Luận văn - Báo cáo
Kỹ thuật
Giao thông - Vận tải
Viễn thông
Điện - Điện tử
Cơ khí - Vật liệu
Kiến trúc - Xây dựng
Lý luận chính trị
Tư tưởng Hồ Chí Minh
Chủ nghĩa xã hội khoa học
Triết học Mác - Lênin
Đường lối cách mạng
Kinh tế chính trị
Kinh tế - Quản lý
Bảo hiểm
Định giá - Đấu thầu
Marketing
Tài chính thuế
Chứng khoán
Xuất nhập khẩu
Kiểm toán
Kế toán
Quản trị kinh doanh
Tài chính - Ngân hàng
Bất động sản
Dịch vụ - Du lịch
Tiến sĩ
Thạc sĩ - Cao học
Kinh tế
Khoa học xã hội
Y dược - Sinh học
Sư phạm
Luật
Kiến trúc - Xây dựng
Nông - Lâm - Ngư
Kỹ thuật
Công nghệ thông tin
Khoa học tự nhiên
Báo cáo khoa học
Nông - Lâm - Ngư
Lâm nghiệp
Nông học
Chăn nuôi
Thú y
Thủy sản
Công nghệ thực phẩm
Cao su - Cà phê - Hồ tiêu
Khoa học tự nhiên
Toán học
Vật lý
Hóa học
Sinh học
Địa lý - Địa chất
Khoa học xã hội
Đông phương học
Việt Nam học
Văn hóa - Lịch sử
Xã hội học
Báo chí
Văn học - Ngôn ngữ học
Giáo dục học
Tâm lý học
Quan hệ quốc tế
Y khoa - Dược
Công nghệ - Môi trường
Công nghệ thông tin
Quản trị mạng
Lập trình
Đồ họa
Web
Hệ thống thông tin
Thương mại điện tử
Lập trình di động
Kinh tế thương mại
Tài chính - Ngân hàng
Quỹ đầu tư
Bảo hiểm
Đầu tư Bất động sản
Đầu tư chứng khoán
Tài chính doanh nghiệp
Kế toán - Kiểm toán
Ngân hàng - Tín dụng
Công nghệ thông tin
Thủ thuật máy tính
Chứng chỉ quốc tế
Phần cứng
An ninh bảo mật
Tin học văn phòng
Quản trị web
Cơ sở dữ liệu
Hệ điều hành
Thiết kế - Đồ họa
Quản trị mạng
Kỹ thuật lập trình
Giáo dục - Đào tạo
Luyện thi - Đề thi
Thi THPT Quốc Gia
Địa ly
Sinh học
Hóa học
Vật lý
Môn tiếng Anh
Môn văn
Môn toán
Lịch sử
Công chức - Viên chức
Đề thi lớp 1
Đề thi lớp 2
Đề thi lớp 3
Đề thi lớp 4
Đề thi lớp 5
Đề thi lớp 6
Đề thi lớp 7
Đề thi lớp 8
Đề thi lớp 9
Đề thi lớp 10
Đề thi lớp 11
Đề thi lớp 12
Tuyển sinh lớp 10
Môn tiếng Anh
Môn văn
Môn toán
Luyện thi Đại học - Cao đẳng
Quy chế tuyển sinh
Quy chế tuyển sinh 2015
Khối D
Môn tiếng Anh
Môn văn
Môn toán
Khối C
Môn địa lý
Môn lịch sử
Môn văn
Khối B
Môn sinh
Môn hóa
Môn toán
Khối A
Môn lý
Môn hóa
Môn tiếng Anh A1
Môn toán
Mầm non - Mẫu giáo
Mẫu giáo lớn
Mẫu giáo nhỡ
Mẫu giáo bé
Tiểu học
Lớp 1
Lớp 5
Lớp 4
Lớp 3
Lớp 2
Trung học cơ sở
Lớp 9
Lớp 8
Lớp 7
Lớp 6
Trung học phổ thông
Lớp 10
Lớp 11
Lớp 12
Cao đẳng - Đại học
Kỹ thuật công nghệ
Kiến trúc xây dựng
Sư phạm
Công nghệ thông tin
Luật
Khoa học xã hội
Chuyên ngành kinh tế
Y dược
Đại cương
Giáo dục hướng nghiệp
Tiếng Anh
Tin học
Công nghệ
Thể dục
Mỹ thuật
Âm nhạc
GDCD-GDNGLL
Địa lý
Lịch sử
Sinh học
Toán học
Vật lý
Luật
Văn học
Hóa học
Giáo án - Bài giảng
Mầm non
Tiểu học
Trung học cơ sở
Sáng kiến kinh nghiệm
Bài giảng điện tử
Giáo án điện tử
Trung học phổ thông
Ngoại ngữ
Tiếng Nga - Trung - Pháp
Tiếng Nhật - Hàn
Kỹ năng nói tiếng Anh
Kiến thức tổng hợp
Chứng chỉ A,B,C
Kỹ năng viết tiếng Anh
Kỹ năng đọc tiếng Anh
Kỹ năng nghe tiếng Anh
Anh ngữ cho trẻ em
Anh văn thương mại
Anh ngữ phổ thông
Ngữ pháp tiếng Anh
TOEFL - IELTS - TOEIC
Kế toán - Kiểm toán
Kế toán
Kiểm toán
Kinh tế - Quản lý
Quy hoạch đô thị
