Tài liệu Ứng dụng mô hình toán diễn toán lũ lưu vực sông vệ trạm an chỉ

®¹i häc quèc gia hμ néi Tr−êng ®¹i häc khoa häc tù nhiªn øng dông m« h×nh To¸n diÔn to¸n lò l−u vùc s«ng VÖ tr¹m An ChØ M∙ sè: qt- 04 - 26 Chñ tr× ®Ò tµi: ThS. NguyÔn Thanh s¬n C¸n bé phèi hîp: CN. Ng« ChÝ tuÊn CN. NguyÔn v¨n c−êng cn. C«ng thanh Hμ néi - 2005 B¸o c¸o tãm t¾t a. Tªn ®Ò tµi: øng dông m« h×nh To¸n diÔn to¸n lò l−u vùc s«ng VÖ tr¹m An ChØ M· sè: QT-04-26 b. Chñ tr× ®Ò tµi: ThS. NguyÔn Thanh S¬n, Khoa KTTV&HDH c. C¸c c¸n bé tham gia: CN. Ng« ChÝ TuÊn, Khoa KTTV&HDH CN. NguyÔn V¨n C−êng, §µi Thuû v¨n Nam Trung bé CN. C«ng Thanh, Khoa KTTV&HDH d. Môc tiªu vµ néi dung nghiªn cøu: Môc tiªu: Lùa chän, sö dông m« h×nh to¸n ®Ó m« pháng lò do m−a lín g©y ra trªn l−u vùc s«ng VÖ – tr¹m An ChØ tõ ®ã rót ra c¸c kÕt luËn vÒ sö dông ®Êt trªn l−u vùc phôc vô c«ng t¸c quy ho¹ch. Néi dung: Tæng quan c¸c m« h×nh to¸n m−a – dßng ch¶y, lùa chän m« h×nh to¸n phï hîp ®Ó gi¶i quyÕt bµi to¸n m« pháng lò víi ®iÒu kiÖn ®Þa lý tù nhiªn l−u vùc s«ng VÖ - tr. An ChØ, thö nghiÖm c¸c kÞch b¶n sö dông ®Êt vµ rót ra c¸c nhËn xÐt phôc vô c«ng t¸c quy ho¹ch l−u vùc. e. C¸c kÕt qu¶ ®¹t ®−îc: 1. Tæng quan c¸c m« h×nh to¸n thuû v¨n nãi chung vµ c¸c m« h×nh to¸n m−a – dßng ch¶y nãi riªng, tõ ®ã lùa chän m« h×nh thÝch øng víi môc tiªu ®Ò ra. 2. Thu thËp bé sè liÖu vÒ m−a, dßng ch¶y, tËp b¶n ®å ®Þa h×nh, rõng, hiÖn tr¹ng sö dông ®Êt vµ tæng quan c¸c ®Æc ®iÓm ®Þa lý tù nhiªn trªn l−u vùc nghiªn cøu. 3. X©y dùng c¸c b¶n ®å ®é dèc, b¶n ®å l−íi phÇn tö phôc vô tÝnh to¸n theo m« h×nh sãng ®éng häc mét chiÒu ph−¬ng ph¸p phÇn tö h÷u h¹n vµ ph−¬ng ph¸p SCS. 4. HiÖu chØnh c«ng thøc tÝnh m−a hiÖu qu¶ trong SCS víi l−u vùc s«ng VÖ – tr¹m An ChØ 5. LËp ch−¬ng tr×nh vµ tÝnh to¸n m« pháng lò theo thuËt to¸n ®· lùa chän vµ æn ®Þnh bé th«ng sè m« h×nh trªn l−u vùc nghiªn cøu 6. Thay ®æi kÞch b¶n sö dông ®Êt vµ ®Ò xuÊt c¸c kiÕn nghÞ vÒ quy ho¹ch l−u vùc 2 f. T×nh h×nh kinh phÝ cña ®Ò tµi: Kinh phÝ ®−îc cÊp n¨m 2004: 15 triÖu ®ång §· ®−îc sö dôngvµo c¸c h¹ng môc nh− sau: STT Néi dung c«ng viÖc Sè tiÒn 1 Thanh to¸n tiÒn ®iÖn 600.000 ® 2 VËt t− v¨n phßng 400.000 ® 3 Th«ng tin liªn l¹c 300.000 ® 4 Héi nghÞ 1.500.000 ® 5 C«ng t¸c phÝ 950.000 ® 6 Chi phÝ thuª m−ín 9.000.000 ® 7 Chi phÝ nghiÖp vô chuyªn m«n cña tõng ngμnh 2.250.000 ® Tæng céng: 15.000.000 ® (M−êi l¨m triÖu ®ång ch½n) X¸c nhËn cña ban chñ nhiÖm khoa Chñ tr× ®Ò tµi PGS.ts. ph¹m v¨n huÊn ThS. NguyÔn thanh s¬n X¸c nhËn cña tr−êng 3 Project: Application of the mathematical model for Flood Routing of Ve River basin Code: QT-04-25 Head of Project: 1. MS. Nguyen Thanh Son Member: 1. BS. Ngo Chi Tuan 2. BS. Nguyen Van Cuong 3. BS. Cong Thanh Objectives and scope of the study: The difficulties usually occur when applying directly the hydrological models to simulate the watershed's parameters because of the lack of detailed obrserved data. A method of modelling the waterflow with analyzing the model's input using GIS techniques and unlimited quantity of elements of relative homogenous watershed's components was presented in this text. The apllication of the model has shown the ability of the model to estimate the impact of changing of geographical conditions on the formation and development of waterflow on a basin, that is very useful tool for the catchment management and planning work. 4 Môc lôc Më ®Çu 6 Ch−¬ng 1. Tæng quan c¸c ph−¬ng ph¸p m« h×nh ho¸ qu¸ tr×nh 8 h×nh thµnh dßng ch¶y tõ m−a trªn bÒ mÆt l−u vùc 1.1. Ph©n lo¹i c¸c m« h×nh m« pháng qu¸ tr×nh h×nh thµnh dßng ch¶y s«ng 8 1.2. M« h×nh thuû ®éng lùc häc 13 1.3. C¸c m« h×nh nhËn thøc 19 1.4. Mét sè kÕt qu¶ øng dông m« h×nh to¸n thuû v¨n ë ViÖt Nam 26 Ch−¬ng 2. C¬ së lý thuyÕt cña ph−¬ng ph¸p SCS vµ m« h×nh sãng 28 ®éng häc mét chiÒu ph−¬ng ph¸p phÇn Tö