Tuchon11cobanhkii

  • Số trang: 11 |
  • Loại file: PDF |
  • Lượt xem: 31 |
  • Lượt tải: 0
uchihasasuke

Đã đăng 588 tài liệu

Mô tả:

Nguyễn Thành Hiếu – THPT Đầm Hà Tự chọn 11cb TIEÁT 1 GIÔÙI HAÏN CUÛA DAÕY SOÁ A.MUÏC TIEÂU Cuûng coá cho hoïc sinh caùc kieán thöùc § khaùi nieäm giôùi haïn cuûa daõy soá , ñònh nghóa giôùi haïn daõy soá . § caùc ñònh lyù veà giôùi haïn trình baøy trong sgk. § khaùi nieäm caáp soá nhaân luøi voâ haïn vaø coâng thöùc tính toång cuûa noù. Nhaän daïng caáp soá nhaân luøi voâ haïn . B. TIEÁN TRÌNH BAØI HOÏC : HÑ 1 : Caùc pheùp toaùn Hoaït ñoäng cuûa HS Hoaït ñoäng cuûa GV HS nhaéc laïi Cho HS aùp duïng vaøo BT : Caùc pheùp toaùn lim(u n ± v n ) = lim u n ± lim v n Hoïc sinh Aùp duïng vaøo VD : Tìm : lim(u n .v n ) = lim u n . lim v n lim n →∞ n →∞ n →∞ n→∞ n →∞ 3n 2 + 2n + 5 n →∞ 7 n 2 − n + 3 n →∞ un u n nlim = →∞ ; lim v n ≠ 0 n →∞ v lim v n n→∞ n lim Aùp duïng : lim q n = 0 Vôùi q < 1 n →∞ n →∞ • lim u n = lim u n ; u n ≥ 0; ∀n ∈ N * n →∞ n →∞ Vaø phaân tích : ÑL: lim q n = 0 Vôùi q < 1 n →∞ Sn = Phaân tích : 1./aùp duïng : 2 5 + 3n + 2n + 5 n n2 = 3 lim lim = n →∞ 7 n 2 − n + 3 n →∞ 1 3 7 7− + 2 n n 3+ 2 u1  u  u −  1 .q n → S = 1 ; Khi : n → ∞ 1− q 1− q  1− q lim 1 =0 n 1 n −1 n →1 = phaân tích : 1 n +1 1+ n 1− BT1 : Duøng ñònh nghóa giôùi haïn,chöùng minh : 2./töông töï hsinh phaân tích : n −1 b.) lim =1 n →∞ n + 1 b./ lim BT2 : Tìm caùc giôùi haïn : 3 6 n − 2n + 1 = lim 2n 3 − n 2 1 + 3 2 n n =3 1 2− 2 n 6− e./hsinh phaân tích : 3 b.) lim 6n − 2n + 1 2n 3 − n e.) lim 3 1 n +n n2 lim = lim =1 2 n+2 1+ n 3 n3 + n n+2 g./ 1 3 3 1+ Nguyễn Thành Hiếu – THPT Đầm Hà Tự chọn 11cb hsinh bieán ñoåi : nhaân,chia LLH g.) lim( n 2 + n − n) lim( n 2 + n − n) = lim n2 + n + n = 1 2 3./ BT3 : a./Aùp duïng : S = a.) lim n 1 + 2 + 3 + .... + n n2 + 2 n(n + 1) 2 TIEÁT 2 : GIÔÙI HAÏN CUÛA HAØM SOÁ A.MUÏC TIEÂU Cuûng coá cho HS caùc kieán thöùc khaùi nieäm giôùi haïn cuûa haøm soá , ñònh nghóa giôùi haïn 1beân . Bieát caùc ñònh lyù veà giôùi haïn trình baøy trong sgk. 2. Veà kyõ naêng : Tính giôùi haïn 1beân , giôùi haïn cuûa haøm soá taïi ±∞ . 1soá giôùi haïn daïng 0 ∞ ; ; ∞ − ∞. 