Tài liệu Xác định thông số bộ điều khiển pid

TRƯỜNG ĐẠI HỌC SƯ PHẠM KỸ THUẬT Tp HCM KHOA CƠ KHÍ CHẾ TẠO MÁY  BÁO CÁO THÍ NGHIỆM LÝ THUYẾT ĐIỀU KHIỂN TỰ ĐỘNG Xác định thông số bộ điều khiển PID CBGD: Trần Thụy Uyên Phương Sinh viên: Trương Đăng Khoa Lớp 119110B MSSV: 11911009 Tp HCM SVTH: Trương Đăng Khoa – MSSV: 11911009 I. XÁC ĐỊNH THÔNG SỐ BỘ ĐK CHO ĐỘNG CƠ ĐIỆN DC 1. Điều khiển vận tốc Hàm truyền đạt của động cơ DC với tín hiệu ra vận tốc : a. Xác định K, T, Tt +Tạo file vt.mdl với nội dung sau : +Tạo file mvt.m với nội dung: R=1.91; Km=60.2*10^(-3); Ke=0.0602; L=2.5*10^(-3); J=66.5*10^(-6); B=2.5*10^(-6); sim('vt',[0,2],[],[]) figure(1); plot(yout1.time,yout1.signals.values,'LineWidth',2); axis([0 2 0 450]); grid on; title('DIEU KHIEN VAN TOC'); Ta vẽ được đồ thị như hình sau, vẽ tiếp tuyến để xác định T, Tt: K = 400 T = 0.046 Tt = 0.001 P a g e 2 | 25 SVTH: Trương Đăng Khoa – MSSV: 11911009 DIEU KHIEN VAN TOC 450 400 350 300 250 200 150 100 50 0 0 0.01 0.02 0.03 0.04 0.05 0.06 0.07 0.08 0.09 0.1 0.11 0.12 0.13 0.14 0.15 0.16 0.17 0.18 0.19 0.2 0.21 0.22 0.23 0.24 0.25 0.26 0.27 0.28 0.29 b. Xác định thông số bộ điều khiển b.1. Bộ điều khiển P (KI = KD = 0) T KP = K . T = 0.115 t b.2. Bộ điều khiển PI (KD = 0) T KP = 0.9 K . T = 0.1035 t 10 TN = 3 T t= 0.0033 KP KI = T = 31.05 N b.3. Bộ điều khiển PID T KP = 1.2 K . T = 0.138 t TN = 2Tt= 0,002 TV = 0.5Tt = 0.0005 KP KI = T = 69 N KD = KPTV = 0.000069 P a g e 3 | 25 0.3 SVTH: Trương Đăng Khoa – MSSV: 11911009 c. Vẽ đồ thị tương ứng với bộ điều khiển: Chỉnh nội dung file vt.mdl như sau: Chỉnh thông số KP, KI, KD tương ứng 3 bộ điều khiển: P a g e 4 | 25 SVTH: Trương Đăng Khoa – MSSV: 11911009 Chạy file mvt.m ứng với 3 bộ số liệu ta được 3 đồ thị: DIEU KHIEN VAN TOC - BO DIEU KHIEN P 16 14 12 10 8 6 4 2 0 0 0.05 0.1 0.15 0.2 0.25 0.3 0.25 0.3 DIEU KHIEN VAN TOC - BO DIEU KHIEN PI 35 30 25 20 15 10 5 0 0 0.05 0.1 0.15 0.2 P a g e 5 | 25 SVTH: Trương Đăng Khoa – MSSV: 11911009 DIEU KHIEN VAN TOC - BO DIEU KHIEN PID 40 35 30 25 20 15 10 5 0 0 0.05 0.1 0.15 0.2 0.25 0.3 2. Điều khiển vị trí Hàm truyền đạt của động cơ DC khi ngõ ra là góc quay : a. Xác định Kpcrit, Tcrit Hàm truyền đạt của hệ kín : K pcrit .G(S) Gk(S) = 1+ K . G(S) pcrit Phương trình đặc trưng của hệ kín : 1 + K pcrit .G(S) = 0 1+ K pcrit . K m s [ ( Ls +R ) ( Js +B )+ K m K e ] =0  s¿ = 0 P a g e 6 | 25 SVTH: Trương Đăng Khoa – MSSV: 11911009  LJ . s 3 +( LB+ RJ ) . s2 +(RB+ K m K e ). s+ K pcrit K m=0 Bảng Routh LJ = 1.66 x 10-7 LB + RJ = 1.27 x 10-4 RB + K m K e = 3.63 x 10-3 K pcrit 60.2 x 10-3 0 4.61 x 10−7 −K pcrit 9.99 x 10−9 1.27 x 10−4 K pcrit 60.2 x 10-3 Theo tiêu chuẩn Routh, để hệ thống ổn