Biên soạn, sưu tầm và hướng dẫn giải: Thầy Hứa Lâm Phong
Thông tin liên lạc:
[email protected] -
[email protected]
THƯƠNG TẶNG CHÚC CÁC EM HỌC SINH ĐẠT KẾT QUẢ CAO NHẤT
TRONG KÌ THI THPT QUỐC GIA
LUYỆN THI ĐẠI HỌC VẬT LÝ 12
Thầy Lâm Phong (0933524179)
TUYỂN TẬP DÒNG ĐIỆN XOAY CHIỀU HAY - CÓ LỜI GIẢI
Lưu ý: Giải chi tiết theo tự luận từ đó suy ra công thức giải nhanh....
Câu 1: Cho một đoạn mạch gồm cuộn cảm thuần và biến trở mắc nối tiếp với điện áp hiệu dụng ở 2 đầu
đoạn mạch là U = 24 V không đổi. Khi biến trở có giá trị R1 =18Ω hoặc R2 =128Ω thì công suất tiêu thụ
của đoạn mạch đều là P. Cảm kháng ZL của cuộn dây và công suất cực đại của đoạn mạch khi thay đổi biến
trở tương ứng là:
A. ZL= 24Ω và Pmax = 12W
B. ZL= 24Ω và Pmax = 24W
C. ZL= 48Ω và Pmax = 6W
D. ZL= 48Ω và Pmax = 12W
HD: Đối với loại bài toán chỉnh biến trở R đến giá trị R = R1 và R = R2 mà công suất không đổi ta luôn
cần nhớ các điều sau đây:
U2
R1 + R2 =
và R1.R2 = (ZL - ZC)2 Và nếu để ý thêm một tí thi khi đó R1 và R2 thỏa mãn phương trình
P
Vi-et: X2 - SX + P = 0
U2
Vậy ta sẽ có R2 - R + (ZL - ZC)2 = 0
P
Đặc biệt khi chỉnh R để cho công suất cực đại thì khi đó R bằng nhóm điện trở còn lại R = |ZL - ZC|
suy ra R = ZL = R1R2 = 48 (loại A và B )
U2
Và khi đó Công suất của mạch bằng P =
= 6W C
2R
100
Câu 2: Đặt điện áp u = 75 2cos(t)V vào hai đầu đoạn mạch gồm tụ điện Co =
F và hộp đen X mặc
nối tiếp. X là đoạn mạch chứa 2 trong 3 phần tử R,L,C mắc nối tiếp. Khi = 100 rad/s, dòng điện trong
mạch có biểu thức i = cos(100t + /4). Để công suất của mạch có giá trị cực đại, bằng:
A. 100 rad/s
B. 300 rad/s
C. 200 rad/s.
D. 100 2 rad/s
HD: Phân tích đề: Khi = 100
U
ta có phương trình của u = 75 2cos(t)V và i = cos(100t + /4) Z = = 75 2 (1)
I
Góc lệch giữa u,i là = u - i = - /4 chắc chắn hộp X có chứa mạch có R
Tới đây ta phải biện luận các trường hợp có thể xảy ra. và đoán xem Hộp X có thứ gì ( hộp X gồm 2 trong
3 phần tử R,L,C)
như vậy chỉ cần phải tìm xem phần tử còn lại là gì ?
TH1: nếu đó là C vậy lúc này có dạng mạch C-R-C ( ta xem hai C mắc nối tiếp là một)
400
lúc này dựa vào tan ta có ZCo = R = 75 ứng với = 100 Co =
F ( vô lí vì khi mắc nối tiếp C
3
tương đương phải nhỏ hơn C thành phần, đằng này lại lớn hơn) Loại trường hợp C-R-C
TH2: như vậy phần tử thứ 3 cần tìm là C-R-L
đúng như mạch R-L-C thông dụng đó đến giờ ( khi thi bạn nên giả sử trường hợp này trước sẽ tốt hơn ^^)
Một cách tương tự ta có mạch có tính dung kháng cho góc lêch (u;i) < 0
1
ZC - ZL = 75
- L = 75 ( Cần hiểu C không đổi và tại thời điểm đó là 100)
Co
1
L = 0,25/ H. Khi công suất cực đại thì o =
= 200 C
LC
Câu 3: Bằng đường dây truyền tải một pha, điện năng từ một nhà máy phát điện nhỏ được đưa đến một
khu tái định cư. Các kỹ sư tính toán được rằng: nếu tăng điện áp truyền đi từ U lên 2U thì số hộ dân được
nhà máy cung cấp đủ điện năng tăng từ 36 lên 144. Biết rằng chỉ có hao phí trên đường dây là đáng kể, các
hộ dân tiêu thụ điện như nhau. Nếu điện áp truyền đi là 3U, nhà máy này cung cấp đủ điện năng cho:
A. 164 hộ dân.
B. 324 hộ dân
C. 252 hộ dân
D. 180 hộ dân
HD: công suất truyền tải = công suất tiêu thụ + công suất hao phí
Đừng giới hạn các thách thức mà hãy luôn thách thức các giới hạn - Lamphong9x_vn
2
LUYỆN THI ĐẠI HỌC VẬT LÝ 12
Thầy Lâm Phong (0933524179)
P2
Php = R 2 2 U tăng n lần thì P hao phí giảm n2
U cos φ
1
3
U tăng lên 2U P hao phí giảm suy ra Pích 144 -36 = 108 hộ dân tăng thêm
4
4
1
8
U tăng lên 3U P hao phí giảm suy ra Pích x = ? số hộ dân tăng thêm
9
9
Tam suất x = 128. Vậy số hộ dân lúc đó là 36 + 128 = 164 hộ dân A
Câu 4: Đặt điện áp xoay chiều hiệu dụng U vào hai đầu một hộp đen X thì dòng điện trong mạch có cường
độ hiệu dụng là 0,25A và sớm pha pi/2 so với điện áp hai đầu hộp đen X. Cũng đặt điện áp đó vào hai đầu
hộp đen Y thì dòng điện trong mạch vẫn có cường độ hiệu dụng là 0,25A nhưng cùng pha với điện áp hai
đầu đoạn mạch.Nếu đặt điện áp trên vào hai đầu đoạn mạch gồm X và Y mắc nối tiếp thì cường độ hiệu
dụng của dòng điện trong đoạn mạch là:
2
2
2
A.
A
B.
A
C.
A
D. 2 A
4
2
8
HD: từ giả thuyết ta có: 250 = 0,25ZX = 0,25ZY ZX = ZY = 880
Khi mắc điện áp trên vào mạch chứa X và Y mắc nối tiếp, vẽ giản đồ vecto ta có Ux châ ̣m pha hơn i π/2 ;
U
u cùng pha với i và Ux = Uy =
= 110 2 V
2
Ux
2
Cường đô ̣ hiê ̣u du ̣ng qua ma ̣ch lúc này : I =
=
A. B
Zx 8
Câu 5: Mạch điện xoay chiều gồm 3 phần tử R,L,C trong đó L thuần cảm thay đổi được có hiệu điện hiệu
dụng hai đầu mạch không đổi. Khi chỉnh L đến giá trị L = L1 và L = L2 thì mạch có cùng hiệu điện thế
hiệu dụng hai đầu cuộn cảm như nhau. Vậy khi chỉnh L = L3 ta được mạch có hiệu điện thế hai đầu cuộn
cảm cực đại. Mối quan hệ giữa L1, L2, L3 là:
1
1
1
2
1
1
2
1
1
A.L3 = L1L2
B. 2 = 2 + 2
C.
