Tài liệu [123doc] tinh toan thiet ke truc

TÍNH TOÁN THIẾT KẾ TRỤC 1. Chọn khớp nối Mômen cần truyền là: T = Tđc= 57122,42 (Nmm) Đường kính trục động cơ: dđc= 38 (mm) 1.1. Tính chọn khớp nối Ta sử dụng khớp nối vòng đàn hồi để nối trục. Ta chọn khớp nối theo điều kiện: Tt ≤ Tkncf  cf d t ≤ d kn Trong đó: + Tt: Là mômen xoắn tính toán Theo công thức 16.1[2] ta có: Tt = k.T Với k: hệ số chế độ làm việc, phụ thuộc vào loại máy. Đối với băng tải theo bảng 16.1[2] lấy k = 1,2 T: Mômen xoắn danh nghĩa T=57122,42 (Nmm) Vậy Tt = 57122,42.1,2= 68546,9 (Nmm)=68,5469 (Nm) + dt: Đường kính trục cần nối. d t = d sb = Chọn [τ ] dt = => 3 3 Tđc 0, 2 [ τ ] = 16 (MPa) 57122, 42 = 26,13(mm) 0, 2.16 Theo bảng 16.10a[2]. với: Tt ≤ Tkncf  cf d t ≤ d kn Ta được các thông số: Tkncf = 125(Nm)  cf d kn = 28(mm)  z =4 D = 90(mm)  0 Tra bảng 16.10 b[2] với Tkncf = 125 (Nm) ta được: l1 = 34(mm)  l3 = 28(mm) d = 14(mm)  c 1.2. Lực từ khớp nối tác dụng lên trục. Fk = 0, 2.2.T1 0, 2.2.55938,53 = = 248, 62(N) D0 90 1.3. Bảng các thông số khớp nối: Thông số Giá trị Mômen xoắn lớn nhất có thể đạt được (Nm) 125 Đường kính lớn nhất của trục nối (mm) 28 Số chốt 4 Đường kính vòng tâm chốt (mm) 90 Chiều dài phần tử đàn hồi (mm) 28 Chiều dài đoạn congxon của chốt (mm) 34 Đường kính của chốt đàn hồi (mm) 14 2. TÍNH TRỤC 2.1. Chọn vật liệu chế tạo trục. Chọn vật liệu chế tạo trục là thép 45 có cho phép [ τ ] = 12 ÷ 20(MPa) σ b = 600(MPa) ứng suất xoắn . 2.2. Xác định sơ bộ đường kính trục. Theo công thức 10.9[1]/186 ta có đường trục thứ k (k=1,2) được xác định: dk ≥ 3 Tk 0, 2.[ τ ] . Trong đó: T là momen xoắn, Nmm [τ] là ứng suất xoắn cho phép, Mpa. Chọn [τ] = 15 Mpa Trục 1 có: T1= 55938,53 (N) d1 ≥ 3 55938,53 = 26,52(mm) 0, 2.15 => Trục 2 có: T1= 664798,45 (N) d2 ≥ 3 664798, 45 = 60(mm) 0, 2.15 => Trục 1 là trục và của hộp giảm tốc lắp bằng khớp nối với trục động cơ nên chọn d1 theo tiêu chuẩn thỏa mãn: ÷ ÷ ÷ d1= (0,8 1,2).dđc= (0,8 1,2).38= (30,4 45,6) (mm) -Trục 1: chọn d1= 35 (mm) -Trục 2 : chọn d2= 65 (mm) 2.3. Xác định khoảng cách giữa các điểm đặt lực. Chiều dài trục cũng như khoảng cách giữa các điểm đặt lực phụ thuộc vào sơ đồ động, chiều dài mayơ của các chi tiết quay, chiều rộng ổ , khe hở cần thiết và các yếu tố khác. Theo công thức 10.10[1], 10.11[1], 10.13[1] ta có: - Chiều dài mayơ nửa khớp nối, ta chọn nối trục vòng đàn hồi nên: ÷ ÷ ÷ ÷ ÷ ÷ ÷ lm12= (1,4 2,5).d1= (1,4 2,5).35= (49 87,5) (mm) Chọn lm12 = 50 (mm) - Chiều dài mayơ đĩa xích : ÷ lm23= (1,2 1,5).d2= (1,2 1,5).65 = (78 97,5) (mm) Chọn lm23 = 85 (mm) - Chiều dài mayơ bánh vít: ÷ lm 22= (1,2 1,8).d2= (1,2 1,8).65 = (78 117) (mm) chọn lm 22= 95 (mm) Theo bảng 10.3[1]ta chọn được các thông số sau: k1= 10 (mm) ,k2= 8 (mm), k3= 15 (mm), hn= 20 (mm) Theo bảng 10.2[1] với: d1= 35 (mm) => Chọn b01= 21 (mm) d2= 65 (mm) => Chọn b02= 33 (mm) Khoảng cách giữa các chi tiết quay và các gối đỡ. Theo hình 10.11[1] ta có: l12= 0,5.