h÷u h¹n 2.1. Ph−¬ng ph¸p SCS 29 2.2. Ph¸t triÓn ph−¬ng ph¸p SCS 31 2.3. Ph−¬ng ph¸p phÇn tö h÷u h¹n 34 2.4. NhËn xÐt vÒ kh¶ n¨ng sö dông m« h×nh 41 Ch−¬ng 3. HiÖu chØnh ph−¬ng ph¸p SCS vµ ¸p dông m« h×nh sãng 43 ®éng häc mét chiÒu ph−¬ng ph¸p phÇn tö h÷u h¹n ®Ó m« pháng lò vµ ®¸nh gi¸ ¶nh h−ëngcña viÖc sö dông ®Êt trªn l−u vùc s«ng vÖ – tr¹m an chØ 3.1. §iÒu kiÖn ®Þa lý tù nhiªn l−u vùc s«ng VÖ - tr¹m An ChØ 43 3.2. M« pháng lò trªn l−u vùc s«ng VÖ tr¹m An ChØ b»ng m« h×nh sãng 50 ®éng häc mét chiÒu ph−¬ng ph¸p phÇn tö h÷u h¹n vµ SCS 3.3. HiÖu chØnh c«ng thøc tÝnh m−a hiÖu qu¶ trong ph−¬ng ph¸p SCS trªn 58 l−u vùc s«ng VÖ – tr¹m An ChØ 3.4. Kh¶o s¸t ¶nh h−ëng cña viÖc sö dông ®Êt trªn l−u vùc s«ng VÖ – 60 Tr¹m An ChØ ®Õn dßng ch¶y lò qua mét sè kÞch b¶n kÕt luËn 65 tµi liÖu tham kh¶o 67 C¸c phô lôc 71 5 Më ®Çu Tµi nguyªn n−íc chiÕm mét vÞ thÕ quan träng trong viÖc ®¸nh gi¸ tµi nguyªn l·nh thæ. Trong chiÕn l−îc quy ho¹ch l·nh thæ, ngoµi viÖc ®¸nh gi¸ ®óng ®¾n tµi nguyªn n−íc cßn quan t©m ®Õn vai trß cña c¸c ®iÒu kiÖn h×nh thµnh chóng, qua ®ã cã thÓ lo¹i bá, ®iÒu chØnh sao cho cã thÓ b¶o vÖ, sö dông vµ t¸i t¹o lo¹i tµi nguyªn nµy theo h−íng cã lîi nhÊt, hay nãi c¸ch kh¸c lµ duy tr× chóng trong tr¹ng th¸i ph¸t triÓn bÒn v÷ng. Víi c¸c ph−¬ng ph¸p tÝnh to¸n tµi nguyªn n−íc truyÒn thèng, trong ®iÒu kiÖn ViÖt Nam kh«ng ph¶i ®iÒu ®ã lóc nµo còng cã thÓ thùc hiÖn ®−îc do sù thiÕu sè liÖu quan tr¾c th−êng xuyªn, so sù thiÕu ®ång bé trong c¸c tµi liÖu cËp nhËt. §Ó kh¾c phôc ®iÒu ®ã, sö dông m« h×nh to¸n gÇn nh− lµ con ®−êng duy nhÊt ®Ó ®¹t ®−îc môc ®Ých. N»m trong ®íi nhiÖt Èm, giã mïa cã l−îng m−a lín, ®¹t trung b×nh 1960 mm, l¹i ph©n bè kh«ng ®Òu trªn toµn l·nh thæ, hµng n¨m ViÖt Nam chÞu mét søc Ðp vÒ thiªn tai lò lôt vµ h¹n h¸n. Dßng ch¶y s«ng ngßi ë ViÖt Nam do m−a quyÕt ®Þnh lµ chñ yÕu. ViÖc tËp trung gi¶i quyÕt m« pháng qu¸ tr×nh m−a - dßng ch¶y ®· thu hót ®−îc sù quan t©m lín cña c¸c nhµ khoa häc trong [1, 2, 9, 10, 12, 13, 16, 18 – 21, 23 – 25, 28] vµ ngoµi n−íc [30, 32–35, 38, 41, 43 – 51 ]. C¸c m« h×nh thuû v¨n tÊt ®Þnh nh− SSARR, TANK, NAM, SWMM… trong lÜnh vùc thuû v¨n c«ng tr×nh vµ dù b¸o ®· thu ®−îc nh÷ng kÕt qu¶ ®¸ng kÓ [16, 18, 19, 23 – 25, 28]. Tuy nhiªn, viÖc øng dông réng r·i c¸c m« h×nh ®ã th−êng khã kh¨n trong viÖc dß t×m vµ hiÖu chØnh bé th«ng sè, ®ßi hái nhiÒu c«ng søc vµ kinh nghiÖm cña ng−êi sö dông. ViÖc m« pháng c¸c trËn lò lín l¹i cµng phøc t¹p h¬n do thiÕu c¸c tµi liÖu thùc tÕ vÒ c¸c qu¸ tr×nh dßng ch¶y trªn bÒ mÆt l−u vùc. ViÖc x©y dùng c¸c m« h×nh m−a dßng ch¶y cã kh¶ n¨ng phï hîp víi c¸c ®iÒu kiÖn ®Þa lý tù nhiªn ë n−íc ta lu«n lµ vÊn ®Ò cÊp thiÕt. Môc tiªu cña ®Ò tµi lµ ph©n tÝch, lùa chän vµ x©y dùng mét m« h×nh to¸n m« pháng lò võa ®¸p øng kh¶ n¨ng c¶nh b¸o lò lôt, võa ®¸p øng viÖc x©y dùng, ®iÒu chØnh quy ho¹ch trªn l·nh thæ l−u vùc s«ng VÖ – tr¹m An ChØ. Ngµy nay, trong ®iÒu kiÖn ph¸t triÓn c«ng nghÖ th«ng tin, víi c¸c thiÕt bÞ m¸y tÝnh tèc ®é cao cho phÐp sö dông c¸c m« h×nh sè. ViÖc khai th¸c sè liÖu bÒ mÆt l−u vùc cã thÓ sö dông c«ng nghÖ GIS ®Ó nhËn c¸c th«ng tin quan träng ®èi víi viÖc h×nh thµnh dßng ch¶y s−ên dèc nh− ®Þa h×nh, m¹ng l−íi thuû v¨n, hiÖn tr¹ng sö dông ®Êt, th¶m thùc vËt … tõ c¸c b¶n ®å chuyªn ngµnh[3, 4, 5, 6]. Qua t×m hiÓu, ph©n tÝch c¸c m« h×nh thuû ®éng lùc häc, c¸c ph−¬ng ph¸p m« pháng qu¸ tr×nh tæn thÊt, qu¸ tr×nh ch¶y trªn s−ên dèc vµ trong s«ng, ®Ò tµi lùa chän ph−¬ng ph¸p SCS ®Ó m« t¶ qu¸ tr×nh tæn 6 thÊt vµ m« h×nh sãng ®éng häc mét chiÒu ph−¬ng ph¸p phÇn tö h÷u h¹n ®Ó m« pháng qu¸ tr×nh ch¶y trªn s−ên dèc vµ trong lßng dÉn [21, 23–25]. §Ò tµi gåm 3 ch−¬ng, më ®Çu, kÕt luËn, tµi liÖu tham kh¶o vµ phô lôc. Më ®Çu: §Æt vÊn ®Ò, tÝnh cÊp thiÕt , môc ®Ých nghiªn cøu cña ®Ò tµi. Ch−¬ng 1: Tæng quan c¸c ph−¬ng ph¸p m« h×nh ho¸ qu¸ tr×nh h×nh