=
+
D. 2 = 2 + 2
L3 L2 L3
L3 L2 L3
L3 L2 L1
2
2
R + ZC
HD: Khi chỉnh L đến L = L3 thì ULmax ZL3 =
ZC
khi chỉnh L đến 2 giá trị L = L1 hoặc L = L2 thì UL1 = UL2
ZL1 ZL2
UL1 = UL2 I1.ZL1 = I2.ZL2
=
, bình phương quy đồng ta được:
Z1 Z1
ZL12 .R2 + ( ZL2 - ZC )2 = ZL22 .R2 + ( ZL1 - ZC )2 biến đổi biểu thức ta được:
2
1
1
R2 + ZC2 2.ZL1ZL2
2.ZL1ZL2
2
1
1
=
ZL3 =
=
+
=
+
C
ZC
ZL1 + ZL2
ZL1 + ZL2
ZL3 ZL1 ZL2
L3 L1 L2
1
Chú ý: tương tự với C ta có C3 = (C1 + C2)
( trích đề thi tuyển sinh Cao Đẳng A2012 )
2
Câu 6:Cho đoạn mạch AB gồm R,L,C nối tiếp trong đó tụ điện có C thay đổi được và biểu thức điện áp tức
10-4
10-4
thời của UAB = 100 2cos100t. Khi C = C1 =
F hoặc C = C2 =
F thì mạch tiêu thụ cùng một công
3
suất và góc lệch pha giữa cường độ dòng điện tức thời tại hai thời điểm là 2/3 rad. Biểu thức cường
độ dòng điện tức thời i1 khi C = C1 là:
6
A. i = cos100t - A
B. i = 2cos100t + A
2
3
3
C. i =
6
cos100t + A
2
3
D. i = 2cos100t - A
3
Đừng giới hạn các thách thức mà hãy luôn thách thức các giới hạn - Lamphong9x_vn
3
LUYỆN THI ĐẠI HỌC VẬT LÝ 12
Thầy Lâm Phong (0933524179)
HD: RLC có C thay đổi, U toàn mạch = 100 , f = 50Hz và ZC1 = 100 và ZC2 = 300
ZC1 + ZC2
Khi chỉnh C đến 2 giá trị C = C1 và C = C2 mà P không đổi ZL =
ZL = 200
2
+ Ứng với TH1 khi ZC1 = 100 , ZL= 200 thì mạch đang có tính CẢM KHÁNG 1 = u - i1 > 0
+ Ứng với TH2 khi ZC2 = 300 , ZL= 200 thì mạch đang có tính DUNG KHÁNG 2 = u - i2 > 0
i1 + i2
Do mạch tiêu thụ cùng công suất nên ta có 1 = -2
= u = 0 (1) ( do φU = 0 )
2
2
Mặt khác ta có φi2 - φi1 =
(2)
3
( giải thích thật kĩ là do ở TH1 do 1 > 0 u > i1 và ở TH2 do 2 < 0 u < i2 i2 > i1 )
Từ (1) và (2) ta giải hệ có được φi1 = - /3 và φi2 = /3 Loại đáp án B và C
Vấn đề bây giờ là tìm ra I là xong ? đến đây nhờ vào góc φi1 = - /3
φ1 = /3 tan φ1 = 3 R = 100/ 3
200
3
6
và ta dễ dàng có được Z =
I=
Io =
A
2
2
3
Chứng minh thêm cho ý chỉnh C để P max
Ta có TH1 : ZC1, ZL, R, ứng với P1 và TH2: ZC2, ZL, R ứng với P2
Theo yêu cầu bài toán thì P1 = P2
UI1.cos1 = U.I2 cos2 Z12 = Z22 | ZL - ZC1 | = | ZL - ZC2 | ZL =
ZC1 + ZC2
2
Câu 7: Mạch điện xoay chiều RLC mắc nối tiếp. Trường hợp nào sau đây điện áp hai đầu mạch cùng pha
với điện áp hai đầu điện trở R:
A. Thay đổi C để URmax
B. Thay đổi R để UCmax
C. Thay đổi L để ULmax
D. Thay đổi f để UCmax
U.R
HD: Ta có: UR = IR.=
2
R + (ZL - ZC)2
Thay đổi C để U_RMax sẽ xảy ra cộng hưởng, khi đó U cùng pha với UR. Đáp án A
Câu 8:Mạch xoay chiều có điện áp ổn định. Nếu mạch chỉ có R thì cường độ hiệu dụng I_R = 6A. Nếu
mạch chỉ có tụ điện C thì cường độ hiệu dũng I_C = 4A.Nếu mạch chỉ có cuộn cảm thuần L thì cường độ
hiệu dụng I_L = 8A. Nếu mạch này gồm cả 3 phần tử R,L,C nói trên thì cường độ hiệu dụng qua mạch là:
A. 18A
B. 7,2A
C. 10A
D. 4,8A
U
U
U
HD: Ta có: R = , ZC = , ZL = ( trích đề thi tuyển sinh Đại Học A2010 )
6
4
8
U
U
U
Nếu mạch có đủ RLC thì: I = =
=
= 4.8 A D
2
2
2
Z
R + (ZL - ZC)
2
U
U U
+ -
36 4 8
Câu 9:Mạch điện xoay chiều gồm cuộn dây có độ tự L =
0,4
H mắc nối tiếp với tụ điện C. Đặt vào hai đầu
2.10-4
F thì điện áp hai đầu tụ điện có giá trị cực đại và bằng
100 5.Khi C = 2,5C1 thì cường độ dòng điện trễ pha một góc 45o so với hai đầu điện áp.Giá trị của Uo là:
A. 50V
B. 100 2 V
C. 50 2 V
D. 100V
mạch điện áp u = Uocost(V). Khi C = C1 =
Đừng giới hạn các thách thức mà hãy luôn thách thức các giới hạn - Lamphong9x_vn
4
LUYỆN THI ĐẠI HỌC VẬT LÝ 12
Thầy Lâm Phong (0933524179)
HD: Đây là 1 bài mình nghĩ là khá hay trong các bài mà mình giới thiệu, đề bài hoàn toàn k cho tần số
góc khiến nhiều bạn bị kẹt lại lun ^^
Tóm tắt đề:
Khi ZC = ZC1 thì UCmax ( CÙNG VẦN - KHẢO SÁT )
Qua các bài trước thì ta có các bộ công thức là: ZC1 =
R2 + ZL2
U
(1) và UCmax =
ZL
R
R2 + ZL2 (2)
Trong đó U là thứ ta cần tìm ^^.
2
Khi ZC = ZC2 = ZC1 thì i trễ pha so với u góc /4 ZL - ZC2 = R (2) trong đó ( ZL > ZC2 )
5
(ZL - ZC2)2 + ZL2
2
5
Ta thế R vào biểu thức (1) và được: ZC1 =
kết hợp với ZC2 = ZC1 ZC1 = ZC2
ZL
5
2
9
thu gọn ta được : 2ZL2 - ZL.ZC2 + ZC22 = 0
2
( tới đây mình mong là các bạn nhớ đến pt đẳng cấp bên lượng giác, hoặc giải hệ đẳng cấp, hoặc tìm a,b
trong biểu thức hình học phẳng về đường thẳng có các dạng thông dụng như: x2 + xy - 3y2 = 0 hay a2 +
3ab - 4b2 = 0,....)
Thì cách giải tiếp là chia cho 2 vế cho ZC22
ZL 2 9 ZL
ZL
ZL 1
Và ta được: 2 - + 1 = 0
= 2 hoặc
= ( do ZL > ZC2 ) ZL = 2ZC2
Z
2
Z
Z
Z
4
C2
C2
C2 C2
U
thế vào (2) ta được ZL = 2R UCmax =
R2 + ZL2 U = 100
R
nhưng coi chừng bị hố vì đề U cực đại. Đáp án là U = 100 2 B
Câu 10: Đặt một điện áp xoay chiều u = Uocost (U không đổi và thay đổi) vào hai đầu mạch gồm điện
trở thuần R, cuộn cảm có độ tự cảm L và tụ điện có điện dung C mắc nối tiếp, với CR2 < 2L. Khi
thay đổi đến hai giá trị = 1và = 2 thì điện áp hiệu dụng giữa hai bản tụ điện có cùng một giá trị. Khi
= o thì điện áp hiệu dung giữa hai bản tụ điện đạt cực đại. Hệ thức liên hệ giữa 1, 2 và o là:
1
1
A. o = (1 + 2)
B. o = 12
C. o2 = (12 + 22)
D. o2 = 12 + 22
2
2
HD: = 1 hoặc = 2 thì UC1 = UC2 ( trích đề thi tuyển sinh Đại Học A2011 )
1 R2
2L 2
biến đổi ta đc : L2(12 + 22) =
- R 12 + 22 = 2
- 2(1)
C
LC 2L
1 R2
+ Mặt khác, khi biến thiên có UCmax thì : o2 =
(2)
LC 2L2
1
Từ (1)(2) o2 = (12 + 22) C
2
2
1
1
Tương tự với trường hợp L ta có 2 = 2 + 2
o 1 2
Câu 11: Một đoạn mạch điện xoay chiều gồm điện trở thuần, cuộn cảm thuần và tụ điện mắc nối tiếp. Biết
cảm kháng gấp 2 lần dung kháng. Dùng vôn kế xoay chiều ( điện trở rất lớn) đo điện áp giữa hai đầu tụ
điện và giữa hai đầu điện trở thì số chỉ vôn kế là như nhau. Độ lệch pha giữa cường độ dòng điện trong
đoạn mạch so với điện áp giữa hai đầu mạch là:
A. /4
B. /3
C. - /3
D. - /4
HD: Ta có: ZL = 2ZC , UR = UC R = ZC
Độ lệch pha của u so với i : tanφ =
ZL - ZC
= 1. Độ lệch pha của i so với u là -/4 D
R
Đừng giới hạn các thách thức mà hãy luôn thách thức các giới hạn - Lamphong9x_vn
5
LUYỆN THI ĐẠI HỌC VẬT LÝ 12
Thầy Lâm Phong (0933524179)
Câu 12: Cho ba linh kiện: điện trở thuần R, cuộn cảm thuần L và tụ điện C.Lần lượt đặt điện áp xoay chiều
có giá trị hiệu dụng U vào hai đầu mạch nối tiếp RL hoặc RC thì biểu thức cường độ dòng điện trong mạch
lần lượt là i1 = 2cos(t - /12) A và i2 = 2cos(t + 7/12). Nếu đặt điện áp vào hai đầu mạch gồm 3
phần tử R,L,C thì cường độ dòng điện có biểu thức là:
A. i = 2 2cos(t + /3) A
B. i = 2cos(t + /3) A
C. i = 2 2cos(t + /4) A
D. i = 2cos(t + /4) A
HD:
+ Mạch điện khi có RL (cảm kháng) ứng với cường độ I = 1A và U không đổi
+ Mạch điện khi có RC ( dng kháng) ứng với cường độ I = 1A và U không đổi
Như vậy dẫn đến Z1 = Z2 ZL = ZC
-Khi mạch có R,L thì 1 = u - i2 (mạch có tính cảm kháng)
-Khi mạch có R,C thì 2 = u - i2 (mạch có tính dung kháng)
i1 + i2
Do các ZL = ZC tan1 = - tan2 1 = - 2 u =
=
4
2
+ Khi mắc bộ 3 phần tử R-L-C mạch có tính cộng hưởng u = i = loại A và B
4
Như vậy ta phải tìm ra I trong trường hợp này.
Tinh ý một chút ta thấy rằng khi u = và i1 = φ1 = u - i1 = /3 ZL = R 3 Z1 = 2R
4
12
U U
U
U
I1 = =
= 2I1 = 2 và khi cộng hưởng (R-L-C) thì I = = 2A Io = 2 2 C
Z1 2R
R
R
Câu 13: Đặt vào hai đầu đoạn mạch gồm các phần tử: điện trở thuần R, cuộn cảm thuần có độ tự cảm L và
tụ điện có điện dụng C. Mạch có tần số thay đổi được. Khi chỉnh đến các giá trị f = f1 = 66 Hz hoặc f = f2
= 88Hz thì hiệu điện thế 2 đầu cuộn cảm không đổi. Khi chỉnh f đến giá trị f = f o thì điện áp hai đầu cuộn
cảm cực đại.Giá trị fo là:
A. 77,78 Hz
B. 52,8 Hz
C. 76,21 Hz
D. 73,76 Hz
2
1
1
HD: Áp dụng công thức giải nhanh 2 = 2 + 2 fo = 76,21 Hz
fo f1 f2
( Công thức này đã chứng minh ở câu 10 )
2
1
1
Chú ý: f = f1 or f = f2 thì UL1 = UL2 , f3 thì ULmax 2 = 2 + 2
fo f1 f2
1
f = f1 or f = f2 thì UC1 = UC2 , f3 thì UCmax fo2 = (f12 + f22)
2
Câu 14: Một mạch điện xoay chiều gồm cuộn dây không thuần cảm và hai tụ điện có điên dung lần lượt là
C1 và C2. Nếu mắc C1 song song C2 rồi mắc nối tiếp với cuộn dây thì tần số góc cộng hưởng là 1 = 48
rad/s. Nếu mắc C1 nối tiếp C2 rồi mắc nối tiếp với cuộn dây thì tần số góc cộng hưởng là 2 = 100 rad/s.
