Tài liệu 01. de

TRƯỜNG ĐẠI HỌC SƯ PHẠM HÀ NỘI TRƯỜNG THPT CHUYÊN Cộng hòa xã hội chủ nghĩa Việt Nam Độc lập – Tự do – Hạnh phúc ĐỀ NGUỒN KÌ THI OLYMPIC ĐỒNG BẰNG SÔNG HỒNG Môn Vật lý khối 11 Thời gian: 180 phút Ngày 14/03/2017 Câu 1. TĨNH ĐIỆN Một điện tích điểm mang điện tích dương q được đặt gần một quả cầu kim loại bán kính R nối đất như hình vẽ bên. Điện tích q có khối lượng m và C được buộc vào một điểm cố định O nhờ một sợi dây mềm, nhẹ, không dãn có chiều dài l . Quả cầu được nối đất và giữ cố định, tâm của quả cầu cách O một khoảng l . 1. Xác định cường độ điện trường E tại điểm M nằm trên đường nối điện tích và tâm C quả cầu, cách điện tích q một khoảng r . 2. Tìm chu kì dao động bé của q quanh vị trí cân bằng. Câu 2. CƠ HỌC VẬT RẮN Một ống kim loại mỏng, nhẹ chứa thuỷ ngân có thể dao động quanh một trục nhỏ cố định, nằm ngang đi qua điểm O ở đầu ống. Hệ số dãn nở khối của thuỷ ngân là −5 −1 −5 −1 α =18,0.10 K hệ số dãn nở dài của kim loại làm ống là β=1,00.10 K . Gọi tỉ số chiều dài của đoạn ống chứa thuỷ ngân so với chiều dài của cả ống là x (0< x <1). Bỏ qua mọi ma sát và sự tương tác giữa thuỷ ngân và thành ống. 1. Tìm giá trị của x để khoảng cách từ đầu O đến trọng tâm của khối thuỷ ngân hầu như không phụ thuộc vào nhiệt độ. 2. Tìm giá trị của x để chu kì dao dộng của ống hầu như không phụ thuộc vào nhiệt độ. 3. Giả thiết ở nhiệt độ nào đó x=0,500 và chiều dài ống là l . Biết nhiệt dung riêng của thuỷ ngân trong ống là C , khối lượng thuỷ ngân là m. Tính nhiệt lượng cần cung cấp cho ống để nhiệt độ thuỷ ngân tăng thêm Δ t Bỏ qua nhiệt dung của ống và sự trao đổi nhiệt với môi trường xung quanh. Câu 3. TỪ TRƯỜNG 1 Tại thời điểm t=0, một hạt mang điện tích q (có thể coi như một điện tích điểm) bay vào một điện từ trường đều có thành phần điện và thành phần từ vuông góc với nhau ⃗ E=E ⃗j ⃗ B =B ⃗k { trong đó i⃗ , ⃗j, k⃗ là ba vector đơn vị trên ba trục tọa độ Descartes O x , O y , O z tương ứng. Biết rằng hạt có khối lượng m và tại thời điểm t=0 nó đi qua gốc tọa độ O với vận tốc ⃗v 0= 1 v 0 ( ⃗i + ⃗k ) √2 1. Viết phương trình chuyển động và phương trình quỹ đạo của hạt. 2. Trong hệ quy chiếu nào, quỹ đạo của điện tích điểm này có dạng đường tròn, tính bán kính của quỹ đạo đó. Câu 4. DÒNG ĐIỆN XOAY CHIỀU Cho mạch điện như hình vẽ, biết R1=R 2=R3=100 Ω , cuộn dây thuần cảm có độ tự 1 10−4 F. cảm L= π H , tụ điện có điện dung π 1. Đặt vào hai đầu đoạn mạch một hiệu điện thế u=100 √ 2 cos ( 100 πt ) ( V ) a. Tính tổng trở của mạch và viết biểu thức cường độ dòng điện qua mạch chính. b. Tính công suất tiêu thụ của toàn mạch. c. Tính cường độ dòng điện hiệu dụng qua các thiết bị điện trên và công suất tiêu thụ của từng thiết bị đó. 2. Đặt vào hai đầu đoạn mạch một hiệu điện thế u' =200 √ 2 cos2 ( 50 πt ), tính cường độ dòng điện qua cuộn cảm và công suất tiêu thụ trên mạch chính. Câu 5. QUANG HÌNH HỌC Chiếu một tia sáng hẹp qua một lăng kính có góc chiết quang A , biết chiết suất của vật liệu làm lăng kính là n. 1. Chứng minh rằng góc lệch của tia sáng sau khi đi qua lăng kính so với tia sáng tới đạt giá trị cực tiểu khi tia tới và tia ló đối xứng với nhau qua mặt phẳng phân giác của lăng kính. 2. Tính góc lệch cực tiểu giữa tia tới và tia ló trong trường hợp góc chiết quang A bé ( A ≪ 1 ) trong các trường hợp 2 a. Nếu chỉ tính đến các vô cùng bé cùng bậc với A . b. Nếu tính đến các vô cùng bé bậc hai so với A . x3 Biết rằng sin x=x− +… 6 Người ra đề Phạm Khánh Hội ĐT: 0913.034.747 3