Tài liệu Vật lý công thức hoàn chỉnh luyện thi đại học

GV. TRÖÔNG ÑÌNH HUØNG Trang 1 ÑT: 0908.346.838 TÓM TẮT CÔNG THỨC VÀ LÝ THUYẾT VẬT LÝ 12-LUYỆN THI ĐẠI HỌC VÀ CAO ĐẲNG ÑOÄNG LÖÏC HOÏC VAÄT RAÉN 1. Chuyeån ñoäng quay ñeàu: Tốc độ góc trung bình ωtb của vật rắn là : ωtb = Δϕ Δt z Δϕ hay ω = ϕ ' (t ) Δt →0 Δt Tốc độ góc tức thời ω: ω = lim Vaän toác goùc ω = haèng soá. Toaï ñoä goùc. ϕ = ϕ 0 + ωt P0 φ Vaän toác daøi cuûa ñieåm caùch taâm quay khoaûng r : 2. Chuyeån ñoäng quay bieán ñoåi ñeàu: Δω Gia tốc góc trung bình γtb: γ tb = Δt Gia tốc góc tức thời γ: γ = lim Δt →0 v = ω×r Δω hay γ = ω ' (t ) Δt Gia toác goùc: γ = haèng soá. Vaän toác goùc: ω = ω0 + γt 1 Toaï ñoä goùc: ϕ = ϕ0 + ω0t + γt 2 2 2 2 Coâng thöùc ñoäc laäp vôùi thôøi gian: ω − ω0 = 2γ (ϕ − ϕ0 ) P A Hình Hình 2 a = an2 + at2 = r 2γ 2 + r 2ω 4 = r γ 2 + ω 4 a γ r Vectô gia toác a hôïp vôùi kính goùc α vôùi: tan α = t = 2 an ω 4. Momem: M = F ×d a. Momen löïc ñoái vôùi moät truïc quay coá ñònh: F laø löïc taùc duïng; d laø caùnh tay ñoøn (ñöôøng thaúng haï töø taâm quay vuoâng goùc vôùi phöông cuûa löïc b. Momen quaùn tính ñoái vôùi truïc: I = ∑ mi ri2 (kg.m2) TRUNG TAÂM LUYEÄN THI ÑAÏI HOÏC ÑAÏI O r vr r a α at r M r an O 3. Lieân heä giöõa vaän toác daøi, gia toác cuûa moät ñieåm treân vaät raén vôùi vaän toác goùc, gia toác goùc: v2 at = rγ ; an = = ω 2 r ; r Vôùi : m laø khoái löôïng, r laø khoaûng caùch töø vaät ñeán truïc quay r O r r F Δ Δ L Δ R Hình VIEÄT ( NGUYEÂN LAØ TTLT ÑAÏI HOÏC SÖ PHAÏM TP.HCM ) GV. TRÖÔNG ÑÌNH HUØNG Trang 2 ÑT: 0908.346.838 * Momen quaùn tính cuûa thanh coù tieát dieän nhoû so vôùi chieàu daøi vôùi truïc qua trung ñieåm: 1 I = mL2 12 * Momen quaùn tính cuûa vaønh troøn baùn kính R truïc quay qua taâm: I = mR2 * Momen quaùn tính cuûa ñóa ñaëc deït truïc quay qua taâm: 1 I = mR2 2 * Momen quaùn tính cuûa quaû caàu ñaëc truïc quay qua taâm: Δ 2 2 I = mR R 5 b. Momen ñoäng löôïng ñoái vôùi moät truïc: Hình Δ R Hình L = Iω (kg.m/s) c. Moâmen quaùn tính cuûa vaät ñoái vôùi truïc Δ song song vaø caùch truïc qua taâm G ñoaïn d . I Δ = I G + md 2 5. Hai daïng phöông trình ñoäng löïc hoïc cuûa vaät raén quay quanh moät truïc coá ñònh: dL M = Iγ vaø M = dt 6. Ñònh luïaât baûo toaøn ñoäng löôïng: Neáu M = 0 thì L = haèng soá AÙp duïng cho heä vaät : L1 + L2 = haèng soá AÙp duïng cho vaät coù momen quaùn tính thay ñoåi: I1ω1 = I 2ω2 7. Động năng của vật rắn quay quanh một trục cố định Động năng Wđ của vật rắn quay quanh một trục cố định là : Wđ = 1 2 Iω 2 trong đó: I là momen quán tính của vật rắn đối với trục quay ω là tốc độ góc của vật rắn trong chuyển động quay quanh trục Động năng Wđ của vật rắn quay quanh một trục cố định có thể viết dưới dạng : Wđ = L2 2I trong đó : L là momen động lượng của vật rắn đối với trục quay I là momen quán tính của vật rắn đối với trục quay Động năng của vật rắn có đơn vị là jun, kí hiệu là J. 8. Định lí biến thiên động năng của vật rắn quay quanh một trục cố định Độ biến thiên động năng của một vật bằng tổng công của các ngoại lực tác dụng vào vật. 1 1 ΔWđ = Iω22 − Iω12 = A 2 2 trong đó : I là momen quán tính của vật rắn đối với trục quay ω1 là tốc độ góc lúc đầu của vật rắn ω 2 là tốc độ góc lúc sau của vật rắn A là tổng công của các ngoại lực tác dụng vào vật rắn ΔWđ là độ biến thiên động năng của vật rắn 9. Ñoäng naêng cuûa vaät raén chuyeån ñoäng song phaúng: TRUNG TAÂM LUYEÄN THI ÑAÏI HOÏC ÑAÏI VIEÄT ( NGUYEÂN LAØ TTLT ÑAÏI HOÏC SÖ PHAÏM TP.HCM ) GV. TRÖÔNG ÑÌNH HUØNG Wđ = Trang 3 ÑT: 0908.346.838 1 2 1 2 Iω + mvC m laø khoái löôïng cuûa vaät, vC laø vaän toác khoái taâm 2 2 DAO ÑOÄNG ÑIEÀU HOAØ - CON LAÉC LOØ XO I. Dao ñoäng ñieàu hoøa: Dao ñoäng ñieàu hoaø laø dao ñoäng maø traïng thaùi dao ñoäng ñöôïc moâ taû baèng ñònh luaät daïng sin( hoaëc cosin) ñoái vôùi thôøi gian . 