ứng dụng phần mềm powerpoint, geometr và sketchpard trong dạy học phép biến hình trong mặt phẳng

  • Số trang: 52 |
  • Loại file: DOC |
  • Lượt xem: 15 |
  • Lượt tải: 0
hoanggiang80

Đã đăng 24000 tài liệu

Mô tả:

Trường THPT Khoái Châu GV Đỗ Thị Quỳnh Giao SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO HƯNG YÊN TRƯỜNG THPT KHOÁI CHÂU SÁNG KIẾN KINH NGHIỆM Người thực hiện: Đỗ Thị Quỳnh Giao Tổ: Toán – Tin Trường: THPT Khoái Châu KHOÁI CHÂU - 2011 1 Trường THPT Khoái Châu GV Đỗ Thị Quỳnh Giao Më ®Çu 1. Lý do chän ®Ò tµi Trong nh÷ng n¨m qua, c¸c ph¬ng ph¸p d¹y häc (PPDH) truyÒn thèng ®· ®îc ®iÒu chØnh phï hîp víi nhu cÇu d¹y häc míi. Mét sè xu híng d¹y häc kh«ng truyÒn thèng còng ®· ®îc ®a vµo nhµ trêng phæ th«ng nh: D¹y häc ph¸t hiÖn vµ gi¶i quyÕt vÊn ®Ò; D¹y häc ph©n hãa; D¹y häc vËn dông LÝ thuyÕt t×nh huèng ... C¸c PPDH nµy ®· vµ ®ang ®¸p øng ®îc phÇn lín nh÷ng yªu cÇu ®îc ®Æt ra. Tuy nhiªn c¸c PPDH nãi trªn vÉn cßn cã nh÷ng h¹n chÕ nh Ýt kh¶ n¨ng c¸ biÖt hãa, thiÕu kiÓm tra thêng xuyªn, thiÕu ph¶n håi vµ ®iÒu chØnh kÞp thêi .... V× thÕ, viÖc ®æi míi PPDH mµ nã cã thÓ kh¾c phôc ®îc nh÷ng h¹n chÕ nµy lµ thùc sù cÇn thiÕt. §æi míi PPDH th× g¾n liÒn víi viÖc ¸p dông ph¬ng tiÖn d¹y häc. C«ng nghÖ th«ng tin, víi t c¸ch lµ mòi nhän khoa häc c«ng nghÖ cña thêi ®¹i, tÊt yÕu sÏ gãp phÇn ®æi míi s©u s¾c tíi PPDH nãi chung vµ PPDH m«n To¸n ë trêng trung häc phæ th«ng (THPT) nãi riªng. HiÖn nay viÖc trang bÞ kÜ thuËt hiÖn ®¹i cho c¸c cÊp häc ë ®Þa ph¬ng ®· ®îc quan t©m. ViÖc x©y dùng, øng dông c¸c phÇn mÒm d¹y häc (PMDH) nãi chung vµ c¸c phÇn mÒm øng dông trong d¹y häc To¸n nãi riªng ®ang ngµy cµng ph¸t triÓn, do ®ã viÖc sö dông m¸y vi tÝnh nh mét c«ng cô d¹y häc ®· ®îc khai th¸c vµ hëng øng réng r·i. ViÖc sö dông c¸c ph¬ng tiÖn d¹y häc trong m«n To¸n níc ta cÇn ®îc ®Æt ra mét c¸ch khÈn tr¬ng cßn lµ v× néi dung ch¬ng tr×nh m«n To¸n hiÖn nay ®ßi hái sù bæ sung, hoµn thiÖn, thay ®æi ph¬ng tiÖn d¹y häc cho phï hîp. Xu thÕ chung cña PPDH m«n To¸n mµ nhiÒu níc ®· kh¼ng ®Þnh lµ ph¶i sö dông nhiÒu lo¹i h×nh ph¬ng tiÖn d¹y häc nh»m hç trî lÉn nhau, thóc ®Èy ho¹t ®éng (H§) nhËn thøc tÝch cùc cña häc sinh (HS), gãp phÇn n©ng cao chÊt lîng d¹y häc m«n To¸n. Thùc tr¹ng d¹y häc ë nhµ trêng THPT níc ta theo s¸ch gi¸o khoa (SGK) hiÖn t¹i cho thÊy HS thêng gÆp kh«ng Ýt khã kh¨n, ch¼ng h¹n trong phÇn h×nh häc líp 11 ch¬ng c¸c phÐp biÕn h×nh trong mÆt ph¼ng, khã kh¨n ®ã do cã nhiÒu nguyªn nh©n nh : VÏ h×nh thiÕu chÝnh x¸c, quan s¸t c¸c h×nh ¶nh bÊt ®éng dÉn ®Õn gÆp khã kh¨n trong t×m c¸c mèi liªn hÖ gi÷a c¸c ®èi tîng trong h×nh ... TruyÒn thô néi dung nµy hiÖn nay cha thËt hîp lÝ. Do vËy viÖc thiÕt kÕ c¸c Bµi gi¶ng cã sö dông c¸c ph¬ng tiÖn nh m¸y tÝnh vµ c¸c PMDH hç trî vµo qu¸ tr×nh d¹y häc lµ viÖc lµm cÇn thiÕt vµ phï hîp víi xu thÕ ®æi míi PPDH hiÖn nay ë trêng phæ th«ng, gãp phÇn n©ng cao 2 Trường THPT Khoái Châu GV Đỗ Thị Quỳnh Giao n©ng cao chÊt lîng d¹y häc m«n to¸n ë trêng THPT. Tõ nhËn thøc Êy, chóng t«i chän ®Ò tµi nghiªn cøu lµ: øng dông phÇn mÒm Powerpoint vµ Geometer’s Sketchpad trong d¹y häc phÐp biÕn h×nh trong mÆt ph¼ng. 