Tài liệu 10 đề thi thử THPT Quốc gia môn Toán năm 2018 có đáp án

SỞ GD&ĐT QUẢNG NINH THPT NGÔ QUYỀN (Đề gồm 05 trang) ĐỀ THI THỬ TRUNG HỌC PHỔ THÔNG QUỐC GIA 2018 Môn : TOÁN 12 – Lần 1 Thời gian làm bài: (90 phút, không kể thời gian phát đề) ( Mã đề 119) Câu 1 : Cho tứ diện đều ABCD cạnh a. Gọi G là trọng tâm tam giác ABC. Cắt tứ diện bởi mặt phẳng (P) qua G và song song với mặt phẳng (BCD) thì diện tích thiết diện bằng: A. a2 3 4 B. a2 3 18 C. a2 3 16 C. y' D. a2 3 9 Câu2 : Tính đạo hàm của hàm số y  log 5  x 2  2  . A. y' 2x  x  2  ln 5 2 B. y' 2x  x  2 2 2 x ln 5  x2  2  D. y' 1  x  2  ln 5 2 Câu 3 : Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình chữ nhật AB = 3, AD = 2. Tam giác SAB là tam giác đều và nằm trong mặt phẳng vuông góc với đáy. Tính thể tích V của khối cầu ngoại tiếp hình chóp đã cho. 20 10 32 16 A. V  C. V  B. V  D. V  3 3 3 3 x x x Câu 4 : Số nghiệm của phương trình 6.9  13.6  6.4  0 là: A. 0 B. 2 C. 1 D. 3 Câu 5 : sin 2 2 x  1    Số nghiệm của phương trình sin 4 x  cos 4 x  trong đoạn  ;  là: 2  2 2 A. 1 B. 2 C. 4 D. 3 Câu 6 : Cho tứ diện ABCD có thể tích V  2028 . Gọi A1B1C1 D1 là tứ diện với các đỉnh lần lượt là trọng tâm tam giác BCD , CDA, DAB , ABC và có thể tích V1 . Gọi A2 B2C2 D2 là tứ diện với các đỉnh lần lượt là trọng tâm tam giác B1C1 D1 ,C1 D1 A1 , D1 A1 B1 , A1B1C1 và có thể tích V2 … cứ như vậy cho tứ diện An BnC n Dn có thể tích Vn với n là số tự nhiên lớn hơn 1. Tính T  lim V  V1  ...  Vn . n  4563 676 B. T  2 9 Câu 7 : Giải bất phương trình log 3x 1  3 . 2 A. T  A. Câu 8 : x3 B. x3 Giá trị nhỏ nhất của hàm số y  sin x  cos 2 x  C. T  2106 C. x 10 3 D. T  2018 D. 1  x 3 3 1 là: 2 3 1 3 3 C.  B. D.  4 2 4 2 Câu 9 : Một khối nón có diện tích toàn phần bằng 10 và diện tích xung quanh bằng 6 . Tính thể tích V của khối nón đó A. A. V  12 Câu 10 : Hàm số y  m  2 B. V  4 5 C. V 4 5 3 D. V  4 x3 m  2 x 2 m 8 x  m2 1 nghịch biến trên  thì: 3 A. m  2. B. m  2. C. m  2. D. m  2. Câu 11 : Nếu hàm số y  f  x  liên tục và đồng biến trên khoảng 0;2 thì hàm số y  f 2 x  luôn đồng biến 1 trên khoảng nào? A. 0;1 B. 0;4 C. 2;0 D. 0;2 Câu 12 : 1 Viết phương trình tiếp tuyến của  C  : y  x 3  x 2  2 tại điểm có hoành độ là nghiệm của phương 3 trình y ’’  0. A. Câu 13 : A. Câu14 : A. Câu15 : A. 7 7 1 11 y  x  . C. y   x  . B. y  3x  . D. y   x  . 