Đăng ký Đăng nhập
Trang chủ Giáo dục - Đào tạo Luyện thi - Đề thi Thi THPT Quốc Gia Môn toán 14 de thi hkii cac truong sgd năm 2017 2018 giai chi tiet...

Tài liệu 14 de thi hkii cac truong sgd năm 2017 2018 giai chi tiet

.PDF
301
82
94

Mô tả:

SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO TỈNH ĐỒNG THÁP KIỂM TRA HỌC KỲ II NĂM HỌC 2018-2019 MÔN: TOÁN – Lớp 12 Thời gian làm bài: 90 phút, không kể thời gian phát đề ĐỀ CHÍNH THỨC Câu 1. Câu 2. [2H3.2-1] Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , phương trình mặt phẳng qua A  1;1; 2  và  có véctơ pháp tuyến n  1; 2; 2  là A.  x  y  2 z  1  0. B. x  2 y  2 z  1  0. C. x  2 y  2 z  7  0. D.  x  y  2 z  1  0 . [2H3.2-1] Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , điểm M  2;1; 1 thuộc mặt phẳng nào sau đây: A. x  2 y  z  1  0. Câu 3. C. 2 x  y  z  6  0. D. 2 x  y  z  4  0. C. z  13 . D. z  5 . [2D4.1-1] Tìm môđun của số phức z  3  2i . A. z  13 . Câu 4. B. 2 x  y  z  0. B. z  5 . [2D3.1-1] Tìm nguyên hàm của hàm số f ( x)  4 x3  2 x là 4 A.  f  x  dx  3 x C.  f  x  dx  x 4 4  x2  C .  x2  C . 2 2C . 2  x2  C . B.  f  x  dx  12 x D.  f  x  dx  12 x Câu 5. [2H3.1-1] Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho A  1; 2; 3 và bán kính B  3; 1;1 .  Tọa độ của véc tơ AB là   A. AB   2;3; 4  . B. AB   2; 3; 4  .   C. AB   4; 3; 4  . D. AB   4;1; 2  . Câu 6. [2H3.1-1] Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , mặt cầu có tâm A  –1; 2;3 và bán kính R  6 có phương trình 2 2 2 B.  x  1   y  2    z  3  36 . 2 2 2 D.  x  1   y  2    z  3  6 . A.  x  1   y  2    z  3  36 . C.  x  1   y  2    z  3  36 . 3 1 Câu 7. [2D3.2-1] Cho  f  x  dx  3 và Câu 8. B. –1. 2 2 2 2  f  x  dx . 0 C. 1. D. –5. [2D4.1-1] Trong mặt phẳng phức Oxy , điểm M biểu diễn cho số phức z  3  5i có tọa độ A.  5;3 . Câu 9. 2 3 f  x  dx  2 . Tính 1 0 A. 5.  2 B.  3; 5i  . C.  5i;3 . D.  3; 5  . [2H3-4-1] Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , tọa độ tâm I và bán kính R của mặt cầu S  : x 2  y 2  z 2  2 x  6 y  4 z  2  0 lần lượt là A. I  1;3;  2  , R  2 3 . B. I 1;  3; 2  , R  4 . C. I 1;  3; 2  , R  2 3 . D. I  1;3;  2  , R  4 . Câu 10. [2D4-1-1] Số phức liên hợp của số phức z   3  i  2  3i  là A. z  6  7i . B. z  6  7i . TOÁN HỌC BẮC–TRUNG–NA.M sưu tầm và biên tập C. z  9  7i . D. z  9  7i . Trang 1/19 - Mã đề thi 132 Câu 11. [2D3-1-1] Cho các hàm số f  x  , g  x  liên tục trên tập xác định. Mệnh đề nào sau đây sai? A.  kf  x  dx  k  f  x  dx , k khác 0 . C. f  x  g  x dx   f  x  dx .  g  x  dx B.  f   x  dx  f  x   C . D.   f  x   g  x  dx   f  x  dx   g  x  dx . 2 Câu 12. [2D3-2-1] Tính tích phân I    2 x  1 dx . 1 A. I  2 . B. I  1 . D. I  C. I  3 . 5 . 6      Câu 13. [2H3-1-1] Trong không gian Oxyz , cho a  2i  3 j  k . Tọa độ của a là        A. a  2i ;3 j ;1k . B. a   2;3;0  . C. a   2;3;1 . D. a   2;  3;  1 .   Câu 14. [2D3-1-1] Mệnh đề nào sau đây đúng? 1 1  C  x  0 . A.  sin xdx  cos x  C . B. C.  cos xdx  sin x  C . D.  a x dx  a x  C  0  a  1 .  x dx   x 2 Câu 15. [2D3-2-1] Cho các hàm số f  x  và g  x  liên tục trên  . Tìm mệnh đề sai. b A. b   f  x   g  x   dx   f  x  dx   g  x  dx . a a b C. b  c B. a c b f  x  dx    f  x  dx . D. b b  f  x  dx   f  x  dx   f  x  dx . a a a b  a b b f  x  .g  x  dx   f  x  dx. g  x  dx . a a a x  1 t  Câu 16. [2H3-3-1] Trong không gian Oxyz , cho đường thẳng d :  y  2  3t . Tọa độ một véctơ chỉ z  3  t  phương của d là A.  1;3;1 . B.  1;3; 0  . C.  1;  2;3 . D. 1;  2;3 . Câu 17. [2D4.2-2] Tìm số phức z thỏa mãn  2  3i  z   9  2i   1  i  z . A. 1  2i . B. 13 16  i. 5 5 C. 1  2i . D. 1  2i . Câu 18. [2H3.3-2] Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho mặt phẳng  P  : x  y  2 z  4  0 và x  3  t  đường thẳng d :  y  1  t  t    . Tìm khẳng định đúng.  z  1  t  A. d và  P  cắt nhau nhưng không vuông góc với nhau. B. d và  P  vuông góc với nhau. C. d và  P  song song nhau. D. d nằm trong  P  . TOÁN HỌC BẮC–TRUNG–NA.M sưu tầm và biên tập Trang 2/19 - Mã đề thi 132 Câu 19. [2H3.2-2] Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , mặt cầu  S  có tâm I  1; 2;1 và tiếp xúc với mặt phẳng  P  : x  2 y  2 z  2  0 có phương trình là A. ( x  1)2  ( y  2)2  ( z  1) 2  9 . 