0 ∞ B. TIEÁN TRÌNH BAØI HOÏC : Hoaït ñoäng cuûa HS Hoaït ñoäng cuûa GV 1./Ñònh Nghóa : a./Ví Duï : f ( x) = Laáy daõy xn → 1 2 x −1 x −1 2 x −1 f ( xn ) = n = xn + 1 → 2 xn − 1 b./Ñònh Nghóa : Cho f(x)/K.Coù theå Khoâng Xñ taïi a ∈ K Ta noùi : lim f ( x) = L x→a f(x) khoâng xñ taïi x = 1 Töø ñoù daãn Hsinh ñeán ñònh nghóa • Caùc ñònh lyù treân vaän duïng töø ÑN vaø caùc ñl giôùi haïn daõy soá Neáu ∀x n ∈ K ; x n ≠ a : lim x n = a ⇒ lim f ( x n ) = L Hsinh vaän duïng ÑN vaø caùc ÑL qua caùc VD n →∞ n →∞ Chöùng Minh : 2./caùc ñònh lyù : 1./ lim x=a Ñònh Lyù 1 : lim f ( x) = L laø duy nhaát x →a x→a Hieån nhieân do : lim x n = a Ñònh Lyù 2 : lim[ f ( x) ± g ( x)] = lim f ( x) ± lim g ( x) 2.,/ lim xk = ak x →a x→ a x →a x →a lim[ f ( x).g ( x)] = lim f ( x). lim g ( x) x →a x→ a k x. x. x..... .a .a.... Phaân tích : x k =   x → a   a = a x →a k f ( x) f ( x) lim ; lim g ( x) ≠ 0 lim = x →a x →a g ( x) lim g ( x) x →a 3./ lim x →2 lim f ( x) = lim f ( x) ; f ( x) ≥ 0 4./ f(x) khoâng xñ taïi x = 3 x →a x →a x →a 2 2 k x − 3x + 2 ( x − 2)( x − 1) = lim( x − 1) = 1 = lim x →2 x →2 x−2 x−2 Nguyễn Thành Hiếu – THPT Đầm Hà Tự chọn 11cb Ñònh Lyù 3 : g ( x); f ( x); h( x) / K Tìm lim x →3 g ( x ) ≤ f ( x ) ≤ h( x) 3x − 3 Hsinh nhaân,chia bieåu thöùc lieân hôïp : Neáu : lim g ( x) = lim h( x) = L ⇒ lim f ( x) = L x →a x +1 − 2 x →a lim x →a x →3 Ñònh Lyù 4 : x ñuû gaàn a vaø f ( x) > 0; ( f ( x) < 0) Vaø lim f ( x) = L Thì : L ≥ 0; ( L ≤ 0) x →a 3 x +1 − 2 3x − 3 = lim x →3 3x + 3 3( x + 1 + 2) = 1 2 Nguyễn Thành Hiếu – THPT Đầm Hà Tự chọn 11cb TIEÁT 3 : BAØI TAÄP 1./Troïng Taâm : Vaän duïng ÑN giôùi haïn cuûa haøm soá,caùc tính chaát vaøo giaûi BT Hoaït ñoäng cuûa GV GV cho HS thöïc hieän caùc BT BT1 : Tìm x 2 + 2 x − 15 d./ lim x →3 x−3 g./ lim x →1 x3 − x2 + x −1 x −1 0 0 Phaân tích : lim x →3 x 2 + 2 x − 15 ( x − 3)( x + 5) = lim( x + 5) = 8 = lim x →3 x →3 x −3 x−3 x3 − x 2 + x − 1 ( x − 1)( x 2 + 1) = lim = x →1 x →1 x −1 x −1 lim( x 2 + 1) = 2 2( x + h) 3 − 2 x 3 a./ lim h →0 h BT3 : h →0 1./Hsinh nhaän xeùt daïng voâ ñònh : lim BT2 : lim Hoaït ñoäng cuûa HS x+h− x h (x > 0 ) BT4 : x +1 − x2 + x +1 a./ lim x →0 x BT naäng cao : 1− 3 1− x