3 3 3 3 Chọn ngẫu nhiên 6 số nguyên dương trong tập {1, 2, ..., 10} và sắp xếp chúng theo thứ tự tăng dần (từ thấp lên cao). Xác suất để số 3 được chọn và xếp ở vị trí thứ hai là: 1 1 1 1 C. B. D. 2 6 60 3 Trong các dãy số (un) sau đây, hãy chọn dãy số bị chặn: 1 n n B. u n  2  1 C. u n  n  D. u n  un  n2  1 n n 1 2 Tìm tất cả các giá trị của m để phương trình l o g 2 x  l o g 2 x  m  0 có nghiệm x  0;1 . m 1 B. m 1 4 C. m 1 4 D. m 1 Câu16 : Cho hàm số y  f  x  có đạo hàm là f '  x   x  x  2 2018  x  3 . Hàm số y  f  x  có bao nhiêu điểm cực trị? A. 2. B. 3. C. 0. D. 1. Câu17 : Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho đường tròn (C): ( − 1) + ( − 2) = 9. Ảnh của đường tròn (C) qua phép đồng dạng có được bằng cách thực hiện liên tiếp phép vị tự tâm I(1 ; -1), tỉ số = và phép tịnh tiến theo vectơ ⃗ = (3; 4) có phương trình là: ( − 4) + ( − 4) = 9 ( − 1) + A. B. =1 ( + 4) + ( + 4) = 1 ( − 4) + ( − 4) = 1 C. D. Câu18 : Cho hình chóp tam giác đều S.ABC có cạnh đáy bằng a, góc giữa mặt bên và mặt đáy là 600 . Tính diện tích xung quanh S xq của hình nón đỉnh S và đáy là hình tròn nội tiếp tam giác ABC A. Câu19 : A. Câu20 : S xq   a2 4 Đồ thị hàm số y  2 lim x0 S xq   a2 3 C. S xq   a2 6 D. S xq  5 a 2 6 x 1  1 có tổng số bao nhiêu đường tiệm cận ngang và đứng ? x  4x  5 B. 1 C. 3 D. 4 2 1  2 x  3 1  3x bằng: x2 A. + Câu 21 : B. B. - C. 0 D. 1 2 u  1 Tìm tổng của 200 số hạng đầu tiên của dãy số (un) biết  1 u n 1  3.u n 1  3 200 3 200  1 200 C. S 200  3  1 D. S 200  2 2 x x  1 Câu22 : Phương trình 4  m.2  2m  0 có hai nghiệm x , x thoả mãn x  x  3 khi: 1 2 1 2 A. m  3 C. m4 m 1 m2 B. D. A. S 200  1  3 200 B. S 200  2 Câu23 : Nghiệm của bất phương trình 9x 1  36.3x 3  3  0 là: A. 1  x  3 B. 1  x  2 C. 1  x D. x  3 Câu24 : Cho hàm số f x  4 m  sin 2 x . Tìm m để nguyên hàm F x của f x thỏa mãn F 0  1 và             F    .  4  8 A. Câu25 : A. m 4 3 B. m 3 4 C. m 4 3 C. y' 2x  x  2  ln 5 D. m D.  3 4 1 Tập xác định của hàm số y   x 2  3x  2  3  \ 1; 2 B.  ;1   2;   2 Câu26 : Cho hình lăng trụ ABC .A ' B ' C ' có đáy ABC là tam giác vuông cân tại B và AC  2a . Hình chiếu vuông góc của A ' trên mặt phẳng  ABC  là trung điểm H của cạnh AB và A ' A  a 2 . Tính thể tích khối lăng trụ ABC .A ' B ' C ' theo a . A. V  Câu27 : a3 6 6 B. V  a3 3 C. V a3 6 2 A. Câu29 : V  a3 2 0  Cho hình chóp S .ABCD , có đáy ABCD là hình thoi cạnh AB  a , ABC  60 , tam giác SAB cân và nằm trong mặt phẳng vuông góc với mặt đáy. Cạnh SC hợp với mặt đáy một góc 45°. Tính thể tích khối chóp S .ABCD . a3 C. 3a3 4 Câu28 : Một vật chuyển động trong 4 giờ với vận tốc v (km/h) phụ thuộc thời gian t (h) có đồ thị vận tốc như hình bên. Trong khoảng thời gian 3 giờ kể từ khi bắt đầu chuyển động, đồ thị đó là một phần của đường parabol có đỉnh I (2; 9) với trục đối xứng song song với trục tung, khoảng thời gian còn lại đồ thị là một đoạn thẳng song song với trục hoành. Tính quãng đường s mà vật di chuyển được trong 4 giờ đó A. D. a3 2 B. 28,5 (km) 2 B.  27 (km) C. 26,5 (km) D. a3 2 D. 24 (km)  Cho biết  ln 9  x 2 dx  a ln 5  b ln2  c , với a, b, c là các số nguyên. Tính S  a  b  c 1 A. S  34 B. S  13 C. S  18 D. S  26 9 9 10 Câu30 : Hệ số của x sau khi khai triển và rút gọn đa thức f ( x)  (1  x )  (1  x)  ...  (1  x)14 là: A. 2901 B. 3001 C. 3010 D. 3003 Câu31 : Cần xây một hồ cá có dạng hình hộp chữ nhật với đáy có các cạnh 40cm và 30cm . Để trang trí người ta đặt vào đấy một quả cầu thủy tinh có bán kính 5cm . Sau đó đổ đầy hồ 30 lít nước. Hỏi chiều cao của hồ cá là bao nhiêu cm ?(Lấy chính xác đến chữ số thập phân thứ 2). A. 25,66 B. 24,55 C. 24,56 D. 25, 44 Câu 32 : Cho hàm số f  x  có nguyên hàm trên  . Xét các mệnh đề: 3  2 I. 1  sin 2x. f sin x  dx  2 xf  x  dx. II.  0 A. Câu33 : A. Câu34 : A. Câu35 : 1 0 0 f e x  ex e dx   1 f x x2 a2 a dx . 1 III.  x f  x  dx   xf  x  dx . 2 0 0 3 2 Các mệnh đề đúng là: Chỉ I. B. Cả I, II và III. C. Chỉ III. D. Chỉ II. 3 2 Một chất điểm chuyển động thẳng xác định bởi phương trình S  t  3t  3t  9 , trong đó t tính bằng giây (s) và S tính bằng mét (m). Gia tốc chuyển động của chất điểm đó khi t = 3 s bằng: 24 (m/s2) B. 14 (m/s2) C. 17 (m/s2) D. 12 (m/s2) Xét các số nguyên dương a, b sao cho phương trình aln2x + blnx + 5 = 0 có hai nghiệm phân biệt x1, x2 và phương trình 5log2x + blogx + a = 0 có hai nghiệm phân biệt x3, x4 thỏa mãn x1x2> x3x4. Tìm giá trị nhỏ nhất Smin của S  2a  3b . Smin= 25 B. Smin= 30 C. Smin= 33 D. Smin= 17 4 2 Đồ thị hàm số y   x  2 x  1 có dạng: A. B. C. D. Câu36 : Bạn A có một tấm bìa hình tròn (như hình vẽ), bạn ấy muốn dùng tấm bìa đó tạo thành một cái phễu hình nón, vì vậy bạn phải cắt bỏ phần quạt tròn AOB rồi dán hai bán kính OA và OB lại với nhau. Gọi x là góc ở tâm của hình quạt tròn dùng làm phễu. Giá trị của x để thể tích phễu lớn nhất là: r A,B x h R O R A A. Câu37 : A. C. Câu38 : A. O B  2 B.  0;2  . B.  3 C.  0;2  \{1} C. 2 6 3 D.  3;1 . D. 6  2 6   3 Cho tứ diện ABCD. Gọi G là trọng tâm tam giác BCD, M là trung điểm CD, I là điểm ở trên thẳng AG. Đường thẳng BI cắt mặt phẳng (ACD) tại J. Khẳng định nào sau đây SAI ? B. A, J, M thẳng hàng AM = (ACD)  (ABG) D. J là trung điểm của AM DJ = (ACD)  (BDJ) Tìm m để phương trình x 3  3 x 2  2  m  0 có 6 nghiệm phân biệt:  0; 2   3 . Câu39 : Số cách xếp 3 người đàn ông, 2 người đàn bà và 1 đứa trẻ ngồi vào ghế xếp quanh một bàn tròn sao cho đứa trẻ ngồi giữa 2 người đàn ông là: A. 6 B. 72 C. 120 D. 36 Câu 40 : Cho hàm số y  x 4  2mx 2  2m . Tìm m để hàm số có các điểm cực đại, cực tiểu tạo thành tam giác có diện tích bằng 32. 