thµnh dßng ch¶y tõ m−a trªn bÒ mÆt l−u vùc Ch−¬ng 2: C¬ cë lý thuyÕt cña ph−¬ng ph¸p SCS vµ m« h×nh sãng ®éng häc mét chiÒu ph−¬ng ph¸p phÇn tö h÷u h¹n Ch−¬ng 3: HiÖu chØnh ph−¬ng ph¸p SCS vµ ¸p dông m« h×nh sãng ®éng häc mét chiÒu ph−¬ng ph¸p phÇn tö h÷u h¹n ®Ó m« pháng lò vµ ®¸nh gi¸ ¶nh h−ëngcña viÖc sö dông ®Êt qua mét sè kÞch b¶n. KÕt luËn: Tr×nh bµy c¸c kÕt qu¶ cña ®Ò tµi, c¸c h−íng ph¸t triÓn nghiªn cøu trong c¸c giai ®o¹n tiÕp theo. Sù h×nh thµnh dßng ch¶y s«ng lµ mét qu¸ tr×nh phøc t¹p, tæ hîp nhiÒu yÕu tè t¸c ®éng qua l¹i. ViÖc m« pháng dßng ch¶y tr×nh bµy trong ®Ò tµi míi chØ lµ nh÷ng b−íc ®Çu tiªn, mét sè nh©n tè do c¸c nguyªn nh©n kh¸ch quan vµ chñ quan cßn ph¶i ®¬n gi¶n ho¸. §Ó m« pháng chÝnh x¸c h¬n cßn cÇn tËp trung ®Þnh l−îng ho¸ c¸c mèi quan hÖ gi÷a c¸c ®iÒu kiÖn ®ã. MÆc dï rÊt cè g¾ng, trong ®iÒu kiÖn h¹n chÕ thêi gian vµ tµi liÖu nªn ®Ò tµi kh«ng thÓ tr¸nh khái nh÷ng khiÕm khuyÕt, rÊt mong ®−îc sù gãp ý tËn t×nh cña c¸c ®ång nghiÖp. 7 Ch−¬ng 1 Tæng quan c¸c ph−¬ng ph¸p m« h×nh ho¸ qu¸ tr×nh h×nh thμnh dßng ch¶y tõ m−a trªn bÒ mÆt l−u vùc 1.1 Ph©n lo¹i c¸c m« h×nh m« pháng qu¸ tr×nh h×nh thµnh dßng ch¶y s«ng Cã nhiÒu c¸ch ph©n lo¹i m« h×nh to¸n thuû v¨n tïy theo quan ®iÓm vµ ý t−ëng cña ng−êi ph©n lo¹i. Mét trong c¸c c¸ch ph©n lo¹i lµ dùa trªn c¬ së xem xÐt sù ph©n bè cña c¸c biÕn vµo vµ ra hÖ thèng trong c¸c tr−êng kh«ng gian, thêi gian Mét c¸ch kh¸c, c¸c m« h×nh to¸n thuû v¨n ®−îc ph©n lo¹i thµnh: m« h×nh tÊt ®Þnh vµ m« h×nh ngÉu nhiªn. M« h×nh ngÉu nhiªn m« pháng qu¸ tr×nh dao ®éng cña b¶n th©n qu¸ tr×nh thñy v¨n mµ kh«ng chó ý ®Õn c¸c nh©n tè ®Çu vµo t¸c ®éng cña hÖ thèng. M« h×nh tÊt ®Þnh lµ m« h×nh m« pháng qu¸ tr×nh biÕn ®æi cña c¸c hiÖn t−îng thuû v¨n trªn l−u vùc mµ ta ®· biÕt tr−íc. XÐt trªn quan ®iÓm hÖ thèng, c¸c m« h×nh thuû v¨n tÊt ®Þnh cã c¸c thµnh phÇn chÝnh sau [ 9,13]: - §Çu vµo cña hÖ thèng - HÖ thèng - §Çu ra cña hÖ thèng §Çu vμo HÖ thèng §Çu ra M« h×nh ho¸ c¸c hÖ thèng thuû v¨n lµ øng dông c¸c c«ng cô to¸n häc vµ logic häc ®Ó thiÕt lËp c¸c mèi liªn hÖ ®Þnh l−îng gi÷a c¸c ®Æc tr−ng dßng ch¶y vµ c¸c yÕu tè h×nh thµnh nã. D−íi d¹ng ®¬n gi¶n, ®ã lµ c¸c quan hÖ thùc nghiÖm, c¸c kü thuËt vÒ hép ®en... . Lo¹i m« h×nh nµy kh«ng chó träng m« pháng cÊu tróc bªn trong cña hÖ thèng mµ chØ liªn kÕt c¸c ®Çu vµo vµ ®Çu ra cña bµi to¸n. Mét d¹ng kh¸c, c¸c m« h×nh dùa trªn c¬ së c¸c ph−¬ng tr×nh vËt lý - to¸n vµ c¸c quan niÖm lý luËn vÒ sù h×nh thµnh dßng ch¶y vµ ®−îc gäi lµ c¸c m« h×nh thuû ®éng lùc häc. Gi÷a hai d¹ng trªn lµ c¸c líp m« h×nh nhËn thøc, liªn kÕt logic c¸c thµnh phÇn nhËn thøc ®−îc ®¬n gi¶n ho¸ cña qu¸ tr×nh thuû v¨n [1, 9] Nh− vËy, dùa trªn c¬ së cÊu tróc vËt lý, c¸c m« h×nh m« pháng qu¸ tr×nh m−a dßng ch¶y ®−îc ph©n lo¹i thµnh c¸c m« h×nh thuû ®éng lùc häc, m« h×nh nhËn thøc vµ m« h×nh hép ®en. Dùa vµo sù xÊp xØ kh«ng gian, c¸c m« h×nh thuû v¨n tÊt ®Þnh cßn 8 ®−îc chia thµnh c¸c m« h×nh th«ng sè ph©n phèi d¶i vµ c¸c m« h×nh th«ng sè tËp trung. Theo L−¬ng TuÊn Anh [ 1 ], kh¶o s¸t c¸c m« h×nh thuû v¨n tÊt ®Þnh, m« h×nh thuû ®éng lùc häc cã c¬ së lý thuyÕt chÆt chÏ nhÊt vµ cã kh¶ n¨ng ®¸nh gi¸ t¸c ®éng cña l−u vùc quy m« nhá ®Õn dßng ch¶y. Tuy nhiªn, viÖc chia l−u vùc thµnh c¸c l−íi nhá h¬n hoÆc b»ng 1 km2 ®· t¹o ra cho m« h×nh rÊt nhiÒu th«ng sè (B¶ng 1.1) vµ sè liÖu ®Çu vµo ®ßi hái rÊt chi tiÕt, khã ®¸p øng dï lµ ®èi víi c¶ c¸c l−u vùc thùc nghiÖm. B¶ng 1.1 §Æc ®iÓm cña c¸c th«ng sè trong m« h×nh thuû v¨n tÊt ®Þnh Lo¹i m« h×nh Sè liÖu vµo, kÕt qu¶ tÝnh vµ §Æc ®iÓm cña c¸c th«ng c¸c biÕn trung gian sè cña m« h×nh U(x, y, z, t) K(x, y, z) Uij(t) Kij Uj (t) Kj 1. M« h×nh ph©n phèi d¶i theo c¸c ®¬n vÞ diÖn tÝch nhá 2. M« h×nh ph©n phèi d¶i theo tiÓu vïng thuû v¨n 3. M« h×nh th«ng sè tËp trung i: Ký hiÖu tiÓu vïng thñy v¨n j: Ký hiÖu c¸c tÇng (tÇng mÆt, tÇng