Quản lý dự án
Tiêu chuẩn - Qui chuẩn
Quản lý nhà nước
Sách - Truyện đọc
Sách-Ebook
Y học
Giáo dục học tập
Văn hóa giải trí
Công nghệ
Ngoại ngữ
Kinh tế
Ngôn tình
Truyện dài
Tự truyện
Tiểu thuyết
Truyện ngắn
Truyện Ma - Kinh dị
Truyện cười
Truyện kiếm hiệp
Truyện thiếu nhi
Truyện văn học
Kinh doanh - Tiếp thị
Tổ chức sự kiện
Kỹ năng bán hàng
PR - Truyền thông
Tiếp thị - Bán hàng
Thương mại điện tử
Kế hoạch kinh danh
Internet Marketing
Quản trị kinh doanh
Văn hóa - Nghệ thuật
Du lịch
Sân khấu điện ảnh
Thời trang - Làm đẹp
Điêu khắc - Hội họa
Mỹ thuật
Chụp ảnh - Quay phim
Khéo tay hay làm
Ẩm thực
Âm nhạc
Báo chí - Truyền thông
Tôn giáo
Kỹ thuật - Công nghệ
Kỹ thuật viễn thông
Điện - Điện tử
Cơ khí chế tạo máy
Tự động hóa
Năng lượng
Hóa học - Dầu khi
Kiến trúc xây dựng
Nông - Lâm - Ngư
Ngư nghiệp
Lâm nghiệp
Nông nghiệp
Biểu mẫu - Văn bản
Thủ tục hành chánh
Văn bản
Biểu mẫu
Hợp đồng
Khoa học xã hội
Triết học
Văn học
Địa lý
Lịch sử
Khoa học tự nhiên
Toán học
Môi trường
Sinh học
Hóa học - Dầu khi
Vật lý
Y tế - Sức khỏe
Y học
Sức khỏe - dinh dưỡng
Sức khỏe giới tính
Sức khỏe người lớn tuổi
Sức khỏe phụ nữ
Sức khỏe trẻ em
Kỹ năng mềm
Tâm lý - Nghệ thuật sống
Kỹ năng quản lý
Kỹ năng làm việc nhóm
Kỹ năng tổ chức
Kỹ năng đàm phán
Kỹ năng tư duy
Kỹ năng giao tiếp
Kỹ năng thuyết trình
Kỹ năng lãnh đạo
Kỹ năng phỏng vấn
Thể loại khác
Chưa phân loại
Phật
Văn khấn cổ truyền
Phong Thủy
Đăng ký
Đăng nhập
Luận văn - Báo cáo
Kỹ thuật
Giao thông - Vận tải
Viễn thông
Điện - Điện tử
Cơ khí - Vật liệu
Kiến trúc - Xây dựng
Lý luận chính trị
Tư tưởng Hồ Chí Minh
Chủ nghĩa xã hội khoa học
Triết học Mác - Lênin
Đường lối cách mạng
Kinh tế chính trị
Kinh tế - Quản lý
Bảo hiểm
Định giá - Đấu thầu
Marketing
Tài chính thuế
Chứng khoán
Xuất nhập khẩu
Kiểm toán
Kế toán
Quản trị kinh doanh
Tài chính - Ngân hàng
Bất động sản
Dịch vụ - Du lịch
Tiến sĩ
Thạc sĩ - Cao học
Kinh tế
Khoa học xã hội
Y dược - Sinh học
Sư phạm
Luật
Kiến trúc - Xây dựng
Nông - Lâm - Ngư
Kỹ thuật
Công nghệ thông tin
Khoa học tự nhiên
Báo cáo khoa học
Nông - Lâm - Ngư
Lâm nghiệp
Nông học
Chăn nuôi
Thú y
Thủy sản
Công nghệ thực phẩm
Cao su - Cà phê - Hồ tiêu
Khoa học tự nhiên
Toán học
Vật lý
Hóa học
Sinh học
Địa lý - Địa chất
Khoa học xã hội
Đông phương học
Việt Nam học
Văn hóa - Lịch sử
Xã hội học
Báo chí
Văn học - Ngôn ngữ học
Giáo dục học
Tâm lý học
Quan hệ quốc tế
Y khoa - Dược
Công nghệ - Môi trường
Công nghệ thông tin
Quản trị mạng
Lập trình
Đồ họa
Web
Hệ thống thông tin
Thương mại điện tử
Lập trình di động
Kinh tế thương mại
Tài chính - Ngân hàng
Quỹ đầu tư
Bảo hiểm
Đầu tư Bất động sản
Đầu tư chứng khoán
Tài chính doanh nghiệp
Kế toán - Kiểm toán
Ngân hàng - Tín dụng
Công nghệ thông tin
Thủ thuật máy tính
Chứng chỉ quốc tế
Phần cứng
An ninh bảo mật
Tin học văn phòng
Quản trị web
Cơ sở dữ liệu
Hệ điều hành
Thiết kế - Đồ họa
Quản trị mạng
Kỹ thuật lập trình
Giáo dục - Đào tạo
Luyện thi - Đề thi
Thi THPT Quốc Gia
Địa ly
Sinh học
Hóa học
Vật lý
Môn tiếng Anh
Môn văn
Môn toán
Lịch sử
