Tài liệu Xây dựng hệ thống bài tập trắc nghiệm khách quan chủ đề phương trình mũ và phương trình lôgarit cho học sinh lớp 12

TRƯỜNG ĐẠI HỌC SƯ PHẠM HÀ NỘI 2 KHOA TOÁN -----  ----- NGUYỄN THU HƯƠNG XÂY DỰNG HỆ THỐNG BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM KHÁCH QUAN CHỦ ĐỀ PHƯƠNG TRÌNH MŨ VÀ PHƯƠNG TRÌNH LÔGARIT CHO HỌC SINH LỚP 12 KHOÁ LUẬN TỐT NGHIỆP ĐẠI HỌC Chuyên ngành: Phương pháp dạy học môn Toán HÀ NỘI - 2017 TRƯỜNG ĐẠI HỌC SƯ PHẠM HÀ NỘI 2 KHOA TOÁN -----  ----- NGUYỄN THU HƯƠNG XÂY DỰNG HỆ THỐNG BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM KHÁCH QUAN CHỦ ĐỀ PHƯƠNG TRÌNH MŨ VÀ PHƯƠNG TRÌNH LÔGARIT CHO HỌC SINH LỚP 12 KHOÁ LUẬN TỐT NGHIỆP ĐẠI HỌC Chuyên ngành: Phương pháp dạy học môn Toán Người hướng dẫn khoa học ThS. ĐÀO THỊ HOA HÀ NỘI - 2017 LỜI CẢM ƠN Tôi xin gửi lời cảm ơn chân thành tới các thầy cô trong khoa Toán trường Đại học Sư phạm Hà Nội, những người đã tận tình giúp đỡ và chỉ bảo cho tôi trong suốt thời gian học tập và nghiên cứu tại trường. Đặc biệt tôi xin chân thành cảm ơn ThS. Đào Thị Hoa, người đã tận tình hướng dẫn và tạo mọi điều kiện thuận lợi để tôi hoàn thành khóa luận này. Và cuối cùng tôi xin chân thành cảm ơn gia đình, bạn bè và những người thân đã quan tâm, động viên, giúp đỡ, đóng góp ý kiến, giới thiệu tài liệu giúp tôi hoàn thành khóa luận. Mặc dù bản thân đã hết sức cố gắng trong quá trình tiến hành làm khóa luận, song do năng lực của bản thân còn hạn chế nên khóa luận vẫn còn nhiều thiếu sót. Vì vậy, tôi rất mong được sự góp ý chân thành của quý thầy cô và các bạn. Tôi xin chân thành cảm ơn! Hà Nội, ngày 24 tháng 04 năm 2017 Sinh viên thực hiện Nguyễn Thu Hương LỜI CAM ĐOAN Tôi xin cam đoan khóa luận là kết quả nghiên cứu của bản thân với sự hướng dẫn của ThS. Đào Thị Hoa. Kết quả khóa luận không trùng khớp với các công trình nghiên cứu khác, nếu sai sót, tôi xin hoàn toàn chịu trách nhiệm. Hà Nội, ngày 24 tháng 04 năm 2017 Sinh viên thực hiện Nguyễn Thu Hương MỤC LỤC MỞ ĐẦU...............................................................................................................1 1. Lí do chọn đề tài............................................................................................1 2. Mục đích nghiên cứu.....................................................................................2 3. Nhiệm vụ nghiên cứu....................................................................................2 4. Đối tượng và phạm vi nghiên cứu.................................................................3 5. Phương pháp nghiên cứu...............................................................................3 6. Giả thuyết khoa học...................................................................................... 3 7. Cấu trúc khoá luận........................................................................................ 4 NỘI DUNG...........................................................................................................5 CHƯƠNG 1. CƠ SỞ LÍ LUẬN VÀ THỰC TIỄN...............................................5 1.1. Bài tập toán học..........................................................................................5 1.1.1. Khái niệm bài tập toán học.................................................................5 1.1.2. Vai trò của bài tập toán học trong quá trình dạy học.........................5 1.1.3. Phân loại bài tập toán