(lm12 + b01) + k3 + hn=0,5.(50+21) +15+ 20=70,5 (mm) ÷ ÷ ÷ l11= (0,9 1).daM2= (0,9 1).300= (270 300).  Chọn l11= 280 (mm) l13 = l11 280 = = 140(mm) 2 2 l22= 0,5.(lm22 + b02) + k1 + k2= 0,5.(95+33) +10 +8= 82 (mm) l21= 2.l22= 2.82= 164 (mm) lc23= 0,5.( b02+ lm23) + k3 + hn= 0,5(33+85) +15 +20= 94 (mm) l23= l21 + lc23= 164 +94= 258 (mm) 2.4. Đặt lực tác dụng lên các đoạn trục. Trục I: x z Fa 1 Fk y Fr 1 Ft 1 Fk= 248,62 (N) Fa1= 4431,99 (N) Fr1= 1631,11 (N) Ft1= 1107,76 (N) Trục II: Fx Fx y Fx x 10 Fr2 0 Fa2 Ft2 Fx= 7593,33 (N) Fr2= 1631,11 (N) Fa2= 1107,76 (N) Ft2= 4431,99 (N) 2.5. Vẽ biểu đồ mômen cho trục I. 2.5.1. Tính các phản lực tác dụng lên ổ. Trong mặt phẳng tọa độ Oyz xét các phản lực F yo, Fy1 sinh ra bởi các lực Fr1, Fa1. Ta có phương trình cân bằng: ∑ Y=Fy0 + Fy1 − Fr1 = 0 ⇔ Fy0 + Fy1 = Fr1 = 1631,11 ( N ) (1) r ∑ m 0 F = Fr1.l13 − M a1 − Fy1.l11 = 0 ( ) ⇔ Fy1 = M a1 = Fa1. Với: Fr1.l13 − M a1 ( 2) l11 d1 2 Với d1 là đường kính vòng chia trục vít. Từ (2) ta có: 80 Fr1.l13 − M a1 1631,11.140 − 4431,99. 2 Fy1 = = = 182, 41(N) l11 280 Thay vào 1 ta được : Fy0= 1448,7 (N) Trong mặt phẳng O xét các phản lực Fx0, Fx1 xinh ra bởi lực Ft1. Ta có các phương trình cân bằng: ∑ X=Fx1 + Fx0 = Ft1 − Fk = 1107, 76 − 248, 62 = 859,14(N)(3) r ∑ m0 F = Ft1.l13 + Fk .l12 − Fx1.l11 = 0 ( ) ⇔ Fx1 = Ft1.l13 + Fk .l12 1107, 76.140 + 248, 62.70,5 = = 616, 48(N) l11 280 Thay vào (3) ta có: Fx0= 859,14 - 616,48= 242,66 (N) 2.5. Vẽ biểu đồ mômen. z x l13 l12 Fa1 3 2 Fk 0 Fyo Fk Fx0 Ft1 Fr1 1 Ma Fy1 Fr1 Ft1 Fx1 25537,4(Nmm) 202818(Nmm) 17527,71(Nmm) 86307,20(Nmm) Ø40 55938,53(Nmm) Ø30 Ø35 Ø38 y l11 2.6. Xác định đường kính các đoạn trục. 2.6.1. Trục I. Tính mômen uốn tổng Mj và mômen tương đương Mtdj tại các tiết diện j trên chiều dài trục. Theo các công thức 10.15[1], và 10.16[1] ta có: M j = M 2xj + M 2yj M tdj = M 2j + 0, 75.Tj2 Trong đó : Mxj, Myj: Là mômen uốn trong mặt phẳng Oyz và O tại các tiết diện j. Xét tại tiết diện 0. Ta có: Mx0= 17527,71 (Nmm), My0= 0, T0= 55938,53 (Nmm). M 0 = 17527, 712 + 02 = 17527, 71(Nmm) => M td0 = 17527, 712 + 0, 75.55938,532 = 51517,57(Nmm) Xét tại tiết diện 2. Ta có: Mx2= My2= 0, T2= 55938,53 (Nmm). M 2 = 02 + 02 = 0(Nmm) => M td2 = 02 + 0, 75.55938,532 = 48444,19(Nmm) Xét tại tiết diện 3. Ta có: Mx3= 86307,20 (Nmm), My3= 202818 (Nmm), T3= 55938,53 (Nmm). M 3 = 86307, 20 2 + 2028182 = 220417,95(Nmm) => M td3 = 220417,952 + 0, 75.55938,532 = 225678, 78(Nmm) Đường kính trục tại các tiết diện j được xác định theo công thức 10.17[1] ta có: dj = 3 M tdj 0,1[ σ ] Với [σ ] [σ ] : Ứng suất cho phép của thép chế tạo trục tra bảng 10.5[1] ta được = 63 (MPa). Vậy đường kính trục tại các tiết diện :0, 2, 3 lần lượt là: d0 = 3 M td0 51517,57 =3 = 20,15(mm) 0,1.