Công chức - Viên chức
Đề thi lớp 1
Đề thi lớp 2
Đề thi lớp 3
Đề thi lớp 4
Đề thi lớp 5
Đề thi lớp 6
Đề thi lớp 7
Đề thi lớp 8
Đề thi lớp 9
Đề thi lớp 10
Đề thi lớp 11
Đề thi lớp 12
Tuyển sinh lớp 10
Môn tiếng Anh
Môn văn
Môn toán
Luyện thi Đại học - Cao đẳng
Quy chế tuyển sinh
Quy chế tuyển sinh 2015
Khối D
Môn tiếng Anh
Môn văn
Môn toán
Khối C
Môn địa lý
Môn lịch sử
Môn văn
Khối B
Môn sinh
Môn hóa
Môn toán
Khối A
Môn lý
Môn hóa
Môn tiếng Anh A1
Môn toán
Mầm non - Mẫu giáo
Mẫu giáo lớn
Mẫu giáo nhỡ
Mẫu giáo bé
Tiểu học
Lớp 1
Lớp 5
Lớp 4
Lớp 3
Lớp 2
Trung học cơ sở
Lớp 9
Lớp 8
Lớp 7
Lớp 6
Trung học phổ thông
Lớp 10
Lớp 11
Lớp 12
Cao đẳng - Đại học
Kỹ thuật công nghệ
Kiến trúc xây dựng
Sư phạm
Công nghệ thông tin
Luật
Khoa học xã hội
Chuyên ngành kinh tế
Y dược
Đại cương
Giáo dục hướng nghiệp
Tiếng Anh
Tin học
Công nghệ
Thể dục
Mỹ thuật
Âm nhạc
GDCD-GDNGLL
Địa lý
Lịch sử
Sinh học
Toán học
Vật lý
Luật
Văn học
Hóa học
Giáo án - Bài giảng
Mầm non
Tiểu học
Trung học cơ sở
Sáng kiến kinh nghiệm
Bài giảng điện tử
Giáo án điện tử
Trung học phổ thông
Ngoại ngữ
Tiếng Nga - Trung - Pháp
Tiếng Nhật - Hàn
Kỹ năng nói tiếng Anh
Kiến thức tổng hợp
Chứng chỉ A,B,C
Kỹ năng viết tiếng Anh
Kỹ năng đọc tiếng Anh
Kỹ năng nghe tiếng Anh
Anh ngữ cho trẻ em
Anh văn thương mại
Anh ngữ phổ thông
Ngữ pháp tiếng Anh
TOEFL - IELTS - TOEIC
Kế toán - Kiểm toán
Kế toán
Kiểm toán
Kinh tế - Quản lý
Quy hoạch đô thị
Quản lý dự án
Tiêu chuẩn - Qui chuẩn
Quản lý nhà nước
Sách - Truyện đọc
Sách-Ebook
Y học
Giáo dục học tập
Văn hóa giải trí
Công nghệ
Ngoại ngữ
Kinh tế
Ngôn tình
Truyện dài
Tự truyện
Tiểu thuyết
Truyện ngắn
Truyện Ma - Kinh dị
Truyện cười
Truyện kiếm hiệp
Truyện thiếu nhi
Truyện văn học
Kinh doanh - Tiếp thị
Tổ chức sự kiện
Kỹ năng bán hàng
PR - Truyền thông
Tiếp thị - Bán hàng
Thương mại điện tử
Kế hoạch kinh danh
Internet Marketing
Quản trị kinh doanh
Văn hóa - Nghệ thuật
Du lịch
Sân khấu điện ảnh
Thời trang - Làm đẹp
Điêu khắc - Hội họa
Mỹ thuật
Chụp ảnh - Quay phim
Khéo tay hay làm
Ẩm thực
Âm nhạc
Báo chí - Truyền thông
Tôn giáo
Kỹ thuật - Công nghệ
Kỹ thuật viễn thông
Điện - Điện tử
Cơ khí chế tạo máy
Tự động hóa
Năng lượng
Hóa học - Dầu khi
Kiến trúc xây dựng
Nông - Lâm - Ngư
Ngư nghiệp
Lâm nghiệp
Nông nghiệp
Biểu mẫu - Văn bản
Thủ tục hành chánh
Văn bản
Biểu mẫu
Hợp đồng
Khoa học xã hội
Triết học
Văn học
Địa lý
Lịch sử
Khoa học tự nhiên
Toán học
Môi trường
Sinh học
Hóa học - Dầu khi
Vật lý
Y tế - Sức khỏe
Y học
Sức khỏe - dinh dưỡng
Sức khỏe giới tính
Sức khỏe người lớn tuổi
Sức khỏe phụ nữ
Sức khỏe trẻ em
Kỹ năng mềm
Tâm lý - Nghệ thuật sống
Kỹ năng quản lý
Kỹ năng làm việc nhóm
Kỹ năng tổ chức
Kỹ năng đàm phán
Kỹ năng tư duy
Kỹ năng giao tiếp
Kỹ năng thuyết trình
Kỹ năng lãnh đạo
Kỹ năng phỏng vấn
Thể loại khác
Chưa phân loại
Phật
Văn khấn cổ truyền
Phong Thủy
Trang chủ
Giáo án - Bài giảng
Trung học phổ thông
12 lũy thừa mũ logarit...
Tài liệu 12 lũy thừa mũ logarit
.DOC
41
299
144
doanhainam1184949
Báo vi phạm
Tải xuống
144
Đang tải nội dung...