4 A. Câu41 : m  4. B. m  3. C. m  5. D. m  1. Tìm tất cả các giá trị của tham số m để đường thẳng d : y  2 x  m cắt đồ thị hàm số y  2x  4 tại x 1 hai điểm phân biệt A và B sao cho 4SIAB  15 , với I là giao điểm của hai đường tiệm cận của đồ thị. A. m  5. B. m  5. C. m  5. D. m  0. Câu42 : Cho khối chóp tứ giác đều S. ABCD có cạnh đáy bằng a, cạnh bên hợp đáy một góc 60. Gọi M là điểm đối xứng với C qua D, N là trung điểm SC. Mặt phẳng  BMN  chia khối chóp S. ABCD thành hai khối đa diện, trong đó khối đa diện không chứa đỉnh A có thể tích V. Tính V. A. V 7 6a 3 36 B. V 7 6a 3 72 5 6a 3 72 C. V C.  1;3 . D. V D. . 5 6a 3 36 1 Câu43 : Hàm số y  x 3  x 2  3 x đồng biến trên: 3  ; 1 và A.  3;   . B.  ; 1 và 1;   . Câu44 : Thiết diện qua trục của một khối trụ là hình chữ nhật ABCD có AB = 4a, AC = 5a (AB và CD thuộc hai đáy của khối trụ). Thể tích của khối trụ là A. 16a3 B. 8a 3 C. 12a3 D. 4a 3 Câu45 : Hàm số y  sin x đồng biến trên khoảng A.  6 ;5  B.  7  ;3    2  C. 15   19   ;10    D.  7 ; 2   2   1 2 3 98 99 Câu46 : Đặt a  ln 2 , b  ln 5 , hãy biểu diễn I  ln  ln  ln  ...  ln  ln theo a và b 2 3 4 99 100 A. 2  a  b  B. 2  a  b  C. 2  a  b D. 2  a  b Câu47 : Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình chữ nhật và AB = 2a, BC = a. Các cạnh bên của hình chóp bằng nhau và bằng a 2 . Gọi E và F lần lượt là trung điểm của các cạnh AB và CD; K là điểm bất kì thuộc đường thẳng AD. Hãy tính khoảng cách giữa hai đường thẳng EF và SK theo a. A. Câu48 : A. Câu49 : A. a 3 a 6 a 21 C. B. D. a 15 3 3 7 5 Một thầy giáo muốn tiết kiệm tiền để mua cho mình một chiếc xe Ô tô nên mỗi tháng gửi ngân hang 8 000 000 VNĐ với lãi suất 0.5%/ tháng . Hỏi sau bao nhiêu tháng thầy giáo có thể mua được chiếc xe Ô tô 400 000 000 VNĐ? n  45 B. n  60. C. n  55. D. n  50. Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình vuông cạnh a. Đường thẳng SA vuông góc với mặt phẳng đáy, SA = a. Gọi góc giữa đường thẳng SC và mặt phẳng (SAB) là . Khi đó tan nhận giá trị nào trong các giá trị sau ? 1 tan   1 B. tan   2 C. tan   3 D. tan   2 Câu50 : Với giá trị nào của m thì hàm số y  x 3  m2 x 2   4m  3 x  1 đạt cực đại tại xo = 1 A. m = -3 B. m = 1 và m =-3 C. m=1 D. m = -1 5 Câu 119 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40 41 42 43 44 45 46 47 48 49 50 D A C B C C B C C A A A D D B A D C A D D B B B B C B B B D C B D B A C D A D A A C A C C B D A D A 6 SỞ GD & ĐT HẢI DƯƠNG TRƯỜNG THPT KINH MÔN ĐỀ THI THỬ THPT QUỐC GIA NĂM HỌC 2017 - 2018 MÔN TOÁN –LỚP 12 ( Đề có 8 trang ) Thời gian làm bài : 90 Phút Họ tên :............................................................... Số báo danh : ................... Mã đề 079 Câu 1:  Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình chữ nhật, cạnh SA vuông góc với mặt phẳng  ABCD  , SA  AB  a , AD  3a . Gọi M là trung điểm BC. Tính cosin góc tạo bởi hai mặt phẳng  ABCD  và  SDM    1 7    Câu 2: Cho hình chóp S. ABC có ASB  ASC = BSC  60 và SA  2; SB  3; SC = 7 . Tính thể A. 5 7 B. 6 7 C. 3 7 D. tích V của khối chóp. A. V  7 2. B. V  4 2. C. V  7 2 . 