Nếu chỉ mắc riêng C1 nối tiếp với cuộn dây thì tần số cộng hưởng là :
A. 60 rad/s
B. 74 rad/s
C. 50 rad/s
D. 70 rad/s
HD: Tóm tắt đề:
Cuộn dây không thuần cảm L có r. Hai tụ có điện dung lần lượt C1 và C2
Mắc song song C1 và C2 ta C = C1 + C2 thì có tần số góc cộng hưởng là
1
1
12 =
=
(1)
LC L(C1 + C2)
1
1
1
1
Mắc nối tiếp C1 và C2 ta được =
+
và tần số 22 =
(2)
LC'
C' C1 C2
1
Khi chỉ mắc C1 thì lúc này tần số góc cộng hưởng là x2 =
LC1
Vậy thì làm sao tính bây giờ ^^ ?
Đừng giới hạn các thách thức mà hãy luôn thách thức các giới hạn - Lamphong9x_vn
6
LUYỆN THI ĐẠI HỌC VẬT LÝ 12
Thầy Lâm Phong (0933524179)
1
1
1
1
= L(C1 + C2) 2 = 2 + 2 (3)
12
1 Y X
Với X2 , Y2 lần lượt là tần số góc cộng hưởng khi chỉ có C1 hoặc C2
Từ (1) thêm bớt ta thấy
Từ (2) thêm bớt tương tự ta có: 22 = X2 + Y2 (4)
Từ (3) và (4) ta có hệ phương trình 2 ẩn ( giải bằng TOÁN NHÉ ^^) X = 60 A
Câu 15: Cho mạch điện xoay chiều gồm các phần tử theo thứ tự điện trở thuần, cuộn cảm thuần có độ tự
cảm L và tụ điện có điện dung C thay đổi được. Lần lượt đặt vào hai đầu mỗi phần tử điện áp tức thời uR,
uC, uL. Khi chỉnh C đến một giá trị xác định thì ta thấy điện áp cực đại của hai đầu tụ điện bằng 3 lần
UCmax
điện của hai đầu cực đại của hai đầu cuộn cảm. Vậy khi đó tỉ số
là:
URmax
8
4 2
3
3
A.
B.
C.
D.
3
3
4 2
8
R2 + ZL2
U
HD: chỉnh C để U_Cmax ta có ZC =
(1) và UCmax =
R2 + ZL2
ZL
R
Chỉnh C để U_Lmax ta có giá trị cộng hưởng ZL1 = ZC1 và U = UR
hay chỉnh C để U_Rmax ta có giá trị cộng hưởng và URmax = U
U
U
8
Theo đề bài thì UCmax = 3ULmax
R2 + ZL2 = 3 ZL R = ZL 8 URmax = ULmax 8 =
U
R
R
3 Cmax
UCmax 3
=
A
URmax
8
Câu 16: Một đoạn mạch xoay chiều gồm 3 phần tử mắc nối tiếp: điện trở thuần R, cuộn dây và tụ điện có
điện dung C. Đặt vào hai đầu đoạn mạch một điện áp xoay chiều, khi đó điện áp tức thời hai đầu cuộn dây
và hai đầu tụ điện lần lượt là Ud = 80 3cos(t + /6) V và UC = 40 2cos(t - 2/3) V, điện áp hiệu dụng
ở hai đầu điện trở là UR = 60 3 V. Hệ số công suất của đoạn mạch trên là:
A. 0,862
B. 0,960
C. 0,753
D. 0,664
HD: Tóm tắt đề:
Mạch đang có R-L(?)-C Ud = 80 3cos(t + /6) V và UC = 40 2cos(t - 2/3) V và UR = 60 3 V
Vấn đề quan tâm lúc này là trong cuộn dây có r hay không ? ( tất là xét tính thuần cảm hay k thuần cảm
của cuộn dây ? )
Ta có UC = i - /2 i = - /6
Nếu Ud chỉ có L thì lúc này UL = i + /2 = /3 ( Trái giá thiêt ) cuộn dây có r nhỏ
Vậy khi đó ta lại có rL = UrL - i = /3 dùng tan ZL = r 3 (1)
Do đề không đề cập đến các giá trị điện trở R,r,ZL,ZC nên ta đưa tất cả về điện áp hết.
(1) UL = Ur 3 , mà UrL = 40 6 Ur = 20 6 và UL = 60 2
Như vậy ta dễ dàng tính được U toàn mạch là U = (Ur + UR)2 + (UL - UC)2
r + R Ur + UR
Vậy cos =
=
= 0,96 B
Z
U
Câu 17:Bằng đường dây truyền tải một pha, điện năng từ một nhà máy phát điện được truyền đến nơi tiêu
thụ là một khu chung cư. Người ta thấy rằng nếu tăng hiệu điện thế nơi phát lên từ U lên 2U thì số hộ dân
có đủ điện năng tiêu thụ tăng từ 80 đến 95 hộ. Biết rằng chỉ có hao phí trên đường dây là đáng kể, các hộ
dân tiêu thụ điện năng như nhau và công suất nơi phát không đổi P. Nếu thay thế sợ dây trên bằng dây siêu
dẫn để tải điện thì số hộ dân có đủ điều kiện để tiêu thụ là:
A. 100 hộ
B. 110 hộ
C. 160 hộ
D. 175 hộ
HD: (Xem thêm câu 3 để hiểu rõ hơn )
Đừng giới hạn các thách thức mà hãy luôn thách thức các giới hạn - Lamphong9x_vn
7
LUYỆN THI ĐẠI HỌC VẬT LÝ 12
Thầy Lâm Phong (0933524179)
U lên 2U P hao phí giảm ¼ được ¾ Pích số hộ dân tăng từ ( 95 - 80 ) = 15 hộ dân
Dùng dây siêu dẫn không có hao phí Pích lượng hộ dân tăng thêm x ?
Tam suất ta được x = 20 . Vậy số hộ dân lúc đó là 80 + x = 100 hộ dân A
Câu 18:Đặt vào hai đầu RLC mắc nối tiếp, điện áp xoay chiều có U không đổi và f thay đổi được. Khi
chỉnh tần số đến giá trị f = f1 và f = f2 thì mạch tiêu thụ cùng một công suất. Biết rằng f1 + f2 = 125Hz , độ
1
10-4
tự cảm L = H và tụ điện có điện dung C =
F. Giá trị của f1 và f2 là:
A. 72Hz và 53 Hz
B. 25Hz và 100Hz
C. 50Hz và 75Hz
D. 60Hz và 65 Hz
HD:
Tổng 2 tần số f1 và f2 làm ta nghĩ đến tích của f1.f2 ( Dùng Viet)
Do khi chỉnh đến 2 giá trị f1 và f2 thì mạch tiêu thụ cùng công suất để công suất cực đại thì mạch lúc có
1
tính cộng hưởng vậy 2 =
= 100 f = 50 và f2 = f1.f2 = 502 cùng với f1 + f2 = 125
LC
Suy ra f1 = 50 và f2 = 75 hoặc ngược lại C
Câu 19:Cho đoạn mạch R,L có cảm kháng bằng 3 lần điện trở R mắc nối tiếp có hệ số công suất là cosφ1.
Nếu mắc thêm tụ điện có dung kháng bằng 2 lần điện trở và mạch thì ta có hệ số công suất mới là cosφ2. Tỉ
số giữa hệ số công suất cosφ2/cosφ1 là:
1
1
A. 2
B. 5
C.
D.
2
5
HD: Ban đầu mạch R-L có ZL = 3R có cos1 Z1 = R2 + ZL2 = R 10
Nếu mắc thêm C R-L-C có ZC = 2R có cos2 ZC = 2R Z2 = R2 + (ZL - ZC)2 = R 2
R
R
cos2 Z1
Cos1 = và Cos2 =
= = 5B
Z1
Z2
cos1 Z2
Câu 20:Cho đoạn mạch không phân nhánh gồm các phần tử điện trở thuần R1, cuộn cảm có độ tự cảm L1
và tụ điện có điện dung C1 có tần số dao động riêng là fo. Một mạch điện không phân nhánh khác gồm các
phần tử điện trở thuần R2, cuộn cảm độ tự cảm L2 và tụ điện có điện dung C2 cùng có tần số dao động riêng
là fo. Nếu mắc nối tiếp hai đoạn mạch này lại thì tần số riêng của mạch lúc này là:
A. 2fo
B. 3fo
C. fo
D. 4fo
HD:
Điều trước nhất, theo Sách giáo khoa, tần số dao động riêng của mạch chính là TẦN SỐ CỘNG HƯỞNG.
1
1
1
1
Từ đây ta có =
và =
=
( do 2 fo bằng nhau ) L1C1 = L2C2
L1C1
L2C2
L 1 C1
L2C2
1
1 1
1
Tuy nhiên khi mắc nối tiếp thì ta lại có: x =
ứng với L = L1 + L2 và =
+
C
C
C
1
2
LC
thế vào trong biểu thức ta có
C1 + C2
C1 + C2
x2 =
=
( mà L1C1 = L2C2 )
(L1 + L2).C1.C2 L1C1C2 + L2C1C2
C1 + C2
C1 + C2
1
x2 =
=
=
= 2 tần số dao động riêng mới vẫn là fo C
L2C2C2 + L2C1C2 L2C2(C2 + C1) L2C2
Câu 21:Mạch điện xoay chiều gồm 3 phần tử R,L,C trong đó tụ điện có điện C thay đổi được có hiệu điện
hiệu dụng hai đầu mạch không đổi. Khi chỉnh C đến giá trị C = C1 và C = C2 thì mạch có cùng hiệu điện
thế hiệu dụng hai đầu tụ điện như nhau. Vậy khi chỉnh C = C3 ta được mạch có hiệu điện thế hiệu dụng hai
đầu tụ điện cực đại. Mối quan hệ giữa C1, C2, C3 là:
2
1
1
2
1
1
1
A.