2. Môc ®Ých nghiªn cøu S¸ng kiÕn khai th¸c mét sè øng dông cña phÇn mÒm PowerPoint vµ Geometer’s Sketchpad vµo viÖc thiÕt kÕ mét sè Bµi gi¶ng nh»m tÝch cùc ho¸ H§ häc tËp cña HS, n©ng cao hiÖu qu¶ d¹y häc m«n To¸n . 3. NhiÖm vô nghiªn cøu 3.1. ThiÕt kÕ mét sè Bµi gi¶ng vÒ néi dung c¸c phÐp biÕn h×nh trong mÆt ph¼ng víi øng dông cña hai phÇn mÒm nãi trªn 3.2. TiÕn hµnh thùc nghiÖm s ph¹m, kiÓm tra tÝnh kh¶ thi vµ hiÖu qu¶ cña viÖc sö dông c¸c phÇn mÒm trªn 4. Gi¶ thuyÕt khoa häc Trªn c¬ së ch¬ng tr×nh SGK nÕu thiÕt kÕ c¸c Bµi gi¶ng cã sö dông sù hç trî cña phÇn mÒm PowerPoint vµ Geometer’s Sketchpad mét c¸ch hîp lý th× sÏ gãp phÇn n©ng cao chÊt lîng d¹y häc m«n To¸n ë trêng THPT. 5. Ph¬ng ph¸p nghiªn cøu 5.1. Nghiªn cøu lý luËn. Nghiªn cøu c¸c tµi liÖu híng dÉn sö dông phÇn mÒm PowerPoint vµ Geometer’s Sketchpad vµo thiÕt kÕ Bµi gi¶ng. 5.2. Quan s¸t. Dù giê, quan s¸t viÖc d¹y cña GV vµ viÖc häc cña HS vÒ c¸c phÐp biÕn h×nh trong mÆt ph¼ng. Quan s¸t c¸c giê gi¶ng m«n to¸n cã sö dông phÇn mÒm PowerPoint vµ Geometer’s Sketchpad. 5.3. Thùc nghiÖm s ph¹m. B»ng thùc nghiÖm s ph¹m kiÓm chøng tÝnh hiÖu qu¶ cña viÖc sö dông phÇn mÒn hç trî qu¸ tr×nh d¹y häc m«n to¸n. Xö lÝ c¸c sè liÖu thùc nghiÖm b»ng ph¬ng ph¸p thèng kª To¸n häc. 6. §ãng gãp cña s¸ng kiÕn 6.1. X©y dùng mét sè Bµi gi¶ng phÇn c¸c phÐp biÕn h×nh trong mÆt ph¼ng víi sù trî gióp cña PowerPoint vµ Geometer’s Sketchpad. 7. CÊu tróc cña S¸ng kiÕn 3 Trường THPT Khoái Châu GV Đỗ Thị Quỳnh Giao S¸ng kiÕn kinh nghiÖm gåm hai ch¬ng Ch¬ng 1. Khai th¸c c¸c phÇn mÒm PowerPoint vµ Geometer ’s Sketchpad vµo viÖc thiÕt kÕ bµi gi¶ng c¸c phÐp biÕn h×nh trong mÆt ph¼ng Ch¬ng 2. Thùc nghiÖm s ph¹m KÕt luËn Ch¬ng 1. Khai th¸c c¸c phÇn mÒm PowerPoint vµ Geometer’s Sketchpad vµo viÖc thiÕt kÕ bµi gi¶ng c¸c phÐp biÕn h×nh trong mÆt ph¼ng 1.1. Quy tr×nh thiÕt kÕ bµi gi¶ng cã sö dông trî gióp cña pmdh X¸c ®Þnh môc tiªu, néi dung kiÕn thøc cña Bµi gi¶ng vµ kh¶ n¨ng ¸p dông PMDH. Ph©n chia néi dung Bµi gi¶ng. C¸ch thÓ hiÖn cña PMDH trong phÇn kiÕn thøc ®îc sö dông. 1.1.1. X¸c ®Þnh môc tiªu, néi dung kiÕn thøc cña Bµi gi¶ng vµ kh¶ n¨ng ¸p dông PMDH §Ó thiÕt kÕ mét Bµi gi¶ng trong ®ã cã sù trî gióp cña PMDH, tríc hÕt ph¶i x¸c ®Þnh ®îc môc tiªu, néi dung cña phÇn kiÕn thøc d¹y häc vµ xÐt xem phÇn kiÕn thøc Êy cã phï hîp víi viÖc ®a PMDH vµo hç trî hay kh«ng. Môc tiªu cña mét bµi häc lµ nh÷ng yªu cÇu mµ HS cÇn ph¶i ®¹t ®îc sau khi häc xong Bµi gi¶ng, nã cÇn ®îc cô thÓ hãa ®Ó theo ®ã, GV cã nh÷ng ®Þnh híng râ rµng, cô thÓ khi x©y dùng Bµi gi¶ng. Tríc khi x¸c ®Þnh môc tiªu cô thÓ, GV cÇn t×m hiÓu lùc häc cña HS. Ch¬ng tr×nh dù ®Þnh so¹n øng víi thêi gian lµ bao nhiªu vµ t×m hiÓu vÒ c¸c ph¬ng tiÖn d¹y häc phôc vô cho bµi häc. Ngêi so¹n Bµi gi¶ng ph¶i n¾m ®îc toµn bé néi dung kiÕn thøc sÏ ®a vµo bµi vµ nh÷ng kiÕn thøc kh¸c cã liªn quan ®Ó x©y dùng Bµi gi¶ng. §Æc biÖt, ng4 Trường THPT Khoái Châu GV Đỗ Thị Quỳnh Giao êi so¹n ph¶i xem bµi