học..................................................................7 1.1.4. Phương pháp chung để giải bài tập toán học.....................................8 1.2. Trắc nghiệm khách quan..........................................................................10 1.2.1. Lịch sử hình thành và phát triển của phương pháp trắc nghiệm......10 1.2.2. Khái niệm về trắc nghiệm khách quan..............................................12 1.2.3. Ưu, nhược điểm của trắc nghiệm khách quan..................................13 1.2.4. So sánh trắc nghiệm tự luận và trắc nghiệm khách quan.................14 1.2.5. Các dạng bài tập trắc nghiệm khách quan.......................................17 1.2.6. Tầm quan trọng của bài tập trắc nghiệm khách quan trong việc nâng cao chất lượng dạy học......................................................................22 1.2.7. Những nguyên tắc khi soạn thảo bài tập trắc nghiệm khách quan...24 1.2.8. Tiêu chuẩn đánh giá bài tập trắc nghiệm khách quan......................27 1.2.9. Quy trình xây dựng bài tập trắc nghiệm khách quan....................... 29 1.3. Thực trạng sử dụng hệ thống bài tập trắc nghiệm khách quan chủ đề phương trình mũ và phương trình lôgarit trong dạy học ở phổ thông............30 1.3.1. Mục đích điều tra..............................................................................30 1.3.2. Phương pháp điều tra....................................................................... 31 1.3.3. Kết quả điều tra.................................................................................31 Kết luận chương 1...........................................................................................34 CHƯƠNG 2. XÂY DỰNG HỆ THỐNG BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM KHÁCH QUAN CHỦ ĐỀ PHƯƠNG TRÌNH MŨ VÀ PHƯƠNG TRÌNH LÔGARIT CHO HỌC SINH LỚP 12................................................................................... 35 2.1. Phương trình mũ và phương trình lôgarit trong dạy học ở phổ thông.....35 2.1.1. Mục tiêu.............................................................................................35 2.1.2. Nội dung............................................................................................35 2.2. Xây dựng hệ thống bài tập trắc nghiệm khách quan chủ đề phương trình mũ và phương trình lôgarit.....................................................................41 2.2.1. Kế hoạch xây dựng............................................................................41 2.2.2. Xây dựng hệ thống bài tập trắc nghiệm khách quan chủ đề phương trình mũ và phương trình lôgarit...................................................42 2.3. Kiểm nghiệm hệ thống bài tập trắc nghiệm khách quan..........................54 2.3.1. Mục đích kiểm nghiệm...................................................................... 54 2.3.2. Nội dung kiểm nghiệm.......................................................................55 2.3.3. Phương pháp kiểm nghiệm................................................................55 2.3.4. Kết quả kiểm nghiệm.........................................................................56 Kết luận chương 2...........................................................................................62 KẾT LUẬN CHUNG..........................................................................................63 TÀI LIỆU THAM KHẢO...................................................................................64 PHỤ LỤC MỞ ĐẦU 1. Lí do chọn đề tài Luật Giáo dục nước ta quy định: “Mục tiêu giáo dục là đào tạo con người Việt Nam phát triển toàn diện, có đạo đức, tri thức, sức khoẻ, thẩm mỹ và nghề nghiệp, trung thành với lí tưởng độc lập dân tộc và chủ nghĩa xã hội; hình thành và bồi dưỡng nhân cách, phẩm chất và năng lực của công dân, đáp ứng yêu cầu xây dựng và bảo vệ tổ quốc” [12]. Để thực hiện mục tiêu trên đòi hỏi giáo dục và đào tạo phải đổi mới toàn diện: nội dung, phương pháp và đặc biệt là khâu kiểm tra, đánh giá. Do vậy, nghị quyết Hội nghị lần thứ 8 Ban chấp hành Trung ương khoá XI về đổi mới căn bản, toàn diện giáo dục và đào tạo đã chỉ rõ nhiệm vụ: “Đổi mới căn bản hình thức và phương pháp thi, kiểm tra và đánh giá kết quả giáo dục, đào tạo, bảo đảm trung thực, khách quan”. Việc nghiên cứu các phương pháp kiểm tra đánh giá quá trình dạy học và kết quả dạy học chính xác hơn, chất lượng hơn đang là vấn đề quan tâm trong lí luận dạy học và thực tiễn giáo dục. Hiện nay nhiều nước trên thế giới đã áp dụng phương pháp đánh giá bằng trắc nghiệm khách quan bởi nó có nhiều ưu điểm nổi bật so với các phương pháp đánh giá truyền thống: kiểm tra vấn đáp, kiểm tra viết tự luận… Thực tế ở nước ta từ năm học 2006 - 2007, Bộ Giáo dục và Đào tạo đã áp dụng hình thức thi trắc nghiệm khách quan cho kì thi tốt nghiệp trung học phổ thông và tuyển sinh đại học, cao đẳng bốn môn: Vật lí, Hoá học, Sinh học, Ngoại ngữ, đặc biệt năm học 2016 - 2017 sẽ áp dụng cho môn Toán. Đối với môn Toán, việc áp dụng hệ thống bài tập trắc nghiệm khách quan vào quá trình dạy học sẽ góp phần đổi mới hình thức kiểm tra, đánh giá, giúp học sinh học tập tích cực, hứng thú, góp phần nâng cao chất lượng đào tạo ở nhà trường trung học phổ thông. 1 Bài tập toán học có vai trò quan trọng trong môn Toán, nó là giá mang hoạt động của học sinh. Còn trong thực tiễn dạy học, bài tập toán học được sử dụng với những dụng ý khác nhau về phương pháp dạy học như: đảm bảo trình độ xuất phát, gợi động cơ, làm việc với nội dung mới, củng cố hoặc kiểm tra,… Đặc biệt là về mặt kiểm tra, bài tập là phương tiện để đánh giá mức độ, kết quả dạy và học, khả năng làm việc độc lập và trình độ phát triển của học sinh,… Trong chương trình trung học phổ thông phần nội dung “Phương trình mũ và phương trình lôgarit” là một nội dung khá khó đối với học sinh. Học sinh khó tiếp thu, vận dụng vì lượng bài tập phải làm lớn, các dạng bài tập rất phong phú và cách giải đa dạng. Những tiền đề khoa học và thực tiễn trên đã thôi thúc tôi lựa chọn đề tài “Xây dựng hệ thống bài tập trắc nghiệm khách quan chủ đề phương trình mũ và phương trình lôgarit cho học sinh lớp 12” cho khoá luận của mình. 2. Mục đích nghiên cứu Xây dựng và sử dụng hệ thống bài tập trắc nghiệm khách quan chủ đề phương trình mũ và phương trình lôgarit cho học sinh lớp 12 để đổi mới phương pháp dạy học cũng như công tác kiểm tra đánh giá môn Toán ở trường trung học phổ thông nhằm góp phần nâng cao chất lượng dạy học chủ đề này. 3. Nhiệm vụ nghiên cứu - Nghiên cứu cơ sở lí luận về bài tập trắc nghiệm khách quan. - Tìm hiểu thực tiễn việc dạy, học, kiểm tra đánh giá chủ đề phương trình mũ và phương trình lôgarit cho học sinh lớp 12. - Xây dựng hệ thống bài tập trắc nghiệm khách quan chủ đề phương trình mũ và phương trình lôgarit cùng với đáp án và hướng dẫn giải. - Kiểm nghiệm chất lượng hệ thống bài tập trắc nghiệm khách quan đã được xây dựng. 2 4. Đối tượng và phạm vi nghiên cứu 4.1. Đối tượng nghiên cứu Phương trình mũ và phương trình lôgarit. 