Xem thêm (5 trang)
Tải về
Mô tả:
LUỸ THỪA, MŨ, LÔGARIT HÀM SỐ LŨY THỪA, HÀM SỐ MŨ, HÀM SỐ LÔGARIT A. Kiến thức cơ bản I. Lũy thừa 1. Định nghĩa lũy thừa Số mũ Cơ số a Lũy Thừa a n N * aR a a n a.a......a (n thừa số a) 0 a 0 a a 0 1 n ( n N * ) a 0 a a n m (m Z , n N * ) n a 0 a a n a m ( n a b b n a) lim rn (rn Q, n N * ) a 0 a lim a rn 1 an m n 2. Tính chất của lũy thừa với mọi a > 0, b > 0 ta có : a a a . a .a a ; a ; (a ) a ; (ab) a .b ; a b b a>1: a a ; 0
0, a 1, b > 0 ta có : log a b a b a 0, a 1 chú ý : log a b có nghĩa khi b 0 Loogarit thập phân : lg b log b log10 b Loogarit tự nhiên (logarit Nepe): ln b log e b n 1 e lim 1 2,718281) n 2. Tính chất log a 1 0 ; log a a 1 ; log a a b b ; a loga b b (b 0) Cho a > 0, a 1, b, c > 0. Khi đó : + Nếu a > 1 thì log a b log a c b c + Nếu 0 < a < 1 thì log a b log a c b c 3. Các qui tắc tính logarit Với a > 0, a 1, b, c > 0, ta có : log a (bc) log a b log a c b log a log a b log a c c log a b log a b 4. Đổi cơ số Với a, b, c > 0 và a, b 1, ta có : log b c log a c hay log a b.logb c log a c log a b log a b 1 log b a 1 log a c log a c ( 0) III. HÀM SỐ LŨY THỪA a) ĐN: Hàm số có dạng y x với R b) Tập xác định: D = R với nguyên dương D R \ 0 với nguyên âm hoặc bằng 0 D = 0; với không nguyên c) Đạo hàm Hàm số y x ( R ) có đạo hàm với mọi x > 0 và x ' x 1 d) Tính chất của hàm số lũy thừa trên khoảng 0; Đồ thị luôn đi qua điểm (1; 1) IV. HÀM SỐ MŨ a) ĐN: Hàm số có dạng y a x (0 a 1) b) Tập xác định: D = R, tập giá trị 0; c) Đạo hàm: Hàm số y a x (0 a 1) a x ' a x ln a , Đặc biệt: e x ' e x có đạo hàm với mọi x và d) Sự biến thiên: Khi a > 1: Hàm số đồng biến Khi 0 < a < 1: hàm số nghịch biến e) Đồ thị: đồ thị hàm số có tiệm cận ngang là trục Ox và luôn đi qua các điểm (0; 1), (1; a) V. HÀM SỐ LÔGARIT a) ĐN: Hàm số có dạng y log a x (0 a 1) b) Tập xác định: D = 0; , tập giá trị R c) Đạo hàm: Hàm số loga x ' x ln1 a , Đặc y log x (0 a 1) a 1 biệt: ln x ' x có đạo hàm với mọi x > 0 và d) Sự biến thiên: Khi a > 1: Hàm số đồng biến Khi 0 < a < 1: hàm số nghịch biến e) Đồ thị: thị hàm số có tiệm cận đứng là trục Oy và luôn đi qua các điểm (1; 0), (a; 1) và nằm về phía phải trục tung. B. Kĩ năng cơ bản: - Tìm điều kiện và rút gọn biểu thức - Đưa biểu thức về dạng lũy thừa - So sánh lũy thừa - Tính giá trị biểu thức logarit theo các biểu thức đã cho - Chứng minh đẳng thức C. Bài tập luyện tập Bài 1 Viết các biểu thức sau dưới dạng lũy thừa a) 4 x2 3 x , x 0 b) 5 b3a , a, b 0 a b c) 5 23 2 2 Bài 2 Tìm điều kiện và rút gọn các biểu thức sau a1,5 b1,5 a 0,5b0,5 0,5 0,5 2b0,5 a) a b b) 0,5 a b a b 0,5 1 1 1 12 23 12 2 2 2 x y x y . x y 2y 1 1 1 1 x y x y 2 2 2 2 xy x y xy x y 3 c) 6 a a 3 b (a,b>0 , a ≠ b) 6 b Bài 3 So sánh m và n a) m 2 2 m 1 1 b) 9 9 n n Bài 4 Tìm điều kiện của a và x biết a) a 1 2 3 a 1 1 b) a 1 3 c) 4 x 5 1024 d) 5 2 2 5 0,2 x1 a2 8 125 x 1 f) 3 0,04 5 x e) 0,1 100 Bài 5. Rút gọn biểu thức : a) log a 3 a (a > 0) b) log a3 a.log a 4 a1/3 log 1 a 7 ( 0 a 1 ) a Bài 6: Tính giá trị biểu thức logarit theo các biểu thức đã cho : a) Cho log 2 14 a . Tính log 49 32 theo a. b) Cho log15 3 a . Tính log 25 15 theo a. a) Cho log 25 7 a ; log 2 5 b . Tính log 3 5 49 theo a, b. 8 b) Cho log 30 3 a ; log 30 5 b . Tính log 30 1350 theo a, b. Bài 7: Chứng minh các biểu thức sau (với giả thuyết các biểu thức đều có nghĩa ) : a) b loga c c log a b c) log c b) log ax (bx) log a b log a x 1 log a x a b 1 (log c a log c b) , với a 2 b 2 7ab . 