Tài liệu Vận dụng lý thuyết kết nối vào dạy học vectơ trong mặt phẳng và ứng dụng của nó ở trường trung học phổ thông

ĐẠI HỌC THÁI NGUYÊN TRƢỜNG ĐẠI HỌC SƢ PHẠM VŨ HỒNG LINH VẬN DỤNG LÝ THUYẾT KẾT NỐI VÀO DẠY HỌC “VECTƠ TRONG MẶT PHẲNG VÀ ỨNG DỤNG CỦA NÓ” Ở TRƢỜNG TRUNG HỌC PHỔ THÔNG LUẬN VĂN THẠC SĨ KHOA HỌC GIÁO DỤC THÁI NGUYÊN - 2015 ĐẠI HỌC THÁI NGUYÊN TRƢỜNG ĐẠI HỌC SƢ PHẠM VŨ HỒNG LINH VẬN DỤNG LÝ THUYẾT KẾT NỐI VÀO DẠY HỌC “VECTƠ TRONG MẶT PHẲNG VÀ ỨNG DỤNG CỦA NÓ” Ở TRƢỜNG TRUNG HỌC PHỔ THÔNG Chuyên ngành: Lý luận và Phƣơng pháp dạy học bộ môn Toán Mã số: 60 14 01 11 LUẬN VĂN THẠC SĨ KHOA HỌC GIÁO DỤC Người hướng dẫn khoa học: GS.TS BÙI VĂN NGHỊ THÁI NGUYÊN - 2015 LỜI CAM ĐOAN Tôi xin cam đoan đây là công trình nghiên cứu của riêng tôi. Các số liệu, kết quả trong luận văn là hoàn toàn trung thực chưa từng được công bố trong một công trình khoa học nào khác. Thái Nguyên, tháng 7 năm 2015 Tác giả luận văn Vũ Hồng Linh i LỜI CẢM ƠN Bằng tình cảm trân trọng và lòng biết ơn sâu sắc, cho phép tôi được gửi lời cảm ơn tới: - Phòng Quản lý Khoa học, Khoa Toán trường Đại học Sư phạm Thái Nguyên, các thầy cô giáo đã tham gia quản lý, giảng dạy và hướng dẫn tôi trong quá trình học tập tại nhà trường. - Thầy giáo, GS.TS. Bùi Văn Nghị - Giảng viên khoa Toán, trường Đại học Sư phạm Hà Nội đã trực tiếp hướng dẫn, tận tình chỉ bảo, giúp đỡ tôi trong quá trình nghiên cứu và hoàn thành luận văn. - Ban Giám hiệu nhà trường, các thầy cô giáo và các em học sinh lớp 10 trường Văn hóa I - Bộ Công an, đã tận tình cung cấp thông tin, số liệu và tham gia vào quá trình nghiên cứu. - Bạn bè đồng nghiệp và những người thân trong gia đình đã động viên, khích lệ và tạo điều kiện thuận lợi cho tôi được tham gia học tập, nghiên cứu. Luận văn không thể tránh khỏi những thiếu sót. Kính mong sự đóng góp ý kiến của các thầy cô giáo, bạn bè đồng nghiệp để được hoàn thiện hơn. Thái Nguyên, tháng 7 năm 2015 Tác giả Vũ Hồng Linh ii MỤC LỤC LỜI CAM ĐOAN ................................................................................................. i LỜI CẢM ƠN ...................................................................................................... ii MỤC LỤC ..........................................................................................................iii DANH MỤC CÁC TỪ VIẾT TẮT .................................................................... iv DANH MỤC CÁC BẢNG .................................................................................. v MỞ ĐẦU ............................................................................................................. 1 1. Lý do chọn đề tài ............................................................................................. 1 2. Mục đích nghiên cứu ....................................................................................... 2 3. Nhiệm vụ nghiên cứu ...................................................................................... 2 4. Giả thuyết khoa học ......................................................................................... 3 5. Phương pháp nghiên cứu ................................................................................. 3 6. Cấu trúc luận văn ............................................................................................. 3 Chƣơng 1. CƠ SỞ LÝ LUẬN VÀ THỰC TIỄN ............................................ 4 1.1. Ứng dụng công nghệ thông tin trong dạy học Toán ..................................... 4 1.1.1. Ứng dụng công nghệ thông tin và truyền thông trong dạy học là xu thế phát triển tất yếu của nền giáo dục hiện đại .......................................... 4 1.1.2. Tính sư phạm trong việc ứng dụng CNTT vào dạy học ............................ 