4.2. Phạm vi nghiên cứu Hệ thống bài tập trắc nghiệm khách quan chủ đề phương trình mũ và phương trình lôgarit trong chương trình Giải tích 12 nâng cao. 5. Phương pháp nghiên cứu 5.1. Phương pháp nghiên cứu lí luận - Nghiên cứu các văn bản, nghị quyết của Đảng, Nhà nước về lĩnh vực giáo dục, đào tạo. - Nghiên cứu các sách, báo, khoá luận, tạp chí… có liên quan đến bài tập trắc nghiệm khách quan, kiểm tra đánh giá, phương pháp dạy học môn Toán, chủ đề phương trình mũ và phương trình lôgarit. 5.2. Phương pháp điều tra, quan sát Tìm hiểu thái độ học tập của học sinh, tìm hiểu đánh giá của giáo viên, học sinh về tác dụng của hệ thống bài tập trắc nghiệm khách quan trong việc dạy học môn Toán cũng như tính khả thi của việc sử dụng hệ thống bài tập trắc nghiệm khách quan vào dạy học Giải tích 12. 5.3. Phương pháp kiểm nghiệm Xác định chất lượng của hệ thống bài tập trắc nghiệm khách quan được trình bày trong khoá luận. 5.4. Phương pháp thống kê toán học Để xử lí và phân tích kết quả kiểm nghiệm. 6. Giả thuyết khoa học Nếu xây dựng được một hệ thống bài tập trắc nghiệm khách quan chủ đề phương trình mũ và phương trình lôgarit phù hợp với học sinh lớp 12 thì sẽ góp phần hoàn thiện hệ thống bài tập trắc nghiệm trong dạy học chủ đề này ở trường phổ thông. 3 7. Cấu trúc khoá luận Ngoài phần mở đầu, kết luận và tài liệu tham khảo, nội dung chính của khoá luận được chia làm 2 chương: Chương 1: Cơ sở lí luận và thực tiễn Chương 2: Xây dựng hệ thống bài tập trắc nghiệm khách quan chủ đề phương trình mũ và phương trình lôgarit cho học sinh lớp 12 4 NỘI DUNG CHƯƠNG 1 CƠ SỞ LÍ LUẬN VÀ THỰC TIỄN 1.1. Bài tập toán học 1.1.1. Khái niệm bài tập toán học Bài toán được hiểu là: “Tất cả những câu hỏi cần giải đáp về một kết quả chưa biết cần tìm bắt đầu từ một số dữ kiện, hoặc về một phương pháp cần khám phá, mà theo phương pháp này sẽ đạt được kết quả đã biết” [13]. G.Pôlya lại viết: “Bài toán đặt ra sự cần thiết phải tìm hiểu một cách có ý thức phương tiện thích hợp để đạt tới một mục đích trông thấy rõ ràng nhưng không thể đạt được ngay” [11]. Từ các cách hiểu trên ta thấy rằng: Bài toán là yêu cầu cần có để đạt được mục đích nào đó. Với cách hiểu này bài toán đồng nghĩa với đề toán, bài tập, câu hỏi, vấn đề, nhiệm vụ,… Mục đích nêu trong bài toán có thể là một tập hợp bất kỳ (của các số, các hình, các biểu thức,...) hoặc sự đúng đắn của một hoặc nhiều kết luận… Như vậy, bài tập toán học là bài toán trong đó có những yêu cầu đặt ra cho người học nhằm đạt được mục đích dạy học nào đó. 1.1.2. Vai trò của bài tập toán học trong quá trình dạy học Bài tập toán học có vai trò quan trọng trong môn Toán. Thông qua giải bài tập, học sinh phải thực hiện những hoạt động nhất định bao gồm cả nhận dạng và thể hiện định nghĩa, định lý, quy tắc hay phương pháp, những hoạt động Toán học phức hợp, những hoạt động trí tuệ phổ biến trong Toán học, những hoạt động trí tuệ chung và những hoạt động ngôn ngữ. Cụ thể, bài tập toán học có vai trò: 5 a. Củng cố kiến thức, rèn luyện kĩ năng, kĩ xảo cho học sinh Khi giải một bài tập học sinh phải đi từ việc nghiên cứu đề bài đến tìm đáp án. Để làm được điều này học sinh phải trải qua một quá trình quan sát, tổng hợp, phán đoán… Quá trình giải bài tập không phải bắt đầu từ con số “0” mà phải dựa vào kinh