ngÇm, ...) ViÖc øng dông c¸c m« h×nh nhËn thøc th«ng sè d¶i theo tiÓu vïng thuû v¨n sÏ gi¶m ®−îc nhiÒu th«ng sè vµ cã kh¶ n¨ng ®¸nh gi¸ ®−îc t¸c ®éng cña l−u vùc quy m« trung b×nh ®Õn dßng ch¶y. Tuy nhiªn, c¸c m« h×nh lo¹i nµy cßn Ýt ®−îc phæ biÕn réng r·i vµ viÖc øng dông chóng ®ßi hái sù kÕt hîp víi c¸c ph−¬ng tiÖn kü thuËt nhÊt ®Þnh nh− viÖc øng dông hÖ thèng th«ng tin ®Þa lý (GIS) cã c¸c chøc n¨ng xö lý b¶n ®å vµ th«ng tin viÔn th¸m [21, 23, 24, 49]. Trong sè c¸c m« h×nh tÊt ®Þnh, c¸c m« h×nh th«ng sè tËp trung lµ m« h×nh cã Ýt th«ng sè nhÊt, dÔ sö dông vµ ®−îc øng dông réng r·i. C¸c m« h×nh ®¬n gi¶n nhÊt nh− c¸c quan hÖ thùc nghiÖm, m« h×nh ®−êng ®¬n vÞ ... ®· vµ sÏ cßn chøng tá ®−îc tÝnh hiÖu qu¶ trong tÝnh to¸n vµ dù b¸o dßng ch¶y ë nh÷ng hoµn c¶nh thùc tÕ nhÊt ®Þnh. Nh− vËy, cã kh¸ nhiÒu m« h×nh thuû v¨n ®Ó lùa chän vµ ¸p dông trong thùc tÕ. Tuy nhiªn, theo A. Becker [33] viÖc lùa chän tõng m« h×nh phô thuéc vµo tõng môc ®Ých, ®èi t−îng nghiªn cøu, t×nh h×nh sè liÖu s½n cã, ®ång thêi phô thuéc vµo ®iÒu kiÖn ®Þa lý tù nhiªn cña vïng nghiªn cøu (b¶ng 1.2) VÒ cÊu tróc, c¸c m« h×nh thuû v¨n tÊt ®Þnh ®¬n gi¶n hay phøc t¹p gåm c¸c bµi to¸n thµnh phÇn sau: 9 B¶ng 1.2 Môc ®Ých, ®èi t−îng øng dông c¸c m« h×nh thuû v¨n tÊt ®Þnh STT 1 Môc ®Ých ®èi t−îng B−íc øng dông m« h×nh thêi gian KÕ ho¹ch ho¸ dµi h¹n vÒ sö dông vµ 1 th¸ng, M« h×nh th«ng sè tËp trung qu¶n lý nguån n−íc, trong ®ã bao 1 tuÇn hoÆc m« h×nh ph©n phèi theo gåm viÖc lËp kÕ ho¹ch, ph¸t triÓn c¸c XÊp xØ kh«ng gian tiÓu vïng thuû v¨n cÊu tróc míi, chiÕn l−îc ph¸t triÓn 2 §¸nh gi¸ t¸c ®éng cña sù biÕn ®æi 1 th¸ng, M« h×nh ph©n phèi theo tiÓu trong sö dông ®Êt quy m« võa, biÕn 1 tuÇn vïng thuû v¨n §¸nh gi¸ t¸c ®éng cña sù biÕn ®æi 1 ngµy, M« h×nh ph©n phèi d¶i theo l−íi trong sö dông ®Êt quy m« nhá ®Õn 6 giê tÝnh (m« h×nh thuû ®éng lùc ®æi khÝ hËu vµ c¸c t¸c ®éng kh¸c cña con ng−êi ®Õn dßng ch¶y, tµi nguyªn n−íc 3 dßng ch¶y, xãi mßn l−u vùc, ... 4 Dù b¸o h¹n võa, nhÊt lµ thêi kú h¹n h¸n hoÆc 1 giê häc) 1 th¸ng, M« h×nh th«ng sè tËp trung 1 tuÇn hoÆc m« h×nh th«ng sè d¶i theo tiÓu vïng thuû v¨n 5 6 Ngo¹i suy chuçi dßng ch¶y X©y dùng chiÕn l−îc phßng lò, thiÕt kÕ hå chøa, hÖ thèng hå chøa 1 ngµy M« h×nh th«ng sè tËp trung 1 tuÇn hoÆc m« h×nh th«ng sè d¶i theo 1 th¸ng tiÓu vïng thuû v¨n 1 ngµy, M« h×nh th«ng sè d¶i theo tiÓu 6 giê vïng thuû v¨n hoÆc 1 giê 7 TÝnh to¸n dßng ch¶y lò thiÕt kÕ 1 ngµy, M« h×nh th«ng sè tËp trung 6 giê hoÆc m« h×nh th«ng sè d¶i theo hoÆc 1 giê tiÓu vïng thuû v¨n 8 Ph©n tÝch t¸c nghiÖp, dù b¸o ng¾n 1 giê, M« h×nh th«ng sè tËp trung h¹n 6 giê hoÆc m« h×nh th«ng sè d¶i theo hoÆc 1 ngµy tiÓu vïng thuû v¨n 10 - DiÔn to¸n dßng ch¶y - TÝnh l−îng m−a sinh dßng ch¶y (hay cßn gäi lµ l−îng m−a hiÖu qu¶ hoÆc dßng ch¶y trµn) - CÊu tróc tÇng cña m« h×nh (hay lµ c¸c bÓ tuyÕn tÝnh ph¶n ¸nh c¬ chÕ h×nh thµnh dßng ch¶y trªn l−u vùc, dßng ch¶y mÆt, dßng ch¶y ngÇm,...) - X¸c ®Þnh bé th«ng sè cña m« h×nh. C¸c ph−¬ng ph¸p diÔn to¸n dßng ch¶y th−êng dùa trªn c¬ së hÖ ph−¬ng tr×nh b¶o toµn vµ chuyÓn ®éng cña chÊt láng. L−îng m−a hiÖu qu¶ hoÆc l−îng tæn thÊt dßng ch¶y cã thÓ ®−îc −íc tÝnh th«ng qua ph−¬ng tr×nh khuyÕch t¸n Èm, ph−¬ng tr×nh Boussinerq [18,43], ph−¬ng ph¸p lý luËn - thùc nghiÖm cña Alechsseep [29], c¸c ph−¬ng tr×nh thÊm thùc nghiÖm cña Green-Ampt, Horton, Phillip [45], Holtan[46], ph−¬ng ph¸p SCS [41,47], ph−¬ng tr×nh c©n b»ng n−íc hoÆc ph−¬ng ph¸p hÖ sè dßng ch¶y [2, 8, 10,11]. Lùa chän vµ x¸c ®Þnh c¸c th«ng sè cña m« h×nh ®−îc thùc hiÖn dùa trªn c¬ së ph−¬ng ph¸p gi¶i c¸c bµi to¸n ng−îc, ph−¬ng ph¸p thö sai vµ c¸c ph−¬ng ph¸p tèi −u ho¸ [13, 41, 51]. Tõ 1935 Horton [37] ®· chØ ra r»ng trong c¬ chÕ h×nh thµnh dßng ch¶y, c−êng ®é m−a v−ît thÊm lµ ®iÒu kiÖn c¬ b¶n cña sù h×nh thµnh dßng ch¶y mÆt. Hµm l−îng n−íc thæ nh−ìng