5 1.1.3. Ứng dụng Công nghệ thông tin trong dạy học Toán ................................. 6 1.2. Giới thiệu về lý thuyết kết nối .................................................................... 11 1.3. Một số thực tiễn về ứng dụng công nghệ thông tin và lý thuyết kết nối .... 15 1.4. Kết luận chương 1....................................................................................... 18 Chƣơng 2. THIẾT KẾ MỘT SỐ BÀI HỌC TRONG CHƢƠNG VECTƠ HÌNH HỌC 10 THEO LÝ THUYẾT KẾT NỐI ................................... 19 2.1. Đề xuất một phương án thiết kế trang web vận dụng lý thuyết kết nối vào dạy học chương vectơ trong mặt phẳng ....................................... 19 2.2. Thiết kế nội dung và tổ chức dạy học một số bài trong chương vectơ Hình học 10 theo lý thuyết kết nối ........................................................ 22 iii 2.2.1. Thiết kế bài học “§1. Các định nghĩa” .................................................... 22 2.2.2. Thiết kế bài học “§2. Tổng và hiệu của hai vectơ” ................................. 36 2.2.3. Thiết kế bài học “§3. Tích của vectơ với một số” ................................... 52 2.3. Đề xuất phương thức chung trong triển khai vận dụng lý thuyết kết nối vào thực tiễn .................................................................................. 66 2.4. Kết luận chương 2 ....................................................................................... 68 Chƣơng 3. THỰC NGHIỆM SƢ PHẠM....................................................... 69 3.1. Mục đích, nội dung, phương pháp và tổ chức thực nghiệm sư phạm ........ 69 3.1.1. Mục đích thực nghiệm sư phạm .............................................................. 69 3.1.2. Nội dung thực nghiệm sư phạm .............................................................. 69 3.1.3. Phương pháp thực nghiệm sư phạm ........................................................ 69 3.1.4. Tổ chức thực nghiệm sư phạm ................................................................ 69 3.2. Đánh giá kết quả thực nghiệm sư phạm ..................................................... 70 3.2.1. Phân tích định tính ................................................................................... 70 3.2.2. Phân tích định lượng ................................................................................ 73 3.3. Kết luận chương 3....................................................................................... 76 KẾT LUẬN....................................................................................................... 78 TÀI LIỆU THAM KHẢO............................................................................... 79 PHỤ LỤC iv DANH MỤC CÁC TỪ VIẾT TẮT Viết tắt Viết đầy đủ CNTT Công nghệ thông tin GV Giáo viên HS Học sinh ICT Công nghệ thông tin và truyền thông PPDH Phương pháp dạy học iv DANH MỤC CÁC BẢNG Bảng 1.1. Bảng điều tra về khả năng ứng dụng CNTT trong dạy học của GV Toán ở trường Văn hóa I - Bộ Công an ...................................... 16 Bảng 1.2. Bảng điều tra về mức độ khai thác thông tin trên mạng của GV Toán ở trường Văn hóa I - Bộ Công an............................................. 16 Bảng 1.3. Bảng điều tra về khả năng ứng dụng CNTT của HS trong việc học tập và nghiên cứu ........................................................................ 17 Bảng 3.1. Kết quả kiểm tra cuối đợt thực nghiệm ............................................. 