=
+
B. C32 = C12 + C22
C. 2 = 2 + 2
D. C3 = (C1 + C2)
C3 C1 C2
C3 C1 C2
2
2
2
ZC1 ZC2
2
R + ZL
HD: Khi UC1 = UC2
=
( quy đồng khai triển ta được )
=
(1)
Z1 Z1
C1 + C2
L
Đừng giới hạn các thách thức mà hãy luôn thách thức các giới hạn - Lamphong9x_vn
8
LUYỆN THI ĐẠI HỌC VẬT LÝ 12
Thầy Lâm Phong (0933524179)
R 2 + Z L2 1
R 2 + Z L2
=
(2)
ZL
C3
L
1
Từ (1) và (2) C3 = (C1 + C2) D
2
2
1
1
Từ đây tương tự với L thay đổi ta có
=
+
L3 L1 L2
Khi UCmax thì ZC3 =
Câu 22:Đặt điện áp xoay chiều có hiệu điện thế không đổi vào hai đầu mạch gồm các phần từ điện trở
thuần R, cuộn cảm thuần L và tụ điện có điện dung C với hệ số công suất cosφ1. Khi nối tắt tụ C thì điện
áp hiệu dụng giữa hai đầu điện trở R tăng 3 lần và mạch có hệ số công suất cosφ2. Biết rằng cường độ dòng
điện trong hai trường hợp trên vuông pha nhau. Vậy hệ số công suất cosφ1 , cosφ2 có giá trị là:
1
3
3
1
A. cosφ1 =
và cosφ2 =
B. cosφ1 =
và cosφ2 =
5
5
10
10
3
1
1
3
C. cosφ1 =
và cosφ2 =
D. cosφ1 =
và cosφ2 =
5
5
10
10
HD: Tóm tắt đề mạch Có U không đổi . Khi có R,L,C ứng với cosφ1
Khi nối tắt tụ điện C, mạch còn R,L ứng với cosφ2
UR1
UR2
Và đặc biệt UR2 = 3UR1, ta có: cos1 =
, cos2 =
U
U
Lập tỉ số ta có cos2 = 3cos1 ( loại áp án B và C )
Do dòng điện trong mạch ở 2 trường hợp vuông pha nhau nên ta có i2 - i1 = /2
2 -1 = /2 cos1 = sin2 (1) ( tính chất lượng giác ) mà cos21 + sin21 = 1
1
(1) cos2 1 = sin22 cos21 = 1 - cos22 cos21 = 1 - (9cos21) cos1 =
D
10
Câu 23:Đặt điện áp xoay chiều có giá trị hiệu dụng không đổi, tần số f thay đổi được vào hai đầu đoạn mạch
gồm điện trở thuần, cuộn cảm thuần và tụ điện mắc nối tiếp. Khi f = f1 thì hiệu điện điện thế hiệu dụng hai
đầu tụ điện đạt cực đại. Khi f = f2 thì hiệu điện thế hiệu dụng của hai đầu cuộn cảm đạt cực đại. Khi hiệu
điện thế hiệu dụng hai đầu điện trở thuần đạt cực đại thì tần số dòng điện là:
1
1
A. f = f1 + f2
B. f = f12 + f22
C. f = f1.f2
D. f =
+
f12 f22
HD:
Bài toán cực trị khi chỉnh f để các giá trị UCmax hay ULmax là tương tự như tần số góc
Nên bài này mình quy về omega
2LC - R2C2
Khi = 1, ta có UCmax công thức cuối cùng cần phải nhớ là 12 =
(1)
2L2C2
2
Khi = 2, ta có ULmax công thức cuối cùng cần phải nhớ là 22 =
(2)
2LC - R2C2
Từ (1) và (2), ta có 2 = 1.2 f = f1.f2 C
Câu 24:Cho đoạn mạch xoay chiều AB gồm tụ điện có điện dung C thay đổi được, cuộn dây có điện trở
thuần r = 10Ω và độ tự cảm L, điện trở thuần R = 30Ω mắc nối tiếp theo đúng thứ tự trên, rồi mắc vào điện
áp xoay chiều u = 100 2sin(2ft)V. Người ta thấy rằng khi C = Cm thì điện áp hiệu dụng giữa hai đầu đoạn
mạch chứa cuộn dây và tu điện đạt cực tiểu. Giá trị cực tiểu đó là:
A. 50V
B. 25V
C. 25 2 V
D. 50 2 V
HD: Mạch gồm AB : A------(C)-----(Lr)-------(R)----B trong đó C thay đổi.
Với UAB = 100, r = 10 và R = 30
U
Khi chỉnh C = Cm mà điện áp hiệu dụng 2 đầu (CLr) cực tiểu CỘNG HƯỞNG I =
R+r
U.r
Vậy khi đó UCLr = I.r ( do chỉ còn r vì ZL = ZC ) =
= 25 V B
R+r
Đừng giới hạn các thách thức mà hãy luôn thách thức các giới hạn - Lamphong9x_vn 9
LUYỆN THI ĐẠI HỌC VẬT LÝ 12
Thầy Lâm Phong (0933524179)
Câu 25: Đoạn mạch AB gồm hai đoạn mạch AM và MB mắc nối tiếp. Đoạn mạch AM gồm điện trở thuần
R1 mắc nối tiếp với điện dung C, đoạn mạch MB gồm điện trở thuần R2 mắc nối tiếp với cuộn cảm L. Đặt
điện áp xoay chiều có tần số và giá trị dụng không đổi ào hai đầu đoạn mạch AB.Khi đó công suất tiêu thụ
bằng 120W và hệ số công suất bằng 1. Nếu nối tắt hai đầu tụ điện thì điện áp hiệu dụng UAM = UMB nhưng
lệch pha nhau /3. Công suất tiêu thụ trên đoạn mạch AB trong trường hợp trên là:
A. 75W
B. 160W
C. 90W
D. 180W
HD: ( trích đề thi tuyển sinh Đại Học A2011 )
Mạch gồm các phần từ A------(R1,C)-----M-------(R2,L)--------B với U = const
U2
Khi P = 120W thi hệ số công suất = 1 suy ra CỘNG HƯỞNG . khi đó ZL = ZC và R1 + R2 =
(1)
P
Khi nối tắt tụ điện C thì UAM = UMB ZAM = ZMB R12 + ZL2 = R22 (2)
Đồng thời chúng lệch pha nhau /3 ( mạch AM nằm xiên, còn mạch MB nằm trùng với i )
AM =LR1 = /3 ( vẽ giản đồ sẽ thấy rõ hơn ) ZL = R2 3 (3)
U. R1 + R2 U2
thế (3) vào (2) ta đc : R2 = 2R1 P = UICos = U. .
= 2.(R1 + R2) (*) ( Z'2 = (R1 + R2)2 + ZL2 )
Z' Z'
Z'
2
Mặt khác từ (1) (R1 + R2).P = U thế vào (*) ta được P = 90 W C
Câu 26:Lần lượt đặt điện áp u1 = U 2cos(100t + 1), u2 = U 2cos(120t + 2) , u3 = U 2cos(110t + 3)
vào hai đầu đoạn mạch R,L ( thuần cảm), C ghép nối tiếp thì cường độ dòng điện qua mạch có biểu thức
tương ứng là i1 = I 2cos(100t) i2 = I 2cos(120t + 2/3) , i3 = I' 2cos(100t - 2/3). So sánh I và I' ta có:
A. I = I'
B. I = I' 2
C. I > I'
D. I < I'
HD: nhận xét U không đổi ( trích đề thi tuyển sinh Đại Học A2011 )
Ta thấy I1 = I2 và quan trọng 1.2 = 32 3 chính là tần số góc lúc CỘNG HƯỞNG I' chính là I max
Suy ra I' > I D
Câu 27:Đặt điện áp u = U 2cost, có tần số góc thay đổi vào hai đầu mach AB không phân nhánh gồm điện
trở thuần R = 100Ω, cuộn cảm thuần L, tụ điện có điện dung C. Gọi N là điểm nối giữa điện trở và cuộn cảm
thuần. Thay đổi = 1 thì điện áp ở hai đầu đoạn mạch NB bằng 0. Khi = 2 thì điện áp hiệu dụng giữa
hai đầu tụ điện đạt cực đại. So sánh 2 và 1, ta có:
A. 1 = 2
B. 1 < 2
C. 1 > 2
D. 1 = 2 2
HD:
Mạch gồm: A---------(R)--------N------(L)--------(C)-----B
1
Khi = 1 thì UNB = 0 ZL = ZC cộng hưởng 12 =
(1)
LC
Khi = 2 thì UCmax
ZC
U.ZC
U
UC = I.ZC = U =
=
2
2
2
2
Z
R C 2 + (LC22 - 1)2
1
2
R + L2 C2
Đặtt Y = (MẪU)2 = R2C222 + (LC22 - 1)2
Y = R2C222 + L2C224 - 2LC22 + 1 ( Đặt 22 = X )
Ta được Y = (L2C2)X2 + (R2C2 - 2LC)X + 1 ( Đây là pt biểu diễn hình parabol theo toán học )
-b
Để UCmax khi Zmin Y đặt giá trị cực tiểu theo tính chất của parabol thì khi đó X =
2a
2LC - R2C2 1 R2
1
22 =
=
- 2<
= 12 22 < 12 2 < 1 C
2
2
LC 2L LC
2L C
Đừng giới hạn các thách thức mà hãy luôn thách thức các giới hạn - Lamphong9x_vn 10
LUYỆN THI ĐẠI HỌC VẬT LÝ 12
Thầy Lâm Phong (0933524179)
0,4
10-4
, tụ có điện dung C =
F mắc nối tiếp
2
4
vào điện áp xoay chiều có f = 50Hz. Để mạch có công suất P = Pmax ( Pmax là công suất tối đa của mạch) thì
5
giá trị R có thể là:
A. 360Ω hoặc 40Ω
B. 320Ω hoặc 80Ω
C. 340Ω hoặc 60Ω
D. 160Ω hoặc 240Ω
HD: ( xem câu 1 để hiểu rõ hơn )
Dễ dàng tính được ZL = 40Ω và ZC = 200Ω ( ứng với f = 50Hz) lưu ý mạch có R thay đổi
U2
Ta có công suất khi mạch cực đại là Pmax =
khi R = |ZL - ZC | (1) (R bằng nhóm điện trở còn lại)
2R
4
Và công suất mạch khi P = Pmax ( Chỉnh R đến 2 giá trị mà công suất không đỏi)
5
U2
Khi đó R1 + R2 =
và R1.R2 = (ZL - ZC)2 (2)
P
Từ đây ta tính được R khi công suất cực đại là R = R1.R2 = 160
4
U2
4 U2
Kết hợp (1) và (2) ta có P = Pmax
=
R1 + R2 = 400.
5
R1 + R2 5 2R
Áp dụng phương trình Vi-et ta được R1 = 320 và R2 = 80 B
Câu 28:Mạch điện gồm biến trở R, cuộn dây thuần cảm có L =
Câu 29:Đoạn mạch không phân nhánh tần số góc gồm một điện trở thuần R, một cuộn cảm thuần có độ tự
cảm L và một tụ điện có điện dung C. Nếu tụ điện bị nối tắt thì cường độ hiệu dụng qua mạch vẫn không đổi.
Khẳng định nào sau đây là đúng ?