2 2 2 C.  x  1   y  2    z  1  9 . 2 2 2 2 2 2 B.  x  1   y  2    z  1  3 . D.  x  1   y  2    z  1  3 Câu 20. [2H3.1-2] Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , phương trình mặt cầu có tâm I 1; 2;3 và đi qua điểm A  1; 2;1 có phương trình A. x 2  y 2  z 2  2 x  4 y  6 z  10  0 . C. x 2  y 2  z 2  2 x  4 y  2 z  18  0 . B. x 2  y 2  z 2  2 x  4 y  6 z  10  0 . D. x 2  y 2  z 2  2 x  4 y  2 z  18  0 . 2 Câu 21. [2D4.2-2] Số phức z thỏa mãn phương trình z  3z   3  2i   2  i  là A. z  11 19  i. 2 2 B. z  11 19  i. 2 2 C. z  11  19i . D. z  11  19i . C. a  1 . D. a  1 . a Câu 22. [2D3.3-2] Tìm a  a  0  biết   2 x  3  dx  4 . 0 A. a  4 . B. a  2 . Câu 23. [2H3.2-2] Tong không gian với hệ tọa độ Oxyz cho điểm M  2;3; 1 , N  1; 2;3 , P  2; 1;1 . Phương trình đường thẳng d đi qua M và song song với đường thẳng NP là  x  1  3t  A.  y  2  3t .  z  3  2t   x  2  3t  B.  y  1  3t .  z  1  2t   x  3  2t  C.  y  3  3t .  z  2  t   x  2  3t  D.  y  3  3t .  z  1  2t   u  x  1 Câu 24. [2D3.2-2] Cho tích phân T   4  x  1 cos 2 xdx . Nếu đặt  thì ta được 0 dv  cos 2 xdx    1 1 4 4 A. T   x  1 sin 2 x 4   sin 2 xdx . B. T   x  1 sin 2 x 4   sin 2 xdx . 0 2 2 0 0 0     4 C. T  2  x  1 sin 2 x 4  2 sin 2 xdx . D. T    x  1 sin 2 x 4   4 sin 2 xdx . 0 0 0 0 Câu 25. [2H3.1-2] Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho A 1;1; 2  , B  2; 1;1 và C  3; 2; 3 . Tìm tọa độ điểm D để ABCD là hình bình hành. A.  4; 2; 4  . B.  0; 2; 6  . C.  2; 4; 2  . D.  4; 0; 4  . Câu 26. [2D4.1-1] Tìm tất cả các giá trị thực x, y sao cho 2 x   3  y  i  y  4   x  2 y  2  i , trong đó i là đơn vị ảo. A. x  1, y  2 . B. x  1, y  2 . C. x  17 6 ,y . 7 7 D. x   17 6 ,y . 7 7 Câu 27. [2D3.1-2] Tìm một nguyên hàm F  x  của hàm số f  x   2 x biết F  0   2 bằng 2x 1 2 . ln 2 ln 2 C. F  x   2 x  1 . A. F  x   TOÁN HỌC BẮC–TRUNG–NA.M sưu tầm và biên tập 2x 1 2 . ln 2 ln 2 D. F  x   2 x  2 . B. F  x   Trang 3/19 - Mã đề thi 132 Câu 28. [2H3.3-2] Trong không gian Oxyz , phương trình đường thẳng đi qua M  2; 1;1 và vuông góc với mặt phẳng  P  : 2 x  y  3z  1  0 là x2  2 x2 C.  2 A. y 1  1 y 1  1 z 3 . 1 z 3 . 1 x2  2 x2 D.  2 B. y 1 z 1  . 1 3 y  1 z 1  . 1 3 Câu 29. [2D4.3-1] Kí hiệu z1 , z2 là nghiệm của phương trình z 2  2 z  5  0 . Trong đó z2 có phần ảo âm. Tính T  2 z1  3z 2 . A. 1  10i . B. 1  10i . C. 1 . D. 4  16i . Câu 30. [2D3.1-1] Tìm họ nguyên hàm của hàm số f  x   e 2 x 1 . A. C. 1  f  x  dx  2 e  2 x 1 C . B. f  x  dx  2e 2 x 1  C . D.  f  x  dx  e  2 x 1 f  x  dx  e x 2 x C. C . 1 Câu 31. [2D3.2-2] Cho I   x 2 1  x 3 dx . Nếu đặt t  1  x3 thì ta được 0 1 1 3 A. I   t 2 dt . 20 3 B. I    t 2 dt . 20 1 2 C. I    t 2 dt . 30 1 2 D. I   t 2 dt . 30 1 2 x  x , trục hoành và các đường 2 thẳng x  1 , x  4 . Khối tròn xoay tạo thành khi quay D quanh trục hoành có thể tích bằng 42 4 128 A. . B. 3 . C. . D. . 5 15 25 Câu 32. [2D3.3-2] Cho hình phẳng D giới hạn bởi đường cong y  Câu 33. [2H3.2-2] Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho hai điểm A  2;3; 1 , B 1; 2; 3 và mặt phẳng  P  : 3x  2 y  z  9  0 . Mặt phẳng   chứa hai điểm A, B và vuông góc với  P  có phương trình là A. x  y  z  2  0 . B. 3 x  2 y  z  13  0 . C. x  y  z  2  0 . D. x  5 y  2 z  19  0 . Câu 34. [2D3.2-2] Cho hàm số f  x  có f   x  và f   x  liên tục trên  . Biết f   2   4 và 2 f   1  2 , tính  f   x  dx 1 A. 8 . B. 6 . C. 2 . D. 6 . Câu 35. [2H3.2-2] Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho hai điểm A  2; 3; 1 , B  4; 1;3 . Phương trình mặt phẳng trung trực của đoạn thẳng AB là A. x  y  2 z  9  0 . B. x  y  2 z  3  0 . C. x  y  2 z  3  0 . D. 2 x  2 y  4 z  3  0 . Câu 36. [2D3-3-2] Tính diện tích S của hình phẳng giới hạn bởi đồ thị các hàm số y  x 2  2 x , x  1 , x  4 và trục hoành. 16 20 22 A. S  6 . B. S  . C. S  . D. S  . 3 3 3 TOÁN HỌC BẮC–TRUNG–NA.M sưu tầm và biên tập Trang 4/19 - Mã đề thi 132 Câu 37. [2D3-4-2] Cho hình phẳng D giới hạn bởi đường cong y  ln x , trục hoành và đường thẳng x  3 . Khối tròn xoay tạo thành khi quay D quanh trục hoành có thể tích bằng bao nhiêu? 2 A.  3ln 3  2   . B.  . C.  3ln 3  3  . D.  3ln 3  2   . 