76 v MỞ ĐẦU 1. Lý do chọn đề tài Một trong những xu hướng dạy học ngày nay là hướng vào cá nhân; thay vì cho cách dạy học hướng vào tất cả 30 - 40 học sinh trong một lớp học truyền thống, là cách dạy học hướng vào năng lực của mỗi học sinh nhằm phát huy tính tích cực, chủ động, sáng tạo của cá nhân. Việc dạy và học trước đây, chủ yếu dựa vào nguồn thông tin từ thầy tới trò. Ngày nay, việc dạy và học khác với trước đây là ngoài nguồn thông tin từ thầy còn có nhiều nguồn thông tin khác như dựa vào các phương tiện truyền thông, mạng internet,… Do sự thay đổi trong cách dạy và học như thế nên lý thuyết kết nối ra đời. Sự phát triển mạnh mẽ của công nghệ thông tin và truyền thông (ICT) đã mở ra những điều kiện mới, môi trường mới cho công cuộc giáo dục nói chung, cho hoạt động dạy học nói riêng. Nhiều lớp học ảo, nhiều chương trình dạy học qua mạng (online) đã được mở ra. Không gian và thời gian, khoảng cách địa lí, xã hội... dường như được thu hẹp lại và không trở thành vấn đề đối với nhiều người, nhiều lĩnh vực xã hội, kinh tế, văn hóa. Một hoạt động có thể đồng thời diễn ra ở nhiều quốc gia, nhiều địa phương cách nhau rất xa, nhờ truyền hình ở những đầu cầu khác nhau. Trong dạy học có một phương pháp kết nối kiểu như thế, đó là dạy học theo lí thuyết kết nối. Hai trong số những người được xem là đặt nền móng cho phương pháp dạy học này là Stephen Downes và George Siemens [21]. Các nhà giáo dục đã xem xét tư tưởng của Siemens và Downes trong lý thuyết dạy học này như là một sự cách tân trong giáo dục. Có thể vận dụng lý thuyết kết nối trong dạy học những chủ đề khác nhau. Trong bài viết này, chúng tôi hướng vào việc vận dụng lý thuyết kết nối vào một nội dung cụ thể trong chương trình môn Toán THPT. Thực hiện Nghị quyết Đại hội Đảng toàn quốc lần thứ XI, Bộ Giáo dục và Đào tạo đang triển khai Chương trình hành động thực hiện Nghị quyết số 1 29-NQ/TW ngày 04 tháng 11 năm 2013 Hội nghị lần thứ 8 Ban Chấp hành Trung ương khóa XI về đổi mới căn bản, toàn diện giáo dục và đào tạo [16]. Trong định hướng xây dựng chương trình và sách giáo khoa phổ thông sau 2015 có nhấn mạnh điểm mới đầu tiên là đổi mới về cách tiếp cận xây dựng chương trình theo định hướng phát triển năng lực học sinh thông qua việc điều chỉnh nội dung dạy học theo hướng tinh giản; xây dựng các chủ đề tích hợp nội dung dạy học, đảm bảo chuẩn kiến thức, kỹ năng và thái độ của từng cấp học phù hợp với điều kiện thực tế của nhà trường, địa phương và khả năng của học sinh. Hiện nay, các nước trên thế giới rất quan tâm tới nội dung và chương trình đào tạo, đặc biệt là chất lượng đầu ra của quá trình đào tạo. Để đạt được mục tiêu đó, đã có một số công trình nghiên cứu đổi mới phương pháp dạy học nhằm phát triển năng lực của học sinh. Một trong những phương pháp được áp dụng khá phổ biến và hiệu quả đó là ứng dụng công nghệ thông tin và truyền thông trong dạy học. Đã có một số tác giả nước ngoài nghiên cứu và đưa ra một lý thuyết học tập gọi là lý thuyết kết nối. Theo đó, có thể kiến thiết những bài học cho một số đối tượng, về một số nội dung, đáp ứng nhu cầu học tập và nghiên cứu khoa học của cá nhân. Tuy nhiên, ở Việt Nam chưa có nhiều những thuyết kết nối vào dạy học môn Toán ở trường phổ thông. Với những lý do trên, chúng tôi lựa chọn đề tài: Vận dụng lý thuyết kết nối vào dạy học “Vectơ trong mặt phẳng và ứng dụng của nó” ở trường trung học phổ thông. 2. Mục đích nghiên cứu Đề xuất được một phương án dạy học chương vectơ ở trường trung học phổ thông. 