3 2 Bài 8: Tìm đạo hàm của các hàm số sau: a, y= e3x b, y=2x c, y= 31 x 2 HD: a,(e3x)’ = e3x.(3x)’ = 3e3x b, (2x)’ = 2x.ln2; 2 2 2 c,( 31 x )’ = 31 x .(ln3). (1-x2)’ = -2x. 31 x .ln3 Bài 9: Tìm TXĐ của các hàm số sau: a, y = x3 b, y = x -3 2 c, y = x 3 d, y = x HD: a, y = x3 có D = R (vì = 3 nguyên dương) b, y = x -3 có D = R\{0} (vì = - 3 nguyên âm) 2 c, y = x 3 ( hữu tỉ); d, y = x 2 ( vô tỉ) nên có D = R+ = (0;+ ) 2 Bài 10: Tìm đạo hàm của các hàm số sau: 3 b, y= 3 1 x 2 ( 1 x 1 ) a, y= x 4 (x>0) HD: 3 3 3 34 1 3 14 1 = + ( x )' x = x = 4 4 4 4x 4 4 x 3 4 2 2x 1 2 3 +( 1 x )’=[ (1 x ) ]’= (1 x ) .(-2x) = 3 3 (1 x 2 )2 3 3 1 2 3 2 Bài 11: Tìm đạo hàm của các hàm số sau: 2 x b, y x 2 x 2 e a, y 22 x3 HD a , y’ = b, 2.2 2 x3 .ln 2 2 x y' x e Bài 12: Tìm tập xác định của các hàm số sau: a, y log 3( x 1); 1 ; 2 2x 3 b, y log 1 HD: a, D=(-1; ) b, D= ( c, y log 3 ; ) 2 5 c, D=( ;1) Bài 13: Tính đạo hàm của các hàm số sau: a, y= ln x b, y=log2(3x2 - 5) HD: ( x )' 1 a, (ln x )’ = = 2x x (vì ( x )' = 1 x; 1 2 x ) d , y ln(1 x 2 ); d, D=(-1;1) 6x (3 x 2 5)' b, [log2(3x - 5)]’ = = 2 (3 x 2 5).ln 2 (3 x 5).ln 2 2 A. B. Câu 30: Hàm số A. 1 ln x x 2 . 2x 2 x C. 2ln x x . ln 2 y 2ln x x ? C. 2 có đạo hàm y' là: B. 1 ln x x2 ln 2. 2x 2 x D. 1 2 . 2x x ln 2 2 Câu 31: Đạo hàm của hàm số D. ln x x 2 y e x s inx là: A. s inx y ' + cos x e x . 2 x B. y ' s inx + cos x e x . C. s inx y ' -cos x e x . 2 x D. y ' s inx - cos x e x . Câu 32: Đạo hàm của hàm số y 22 x3 là: 2 x 2 B. 2 x 3 2 ln2. C. A. 22 x3.ln 2 . 2.22 x3 . D. 2.22 x3.ln 2 . 2 Câu 35: Tập xác định của hàm số y log 2 2 x x 3 là: 3 A. ; 2 1; 3 3 3 C. 1; 2 D. 2 ;1 Câu36: Tập xác định của hàm số y ln A. 0;1 (3; ) là: D. 0;1 Câu 37. Đạo hàm của hàm số 1 x x 2 3x B. ;1 3; C. ;0 1;3 A. B. ; 1 2 ; y ' 3x 2 1 ln x 2 1 2 x 2 . y x 3 x ln x 2 1 B. là: y ' 3x 2 1 ln x 2 1 2 x 2 . C. D. y ' 3x 2 1 ln x 2 1 2 x. Câu 38: Đạo hàm của hàm số A. y' C. 1 (1 x )ln 3 y' 1 2 x ln 3 B. . 3 8 y' D. . Câu 39: Cho f(x) = A. y log 3 1 x B. x2 3 x2 là : 1 x (1 x )ln 3 y' y ' 3x 2 1 ln x 2 1 2 x. . 1 2( x x)ln 3 . . Đạo hàm f’(1) bằng: 8 3 C. 2 D. 4 Câu 40: Cho đồ thị hai hàm số y a x và y log b x như hình vẽ: Nhận xét nào đúng? A. a 1, b 1 C. 0 a 1, 0 b 1 B. D. a 1, 0 b 1 0 a 1, b 1 BÀI TOÁN LÃI KÉP A. KIẾN THỨC CƠ BẢN I. Lãi kép: tiền lãi của kì hạn trước nếu người gửi không rút ra thì được tính vào vốn để tính lãi cho kì hạn sau. Công thức tính: Khách hàng gửi vào ngân hàng A đồng với lãi kép r % /kì hạn thì số tiền khách hàng nhận được cả vốn lẫn lãi sau Sn A 1 r n n kì hạn ( n * ) là: (2) Chú ý: Từ công thức (2) ta có thể tính được: S n log 1r n A r% n A (3) Sn 1 A (4) Sn 1 r (5) n II. Ví dụ áp dụng: Bài 1: Chú Việt gửi vào ngân hàng 10 triệu đồng với lãi kép 5%/năm. a) Tính số tiền cả gốc lẫn lãi chú Việt nhận được sau khi gửi ngân hàng 10 năm. b) Với số tiền 10 triệu đó, nếu chú Việt gửi ngân hàng với lãi kép 5 % /tháng 12 thì sau 10 năm chú Việt nhận được số tiền cả gốc lẫn lãi nhiều hơn hay ít hơn? HD a) Số tiền cả gốc lẫn lãi nhận được sau 10 năm với lãi kép 5%/năm là 10 5 S10 10. 1 16, 28894627 triệu 100 đồng. b) Số tiền cả gốc lẫn lãi nhận được sau 10 năm với lãi kép 5 S120 10. 