1. Phöông trình dao ñoäng (phöông trình li ñoä) x = A cos( ω t + ϕ ) trong ñoù : A, ω ,φ laø nhöõng haèng soá. ; A [m] laø bieân ñoä ω [rad/s] laø taàn soá goùc ϕ [rad] laø pha ban ñaàu ωt + ϕ [rad] pha dao ñoäng O → Fñh → N → F x → Giá trị đại số của li độ: x CĐ = A ; x CT = − A P Độ lớn: |x|max =A (vị trí biên) ; |x|min =0 (vị trí cân bằng) 2. Vaän toác: v = −ω A sin( ω t + ϕ ) (m) Giá trị đại số của vận tốc: v CĐ = ω A VTCB theo chieàu döông ; v CT = −ω A VTCB theo chieàu aâm Độ lớn vân tốc : v max = ω A (vị trí cân bằng ) ; v min = 0 ( ôû hai bieân ) l0 Chuù yù: vaät ñi theo chieàu döông v>0, theo chieàu aâm v<0. Tốc độ là giá trị tuyệt đối của vận tốc 2 2 3. Gia toác: a = −ω A cos( ω t + ϕ ) = −ω x (m/s2) Giá trị đại số của gia tốc: 2 * a CĐ = ω A vò trí bieân aâm Độ lớn gia tốc: Δl 2 * a CT = −ω A vò trí bieân döông a max = ω 2 A vị trí biên ; * a min = 0 vò trí caân baèng r Chuù yù: a luoân höôùng veà vò trí caân baèng * 4. Coâng thöùc ñoäc laäp: A2 = x 2 + v2 ω2 => v = ±ω A2 − x 2 ; A 2 = → Fñh O → P (+) a 2 v2 + ω4 ω2 5. Taàn soá goùc – chu kyø – taàn soá: t 2π m k ω= = 2π ; hoaëc T = ; T= ; t laø thôøi gian thöïc hieän N laàn dao ñoäng. k m N ω f = ω 1 = 2π 2π k ; m hoaëc f = 1 T t m1 ⎫ = 2π 2 2 ⎪ N1 k ⎪ ⎛ T1 ⎞ m1 ⎛ N 2 ⎞ ⎟ =⎜ ⎬ ⇒ ⎜⎜ ⎟⎟ = m2 ⎜⎝ N1 ⎟⎠ t m2 ⎪ ⎝ T2 ⎠ T2 = = 2π N2 k ⎪⎭ T1 = 6. Moái lieân heä giöõa li ñoä, vaän toác, gia toác: x = A cos( ω t + ϕ ) ; TRUNG TAÂM LUYEÄN THI ÑAÏI HOÏC ÑAÏI VIEÄT ( NGUYEÂN LAØ TTLT ÑAÏI HOÏC SÖ PHAÏM TP.HCM ) GV. TRÖÔNG ÑÌNH HUØNG Trang 4 ÑT: 0908.346.838 v = −ω A sin( ω t + ϕ ) = ω A sin( ω t + ϕ + π ) = ω A cos( ω t + ϕ + π − π 2 ) = ω A cos( ω t + ϕ + π ) 2 a = −ω 2 A cos( ω t + ϕ ) = ω 2 A cos( ω t + ϕ + π ) π ** Vaän toác nhanh pha hôn li ñoä goùc 2 ** Gia toác nhanh pha hôn vaän toác goùc π 2 ** Gia toác nhanh pha hôn li ñoä goùc π 7. Naêng löôïng dao ñoäng 1 1 * Ñoäng naêng: Wđ = mv 2 = mω 2 A2 sin 2 (ωt + ϕ ) 2 2 1 1 Wt = Kx 2 = KA2 cos 2 (ωt + ϕ ) Vôùi: k = mω 2 * Theá naêng : 2 2 1 1 * Cô naêng: W = Wñ + Wt = kA 2 = mω2A 2 = Wñ max = Wt max = Const 2 2 löu yù: Con laéc dao ñoäng vôùi chu kyø T, taàn soá f ,taàn soá goùc ω thì theá naêng, ñoäng naêng dao ñoäng vôùi chu Kyø T / 2 , taàn soá 2f, taàn soá goùc 2ω . Coøn cô naêng luoân khoâng ñoåi theo thôøi gian. * Động năng và thế năng trung bình trong thời gian nT/2 ( n∈N*, T là chu kỳ dao động) là: W 1 = mω 2 A2 2 4 * Tại vị trí có Wđ = nWt ta có: 1 1 A + Toạ độ: (n + 1). kx2 = kA2 <=> x = ± 2 2 n +1 1 n +1 1 n . mv2 = mω2A2 <=> v = ± ωA + Vận tốc: n +1 n 2 2 * Tại vị trí có Wt = nWđ ta có: 1 n n +1 1 2 + Toạ độ: . kx = kA2 <=> x = ± A n 2 n +1 2 1 1 ωA + Vận tốc: (n + 1). mv2 = mω2A2 <=> v = ± 2 2 n +1 x 8. Löïc phuïc hoài: Laø löïc ñöa vaät veà vò trí caân baèng(löïc ñieàu hoaø), luoân höôùng veà vò trí caân baèng r r F = − kx ; Taïi VTCB: Fmin = 0 Ñoä lôùn O → → Fñh N → P → P ’ α ’’ α = 300 → P F =kx ; Taïi vi trí bieân : Fmax = kA l0 9. Löïc ñaøn hoài: laø löïc ñöa vaät veà vò trí chieàu daøi töï nhieân l 0 Taïi vò trí coù li ñoä x: Fđh = k Δ l ± x * Con laéc coù loø xo naèm ngang: * Con laéc coù loø xo thaúng ñöùng: Vôùi Δ l = l − l0 Δl = 0 do ñoù Fđh = F ph mg = kΔ l Δl → Fñh O → P (+) TRUNG TAÂM LUYEÄN THI ÑAÏI HOÏC ÑAÏI VIEÄT ( NGUYEÂN LAØ TTLT ÑAÏI HOÏC SÖ PHAÏM TP.HCM ) GV. TRÖÔNG ÑÌNH HUØNG Trang 5 ÑT: 0908.346.838 + Chieàu döông thaúng ñöùng höôùng xuoáng: Fđh = k Δ l + x + Chieàu döông thaúng ñöùng höôùng leân : Fđh = k Δ l − x * Con laéc naèm treân maët phaúng nghieâng moät goùc α so vôùi maët phaúng ngang: mg sin α = kΔ l + + Chieàu döông höôùng