3. Nhiệm vụ nghiên cứu - Nghiên cứu lý luận về lý thuyết kết nối. - Thiết kế một số bài học trong chương vectơ - Hình học 10 theo lý thuyết kết nối. 2 - Tìm hiểu thực trạng về việc ứng dụng công nghệ thông tin nói chung và lý thuyết kết nối nói riêng vào dạy học chương vectơ - Hình học 10. - Thực nghiệm sư phạm: để đánh giá tính khả thi của đề tài. 4. Giả thuyết khoa học Nếu thiết kế một số bài học chương vectơ - Hình học 10 theo lý thuyết kết nối và triển khai một cách phù hợp thì tạo ra được một phương án dạy học có tính cá nhân hóa hơn, có nội dung phong phú hơn, góp phần đổi mới phương pháp dạy và học môn Toán. 5. Phƣơng pháp nghiên cứu - Phương pháp nghiên cứu lý luận: nghiên cứu các tài liệu, công trình liên quan đến ứng dụng công nghệ thông tin trong dạy học đến lý thuyết kết nối. - Phương pháp điều tra - quan sát: tiến hành dùng phiếu hỏi, phiếu điều tra về thực trạng dạy học vectơ. - Phương pháp thực nghiệm sư phạm: triển khai thực hiện một số nội dung của đề tài vào thực tiễn để đánh giá tính khả thi và hiệu quả của đề tài. - Phương pháp nghiên cứu trường hợp: từ kết quả quan sát, điều tra, phỏng vấn dựa trên một số trường hợp, khái quát hóa để có nhận định chung. 6. Cấu trúc luận văn Ngoài phần mở đầu và kết luận, luận văn gồm 03 chương: Chương 1: Cơ sở lí luận và thực tiễn. Chương 2: Một phương án dạy học vectơ trong mặt phẳng và ứng dụng. Chương 3: Thực nghiệm sư phạm. 3 Chƣơng 1 CƠ SỞ LÝ LUẬN VÀ THỰC TIỄN 1.1. Ứng dụng công nghệ thông tin trong dạy học Toán 1.1.1. Ứng dụng công nghệ thông tin và truyền thông trong dạy học là xu thế phát triển tất yếu của nền giáo dục hiện đại Chúng ta đang sống trong thời đại của hai cuộc cách mạng: cách mạng khoa học - kỹ thuật và cách mạng xã hội. Những cuộc cách mạng này đang phát triển như vũ bão với nhịp độ nhanh chưa từng có trong lịch sử loài người, thúc đẩy nhiều lĩnh vực, có bước tiến mạnh mẽ và đang mở ra nhiều triển vọng lớn lao khi loài người bước vào thế kỷ XXI. Công nghệ thông tin và truyền thông (Information and Communication Technology - ICT) là một thành tựu lớn của cuộc sống hiện nay. Nó thâm nhập và chi phối hầu hết các lĩnh vực nghiên cứu khoa học, ứng dụng công nghệ trong sản xuất, giáo dục - đào tạo và các hoạt động chính trị, xã hội khác. Trong giáo dục - đào tạo, ICT được sử dụng vào tất cả các môn học tự nhiên, kỹ thuật, xã hội và nhân văn. Hiệu quả rõ rệt là chất lượng giáo dục tăng lên cả về mặt lý thuyết và thực hành. Vì thế, nó là chủ đề lớn được tổ chức văn hóa giáo dục thế giới UNESCO chính thức đưa ra thành chương trình hành động trước ngưỡng cửa của thế kỷ XXI và dự đoán “sẽ có sự thay đổi nền giáo dục một cách căn bản vào đầu thế kỷ XXI do ảnh hưởng của CNTT”. Như vậy, ICT đã ảnh hưởng sâu sắc tới giáo dục và đào tạo, đặc biệt là trong đổi mới phương pháp dạy học (PPDH), đang tạo ra những thay đổi của một cuộc cách mạng giáo dục, vì nhờ có cuộc cách mạng này mà giáo dục đã có thể thực hiện được các tiêu chí mới: Học mọi nơi, học mọi lúc, học suốt đời, dạy cho mọi người và mọi trình độ tiếp thu khác nhau. Ở nước ta, vấn đề ứng dụng ICT trong giáo dục, đào tạo được Đảng và Nhà nước rất coi trọng, coi yêu cầu đổi mới PPDH có sự hỗ trợ của các phương tiện kỹ thuật hiện đại là điều hết sức cần thiết. Các Văn kiện, Nghị quyết, Chỉ 4 thị của Đảng, Chính phủ, Bộ Giáo dục - Đào tạo đã thể hiện rõ điều này, cụ thể như: Nghị quyết CP của Chính phủ về chương trình quốc gia đưa công nghệ thông tin (CNTT) vào giáo dục đào tạo (1993); Nghị quyết Trung ương 2 khóa VIII; Luật giáo dục (1998) và Luật giáo dục sửa đổi (2005); Nghị quyết 81 của Thủ tướng Chính phủ; Chỉ thị số 29 của Bộ Giáo dục và Đào tạo (ngày 30/7/2001/CT) về tăng cường giảng dạy, đào tạo và ứng dụng CNTT trong ngành giáo dục giai đoạn 2001 - 2005 nêu rõ “CNTT là phương tiện để tiến tới một xã hội hóa học tập” nhưng “giáo dục và đào tạo phải đóng vai trò quan trọng bậc nhất thúc đẩy sự phát triển của CNTT” [1]; Chiến lược phát triển giáo dục 2001 - 2010 của Bộ Giáo dục và Đào tạo đã yêu cầu ngành giáo dục phải từng bước phát triển giáo dục dựa trên CNTT, vì “CNTT và đa phương tiện sẽ tạo ra những thay đổi lớn trong quản lý hệ thống giáo dục, trong chuyển tải nội dung chương trình đến người học, thúc đẩy cuộc cách mạng về phương pháp dạy và học”; Quyết định