häc ®ã thuéc bµi g×? Ch¼ng h¹n bµi häc néi dung míi; Bµi luyÖn tËp; Bµi «n tËp hay Bµi kiÓm tra. Nh»m t×m ra híng lång ghÐp c¸c PPDH vµ sö dông PMDH mét c¸ch hîp lÝ. XÐt xem phÇn kiÕn thøc cÇn so¹n cã phï hîp víi PMDH lùa chän hay kh«ng lµ mét phÇn quan träng cho viÖc x©y dùng Bµi gi¶ng. Cã nhiÒu néi dung kiÕn thøc kh«ng phï hîp khi ta sö dông PMDH nhÊt lµ nh÷ng néi dung kiÕn thøc mµ øng víi nh÷ng c©u hái ®a ra, c©u tr¶ lêi kh«ng râ rµng, kh«ng ®¬n trÞ, qu¸ dµi dßng. Ch¼ng h¹n khi so¹n bµi PhÐp ®èi xøng trôc. Ta x¸c ®Þnh môc tiªu vµ néi dung kiÕn thøc nh sau: a) Môc tiªu Lµm cho HS n¾m ®îc ®Þnh nghÜa phÐp ®èi xøng trôc vµ hiÓu râ phÐp ®èi xøng trôc ®îc x¸c ®Þnh khi biÕt trôc ®èi xøng cña nã. N¾m v÷ng quy t¾c t×m ¶nh khi biÕt t¹o ¶nh cña phÐp ®èi xøng trôc, t×m t¹o ¶nh khi biÕt ¶nh cña phÐp ®èi xøng trôc vµ t×m phÐp ®èi xøng trôc t¬ng øng khi cho ¶nh vµ t¹o ¶nh. BiÕt sö dông c¸c tÝnh chÊt cña phÐp ®èi xøng trôc ®Ó gi¶i ®îc nh÷ng Bµi to¸n dùng h×nh ®¬n gi¶n cã liªn quan ®Õn trôc ®èi xøng. BiÕt c¸c t×m trôc ®èi xøng cña mét h×nh vµ nhËn biÕt h×nh cã trôc ®èi xøng. b) Néi dung kiÕn thøc §Þnh nghÜa 1. (PhÐp ®èi xøng trôc), phÐp ®èi xøng trôc biÕn mét h×nh H thµnh h×nh H’. §Þnh lÝ. (phÐp ®èi xøng trôc kh«ng lµm thay ®æi kho¶ng c¸ch gi÷a hai ®iÓm bÊt k×), chøng minh ®Þnh lÝ. HÖ qu¶ 1 (vÒ ¶nh cña ba ®iÓm th¼ng hµng). HÖ qu¶ 2 ( ¶nh cña mét ®êng th¼ng, tia, ®o¹n th¼ng, gãc, tam gi¸c), §Þnh nghÜa 2. (trôc ®èi xøng cña mét h×nh). ¸p dông trong hai vÝ dô: VÝ dô 1. Cho hai ®iÓm B, C cè ®Þnh trªn ®êng trßn (O) vµ mét ®iÓm A thay ®æi trªn ®êng trßn ®ã. T×m quü tÝch trùc t©m H cña tam gi¸c ABC VÝ dô 2. Cho ®êng th¼ng d vµ hai ®iÓm A, B n»m vÒ mét phÝa cña d. T×m trªn d mét ®iÓm M sao cho tæng AM + MB cã gi¸ trÞ nhá nhÊt. 1.1.2. Ph©n chia néi dung Bµi gi¶ng Chia néi dung kiÕn thøc lµ mét trong nh÷ng ®Æc ®iÓm c¬ b¶n cña viÖc thiÕt kÕ Bµi gi¶ng cã sö dông PMDH. Trong mçi phÇn chóng ta xem xÐt nªn hay kh«ng nªn sö dông PMDH vµo, nÕu sö dông PMDH th× nã ®îc thÓ hiÖn ë giai ®o¹n nµo trong phÇn néi dung ®ã, ch¼ng h¹n: PMDH ®îc sö dông trong kh©u dÉn d¾t HS tíi viÖc h×nh thµnh kh¸i niÖm phÐp ®èi xøng trôc, ®îc sö dông khi xem xÐt c¸c trêng hîp riªng cña ®Þnh lÝ, ®îc sö dông gióp trong viÖc 5 Trường THPT Khoái Châu GV Đỗ Thị Quỳnh Giao dù ®o¸n quü tÝch. V× vËy cÇn ph¶i chia bµi gi¶ng theo tõng néi dung vµ ¸p dông nh÷ng c¸ch truyÒn ®¹t phï hîp nhÊt. Trong thùc tÕ, kh«ng ph¶i Bµi gi¶ng nµo còng cÇn ph¶i chia nhá tõng phÇn vµ ®Òu mang PMDH vµo sö dông, nÕu qóa lîi dông nh÷ng tÝnh n¨ng cña phÇn mÒm th× nhiÒu khi lµm h¹n chÕ kh¶ n¨ng s¸ng t¹o cña HS, kh«ng tËp cho hä quen s¸ng t¹o, thãi quen tù häc. Khi ®ã chóng ta dêng nh “d¾t” HS ®i tõng bíc. Nh vËy ta cÇn ph¶i x¸c ®Þnh râ phÇn nµo trong Bµi gi¶ng th× sö dông PMDH hç trî vµ môc ®Ých cÇn ®¹t ®îc lµ g×. Tõ ®ã t×m c¸ch thiÕt kÕ Bµi gi¶ng sao cho hîp lÝ nhÊt. Ch¼ng h¹n khi thiÕt kÕ Bµi gi¶ng phÐp ®èi xøng trôc ta chia néi dung kiÕn thøc thµnh c¸c phÇn nh ë b¶ng sau: PhÇn 1. D¹y häc ®Þnh nghÜa. PhÇn 2. D¹y häc tÝnh