xuoáng: Fđh = k Δ l + x + Chieàu döông höôùng leân : Löïc ñaøn hoài cöïc ñaïi: Fđh = k Δ l − x Fđh _ max = k ( Δ l + A) Löïc ñaøn hoài cöïc tieåu: Neáu A≥ ∆l : Fñh min = 0 (ÔÛ vò trí loø xo coù chieàu daøi töï nhieân: Fñh = 0) Neáu A < ∆l : Fđh _ min = k ( Δ l − A) 10. Chieàu daøi töï nhieân lo , chieàu daøi cöïc ñaïi lmax , chieàu daøi cöïc tieåu lmin ÔÛ vò trí loø xo coù chieàu daøi töï nhieân: Fñh = 0 (taïi vò trí caân baèng loø xo bò daõn) * lcb = l0 + Δl * lcb = l0 − Δl M K (taïi vò trí caân baèng loø xo bò neùn) * lmax = lcb + A * lmin = lcb − A lmax − lmin MN = , vôùi MN = chieàu daøi quyõ ñaïo =2A 2 2 l +l * lcb = max min 2 11. Con laéc loø xo goàm n loø xo: 1 1 1 1 = + + ... + Maéc noái tieáp: * ñoä cöùng knt k1 k 2 kn * A= * chu kyø Maéc song song: * ñoä cöùng * chu kyø Tnt = 2 π m k nt K1 K1 K2 → A K2 → FA FB m B m → P vaø Tnt2 = T12 + T22 + ... + Tn2 k // = k1 + k 2 + k3 + ... + k n T// = 2 π m k // vaø 1 1 1 1 = 2 + 2 +K+ 2 2 T// T1 T2 Tn Con laéc loø xo khi treo vaät coù khoái löôïng m1 thì chu kyø laø T1 , khi treo vaät m2 thì chu kyø laø T2. ** khi treo vaät coù khoái löôïng m = m1 + m2 thì chu kyø laø : T 2 = T12 + T22 ** khi treo vaät coù khoái löôïng m =| m1 − m2 | thì chu kyø laø : T 2 =| T12 − T22 | 12. Neáu caùc loø xo coù ñoä cöùng k1, k2…kn, coù chieàu daøi töï nhieân l1, l2, …ln coù baûn chaát gioáng nhau hay ñöôïc caét töø cuøng moät loø xo ko, lo thì: l0 k0 =l 1k1 = l3 k3 ... = ln k n 13. Khoảng thời gian ngắn nhất để vật đi từ vị trí có toạ độ x1 đến x2 x ⎧ co s ϕ1 = 1 T/4 ⎪ Δϕ ϕ 2 − ϕ1 ⎪ A -A Δt = = với ⎨ 0 -A/2 ω ω ⎪co s ϕ = x2 2 T/6 T/12 T/12 ⎪⎩ A TRUNG TAÂM LUYEÄN THI ÑAÏI HOÏC ÑAÏI T/4 A X A/2 T/6 VIEÄT ( NGUYEÂN LAØ TTLT ÑAÏI HOÏC SÖ PHAÏM TP.HCM ) GV. TRÖÔNG ÑÌNH HUØNG và ( 0 ≤ ϕ1 ,ϕ2 ≤ π ) 14. Vaän toác trung bình khi vaät ñi töø vò trí x1 ñeán x2 : A Δx x2 − x1 -A vtb = = Δt t2 − t1 15. Toác ñoä trung bình : V= Trang 6 ÑT: 0908.346.838 S t 2 3 A 2 A 2 0 X T/6 T/8 T/8 T/12 4A T 16. Tính quãng đường lớn nhất và nhỏ nhất vật đi được trong khoảng thời gian 0 < t < T/2 trong DÑÑH. Vật có vận tốc lớn nhất khi qua VTCB, nhỏ nhất khi qua vị trí biên nên trong cùng một khoảng thời gian quãng đường đi được càng lớn khi vật ở càng gần VTCB và càng nhỏ khi càng gần vị trí biên. Sử dụng mối liên hệ giữa dao động điều hoà và chuyển đường tròn đều. Góc quét : ϕ = ωt ** Chuù yù: Trong moät chu kyø vaän toác trung bình baèng 0 vaø toác ñoä trung V = Quãng đường lớn nhất khi vật đi từ M1 đến M2 đối xứng qua trục sin S max Quãng đường nhỏ nhất khi vật đi từ M1 đến M2 đối xứng qua trục cos S Lưu ý: + Trong trường hợp t > T/2 M2 = 2 A sin ϕ 2 ϕ = 2 A(1 − cos ) min 2 M1 M2 P Tách t = n T + Δt 2 -A T trong đó n ∈ N ;0 < Δt < 2 * A P2 O P 1 A P -A x x O T quãng đường luôn là n.2A. 2 Do ñoù, quaõng ñöôøng ñi ñöôïc trong thôøi gian t > T/2 laø: Δϕ Δϕ ) vôùi Δϕ = ωΔt S Max = n × 2 A + 2 A sin vaø S Min = n × 2 A + 2 A(1 − cos 2 2 + Tốc độ trung bình lớn nhất và nhỏ nhất của vaät trong khoảng thời gian Δt: S S vtbMax = Max và vtbMin = Min với SMax; SMin tính như trên. Δt Δt M1 Trong thời gian n O1 CON LAÉC ÑÔN 1. Phöông trình dao ñoäng ñieàu hoaø: khi bieân ñoä goùc α 0 ≤ 100 s = S 0 cos(ωt + ϕ ) (m) vôùi : s = lα ; S0 = lα 0 α = α 0 cos(ωt + ϕ ) (rad) hoaëc (ñoä) Vôùi s : li ñoä cong ; So : bieân ñoä ; α : li ñoä goùc ; α 0 : bieân ñoä goùc 2. Taàn soá goùc – chu kyø – taàn soá: Khi bieân ñoä goùc α 0 ≤ 10 ω= g l T= 2π ω = 2π l g f = ω 1 = 2π 2π g l 0 l α0 α → T O α → p TRUNG TAÂM LUYEÄN THI ÑAÏI HOÏC ÑAÏI A → pt (+) → pn VIEÄT ( NGUYEÂN LAØ TTLT ÑAÏI HOÏC SÖ PHAÏM TP.HCM ) GV. TRÖÔNG ÑÌNH HUØNG Trang 7 ÑT: 0908.346.838 l ⎫ t = 2π 1 ⎪ 2 2 N1 g ⎪ ⎛ T1 ⎞ l1 ⎛ N 2 ⎞ ⎟ ⎜ ⎟ ⎜ = N laø