lim x →0 3x x →1 2./Hsinh nhaän xeùt : h laø bieán , x laø haèng Khöû daïng voâ ñònh Aùp duïng : [ 2( x + h) 3 − 2 x 3 2h ( x + h) 2 + x( x + h) + x 2 = h h 2 2 = 2 ( x + h) + x ( x + h) + x → 6 x 2 Khi h → 0 [ ] ] 3./Hsinh nhaân chia BT lieân hôïp cuûa x+h − x 4./PP nhaân ,chia BT lieân hôïp : BTLH cuûa a ± b laø a ∓ b BTLH cuûa 3 a ± 3 b laø (3 a 2 ∓ 3 ab + 3 b ) TIEÁT 4 : HAØM SOÁ LIEÂN TUÏC A.MUÏC TIEÂU Cuûng coá cho HS caùc kieán thöùc : khaùi nieäm haøm soá lieân tuïc (taïi 1ñieåm,treân 1khoaûng). Bieát caùc ñònh lyù veà haøm ña thöùc , phaân thöùc höõu tyû lieân tuïc treân töøng taäp xaùc ñònh cuûa chuùng . D. TIEÁN TRÌNH BAØI HOÏC : HÑ1 : Oân taäp laïi kieán thöùc Hoaït ñoäng cuûa GV Hoaït ñoäng cuûa HS 4 Nguyễn Thành Hiếu – THPT Đầm Hà Tự chọn 11cb Töø ñònh nghóa ,Hsinh neâu caùc yeáu toá ñeå 1 haøm soá lieân tuïc taïi 1 ñieåm : Thöïc hieän VD : a./Xeùt tính lieân tuïc taïi x0 = 1 1./Haøm soá lieân tuïc taïi 1 ñieåm : cho hs nhaéc laïi ÑN haøm soá lieân tuïc taïi 1 ñieåm a./Ñònh Nghóa :  x2 −1  f ( x) =  x − 1 x ≠ 1  a x =1 f(x)/R f(x)/(a;b). f(x) lieân tuïc taïi x0 ∈ (a; b) neáu : lim f ( x) = f ( x0 ) x → x0 ⇔ lim+ f ( x) = lim− f ( x) = f ( x0 ) f (1) = a x→ xx x → x0 lim x →1 y x2 −1 = lim( x + 1) = 2 x − 1 x →1 Ñeå f lieân tuïc taïi x0 = 1 thì a = 2 1 O x x 2 + 1 x > 0 b./ f ( x) =  Hsinh nhaän xeùt x≤0  x : Heä Quaû : : f(x) lieân tuïc treân [a;b] vaø f (a ). f (b) < 0 thì ∃c ∈ (a; b) : f (c) = 0 y lim f ( x) = 1 x→0 + lim f ( x) = 0 x→0 − lim f ( x) ≠ lim− f ( x) ⇒ x→0 + a f(b) x →0 giaùn ñoaïn taïi x0 = 0 x b Hsinh kieåm chöùng : Hs f(x) lieân tuïc treân [-1;1] f (−1). f (1) = −3 < 0 töø ñoù KL : PT coù ít nhaát 1 nghieäm thuoäc (-1;1) f(a) GV cho VD : Chöùng minh PT f ( x) = x 5 + x − 1 = 0 coù nghieäm treân (1;1) 5 Nguyễn Thành Hiếu – THPT Đầm Hà TIEÁT 5 : Tự chọn 11cb BAØI TAÄP 1./Troïng Taâm : Vaän duïng ÑN haøm so lieân tuïc vaø caùc tính chaát vaøo giaûi BT Hoaït ñoäng cuûa GV Hoaït ñoäng cuûa HS GV cho BT Hsinh neâu caùc daáu hieäu nhaän bieát 1 haøm soá BT1 : tìm caùc ñieåm giaùn ñoaïn giaùn ñoaïn taïi 1 ñieåm coù x = x0 2 x − 5x + 6 Xaûy ra ít nhaát 1 trong daáu hieäu : c./ f ( x) = x 2 − 2x - Khoâng xaùc ñònh taïi x0 tgx - Khoâng coù lim f ( x) d./ f ( x) = x→ x0 x - lim f ( x) ≠ f ( x0 )  x 2 − 16 x → x0  x ≠ 4 e./ f ( x) =  x − 4 x 2 − 5x + 6  8 x=4 khoâng xñ 1./a./Haøm soá f ( x) = x 2 − 2x taïi BT2 : Tìm f(0) ? ñeå f(x) lieân tuïc taïi x = x = 0; x = 2 neân giaùn ñoaïn taïi x = 0; x = 2 0 vì f(x) laø haøm höõu tæ neân lieân tuïc treân TXÑ x 2 − 2x D = R \ {0;2} a./ f ( x) = x e./Nhaän xeùt : lim f ( x) = f (4) = 8 x →4 BT3 : Tìm a ? ñeå f(x) lieân tuïc vôùi moïi x Veõ ñoà thò Vaäy f(x) lieân tuïc treân R ax 2 x ≤ 2 x 2 − 2x lim = −2 Vaäy ñeå f(x) lieân tuïc taïi 2./ f ( x) =  x →0 x 3 x > 2  BT4 : CMR PT sau coù ít nhaát 2 nghieäm x = 0 thì f(0) = -2 treân (-1;1) 4 2 3./ lim− f ( x) = f (2) = 4a 4x + 2x − x − 3 = 0 x→ 2 lim f ( x) = 3 . Ñeå hs LT taïi x = 2 thì x→ 2 + 3 4 4./Hsinh nhaän xeùt : 4a = 3 ⇔ a = f (−1). f (0) = 4.(−3) = −12 < 0 f (0). f (1) = (−3).2 = −6 < 0 6 Nguyễn Thành Hiếu – THPT Đầm Hà TIEÁT 6 : Tự chọn 11cb VECTÔ TRONG KHOÂNG GIAN I. MUÏC TIEÂU Cuûng coá cho hoïc sinh caùc kieán thöùc + caùc ñònh nghóa, vectô trong khoâng gian, hai vectô baèng nhau, vectô khoâng, ñoä daøi vectô. + caùc pheùp toaùn veà vectô, coâng tröø caùc vectô, nhaân vectô vôùi moät soá thöïc. + ñònh nghóa ba vectô khoâng ñoàng phaúng, ñieàu kieän ñeå ba vectô ñoàng phaúng. + ñònh nghóa tích voâ höôùng cuûa hai vectô, vaän duïng tích voâ höôùng cuûa hai vectô ñeå giaûi caùc baøi toaùn yeáu toá hình hoïc khoâng gian. Hoaït ñoäng 1: Ñieàu kieän ñoàng phaúng cuûa ba vectô .Hoaït doäng cuûa giaùo vieân Hoaït ñoäng cuûa hoïc sinh    + Yeâu caàu hoïc sinh Ñieàu kieän ñoàng phaúng HS: . Chöùng minh MN, BC, AD ñoàng cuûa ba vectô phaúng.      a khoâng song song vôùi b . a, b, c ñoàng Gôïi yù: Döïa vaøo ñònh nghóa      phaúng khi c = ma + nb , m, n khoâng ñoàng ( BC, AD song song vôùi maët phaúng thôø khoâng vaø (MNPQ)) i baèng  duy nhaát. OC = mOA + nOB Hình 3.7    ⇔ c = ma + nb   Vì a, b khoâng cuøng thuoäc moät phöông neân HS: Ghi giaû thieát, keát luaän vaø veõ hình Gôïi yù: Xeùt trong maët phaúng (MNPQ).   m, n ñöôïc xaùc ñònh duy nhaát. Phaâ n tích vectô MN , MP . GV cho VD : cho töù dieän ABCD .goïi     So saù n h MQ, AD vaø MP, BC M,N,P,Q laàn löôït laø trung ñieåm AB,AC,CD,BD .a.) Chöùng minh MNPQ laø hình bình haønh.    