2 D. V  7 2 . 3 Câu 3: Cho hàm số y  f  x  liên tục trên  \ 0 và có bảng biến thiên như hình dưới Khẳng định nào sau đây đúng A. Hàm số có giá trị nhỏ nhất bằng 2. B. Hàm số đồng biến trên khoảng  0;   C. f  5  f  4  D. Đường thẳng x = 2 là đường tiệm cận đứng của đồ thị hàm số. Câu 4: Bất phương trình 2.5x  2  5.2 x  2  133. 10 x có tập nghiệm là: S   a; b  thì biểu thức A  1000b  4a  1 có giá trị bằng. A. 3992 B. 4008 C. 1004 D. 2017 G G Câu 5: Cho tứ diện ABCD . Gọi 1 và 2 lần lượt là trọng tâm các tam giác BCD và ACD . Chọn câu sai : 2 AB 3 B. BG1 , AG2 và CD đồng qui A. G1G2  1 C. G1G2 //  ABD  D. G1G2 //  ABC  Câu 6: Hàm số y  4 x 2  2x  3  2x  x 2 đạt giá trị lớn nhất tại hai giá trị x mà tích của chúng là: A. -1 B. 1 C. 0 D. 2     Câu 7: Cho lăng trụ tam giác đều ABC. A B C có cạnh đáy bằng a và AB  BC  . Khi đó thể tích của khối lăng trụ trên sẽ là: 6a 3 . 8 A. V  B. V  7a3 . 8 C. V  6a 3 . D. V  6a 3 . 4 1 3 Câu 8: Hàm số y  x3  2 x 2  3x  1 có các điểm cực trị là x  1 A.  x  3  x  1 x  3  B.  x  1 C.   x  3 D. Hàm số không có cực trị.   Câu 9: Tìm m để phương trình 2sinx + mcosx = 1- m có nghiệm x    ;  .  3 2 A. 1  m  3 B.   m C. 1  m  3 D. m  Câu 10: y 2 2 3 2 Tổng số các đường tiệm cận đứng và tiệm cận ngang của đồ thị hàm số 5 x 2 là: x2 1 2 A. 0 C. 2 B. 3 D. 1 Câu 11: Tập hợp tất cả các giá trị của tham số thực  m  sao cho phương trình  x 2 x 1 m  có đúng  2  nghiệm phân biệt là: A.   1; 2   0 . B.   0; 2  . C.   1; 2   0 . D.   1; 2  . Câu 12: Cho phương trình 9 x  3.3x  2  0 có 2 nghiệm x1 , x2 ,  x1  x2  .Tính giá trị của A  2 x1  3 x2 A. A  3log 3 2 B. A  2 D. A  4 log 2 3 C. A  0 Câu 13: Cho b  0, b  1 . Cho a, c, x là các số thực thỏa mãn: logb 5  a;log b 10  c và 5 x  10 . 2 Hãy biểu diễn x theo a và c. c a D. x  a  c A. x  a.c B. x  C. x  a  c 2 Câu 14: Cho a là hằng số thực và hàm số f(x) liên tục trên R thỏa mãn:  f  x  a  dx  2017 . 1 2a Tính giá trị của tích phân I   f  x  dx . 1 a A. I  2017 B. I  2017 C. I  2017  a D. I  2017  a Câu 15: Cho các chữ số 0,1, 2,3, 4,5 . Từ các chữ số đã cho lập được bao nhiêu số chẵn có 4 chữ số và các chữ số đó phải khác nhau: A. 160 B. 156 C. 752 D. 240 2 2 Câu 16: Trong mặt phẳng Oxy, cho đường tròn  C  :  x  1   y  1  2 . Viết phương trình đường tròn là ảnh của đường tròn  C  qua phép vị tự tâm O tỉ số k  3 .  x  3   y  3  2 . 2 2 B.  x  3   y  3  18 2 2 C.  x  3   y  3  18 . 2 2 D.  x  3   y  3  6 . 