soá laàn dao ñoäng trong thôøi gian t ⎬⇒⎜ ⎟ = l 2 ⎜⎝ N1 ⎟⎠ l 2 ⎪ ⎝ T2 ⎠ t T2 = = 2π N2 g ⎪⎭ T1 = mgd I 2π = 2π ; Chu kyø: T = I mgd ω 3. Con laéc vaät lyù: Taàn soá goùc: ω = 4. phöông trình vaän toác khi bieân ñoä goùc α 0 ≤ 100 : v = −ω S 0 sin( ω t + ϕ ) (m/s) I Giá trị đại số của vận tốc : vCĐ = ω S 0 VTCB theo chieàu döông ; α0 vCT = −ω S 0 VTCB theo chieàu aâm α Độ lớn vận tốc : v max = ω S 0 vị trí cân bằng ; v min = 0 ôû hai bieân A H 5. Phöông trình gia toác (gia toác tieáp tuyeán) khi bieân ñoä goùc α 0 ≤ 100 : a = −ω 2 S 0 cos( ω t + ϕ ) = −ω 2 s (m/s2) K O Giá trị đại số của gia tốc : a CĐ = ω 2 S 0 vò trí bieân aâm ; a CT = −ω 2 S 0 vò trí bieân döông Độ lớn gia tốc : a max = ω 2 S 0 vị trí biên ; a min = 0 vò trí caân baèng r r Chuù yù: a luoân höôùng veà vò trí caân baèng (gia toác tieáp tuyeán), a n là gia tốc hướng tâm. Gia tốc toàn phần atp = an2 + a 2 = 6. phöông trình ñoäc laäp vôùi thôøi gian: S0 = s 2 + v2 ω 2 ; α0 = α 2 + v2 gl 7. Vaän toác: Khi bieân ñoä goùc o baát kyø. * Khi qua li ñoä goùc  baát kyø: v 2 = 2 gl(cosα − cos α 0 ) => v4 + ω 4s2 2 l ; S o2 = a2 ω 4 + v2 ω 2 ; a = −ω 2 S = −ω 2 lα v = ± 2 gl(cosα − cos α 0 ) * Khi qua vò trí caân baèng: α = 0 ⇒ cos α = 1 ⇒ vCĐ = 2 gl(1 − cos α 0 ) ; vCT = − 2 gl(1 − cos α 0 ) * Khi ôû hai bieân: α = ±α 0 ⇒ cos α = cos α 0 ⇒ v = 0 Chuù yù: Neáu α 0 ≤ 10 0 , thì coù theå duøng: 1 – cos α 0 = 2 sin 2 α0 2 = α 02 2 ⇒ vmax = α 0 gl = ωS0 8. Söùc caêng daây: Khi bieân ñoä goùc α 0 baát kyø * Khi qua li ñoä goùc  baát kyø: T = mg (3 cos α − 2 cos α 0 ) * Khi qua vò trí caân baèng : α = 0 ⇒ cos α = 1 ⇒ Tvtcb = Tmax = mg (3 − 2 cos α o ) TRUNG TAÂM LUYEÄN THI ÑAÏI HOÏC ÑAÏI VIEÄT ( NGUYEÂN LAØ TTLT ÑAÏI HOÏC SÖ PHAÏM TP.HCM ) GV. TRÖÔNG ÑÌNH HUØNG * Khi qua vò trí bieân: α = ±α 0 ⇒ cos α = cos α 0 ⇒ Tbien = Tmin = mg cos α 0 Chuù yù: Neáu α 0 ≤ 10 0 , thì coù theå duøng: 1 - cos α 0 = 2 sin 2 ⎛ α2 ⎞ Tmin = mg ⎜⎜1 − 0 ⎟⎟ ; 2 ⎠ ⎝ α0 2 = α 02 2 Tmax = mg (1 + α 02 ) ; *** Löïc phuïc hoài cuûa con laéc ñôn : Fph = −mg sin α = − mgα = −mg 9. Naêng löôïng dao ñoäng: Ñoäng naêng: Theá naêng: Cô naêng: Trang 8 ÑT: 0908.346.838 s = −mω 2 s l 1 2 mv0 = mgl (cos α − cos α 0 ) 2 1 Wtα = mghα = mgl (1 − cos α ) = mglα 2 Vôùi hα = l(1 − cos α ) 2 W = Wđα + Wtα = mgl (1 − cos α 0 ) = Wđ max = Wt max Wđα = Chuù yù: Neáu α o ≤ 10 thì coù theå duøng: 1 − cos α 0 = 2 sin 0 2 α0 2 = α 02 2 1 1 mg 2 1 1 S0 = mglα 02 = mω 2l 2α 02 W = mω 2 S02 = 2 2 l 2 2 * Tại cùng một nơi con lắc đơn chiều dài l1 có chu kỳ T1, con lắc đơn chiều dài l2 có chu kỳ T2. ** Con lắc đơn chiều dài l1 + l2 có chu kỳ T 2 = T12 + T22 ** Con lắc đơn chiều dài l1 - l2 có chu kỳ T 2 = T12 − T22 10. Con lắc đơn có chu kỳ đúng T ở độ cao h1, nhiệt độ t1. Khi đưa tới độ cao h2, nhiệt độ t2 thì ta có: ΔT Δh λΔt = + T R 2 Với R = 6400km là bán kính Trái Đât, còn λ là hệ số nở dài của thanh con lắc. 11. Con lắc đơn có chu kỳ đúng T ở độ sâu h1, nhiệt độ t1. Khi đưa tới độ sâu h2, nhiệt độ t2 thì ta có: ΔT Δh λΔt = + T 2R 2 12. Con lắc đơn có chu kỳ đúng T tại nơi có gia tốc g1. Khi đưa đến nơi có gia tốc g2, thì ta có: l l ΔT − Δg = với Δg = g 2 − g1 . Để con lắc chạy đúng giờ thì chiều dài dây thỏa: 1 = 2 T 2g g1 g 2 Lưu ý: * Nếu ΔT > 0 thì đồng hồ chạy chậm (đồng hồ đếm giây sử dụng con lắc đơn) * Nếu ΔT < 0 thì đồng hồ chạy nhanh * Nếu ΔT = 0 thì đồng hồ chạy đúng ΔT * Thời gian chạy sai mỗi giaây laø: θ = T ΔT 86400( s ) * Thời gian chạy sai mỗi ngày (24h = 86400s): θ = T 12. Khi con lắc đơn chịu thêm tác dụng của lực phụ không đổi: Lực phụ không đổi thường là: ur r ur r * Lực quán tính: F = − ma , độ lớn F = ma ( F ↑↓ a ) r r r Lưu ý: + Chuyển động nhanh dần đều a ↑↑ v ( v