1 12 100 120 16, 47009498 triệu đồng. Vậy số tiền nhận được với lãi suất 5 % /tháng 12 nhiều hơn. 5 % /tháng 12 là Bài 2: Bạn An gửi tiết kiệm một số tiền ban đầu là 1000000 đồng với lãi suất 0,58%/tháng (không kỳ hạn). Hỏi bạn An phải gửi bao nhiêu tháng thì được cả vốn lẫn lãi bằng hoặc vượt quá 1300000 đồng ? HD Ta có 1300000 n log1,0058 45,3662737 1000000 nên để nhận được số tiền cả vốn lẫn lãi bằng hoặc vượt quá 1300000 đồng thì bạn An phải gửi ít nhất là 46 tháng. Bài 3: Một người có 58 000 000đ gửi tiết kiệm ngân hàng (theo hình thức lãi kép ) trong 8 tháng thì lĩnh về được 61 329 000đ. Tìm lãi suất hàng tháng? HD lãi suất hàng tháng là r% 8 61329 000 1 0.7% 58000 000 III. Bài tập trắc nghiệm: Câu 1: Một người gửi tiết kiệm với lãi suất 6,8% năm và lãi hàng năm được nhập vào vốn, hỏi sau bao nhiêu năm người đó thu được gấp đôi số tiền ban đầu? A. 8 B. 9 C. 10 D. 11 Câu 2: Một khu rừng có trữ lượng gỗ 4.105 mét khối. Biết tốc độ sinh trưởng của các cây ở khu rừng đó là 4% mỗi năm. Tìm khối lượng gỗ của khu rừng đó sau 5 năm. A. 4,8666.105 (m 3 ). B. 4, 0806.10 5 (m 3 ). C. 4,6666.10 5 (m 3 ). D. 4,6888.10 5 (m 3 ). Tiết 57 + 58 PHƯƠNG TRINH, BẤT PHƯƠNG TRÌNH MŨ A. KIẾN THỨC CƠ BẢN 1. Một số tính chất đối với hàm số mũ. a) Luỹ thừa: * Các công thức cần nhớ: 0 a 1; a n m n 1 n; a a n am * Tính chất của lũy thừa: m n a .a a m n ; m n a am a m n ; n a n mn ; ab n a an a n b b ; a n .b n * Quy tắc so sánh: + Với a > 1 thì am an m n + Với 0 < a < 1 thì am an m n b) Căn bậc n n a.b n a . n b ; n a na b nb n a am n m m n a mn a (a x ) y (a y ) x a x. y x y x ax a x , a x .b x a.b x b b y x 1 y y a a ;a a 2. Phương trình mũ cơ bản: Là phương trình dạng: ax = b (*) với a, b cho trước và 0 < a 1 + b £ 0: (*) VN + b > 0: a x b x log a b (0
0) Minh họa bằng đồ thị Phương trình ax = b (a > 0, a≠ 1) b>0 Có nghiệm duy nhất x = logab b≤0 Vô nghiệm B. KĨ NĂNG CƠ BẢN I. Phương trình mũ 1. Phương pháp đưa về cùng cơ số 2. Phương pháp dùng ẩn phụ. Khi sử dụng phương pháp này ta nên thực hiện theo các bước sau: B1: Đưa pt, bpt về dạng ẩn phụ quen thuộc. B2: Đặt ẩn phụ thích hợp và tìm điều kiện cho ẩn phụ. B3: Giải pt, bpt với ẩn phụ mới và tìm nghiệm thỏa điều kiện. B4: Thay giá trị t tìm được vào giải PT, bpt mũ cơ bản B5: Kết luận. 3. Phương pháp logarit hóa Đôi khi ta không thể giải một PT, BPT mũ bằng cách đưa về cùng một cơ số hay dùng ấn phụ được, khi đó ta thể lấy logarit hai vế theo cùng một sơ số thích hợp nào đó PT, BPT mũ cơ bản (phương pháp này gọi là logarit hóa) Dấu hiệu nhận biết: PT loại này thường có dạng a f ( x ) .b g ( x) .c h( x) d ( nói chung là trong phương trình có chứa nhiều cơ số khác nhau và số mũ cũng khác nhau) khi đó ta có thể lấy logarit 2 vế theo cơ số a (hoặc b, hoặc c). II. Bất phương trình mũ 1. Bất phương trình mũ cơ bản Xét bất phương trình ax > b - Nếu b £0 , tập nghiệm của bất PT là R vì ax > 0 - Nếu b > 0 thì BPT tương đương với a x a log a b b, x R Nếu a > 1 thì nghiệm của bất PT là x > logab Nếu 0
0 ta được phương trình: t 1 t 2 4t 3 0 t 3 Với t=1 ta có x=0 Với t=3 ta có x=1 2x 2) x 3 3 9 3.6 2.4 0 3 2 0 2 2 x x x x Đặt 3 t 0 2 ta được phương trình: t 1 t 2 3t 2 0 t 2 x Với t=1 ta có 3 1 x 0 2 Với t=2 ta có 3 2 x log 3 2 2 2 x Ví dụ: Giải các phương trình sau : HD: 2 32 x 8 4.3x 5 27 0 x x 38.32 x 4.35.3x 27 0 6561. 3 972.3 27 0 (*) Đặt t 3x 0 Phương trình Với 1 t 3x 3 2 x 2 9 Với t 1 t 9 2 (*) 6561t 972t 27 0 1 t 27 1 3x 3 3 x 3 27 Vậy phương trình có nghiệm: x 2, x 3 Ví dụ: Giải các phương trình sau : HD: Đặt 2 25x 2.5x 15 0 5x 2.5 x 15 0 t 5x 0 Phương Với trình (*) t 2 (*) t 5 2t 15 0 t 3 (loai) t 5 5x 5 x 1 Vậy phương trình có nghiệm: x 1 Ví dụ: Giải các phương trình sau : HD: Đặt 25 x 2.5 x 15 0 3x 2 32 x 24 9.3x x t 3 0 Với Pt 3x 2 32 x 24 9 x 2 24 0 9. 