2 A. 2 Câu 17: Cho hàm số f(x) liên tục trên R và có 1 nguyên hàm là F(x). Biết F  2   7 . Giá trị của F  4  là: 4 A. 4   7  f  t  dt B. 7   f  t  dt 2 2 C. 7  f   4  D. f   4  Câu 18: Cho tứ diện ABCD, biết tam giác BCD là tam giác đều cạnh a . Mặt cầu ngoại tiếp tứ diện ABCD nhận đường tròn ngoại tiếp tam giác BCD làm đường tròn lớn. Khi đó thể tích lớn nhất của tứ diện ABCD sẽ là: a3 3 A. 12 a3 2 B. 12 a3 C. 12 a3 D. 4 Câu 19: Viết phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số y = -x3 + 3 x2 + 9 x + 2 tại điểm M có hoành độ x0 , biết rằng f '' ( x0 ) = -6. A. y = 6 x - 9 B. y = 9 x + 6 2 Câu 20: Xét tích phân I   x.e x2 C. y = 9 x - 6 D. y = 6 x + 9 dx . Sử dụng phương pháp đổi biến số với u  x 2 , tích phân I 1 3 được biến đổi thành dạng nào sau đây: 2 A. I  2 eu du B. I  1 2  e du u 1 2 2 C. I  1 2 1 u e du 2 1 D. I  2  eu du 1 Câu 21: Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào sai? A. Chỉ có năm loại khối đa diện đều. B. Mỗi đỉnh của một khối đa diện là đỉnh chung của ít nhất ba mặt. C. Hình chóp tam giác đều là hình chóp có bốn mặt là những tam giác đều. D. Mỗi cạnh của hình đa diện là cạnh chung của đúng hai mặt. Câu 22: Cho các số thực  x, y  thỏa mãn  x 2  2 xy  3 y 2  4.  Giá trị lớn nhất của biểu thức  P   x  y   là: 2 A.   max P  8. B.   max P  16. D.   max P  4. C.   max P  12.            Câu 23: Cho hình hộp chữ nhật ABCD. ABC D có AB  2cm , AD  3cm , AA/  7cm . Tính thể tích khối hộp ABCD. ABC D . A. 12 cm 3 . B. 42 cm3 . C. 24 cm3 . D. 36 cm3 .   Câu 24: Biết F  x  là 1 nguyên hàm của f  x   cos 2 x và F    1 . Tính F   4  5 3 A. F     4 4 8  5 3 C. F     4 4 8  3 3 B. F     4 4 8  3 3 D. F     4 4 8 Câu 25: Một tạp chí được bán 25 nghìn đồng một cuốn. Chi phí xuất bản x cuốn tạp chí (bao gồm: lương cán bộ, công nhân viên, …) được cho bởi công thức C  x   0, 0001x 2  0, 2x  11000 , C(x) được tính theo đơn vị vạn đồng. Chi phí phát hành cho mỗi cuốn là 6 nghìn đồng. Các khoản thu khi bán tạp chí bao gồm tiền bán tạp chí và 100 triệu đồng nhận được từ quảng cáo. Giả sử số cuốn in ra đều được bán hết. Tính số tiền lãi lớn nhất có thể có được khi bán tạp chí. A. 100.250.000 đồng C. 100.500.000 đồng B. 100.000.000 đồng D. 71.000.000 đồng ìï2 x + a ï Câu 26: Tìm a để hàm số liên tục trên R: f ( x) = ïí x 3 - x 2 + 2 x - 2 ïï ïî x -1 A. a = -2. C. a = 2 khi x £ 1 khi x > 1 B. a = 1 D. a = -1 4 40 2 Câu 27: Trong khai triển f  x    x  2  , hãy tìm hệ số của x31 x   A. -79040 B. 9880 C. -31148 D. 71314 x 1 , y  t anx, y  x3  x 2  4 x  2017 . Số hàm số đồng biến trên Câu 28: Cho các hàm số: y  x2  là: A. 0 B. 3 C. 1 D. 2 Câu 29: Cho một khối trụ (S) có bán kình đáy là a. Biết thiết diện của trụ qua trục là hình vuông có chu vi 8. Tính thể tích khối trụ sẽ bằng: A. 8 B. 4 C. 2 D. 16  1  Câu 30: Cho a, b là 2 số thực khác 0. Biết    125  76 3 76 C. 21 A. a 2  4 ab  B.  3 625  3 a 2 10 ab . Tính tỉ số: a b 4 21 D. 2 2 Câu 31: Cho hàm số f  x   log 2 x , với x  0 . Tính giá trị biểu thức P  f    f  x  x   A. P  1 x B. P  log 2   .log 2 x 2  2  x2  C. P  log 2    x  2 D. P  log    log 2 x x Câu 32: Cho các số thực a, b và các mệnh đề: b 1.  