có hướng chuyển động) TRUNG TAÂM LUYEÄN THI ÑAÏI HOÏC ÑAÏI VIEÄT ( NGUYEÂN LAØ TTLT ÑAÏI HOÏC SÖ PHAÏM TP.HCM ) ÑT: 0908.346.838 Trang 9 r r + Chuyển động chậm dần đều a ↑↓ v ur ur ur ur ur ur * Lực điện trường: F = qE , độ lớn F = |q|E (Nếu q > 0 ⇒ F ↑↑ E ; còn nếu q < 0 ⇒ F ↑↓ E ) uur ur ur ur Khi đó: P ' = P + F gọi là trọng lực hiệu dụng hay trong lực biểu kiến (có vai trò như trọng lực P ) ur uur ur F g ' = g + gọi là gia tốc trọng trường hiệu dụng hay gia tốc trọng trường biểu kiến. m l Chu kỳ dao động của con lắc đơn khi đó: T ′ = 2π g′ Các trường hợp đặc biệt: ur * F có phương ngang: F + Tại VTCB dây treo lệch với phương thẳng đứng một góc có: tan α = P p g F ⇔ g′ = + g ' = g 2 + ( ) 2 ; p′ = → cos α cos α m α E ur F * F có phương thẳng đứng thì g ' = g ± m → ur F T + Nếu F hướng xuống thì g ' = g + → m F ur F α + Nếu F hướng lên thì g'= g− m → → P' P 13. Đo chu kỳ bằng phương pháp trùng phùng Để xác định chu kỳ T của một con lắc lò xo (con lắc đơn) người ta so sánh với chu kỳ T0 (đã biết) của một con lắc khác . Hai con lắc gọi là trùng phùng khi chúng đi qua VTCB cùng một lúc theo cùng một chiều. TT0 Thời gian giữa hai lần trùng phùng lieân tieáp : θ = T − T0 GV. TRÖÔNG ÑÌNH HUØNG Nếu T > T0 ⇒ θ = nT = (n+1)T0. với n ∈ Z+ Nếu T < T0 ⇒ θ = nT0 = (n+1)T. CAÙC LOAÏI DAO ÑOÄNG 1. Dao ñoäng töï do: Dao ñoäng töï do laø dao ñoäng coù chu kyø hay taàn soá chæ phuï thuoäc vaøo ñaëc tính cuûa heä dao ñoäng, khoâng phuï thuoäc vaøo caùc yeáu toá beân ngoaøi. VD: + Con laéc loø xo dao ñoäng trong ñieàu kieän giôùi haïn ñaøn hoài. + Con laéc ñôn dao ñoäng vôùi bieân ñoä goùc nhoû,boû qua söùc caûn moâi tröôøng vaø taïi moät ñòa ñieåm xaùc ñònh 2. Dao ñoäng taét daàn: Dao ñoäng taét daàn laø dao ñoäng coù bieân ñoä giaûm daàn theo thôøi gian. Nguyeân nhaân: Nguyeân nhaân dao ñoäng taét daàn laø do löïc ma saùt hay löïc caûn cuûa moâi tröôøng. Caùc löïc naøy luoân ngöôïc chieàu vôùi chieàu chuyeån ñoäng, neân sinh coâng aâm vì vaäy laøm giaûm cô naêng cuûa vaät dao ñoäng. Caùc löïc naøy caøng lôùn thì söï taét daàn caøng nhanh. x * Một con lắc lò xo dao động tắt dần với biên độ A, hệ số ma sát µ. Δ + Quãng đường vật đi được đến lúc dừng lại là: 2 O kA 1 W − W0 = − μmgS ⇔ 0 − kA2 = − μmgS ⇒ S = ; 2μmg 2 T TRUNG TAÂM LUYEÄN THI ÑAÏI HOÏC ÑAÏI VIEÄT ( NGUYEÂN LAØ TTLT ÑAÏI HOÏC SÖ PHAÏM TP.HCM ) t GV. TRÖÔNG ÑÌNH HUØNG Neáu loø xo naèm nghieâng goùc α thì: S = Trang 10 ÑT: 0908.346.838 kA2 2μmg cos α 1 1 4μmg 4μg k ( A − ΔA) 2 − kA2 = − μmg 4 A => ΔA = = 2 2 2 ω k 2 ω A A kA = = + Soá laàn dao ñoäng tröôùc khi döøng: N = ΔA 4μmg 4μg T × kA πωA = + Thôøi gian dao ñoäng cho ñeán luùc döøng: Δt = T × N = 4μmg 2μg m * Ñeå m luoân naèm yeân treân M thì bieân ñoä cöïc ñaïi laø: m k M g (m + M ) g M A≤ 2 = ω k * Ñeå m khoâng tröôït treân M thì bieân ñoä dao ñoäng laø: Hình 1 g (m + M ) g A≤ μ 2 = μ μ laø heä soá ma saùt giöõa m vaø ω k 3. Dao ñoäng cöôõng böùc: Dao ñoäng cöôõng böùc laø dao ñoäng cuûa heä döôùi taùc duïng cuûa moät ngoaïi löïc bieán thieân ñieàu hoøa, coù daïng: F = F0 cos Ωt goàm hai giai ñoaïn. + Ñoä giaûm bieân ñoä trong moät chu kyø: * Giai ñoaïn chuyeån tieáp: dao ñoäng cuûa heä chöa oån ñònh, giaù trò cöïc ñaïi cuûa li ñoä (bieân ñoä) cöù taêng daàn, cöïc ñaïi sau lôùn hôn cöïc ñaïi tröôùc. * Giai ñoaïn oån ñònh: khi ñoù giaù trò cöïc ñaïi khoâng thay ñoåi(bieân ñoä khoâng ñoåi) vaø vaät dao ñoäng vôùi taàn soá cuûa löïc cöôõng böùc f Löu yù:Dao ñoäng cuûa vaät trong giai ñoaïn oån ñònh goïi laø dao ñoäng cöôõng böùc. Bieân ñoä phuï thuoäc vaøo quan heä giöõa taàn soá ngoaïi löïc f vôùi taàn soá rieâng cuûa heä f0. ** Söï coäng höôûng cô Bieân ñoä A cuûa dao ñoäng cöôõng böùc