trong tÇng ®Êt tho¸ng khÝ v−ît l−îng n−íc ®ång ruéng lµ ®iÒu kiÖn c¬ b¶n ®Ó sinh dßng ch¶y ngÇm. Lý luËn vÒ sù h×nh thµnh dßng ch¶y nµy ®· nãi râ ®iÒu kiÖn h×nh thµnh dßng ch¶y ë tÇng ®Êt tho¸ng khÝ cã cÊu t¹o ®Êt ®ång nhÊt. Nh−ng nã kh«ng gi¶i thÝch ®−îc c¬ chÕ h×nh thµnh dßng ch¶y ë tÇng ®Êt tho¸ng khÝ kh«ng ®ång nhÊt vµ tÇng mÆt cã c−êng ®é thÊm rÊt lín. N¨m 1949, trong chuyªn kh¶o " Lý thuyÕt dßng ch¶y s−ên dèc" Bephanhi A. N. [22, 32] ®· ®−a ra lý thuyÕt vÒ sù h×nh thµnh dßng ch¶y m−a rµo. Trong ®ã, sù h×nh thµnh dßng ch¶y s−ên dèc ®−îc chia ra 4 d¹ng: dßng v−ît thÊm, víi c−êng ®é m−a lín h¬n c−êng ®é thÊm (cßn gäi lµ dßng ch¶y treo); dßng ch¶y b·o hoµ khi l−îng m−a r¬i v−ît qu¸ kh¶ n¨ng chøa thÊm (cßn gäi lµ dßng ch¶y trµn); trong mét sè ®iÒu kiÖn thæ nh−ìng vµ cÊu tróc ®Êt ®¸ nhÊt ®Þnh cßn h×nh thµnh dßng ch¶y s¸t mÆt (dßng ch¶y trong hµnh lang cuéi sái) vµ ch¶y trong tÇng ngÇm ®Êt ®¸ (dßng ch¶y trong ®Êt) diÔn ra theo hai c¬ chÕ lµ dßng ch¶y b·o hoµ vµ dßng ch¶y kh«ng b·o hoµ. Dßng ch¶y b·o hoµ th−êng x¶y ra ë vïng ®ñ Èm nh− sau: - Dßng ch¶y mÆt xuÊt hiÖn ë tÇng mÆt cña s−ên dèc. 11 - Dßng ch¶y s¸t mÆt (xuÊt hiÖn tr−íc nhÊt sau ®Õn dßng ch¶y mÆt vµ dßng ch¶y ngÇm) h×nh thµnh trong tÇng ®Êt tõ mÆt l−u vùc ®Õn tÇng Ýt thÊm t−¬ng ®èi (chñ yÕu ®Êt tÇng nµy lµ ®Êt mïn, t¬i xèp), tÇng ®Êt nµy cßn gäi lµ tÇng rÔ c©y ho¹t ®éng. - Dßng ch¶y ngÇm h×nh thµnh tõ mÆt Ýt thÊm t−¬ng ®èi ®Õn tÇng kh«ng thÊm. Dßng ch¶y v−ît thÊm th−êng xuÊt hiÖn ë vïng thiÕu Èm hoÆc hôt Èm tõng thêi kú. Khi cã c−êng ®é m−a lín, kh¶ n¨ng thÊm kÐm dßng ch¶y chØ cßn hai thµnh phÇn chÝnh lµ dßng ch¶y mÆt vµ dßng ch¶y ngÇm. Dßng ch¶y v−ît thÊm cßn xuÊt hiÖn ë c¸c n¬i ®ñ Èm nh−ng cã kÕt cÊu thæ nh−ìng tÇng mÆt lµ tÇng Ýt thÊm t−¬ng ®èi. Nh− vËy, theo lý thuyÕt Bephanhi, dßng ch¶y s−ên dèc cã cÊu tróc ba tÇng ®èi víi c¬ chÕ b·o hoµ vµ hai tÇng ®èi víi c¬ chÕ v−ît thÊm. C¸c lý luËn hiÖn nay vÒ c¬ chÕ h×nh thµnh dßng ch¶y hÇu nh− ®· bá qua ¶nh h−ëng cña ®Þa h×nh vµ kÕt cÊu thæ nh−ìng, vµ ®ã chÝnh lµ nh−îc ®iÓm cña chóng. ViÖc øng dông c¸c lý thuyÕt vÒ c¬ chÕ h×nh thµnh dßng ch¶y trong viÖc m« h×nh ho¸ c¸c qu¸ tr×nh thuû v¨n còng rÊt ®a d¹ng. NhiÒu t¸c gi¶ chØ m« pháng dßng ch¶y mÆt vµ dßng ch¶y ngÇm. Mét sè kh¸c l¹i m« pháng ®ñ c¶ dßng ch¶y mÆt, s¸t mÆt, dßng ch¶y ngÇm, dßng ch¶y tÇng s©u, ... . N−íc ta n»m ë vïng ®ñ Èm. §èi víi c¸c s«ng suèi võa vµ nhá ë miÒn Trung, do ®Þa h×nh dèc, tÇng ®Êt xèp, mïn máng, rõng bÞ suy gi¶m, khi cã m−a víi c−êng ®é lín ®Êt bÞ xãi mßn nªn dßng ch¶y tËp trung nhanh chñ yÕu do t¸c dông cña träng lùc (®é dèc) nªn viÖc m« pháng dßng ch¶y mÆt b»ng c¸ch ghÐp thµnh phÇn dßng ch¶y mÆt vµ dßng ch¶y s¸t mÆt trong nhiÒu tr−êng hîp lµ chÊp nhËn ®−îc [21]. ViÖc sö dông c¸ch tiÕp cËn m« h×nh ho¸ ®Ó diÔn to¸n dßng ch¶y t¹i mÆt c¾t cöa ra cña l−u vùc phô thuéc vµo ®é chÝnh x¸c cña viÖc x¸c ®Þnh m−a hiÖu qu¶ vµ viÖc x¸c ®Þnh c¸c th«ng sè ®iÒu khiÓn cña hÖ thèng (l−u vùc), ®iÒu nµy, vÒ phÇn m×nh, l¹i phô thuéc rÊt nhiÒu vµo nhËn thøc vÒ c¸c ®iÒu kiÖn ®Þa lý tù nhiªn vµ c¸ch m« pháng cña ng−êi sö dông m« h×nh. Trong c¸ch tiÕp cËn m« h×nh ho¸ ®èi víi c¸c bµi to¸n thuû v¨n th−êng h−íng tíi ®Ó tho¶ m·n hai môc ®Ých: 1. Kh¶o s¸t hiÖn tr¹ng b»ng c¸c bé sè liÖu m−a, bÒ mÆt l−u vùc ®Ó x¸c ®Þnh bé th«ng sè tèi −u, m« pháng chÝnh x¸c nhÊt qu¸ tr×nh dßng ch¶y, phôc vô c¸c tÝnh to¸n thiÕt kÕ vµ dù b¸o. 2. Trªn c¬ së m« h×nh ®−îc lùa chän, t¸c ®éng ®Õn l−u vùc nh»m t¹o ra bé th«ng 12 sè mÆt ®Öm cã lîi nhÊt cho môc ®Ých quy ho¹ch. Trong c¸c môc tiÕp sau sÏ tr×nh bµy tãm t¾t mét sè líp m« h×nh, chñ yÕu ®i s©u vµo ph©n tÝch c¬ së cña ph−¬ng ph¸p, ®iÓm m¹nh vµ h¹n chÕ cña mçi líp m« h×nh ®èi víi viÖc m« pháng dßng ch¶y tõ bÒ mÆt l−u vùc, ®ång thêi giíi thiÖu mét sè ph−¬ng ph¸p tÝnh ®ang ®−îc c¸c nhµ khoa häc quan t©m nh−: ph−¬ng