chÊt. PhÇn 3. VÝ dô vµ bµi tËp. PhÇn 4. Cñng cè. Ph¸t biÓu ®Þnh nghÜa ¸p dông ®Þnh nghÜa. Ph¸t biÓu ®Þnh lÝ, chøng minh ®Þnh lÝ. ¸p dông ®Þnh lÝ. Tõ ®Þnh lÝ dÉn d¾t tíi hÖ qu¶ 1, chøng minh HÖ qu¶ 1 HÖ qu¶ 2, chøng minh hÖ qu¶ 2 VÝ dô 1, 2 (SGK) vµ bµi tËp ra thªm. §Þnh nghÜa, tÝnh chÊt c¬ b¶n. 1.1.3. Sö dông PMDH vµ c¸ch thÓ hiÖn nã trong Bµi gi¶ng Nguyªn nh©n cña sù ph©n chia néi dung Bµi gi¶ng lµ ë chç ta kh«ng thÓ ®ång thêi sö dông PMDH vµo tÊt c¶ néi dung ®ã, v× mçi néi dung th× môc tiªu lµ kh¸c nhau, ch¼ng h¹n: §Ó h×nh thµnh ®Þnh nghÜa phÐp ®èi xøng trôc th× ta sö dông PMDH vµo viÖc t¹o ra nh÷ng h×nh ¶nh trùc quan, thÓ hiÖn ®îc c¸c yÕu tè b¶n chÊt cña phÐp ®èi xøng trôc mµ tõ ®ã HS ph¸t hiÖn ra ®Þnh nghÜa; hoÆc trong qu¸ tr×nh gi¶i bµi to¸n quü tÝch th× PMDH cã thÓ hç trî HS ®o¸n nhËn quü tÝch mµ tõ ®ã HS ph¸t hiÖn vµ chøng minh, hoÆc ta dïng PMDH ®Ó kiÓm tra kÕt qu¶. Tuy nhiªn n¨ng lùc häc tËp cña mçi HS lµ kh«ng gièng nhau, cña c¸c líp kh¸c nhau lµ kh¸c nhau. Do vËy viÖc vËn dông PMDH vµo chç nµo trong néi dung Bµi gi¶ng vµ c¸c thøc thÓ hiÖn cña nã cßn phô thuéc vµo viÖc ®èi tîng tiÕp nhËn th«ng tin, vµ kh¼ n¨ng kÕt hîp cña ngêi thiÕt kÕ. Ch¼ng h¹n ®Ó h×nh thµnh kh¸i niÖm h×nh b×nh hµnh. NhiÖm vô: ThiÕt kÕ t¹o ®îc mét h×nh b×nh hµnh, khi di c¸c ®Ønh, c¹nh cña h×nh b×nh hµnh th× h×nh thay ®æi ®é lín, vÞ trÝ, h×nh d¹ng, nhng vÉn gi÷ nguyªn b¶n chÊt cña h×nh. 6 Trường THPT Khoái Châu GV Đỗ Thị Quỳnh Giao C¸c bíc thùc hiÖn. (Thùc hiÖn b»ng sö dông phÇn mÒm Sketchpad) - H§ 1. VÏ h×nh b×nh hµnh. Chän c«ng cô lÊy 3 ®iÓm A, B, bÊt k× vµ kh«ng th¼ng hµng. Dïng thuéc tÝnh Intersection trong Contruct vÏ c¸c ®o¹n th¼ng AB, BC. Tõ ®iÓm C dïng thuéc tÝnh Parallel Line trong Contruct dung ®êng th¼ng Ct song song víi AB. ¬ng tù dùng ®êng At’ song song víi BC. dông c«ng cô ABCD. C C B D A ®Ó TSö H×nh 1 x¸c ®Þnh giao ®iÓm D cña Ct vµ At’. Ta ®îc h×nh b×nh hµnh B A C D H×nh 2 7 Trường THPT Khoái Châu GV Đỗ Thị Quỳnh Giao - H§ 2. Di h×nh vµ quan s¸t. Ta cho thay ®æi lÇn lît vÞ trÝ cña ®iÓm A, B, C vµ D. HS quan s¸t vµ nhËn ra b¶n chÊt cña h×nh b×nh hµnh. NhËn xÐt. Khi d¹y häc kh¸i niÖm h×nh b×nh hµnh th× GV ®· sö dông PMDH vµ cô thÓ lµ phÇn mÒm Sketchpad ®Ó thùc hiÖn vÏ h×nh, h¬n n÷a nhê tÝnh chÊt ®éng cña Sketchpad mµ HS ph¸t hiÖn ra b¶n chÊt cña h×nh b×nh hµnh lµ c¸c cÆp c¹nh ®èi lu«n song song vµ b»ng nhau. Ta còng cã thÓ sö dông Sketchpad ®Ó HS ph¸t hiÖn ra giao ®iÓm cña hai ®êng chÐo cña h×nh b×nh hµnh lµ c¾t nhau t¹i trung ®iÓm mçi ®êng b»ng c«ng cô ®o trong Sketchpad. VÝ dô 2.5. Cho ABCD lµ mét tø gi¸c néi tiÕp trong mét ®êng trßn cho tríc. Tõ M, N, P, Q lÇn lît lµ trung ®iÓm cña c¸c c¹nh AB, BC, CD, DA ta vÏ c¸c ®êng th¼ng vu«ng gãc víi c¸c c¹nh ®èi diÖn t¬ng øng. Hái c¸c ®êng th¼ng nµy cã ®ång quy nhau hay kh«ng? NÕu chóng ®ång quy h·y chøng minh. HS vÏ h×nh ngoµi giÊy vµ thÊy cã vÎ nh c¸c ®êng th¼ng ®ã ®ång quy, tuy nhiªn vÏ b»ng tay th× ®é chÝnh x¸c cña h×nh lµ kh«ng cao vµ kh«ng vÏ ®îc nhiÒu trêng hîp ®Ó dù ®o¸n. Do vËy trong suy nghÜ vÉn cha