ñaït giaù trò cöïc ñaïi khi taàn soá cuûa löïc cöôõng böùc baèng taàn soá rieâng cuûa heä dao ñoäng. ( Ñieàu chænh taàn soá cuûa löïc cöôõng böùc, ta thaáy khi ) flöïc=f rieâng ⇒ A = AMax Neáu löïc ma saùt nhoû thì coäng höôûng roõ neùt hôn(coäng höôûng nhoïn) Neáu löïc ma saùt lôùn thì coäng höôûng ít roõ neùt hôn(coäng höôûng tuø) TOÅNG HÔÏP DAO ÑOÄNG 1. Toång hôïp 2 dao ñoäng ñieàu hoaø cuøng phöông, cuøng taàn soá Giaû söû moät vaät thöïc hieän ñoàng thôøi 2 DÑÑH cuøng phöông, cuøng taàn soá: x1 = A1 cos(ωt + ϕ1 ) vaø x2 = A2 cos(ωt + ϕ 2 ) Dao ñoäng hôïp laø: x = x1 + x2 = A cos(ωt + ϕ ) Vôùi A2 = A12 + A22 + 2 A1 A2 cos(ϕ 2 − ϕ1 ) ; tan ϕ = A1 sin ϕ1 + A2 sin ϕ 2 A1 cos ϕ1 + A2 cos ϕ 2 * Neáu hai dao ñoäng thaønh phaàn Δϕ = 2kπ thì Cuøng pha: Ngöôïc pha: Vuoâng pha: y Δϕ = ( 2k + 1)π thì A=Amin = A − A2 thì A = A + A 2 Leäch pha nhau baát kyø: A − A2 ≤ A ≤ A1 + A2 Δϕ = (2k + 1) TRUNG TAÂM LUYEÄN THI ÑAÏI HOÏC ÑAÏI M2 A2y 2 1 2 2 A A2 A=Amax = A1 + A2 π M Ay A1y O φ2 φ φ1 A2x A1 M1 A1x x Ax Δ VIEÄT ( NGUYEÂN LAØ TTLT ÑAÏI HOÏC SÖ PHAÏM TP.HCM ) GV. TRÖÔNG ÑÌNH HUØNG Trang 11 ÑT: 0908.346.838 ** Chuù yù: Neáu ñeà cho x1 = A1 cos(ωt + ϕ1 ) vaø cho phöông trình toång hôïp x = x1 + x2 = A cos(ωt + ϕ ) . Tìm x2 = A2 cos(ωt + ϕ 2 ) Thì: A2 = A2 + A12 − 2 A1 A cos(ϕ − ϕ1 ) ; tan ϕ = 2 A sin ϕ − A1 sin ϕ1 A cos ϕ − A1 cos ϕ1 2. Toång hôïp n dao ñoäng ñieàu hoaø cuøng phöông, cuøng taàn soá: x1 = A1 cos(ωt + ϕ1 ) , x2 = A2 cos(ωt + ϕ 2 ) ,… xn = An cos(ωt + ϕ n ) Dao ñoäng hôïp laø: x= x1 + x2 + ... + xn = A cos(ωt + ϕ ) Thaønh phaàn treân truïc naèm ngang ox: Thaønh phaàn treân truïc thaúng ñöùng oy: ; ⇒ A = Ax2 + Ay2 tg ϕ = Ax = A1 cos ϕ1 + A2 cos ϕ 2 + ... + An cos ϕ n Ay = A1 sin ϕ1 + A2 sin ϕ 2 + ... + An sin ϕ n Ay Ax SOÙNG CÔ HOÏC I. Ñònh nghóa: Soùng cô hoïc laø caùc dao ñoäng cô hoïc lan truyeàn theo thôøi gian trong moät moâi tröôøng vaät chaát. Coù hai loaïi soùng: • Soùng doïc laø soùng coù phöông dao ñoäng truøng vôùi phöông truyeàn soùng • Soùng ngang laø soùng coù phöông dao ñoäng vuoâng goùc vôùi phöông truyeàn soùng. * Löu yù: soùng ngang chæ truyeàn ñöôïc trong moâi tröôøng raén vaø treân maët chaát loûng II. Caùc ñaïi löôïng ñaëc tröng cuûa soùng 1. Vaän toác soùng (toác ñoä truyeàn soùng ) v = vaän toác truyeàn pha dao ñoäng, vaän toác phuï thuoäc vaøo nhieät ñoä, tính ñaøn hoài cuûa moâi tröôøng,maät ñoä phaân töû. Trong moät moâi tröôøng xaùc ñònh v = const. * Moãi sôïi daây ñöôïc keùo baèng moät löïc caêng daây τ vaø coù maät ñoä daøi laø μ thì toác ñoä truyeàn soùng treân daây laø: v= τ μ Chuù yù: Toác ñoä truyeàn soùng khaùc toác ñoä dao ñoäng cuûa phaân töû vaät chaát coù soùng truyeàn qua 2. Chu kyø vaø taàn soá soùng Chu kyø soùng = chu kyø dao ñoäng cuûa caùc phaàn töû coù soùng truyeàn qua = chu kyø cuûa nguoàn soùng Taàn soá soùng = taàn soá dao ñoäng cuûa caùc phaàn töû coù soùng truyeàn qua = taàn soá cuûa nguoàn soùng: f = 1 T λ A o λ 3. Böôùc soùng: λ laø quaõng ñöôøng soùng truyeàn trong moät chu kyø, baèng khoaûng caùch giöõa hai ñieåm v λ = vT = gaàn nhau nhaát treân cuøng moät phöông truyeàn soùng giao ñoäng cuøng pha. f 4. Bieân ñoä soùng A A soùng = A dao ñoäng= bieân ñoä dao ñoäng cuûa caùc phaàn töû coù soùng truyeàn qua TRUNG TAÂM LUYEÄN THI ÑAÏI HOÏC ÑAÏI VIEÄT ( NGUYEÂN LAØ TTLT ÑAÏI HOÏC SÖ PHAÏM TP.HCM ) GV. TRÖÔNG ÑÌNH HUØNG ÑT: 0908.346.838 Trang 12 5. Naêng löôïng soùng W: Quaù trình truyeàn soùng laø quaù trìng truyeàn naêng löôïng 1 Wsong = Wdao _ dong mω 2 A2 2 a. Neáu soùng truyeàn treân moät ñöôøng thaúng ( moät phöông truyeàn soùng) naêng löôïng cuûa soùng khoâng ñoåi, bieân ñoä khoâng ñoåi W = const => A = const b. Neáu soùng truyeàn