3 24.3x 9 0 x 3 t 3 (*) 9t 24t 9 0 t 1 ( loai) 3 2 t 3 3x 3 x 1 Vậy phương trình có nghiệm: x 1 3. Phương pháp logarit hóa Ví dụ: Giải các phương trình sau: 1) 3x 2 2) 2 x.3x 1 LG 1) Pt log 3 3x log 3 2 x log 3 2 (*) 2) log 2 2 x.3x log 2 1 log 2 2 x log 2 3x 0 x x.log 2 3 0 x(1 log 2 3) 0 x 0 4. Bất phương trình Bài 1: Giải các bất phương trình sau: a) b) 2 x 1 5 0,3x2 7 Lời giải: Ta có: 2 x 1 5 x 1 log 2 5 x 1 log 2 5 . - Bất phuơng trình đã cho có tập nghiệm là: a) S ;1 log 2 5 Ta có: 0,3 7 x 2 log 0,3 7 x 2 log 0,3 7 - Bất phương trình đã cho có tập nghiệm là: S ; 2 log0,3 7 . x 2 b) Bài 2: Giải bất phương trình : 2x 2 3 x 4 4x 1 Lời giải: Ta có: 2x 2 3 x 4 4 x 1 2x 2 3 x 4 22( x 1) x2 3 x 4 2( x 1) x2 x 2 0 x ( 2;1) Bất phuơng trình đã cho có tập nghiệm là: S 2;1 Bài 3: Giải bất phương trình: 271 2 x 1 3 Lời giải: Ta có 271 2 x 1 2 33(1 2 x ) 3 1 3(1 2 x) 1 6 x 4 x 3 3 Bất phuơng trình đã cho có tập nghiệm là: Bài 4: Giải bất phương trình: 3 x 2 1 9 2 S ; 3 2 x Lời giải: Ta có: 3 x 2 1 9 2 x x 3 4 32 x 4 x 16 2 x 4 x 8 x 16 x 4 7 Bất phuơng trình đã cho có tập nghiệm là: Bài 5: Giải bất phương trình: 5 2 x 1 16 S ; 7 5 2 x 2 3 Lời giải: Ta có: Khi đó 5 2 5 2 5 2 1 x 1 5 2 5 2 x 2 3 Bài 6: Giải bất phương trình: 1 5 2 5 2 x 1 52 1 5 2 x2 3 x 1 x 2 3 5 x 52 x 26 Lời giải: - Ta có: - Đặt 5 x 52 x 26 5x t 5x 0 . - Ta có: 2 25 26 0 5 x 26.5x 25 0 x 5 Điều kiện: t > 0. t 2 26t 25 0 1 t 25 - Khi đó: 1 5x 25 50 5x 52 0 x 2 - Vậy bất phương trình có tập nghiệm là: Bài 7: Giải bất phương trình: S 0; 2 32x+1 10.3x 3 £0 Lời giải: - Ta có: - Đặt 2 x x 32x+1 10.3x 3 £0 3. 3 10.3 3 £0 t 3x 0 . - Ta có: (1) Điều kiện: t > 0. 3t 2 10t 3 £0 1 1 £t £3 £3x £3 3 1 £3x £31 1 £ x £1 3 3 - Vậy bất phương trình có tập nghiệm là: S 1;1 Bài 8: Giải bất phương trình: 5.4 x 2.25 x 7.10 x 0 (1) Lời giải: - Ta có: 5.4 x 2.25x 7.10 x 0 (1) 2 Chia hai vế của (1) đã cho ta được: (1) x 4 0 x 5 x 5 5 2. 7. 0 2 2 (2) x 5 t 0 . 2 - Đặt - Khi đó (2) có Điều kiện: t > 0. 0 t 1 dạng 2t 7t 5 0 t 5 2 2 x - Với 0 t 1 ta - Với t 5 ta 2 có: 5 1 x 0 . 2 x có: 5 5 x 1 . 2 2 - Vậy bất phương trình (1) có tập nghiệm: S ;0 1; * Bài tập tự luyện Bài 1: Giải các phương trình: 1) 2 x 28 2) 3) 3 2 x 33 x 4) 2 x 8 5) 32 x 3 9 6) 23 x 7) 3x 9) 9 x 3.6 x 2.4 x 0 2 2 3x 1 9 10) 5 x 6 51 x 0 12) 36 x 3.30 x 2.25 x 0 2x 2 2 3x 2 2x 32 8) 9 x 4.3x 3 0 11) 13) 25 x 6.5 x 5 0 6.5 x 51 x 1 0 14) 2x - 2 = 3 15) 3x + 1 = 5x – 2 Bài 2: Giải các bất phương trình: 1) 2 x 28 2x 2 2) 2x 2 3 x 2 2 x 2 3) 3 2 x 33 x 4) 2 x 8 5) 32 x 3 9 6) 23 x 7) 3x 9) 9 x 3.6 x 2.4 x 0 2 2 3x 1 9 2 2x 32 8) 9 x 4.3x 3 0 11) 25 x 6.5 x 5 0 13) 6.5 x 51 x 1 0 10) 5 x 6 51 x 0 12) 36 x 3.30 x 2.25 x 0 D. BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM KHÁCH QUAN Câu 1: Phương trình A. x = 3 4 43 x 2 16 B. x = có nghiệm là: 4 3 C. 3 Câu 2: Tập nghiệm của phương trình: A. 6 7 B. A. -3 0,125.4 2 x 3 2 8 có nghiệm là: D. 6 C. 4 22 x 6 2 x 7 17 C. 1; 3 3x 4 x 5 x có nghiệm là: D. 5 có nghiệm là: C. 3 B. 3; 5 Câu 8: Phương trình: D. 2; 2 2 x 2 x 1 2 x 2 3x 3x 1 3x 2 B. 2 là: x Câu 7: Tập nghiệm của phương trình: A. 2; 4 1 16 D. 2 C. 5 B. 3 Câu 6: Phương trình: 4 5 C. B. 4 Câu 5: Phương trình: A. 2 x 4 có nghiệm là: 42 x 3 84 x 2 3 Câu 4: Phương trình A. 3 2 B. {2; 4} C. 0; 1 Câu 3: Phương trình A. 2x D. 5 D. 5 5 x 1 53 x 26 D. có nghiệm là: là:
- Xem thêm -
Tài liệu liên quan
Nhiệm vụ của chi uỷ và công tác của bí thư chi bộ...