cã niÒm tin vµo dù ®o¸n cña m×nh. NÕu cã sù trî gióp PMDH mµ cô thÓ lµ sö dông Sketchpad ®Ó vÏ (H×nh 15), nã ®· gióp tiÕt kiÖm thêi gian, chÝnh x¸c. Tïy thuéc vµo kh¶ n¨ng cña HS mµ ta cã thÓ cÇn thªm H§ kh¸c nh thùc hiÖn thay ®æi vÞ trÝ cña tø gi¸c ABCD nhng vÉn néi tiÕp ®êng trßn (O) nhËn thÊy c¸c ®êng th¼ng ®i qua trung ®iÓm M, N, Q vµ lÇn lît vu«ng gãc víi c¸c c¹nh ®èi diÖn lµ ®ång quy nhau. Khi ®ã HS cµng tin tëng vµo ®o¸n cña m×nh vµ t×m c¸ch chøng minh. ta B A M N Q O P, D P C dù H×nh 3 8 Trường THPT Khoái Châu GV Đỗ Thị Quỳnh Giao NhËn xÐt. ë vÝ dô nµy th× PMDH ®· thùc hiÖn c«ng viÖc vÏ h×nh nhanh chãng, chÝnh x¸c. Gióp HS cã nhiÒu thêi gian trong suy nghÜ t×m lêi gi¶i. NÕu sö dông thªm H§ di h×nh th× PMDH ®· gãp phÇn trî gióp HS trong qu¸ tr×nh dù ®o¸n vµ t×m lêi gi¶i. 1.2. Sö dông PowerPoint vµ Geometer’s Sketchpad trong thiÕt kÕ mét sè bµi gi¶ng phÇn c¸c phÐp biÕn h×nh 1.2.1 Sö dông PowerPoint vµ Geometer’s Sketchpad trong d¹y häc kh¸i niÖm cña mét sè phÐp biÕn h×nh Trong phÇn thiÕt kÕ Bµi gi¶ng d¹y häc vÒ kh¸i niÖm phÐp ®èi xøng trôc (phÐp tÞnh tiÕn, phÐp vÞ tù) nµy t«i ®i theo con ®êng quy n¹p, ®ã lµ xuÊt ph¸t tõ mét sè ®èi tîng riªng lÎ nh h×nh ¶nh, GV dÉn d¾t HS ph©n tÝch, so s¸nh, trõu tîng hãa vµ kh¸i qu¸t hãa ®Ó t×m ra dÊu hiÖu ®Æc trng cña kh¸i niÖm phÐp ®èi xøng trôc (phÐp tÞnh tiÕn, phÐp vÞ tù ). Cô thÓ b»ng c¸c H§ nh quan s¸t h×nh µnh, ph©n tÝch so s¸nh vµ nªu nªn ®Æc ®iÓm chung cña c¸c ®èi tîng, GV gîi më gióp HS ph¸t biÓu ®Þnh nghÜa phÐp ®èi xøng trôc (phÐp tÞnh tiÕn, phÐp vÞ tù). 1.2.1.1. Sö dông PowerPoint vµ Geometer’s Sketchpad trong d¹y häc ®Þnh nghÜa phÐp ®èi xøng trôc Trong Bµi gi¶ng nµy môc tiªu HS cÇn ®¹t ®îc. HS n¾m b¾t ®îc ®Þnh nghÜa phÐp ®èi xøng trôc, biÕt ®îc khi nµo th× hoµn toµn x¸c ®Þnh mét phÐp ®èi xøng trôc, x¸c ®Þnh ®îc ¶nh khi biÕt t¹o ¶nh vµ trôc ®èi xøng, x¸c ®Þnh ®îc t¹o ¶nh khi biÕt ¶nh vµ trôc ®èi xøng, x¸c ®Þnh ®îc phÐp ®èi xøng t¬ng øng khi biÕt ¶nh vµ t¹o ¶nh, ¸p dông vµo mét sè bµi tËp ®¬n gi¶n. §Ó ®¹t ®îc môc tiªu nh trªn, t«i sÏ thùc hiÖn mét sè c¸c H§ sau: - H§ 1. HS quan s¸t h×nh ¶nh, cho nhËn xÐt. Sö dông phÇn mÒm PowerPoint cho HS quan s¸t mét sè h×nh ¶nh sau: d' d A B H×nh 4 9 Trường THPT Khoái Châu GV Đỗ Thị Quỳnh Giao Yªu cÇu HS cho nhËn xÐt, nªu ra ®iÓm chung cña c¸c h×nh, khi ®ã GV híng HS tíi ®iÓm chung lµ mäi h×nh ®Òu thÊy ®èi xøng qua mét ®êng th¼ng t¬ng øng víi mçi h×nh. - H§ 2. T×m vÞ trÝ M’ ®Ó ®o¹n MM’ nhËn d lµm ®êng trung trùc. M d I M' t H×nh 5 10 Trường THPT Khoái Châu GV Đỗ Thị Quỳnh Giao §êng th¼ng d cho tríc. LÊy ®iÓm M bÊt kú. T×m vÞ trÝ M’ ®Ó ®o¹n th¼ng MM’ nhËn ®êng th¼ng d lµm ®êng trung trùc. Sö dông Sketchpad thùc hiÖn c¸c thao t¸c: Dïng thuéc tÝnh Perpendicular Line trong Construct dùng ®êng th¼ng Mt vu«ng gãc víi d, dïng c«ng cô lÊy giao ®iÓm I cña Mt vµ d, dïng thuéc tÝnh Circle By Center + Point trong Construct vÏ ®êng trßn t©m I b¸n kÝnh IM, dïng c«ng cô IM) vµ Mt. x¸c ®Þnh M’ lµ giao cña (I; - H§ 3. Thay ®æi vÞ trÝ M vµ quan s¸t vÞ trÝ M’. Quan s¸t b»ng