treân maët phaúng(soùng phaúng) naêng löôïng soùng giaûm tæ leä quaõng ñöôøng 1 1 ⇒ A~ truyeàn soùng vaø bieân ñoä giaûm tæ leä vôùi caên baäc hai quaõng ñöôøng truyeàn soùng WM ~ rM rM c. Neáu soùng truyeàn trong khoâng gian (soùng truyeàn theo maët caàu) naêng löôïng soùng giaûm tæ leä bình phöông quaõng ñöôøng truyeàn soùng vaø bieân ñoä giaûm tæ leä vôùi quaõng ñöôøng truyeàn soùng 1 1 WM ~ 2 ⇒ A ~ rm rM III. Phöông trình soùng Phöông trình soùng taïi moät ñieåm trong moâi tröôøng truyeàn soùng laø phöông trình dao ñoäng cuûa ñieåm ñoù. 1. phöông trình truyeàn soùng a. Giaû söû phöông trình soùng taïi O: u = A cos ωt r v Thì phöông trình soùng taïi moät ñieåm M caùch O moät khoaûng d laø: M O * Neáu soùng truyeàn töø O ñeán M thì d d d⎞ d ⎛ u M = A cos ω (t − ) = A cos(ωt − ω ) = A cos⎜ ωt − 2π ⎟ vôùi t ≥ v v λ v ⎝ ⎠ * Neáu soùng truyeàn töø M ñeán O thì d d d⎞ ⎛ r u M = A cos ω (t + ) = A cos(ωt + ω ) = A cos⎜ ωt + 2π ⎟ v O M v v λ⎠ ⎝ Taïi moät ñieåm M xaùc ñònh trong moâi tröôøng: d = const : u M laø moät haøm bieán thieân ñieàu hoaø theo thôøi gian t vôùi chu kyø T. Taïi moät thôøi ñieåm xaùc ñònh: t = const: d = x : u M laø moät haøm bieán thieân ñieàu hoaø trong khoâng gian theo bieán x vôùi chu kyø λ . b. Giaû söû phöông trình soùng taïi O: u = A cos(ωt + ϕ ) Thì phöông trình soùng taïi moät ñieåm M caùch O moät khoaûng d laø: * Neáu soùng truyeàn töø O ñeán M thì d d d⎞ d ⎛ u M = A cos[ω (t − ) + ϕ ] = A cos[(ωt − ω ) + ϕ ] = A cos[⎜ ωt − 2π ⎟ + ϕ ] vôùi t ≥ v v λ⎠ v ⎝ * Neáu soùng truyeàn töø M ñeán O thì ⎡⎛ ⎤ d d d⎞ ⎤ ⎤ ⎡ ⎡ u M = A cos ⎢ω (t + ) + ϕ ⎥ = A cos ⎢(ωt + ω ) + ϕ ⎥ = A cos ⎢⎜ ωt + 2π ⎟ + ϕ ⎥ λ⎠ ⎦ v v ⎦ ⎦ ⎣ ⎣ ⎣⎝ IV. Ñoä leäch pha: Ñoä leäch pha dao ñoäng giöõa hai ñieåm M,N baát kyø trong moâi tröôøng truyeàn soùng caùch nguoàn O laàn löôït laø d M vaø d N : : d − dM d − dM Δϕ MN = ω N = 2π N v λ * Neáu M vaø N dao ñoäng cuøng pha thì: TRUNG TAÂM LUYEÄN THI ÑAÏI HOÏC ÑAÏI VIEÄT ( NGUYEÂN LAØ TTLT ÑAÏI HOÏC SÖ PHAÏM TP.HCM ) GV. TRÖÔNG ÑÌNH HUØNG Δϕ MN = k 2π Ù 2π dN − dM λ Trang 13 ÑT: 0908.346.838 d N − d M = kλ = k 2π ⇒ * Neáu M vaø N dao ñoäng ngöôïc pha thì: d − dM = (2k + 1)π ⇒ Δϕ MN = (2k + 1)π Ù 2π N λ d N − d M = (2k + 1) (k ∈ Z ) λ 2 (k ∈ Z ) * Neáu M vaø N dao ñoäng voâng pha thì: λ π π d − dM d N − d M = (2k + 1) Δϕ MN = (2k + 1) Ù 2π N = (2k + 1) ⇒ (k ∈ Z ) 4 λ 2 2 * Neáu hai ñieåm MN naèm cuøng treân cuøng moät phöông truyeàn soùng caùch nhau ñoaïn d: d 2π d Δϕ MN = ω = ( d = d N − d M = MN ) λ v d = kλ * Neáu M vaø N dao ñoäng cuøng pha thì: k ∈ N* * Neáu M vaø N dao ñoäng ngöôïc pha thì: λ 1 d d1 d = (2k + 1) d = ( k + )λ hoaëc (k∈N ) 2 2 O M N * Neáu M vaø N dao ñoäng voâng pha thì: d = (2k + 1) λ 4 d2 (k ∈ N ) SOÙNG AÂM aâm. 1. Ñònh nghĩa: Soùng aâm laø soùng cô hoïc lan truyeàn trong moâi tröôøng vaät chaát nhö raén, loûng, khí. Con ngöôøi coù theå nghe taàn soá 16 Hz ≤ f ≤ 2.10 4 Hz (AÂm thanh) Soùng coù taàn soá nhoû hôn 16Hz laø soùng haï aâm, soùng coù taàn soá lôùn hôn 20.000 Hz laø soùng sieâu Soùng aâm truyeàn ñöôïc trong chaát raén, loûng, khí khoâng truyeàn ñöôïc trong chaân khoâng, vaän toác soùng aâm phuï thuoäc vaøo maät ñoä phaân töû vaø tính ñaøn hoài vaø caû nhieät ñoä. Toác ñoä truyeàn aâm giaûm daàn töø raén, loûng, khí. 2. Ñoä cao cuûa aâm. Laø ñaëc tröng sinh lyù cuûa aâm phuï thuoäc vaøo taàn soá. AÂm coù taàn soá lôùn goïi laø aâm cao(thanh), aâm coù taàn soá thaáp goïi laø aâm thaáp ( traàm ) 3. Cöôøng ñoä aâm I: laø naêng löôïng aâm truyeàn qua moät ñôn vò dieän tích ñaët vuoâng goùc vôùi phöông truyeàn aâm trong moät ñôn vò thôøi gian. W p I= = (Ñôn vò : W / m 2 ) ; P = coâng suaát ; S laø dieän tích; t.S S p Cöôøng ñoä