12
84140
113
Giáo án tiếng anh 11 thí điểm (hệ đổi mới)...
71
68438
243
Nghề điện dân dụng lớp 11 bản chuẩn...
152
68370
243
BỘ CÂU HỎI TRẮC NGHIỆM MIỄN DỊCH HỌC CÓ ĐÁP ÁN [phuh...
38
34881
95
Module mn 24 ứng dụng phương pháp dạy học tích cực t...
52
29964
89
Module mn 13 phương pháp tư vấn về chuyên môn nghiệp...
99
26252
77
200 cau trac nghiem halogen co dap an...
22
26227
83
Giáo án thể dục lớp 10 chuẩn ktkn_bộ 5...
153
24679
98
1299 câu hỏi trắc nghiệm lịch sử 10 phần 2...
116
24509
132
Giáo án bài ca dao than thân, yêu thương tình nghĩa ...
7
24458
111
Giáo án bài tình cảnh lẻ loi của người chinh phụ...
6
24360
129
Module mn 20 phương pháp dạy học tích cực trong giáo...
46
23214
71
My phonics grade 2...
82
20118
105
Module mn 21 ứng dụng phương pháp dạy học tích cực t...
37
18324
52
Bài tập vật lí 10 bài động lượng. định luật bảo toà...
25
17525
135
Giáo án người lái đò sông đà...
9
17039
128
Bài tập vật lí 10 bài tập về các đẳng quá trình...
15
16843
73
Module mn 22 ứng dụng phương pháp dạy học tích cực t...
56
16640
139
Tổng hợp ngữ pháp và bài tập tiếng anh lớp 8 nhung đ...
230
15604
120
Giáo án ai đã đặt tên cho dòng sông ngữ văn 12...
8
15147
104
×
Tải tài liệu
Chi phí hỗ trợ lưu trữ và tải về cho tài liệu này là
đ
. Bạn có muốn hỗ trợ không?
Tài liệu vừa đăng
Giáo án lịch sử 10 cánh diều học kì 1
99
1
121
Giáo án lịch sử 10 chân trời sáng tạo học kì 1
107
1
101
Giáo án lịch sử 10 kết nối tri thức
58
1
118
Giáo án lớp 7 môn giáo dục thể chất bộ sách cánh diều
168
1
74
Giáo án lớp 7 môn giáo dục thể chất bộ sách kết nối tri thức học kì 1
81
1
67
Giáo án, Kế hoạch bài dạy địa lí 10 chân trời sáng tạo cả năm theo công văn 5512 (file word)
240
1
110
Giáo án, kế hoạch bài dạy địa lí lớp 10 cánh diều cả năm file word
280
1
141
Giáo án địa lí 10 cánh diều học kì 1 file word (bản đẹp)
161
1
122
Giáo án lịch sử lớp 10 kết nối tri thức
94
1
136
Giáo án địa lí 10 chân trời sáng tạo trọn bộ cả năm
259
1
137
Tài liệu xem nhiều nhất
Nhiệm vụ của chi uỷ và công tác của bí thư chi bộ
12
84140
113
Giáo án tiếng anh 11 thí điểm (hệ đổi mới)
71
68438
243
Nghề điện dân dụng lớp 11 bản chuẩn
152
68370
243
BỘ CÂU HỎI TRẮC NGHIỆM MIỄN DỊCH HỌC CÓ ĐÁP ÁN [phuhmtu]
38
34881
95
Module mn 24 ứng dụng phương pháp dạy học tích cực trong lĩnh vực phát triển tình cảm, kĩ năng xã hội nguyễn thị liên
52
29964
89
Module mn 13 phương pháp tư vấn về chuyên môn nghiệp vụ cho đồng nghiệp
99
26252
77
200 cau trac nghiem halogen co dap an
22
26227
83
Giáo án thể dục lớp 10 chuẩn ktkn_bộ 5
153
24679
98
1299 câu hỏi trắc nghiệm lịch sử 10 phần 2
116
24509
132
Giáo án bài ca dao than thân, yêu thương tình nghĩa ngữ văn 10
7
24458
111