ph¸p phÇn tö h÷u h¹n, ph−¬ng ph¸p lu©n h−íng, ... . nh»m lùa chän mét gi¶i ph¸p thÝch hîp nhÊt gi¶i quyÕt bµi to¸n ®Æt ra tõ gãc ®é thuû v¨n häc. 1.2. M« h×nh thuû ®éng lùc häc M« h×nh thuû ®éng lùc häc dùa trªn c¬ së xÊp xØ chi tiÕt kh«ng gian l−u vùc vµ tÝch ph©n sè trÞ c¸c ph−¬ng tr×nh ®¹o hµm riªng m« t¶ c¸c qu¸ tr×nh vËt lý diÔn ra trªn l−u vùc nh− ph−¬ng tr×nh b¶o toµn vµ chuyÓn ®éng cña chÊt láng. §èi víi c¸c m« h×nh thuû ®éng lùc häc, m« pháng qu¸ tr×nh h×nh thµnh dßng ch¶y s«ng ®−îc chia lµm hai giai ®o¹n: ch¶y trªn s−ên dèc vµ trong lßng dÉn. 1.2.1. M« h×nh thñy ®éng lùc häc hai chiÒu m« pháng dßng ch¶y s−ên dèc Khi x©y dùng c¸c m« h×nh ®éng lùc häc hai chiÒu m« pháng dßng ch¶y s−ên dèc, ng−êi ta th−êng gi¶ thiÕt r»ng chuyÓn ®éng cña n−íc trªn bÒ mÆt l−u vùc x¶y ra d−íi d¹ng líp máng liªn tôc. C¸c kÕt qu¶ kh¶o s¸t thùc ®Þa cho thÊy, dßng ch¶y mÆt liªn tôc chØ quan s¸t ®−îc trong kho¶ng thêi gian kh«ng lín vµ Ýt khi bao qu¸t ®−îc mét diÖn tÝch réng. Líp n−íc h×nh thµnh nhanh chãng chuyÓn vµo hÖ thèng r·nh suèi. Tuy nhiªn, nÕu bá qua thêi gian ch¶y tËp trung ®Õn c¸c r·nh suèi, khi ®ã, cã thÓ m« pháng dßng ch¶y cña c¸c r·nh suèi trªn s−ên dèc vµ dßng ch¶y líp máng còng b»ng mét hÖ ph−¬ng tr×nh. B¶n chÊt liªn tôc cña dßng ch¶y còng ®−îc ®Ò cËp ®Õn trong c«ng tr×nh cña A.N. Bephanhi vµ céng sù [32]. M« h×nh ®éng lùc häc hai chiÒu ®−îc x©y dùng dùa trªn c¬ së ph−¬ng tr×nh Navie – Stoc, ¸p dông cho dßng ch¶y s−ên dèc víi c¸c thµnh phÇn ®−îc lÊy trung b×nh theo trôc th¼ng ®øng 0z [ 9, 42] : - Ph−¬ng tr×nh liªn tôc: ∂ (U, h ) ∂ (V, h ) ∂ (h ) + + =R−I ∂x ∂y ∂t (1.1) - Ph−¬ng tr×nh chuyÓn ®éng T ⎞ ⎛ ∂U ∂U ∂U ∂h U ∂ (ΛR ) = g⎜⎜ S ox − ox ⎟⎟ − (R − I ) − +U +V +g ∂t ∂x ∂y ∂x ρgh ⎠ h ∂x ⎝ Toy ⎞ ⎛ ∂V ∂V ∂V V ∂(ΛR ) ∂h ⎟⎟ − (R − I ) − +U +V +g = g⎜⎜ S oy − ∂t ρgh ⎠ ∂x ∂y h ∂y ∂y ⎝ (1. 2 ) 13 trong ®ã: - VËn tèc ®−îc trung b×nh ho¸ theo trôc 0z øng víi trôc 0x, U, V 0y t−¬ng øng; h - §é s©u líp dßng ch¶y; Sox, Soy - §é dèc s−ên dèc theo trôc 0x, 0y t−¬ng øng; Tox, Toy - øng suÊt tiÕp theo h−íng 0x vµ 0y; R - C−êng ®é m−a; I - C−êng ®é thÊm; Λ - VËn tèc h¹t m−a. §¹i l−îng S fx = T Tox vµ S fy = oy chÝnh lµ ®é dèc thuû lùc theo h−íng 0x vµ 0y ρgh ρgh t−¬ng øng vµ th−êng ®−îc x¸c ®Þnh theo c«ng thøc Sªzi nh− sau: U U 2 + V2 S fx = C 2 .h vµ S fy = trong ®ã: C V U 2 + V2 C 2 .h - HÖ sè Sªzi Theo c¸c sè liÖu ph©n tÝch vµ thùc nghiÖm, c¸c thµnh phÇn cña hÖ ph−¬ng tr×nh cã trÞ sè xÊp xØ trong kho¶ng sau: ∂U ∂t 10-5 U ∂U ∂x 10-6 V ∂U ∂y 10-6 Theo sè liÖu cho thÊy thµnh phÇn ∂h ∂x U (R − I ) h gS f ∂ (ΛR ) ∂x 10-3 10-4 10-3 10-7 g ∂ (ΛR ) nhá h¬n nhiÒu so víi c¸c thµnh phÇn ∂x kh¸c, cã thÓ bá qua. Khi ®ã, ph−¬ng tr×nh ®éng lùc 2 chiÒu diÔn to¸n dßng ch¶y s−ên dèc cã d¹ng sau: ∂h ∂U ∂h ∂V ∂h ∂ (Uh ) ∂ (Vh ) ∂h + + = +U +h +V +h = (R − I ) (1.3 ) ∂t ∂x ∂y ∂t ∂x ∂x ∂y ∂y ∂U ∂U ∂U ∂h U +U +V +g = g (S ox − S fx ) − (R − I ) (1. 4 ) ∂t ∂x ∂y ∂x h ∂V ∂V ∂V ∂h V +U +V +g = g (S oy − S fy ) − (R − I ) ∂t ∂x ∂y ∂y h HÖ ph−¬ng tr×nh (1.3), (1.4) ®−îc gi¶i b»ng c¸c ph−¬ng ph¸p sè trÞ. HiÖn nay, mét trong nh÷ng ph−¬ng ph¸p sè trÞ cã nhiÒu −u ®iÓm ®Ó gi¶i hÖ ph−¬ng tr×nh thuû ®éng 14 lùc häc ®èi víi c¸c s−ên dèc cã h×nh d¹ng vµ ®Þa h×nh phøc t¹p lµ ph−¬ng ph¸p phÇn tö h÷u h¹n [12, 23, 41] Theo ph−¬ng ph¸p phÇn tö h÷u h¹n, mÆt s−ên dèc ®−îc chia thµnh c¸c phÇn tö. C¸c phÇn tö cã thÓ lµ h×nh tam gi¸c, tø gi¸c ®Òu hoÆc kh«ng ®Òu cã kÝch th−íc kh¸c nhau. Trong tr−êng hîp tæng qu¸t, c¸c phÇn tö tam gi¸c ®−îc lùa chän (h×nh 1.1) C¸c Èn hµm U(x, y, t), V(x, y, t), h(x, y, t) trong mçi phÇn tö ®−îc xÊp xØ nh− sau: N U ≈ ∑ U i (t ) Fi ( x , y ) i =1 N V ≈ ∑ Vi (t ) Fi ( x, y ) e i =1 i N h ≈ ∑ hi (t ) Fi ( x, y ) i =1 j H×nh 1.1. PhÇn tö tam gi¸c trong ®ã: Fi - Hµm néi suy th−êng ®−îc xÊp xØ theo quan hÖ tuyÕn tÝnh nh− sau: ai = x j y k − x k y j a j = x k yi − x i y k 1 (ai + bi x + ci y ) 2Δ bi = y j − y k b j = y k − yi ci = x k − x i c j = xi − x k ak = x i y j − x j yi bk = y i − y j ck = x j − xi Fi = ¸p dông ph−¬ng ph¸p Galerkin cho hÖ (1.3), (1.4) ®èi víi ®iÓm i ®−îc: ⎧ ∂U ∫∫ ⎨⎩ ∂t +U ∂U ∂U ∂h U⎫ +V + g − g (S ox − S fx ) − (R − I ) ⎬Fi dΩ = 0 ∂x ∂y ∂x h⎭ +U ∂V ∂V ∂h V⎫ +V + g − g (S oy − S fy ) − (R − I ) ⎬ Fi dΩ = 0 ∂x ∂y ∂y h⎭ Ω ⎧ ∂V ∫∫ ⎨⎩ ∂t Ω ⎧ ∂h ∂h ∂U ∂h ∂V ⎫ ∫∫ ⎨⎩ ∂t + U ∂x + h ∂x + V ∂y + h ∂y − (R − I)⎬⎭F dΩ = 0 i ( 1.5 ) Ω trong ®ã: Ω - MiÒn giíi h¹n bëi s−ên dèc. HÖ ph−¬ng tr×nh (5) ®−îc biÕn ®æi vÒ d¹ng sau: Ne ⎧ ∑ ⎨A 1 ⎩ Ne ⎧ ij ∑ ⎨A 1 ⎩ ij dUi U ⎫ + Bij Ui + Dix hi + a1 (Sox − S fx )i − a2 (R − I )i i ⎬ = 0 dt hi ⎭ dVi V⎫ + Bij Vi + Diy hi + a1 (S oy − S fy )i − a2 (R − I )i i ⎬ = 0 dt hi ⎭ 15 Ne ⎧ ∑ ⎨⎩A ij 1 dh i ⎫ + B ijx U i + B ijy Vi + B ij h i − a 2 (R − I )i ⎬ = 0 dt ⎭ ( 1.6 ) trong ®ã: Ne- Sè c¸c phÇn tö cña l−íi tÝnh C¸c hÖ sè ®−îc x¸c ®Þnh theo c¸c biÓu thøc sau: ⎧Δ/6 Aij = ∫∫ Fi Fj dΔ = ⎨ ⎩Δ / 12 Δ B ij = ∑ U ∫∫ F F k k k D ix = ∫∫ gF j Δ j Δ NÕu NÕu i= j = δ ij i≠ j ∂Fi ∂F dxdy + ∑ Vk ∫∫ Fk Fj i dxdy ∂x ∂y k Δ ∂Fi dxdy ∂x ∫∫ gF D iy = Δ a1 = g ∫∫ Fj dxdy a2 = Δ ∫∫ F dxdy j Δ B ijx = ∑ h k ∫∫ Fk Fj k ∂Fi dxdy ∂y j Δ ∂Fi dxdy ∂x B ijy = ∑ h ∫∫ F F k k k Δ j ∂Fi dxdy ∂y Δ - DiÖn tÝch cña phÇn tö e DÔ nhËn thÊy r»ng: ∂Fi = ci ∂y ∂Fi = bi ∂x ∫∫ F dxdy = j Δ Δ . 3 Nªn c¸c hÖ sè cña ph−¬ng tr×nh (1.6) cã thÓ viÕt gän l¹i nh− sau: B ij = ∑ U k δ kj bi + Vk δ kj ci k Δ bi 3 Δ a1 = g 3 D ix = g D iy = g a2 = B ijx = ∑ h k δ kj bi Δ ci 3 Δ 3 B ijy = ∑ h k δ kj c i k k HÖ ph−¬ng tr×nh (1.6) sau khi tæng hîp cho tÊt c¶ c¸c phÇn tö thuéc s−ên dèc cã d¹ng ph−¬ng tr×nh ma trËn: [A ] d {W } = {T } dt ( 1.7 ) Trong ®ã: [A ] {W }, {T} - Ma trËn d¶i theo ®−êng chÐo; - VÐc t¬. Ph−¬ng tr×nh (1.7) ®−îc gi¶i theo s¬ ®å hiÖn nh− sau: 16 ( 1.8 ) [A ]{W }t +1 = [A ]{W }t + Δt{T} Ph−¬ng tr×nh (1.8) víi ®iÒu kiÖn ban ®Çu {W }t = 0 vµ ®iÒu kiÖn biªn t¹i ranh giíi l−u vùc. {W }Γ = 0 ®−îc biÕn ®æi vÒ hÖ ph−¬ng tr×nh ®¹i sè tuyÕn tÝnh: (1.9 ) [A ]{Z } = {B} Trong ®ã: {Z } {B} [A ] - Èn sè cÇn t×m lµ U, V, h t¹i thêi ®iÓm (t + Δt); - VÐc t¬ cho tr−íc; - Ma trËn cho tr−íc. Ph−¬ng tr×nh (1.9) cã thÓ gi¶i ®−îc b»ng c¸c ph−¬ng ph¸p gi¶i hÖ ph−¬ng tr×nh ®¹i sè tuyÕn tÝnh th«ng th−êng. M« h×nh sãng ®éng lùc hai chiÒu m« pháng dßng ch¶y s−ên dèc cã −u ®iÓm lµ cã c¬ së vËt lý vµ to¸n häc chÆt chÏ. Tuy nhiªn, hiÖn nay m« h×nh nµy míi chØ cã ý nghi· vÒ mÆt lý thuyÕt vµ chØ dõng l¹i ë c¸c kh¶o s¸t to¸n häc vµ thùc nghiÖm sè trÞ. M« h×nh nµy ch−a cã kh¶ n¨ng ¸p dông vµo thùc tÕ v× thuËt to¸n phøc t¹p còng nh− kh¶ n¨ng ®¸p øng yªu cÇu th«ng tin vµo mét c¸ch chi tiÕt vµ ®ång bé rÊt bÞ h¹n chÕ. 1.2.2. M« h×nh sãng ®éng häc hai chiÒu Trong ph−¬ng tr×nh ®éng lùc häc (1.1), (1.2) nÕu bá qua c¸c thµnh phÇn qu¸n tÝnh, ®¹o hµm líp n−íc theo chiÒu dµi s−ên dèc vµ c¸c thµnh phÇn tÝnh ®Õn hiÖu øng ®éng lùc cña m−a, cã thÓ nhËn ®−îc ph−¬ng tr×nh sãng ®éng häc hai chiÒu m« t¶ chuyÓn ®éng cña n−íc theo s−ên dèc trong ®iÒu kiÖn c©n b»ng cña lùc c¶n vµ träng lùc (1.6). ∂h ∂q x ∂q y + + =R−I ∂t ∂x ∂y ix q x = ch 3 / 2 grad η q y = ch 3 / 2 iy grad η ( 1.10 ) ( 1.11 ) Trong ®ã: C - HÖ sè Sªzi; R - C−êng ®é m−a; I - C−êng ®é thÊm; ix, iy - §é dèc s−ên dèc theo h−íng 0x vµ 0y; grad η = i x2 + i y2 17 §Ó tÝnh l−îng tæn thÊt dßng ch¶y, m« h×nh sãng ®éng häc hai chiÒu sö dông ph−¬ng tr×nh khuyÕch t¸n Èm: ∂Ψ ∂ ⎧ ∂Ψ ⎫ = − K (Ψ )⎬ ⎨ D (Ψ ) ∂t ∂z ⎩ ∂z ⎭ ∂Ψ ⎧ ⎫ − K (Ψ )⎬ I = ⎨ − D (Ψ ) ∂z ⎩ ⎭ z=0 ( 1.12 ) trong ®ã: Ψ - §é Èm thÓ tÝch cña ®Êt; D(Ψ) - HÖ sè khuyÕch t¸n Èm; K(Ψ) - HÖ sè truyÒn Èm thuû lùc. Dßng ch¶y ngÇm ®−îc −íc tÝnh dùa trªn nguyªn lý "xÕp chång"[32] nh− sau: (x − a )2 + (y − b )2 Q N ( a, b, t ) = ∫ ∫ ∫ 1/ 2 (t − τ )3 / 2 o d ( x ) 2 (π