a 2. a a b  2 f  x  dx  2 f  x  dx  a b 4. b b b 3. a f  x  dx    f  x  dx  a b  f  x  dx    f  x  dx  a  2 2 b f  x  dx   f  u  du a 5 Số mệnh đề đúng trong 4 mệnh đề trên là: A. 3 B. 4 C. 2 D. 1 x 1 x x Câu 33: Phương trình 4  2.6  m.9  0 có 2 nghiệm thực phân biệt nếu: A. m  0 B. m  0 C. 0  m  D. m  1 4 1 4 Câu 34: Cho hình chóp S . ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh bằng a , SA vuông góc với đáy. Biết SC tạo với mặt phẳng  ABCD  một góc 45 . Tính diện tích S của mặt cầu ngoại tiếp hình chóp S . ABCD . A. S  8 a 2 . B. S  6 a 2 . C. S  12 a 2 . D. S  4 a 2 . Câu 35: Tìm tổng tất cả các điểm cực đại của hàm số y  cos2x+2sinx-2017 trên  0; 2017  A. 2033136 B. 1016567.5  C. 2035153 D. 1017576.5 Câu 36: Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m sao cho hàm số y = 2 x3 - 3 x2 - 6mx + m nghịch biến trên khoảng (-1;1) . A. m ³ 2 . Câu 37: Tìm nguyên hàm của hàm số f  x   A. 2 ln x 2  4  C C. 1 4  x  4 2 1 4 B. m ³ 0 . 2 C C. m £ - . D. m ³ 1 4 x x 4 2 B. D. 1 2  x  4 2 C 1 ln x 2  4  C 2 Câu 38: Một đội xây dựng cần hoàn thiện một hệ thống cột trụ tròn gồm 10 chiếc của một ngôi nhà. Trước khi hoàn thiện mỗi chiếc cột là một khối bê tông cốt thép hình lăng trụ đều có đáy là tứ giác có cạnh 20 cm; sau khi hoàn thiện (bằng cách trát thêm vữa tổng hợp vào xung quanh) mỗi cột là một khối trụ tròn có đường kính đáy bằng 60 cm. Chiều cao của mỗi cột trước và sau khi hoàn thiệt là 4 m. Biết lượng xi măng cần dùng chiếm 80% lượng vữa và cứ một bao xi măng 50 kg thì tương đương với 65000 cm3 xi măng. Hỏi số bao xi măng loại 50 kg cần để hoàn thiện toàn bộ hệ thống cột gần với số nào sau đây nhất? A. 120 bao B. 135 bao C. 130 bao D. 125 bao Câu 39: Cho hàm số y  ax 4  bx 2  c có đồ thị như hình vẽ. Dấu của a , b , c là 6 y x A. a  0 , b  0 , c  0 . c 0. B. a  0 , b  0 , c  0 . C. a  0 , b  0 , c  0 . D. a  0 , b  0 , Câu 40: Bạn A thả quả bóng cao su từ độ cao 10 mét theo phương thẳng đứng. Mỗi khi bóng chạm đất nó lại nảy lên theo phương thẳng đứng có độ cao bằng ba phần tư độ cao trước đó. Tính tổng quãng đường bóng đi được đến khi bóng dừng hẳn. A. 40 mét B. 70 mét C. 50 mét D. 80 mét Câu 41: Cho khối lăng trụ ABC. A ' B ' C ' có thể tích V  36 cm3 . Mặt phẳng  AB ' C ' và  A ' BC  chia khối lăng trụ thành 4 khối đa diện. Tính thể tích khối đa diện có chứa một mặt là hình bình hành BCC ' B ' . A. 18cm3 B. 15cm3 C. 9 cm 3 D. 12 cm3 Câu 42: Cho tam giác ABC vuông tại A có BC  2a; AC  a . Quay tam giác vuông này quanh trục AB , ta được một hình nón đỉnh B . Gọi S1 là diện