3 Câu 38. [2D4-3-3] Gọi M là điểm biểu diễn số phức z1  a   a 2  2a  2  i (với a là số thực thay đổi) và N là điểm biểu diễn số phức z2 biết z2  2  i  z2  6  i . Tìm độ dài ngắn nhất của đoạn MN . A. 2 5 . B. 6 5 . 5 C. 1 . D. 5 . Câu 39. [2D3-4-2] Cho hình phẳng D giới hạn bởi các đường y  e x , y  1 , x  2 . Tính thể tích khối tròn xoay tạo thành khi cho D quay quanh Ox . 7   5 1 A.  e 4  1 . B. e 4  . C.   e4  2e 2   . D.   e 2  3 . 2 2 2 2 2 Câu 40. [2H3-3-3] Trong không gian hệ trục toạ độ Oxyz , đường vuông góc chung của hai đường x  2 y 3 z  4 x 1 y  4 z  4   và d 2 :   có phương trình 2 3 5 3 2 1 x y z 1 x2 y2 z3 A.   . B.   . 1 1 1 2 2 2 x y2 z3 x2 y2 z3 C.   . D.   . 2 3 1 2 3 4 thẳng chéo nhau d1 : Câu 41. [2H3-3-3] Trong không gian hệ trục toạ độ Oxyz , cho hai mặt phẳng  P  : x  y  z  3  0 và  Q  : x  2 y  z  5  0 . Tìm phương trình đường thẳng và  Q   x  1  3t  A. d :  y  2t . z  4t   x  1  3t  B. d :  y  1  2t .  z  1 t  d là giao tuyến của hai mặt phẳng  P   x  1  3t  C. d :  y  2t .  z  4t   x  1  3t  D. d :  y  2t . z  4t  Câu 42. [2D3-4-2] Cho hình phẳng D giới hạn bỏi các đường y  x , y   x, x  2 (phần tô đậm trong hình). Khối tròn xoay tạo thành khi D quay quanh trục hoành có thể tích bằng bao nhiêu? y y x O x 2 y  x  14 16 2  A.    . 5   3 4 2 6 B.   . 3   C. 2 . 3 D. 17 . 6 Câu 43. [2D4-1-2] Gọi z  a  bi  a, b    thỏa mãn z 1  i   3  i . Tính a  2b A. 6 . B. 2 . TOÁN HỌC BẮC–TRUNG–NA.M sưu tầm và biên tập C. 5 . D. 3 . Trang 5/19 - Mã đề thi 132 Câu 44. [2D4-3-2] Tập hợp các điểm biểu diễn cho số phức z thỏa mãn z  1  2i  z  2  i là một đường thẳng có phương trình A. x  3 y  0 . B. 3 x  y  0 . C. x  y  0 . D. x  y  0 . Câu 45. [2D3-2-2] Cho hàm số y  f  x  liên tục và có đạo hàm f   x  liên tục trên  thỏa f  4   8 4 và  2 f  x  dx  6 . Tính I   xf   2 x  dx . 0 0 A. 10 . B. 2 . C. 13 . 2 D. 5 . Câu 46. [2H3-3-3] Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho ba điểm A 1; 2;3 , B  3; 2; 1 , C  0; 2;1 và mặt phẳng  P  : x  y  2 z  6  0 . Gọi M  a; b; c  là điểm thuộc mặt phẳng  P     sao cho MA  MB  2 MC đạt giá trị nhỏ nhất. Tính S  a  b  c . A. S  3 . B. S  4 . 1 Câu 47. [2D3-2-2] Cho I   2 2 A. S  1 . C. S  3 . D. S  0 . 1 dx  a  b ln 2  c ln 3  a, b, c    . Tính S  a  b  c . x3 B. S  2 . C. S  1 . D. S  2 . x 1 y  1 z   và mặt 2 1 2 là giao điểm của d và  P  . Tính Câu 48. [2H3-3-2] Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho đường thẳng d : phẳng  P  : x  y  2z  3  0 . S  a 2  b2  c2 . A. S  15 . Gọi B. S  9 . M  a; b; c  C. S  42. . D. S  7 . Câu 49. [2H3-3-2] Trong không gian với hệ tọa độ Oxy, cho điểm A  4; 2; 1 và đường thẳng  x  1  t  d :  y  3  t . Gọi A  a; b; c  là điểm đối xứng với A qua d . Tính P  a  b  c . z  t  A. P  2 . B. P  1 . C. P  1 . D. P  5 . Câu 50. [2D3-3-2] Tính diện tích S của hình phẳng giới hạn bởi đồ thị các hàm số y  x 2  2 x  2 và y  x  2. A. S  125 . 6 145 5 . C. S  . 6 6 ----------HẾT---------- B. S  TOÁN HỌC BẮC–TRUNG–NA.M sưu tầm và biên tập D. S  265 . 6 Trang 6/19 - Mã đề thi 132 BẢNG ĐÁP ÁN 1 B 26 A 2 A 27 B 3 A 28 D 4 C 29 B 5 B 30 A 6 A 31 D 7 C 32 A 8 D 33 A 9 B 34 D 10 C 35 C 11 C 36 D 12 A 37 A 13 C 38 B 14 C 39 B 15 D 40 A 16 A 41 D 17 C 42 D 18 C 43 D 19 C 44 B 20 B 45 C 21 A 46 A 22 A 47 D 23 B 48 B 24 B 49 D 25 C 50 A HƯỚNG DẪN GIẢI Câu 1. [2H3.2-1] Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , phương trình mặt phẳng qua A  1;1; 2  và  có véctơ pháp tuyến n  1; 2; 2  là A.  x  y  2 z  1  0. B. x  2 y  2 z  1  0. C. x  2 y  2 z  7  0. D.  x  y  2 z  1  0 . Lời giải Chọn B.  Phương trình mặt phẳng qua A  1;1; 2  và có véctơ pháp tuyến n  1; 2; 2  có dạng: 1( x  1)  2( x  1)  2( z  2)  0  x  2 y  2 z  1  0 . Câu 2. [2H3.2-1] Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , điểm M  2;1; 1 thuộc mặt phẳng nào sau đây: A. x  2 y  z  1  0. B. 2 x  y  z  0. C. 2 x  y  z  6  0. D. 2 x  y  z  4  0. Lời giải Chọn A. Thay tọa đổ điểm M  2;1; 1 vào phương trình mặt phẳng x  2 y  z  1  0 ta thấy thỏa mãn phương trình. Câu 3. [2D4.1-1] Tìm môđun của số phức z  3  2i . A. z  13 . B. z  5 . D. z  5 . C. z  13 . Lời giải Chọn A. 2 z  32   2   13 . Câu 4. [2D3.1-1] Tìm nguyên hàm của hàm số f ( x)  4 x3  2 x là 4 A.  f  x  dx  3 x C.  f  x  dx  x 4 4  x2  C .  