h×nh ¶nh trùc quan HS thÊy øng víi mçi mét ®iÓm M th× chØ cã duy nhÊt mét ®iÓm M’ ®èi xøng víi M qua d. - H§ 4. GV chØ ra ®©u ®îc gäi lµ mét phÐp ®èi xøng trôc d. HS ®· quan s¸t c¸c h×nh ¶nh, råi thùc hiÖn t×m M’ ®Ó ®o¹n MM’ nhËn d lµm trôc ®èi xøng. GV nhÊn m¹nh “khi cã ®êng th¼ng d, lÊy ®iÓm M bÊt k× vµ x¸c ®Þnh ®îc ®iÓm M’®èi xøng víi M qua ®êng th¼ng d th× nãi ta võa thùc hiÖn mét phÐp ®èi xøng trôc d vµ biÕn M thµnh M” - H§ 5. Ph¸p biÓu ®Þnh nghÜa phÐp ®èi xøng trôc. Tõ nh÷ng quan s¸t, dÉn d¾t cña GV. Yªu cÇu HS ph¸t biÓu kh¸i niÖm phÐp ®èi xøng trôc “PhÐp ®Æt t¬ng øng víi mçi ®iÓm M víi ®iÓm M’ ®çi xøng víi M qua ®êng th¼ng d gäi lµ phÐp ®èi xøng trôc”. Tõ kh¸i niÖm ®ã yªu cÇu HS tr¶ lêi c©u hái sau: “phÐp ®èi xøng trôc hoµn toµn ®îc x¸c ®Þnh khi nµo?”. H§ 6. Cñng cè kh¸i niÖm. Tõ ®Þnh nghÜa phÐp ®èi xøng trôc ta cã thÓ ph©n tÝch ®Þnh nghÜa:  �d : P  P  M a M'    � l�ph� p� � i x� ng tr� cd  d ( p1 )  MM '  d   MM ' d I ( p2 )  IM IM ' ( p3 )  M V× M M I d M' d I M' M' Vi ph¹m p d 1 Vi ph¹m p vµ p 1 2 Vi ph¹m p 3 H×nh 6 11 Trường THPT Khoái Châu GV Đỗ Thị Quỳnh Giao vËy phÐp ®èi xøng trôc lµ héi cña 3 ®iÒu kiÖn p1  p  p3 . Do ®ã sÏ kh«ng ph¶i 2 lµ phÐp ®çi xøng trôc nÕu nh vi ph¹m Ýt nhÊt mét ®iÒu kiÖn trªn, thÓ hiÖn qua c¸c trêng hîp sau. Ch¼ng h¹n VÝ dô 1.1. Cho biÕt t¹o ¶nh vµ trôc ®èi xøng. T×m ¶nh. Ch¼ng h¹n (H×nh 7) t×m ¶nh cña M qua phÐp ®èi xøng trôc A3 A3' ; t×m ¶nh cña M qua phÐp ®èi xøng trôc A12 A1' . Sö dông Sketchpad kiÓm tra kÕt qu¶ b»ng thuéc tÝnh Reflect trong Transform. VÝ dô 1.2. Cho biÕt ¶nh vµ trôc ®èi xøng. T×m t¹o ¶nh. Ch¼ng h¹n (H×nh 7) t×m t¹o ¶nh cña H qua phÐp ®èi xøng trôc A5 A5' , qua phÐp ®çi xøng trôc A1' A12 Sö dông Sketchpad kiÓm tra kÕt qu¶. A1 A2 A3 A4 A5 A6 A7 A8 A9 A10 A11 A12 B1 M B1' P B2 B2' B3 B3' B4 B4' B5 N B5' B6 B6' Q B7 B8 B9 B7' B8' H B10 B9' B10' A1' A2' A3' A4' A5' A6' A7' A8' A9' A10' A11' A12' H×nh 7 12 Trường THPT Khoái Châu GV Đỗ Thị Quỳnh Giao VÝ dô 1.3. Cho biÕt t¹o ¶nh vµ ¶nh. T×m trôc ®èi xøng cña chóng. Ch¼ng h¹n (H×nh 7) t×m phÐp ®èi xøng trôc ®Ó biÕn M thµnh Q. Sö dông Sketchpad kiÓm tra kÕt qu¶. - H§ 7. Quan s¸t h×nh ¶nh, nhËn xÐt Sö dông Sketchpad thùc hiÖn vÏ ¶nh cña ®iÓm M qua phÐp ®èi xøng trôc §d, g¸n cho M vµ M’ thuéc tÝnh Trace Point trong Display, dïng con trá cho thay ®æi ®iÓm M trªn mµn h×nh. HS quan s¸t (H×nh 8) thÊy h×nh ¶nh c¸c vÕt mµ ®iÓm M, M’ ®Ó l¹i trªn mµn h×nh lµ gièng nhau vµ chóng ®èi xøng nhau qua ®êng th¼ng d. GV híng HS coi mét h×nh lµ mét tËp hîp ®iÓm vµ yªu cÇu HS nãi vÒ ¶nh cña h×nh H qua phÐp ®èi xøng trôc d. B»ng h×nh ¶nh trùc quan vµ d H×nh 8 kh¸i niÖm phÐp ®èi xøng trôc HS ph¸t biÓu “Cho h×nh H vµ phÐp ®çi xøng trôc d, víi mäi ®iÓm M thuéc h×nh H. Th× tËp hîp tÊt c¶ nh÷ng ®iÓm M’ lµ ¶nh cña M qua phÐp ®èi xøng trôc d ®îc gäi lµ ¶nh cña h×nh H qua phÐp ®èi xóng trôc ®ã”. 