A. LC2 = 0,5
B. LC2 = 1
C. LC2 = 2
D. LC2 = 4
HD:
Khi mạch R-L-C ta có I1
Khi tụ điện bị nối tắt ( đoản mạch ) thì mạch R- L có I2
I1 = I2 Z1 = Z2 |ZL - ZC| = ZL ZC = 2ZL LC2 = 0,5 A
Câu 30:Đặt điện áp u = U 2cost (V) vào hai đầu đoạn mạch nối tiếp gồm R = 100 Ω, tụ điện C và cuộn
1
cảm có độ tự cảm L thay đổi được. Khi L = L1 = H thì cường độ dòng điện qua mạch cực đại. Khi L2 = 2L1
thì điện áp ở đầu cuộn cảm thuần đạt cực đại. Tần số bằng:
A. 200 rad/s
B. 125 rad/s
C. 100 rad/s
D. 120 rad/s
HD:
Khi L = L1 thì I max cộng hưởng ZL1 = ZC
R2 + ZC2
Khi L = L2 = 2L1 ( nghĩa là ZL2 = 2ZL1 ) thì ULmax ZL2 =
ZC
ZC = ZL1 = R = 100 = 100 C
Câu 31: Đặt điện áp xoay chiều u = U 2cost (U không đổi, thay đổi được) vào hai đầu mạch có R, L ,C
mắc nối tiếp. Khi = 1 thì cảm kháng và dung kháng của đoạn mạch lần lượt là ZL1 và ZC1. Khi = 2 thì
trong đoạn mạch xảy ra hiện tưởng cộng hưởng. Hệ thức đúng là:
ZC1
ZC1
ZL1
ZL1
A. 1 = 2
B. 1 = 2
C. 1 = 2
D. 1 = 2
ZL1
ZL1
ZC1
ZC1
HD: ( trích đề thi Đại Học A2012 )
1
Khi 2 thì mạch cộng hưởng thì 2 =
LC
1
ZL1
1
ZL1
ZL1
Khi 1 thì mạch có ZL1 = L1 và ZC1 =
= LC12 1 =
.
1 = 2
C
ZC1
ZC1
C1 ZC1
LC
Đừng giới hạn các thách thức mà hãy luôn thách thức các giới hạn - Lamphong9x_vn 11
LUYỆN THI ĐẠI HỌC VẬT LÝ 12
Thầy Lâm Phong (0933524179)
Câu 32::Mạch điện xoay chiều AB gồm hai phần AM và MB. Trong đoạn AM chứa điện trở R 1 và cuộn cảm
thuần có độ tự cảm L. Trong đoạn MB chứa điện trở R2 và tụ điện có điện dung C.Biết rằng UC = 2UL = 200V
Dùng sợi dây có điện trở rất nhỏ nối tắt R2 thì UAM = UMB. Nếu dùng sợi dây nối tắt cuộn cảm thuần L thì lúc
này góc lệch giữa hiệu điện thế hai đầu đoạn mạch và cường độ dòng điện là
. Khi dùng sợi dây nối tắt điện
12
trở R1 thì hệ số công suất của mạch lúc này là:
A. 0,339
B. 0,985
C. 0,465
D. 0,866
HD:
Mạch gồm A------(R1 + L)-----M------(R2 + C)----B và UC = 2UL = 200
TH1: Khi nối tắt R2 bằng dây (hiện tượng đoản mạch) ta có ULR1 = UC UR12 + UL2 = UC2 UR1 = 100 3
TH2: Khi nối tắt L ( mạch còn R1-R2-C) thì góc hợp giữa u và i là 2 = - /12 = - 15o (do mạch có C trễ pha)
-UC
tan2 =
UR1 + UR2
Mấu chốt quan trọng là xử lí tan15o. Nếu có mấy tính đời mới không khó để biết tan15o = 2 - 3
tan 45o - tan 30o
Nhưng nếu dùng các máy tính cũ hơn thì ta giải tan15o = tan(45o- 30o) =
=2- 3
1 - tan 45o.tan 30o
Chỉ là chia sẻ về mặt tính toán thôi. Như vậy ta tính được UR2 = 400 + 100 3
UR2
TH3: nối tắt R1 thì quá dễ để thấy hệ số công suất lúc này là cos3 =
= 0,985 B
2
UR2 + (UL - UC)2
Câu 33::Cho mạch điện xoay chiều mắc nối tiếp gồm các phần tử điện trở thuần R, cuộn dây thuần cảm có độ
tự cảm Lvà tụ điện có điện dung C. Mạch chỉ có tần số góc thay đổi được. Khi = 1 = 100 thì hiệu điện thế
hiệu dụng hai đầu cuộn cảm cực đại. Khi = 2 = 21 thì hiệu điện thế hai đầu tụ điện cực đại. Biết rằng khi
giá trị = 1 thì ZL + 3ZC = 400Ω. Giá trị L là:
3
4
7
4
A.
H
B.
H
C.
H
D.
H
7
4
3
4
HD: ( Xem câu 27 để hiểu rõ hơn )
Tóm tắt đề : R-L-C có omega thay đổi
2 2
2
2 = 2LC - R C
Khi 1 = 100 thì ULMAX 12 =
Khi
=
200
thì
U
CMAX
2
2
2LC - R2C2
2L2C2
1
1
Từ đây suy ra 12 =
LC =
(1). Măt khác ZL + 3ZC = 400 LC12 + 3 = 400.C1 (*)
LC
12
1
8,75.10-5
4
Thay LC =
vào (*) C =
F , thế ngược trở lại vào (*) L =
HA
12
7
Câu 34: Một mạch điện xoay chiều mắc nối tiếp. Cho biết hiệu điện thế giữa hai đầu mạch và cường độ dòng
điện qua đoạn mạch lần lượt có biểu thức là u = 80cos(100t + /4) (V) và i = -4sin100t (A). Mạch này gồm:
A. R và C
B. R và L
C. L và C
D. R,L và C bất kỳ
HD: ( trích đề thi thử lần 4, THPT Quỳnh Lưu, Nghệ An, 2012 )
Đây là dạng toán hộp đen X ... Có rất nhiều cách để xác định trong mạch có gì ? ( dựa vào góc lệch của các
pha u,i hoặc giả định 1 phần tử nào đó tồn tại trong mạch )
Muốn tìm ra pha của u và i thì trước tiên ta biến đổi pt dao động về cùng 1 hàm, cụ thể:
u = 80cos(100t + /4) u = /4 và i = -4sin100t = 4cos(100t + /2) i = /2
Xét = u - i = - /4 Hoặc là R-C hoặc R-C-L ( với ZC > ZL )
Do đáp án D. R,L,C bất kỳ loại. Vậy ta chọn C,R là chính xác nhất A
Câu 35:Mạch điện xoay chiều mắc nối tiếp gồm điện trở thuần R, cuộn dây thuần cảm có độ tự cảm L và tụ
điện có điện dung C. Điện áp ở hai đầu đoạn mạch là u = U 2cost (V). Chỉ có tần số góc thay đổi được. Điều
Đừng giới hạn các thách thức mà hãy luôn thách thức các giới hạn - Lamphong9x_vn 12
LUYỆN THI ĐẠI HỌC VẬT LÝ 12
Thầy Lâm Phong (0933524179)
chỉnh thấy khi giá trị của nó là 1 hoặc 2 ( 1 > 2 ) thì cường độ dòng điện hiệu dũng đều nhỏ hơn cường
độ dòng điện hiệu dụng cực đại n lần (n > 1). Biểu thức tính giá trị R là:
L1.2
L1.2
L(1 - 2)
L(1 - 2)
A. R =
B. R = 2
C. R = 2
D. R =
2
n -1
n2 - 1
n -1
n -1
HD: theo đề thì ta có khi = 1 và = 2 thì mạch có cùng I với I1 = I2 = I =
với Imax là cường độ cộng hưởng 1.2 = 2 =
Imax
(n>1)
n
1
LC
2
I1Z1 Z1
R2 + (ZL1 - ZC1)2
1
2
2
Khi đó R =
=
= =
(n.R) = R + L1 Imax nI1
n
n
C1
(LC12 - 1)2
1
1
(n2 - 1).R2 =
(*) ( Thay LC =
và C1 =
vào biểu thức (*) )
2
(C1)
12
L2
L(1 - 2)
(*) (n2 - 1).R2 = L2.(1 - 2 )2 R =
với ( 1 > 2 ) A
n2 - 1
1
Tương tự nếu ta viết biểu thức theo C thì ta thay LC =
vào (*)
12
|1 - 2|
(1 - 2)2
(*) (n2 - 1).R2 = 2 2 2 R =
(trích thi thử lần 3,THPT Quỳnh Lưu, Nghệ An 2012)
C 1 2
C12 n2 - 1
U
Câu 36: Mạch điện xoay chiều gồm biến trở, cuộn dây không thuần cảm và tụ điện ghép nối tiếp. Đặt vào hai
đầu đoạn mạch điện áp có biểu thức là u = U 2sint (V). Trong đó U và omega không đổi. Khi biến trở R =
75Ω thì công suất tiêu thụ trên biến trở đạt giá trị lớn nhất. Xác định điện trở thuần của cuộn dây và tổng trở
của mạch AB. Biết rằng chúng đều có giá trị nguyên.
A. r = 21 và Z = 120
B. r = 15 và Z = 100
C. r = 12 và Z = 157
D. r = 35 và Z = 150
HD: ( câu này Đậm chất Toán - thiên về Toán quá ! nhưng cũng nên tham khảo vì có thể khi ra thi sẽ
được điều chỉnh lại ) (trích thi thử lần 4 - THPT Quỳnh Lưu - Nghệ An 2012)
Mạch gồm (R đổi)----(L-r)-----(C) có U và = const
U2
U2R
U2
U2
Chỉnh R để PRmax = 2 R =
=
=
Z
(R + r)2 + (ZL - ZC)2 R2 + 2Rr + r2 (ZL - ZC)2
r2 + (ZL - ZC)2
+
2r + R +
R
R
R
2
2
r + (ZL - ZC)
Vậy PRmax Z2min R =
R2 = r2 + (ZL - ZC)2
R
Trở lại bài toàn chỉnh R = 75 thì PRmax ta có R2 = r2 + (ZL - ZC)2 . Biết rằng r và ZAB Z
Ta có ZAB = (R + r)2 + (ZL - ZC)2
= R2 + 2Rr + r2 + (ZL - ZC)2
= 2R2 + 2Rr = 150.(75 + r)= 5 6(75 + r)
Do ZAB Z ( số nguyên ) 75 + r = 6k2 r = 6k2 - 75
Mặt khác ta có 0 < r < R 0 < 6k2 - 75 < 75 3,53 < k < 5 k = 4 r = 21 ZAB = 120 A
Câu 37: Khi thay thế dây truyền tải điện năng bằng một dây khác có cùng chất liệu nhưng đường kính tăng
gấp đôi thì hiệu suất tải điện là 91%. Vậy khi thay thế dây truyền tải bằng loại dây cùng chất liệu nhưng có
đường kính gấp ba lần thì hiệu suất truyền tải điện khi đó là bao nhiêu ? Biết rằng công suất và điện áp nơi sản
xuất là không đổi:
A. 94%
B. 96%
C. 92%
D. 95%
P2
P - Php
l
HD: Ta có Php = R 2 2 và H =
x100. Đặc biệt R = 2 với l là chiều dài của đường dây tải
S
Php
U cos
d2
điện và S là tiết diện tròn của dây.Do đó ta có S = r2 = (d = 2r : là đường kính của dây )
4
Đừng giới hạn các thách thức mà hãy luôn thách thức các giới hạn - Lamphong9x_vn 13
LUYỆN THI ĐẠI HỌC VẬT LÝ 12
Thầy Lâm Phong (0933524179)
2
2
P1 U2 S2 r2
Từ các mối quan hệ tỉ lệ thuận - nghịch ta có:
= = = trong đó P = 100 - H
P2 U1 S1 r1
Theo đề bài thì ta có với d1 = 2d H1 = 91% với d2 = 3d H2 = ?
2
P1 r2
100 - 91 9
=
= ? = 4% vậy H = 96% B
r
100 - ? 4
P2 1
Câu 38: Hai cuộn dây (R1, L1) và (R2, L2) mắc nối tiếp nhau và đặt vào một hiệu điện thế xoay chiều có giá trị
hiệu dụng U. Gọi U1 và U2 là hiệu điện thế hiệu dụng tương ứng giữa hai cuộn (R1, L1) và (R2, L2). Để cho hiệu
điện thể hai đầu mạch có giá trị U = U1 + U2 thì điều kiện là:
L1 L2
L1 L2
A.
=
B. L1.L2 = R1.R2
C. L2 + L1 = R1 + R2
D.
=
R2 R1
R1 R2
HD: Để U = U1 + U2 thì hiệu điện thế ở các pha bằng nhau = 1 = 2
ZL1 ZL2
L1 L2
tan1 = tan2
=
= D
R1 R2
R1 R2
Câu 39: Cho đoạn mạch AB gồm các phần từ điện trở thuần R, cuộn cảm thuần có độ tự cảm L và tụ điện có
điện dung C. Đặt vào AB một điện áp xoay chiều u = Uo cost (V) có tần số góc thay đổi được. Người ta
mắc một khóa K có điện trở rất nhỏ song song với hai đầu tụ điện. Khi = 1 = 120 rad/s thì ta ngắt khóa K
và nhận thấy điện áp giữa hai đầu tụ điện lệch pha /2 với điện áp hai đầu đoạn mạch. Để khi khóa K đóng
hoặc mở thì công suất tiêu thụ trên mạch AB không đổi thì tần số góc phải có giá trị là:
A. 60 2 rad/s
B. 240 rad/s
C. 120 2 rad/s
D. 60 rad/s
HD: Tóm tắt đề: Mạch A------(R)------(L)-------(C)------B có thay đổi có khóa K mắc song song với C
Khi 1 = 120, ta ngắt khóa K ( nghĩa là bỏ khóa K đi ) thì mạch vẫn là R,L,C
Nhận thấy pha của tụ vuông với pha của điện áp CỘNG HƯỞNG LC12 = 1 (1)
Khi 2 thì dù đóng khóa K ( đoản mạch còn R,L) hay mở khóa K (mạch vẫn là R,L,C)
Mạch tiêu thụ cùng công suất ZK1 = ZK2 ZL2 = | ZL2 - ZC2 | ZC2 = 2ZL2 LC22 = 0,5 (2)
Lập tỉ số (1) và (2) suy ra 2 = 21 = 60 2 A
Câu 40: Cho đoạn mạch xoay chiều gồm biến trở R, cuộn dây không thuần cảm có điện trở r mắc nối tiếp. Điều
chỉnh R để công suất trên R có lớn nhất. Khi đó điện áp giữa hai đầu đoạn mạch lớn gấp 1,5 lần điện áp giữa hai
đầu điện trở. Hệ số công suất của mạch khi đó là:
A. 0,67
B. 0,75
C. 0,5
D. 0,71
HD: Mạch gồm R-Lr ( R thay đổi ) ( Xem câu 36 để hiểu rõ hơn )
Chỉnh R để PRmax R2 = r2 + ZL2 khi đó U = 1,5UR Z = 1,5R (R + r)2 + ZL2 = 2,25R2
R
Z
R2 + 2Rr + (r2 + ZL2) = 2,25R2 1,25R2 - 2Rr - R2 = 0 R(0,25R - 2r) = 0 r = r =
8
12
r+R 1 2
Vậy cos =
= + = 0,75 B
Z
12 3
Câu 41: Một mạch điện xoay chiều có hiệu điện thế hiệu dụng hai đầu mạch không đổi, tần số góc thay đổi
được. Mạch gồm các phần tử điện trở thuần R, cuộn cảm thuần có độ tự cảm L và tụ điện có điện dung C.Biết
rằng biểu thức L = CR2.Chỉnh đến giá trị = 1 và = 2 = 91 thì mạch có cùng hệ số công suất. Giá trị
của hệ số công suất là:
2
2
4
3
A.
B.
C.
D.
13
21
67
73
HD:
Cách 1: Mạch R-L-C có thay đổi. L = CR2
Khi chỉnh đến 2 giá trị 1 và 2 thì mạch có cùng hệ số công suất cos2 = cos1
1
Z1 = Z2 | ZL1 - ZC1 | = | ZL2 - ZC2 | 12 =
LC
Đừng giới hạn các thách thức mà hãy luôn thách thức các giới hạn - Lamphong9x_vn 14
LUYỆN THI ĐẠI HỌC VẬT LÝ 12
Thầy Lâm Phong (0933524179)
1
1
1
và L = CR2 LC = (CR)2 =
và CR =
(*)
LC
912
31
R
RC1
Xét Cos1 =
=
Thay các giá trị từ (*) ta được:
2
2
2 2 2
R + (ZL1 - ZC1)
R C 1 + (LC12 - 1)2
1
3
3
Cos1 =
=
D
2
73
1 1
+ - 1
9 9
Cách 2: Tổng quát bài toán: Mạch RLC có omega thay đổi . U = const. Khi chỉnh = 1 và = 2 = n1
thì mạch tiêu thụ cùng hệ số công suất nghĩa là cos2 = cos1 với L = CR2
Tương tự từ đề ta có: cos2 = cos1 | ZL1 - ZC1 | = | ZL2 - ZC2 |
1
ZL1 + ZL2 = ZC1 + ZC2 (*) LC =
(1)
12
1
Từ (1) L1 =
ZL1 = ZC2 ZL2 = ZC1 ( do * )
C2
ZL1 - ZC1 ZL1 - ZL2
Lúc này ta xét tan1 =
=
R
R
L(1 - 2) CL(1 - 2)
tan1 =
=
R
CR
2
2
(LC)
.(
)
(LC)2(1 - 2 )2 (LC)2( 1 - 2 )2
1
2
tan21 =
=
=
( vì L = CR2 )
(CR)2
C.CR2
LC
2
1
1
2 1
2
2
2
2
2
=
tan 1 = LC(1 - 2) =
(1 - 212 + 2 ) = - 2 +
12
1 2
1
2
1
2
f1
f2
tan1 =
=
(công thức này chỉ áp dụng khi L = CR2)
f2
f1
2
1
Từ tỉ lệ giữa 1 và 2 ta tính dễ dàng ra tan1 rồi dùng máy tính cầm tay suy ra cos1
1
Hoặc có thể áp dụng công thức 1 + tan2 =
cos2
1
8
3
Áp dụng cho bài trên ta có tan1 =
- 9 = - cos1 =
D
9
9
73
912 =
Câu 42: Trong giờ học thực hành , một học sinh quấn máy biến áp với điện áp sơ cấp là không đổi. Khi quấn
các vòng dây thứ cấp do sơ ý, học sinh này quên không đếm số vòng dây nên đã dừng lại và đo điện áp thứ
cấp để hở được 13V. Học sinh này tiếp tục quấn thêm 27 vòng cho cuộn thứ cấp rồi đo điện áp thứ cấp được
17,5 V. Biết rằng hao phí trên biến áp là không đáng kể. Số vòng dây đã quấn cho cuộn thứ cấp là:
A. 78 vòng dây
B. 105 vòng dây
C. 51 vòng dây
D. 130 vòng dây
HD: Đây là một trong các dạng đề thi đã và sẽ tiếp tục xuất hiện trong đề thi ĐẠI HỌC. thuộc chủ đề
MÁY BIẾN ÁP.