x2  C . 2 2C . 2  x2  C . B.  f  x  dx  12 x D.  f  x  dx  12 x Lời giải Chọn C. Áp dụng công thức nguyên hàm: Câu 5.  f  x  dx    4 x 3  2 x  dx  x 4  x 2  C . [2H3.1-1] Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho A  1; 2; 3 và bán kính B  3; 1;1 .  Tọa độ của véc tơ AB là     A. AB   2;3; 4  . B. AB   2; 3; 4  . C. AB   4; 3; 4  . D. AB   4;1; 2  . Lời giải Chọn B.  Ta có AB   xB  x A ; yB  y A ; z B  z A    2; 3;4  . TOÁN HỌC BẮC–TRUNG–NA.M sưu tầm và biên tập Trang 7/19 - Mã đề thi 132 Câu 6. [2H3.1-1] Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , mặt cầu có tâm A  –1; 2;3 và bán kính R  6 có phương trình 2 2 2 B.  x  1   y  2    z  3  36 . 2 2 2 D.  x  1   y  2    z  3  6 . A.  x  1   y  2    z  3  36 . C.  x  1   y  2    z  3  36 . 2 2 2 2 2 2 2 2 2 Lời giải Chọn A. Mặt cầu tam I(a; b; c), bán kính R có phương trình  x  a    y  b    z  c   R 2 Do đó mặt cầu có tâm A(–1; 2; 3) và bán kính R = 6 có phương trình 2 2  x  1   y  2    z  3 2  62  36 . 3 1 Câu 7. [2D3.2-1] Cho  f  x  dx  3 và 1 0 A. 5.  3 f  x  dx  2 . Tính  f  x  dx . 0 B. –1. C. 1. Lời giải D. –5. Chọn C. 3 Theo tính chất của tích phân ta có  1 0 Câu 8. 3 f  x  dx   f  x  dx   f  x  dx  3   2   1 . 0 1 [2D4.1-1] Trong mặt phẳng phức Oxy , điểm M biểu diễn cho số phức z  3  5i có tọa độ A.  5;3 . B.  3; 5i  . C.  5i;3 . D.  3; 5  . Lời giải Chọn D. Với số phức z = a + bi (a, b  R) thì điểm biểu diễn của số phức z là M(a; b) Do đó với z = 3 – 6i ta có M(3; –5). Câu 9. [2H3-4-1] Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , tọa độ tâm I và bán kính R của mặt cầu S  : x 2  y 2  z 2  2 x  6 y  4 z  2  0 lần lượt là A. I  1;3;  2  , R  2 3 . B. I 1;  3; 2  , R  4 . C. I 1;  3; 2  , R  2 3 . D. I  1;3;  2  , R  4 . Lời giải Chọn B. 2 Tâm I 1;  3; 2  và bán kính R  12   3  22  2  4 . Câu 10. [2D4-1-1] Số phức liên hợp của số phức z   3  i  2  3i  là A. z  6  7i . B. z  6  7i . C. z  9  7i . Lời giải D. z  9  7i . Chọn C. Ta có z   3  i  2  3i   9  7i . Suy ra z  9  7i . Câu 11. [2D3-1-1] Cho các hàm số f  x  , g  x  liên tục trên tập xác định. Mệnh đề nào sau đây sai? A.  kf  x  dx  k  f  x  dx , k khác 0 . TOÁN HỌC BẮC–TRUNG–NA.M sưu tầm và biên tập B.  f   x  dx  f  x   C . Trang 8/19 - Mã đề thi 132 C. f  x  g  x  dx   f  x  dx .  g  x  dx   f  x   g  x  dx   f  x  dx   g  x  dx . D. Lời giải Chọn C. 2 Câu 12. [2D3-2-1] Tính tích phân I    2 x  1 dx . 1 A. I  2 . B. I  1 . D. I  C. I  3 . 5 . 6 Lời giải Chọn A. 2 2 I    2 x  1 dx   x 2  x    4  2   1  1  2 . 1 1      Câu 13. [2H3-1-1] Trong không gian Oxyz , cho a  2i  3 j  k . Tọa độ của a là        A. a  2i ;3 j ;1k . B. a   2;3;0  . C. a   2;3;1 . D. a   2;  3;  1 .   Lời giải Chọn C.      a  2i  3 j  k  a   2;3;1 . Câu 14. [2D3-1-1] Mệnh đề nào sau đây đúng? 1 1  C  x  0 . A.  sin xdx  cos x  C . B. C.  cos xdx  sin x  C . D.  a x dx  a x  C  0  a  1 .  x dx   x 2 Lời giải Chọn C. Câu 15. [2D3-2-1] Cho các hàm số f  x  và g  x  liên tục trên  . Tìm mệnh đề sai. b A. b c  a a a b C. b   f  x   g  x   dx   f  x  dx   g  x  dx . B.  a a D. b  b c b f  x  dx    f  x  dx . a b f  x  dx   f  x  dx   f  x  dx . a b b f  x  .g  x  dx   f  x  dx. g  x  dx . a a a Lời giải Chọn D. x  1 t  Câu 16. [2H3-3-1] Trong không gian Oxyz , cho đường thẳng d :  y  2  3t . Tọa độ một véctơ chỉ z  3  t  phương của d là A.  1;3;1 . B.  1;3; 0  . C.  1;  2;3 . D. 1;  2;3 . Lời giải Chọn A. Câu 17. [2D4.2-2] Tìm số phức z thỏa mãn  2  3i  z   9  2i   1  i  z . TOÁN HỌC BẮC–TRUNG–NA.M sưu tầm và biên tập Trang 9/19 - Mã đề thi 132 A. 1  2i . B. 13 16  i. 5 5 C. 1  2i . D. 1  2i . Lời giải Chọn C. Ta có  2  3i  z   9  2i   1  i  z  z 1  4i   9  2i  z  9  2i  z  1  2i . 1  4i Câu 18. [2H3.3-2] Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho mặt phẳng  P  : x  y  2 z  4  0 và x  3  t  đường thẳng d :  y  1  t  t    . Tìm khẳng định đúng.  z  1  t  A. d và  P  cắt nhau nhưng không vuông góc với nhau. B. d và  P  vuông góc với nhau. C. d và  P  song song nhau. D. d nằm trong  P  . Lời giải Chọn C.  Mặt phẳng  P  có vec-tơ pháp tuyến n  1;1; 2  .  Đường thẳng d có vec-tơ chỉ phương u  1;1;1 .  