aâm taïi ñieåm caùch nguoàn ñoaïn R trong khoâng gian: I = 4πR 2 I I = 10 L L( B ) = lg 4. Möùc cöôøng ñoä aâm L: suy ra (B ñôn vò Ben) I0 I0 L(dB) = 10 lg I I0 1B =10 dB (dB: ñeà xi ben) I 0 = 10−12W / m 2 cöôøng ñoä aâm chuaãn öùng vôùi f=1000Hz I I I I L2 − L1 = lg( 2 ) − lg( 1 ) = lg( 2 ) ⇔ 2 = 10 L 2 − L1 coâng thöùc beân L phaûi coù ñôn vò Ben I1 I0 I0 I1 Chuù yù: Tai con ngöôøi chæ phaân bieät ñöôïc hai aâm coù möùc cöôøng ñoä aâm hôn keùm nhau 10dB. 5. Taàn soá cuûa aâm: AÂm cô baûn hay coøn goïi laø hoaï aâm baäc 1 laø: f0 TRUNG TAÂM LUYEÄN THI ÑAÏI HOÏC ÑAÏI VIEÄT ( NGUYEÂN LAØ TTLT ÑAÏI HOÏC SÖ PHAÏM TP.HCM ) GV. TRÖÔNG ÑÌNH HUØNG Hoaï aâm baäc 2: f2=2f0 ; ÑT: 0908.346.838 Hoaï aâm baäc 3: f3=3f0 ; Trang 14 Hoaï aâm baäc n: fn=nf0 * Một daây ñaøn hai ñaàu coá ñònh coù chieàu daøi l soùng döøng coù taàn soá: f k = k v ( k=1,2,3…) 2l v ( chæ coù 1 boù soùng); hoaï aâm baäc 2 thì k=2; baäc 3 thì k=3; 2l * Moät oáng saùo hoaëc xaxoâphoân coù chieàu daøi l (moät ñaàu kín moät ñaàu hôû ) coù taàn soá: v fm = m (m=1,3,5,7…) chæ coù hoaï aâm baäc leû. 4l v AÂm cô baûn öùng vôùi m=1 thì f1 = (soùng coù 1 nuùt vaø1 buïng) 4l 3v Hoïa aâm baäc 3: m=3 thì f 3 = (soùng coù 2 nuùt 2 buïng ) 4l 5v Hoïa aâm baäc 5: m=5 thì f 5 = (soùng coù 3 nuùt 3 buïng ) 4l 6. AÂm saéc: laø ñaëc tröng sinh lí cuûa aâm, phuï thuoäc vaøo taàn soá vaø bieân ñoä (ñoà thò aâm) giuùp ta phaân bieät caùc nguoàn aâm. 7. Ñoä to cuûa aâm: laø ñaëc tröng sinh lí cuûa aâm, phuï thuoäc vaøo taàn soá vaø möùc cöôøng ñoä aâm 8. Ngöôõng nghe: Laø aâm coù cöôøng ñoä nhoû nhaát maø tai ngöôøi coøn coù theå nghe ñöôïc. Ngöôõng nghe phuï thuoäc vaøo taàn soá cuûa aâm.(moãi taàn soá khaùc nhau thì ngöôõng nghe khaùc nhau). 9. Ngöôõng ñau: Neáu cöôøng ñoä aâm leân tôùi 10W/m2 öùng vôùi möùc cöôøng ñoä aâm 130dB, ñoái vôùi moïi taàn soá, soùng aâm gaây caûm giaùc nhöùc nhoái trong tai. Giaù trò cöïc ñaïi ñoù cuûa cöôøng ñoä aâm goïi laø ngöôõng ñau. Ngöôõng ñau öùng vôùi cöôøng ñoä aâm laø130dB vaø haàu nhö khoâng phuï thuoäc vaøo taàn soá cuûa aâm. 10. Mieàn nghe ñöôïc: Naèm giöõa ngöôõng nghe vaø ngöôõng ñau. Vôùi taàn soá chuaån 1000Hz ngöôõng nghe laø 0 dB, ngöông ñau laø 130 dB 11. Hieäu öùng Ñoáp_Ple: vM laø toác ñoä chuyeån ñoäng cuûa maùy thu v ± vM f′= f vs laø toác ñoä chuyeån ñoäng cuûa nguoàn aâm v m vS AÂm cô baûn öùng vôùi k=1 : f1 = v laø toác ñoä truyeàn aâm trong moâi tröôøng Chuù yù: * khi nguoàn aâm hay maùy thu tieân laïi gaàn nhau thì laáy daáu (+) tröôùc vM vaø daáu (-) tröôùc vS vaø laáy daáu ngöôïc laïi cho tröôøng hôïp maùy thu vaø nguoàn tieán ra xa nhau. * khi maùy thu ñöùng yeân thì vM=0, khi nguoàn aâm ñöùng yeân thì vS=0 GIAO THOA SOÙNG Giao thoa soùng laø söï toång hôïp hai hay nhieàu soùng keát hôïp trong khoâng gian, trong ñoù coù nhöõng choã coá ñònh bieân ñoä soùng toång hôïp ñöôïc taêng cöôøng hay giaûm bôùt. I.Giao Thoa Của Hai Sóng Phát Ra Từ Hai Nguồn Sóng Kết Hợp S1,S2 Cách Nhau Một Khoảng l: Xét điểm M cách hai nguồn lần lượt d1, d2 1. TRÖÔØNG HÔÏP COÙ PHA BAÁT KYØ: S1 Phương trình sóng tại 2 nguồn u1 = Acos(2π ft + ϕ1 ) và u2 = Acos(2π ft + ϕ2 ) Phương trình sóng tại M do hai sóng từ hai nguồn truyền tới: d d u1M = Acos(2π ft − 2π 1 + ϕ1 ) và u2 M = Acos(2π ft − 2π 2 + ϕ2 ) s2 λ λ Phương trình giao thoa sóng tại M: uM = u1M + u2M TRUNG TAÂM LUYEÄN THI ÑAÏI HOÏC ÑAÏI VIEÄT ( NGUYEÂN LAØ TTLT ÑAÏI HOÏC SÖ PHAÏM TP.HCM ) GV. TRÖÔNG ÑÌNH HUØNG Trang 15 ÑT: 0908.346.838 d + d ϕ + ϕ2 ⎤ ⎡ d − d Δϕ ⎤ ⎡ uM = 2 Acos ⎢π 1 2 + cos ⎢ 2π ft − π 1 2 + 1 ⎥ λ λ 2 ⎦ 2 ⎥⎦ ⎣ ⎣ ⎛ d − d Δϕ ⎞ Biên độ dao động tại M: AM = 2 A cos ⎜ π 1 2 + ⎟ λ 2 ⎠ ⎝ với Δϕ = ϕ1 − ϕ2 l Δϕ l Δϕ Chú ý: * Số cực đại: − + - Xem thêm -