định thì: { 4.61 x 10−7−K pcrit 9.99 x 10−9   1.27 x 10−4 K pcrit 60.2 x 10−3>0 >0 K pcrit 9.99 x 10−9 <4.61 x 10−7 K pcrit >0 0< K pcrit < 46.14 { Chọn K pcrit = 46.14 Tạo file gq.mdl với nội dung: Chỉnh thông số KP = K pcrit = 46.14; KI = 0; KD = 0 Tạo file mgq.m với nội dung: R=1.91; Km=60.2*10^(-3); Ke=0.0602; L=2.5*10^(-3); J=66.5*10^(-6); B=2.5*10^(-6); sim('gq',[0,0.3],[],[]) figure(1); plot(yout2.time,yout2.signals.values,'LineWidth',2); axis([0 0.3 0 50]); grid on; title('DIEU KHIEN GOC QUAY'); Ta được đồ thị: P a g e 7 | 25 SVTH: Trương Đăng Khoa – MSSV: 11911009 DIEU KHIEN GOC QUAY 50 48 44 40 36 32 28 Tcrit 24 20 16 12 8 4 0 0 0.01 0.02 0.03 0.04 0.05 0.06 0.07 0.08 0.09 0.1 0.11 0.12 0.13 0.14 0.15 0.16 0.17 0.18 0.19 0.2 0.21 0.22 0.23 0.24 0.25 0.26 0.27 0.28 0.29 Đo được Tcrit = 0.042 b. Xác định thông số bộ điều khiển b.1. Bộ điều khiển P (KI = KD = 0) KP = 0.5 K pcrit = 23.07 b.2. Bộ điều khiển PI (KD = 0) KP = 0.45 K pcrit = 20.763 TN = 0.83Tcrit = 0.035 KP KI = T = 593.2 N b.3. Bộ điều khiển PID KP = 0.6 K pcrit = 27.684 TN = 0.5Tcrit = 0.021 TV = 0.125Tcrit = 0,00525 KP KI = T = 1318.29 N KD = KP.TV = 0,145 P a g e 8 | 25 0.3 SVTH: Trương Đăng Khoa – MSSV: 11911009 c. Vẽ đồ thị tương ứng với bộ điều khiển: Chỉnh thông số KP, KI, KD tương ứng 3 bộ điều khiển, chạy file mvt.m ứng với 3 bộ số liệu ta được 3 đồ thị: DIEU KHIEN GOC QUAY - BO DIEU KHIEN P 45 40 35 30 25 20 15 10 5 0 0 0.1 0.2 0.3 0.4 0.5 0.6 0.7 DIEU KHIEN GOC QUAY - BO DIEU KHIEN PI 1500 1000 500 0 -500 -1000 -1500 0 0.1 0.2 0.3 0.4 0.5 0.6 0.7 P a g e 9 | 25 SVTH: Trương Đăng Khoa – MSSV: 11911009 DIEU KHIEN GOC QUAY - BO DIEU KHIEN PID 45 40 35 30 25 20 15 10 5 0 0 0.05 0.1 0.15 0.2 0.25 0.3 0.35 0.4 II. KHẢO SÁT MÔ HÌNH ĐIỀU KHIỂN TỐC ĐỘ, VỊ TRÍ ĐỘNG CƠ DC BẰNG PHƯƠNG PHÁP PID 1. Khảo sát mô hình điều khiển tốc độ động cơ DC a. KI = KD = 0; StopTime = 10s KP 0.138 0.5 1 2 POT 0% 0.6% 8.67% 20.38 exl 7.3 2.6 1.4 0.7 txl 0.08s 0.025s 0.02s 0.018 Các đồ thị tương ứng với 4 trường hợp: P a g e 10 | 25 SVTH: Trương Đăng Khoa – MSSV: 11911009 DIEU KHIEN VAN TOC - BO DIEU KHIEN PID 20 18 16 14 12 10 8 6 4 2 0 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 8 9 10 DIEU KHIEN VAN TOC - BO DIEU KHIEN PID 25 20 15 10 5 0 0 1 2 3 4 5 6 7 P a g e 11 | 25 SVTH: Trương Đăng Khoa – MSSV: 11911009 DIEU KHIEN VAN TOC - BO DIEU KHIEN PID 25 20 15 10 5 0 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 DIEU KHIEN VAN TOC - BO DIEU KHIEN PID 25 20 15 10 5 0 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 P a g e 12 | 25 SVTH: Trương Đăng Khoa – MSSV: 11911009 Nhận xét: - Khi tăng hệ số KP thì sai số xác lập exl sẽ giảm, thời gian quá độ txl giảm nhưng lại làm tăng tính dao động của đáp ứng (tức là tăng độ vọt lố POT). b. KP = 2; KD = 0 KI 69 80 100 500 POT 22.8% 23.75% 25.16% 49.67% exl 0 0 0 0 txl 0.06s 0.08s 0.1s 0.05s Các đồ thị tương ứng với 4 trường hợp: DIEU KHIEN VAN TOC - BO DIEU KHIEN PID 30 25 20 15 10 5 0 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 P a g e 13 | 25 SVTH: Trương Đăng Khoa – MSSV: 11911009 DIEU KHIEN VAN TOC - BO DIEU KHIEN PID 30 25 20 15 10 5 0 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 DIEU KHIEN VAN TOC - BO DIEU KHIEN PID 35 30 25 20 15 10 5 0 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 P a g e 14 | 25 SVTH: Trương Đăng Khoa – MSSV: 11911009 DIEU KHIEN VAN TOC - BO DIEU KHIEN PID 35 30 25 20 15 10 5 0 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 Nhận xét: - Sai số xác lập exl luôn bằng 0 - Tăng KI thời gian quá độ txl sẽ tăng, lúc sau giảm nhưng làm tăng mạnh độ vọt lố POT c. KP = KI = 2 KD 0.000069 0.0001 0.001 0.01 POT 15.42% 15% 1.875% 0.025% exl 0 0 0 0 txl 4.5s 4.6s 4s 5s Các đồ thị tương ứng với 4 trường hợp: P a g e 15 | 25 SVTH: Trương Đăng Khoa – MSSV: 11911009 DIEU KHIEN VAN TOC - BO DIEU KHIEN PID 35 30 25 20 15 10 5 0 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 9 10 DIEU KHIEN VAN TOC - BO DIEU KHIEN PID 30 25 20 15 10 5 0 0 1 2 3 4 5 6 7 8 P a g e 16 | 25 SVTH: Trương Đăng Khoa – MSSV: 11911009 DIEU KHIEN VAN TOC - BO DIEU KHIEN PID 25 20 15 10 5 0 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 DIEU KHIEN VAN TOC - BO DIEU KHIEN PID 30 25 20 15 10 5 0 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 P a g e 17 | 25 SVTH: Trương Đăng Khoa – MSSV: 11911009 Nhận xét: - Sai số xác lập exl luôn bằng 0 - Tăng KD thì độ vọt lố dần về 0 - Thời gian xác lập thay đổi không đáng kể 2. Khảo sát mô hình điều khiển vị trí động cơ DC a. KI = KD = 0; StopTime = 3s KP 10 23.07 30 50 POT 58.75% 80% 86.79% _ exl 0 0 0 _ txl 0.5s 1s 1.35s _ Các đồ thị tương ứng với 4 trường hợp: DIEU KHIEN GOC QUAY - BO DIEU KHIEN PID 40 35 30 25 20 15 10 5 0 0 0.5 1 1.5 2 2.5 3 P a g e 18 | 25 SVTH: Trương Đăng Khoa – MSSV: 11911009 DIEU KHIEN GOC QUAY - BO DIEU KHIEN PID 45 40 35 30 25 20 15 10 5 0 0 0.5 1 1.5 2 2.5 3 2.5 3 DIEU KHIEN GOC QUAY - BO DIEU KHIEN PID 45 40 35 30 25 20 15 10 5 0 0 0.5 1 1.5 2 P a g e 19 | 25 SVTH: Trương Đăng Khoa – MSSV: 11911009 DIEU KHIEN GOC QUAY - BO DIEU KHIEN PID 800 600 400 200 0 -200 -400 -600 -800 0 0.5 1 1.5 2 2.5 3 Nhận xét: - Khi tăng hệ số KP thì sai số xác lập exl bằng 0, thời gian quá độ txl tăng, tăng tính dao động của đáp ứng (tức là tăng độ vọt lố POT). Đến một thời điểm nào đó khi KP quá lớn làm hệ thống không ổn định P a g e 20 | 25