Ta có: n.u  1  1  2  0 d song song hoặc trùng với  P  . Lấy điểm M  3;1; 1  d , do 3  1  2.  1  4  0  M  d . Vậy d //  P  . Câu 19. [2H3.2-2] Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , mặt cầu  S  có tâm I  1; 2;1 và tiếp xúc với mặt phẳng  P  : x  2 y  2 z  2  0 có phương trình là 2 2 2 2 2 2 2 2 B.  x  1   y  2    z  1  3 . A. ( x  1)2  ( y  2)2  ( z  1) 2  9 . 2 C.  x  1   y  2    z  1  9 . D.  x  1   y  2    z  1  3 Lời giải Chọn C. Mặt cầu  S  có bán kính d  d  I ;  P    2 1  4  2  2  3. 3 2 2 Phương trình mặt cầu  S  là  x  1   y  2    z  1  9 . Câu 20. [2H3.1-2] Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , phương trình mặt cầu có tâm I 1; 2;3 và đi qua điểm A  1; 2;1 có phương trình A. x 2  y 2  z 2  2 x  4 y  6 z  10  0 . B. x 2  y 2  z 2  2 x  4 y  6 z  10  0 . C. x 2  y 2  z 2  2 x  4 y  2 z  18  0 . D. x 2  y 2  z 2  2 x  4 y  2 z  18  0 . Lời giải Chọn B. Mặt cầu tâm I đi qua điểm A có bán kính IA  4  16  4  24 . TOÁN HỌC BẮC–TRUNG–NA.M sưu tầm và biên tập Trang 10/19 - Mã đề thi 132 2 2 2 Phương trình mặt cầu:  x  1   y  2    z  3  24 .  x 2  y 2  z 2  2 x  4 y  6 z  10  0 . 2 Câu 21. [2D4.2-2] Số phức z thỏa mãn phương trình z  3z   3  2i   2  i  là A. z  11 19  i. 2 2 B. z  11 19  i. 2 2 C. z  11  19i . D. z  11  19i . Lời giải Chọn A. Gọi z  a  bi, a  R, b  R 11  a  2 Ta có a  bi  3  a  bi    5  12i  2  i   4a  2bi  22  19i   . 19 b   2 a Câu 22. [2D3.3-2] Tìm a  a  0  biết   2 x  3  dx  4 . 0 A. a  4 . B. a  2 . C. a  1 . Lời giải D. a  1 . Chọn A. a Ta có   2 x  3  dx  4   x 0 2 a  3x   4  a 2  3a  4  0  a  4 . 0 Câu 23. [2H3.2-2] Tong không gian với hệ tọa độ Oxyz cho điểm M  2;3; 1 , N  1; 2;3 , P  2; 1;1 . Phương trình đường thẳng d đi qua M và song song với đường thẳng NP là  x  1  3t  A.  y  2  3t .  z  3  2t   x  2  3t  B.  y  1  3t .  z  1  2t   x  3  2t  C.  y  3  3t .  z  2  t  Lời giải  x  2  3t  D.  y  3  3t .  z  1  2t  Chọn B.  Ta có NP   3;3;2  là VTCP của đường thẳng d và qua M  2;3; 1 nên chọn D.  u  x  1 Câu 24. [2D3.2-2] Cho tích phân T   4  x  1 cos 2 xdx . Nếu đặt  thì ta được 0 dv  cos 2 xdx    1 1  4 A. T   x  1 sin 2 x 4   sin 2 xdx . B. T   x  1 sin 2 x 4   4 sin 2 xdx . 0 2 2 0 0 0   C. T  2  x  1 sin 2 x 4  2 4 sin 2 xdx . 0 0   D. T    x  1 sin 2 x 4   4 sin 2 xdx . 0 0 Lời giải Chọn B.   du  dx u  x  1 1 1 4  Ta có:    T  x  1 sin 2 x  sin 2 xdx .   4 1 2 2 0 dv  cos 2 xdx v  sin 2 x 0  2 TOÁN HỌC BẮC–TRUNG–NA.M sưu tầm và biên tập Trang 11/19 - Mã đề thi 132 Câu 25. [2H3.1-2] Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho A 1;1; 2  , B  2; 1;1 và C  3; 2; 3 . Tìm tọa độ điểm D để ABCD là hình bình hành. A.  4; 2; 4  . B.  0; 2; 6  . C.  2; 4; 2  . D.  4; 0; 4  . Lời giải Chọn C.   Ta có: AB  1; 2; 1 và DC   3  xD ; 2  yD ; 3  zD  . 1  3  xD x  2     ABCD là hình bình hành  AB  DC  2  2  yD   y  4  D  2; 4; 2  . 1  3  z  z  2   D Câu 26. [2D4.1-1] Tìm tất cả các giá trị thực x, y sao cho 2 x   3  y  i  y  4   x  2 y  2  i , trong đó i là đơn vị ảo. A. x  1, y  2 . B. x  1, y  2 . C. x  17 6 ,y . 7 7 D. x   17 6 ,y . 7 7 Lời giải Chọn A. 2 x  y  4 2 x  y  4 x  1 Ta có: 2 x   3  y  i  y  4   x  2 y  2  i   .   y  3  x  2y  2  x  y  1  y  2 Câu 27. [2D3.1-2] Tìm một nguyên hàm F  x  của hàm số f  x   2 x biết F  0   2 bằng 2x 1 2 . ln 2 ln 2 C. F  x   2 x  1 . 2x 1 2 . ln 2 ln 2 D. F  x   2 x  2 . A. F  x   B. F  x   Lời giải Chọn B. Ta có F  x    2 x dx  Ta có: F  0   2  Vậy F  x   2x C . ln 2 1 1 C  2  C  2 . ln 2 ln 2 2x 1 2 . ln 2 ln 2 Câu 28. [2H3.3-2] Trong không gian Oxyz , phương trình đường thẳng đi qua M  2; 1;1 và vuông góc với mặt phẳng  P  : 2 x  y  3z  1  0 là x2  2 x2 C.  2 A. y 1  1 y 1  1 z 3 . 1 z 3 . 1 x2  2 x2 D.  2 Lời giải B. y 1 z 1  . 1 3 y  1 z 1  . 1 3 Chọn D. TOÁN HỌC BẮC–TRUNG–NA.M sưu tầm và biên tập Trang 12/19 - Mã đề thi 132 Đường thẳng đi qua M  2; 1;1 và vuông góc với mặt phẳng  P  : 2 x  y  3z  1  0 có vtcp:  x  2 y  1 z 1 u   2; 1;3 nên ta có phương trình đường thẳng cần tìm là   . 