số 698/QĐ-TTg ngày 1/6/2009 của Thủ tướng Chính phủ về việc phê duyệt Kế hoạch tổng thể phát triển nguồn nhân lực công nghệ thông tin đến năm 2015 và định hướng đến năm 2020 [18]… 1.1.2. Tính sư phạm trong việc ứng dụng CNTT vào dạy học Đối với nghề dạy học, tiêu chí của bài học không giống như những bài thuyết trình, những bản báo cáo. Đối tượng dạy học lại hoàn toàn không như các đối tượng Hội nghị, Hội thảo. Cho nên, việc chuẩn bị một bài giảng có ứng dụng CNTT cần đảm bảo không những tính nội dung (khoa học) mà còn phải đặt mạnh tiêu chí về tính sư phạm. Tính sư phạm ở đây bao gồm: sự phù hợp về mặt tâm sinh lí học sinh, tính thẩm mĩ của trang trình chiếu, sự thể hiện nhuần nhuyễn các nguyên tắc dạy học và các phương pháp dạy học. Vì vậy, người giáo viên muốn sử dụng CNTT để dạy học có hiệu quả thì không những phải có kiến thức tối thiểu về các phần mềm (không phải chỉ đơn thuần là “viết” chữ lên các trang trình chiếu) mà còn cần phải có ý thức sư phạm, kiến thức về lí luận dạy học và về các PPDH tích cực, sau đó mới là sự linh hoạt và sáng tạo trong thiết kế các trang trình chiếu sao cho hấp dẫn một cách có ý nghĩa. 5 Sử dụng máy tính để dạy học là một trong những hướng thay đổi PPDH trong nhà trường chúng ta hiện nay, trong đó, việc giảng bằng các trang trình chiếu PowerPoint đang được nhiều GV trường THPT thực hiện. Đương nhiên, không phải và cũng không cần thiết biến mọi tiết dạy trở thành giờ học bằng máy tính, cho dù ở trường nào đó có đủ khả năng về cơ sở vật chất cũng như các kĩ năng thích hợp cho công việc. Mỗi giáo viên cần chọn tiết học để đưa lên trang trình chiếu phải tận dụng được tối đa ưu việt của máy tính về phương diện cung cấp thông tin cho người học, về tính hấp dẫn của của bài giảng, có hiệu quả hơn bài giảng với bảng viết thông thường. Cần tránh việc chạy theo phong trào để bài giảng thiếu chất lượng, lạm dụng các hiệu ứng trong phần mềm làm người học bị phân tán sự chú ý. Cũng không nên tầm thường hoá việc dạy bằng PowerPoint. Nhiều người quan niệm trang trình chiếu chẳng qua là thay bảng đen, thậm chí không bằng bảng đen (vì họ không được viết xóa thoải mái như dùng bảng đen). Cái “lý” của họ cũng có thể đúng, bởi vì thực tế, một số GV dạy bằng PowerPoint nhưng cuối cùng HS chẳng ghi được gì vào vở, không thu nhận được kiến thức gì quan trọng ngoài sự “thú vị” một cách chung chung. Như vậy, sử dụng máy tính để dạy học phải đạt được yêu cầu cao nhất là: hiệu quả giờ học. 1.1.3. Ứng dụng Công nghệ thông tin trong dạy học Toán Ngày nay CNTT xâm nhập vào rất mạnh mẽ vào trường phổ thông. Với sự phát triển mạnh mẽ của internet và multimedia, xu hướng dạy học có hỗ trợ của máy tính đang được rất nhiều người quan tâm. Hiện nay, trên thế giới người ta phân biệt rõ ràng 2 hình thức ứng dụng CNTT trong dạy và học, đó là Computer Base Training, gọi tắt là CBT (dạy học dựa vào máy tính) và elearning (học dựa vào máy tính) [2]. CBT là hình thức giáo viên sử dụng máy vi tính trên lớp, kèm theo các trang thiết bị như máy chiếu và các thiết bị multimedia để hỗ trợ truyền tải kiến thức đến HS, kết hợp với phát huy mạnh mẽ của các phần mềm máy tính như hình ảnh, âm thanh sinh động, các tư liệu phim, ảnh, sự tương tác người và máy. 6 E-learning là hình thức HS sử dụng máy tính để tự học các bài giảng mà giáo viên đã soạn sẵn, hoặc các đoạn phim về các tiết dạy của GV, hoặc có thể trao đổi trực tuyến với GV qua mạng internet. Điểm khác cơ bản của hình thức e-learning là lấy người học làm trung tâm, người học sẽ tự làm chủ quá trình học tập của mình, người dạy chỉ đóng vai trò hỗ trợ việc học tập cho người học. Như vậy, có thể thấy CBT và e-learning là hai hình thức ứng dụng CNTT vào dạy và học khác nhau về bản chất. CBT là hình thức hỗ trợ cho GV, lấy người dạy làm trung tâm và cơ bản vẫn dựa trên mô hình lớp học cũ. E-learning là hình thức học tương đối mới, lấy người học làm trung tâm, người dạy chỉ hỗ trợ người học. Dưới đây chúng ta xem xét những ứng dụng CNTT vào hai hoạt động cơ bản của quá trình dạy học. * Ứng dụng CNTT trong dạy học môn Toán của giáo viên Trong môi trường học tập mang tính chất cá thể hóa cao, HS theo đuổi những câu hỏi khác nhau, sử dụng tài liệu khác nhau, tham gia vào các hoạt động khác nhau, và làm việc trong các nhóm học tập thì người thầy cần thiết (và có thể) dựa vào CNTT để phát triển và hoàn thiện tài liệu nhằm đáp ứng tốt hơn các nhu cầu phân hóa HS. Dưới đây sẽ mô tả hai cách thức khác nhau mà GV có thể ứng dụng CNTT để soạn tài liệu hướng dẫn cho HS [2]. CNTT cho phép GV sáng tạo tài liệu cho mình, có thể được xem là vô cùng hấp dẫn. Ngày nay có rất nhiều phần mềm mà GV dễ dàng sử dụng để tạo tài liệu giảng dạy như Powerpoint, Lecture Maker, Authorware,… nhất là internet với ngôn ngữ siêu văn bản HTML, GV càng dễ dàng lập được các tài liệu có cả hình ảnh, âm thanh sống động. Có thể sử dụng CNTT mô phỏng một số hiện tượng thực tế mà nếu làm thí nghiệm, đồ dùng dạy học sẽ tốn kém hoặc nguy hiểm, ví dụ như mô hình mặt tròn xoay. Hơn nữa máy tính còn điều khiển được quá trình nhanh hay chậm tùy theo ý muốn để HS có thể quan sát được. 7 Thực tế cho thấy, những phần mềm cho dù đã được thử nghiệm cản thận và có thể phù hợp với một nhóm HS này nhưng lại không phù hợp với những HS khác. GV cần có khả năng tiếp cận những tài liệu hướng dẫn theo hướng phù hợp với nhu cầu của từng HS cụ thể. Tuy nhiên có rất ít GV có kỹ năng lập trình, thành thử rất cần có được sự trợ giúp về kỹ thuật nhằm mở rộng và mô hình phần mềm nhằm hỗ trợ quá trình dạy và học. Mặc dù về góc độ kỹ thuật thì việc này hoàn toàn mang tính thực thi, nhưng trên thực tế ít có phần mềm mang tính thương mại nào lại xây dựng sẵn loại năng lực này. Nhờ sự trợ giúp của CNTT, GV có thể đánh giá được kết quả học tập của HS, quản lý có hướng dẫn học tập của HS, nhận được thông tin phản hồi từ HS hay phụ huynh học sinh. Hơn nữa, CNTT giúp GV mở rộng kiến thức của bản thân, giúp triển khai các chiến lược hướng dẫn mới có tác dụng thúc đẩy việc tự học nâng cao trình độ chuyên môn. Ngoài việc tạo ra mối liên kết với đồng nghiệp, CNTT có thể tạo mối tiếp cận với các chuyên gia về chủ đề mà GV đó đang tiến hành giảng dạy. * Ứng dụng CNTT trong học môn Toán của học sinh Khi CNTT được áp dụng vào trường học thì đương nhiên có yêu cầu muốn so sánh tính năng hiệu quả của nó với các phương tiện hiện có. Những nghiên cứu ban đầu so sánh CNTT với đài phát thanh, tivi, và trên cơ sở bài giảng ở lớp và sách giáo khoa. Hầu hết các ý kiến được điều tra đều cho rằng CNTT có hiệu quả hơn phương tiện truyền thống nếu xét về phương diện tác động tới việc học tập của HS. Các cuộc nghiên cứu ở Hoa Kỳ ở cấp độ trường Tiểu học (Niemiec & Wallberg 1985) và trường Trung học (Weinstein & Wallberg 1986) cho thấy thế mạnh đáng kể của việc hướng dẫn HS học tập có sự hỗ trợ của CNTT (phần mềm CAI). Lợi thế của học tập có công nghệ hỗ trợ tỏ ra lớn hơn hẳn đối với HS yếu hoặc kém chức năng [2]. 