[ σ ] 0,1.63 d2 = 3 M td2 48444,19 =3 = 19, 73(mm) 0,1.[ σ ] 0,1.63 d3 = 3 M td3 225678, 78 =3 = 32,96(mm) 0,1.[ σ ] 0,1.63 Xuất phát từ yêu cầu về độ bền, lắp ghép và công nghệ ta chọn đường kính các đoạn trục: d10= 40 (mm), d12= 35 (mm), d13= 45 (mm). 2.6.2. Trục II. Xuất phát từ yêu cầu về độ bền lắp ghép và công nghệ ta chọn đường kính các đoạn trục như sau: d20= d21 = 65 (mm), d22= 60 (mm), d23= 70 (mm). 2.7. Chọn then. 2.7.1. Trục I. Tại tiết diện nối trục: Kích thước tiết diện then: ÷ ÷ ÷ lt= (0,8 0,9).lm12= (0,8 0,9).50 = (40 45) (mm). Chọn lt= 40 (mm). Dựa vào bảng 9.1a[1] với d12= 35 (mm) ta có: b= 8 (mm), h= 7 (mm), t1= 4 (mm), t2= 2,8 (mm). Dựa vào bảng 9.5[1] ứng với dạng lắp cố định, vật liệu thép, đặc tính tải trọng va đập nhẹ ta có: [σd ] = 100 (MPa) Dựa vào các công thức 9.1[1] và 9.2[1] ta có: Điều kiện bền dập: 2.T ≤ [σd ] d.l t .(h-t1 ) σd = Điều kiện bền cắt: τc = 2.T ≤ [τc ] d.l t .b Với : T= T1= 55938,53 (Nmm) [τc ] va đập nhẹ : [τc ] ÷ = (20 30) (MPa) σd = 2.55938, 53 = 26, 64(MPa) ≤ [ σ d ] 35.40.(7-4) τc = 2.55938,53 = 9,99(MPa) ≤ [ τ c ] 35.40.8 => => : Ứng suất cắt cho phép (MPa), với then bằng thép C45 tải trọng 2.7.2. Trục II. Tại tiết diện lắp bánh vít : Kích thước tiết diện then: ÷ ÷ ÷ lt= (0,8 0,9).lm22= (0,8 0,9).95 = (76 85,5) (mm). Ta chọn lt= 80 (mm). Dựa vào bảng 9.1a[1] với d23= 70 (mm) ta có: b= 20 (mm), h= 12 (mm), t1= 7,5 (mm), t2= 4,9 (mm). Tại chỗ lắp đĩa xích: Tương tự ta cũng có:Kích thước tiết diện then: ÷ ÷ ÷ lt= (0,8 0,9).lm23= (0,8 0,9).85 = (68 76,5) (mm). Chọn lt= 70 (mm). Với d22= 60 (mm) tr bảng 9.1a[1] ta có : b= 18 (mm), h= 11 (mm), t1= 7 (mm), t2= 44 (mm). 2.8. Kiểm nghiệm trục. Theo 10.19[1] ta có điều kiện bền của trục I tại tiết diện j là: sj = Trong đó: sσ jsτ j s +s 2 σj 2 τj ≥ [ s] ÷ [s]: Là hệ số an toàn cho phép .[s]= 1,5 2,5. sσj: Là hệ số an toàn chỉ xét riêng đến ứng suất pháp sτj: Là hệ số an toàn chỉ xét riêng đến ứng suất tiếp Theo công thức 10.20[1], 10.21[1] ta có: sσ j = σ −1 kσ djσ aj +ψ σ σ mj sτ j = τ −1 kτ djτ aj +ψ ττ mj Với σ-1 , τ-1 : giới hạn mỏi uốn và mỏi xoắn ứng với chu kỳ đối xứng Trục làm bằng thép 45 có σb = 600 MPa. Do đó: σ-1 = 0,436.σb = 0,436.600 = 261,6 MPa τ-1 = 0,58.