2 1 3 Câu 29. [2D4.3-1] Kí hiệu z1 , z2 là nghiệm của phương trình z 2  2 z  5  0 . Trong đó z2 có phần ảo âm. Tính T  2 z1  3z 2 . A. 1  10i . B. 1  10i . C. 1 . Lời giải D. 4  16i . Chọn B. Phương trình: z 2  2 z  5  0 có  '  4i 2 do đó phương trình có hai nghiệm: z1  1  2i , z2  1  2i . Vậy T  2 z1  3z 2  2  1  2i   3  1  2i   1  10i . Câu 30. [2D3.1-1] Tìm họ nguyên hàm của hàm số f  x   e 2 x 1 . A. C. 1  f  x  dx  2 e  2 x 1 C . B. f  x  dx  2e 2 x 1  C . D.  f  x  dx  e  2 x 1 f  x  dx  e x 2 x C. C . Lời giải Chọn A. Ta có  e ax b dx  1 ax b 1 e  C   f  x  dx  e 2 x 1  C . a 2 1 Câu 31. [2D3.2-2] Cho I   x 2 1  x 3 dx . Nếu đặt t  1  x3 thì ta được 0 1 1 3 A. I   t 2 dt . 20 3 B. I    t 2 dt . 20 1 2 C. I    t 2 dt . 30 1 2 D. I   t 2 dt . 30 Lời giải Chọn D. Đặt t  1  x3  t 2  1  x 3 2tdt 2tdt  3x 2dx  x 2dx   . Đổi cận: x  0  t  1; x  1  t  0 3 2 1 Suy ra I   t 2 dt . 3 0 1 2 x  x , trục hoành và các đường 2 thẳng x  1 , x  4 . Khối tròn xoay tạo thành khi quay D quanh trục hoành có thể tích bằng 42 4 128 A. . B. 3 . C. . D. . 5 15 25 Lời giải Chọn A. Thể tích khối tròn xoay được tạo thành: Câu 32. [2D3.3-2] Cho hình phẳng D giới hạn bởi đường cong y  V  4 1 V 2 4 1  x 5 x 4 x3  4 1 2  4 3 2 x  x d x   x  x  x d x       . 2   1  4     20 4 3  1 42 . 5 TOÁN HỌC BẮC–TRUNG–NA.M sưu tầm và biên tập Trang 13/19 - Mã đề thi 132 Câu 33. [2H3.2-2] Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho hai điểm A  2;3; 1 , B 1; 2; 3 và mặt phẳng  P  : 3x  2 y  z  9  0 . Mặt phẳng   chứa hai điểm A, B và vuông góc với  P  có phương trình là A. x  y  z  2  0 . B. 3 x  2 y  z  13  0 . C. x  y  z  2  0 . D. x  5 y  2 z  19  0 . Lời giải Chọn A.   Vecto pháp tuyến của  P  : a   3; 2;1 , AB   3; 5; 2  .  Gọi n là vecto pháp tuyến của   .    Ta có: n   a; AB    9;9; 9   9 1;1; 1 . Phương trình mặt phẳng   : x  y  z  2  0 . Câu 34. [2D3.2-2] Cho hàm số f  x  có f   x  và f   x  liên tục trên  . Biết f   2   4 và 2 f   1  2 , tính  f   x  dx 1 A. 8 . B. 6 . C. 2 . Lời giải D. 6 . Chọn D. 2 Ta có: 2  1 2 f   x  dx   d  f   x    f   x  1  f   2   f   1  6 . 1 Câu 35. [2H3.2-2] Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho hai điểm A  2; 3; 1 , B  4; 1;3 . Phương trình mặt phẳng trung trực của đoạn thẳng AB là A. x  y  2 z  9  0 . B. x  y  2 z  3  0 . C. x  y  2 z  3  0 . D. 2 x  2 y  4 z  3  0 . Lời giải Chọn C. Gọi I  3; 2;1 là trung điểm AB . Mặt phẳng trung trực của đoạn thẳng AB đi qua I  AB   2;2;4   2 1;1;2  . và có vecto pháp tuyến là Vậy  P  : x  y  2 z  3  0 . Câu 36. [2D3-3-2] Tính diện tích S của hình phẳng giới hạn bởi đồ thị các hàm số y  x 2  2 x , x  1 , x  4 và trục hoành. 16 20 22 A. S  6 . B. S  . C. S  . D. S  . 3 3 3 Lời giải Chọn D. Diện tích cần tìm là 2 4 2 S   x  2 x dx   1 2 1 4  2 x  x  dx  2  x  2 x  dx   x 2  13 x3    13 x3  x 2   23  203  223 1 2 2 4 TOÁN HỌC BẮC–TRUNG–NA.M sưu tầm và biên tập 2 Trang 14/19 - Mã đề thi 132 Câu 37. [2D3-4-2] Cho hình phẳng D giới hạn bởi đường cong y  ln x , trục hoành và đường thẳng x  3 . Khối tròn xoay tạo thành khi quay D quanh trục hoành có thể tích bằng bao nhiêu? 2 A.  3ln 3  2   . B.  . C.  3ln 3  3  . D.  3ln 3  2   . 3 Lời giải Chọn A. ln x  0  x  1 Khối tròn xoay tạo thành khi quay D quanh trục hoành có thể tích là 3 3 V     ln x  dx    x ln x  x  1    3ln 3  2  . 1 Câu 38. [2D4-3-3] Gọi M là điểm biểu diễn số phức z1  a   a 2  2a  2  i (với a là số thực thay đổi) và N là điểm biểu diễn số phức z2 biết z2  2  i  z2  6  i . Tìm độ dài ngắn nhất của đoạn MN . A. 2 5 . B. 6 5 . 5 C. 1 . D. 5 . Lời giải Chọn B. Ta có M  a; a 2  2a  2  . Gọi N  x; y  là điểm biểu diễn số phức z2 ta có z2  2  i  z2  6  i  2  x  2    y  1 2  2  x  6    y  1 2  2x  y  8  0 . Suy ra N  x; y  nằm trên  : 2 x  y  8  0 MN nhỏ nhất khi và chỉ khi d  M ,   nhỏ nhất Ta có d  M ,    2a  a 2  2a  2  8 5 2    a  2  6 5 đạt giá trị nhỏ nhất bằng 6 5 khi 5 a  2. Câu 39. [2D3-4-2] Cho hình phẳng tròn xoay tạo thành khi cho  A.  e 4  1 . B. 2 D giới hạn bởi các đường y  e x , y  1 , x  2 . Tính thể tích khối D quay quanh Ox . 7  4 5 1 e  . C.   e4  2e 2   . D.   e 2  3 . 2 2 2 2 Lời giải Chọn B. Hoành độ giao điểm của hai đường y  e x và y  1 là nghiệm của phương trình: ex  1  x  0 . Thể tích khối tròn xoay tạo thành khi cho D quay quanh Ox là 2 2 V     e x   12 dx = 0  4 5 e  . 