8 Lợi thế của đĩa hình video so với bài giảng đã được ghi nhận. Nelson, Watson & Busch (1989) ở Hoa Kỳ tiến hành 47 nghiên cứu khi so sánh hướng dẫn qua đĩa hình video có điều khiển bằng máy vi tính với học tập truyền thống. Bosco (1986) đã xem xét 8 nghiên cứu hướng dẫn qua đĩa hình video có điều khiển bằng máy vi tính tiến hành ở trường học cho thấy những lợi thế của việc thuyết trình bằng video [2]. Do sự phát triển của khoa học kỹ thuật người ta có thể tạo ra môi trường học tập, ở đó HS hoạt động, tìm tòi khám phá tiếp thu kiến thức mới, HS được phát hiện tối đa khả năng cá nhân trong hoạt động tập thể. Hiện nay có rất nhiều nghiên cứu về xây dựng môi trường học tập cho HS và có thể đưa ra nhận định rằng phương pháp này mang lại một sự chuyển đổi trong các lớp học. Đó là một chuyển biến từ các hoạt động theo điều khiển của GV sang trạng thái học tập lấy HS làm trung tâm, trong đó xu hướng hợp tác cùng học ngày càng gia tăng. HS thường được mô tả là hoạt động nhiều hơn và hăng say học tập hơn. Tính giáo huấn của GV ít đi và ngày càng tăng thêm tính huấn luyện. Một trong những môi trường học tập tiêu biểu có ứng dụng CNTT là lớp học thông minh (Smart classrooms). Mô hình lớp học thông minh đầu tiên ra đời năm 1983 tại trường Blackstock Junior High School, Hoa Kỳ [2]. Đó là lớp học có đặc trưng như: - Có môi trường học tập giàu công nghệ (technology- rich environment). - Tích hợp công nghệ vào chương trình dạy học (technology intergrade into curriculum). - Khuyến khích giáo viên và học sinh thực hiện PPDH mới. Trong vài năm gần đây, một số mô hình ứng dụng CNTT ở nước ta đã được nghiên cứu và thử nghiệm thành công. Chẳng hạn, mô hình Teaching and Learning with Computer của công ty IBM và Teaching the Future của Công ty Intel. * Xu hướng ứng dụng CNTT trong dạy học môn Toán Có thể nói việc ứng dụng CNTT vào dạy học môn Toán từ khá sớm. Sau khi đa phương tiện ra đời CNTT lại có thêm điều kiện thuận lợi thâm nhập tốt 9 hơn trong dạy học môn Toán và hầu hết các môn học ở trường phổ thông. Một trong những lợi thế để CNTT áp dụng sớm và mạnh mẽ trong môn Toán là vì môn học này tiềm ẩn rất nhiều thuật toán có thể giải quyết bằng lập trình. Máy tính với các phần mềm ứng dụng đã tạo ra được vai trò trợ giúp đặc biệt việc dạy học môn Toán mà các phương tiện truyền thống không có được. Ngày nay việc máy tính kết hợp với kỹ thuật đa phương tiện, người ta có điều kiện rất tốt để thực hiện nguyên tắc cá thể hóa trong dạy học. Máy tính có khả năng tạo lập mức độ kiến thức thiết kế một cách phù hợp với trình độ học tập của từng HS. HS học với sự trợ giúp của máy tính có thể theo chế độ riêng. HS có cơ hội thỏa mãn các nhu cầu, sở thích, phát triển thiên hướng, tiến hành học theo chế độ riêng của mình. Việc ứng dụng CNTT trong dạy và học môn Toán thể hiện những ưu điểm như sau: - Chú trọng đến tư duy thuật toán và kỹ năng giải quyết vấn đề hơn là học nhiều vấn đề rời rạc. - Các kỹ năng cơ bản không học riêng lẻ mà gắn với giải quyết các vấn đề của thế giới thực, nghĩa là phải có sự tổng hợp một số kỹ năng. - HS không phải nhập tâm quá nhiều, nguồn thông tin đến với HS vào thời điểm khi chúng trở nên có ích để giải quyết một số vấn đề cụ thể. - Số vấn đề cần học trong chương trình Toán có trợ giúp của CNTT ít hơn và sâu hơn so với chương trình cũ. - HS chủ động, tích cực hơn so với phương pháp học truyền thống mà ở đó HS thụ động tiếp nhận kiến thức do GV cung cấp. - Đáp ứng được định hướng chung của đổi mới PPDH phổ thông là phải phát huy được tính tích cực, tự giác, chủ động, sáng tạo, tự học, kĩ năng vận dụng vào thực tiễn của HS, phù hợp với đặc điểm của từng lớp học, môn học; tác động đến tình cảm, đem lại niềm vui, tạo được hứng thú học tập cho HS, tận dụng được công nghệ mới nhất; khắc phục lối dạy truyền thống truyền thụ một 10 chiều các kiến thức có sẵn. Biết tự học cũng có nghĩa là biết tra cứu những thông tin cần thiết, biết khai thác những ngân hàng dữ liệu của những trung tâm lớn, kể cả trên Internet để hỗ trợ cho nhiệm vụ học tập của mình. Tăng cường học tập cá thể, phối hợp với học tập hợp tác. Việc ứng dụng CNTT vào dạy học môn Toán ở nước ta có từ khá sớm. Nhiều đề tài, luận văn đã nghiên cứu ứng dụng CNTT vào dạy một số nội dung cụ thể trong chương trình môn Toán nhờ sử dụng các phần mềm dạy