tích toàn phần của hình nón đó và S2 là diện tích mặt cầu có đường kính AB . Khi đó, tỉ số A. S1 3  . S2 2 B. S1 2  . S2 3 C. S1 là: S2 S1  1. S2 D. S1 1  . S2 2 Câu 43: Hai siêu máy tính A và B tham gia thi đấu trong trận trung kết giải cờ vua. Máy nào thắng một ván được cộng một điểm và không có ván hòa. Xác suất thắng một ván của MáyA là 0,6 và của Máy B là 0,4. Máy nào hơn myas kia hai điểm thì thắng trận đấu. Vậy xác suất để Máy A thắng trong trận đấu là bao nhiêu, nếu số ván đấu là vô cùng lớn. 9 13 7 C. 12 A. 4 13 3 D. 4 B. Câu 44: Một chất điểm thực hiện chuyển động thẳng trên trục ox với vận tốc cho bởi công thức v  t   3t 2  6t  m /s  (t là thời gian). Biết rằng tại thời điểm bắt đầu của chuyển động, chất điểm đang ở vị trí có tọa độ x  2 . Tìm tọa độ của chất điểm sau 1 giây chuyển động. 7 A. x  9 B. x  11 C. x  4 Câu 45: Cho a là số thực dương thỏa mãn: a  1 và bất phương trình: 2 log a  23 x  23  log a x 2  2 x  15  (*) nhận x  D. x  6 15 làm 1 nghiệm. 2 Khi đó tập nghiệm của bất phương trình (*) là: B. T  1; 17    2 A. T   2;8 C. T   ;  19   2 D. T   2;19  Câu 46: Cho tứ diện đều ABCD cạnh a. Mặt phẳng (P) chứa cạnh BC cắt cạnh AD tại E. Biết góc giữa hai mặt phẳng (P) và (BCD) có số đo là  thỏa mãn tan   tứ diện ABCE và tứ diện BCDE lần lượt là V1 và V2 . Tính tỷ số A. 3 5 B. 5 8 C. 5 2 . Gọi thể tích của hai 7 V1 . V2 3 8 D. 1 8 Câu 47: Hình chóp tứ giác đều có bao nhiêu trục đối xứng? A. Hai C. Một B. Ba D. Bốn Câu 48: Cho y  f  x  là hàm số chẵn, có đạo hàm trên đoạn  6; 6  . Biết rằng 2  f  x  dx  8 1 3 và  f  2 x  dx  3. Tính 6  f  x  dx. 1 1 A. I  11 . C. I  2 . B. I  5 . D. I  14 . Câu 49: Cho tứ diện  ABCD  có  AB  a ,  AC  a 2 ,  AD  a 3 , các tam giác  ABC ,  ACD ,  ABD  là các tam giác vuông tại đỉnh  A . Tính khoảng cách  d  từ điểm  A  đến mặt  phẳng   BCD  . A. d  a 66              11 B. d  a 6 3 C. d  a 30                   5 D. d  a 3              2 1 2 Câu 50: Họ nghiệm của phương trình: cosx   0 là: A.   k2 6 B.  2  k 2 C.  2  k2 3  3 D.   k2 ------ HẾT -----8 SỞ GD & ĐT HẢI DƯƠNG TRƯỜNG THPT KINH MÔN ĐÁP ÁN MÔN TOÁN – LỚP 12 (Gv Nguyễn Ngọc Chi) Phần đáp án câu trắc nghiệm: 79 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 B C C D A A A C A D A A B A B B B C B C C C B C A B A C C 80 81 82 B A C A C D C C B C C B D B B B C B A A B A B C B A D D A D A D D D A A D A A A A C B A A B D A D C A B A A A C A B D B C C C C B D C D D D B C B C D B B D D A C B C C D A D 9 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40 41 42 43 44 45 46 47 48 49 50 B A C C D C A D A C B B C C D D A C D A C D C A B D D A A C B C B D C B C A A C D C B B A B C A D C C B A C D B C A A A A D D C C D C A C D A C D B C C B A A D B C B C 10