nghiệm thực tiễn, những kiến thức mà học sinh đã tích lũy từ trước. Các em phải nhớ, hiểu và vận dụng được những kiến thức và kinh nghiệm đó thì mới giải được bài tập. Như vậy, khi giải một bài tập toán học không những chỉ các kiến thức đã có trong bài tập, mà cả một hệ thống kiến thức liên quan tới bài tập cũng được củng cố qua lại nhiều lần… Qua đó, người học hiểu sâu hơn kiến thức, đồng thời giúp cho việc hoàn chỉnh hay bổ sung cho những tri thức nào đó đã được trình bày trong phần lý thuyết và biết vận dụng những kiến thức đã học vào việc giải quyết những tình huống cụ thể. Thông qua giải bài tập toán học, học sinh cũng được rèn luyện các kĩ năng, kĩ xảo ở các khâu khác nhau của quá trình giải bài tập, kể cả kĩ năng ứng dụng Toán học vào thực tiễn. b. Rèn luyện phát triển tư duy sáng tạo cho học sinh Bài tập toán học giúp phát triển năng lực tư duy, giúp học sinh năng động, sáng tạo trong học tập, phát huy khả năng suy luận tích cực, đặc biệt là rèn luyện những thao tác trí tuệ và hình thành những phẩm chất tư duy khoa học. Trong bất kì bài tập nào cũng có mâu thuẫn, những điều đã biết và những điều chưa biết. Khi giải bài tập, trí tuệ của học sinh phải vận động đi từ những điều kiện đã biết để tìm ra câu trả lời. Hoạt động trí tuệ của học sinh rất đa dạng: quan sát, vận dụng trí nhớ, các thao tác tư duy như so sánh, tổng hợp, khái quát, suy luận… cho nên sau mỗi lần giải bài tập thành công, niềm tin và năng lực của học sinh càng được phát triển và củng cố. Đó là một trong những cơ sở quan trọng để các em mạnh dạn bước vào con đường sáng tạo. 6 c. Rèn luyện kỹ năng vận dụng các kiến thức Toán học cho học sinh Một trong những yêu cầu của việc nắm vững kiến thức của bất cứ bộ môn khoa học nào là hiểu, nhớ, vận dụng các kiến thức của bộ môn khoa học đó vào giải quyết các nhiệm vụ đặt ra, tức là giải quyết được các bài toán đặt ra trong lĩnh vực khoa học đó. Hơn nữa, mỗi bài tập toán học là giá mang hoạt động liên hệ với những nội dung Toán học nhất định, là một phương tiện cài đặt nội dung đề hoàn chỉnh hay bổ sung cho tri thức nào đó đã được trình bày trong phần lý thuyết. Chính vì thế mà thông qua việc giải quyết các bài tập toán học, học sinh sẽ được rèn luyện kĩ năng vận dụng các kiến thức Toán học, đồng thời mở rộng sự hiểu biết một cách sinh động, phong phú. d. Bồi dưỡng, phát triển nhân cách cho học sinh Điểm cơ bản trong tính cách của con người là mọi hoạt động đều có mục đích rất rõ ràng. Khi giải một bài toán ta luôn có định hướng mục đích rõ rệt, vì vậy việc giải toán sẽ góp phần tích cực vào việc rèn luyện năng lực hoạt động của con người: rèn luyện đức tính chính xác, kiên nhẫn, trung thực, lòng say mê học tập và niềm tin vào khoa học, sức mạnh của bản thân. Niềm tin này có được là do trong quá trình độc lập vận dụng kiến thức, độc lập tìm được đáp số đã giúp các em có những phương pháp giải quyết đúng đắn các vấn đề đặt ra, nhất là đối với bài toán khó, các em phải vượt qua rất nhiều khó khăn, phải kiên trì nhẫn nại và nhiều khi phải quyết tâm rất lớn mới giải được. Nói theo cách của G.Pôlya là: Khát vọng và quyết tâm giải được một bài toán là nhân tố chủ yếu của mọi quá trình giải toán. Do vậy, ta thấy rằng: Hoạt động giải toán chính là nhân tố chủ yếu của quá trình hình thành và phát triển nhân cách con người. 1.1.3. Phân loại bài tập toán học Dựa theo nhiều cơ sở có thể chia bài tập toán học ra thành nhiều loại nhỏ. 7