D o ) 2 (x) t e * 1 2 ⎧ ⎡ 2 2 ⎤ ⎫ ( ) ( ) ( ) c t τ x a y b − − − + − ⎪⎪ ⎢ o ⎥⎦ ⎪⎪ * exp ⎨ − ⎣ ⎬ I (t − τ, x , y )dxdyd τ ( ) 4 D t τ − o ⎪ ⎪ ⎪⎩ ⎪⎭ trong ®ã: a, b - To¹ ®é mÆt c¾t cöa ra; c, d - To¹ ®é biªn theo trôc hoµnh; ϕ1(x), ϕ2(x) - §−êng cong giíi h¹n l−u vùc. §Ó tÝch ph©n ph−¬ng tr×nh sãng ®éng häc hai chiÒu (1.10), (1.11), trong [43] ®· øng dông ph−¬ng ph¸p lu©n h−íng. Theo ph−¬ng ph¸p nµy, trong kho¶ng thêi gian tõ (t) ®Õn (t+Δt), nöa b−íc thêi gian ®Çu (t, t+Δt/2) hÖ ph−¬ng tr×nh ®−îc xÊp xØ b»ng s¬ ®å Èn theo h−íng x vµ s¬ ®å hiÖn theo h−íng y cßn nöa b−íc thêi gian sau (t+Δt/2, t+Δt) s¬ ®å hiÖn øng dông theo trôc 0x vµ s¬ ®å Èn theo trôc 0y. hijt + Δt / 2 − hijt 0 .5 Δ t hijt + Δt − hijt + Δt / 2 0 .5 Δ t (q x ) t ij = c (h ij ) 3/2 = = (q x )it,+jΔt / 2 − (q x )it −+1Δ,tj / 2 (q y )it, j − (q y )it, j −1 + Δx Δy + (R − I )t (q x )it,+jΔt / 2 − (q x )it −+1Δ,tj / 2 (q y )it,+jΔt − (q y )it,+jΔ−t1 Δx (i x )ij grad η + (q ) t y ij ij Δy = c (hij ) 3/2 + (R − I )t (i ) y ij grad η ij Th«ng th−êng, ph−¬ng tr×nh sãng ®éng häc mét chiÒu ®−îc øng dông ®Ó tÝnh diÔn 18 to¸n dßng ch¶y trong lßng s«ng: ∂Q ∂A + =q ∂x ∂t 1 Q = R 2 /3S1/ 2 A n ( 1.13 ) trong ®ã: q - L−îng nhËp l−u khu gi÷a; S - §é dèc lßng s«ng. Ph−¬ng tr×nh khuyÕch t¸n Èm (1.12) vµ ph−¬ng tr×nh sãng ®éng häc (1.13) ®−îc gi¶i b»ng ph−¬ng ph¸p sai ph©n. Nh− vËy, m« h×nh sãng ®éng häc hai chiÒu ®· cã thÓ ¸p dông vµo tÝnh to¸n thùc tÕ. Tuy nhiªn, thùc chÊt c¸c kÕt qu¶ tÝnh to¸n míi chØ ë møc ®é thùc nghiÖm sè trÞ ch−a cã kh¶ n¨ng øng dông phæ biÕn. 1.2.3. M« h×nh sãng ®éng häc mét chiÒu M« h×nh sãng ®éng häc ¸p dông cho dßng ch¶y s−ên dèc vµ lßng dÉn cã d¹ng: ∂Q ∂A + =q ∂t ∂x 1 Q = R 2 /3S1/ 2 A n (1.14) trong ®ã Q - L−u l−îng dßng ch¶y s−ên dèc hoÆc trong s«ng; q - L−îng m−a sinh dßng ch¶y ®èi víi dßng ch¶y s−ên dèc vµ l−îng nhËp l−u khu gi÷a ®èi víi lßng dÉn; A - MÆt c¾t −ít cña dßng ch¶y trªn s−ên dèc hay lßng dÉn; S - §é dèc s−ên dèc hoÆc ®é dèc lßng s«ng. ViÖc kh¶o s¸t ph−¬ng tr×nh (1.14) ®· ®−îc tiÕn hµnh trong nhiÒu c«ng tr×nh nghiªn cøu [1, 9, 23–25, 43] vµ rót ra kÕt luËn lµ thÝch hîp nhÊt ®èi víi dßng ch¶y s−ên dèc vµ thÝch hîp víi lßng dÉn cã ®é dèc t−¬ng ®èi lín. Mét trong c¸ch tiÖm cËn m« pháng dßng ch¶y s−ên dèc b»ng m« h×nh sãng ®éng häc mét chiÒu cã nhiÒu triÓn väng nhÊt lµ ph−¬ng ph¸p phÇn tö h÷u h¹n. 1.3. C¸c m« h×nh nhËn thøc 1.3.1. C¬ së diÔn to¸n dßng ch¶y C¬ së ban ®Çu cña ph−¬ng ph¸p diÔn to¸n dßng ch¶y trong c¸c m« h×nh nhËn thøc lµ hÖ ph−¬ng tr×nh Saint-Venant: 19 ∂Q ∂A + =0 ∂x ∂t 1 ∂Q 1 ∂ ⎛ Q 2 ⎜ + A ∂t A ∂x ⎜⎝ A (1.15) ⎞ ∂h ⎟⎟ + g − g( S 0 − S r ) = 0 ∂x ⎠ (1.16) Tõ ph−¬ng tr×nh liªn tôc (1.15), tÝch ph©n theo mÆt c¾t, thu ®−îc: ∂A ∫1 ∂t dx = 2 2 ∂Q ∫ ∂x dx (1.17) 1 Theo c«ng thøc Leibniz, ph−¬ng tr×nh (1.17) cã thÓ viÕt thµnh: 2 d A(x, t)dx = - [Q(x, t)] dt ∫1 2 1 (1.18) 2 Do ∫ A(x, t)dx = S(t) , nªn ph−¬ng tr×nh (1.18) trë thµnh: 1 dS (t ) = Q 1 (t) - Q 2 (t) dt (1.19) Ph−¬ng tr×nh (1.19) cßn ®−îc gäi lµ ph−¬ng tr×nh c©n b»ng n−íc cña ®o¹n s«ng. Trong c¸ch tiÕp cËn hÖ thèng, nÕu xem S(t) - l−îng tr÷ n−íc cña l−u vùc (cm), Q1(t) = R(t) - l−îng m−a sinh dßng ch¶y (cm/h) hay cßn gäi lµ l−îng m−a hiÖu qu¶ vµ Q2(t) = Q(t) - l−u l−îng n−íc t¹i mÆt c¾t cöa ra cña l−u vùc (cm/h), khi ®ã ph−¬ng tr×nh (1.19) cã d¹ng sau: dS (t ) = R(t) - Q(t) dt (1.20) Ph−¬ng tr×nh c©n b»ng n−íc l−u vùc (1.20) lµ mét ph−¬ng tr×nh c¬ b¶n ®Ó diÔn to¸n dßng ch¶y trong phÇn lín c¸c m« h×nh nhËn thøc [9, 13]. Tõ (1.16) thay Q = A.V, ph−¬ng tr×nh chuyÓn ®éng trë thµnh: 1 ∂V V ∂V ∂h + - So - Sf = 0 g ∂t g ∂x ∂x trong ®ã: V: tèc ®é dßng ch¶y; h: ®é s©u dßng ch¶y; So: ®é dèc ®¸y; Sf: ®é dèc c¶n. (1.21) Trong dßng ch¶y æn ®Þnh So = Sf vµ l−u l−îng Qr x¸c ®Þnh theo c«ng thøc Sªzi: Qr = C A h n S o = f(h) (1.22) trong ®ã: n: hÖ sè mò. 20