học. Phần lớn sử dụng các phần mềm dạy học của nước ngoài để thiết kế các nội dung và hình thức dạy học. Những phần mềm được sử dụng phổ biến như Powerpoint, Adobe Prenter, Lecture Maker, Authorware, Violet, Cabri, Graph, Sketpad,… để thiết kế các hình thức học tập như: thiết kế Website dạy học, lớp học trực tuyến, phòng học ảo, e-learning,… Các hình thức ứng dụng trên đã góp phần giúp học sinh hứng thú và tích cực học tập. Góp phần thúc đẩy mạnh mẽ việc ứng dụng CNTT trong dạy và học. 1.2. Giới thiệu về lý thuyết kết nối Theo nghĩa từ điển: Kết nối là làm cho các phần đang tách rời nối liền lại, gắn liền lại với nhau. Lý thuyết kết nối (Connectivism) là một lý thuyết học tập dựa trên sự kết nối nhiều nguồn học liệu có liên quan tới bài học, như mạng internet [21]. Lý thuyết này được thúc đẩy bởi Stephen Downes và George Siemens. Hai trong những nguyên tắc của lý thuyết này (gọi là nguyên tắc Siemen) là: Kiến thức nằm trong sự đa dạng thông tin; học tập là một quá trình kết nối các nút thông tin. Lý thuyết học tập kết nối có thể xem là một lý thuyết học tập ở thời đại kỹ thuật số, trong một xã hội có những thay đổi nhanh chóng. Trong đó, việc học tập xảy ra thông qua các kết nối trong mạng, với một mạng lưới với các nút và các kết nối giúp cho quá trình học tập. Lý thuyết kết nối là sự tích hợp các nguồn thông tin, có thể cập nhật, bổ sung liên tục. Học theo lý thuyết kết nối là kiểu học tập trong đó học sinh tự học hoặc học dưới sự hỗ trợ của giáo viên, sử dụng nguồn học liệu kết nối giữa nội dung 11 bài học (được trình bày trong sách giáo khoa) với những học liệu có liên quan, giúp học sinh (và giáo viên) có nhận thức tốt hơn về nội dung bài học và có thể tương tác, trao đổi, kiểm tra, đánh giá kết quả học tập của học sinh. Trong thời đại CNTT, thời đại kỹ thuật số phát triển nhanh như vũ bão thì lý thuyết kết nối đã đưa ra một phương pháp học tập phù hợp, nhằm giải quyết một số vấn đề phức tạp trong xã hội nói chung và trong môi trường giáo dục nói riêng. Chúng ta có thể vận dụng kiểu học tập này (và có thể dạy học theo kiểu này), nhằm đổi mới phương pháp dạy học và nâng cao hiệu quả dạy học. Trong lý thuyết kết nối, học tập được diễn ra thông qua các kết nối mạng. Mô hình này sử dụng các khái niệm, tính chất, định lý,… như một mạng lưới với các nút và các kết nối để xác định mục tiêu học tập hợp lý. Người học nhận biết và giải thích vấn đề qua nội dung đa dạng của các mạng, các nút liên quan đến vấn đề đó kết nối với nhau, tạo nên sức mạnh tổng thể của các mối quan hệ đó. Quá trình truyền tải nội dung diễn ra bằng cách kết nối các nút và các mạng riêng lẻ rời nhau, có nội dung liên quan đến nhau. Theo George Siemens, “Lý thuyết kết nối là sự tích hợp các nguyên tắc khám phá bởi sự đa dạng các nút, mạng, và sự phức hợp các lý thuyết học tập cá nhân; là một quá trình xảy ra trong môi trường ảo của việc chuyển đổi các yếu tố cốt lõi - không hoàn toàn dưới sự kiểm soát của cá nhân. Học tập (được định nghĩa là kiến thức hành động) có thể tồn tại bên ngoài ý thức của chúng ta (trong một tổ chức hoặc một cơ sở dữ liệu), tập trung vào kết nối bộ thông tin chuyên ngành. Hơn nữa, các kết nối cho phép chúng ta tìm hiểu thêm nhiều nội dung quan trọng liên quan đến vấn đề mà chúng ta tìm hiểu. Kết nối được thúc đẩy bởi sự hiểu biết như các quyết định đưa ra dựa trên các nền tảng khác nhau. Ở đó thông tin mới liên tục được cập nhật, mà khả năng phân biệt giữa thông tin quan trọng và không quan trọng là thiết yếu. Đồng thời, khả năng nhận biết các thông tin mới làm thay đổi hình thức dựa cũng rất quan trọng”. Kết nối có tác động trực tiếp đến giảng dạy và học tập. Như chúng ta đã biết, việc học trong thế kỷ 21 đã thay đổi cùng với sự phát triển của CNTT, do 12