σ-1 = 0,58.261,6 = 151,73 MPa σaj,τaj : biên độ của ứng suất pháp và ứng suất tiếp tại tiết diện j. σmj,τmj : trị số ứng suất trung bình của ứng suất pháp và ứng suất tiếp tại tiết diện j. Do trục quay, theo công thức 10.22[1] ta có: σ aj = M ,σ m = 0 Wj Với : Wj là mômen cản uốn tại tiết diện j: π .d j3 Wj = 32 Trục quay 1 chiều ứng suất xoắn thay đổi theo chu kì mạch động do đó: τ mj = τ aj = Tj τ max = 2 2.W0j Với W0j: Mômen cản xoắn tại tiết diện j : π .d 3 W0 j = 16 ψ σ ,ψ τ : hệ số kể đến ảnh hưởng của trị số ứng suất trung bình đến độ bền mỏi. Theo bảng 10.7[1] tra được: kσ dj , kτ dj : ψ σ = 0,05;ψ τ = 0 hệ số. theo công thức 10.25[1], 10.26[1] ta có: kσ j kσ dj = εσ j ky kτ j kτ dj = + kx −1 ετ j + k x −1 ky Với: kx : Hệ số tập trung ứng suất do trạng thái bề mặt, phụ thuộc vào trạng thái gia công và độ nhẵn bề mặt. Tra bảng 10.8[1] ta có k x= 1,06 với ÷ phương phápgia công trên máy tiện đạt Ra= (2,5 0,63) ( µm ) ky : Hệ số tăng bền bề mặt trục. Tra bảng 10.9[1] với phương pháp tăng bền, ky= 1. ε σ j , ετ j : hệ số kích thước kể đến ảnh hưởng của kích thước tiết diện trục. Theo bảng 10.10. kσj, kτj : Hệ số tập trung ứng suất thực tế khi uốn, xoắn. + Tại tiết diện nguy hiểm 0. Ta xác định được các thông số: M0 M 0 17527, 71 = = = 2, 79(MPa) π .403 W0 π .d 30 32 32 T 55938,53 = τ a0 = 0 = = 2, 23(MPa) π .403 2.W0 2. 16 σ m0 = 0; σ a0 = τ m0 Với d0= 40 (mm). Tra bảng 10.10[1] ta có: ε σ 0 = 0,85; ετ 0 = 0, 73. Tra bảng 10.11[1] với kiểu lắp k6 ta có: kσ 0 k = 2, 06; τ 0 = 1, 64. εσ 0 ετ 0 Vậy tại tiết diện 0 ta có: k σ d0 kτ d0 kσ 0 + kx −1 εσ 0 2, 06 + 1, 06 − 1 = = = 2,12 ky 1 kτ 0 + kx −1 ετ 0 1, 64 + 1, 06 − 1 = = = 1, 7 ky 1 Vậy có: σ −1 261, 6 = = 29, 66 kσ d0 .σ a0 +ψ σ σ m 0 2,12.4,16 + 0, 05.0 τ −1 121, 73 sτ 0 = = = 21,56 kτ d0τ a0 +ψ ττ m 0 1, 7.3,32 + 0.0,32 sσ 0 = Vậy ta có: s0 = sσ 0 .sτ 0 2 σ0 s +s 2 τ0 = 29, 66.21,56 29, 66 + 21,56 2 2 = 17, 44 > [ s ] + Tại tiết diện nguy hiểm 3: Tương tự ta có: M3 M3 220417,95 = = = 24, 64(MPa) π .453 W3 π .d 33 32 32 T 55938,53 = τ a3 = 3 = = 1,56(MPa) π .453 2.W3 2. 16 σ m3 = 0; σ a3 = τ m3 Với d3= 45 (mm) ta có: ε σ 3 = 0,85; ε τ 3 = 0, 78. Tra bảng 10.13[1] với kiểu lắp k6 ta có: kσ 3 = 2,50; kτ 3 = 1,80. Vậy tại tiết diện 3 ta có: kσ d3 kτ d3 kσ 3 2,5 + kx −1 + 1, 06 − 1 εσ 3 0,85 = = = 3, 00 ky 1 kτ 3 1,80 + k x −1 + 1, 06 − 1 ετ 3 0, 78 = = = 2,37 ky 1 Vậy có: σ −1 261, 6 = = 2, 49 kσ d3 .σ a3 +ψ σ σ m 3 3, 00.35, 08 + 0, 05.0 τ −1 121, 73 sτ 3 = = = 19,14 kτ d3τ a3 +ψ ττ m 3 2, 73.2,33 + 0.2,33 sσ 3 = Vậy ta có hệ số an toàn tại tiết diện 3: s3 = Vậy trục I đủ bền. sσ 3 .sτ 3 2 σ3 s +s 2 τ3 = 2, 49.19,14 2, 49 + 19,14 2 2 = 2, 47 > [ s ]