13 Trường THPT Khoái Châu GV Đỗ Thị Quỳnh Giao - H§ 8. X©y dùng mét sè c©u hái d¹ng tr¶ lêi nhanh. Sö dông PowerPoint cho xuÊt hiÖn mét sè c©u hái (c©u hái cã ph¬ng ¸n lùa hoÆc c©u tr¶ lêi vµ xuÊt hiÖn tïy thuéc vµo ®Æc ®iÓm cña mçi c©u), nh÷ng c©u hái nµy nh»m cñng cè kh¸i niÖm vµ cho HS xem xÐt trong mét sè trêng hîp ®Æc biÖt nh»m kh¾c s©u kiÕn thøc. C©u hái 1.1. PhÐp ®èi xøng trôc ®îc hoµn toµn x¸c ®Þnh khi nµo? Ph¬ng ¸n tr¶ lêi. A) Khi cã mét ®iÓm vµ trôc ®èi xøng. B) Khi cã trôc ®èi xøng. C) Lu«n lu«n x¸c ®Þnh. C©u hái 1.2. Qua phÐp ®èi xøng trôc §d th× nh÷ng ®iÓm nµo biÕn thµnh chÝnh nã? C©u hái 1.3. NÕu phÐp ®èi trôc §d biÕn ®iÓm M thµnh ®iÓm M’ th× nã biÕn M’ thµnh ®iÓm nµo? NÕu nã biÕn h×nh H thµnh h×nh H’ th× nã biÕn h×nh H’ thµnh h×nh nµo? C©u hái 1.4. Cho phÐp ®èi xøng trôc §d vµ hai ®iÓm A, B. H·y dùng ¶nh A’, B’ qua §d trong c¸c trêng hîp sau: A A A B B B d d A d A A B d d d B B d A A d B B H×nh 9 1.2.1.2. Sö dông PowerPoint vµ Geometer’s Sketchpad trong d¹y häc ®Þnh nghÜa phÐp tÞnh tiÕn 14 Trường THPT Khoái Châu GV Đỗ Thị Quỳnh Giao Trong phÇn thiÕt kÕ nµy, chóng ta cÇn ®¹t ®îc môc tiªu sau: HS n¾m ®îc ®Þnh nghÜa phÐp tÞnh tiÕn, HS biÕt ®îc khi nµo th× hoµn toµn x¸c ®Þnh mét phÐp tÞnh tiÕn, ¸p dông vµo mét sè bµi tËp ®¬n gi¶n. §Ó ®¹t ®îc môc tiªu nh trªn, t«i sÏ thùc hiÖn mét sè c¸c H§ sau: - H§ 1. HS quan s¸t h×nh ¶nh vµ cho nhËn xÐt (H×nh 10). Cho c¸nh cöa I ®Èy sang II Ýt hay nhiÒu tïy ý, tèi ®a lµ ®Èy c¸nh I lät hoµn toµn vµo sau c¸nh II vµ võa trïng víi c¸nh II ë phÝa sau. Yªu cÇu HS quan s¸t tr¶ lêi, khi më II I c¸nh I tèi ®a th× ®iÓm C trªn mÆt c¸nh I ®· rêi theo híng nµo vµ víi ®é dµi dÞch chuyÓn bao nhiªu? Sau khi quan s¸t h×nh ¶nh vµ sù chuyÓn ®éng cña cöa I th× HS nhËn thÊy ®iÓm C di chuyÓn theo híng C chuyÓn ®éng cña cöa I (tr¸i sang ph¶i) vµ ®é dµi dÞch chuyÓn lµ b»ng chiÒu réng cña c¸nh cöa I. H×nh 10 15 Trường THPT Khoái Châu GV Đỗ Thị Quỳnh Giao - H§ 2. Liªn hÖ tíi kh¸i niÖm vÐc t¬. GV cã thÓ hái HS, ch¼ng h¹n “chóng ta ®· häc kh¸i niÖm g× mµ cã liªn quan ®Õn híng vµ ®é lín ”. HS sÏ nghÜ ®Õn VÐc t¬. - H§ 3. Dùng ®iÓm M’ tháa m·n tÝnh chÊt. r GV cho tríc v , lÊy bÊt k× ®iÓm M trªn mÆt ph¼ng vµ yªu cÇu HS x¸c uuuuur r ®Þnh vÞ trÝ ®iÓm M’ sao cho MM ' v . HS chØ x¸c ®Þnh ®îc duy nhÊt mét ®iÓm M’ tháa m·n. v M' M H×nh 11 16 Trường THPT Khoái Châu GV Đỗ Thị Quỳnh Giao GV sö dông Sketchpad x¸c ®Þnh vÞ trÝ cña M’ th× ta dïng thuéc tÝnh r Mark Vector ®¸nh dÊu ®iÓm ®Çu vµ ®iÓm cuèi cña vÐc t¬ v , råi dïng Transtale ®Ó vÏ vÞ trÝ M’. Dïng con trá cho thay ®æi vÞ trÝ M trªn mµn h×nh th× HS quan s¸t ®îc ®iÓm M’ còng thay ®æi theo vµ vÉn gi÷ nguyªn uuuuur r tÝnh chÊt MM ' v . - H§ 4. DÉn HS tíi kh¸i niÖm phÐp tÞnh tiÕn. r GV cã thÓ nãi nh sau “NÕu ta cã mét vÐc t¬ v cè ®Þnh ban ®Çu, th× víi uuuuur r mçi ®iÓm M ta t×m ®îc bao nhiªu ®iÓm M’ mµ MM ' v ”, “§iÓm M’ t×m ®îc r nh ë trªn ®îc gäi lµ ¶nh cña ®iÓm M qua phÐp tÞnh tiÕn theo vÐc t¬ v ”. Yªu cÇu HS ph¸t biÓu ®Þnh nghÜa phÐp tÞnh tiÕn. - H§ 5. Cho xuÊt hiÖn néi dung ®Þnh nghÜa phÐp tÞnh tiÕn trªn mµn h×nh - H§ 6. Cñng cè kh¸i niÖm phÐp tÞnh tiÕn th«ng qua mét sè vÝ dô. A B C v H×nh 12 17 Trường THPT Khoái Châu GV Đỗ Thị Quỳnh Giao GV cho HS