N1 U1
Công thức chính là:
=
. Theo đề bài thì biến áp có U1 sơ cấp = const
N2 U2
+ Khi đã quấn đc N2 vòng ( không biết là bao nhieu ? ) Học sinh này sửa sai bằng cách đo điện áp 2 đầu thứ
N1 U1
cấp và nhận được U2 = 13V
=
(1)
N2 13
N1
U1
+ Tiếp tục quấn thêm cho cuộn thứ cấp 27 vòng thì U'2 = 17,5
=
(2)
N2 + 27 17,5
N2 + 27 17,5
Lập tỉ số (1) và (2) ta được
=
N2 = 78 vòng
N2
13
Theo câu hỏi thì số vòng đã quấn là 78 + 27 = 105 B Nếu không tinh ý có thể sẽ chọn A )
Đừng giới hạn các thách thức mà hãy luôn thách thức các giới hạn - Lamphong9x_vn 15
LUYỆN THI ĐẠI HỌC VẬT LÝ 12
Thầy Lâm Phong (0933524179)
Câu 43: Cho mạch điện gồm điện trở thuần, cuộn dây thuần cảm và tụ điện có C thay đổi được. Điều chỉnh
điện dung sao cho điện áp hiệu dụng của tụ đạt giá trị cực đại, khi đó điện áp hiệu dụng trên R là 75V. Tại thời
điểm đó, khi điện áp tức thời hai đầu mạch là 75 6 V thì điện áp tức thời hai đầu điện trở và cuộn dây là
25 6 V. Giá trị hiệu dụng của điện áp hai đầu mạch là:
A. 75 6 V
B. 75 3
C. 150V
D. 150 2 V
HD: Tóm tắt đề: ta có A-----(R)----(L)-----M----(C)----B ( C thay đổi )
*Chỉnh C để UCmax ( quá quen thuộc với các bạn )khi đó UR = 75
+ Tại thời điểm đó, thì điện áp tức thời u = 75 6 và uLR = 25 6
Khi C chỉnh để UCmax ULR2 + U2 = UC2 Nếu vẽ giản đồ vectơ ta thầy AM MB và R ZC
ULR vuông pha với U (LR - U = 90o)
Ta giả sử : u = Uocost vậy uLR = UoLR cos( t - /2) = UoLR sint ( do 2 góc phụ nhau )
uLR2
u2
u2
uLR2
R
Dễ dàng cos2 t = 2 và sin2t =
+ 2 = cos2t + sin2t = 1
2
2
Uo
UoLR
UoLR Uo
252.6 752.6
+
= 1 (1)
L
UoLR2 Uo2
Nhưng tới đây ta vẫn chưa giải quyết đc bài toán ? Mấu chốt nằm ở tam giác
C
AMB vuông tại M suy ra hệ thức lượng trong tam giác vuông :
1
1
1
+
=
(2) (ứng với UoR = UR 2 )
UoLR2 Uo2 UoR2
Từ đây giải hệ (1) và (2) U = 150V C
Câu 44:Cho đoạn mạch AB mắc nối tiếp theo thứ tự điện trở R, tụ điện có điện dung C, cuộn dây có độ tự
cảm L và điện trở r. M là điểm nằm giữa cuộn dây và tụ điện. Biết L = CR2 = Cr2. Đặt vào đoạn mạch điện áp
xoay chiều u = U 2cost (V) thì UAM = 3UMB. Hệ số công suất của đoạn mạch là:
A. 0,866
B. 0,657
C. 0,785
D. 0,5
HD:
Mạch gồm A-----(R)----(C)-----M------(Lr)-----B
*Cách 1: giải theo đại số
Từ L = CR2 = Cr2 ZL.ZC = R2 = r2 ( R = r ) ULUC = UR2 (1)
R + r UR + Ur
Ta có cos =
=
(*)
Z
U
Ta có UAM = 3 UMB UR2 + UC2 = 3(UL2 + Ur2) -2UR2 + UC2 - 3UL2 = 0
UC2 + 4ULUC - 3UL2 = 0 ( do UL # 0 )
UC2 UC
UC
UC
-2
-3=0
= - 1 ( loại ) và
= 3 ( nhận ) [ do UC , UL > 0 ]
UL
UL
UL
UL
UR
Với UC = 3UL thế vào (1) UL =
3
U R + Ur
2UR
2UR
3
Vậy cos =
=
=
=
= 0,866 A
2
2
2
2
4 2 2
(UR + Ur) + (UL - UC)
4UR + 4UL
2
4UR + UR
3
*Cách 2: giải theo giản đồ vectơ ( hình học )
Tương tự ta có UL.UC = UR2 và UR = Ur (1)
Xét UAB2 = (UR + Ur)2 + (UL - UC)2 = (UR2 + UC2)+ (Ur2 + UL2) + 2URUr - 2ULUC
UAB2 = UAM2 + UMB2 + 2UR2 - 2UR2 (do (1) )
UAB2 = UAM2 + UMB2 AM MB ( Đây là điều mà các bạn khi làm giản đồ vectơ không lường trước )
Từ đây ta dựng hình :
Giản đồ mà ta đang áp dụng có tên là giản đồ VECTƠ TRƯỢT
Đừng giới hạn các thách thức mà hãy luôn thách thức các giới hạn - Lamphong9x_vn 16
LUYỆN THI ĐẠI HỌC VẬT LÝ 12
Thầy Lâm Phong (0933524179)
Với L ( vẽ đứng thẳng lên ) , C ( vẽ đứng thẳng xuống ) , R-r ( vẽ ngang )
Điểm cuối của phần từ này sẽ là điểm đầu của phần tử kia.
Theo như chứng minh ở trên ta có AMB ( AM MB )
Ta góc BMH = góc MAK ( cùng phụ với góc K )
BH UL
UR
A
I
Xét Sin BMH =
=
và Sin MAK =
MB UMB
UAM
UL
UR
Do
=
UR = UL 3 ( vì UAM = 3 UMB )
B
UMB UAM
UL 1
Xét tan BMH =
=
góc BMH = 30o = góc MAK
UR
3
K
M
H
UMB 1
o
Mặt khác MAB M tan BAM =
=
góc BAM = 30
UAM
3
Vậy ta có góc = góc IAB = 90o - ( góc BAM + góc BMH ) = 30o cos = 0,866 A
Nhận xét: với 2 cách triển khai trên thì theo cách 1 , bạn sẽ biến đổi liên tục các biểu thức thiên về ĐẠI SỐ,
đến với cách 2 thì bạn sẽ phải giỏi các kỹ năng tính góc thiên về HÌNH HỌC như định lý hàm cos, sin, tỉ số
lượng giác.
Câu 45:Đặt điện áp xoay chiều u = U 2cost (với U và không đổi) vào hai đầu mạch R-L-C, trong đó
cuộn dây thuần cảm có độ tự cảm L thay đổi được . Khi L = L1 hay L = L2 (L1 > L2) thì công suất tiêu thụ của
mạch điện tương ứng là P1,P2 với P1 = 3P2. Độ lệch pha giữa điện áp hai đầu mạch với cường độ dòng điện
trong mạch tương ứng là 1,2 với |1| + |2| = 90o. Độ lớn của 1,2 lần lượt là:
A. 1 = và 2 =
B. 1 = và 2 =
3
6
6
3
5
5
C. 1 = và 2 =
D. 1 =
và 2 =
12
12
12
12
HD: Câu này là một dạng khá lạ ( biết đâu sẽ xuất hiện trong đề thi năm nay không chừng ^^ )
R
Ta cần nhớ lại P = UIcos = U2 2 = RI2
Z
I1
cos2
Vậy ta có 2 cách triển khai P1 = 3P2 I1cos1 = 3I2cos2 = 3
(*)
I2
cos1
I1
cos2 cos2 1
Và đồng thời P1 = 3P2 RI12 = 3RI22 = 3 = 3
=
(1)
I2
cos1 cos1
3
Chỉ còn 1 dữ kiện chưa dùng đó là: hai pha của 2 trường hợp vuông nhau |1| + |2| = 90o
cos2 = sin1 ( 2 góc phụ nhau )
cos2 1
sin1
=
=
= tan1 1 = A
6
cos1
cos
1
3
1
H và tụ điện
có điện dung C thay đổi được. Đặt vào mạch một điện áp xoay chiều u = U 2cos100t V. Chỉnh C đến giá trị
10-4
C = C1 =
F hoặc C = C2 thì điện áp hiệu dụng hai đầu tụ có cùng độ lớn. Giá trị của C2 bằng:
6
10-4
10-4
10-4
10-4
A.
F
B.
F
C.
F
D.
F
3
2
4
HD: (Xem câu 5 để hiểu rõ hơn ) Mạch có R-----L-----C ( C thay đổi )
Dễ dàng tính đc ZL = 100 và có đc R = 100 3
Chỉnh đến 2 giá trị C = C1 và C = C2 thì UC1 = UC2 thì ta chỉ cần nhớ thêm nếu chỉnh C = C3 thì UCmax
1
R2 + ZL2
10-4
10-4
C3 = (C1 + C2) chỉ phải tính C3 mà khi đó ZC3 =
= 400 C3 =
F C2 =
FA
2
ZL
4
3
Câu 46:Mạch điện nối tiếp gồm điện trở thuần R = 100 3Ω, cuộn cảm thuần có độ tự cảm L =
Đừng giới hạn các thách thức mà hãy luôn thách thức các giới hạn - Lamphong9x_vn 17
LUYỆN THI ĐẠI HỌC VẬT LÝ 12
Thầy Lâm Phong (0933524179)
3
H, tụ điện có điện dung thay
đổi và một điện trở thuần R = 80Ω mắc nối tiếp. Đặt 2 đầu mạch một điện áp xoay chiều có giá trị lớn nhất là
120V, tần số 50Hz.. Thay đổi C đến Co thì điện áp đặt vào 2 đầu mạch chứa cuộn dây và tụ điện cực tiểu,
dòng diện hiệu dụng trong mạch khi đó là:
A. 1A
B. 0,7A
C. 1,4A
D. 2A
HD: ( xem câu 24 để hiểu rõ hơn )
Umax
Mạch gồm A------(r = 40 - L)----M---(C đổi)----N----(R=80)-----B , đồng thời U =
= 60 2 và f = 50Hz
2
U
Chỉnh C để UAN đặt giá trị cực tiểu. Nghĩa là CỘNG HƯỞNG ZL = ZC và I =
= 0,707 B
R+r
Câu 47: Một mạch điện gồm cuộn dây có điện trở thuần r = 40Ω, độ tự cảm
Câu 48:Đặt vào hai đầu cuộn sơ cấp của một máy biến áp lý tưởng ( bỏ qua hao phí ) một một điện áp xoay
chiều có giá trị hiệu dụng không đổi thì điện áp hiệu dụng giữa hai đầu cuộn thứ cấp để hở là 100V. Ở cuộn
thứ cấp, nếu giảm bớt n vòng dây thì điện áp hiệu dụng giữa hai đầu để hở của nó là U, nếu tăng thêm n vòng
dây thì điện áp đó là 2U. Nếu tăng thêm 3n vòng dây ở cuộn thứ cấp thì điện áp hiệu dụng giữa hai đầu để hở
của cuộn này bằng:
A. 100V
B. 200V
C. 220V
D. 110V
HD: ( xem câu 42 để hiểu rõ hơn ) ( trích đề thi Đại Học A2010 )
N1 U1
Máy biến áp lý tưởng có
=
.
N2 100
N1
U1
+ bớt n vòng dây cuộn thứ cấp
=
(1)
N2 - n U
N1
U1
+ thêm n vòng dây cuộn thứ cấp
=
(2)
N2 + n 2U
N1
U1
+ tăng thêm 2n vòng dây cuộn thứ cấp thì
=
(3)
N2 + 3n ?
N2 + n
N1 U1 U1
Lấy (1) chia (2) ta được
= 2 N2 = 3n thế vào (3)
=
=
? = 200V B
N2 - n
2N2 ? 200
Câu 49:Cho mạch điện gồm cuộn dây không thuần cảm mắc nối tiếp với biến trở R. Đặt vào đoạn mạch trên
điện áp xoay chiều ổn định u = Uocost. Khi R = Ro thì thấy điện áp hiệu dụng trên biến trở và trên cuộn dây
bằng nhau. Sau đó tăng R từ giá trị Ro thì
A. công suất toàn mạch tăng rồi giảm.
B. công suất trên biến trở tăng rồi giảm.
C. công suất trên biến trở giảm.
D. cường độ dòng điện tăng rồi giảm.
HD: ( Xem câu 36 và 40 để hiểu rõ hơn )
Khi chính R = Ro thì UR = ULr R2 = r2 + ZL2 chỉnh R để PRmax .Vậy sau đó nếu ta tăng giá trị R
Thì PR lúc này sẽ giảm xuống C
Câu 50: Nối hai cực của một máy phát điện xoay chiều một pha vào hai đầu đoạn mạch AB gồm điện trở
thuần R mắc nối tiếp với cuộn cảm thuần. Bỏ qua điện trở các cuộn dây của máy phát. Khi rôto của máy quay
đều với tốc độ n vòng/phút thì cường độ dòng điện hiệu dụng trong đoạn mạch là 1 A. Khi rôto của máy quay
đều với tốc độ 3n vòng/phút thì cường độ dòng điện hiệu dụng trong đoạn mạch là 3 A. Nếu rôto của máy
quay đều với tốc độ 2n vòng phút thì cảm kháng của đoạn mạch AB là: (ĐH A2010)
R
2R
A. 2R 3
B.