2 2 Câu 40. [2H3-3-3] Trong không gian hệ trục toạ độ Oxyz , đường vuông góc chung của hai đường thẳng chéo nhau d1 : x  2 y 3 z  4 x 1 y  4 z  4   và d 2 :   có phương trình 2 3 5 3 2 1 TOÁN HỌC BẮC–TRUNG–NA.M sưu tầm và biên tập Trang 15/19 - Mã đề thi 132 x y z 1   . 1 1 1 x y2 z3 C.   . 2 3 1 x2 y2 z3   . 2 2 2 x2 y2 z3 D.   . 2 3 4 Lời giải A. B. Chọn A.  x  2  2t1 x  2 y 3 z  4  Ta có phương trình tham số của đường thẳng d1 :   là d1 :  y  3  3t1 với 2 3 5  z  4  5t  1  t1 là tham số và có vecto chỉ phương là u1   2; 3;  5  .  x  1  3t2 x 1 y  4 z  4  Ta có phương trình tham số của đường thẳng d 2 :   là d 2 :  y  4  2t2 với 3 2 1  z  4t  2  t2 là tham số và có vecto chỉ phương là u 2   3;  2;  1 . Gọi A  2  2t1 ; 3  3t1;  4  5t1   d1 ; B  1  3t2 ; 4  2t2 ; 4  t2   d 2 . Đường thẳng đi qua hai điểm A và B là đường vuông góc chung của hai đường thẳng d1 và    AB. u1  0  AB  d1  t1  1 d 2 nên ta có     .   AB  d 2 t 2  1  AB. u 2  0 Đường vuông góc chung của hai đường thẳng d1 và d 2 là đường thẳng đi qua điểm A  0; 0; 1 và 1  x y z 1 nhận vecto AB  1; 1;1 làm vecto chỉ phương nên có phương trình   . 2 1 1 1 Câu 41. [2H3-3-3] Trong không gian hệ trục toạ độ Oxyz , cho hai mặt phẳng  P  : x  y  z  3  0 và  Q  : x  2 y  z  5  0 . Tìm phương trình đường thẳng và  Q  .  x  1  3t  A. d :  y  2t . z  4t   x  1  3t  B. d :  y  1  2t .  z  1 t  d là giao tuyến của hai mặt phẳng  P   x  1  3t  C. d :  y  2t .  z  4t   x  1  3t  D. d :  y  2t . z  4t  Lời giải Chọn D.  Mặt phẳng  P  có vecto pháp tuyến là n P  1;1;1 .  Mặt phẳng  Q  có vecto pháp tuyến là nQ  1; 2;  1 . Đường thẳng d là giao tuyến của hai mặt phẳng  P  và  Q  nên có một vecto chỉ phương là    u   n P ; nQ    3; 2;1 . Từ đó loại phương án A và C. Đường thẳng d ở phương án B đi qua điểm M 1;1; 1 nhưng thay tọa độ điểm M vào phương trình mặt phẳng  Q  không thỏa mãn nên loại phương án B. TOÁN HỌC BẮC–TRUNG–NA.M sưu tầm và biên tập Trang 16/19 - Mã đề thi 132 Đường thẳng d ở phương án D đi qua điểm N  1; 0; 4  , thay tọa độ điểm N vào phương trình mặt phẳng  P  và mặt phẳng  Q  đều thỏa mãn nên chọn phương án D. Câu 42. [2D3-4-2] Cho hình phẳng D giới hạn bỏi các đường y  x , y   x, x  2 (phần tô đậm trong hình). Khối tròn xoay tạo thành khi D quay quanh trục hoành có thể tích bằng bao nhiêu? y y x O x 2 y  x  14 16 2  A.     . 3 5   4 2 6 B.    . 3   C. 2 . 3 D. 17 . 6 Lời giải Chọn D. Lấy đối xứng đường thẳng y   x qua trục hoành cắt đường y  x tại điểm có hoành độ là x  1. 1 Khi đó V    0 2  x  dx     x  dx  176 . 2 2 1 Câu 43. [2D4-1-2] Gọi z  a  bi  a, b    thỏa mãn z 1  i   3  i . Tính a  2b A. 6 . B. 2 . C. 5 . Lời giải D. 3 . Chọn D. 3i  1  2i  z  1  2i . 1 i Suy ra a  1, b  2  a  2b  3 . z 1  i   3  i  z  Câu 44. [2D4-3-2] Tập hợp các điểm biểu diễn cho số phức z thỏa mãn z  1  2i  z  2  i là một đường thẳng có phương trình A. x  3 y  0 . B. 3 x  y  0 . C. x  y  0 . D. x  y  0 . Lời giải Chọn B. Gọi z  a  bi  a, b    . TOÁN HỌC BẮC–TRUNG–NA.M sưu tầm và biên tập Trang 17/19 - Mã đề thi 132 Có: z  1  2i  z  2  i   a  1   b  2  i   a  2   1  b  i 2  a  1   b  2   2  2  a  2   1  b  2  a 2  2a  1  b 2  4b  4  a 2  4a  4  1  2b  b 2  6a  2b  0  3a  b  0 . Vậy tập hợp các điểm biểu diễn cho số phức z là một đường thẳng có phương trình 3 x  y  0 . Câu 45. [2D3-2-2] Cho hàm số y  f  x  liên tục và có đạo hàm f   x  liên tục trên  thỏa f  4   8 4 và  2 f  x  dx  6 . Tính I   xf   2 x  dx . 0 0 A. 10 . B. 2 . 13 . 2 Lời giải C. D. 5 . Chọn C. u  x  du  dx   Đặt  . 1 dv  f   2 x  dx  v  2 f  2 x  2 Khi đó I  2 4 1 1 1 6 13 xf  2 x    f  2 x  dx  f  4    f  x  dx  8   . 2 20 40 4 2 0 Câu 46. [2H3-3-3] Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho ba điểm A 1; 2;3 , B  3; 2; 1 , C  0; 2;1 và mặt phẳng  P  : x  y  2 z  6  0 . Gọi M  a; b; c  là điểm thuộc mặt phẳng  P     sao cho MA  MB  2 MC đạt giá trị nhỏ nhất. Tính S  a  b  c . A. S  3 . B. S  4 . C. S  3 . Lời giải D. S  0 . Chọn A. Gọi I , J lần lượt là trung điểm của AB và CI ta có: I  2; 0;1 , J 1;1;1 .       Ta có: M  a; b; c    P  và MA  MB  2MC  2MI  2 MC  4 MJ  4 MJ đạt giá trị nhỏ nhất khi M là hình chiếu của J trên  P  .  x  1 t  Gọi  là đường thẳng đi qua M và    P  suy ra phương trình  :  y  1  t .  