lµm mét sè vÝ dô. Ch¼ng h¹n: VÝ dô 1.4. Cho biÕt t¹o ¶nh vµ vÐc t¬ tÞnh tiÕn. T×m ¶nh. Trong (H×nh 24), x¸c ®Þnh ¶nh cña A, B, C qua phÐp tÞnh tiÕn Tvr VÝ dô 1.5. Cho biÕt ¶nh vµ vÐc t¬ tÞnh tiÕn. T×m t¹o ¶nh A1 A2 A3 A4 A5 A6 A7 A8 A9 A10A11 A12 B1 M B1' P B2 B2' B3 B3' B4 B4' B5 N B5' B6 B6' Q B7 B8 B9 B7' B8' H B10 B9' B10' A1' A2' A3' A4' A5' A6' A7' A8' A9' A10'A11' A12' H×nh 13 18 Trường THPT Khoái Châu GV Đỗ Thị Quỳnh Giao Trong (H×nh 13). Cho phÐp tÞnh tiÕn Tvr . T×m t¹o ¶nh cña N, H, PQ qua phÐp tÞnh tiÕn Tvr VÝ dô 1.6. Cho biÕt ¶nh vµ t¹o ¶nh. T×m vÐc t¬ tÞnh tiÕn. Trong (H×nh 13) trªn. X¸c ®Þnh mét phÐp tÞnh tiÕn ®Ó biÕn P thµnh Q, X¸c ®Þnh mét phÐp tÞnh tiÕn ®Ó biÕn A1 thµnh H - H§ 7. X¸c ®Þnh ¶nh cña mét h×nh qua phÐp tÞnh tiÕn. Khi HS ®· ®îc häc ë bµi tríc vÒ ¶nh cña mét h×nh qua phÐp ®èi xøng trôc, ¶nh cña mét h×nh qua phÐp ®èi xøng t©m. Vµ ë ®©y GV còng cã thÓ nh¾c l¹i kh¸i niÖm mét h×nh hiÓu theo nghÜa tËp hîp ®iÓm. Sö dông Sketchpad thùc hiÖn x¸c ®Þnh ¶nh cña mét h×nh. Dïng thu«c tÝnh Mark Vector trong Transform ®Ó x¸c ®Þnh vÐc t¬ tÞnh tiÕn. Sö dông c«ng cô lÊy ®iÓm M trªn h×nh H (ch¼ng h¹n lµ h×nh ch÷ A hoÆc h×nh b×nh hµnh trªn), x¸c ®Þnh ¶nh M’ cña M qua phÐp tÞnh tiÕn theo vÐc r r t¬ v (vÐc t¬ v t¬ng øng ë mçi h×nh). G¸n thuéc tÝnh Trace Point trong Display cho ®iÓm M vµ M’. Di chuyÓn ®iÓm M kh¾p h×nh H. HS quan s¸t vµ HS quan s¸t thÊy h×nh ¶nh c¸c vÕt mµ ®iÓm M, M’ ®Ó l¹i trªn mµn h×nh lµ gièng hÖt r nhau vµ sai kh¸c vÞ trÝ ban ®Çu theo vÐc t¬ v . H×nh ch÷ A thµnh h×nh ch÷ A H' H v H×nh 14 gièng hÖt nhau, h×nh b×nh hµnh thµnh h×nh b×nh hµnh b»ng nhau. 19 Trường THPT Khoái Châu GV Đỗ Thị Quỳnh Giao Tõ ®ã HS ph¸t biÓu ®îc thÕ nµo lµ ¶nh cña mét h×nh qua phÐp tÞnh tiÕn Tvr . - H§ 8. X©y dùng mét sè c©u hái d¹ng tr¶ lêi nhanh. Sö dông PowerPoint cho xuÊt hiÖn mét sè c©u hái (c©u hái cã ph¬ng ¸n lùa hoÆc c©u tr¶ lêi vµ xuÊt hiÖn tïy thuéc vµo ®Æc ®iÓm cña mçi c©u), nh÷ng c©u hái nµy nh»m cñng cè kh¸i niÖm vµ cho HS xem xÐt trong mét sè trêng hîp ®Æc biÖt nh»m kh¾c s©u kiÕn thøc. Ch¼ng h¹n: C©u hái 1.4. PhÐp tÞnh tiÕn ®îc hoµn toµn x¸c ®Þnh khi nµo? Ph¬ng ¸n tr¶ lêi. a) Khi cã mét ®iÓm vµ mét vÐc t¬. b) Khi cã mét vÐc t¬. c) Khi cã mét vÐc t¬ cè ®Þnh. C©u hái 1.5. PhÐp tÞnh tiÕn víi vÐc t¬ tÞnh tiÕn nh thÕ nµo th× ¶nh vµ t¹o ¶nh trïng nhau. C©u hái 1.6. NÕu phÐp tÞnh tiÕn Tvr biÕn ®iÓm M thµnh ®iÓm M’, biÕn h×nh H thµnh h×nh H’. Hái phÐp tÞnh tiÕn T vr biÕn ®iÓm M’ thµnh ®iÓm nµo? BiÕn h×nh H’ thµnh h×nh nµo? 1.2.1.3. Sö dông PowerPoint vµ Geometer’s Sketchpad trong d¹y häc ®Þnh nghÜa phÐp vÞ tù Trong phÇn thiÕt kÕ nµy, chóng ta cÇn ®¹t ®îc môc tiªu sau: HS n¾m ®îc ®Þnh nghÜa phÐp vÞ tù, t©m vÞ tù, tØ sè vÞ tù vµ c¸c tÝnh chÊt cña phÐp vÞ tù, biÕt dùng ¶nh cña mét sè h×nh ®¬n gi¶n qua phÐp vÞ tù, ¸p dông vµo mét sè bµi tËp ®¬n gi¶n. §Ó ®¹t ®îc môc tiªu nh trªn, t«i sÏ thùc hiÖn mét sè c¸c H§ sau: - H§ 1. HS quan s¸t h×nh ¶nh vµ nhËn xÐt. Dïng PowerPoint cho xuÊt hiÖn lÇn lît c¸c h×nh vÏ sau: H×nh 15a H×nh 15b 20
- Xem thêm -