C. R 3
D.
3
3
HD: ( trích đề thi Đại Học A2010 )
Khi nhắc đến máy phát điện xoay chiều một pha cách tạo ra dòng điện xoay chiều. Ta cần nhớ
= ocos(t + ) (với o = NBS : từ thông cực đại và là góc hợp giữa pháp tuyến n và cảm ứng từ B)
Đặc biệt suất điện động tạo ra điện áp xoay chiều là e = - ' = NBS.cos(t + ) ( với Eo = NBS)
Đừng giới hạn các thách thức mà hãy luôn thách thức các giới hạn - Lamphong9x_vn 18
LUYỆN THI ĐẠI HỌC VẬT LÝ 12
Thầy Lâm Phong (0933524179)
E
Eo
NBS
NBS
♥
=
=
, Đặt ♥ =
= const I =
2
2
2
2
2
ZLR
2 R + ZL
2 R + ZL
2
R + ZL2
♥1
+ Khi Rôto quay với tốc độ n1 = n vòng thì I1 = 1 =
(1) ( Việc đặt hằng số là để dễ tính toán hơn )
2
R + ZL12
♥2
+ Khi Rôto quay với tốc độ n2 = 3n vòng thì I2 = 3 =
(2)
2
R + ZL22
n1 1 ZL1
Mối liên hệ nằm ở chỗ tốc độ quay rôto tỉ lê với , tỉ lệ với ZL theo =
=
n2 2 ZL2
Như vậy ta có n2 = 3n1 2 = 31 và ZL2 = 3ZL1 . Lấy (2) chia (1) và bình phương ta được
(R2 + ZL12)
R
2
2
2
2
3 = 9. 2
2 R + 9ZL1 = 3R + 3ZL1 ZL1 =
R + ZL2
3
2R
+ Khi Rôto quay với tốc độ n3 = 2n1 3 = 21 ZL3 = 2ZL1 =
B
3
Mạch gồm L-R . và I =
Câu 51: Một mạch điện xoay chiều có hiệu điện thế hiệu dụng hai đầu mạch không đổi, tần số thay đổi được.
Mạch gồm các phần tử điện trở thuần R, cuộn cảm thuần có độ tự cảm L và tụ điện có điện dung C.Biết rằng
biểu thức L = CR2.Chỉnh f đến giá trị f = f1 và f = f1 = 2f1 thì mạch có cùng hệ số công suất. Giá trị của hệ số
công suất là:
2
3
6
6
A.
B.
C.
D.
6
6
13
3
HD: (xem thêm câu 41 để hiểu rõ hơn )
f1
f2 1
1
6
Áp dụng công thức giải nhanh tan =
=
- 2 1 + tan2 =
cos =
C
2
f2
f1
3
cos
2
Chú ý: Nếu mạch có thêm phần tử r nghĩa là RLCr thì ra sẽ có công thức tan =
1
2
f1
f2
f2
f1
Câu 52: Đoạn mạch AB gồm đoạn AM chứa tụ điện có điện dung C thay đổi được và điện trở thuần R, đoạn
MB chứa cuộn dây không thuần cảm có điện trở r. Đặt vào mạch điện áp u = 150 2cos100t (V). Khi chỉnh C
62,5
1
đến giá trị C = C1 =
(F) thì mạch tiêu thụ với công suất cực đại là 93,75 W. Khi C = C2 =
(mF) thì
9
điện áp hai đầu mạch AM và MB vuông pha nhau. Điện áp hiệu dụng hai đầu MB khi đó là:
A. 120 V
B. 90 V
C. 75 V
D. 75 2 V
HD: Mạch gồm A------(C đổi và R)-----M-----(L và r)-----B với UAB= 150 V
U2
+ Khi ZC1 = 160 thì Pmax Cộng Hưởng và P =
= 93,75 R + r = 240 và ZL = ZC1 = 160 (1)
R+r
+ Khi ZC2 = 90 thì UAM UMB tanAM . tanMB = -1 R.r = ZL.ZC2 = 14400 (2)
Từ (1) và (2) ta có R,r là nghiệm phương trình Viet: X2 - SX + P = 0 R = r = 120
U
Vậy khi đó ta có UMB = I.ZLr =
. ZL2 + r2 = 120 V A
2
(R + r) + (ZL - ZC2)2
Câu 53: Đặt vào hai đầu cuộn sơ cấp của máy biến áp lý tưởng một điện áp xoay chiều có giá trị hiệu dụng
không đổi. Nếu quấn thêm vào cuộn thứ cấp 90 vòng thì điện áp hiệu dụng hai đầu cuộn thứ cấp để hở thay đổi
30% so với lúc đầu. Số vòng dây ban đầu ở cuộn thứ cấp là:
A. 1200 vòng dây
B. 300 vòng dây
C. 900 vòng dây
D. 600 vòng dây
N1 U1
HD: Áp dụng công thức
=
(1) ( Xem câu 42, 48 để hiểu rõ hơn )
N2 U2
N1
U1
Khi quấn thêm 90 vòng vào cuộn thứ cấp thì U2 thứ cấp tăng lên
=
(2)
N2 + 90 1,3U2
Lập tỉ số (1) và (2) N2 = 300 vòng B
Đừng giới hạn các thách thức mà hãy luôn thách thức các giới hạn - Lamphong9x_vn 19
LUYỆN THI ĐẠI HỌC VẬT LÝ 12
Thầy Lâm Phong (0933524179)
Câu 54: Mạch AB gồm hai đoạn mạch AM và MB. Đoạn AM chứa điện trở thuần R và đoạn MB chứa tụ điện
và cuộn cảm thuần có độ tự cảm L thay đổi được. Mạch đặt dưới điện áp xoay chiều có điện áp hiệu dụng
không đổi là 150V. Khi chỉnh L đến hai giá trị L = L1 và L = L2 thì được điện áp hiệu dụng hai đầu đoạn MB
lần lượt là UMB1 và UMB2. Gọi φi1 và φi2 lần lượt pha của cường độ dòng điện tương ứng trong hai trường hợp
trên. Biết rằng UMB1 = 2 2UMB2 và φi1 vuông góc φi2. Giá trị của UMB1 khi đó là:
100
75
A. 150 V
B.
V
C.
V
D. 100 2 V
2
2
HD: A----------(R)---------M---------(C và L thay đổi)----------B với U = 150 = const
Với L = L1 và L = L2 lần lượt ta có (UMB1 , φi1) và (φi2,UMB2 ) đặc biệt UMB1 = 2 2UMB2 và φi1 φi2
ZL1 - ZC ZL2 - ZC
Do i1 i2 1 2 ( do u không đổi ) tan1.tan2 = -1
.
= -1
R
R
R2
ZMB1 ZMB2
ZL1 - ZC =
(1) Mặt khác UMB1 = 2 2UMB2
=
(2)
(ZC - ZL2)
Z1
Z2
Từ (1) và (2) R2 = 8(ZL2 - ZC)2
U
150.|ZL1 - ZC|
150.2 2
Xét UMB1 = I1.ZMB1 = ZMB1 =
=
= 100 2 D
2
2
Z1
R + (ZL1 - ZC)
1+8
U.n
Tổng quát bài toán: UMB1 = n.UMB2 và i1 i2 khi chỉnh L đến 2 giá trị L1,L2 thì UMB1 =
1 + n2
Câu 55: Đoạn mạch AB gồm hai đoạn mạch AM và MB mắc nối tiếp . Đoạn mạch AM gồm điện trở thuần R
là 5 3 (Ω) mắc nối tiếp với tụ điện có điện dung C hữu hạn khác không . Đoạn mạch MB gồm một cuộn dây
0,1
thuần cảm có độ tự cảm L =
H. Đặt vào A , B một điện áp xoay chiều có giá trị hiệu dụng và tần số không
đổi :u = U 2cos100πt(V) . Điều chỉnh điện dung C để điện áp hiệu dụng giữa hai đầu AM đạt cực đại ; điện
dung của tụ điện có giá trị
10-2
10-2
10-2
10-2
A.
F
B.
F
C.
F
D.
F
15
10
5
25
HD: Ta có ZL = 10(Ω)
R2 + Z C2
UAM = U
=
R2 + (ZL - ZC)2
U
U
2=
R + (ZL - ZC)
Y
R2 + Z C2
Z L2 2 Z L Z C
R 2 (Z L ZC )2
UAM đạt cực đại khi Y =
=
1
+
đạt giá trị cực tiểu
R 2 Z C2
R 2 Z C2
100 20Z C
Y = Ymin khi biểu thức X =
đạt cực tiểu X’ = 0
75 Z C2
2
ZC2 – 10ZC – 75 = 0 ZC = 15 Ω. C =
10 2
(F). D
15
Câu 56: Cho mạch điện AB gồm phần tử có thứ tự gồm cuộn cảm thuần, điện trở thuần và tụ điện.Gọi M,N lần
lượt hai điểm nằm giữa cuộn cảm và điện trở thuần, điện trở thuần và tụ điện. Điện áp đặt vào hai đầu đoạn
mạch có dạng u = U 2 cos t(V).Biết rằng L = CR2 và điện áp hiệu dụng UAN = 3 UBM. Hệ số công suất của
đoạn mạch có giá trị là:
3
2
3
2
A.
B.
C.
D.
7
7
5
5
HD: Từ URL = 3 URC . ZRL = 3 ZRC ------> R2 + ZL2 = 3R2 + 3ZC2 3ZC2 – ZL2 + 2R2 = 0 (*)
Từ L = CR2 R2 = ZLZC (**)
Vậy 3ZC2 – ZL2 + 2ZLZC = 0 ZL = 3ZC (***)
Đừng giới hạn các thách thức mà hãy luôn thách thức các giới hạn - Lamphong9x_vn 20
.PDF 
62 
366 
117 