z  1  2t  Khi đó M     P  , thay x, y, z từ phương trình  và phương trình  P  ta được: 1  t  1  t  2 1  2t   6  0  t  1  M  2; 2; 1 . Vậy S  3 . 1 Câu 47. [2D3-2-2] Cho I   2 2 A. S  1 . 1 dx  a  b ln 2  c ln 3  a, b, c    . Tính S  a  b  c . x3 B. S  2 . C. S  1 . D. S  2 . Lời giải Chọn D. Ta có t  x  3  t 2  x  3  2tdt  dx . TOÁN HỌC BẮC–TRUNG–NA.M sưu tầm và biên tập Trang 18/19 - Mã đề thi 132 2 I 2 2 2t 2    2  t dt  21 1  2  t  dt   2t  4 ln t  2  1  2  4 ln 4  4 ln 3  2  8 ln 2  4 ln 3 2 Suy ra a  2; b  8; c  4 . Vậy S  a  b  c  2 . x 1 y  1 z   và mặt 2 1 2 là giao điểm của d và  P  . Tính Câu 48. [2H3-3-2] Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho đường thẳng d : phẳng  P  : x  y  2z  3  0 . S  a 2  b2  c2 . A. S  15 . Gọi B. S  9 . M  a; b; c  C. S  42. . Lời giải D. S  7 . Chọn B. Toạ độ giao điểm của d và (P) là nghiệm của hệ phương trình  x  y  2 z  3  x  1  x 1 y 1 z      1 2   x  2 y  0 z  3   y  2  S  9 .  2 2 x  0 y  2 z  2  z  2  x  y  2 z  3  0   Câu 49. [2H3-3-2] Trong không gian với hệ tọa độ Oxy, cho điểm A  4; 2; 1 và đường thẳng  x  1  t  d :  y  3  t . Gọi A  a; b; c  là điểm đối xứng với A qua d . Tính P  a  b  c . z  t  A. P  2 . B. P  1 . C. P  1 . D. P  5 . Lời giải Chọn D. Mặt phẳng  P  đi qua A và vuông góc với đường thẳng d có phương trình x  y  z  7  0 . Gọi H là hình chiếu của A trên d thì H là giao điểm của d và  P  và A đối xứng với A  x  1  t  x  2 y  3t y  2   qua H . Toạ độ của H thoả mãn hệ phương trình:   z  t  z  1  x  y  z  7  0 t  1  H (2; 4; 2)  A(0;6; 1)  P  5 . Câu 50. [2D3-3-2] Tính diện tích S của hình phẳng giới hạn bởi đồ thị các hàm số y  x 2  2 x  2 và y  x  2. A. S  125 . 6 B. S  145 . 6 C. S  5 . 6 D. S  265 . 6 Lời giải Chọn A.  x  1 Xét phương trình x 2  2 x  2  x  2  x 2  3x  4  0   x  4 4 Diện tích hình phẳng là S   |x 2  3 x  4 | dx  1 125 . 6 ----------HẾT---------- TOÁN HỌC BẮC–TRUNG–NA.M sưu tầm và biên tập Trang 19/19 - Mã đề thi 132 SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO TỈNH ĐỒNG THÁP KIỂM TRA HỌC KỲ II NĂM HỌC 2017-2018 MÔN: TOÁN – Lớp 12 Thời gian làm bài: 90 phút, không kể thời gian phát đề ĐỀ CHÍNH THỨC Mã đề thi 183 Câu 1. [2D4-1] Cho số phức z  a  bi ,  a, b    . Mệnh đề nào sau đây sai? A. z  a  b là môđun của z . B. z  a  bi là số phức liên hợp của z . C. a là phần thực của z . D. b là phần ảo của z . Câu 2. [2D4-2] Cho số phức z  2  i . Số phức liên hợp z có phần thực, phần ảo lần lượt là A. 2 và 1 . B. 2 và 1 . C. 2 và 1 . D. 2 và 1 . Câu 3. [2D3-1] Tìm nguyên hàm của hàm số f  x   3 x 2  1 .  f  x  dx  x C.  f  x  dx  x A. Câu 4. 3  x C . 3  xC . [2D3-2] Tìm nguyên hàm của hàm số f  x   cos 2 x . 1 B.  cos 2 xdx   sin 2 x  C . 2 1 D.  cos 2 xdx  sin 2 x  C . 2 A.  cos 2 xdx  2sin 2 x  C . C.  cos 2 xdx  2sin 2 x  C . Câu 5. [2D3-1] Viết công thức tính thể tích V của khối tròn xoay được tạo ra khi quay hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số liên tục y  f  x  , trục Ox và hai đường thẳng x  a , x  b  a  b xung quanh trục Ox . b A. V   f  x  dx . a Câu 6. 3  f  x  dx  x  C . D.  f  x  dx  6 x  C . B. b b B. V   f 2  x  dx . a C. V    f 2  x  dx . a b D. V    f  x  dx . a [2H3-1] Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz , cho mặt phẳng  P  : 2 x  y  3 z  2  0 . Điểm nào sau đây thuộc mặt phẳng  P  A. P 1;1;0  . Câu 7. B. M 1;0;1 . D. Q 1;1;1 . [2D3-1] Cho các hàm số f  x  , g  x  liên tục trên tập xác định. Mệnh đề nào sau đây sai? A.  kf  x  dx  k  f  x  dx ,  k  0  C. Câu 8. C. N  0;1;1 .   f  x   g  x  dx   f  x  dx   g  x  dx .  f  x  .g  x  dx   f  x  dx. g  x  dx . D.  f   x  dx  f  x   C ,  C    . B. [2H3-2] Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz , cho mặt phẳng  P  : 4 x  3 z  5  0 . Tính khoảng cách từ M 1;  1; 2 mặt phẳng  P  A. d  Câu 9. 4 . 5 B. d  1 . C. d  7 . 5 D. d  1 . 5 [2H3-2] Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz , phương trình nào dưới đây là phương trình mặt  phẳng qua M 1;2;  1 và có véctơ pháp tuyến n   2;0;  3 ? A. 2 x  3 z  5  0 . B. 2 x  3 z  5  0 . Tài liệu đang có tại VPP- PHOTOCOPY TÂM PHÚC C. x  y  z  6  0 . D. x  2 y  z  5  0 . Trang 1/20
- Xem thêm -

Tài liệu liên quan