC) nên DB là phân giác góc AND. c) OM ⊥ AC (OM là đường trung bình tam giác ABC) nên suy ra MO là tiếp tuyến đường tròn đường kính MC. P d) MN ⊥ BC (góc MNC nội tiếp nửa đường tròn đường kính MC) PM ⊥ BC (M là trực tâm tam giác PBC) Suy ra P, M, N thẳng hàng. A D M B O N C `ˆÌi`Ê܈̅Ê̅iÊ`i“œÊÛiÀȜ˜ÊœvÊ ˜vˆÝÊ*ÀœÊ*Ê `ˆÌœÀÊ /œÊÀi“œÛiÊ̅ˆÃʘœÌˆVi]ÊۈÈÌ\Ê ÜÜÜ°ˆVi˜ˆ°Vœ“É՘œVŽ°…Ì“ SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO KHÁNH HOÀ KỲ THI TUYỂN SINH VÀO LỚP 10 THPT CHUYÊN NĂM HỌC 2015-2016 Môn thi: TOÁN (KHÔNG CHUYÊN) Ngày thi: 04/6/2015 ĐỀ THI CHÍNH THỨC (Đề thi có 01 trang) (Thời gian: 120 phút – không kể thời gian giao đề) Bài 1. ( 2.00 điểm) Cho biểu thức M = x y  y  y x  x 1  xy 1) Tìm điều kiện xác định và rút gọn M. 2) Tính giá trị của M, biết rằng x = (1  3)2 và y = 3  8 Bài 2. (2,00 điểm)  4 x  3 y  4 1) Không dùng máy tính cầm tay, giải hệ phương trình:   2 x  y  2 2) Tìm giá trị của m để phương trình x2 – mx + 1 = 0 có hai nghiệm phân biệt x1, x2 thoả mãn hệ thức (x1 + 1)2 + (x2 + 1)2 = 2. Bài 3. ( 2,00 điểm) Trong mặt phẳng toạ độ Oxy, cho parabol (P): y = - x2 1) Vẽ parabol (P). 2) Xác định toạ độ các giao điểm A, B của đường thẳng (d): y = -x – 2 và (P). Tìm toạ điểm M trên (P) sao cho tam giác MAB cân tại M. Bài 4. (4,00 điểm) Cho tam giác ABC vuông tại A (AB - Xem thêm -