b.)Phaân tích MN theo caùc vectô BC, AD . HS: Neâu caùch chöùng minh + Neâu caùch giaûi GV: Vaäy trong maët phaúng (OCXX’), haõy        saùnh BD, FH vaø DG, IK phaân tích OX theo hai vectô OX ' vaø OC , + So    ⇒ BG = FH + IK söï phaân tích ñoù laø duy nhaát. HS: Neâu caùch giaûi + Trong maët phaúng (AOBX’), haõy phaân       Phaân tích AI theo caùc vectô AB, AD tích OX ' theo caùc vectô OA,OB     1   OX ' = m OA + nOB , m, n ñöôïc xaùc ñònh ⇒ AI = AB + AD 2 duy nhaát.   1  1  – Ví duï minh hoïa + Cho ABCD laø hình AM = AB + AD + AE 2 2 thoi, IB = IA vaø KB = KF. Chöùng minh raèng:    a. FH, IK, BG ñoàng phaúng.    b. Phaân tích BG theo caùc vectô FH, IK ( TIEÁT 7 : LUYEÄN TAÄP I. MUÏC TIEÂU Vaän duïng caùc kieán thöùc troïng taâm vaøo giaûi baøi taäp II. NOÄI DUNG VAØ TIEÁN TRÌNH LEÂN LÔÙP. 7 ) Nguyễn Thành Hiếu – THPT Đầm Hà Tự chọn 11cb .Hoaït doäng cuûa giaùo vieân Cho BT : BT Cho töù dieân ABCD .Goïi M,N laàn löôït laø trung ñieåm AB,CD , ^ Hoaït ñoäng cuûa hoïc sinh HS : veõ hình Xaùc ñònh caùc ñöôøng “ - - - -“ A ^ AB=AC=AD= a. B A C = B A D = 60 0 Chöùng minh : a.) AB ⊥ CD M B D a.) MN ⊥ AB N GV : goïi 1 hs nhaéc laïi quy taéc 3 ñieåm Tích voâ höôùng cuûa 2 veùcto ÑK vuoâng goùc ? a.) C AB.CD = AB.( AD − AC ) a2 a2 − =0 2 2 ⇔ AB ⊥ CD b.)Aùp duïng quy taéc 3 ñieåm : MN = MA + AD + DN = MN = MB + BC + CN −−−−−−−−−−−−− ( ) ( 2MN = MA + MB + AD + BC + DN + CN ) ⇔ 2MN = AD + BC = AD + ( AC − AB) ⇔ 2MN . AB = AD + BC = AD. AB + AC. AB − AB a2 a2 ⇔ 2.MN . AB = + − a2 = 0 2 2 ⇔ MN ⊥ AB 8 2 Nguyễn Thành Hiếu – THPT Đầm Hà TIEÁT 8 : Tự chọn 11cb QUAN HEÄ VUOÂNG GOÙC I. MUÏC TIEÂU Cuûng coá cho hoïc sinh caùc kieán thöùc + caùc ñònh nghóa + caùc ñònh lyù veà ñieàu kieän ñöôøng thaúng vuoâng goùc ñöôøng thaúng. ñöôøng thaúng vuoâng goùc maët phaúng + vaän duïng vaøo giaûi caùc baøi toaùn yeáu toá hình hoïc khoâng gian. Hoaït ñoäng 1: Ñieàu kieän ñöôøng thaúng vuoâng goùc ñöôøng thaúng. ñöôøng thaúng vuoâng goùc maët phaúng .Hoaït doäng cuûa giaùo vieân Hoaït ñoäng cuûa hoïc sinh HS veõ hình,chæ roõ caùc ñöôøng khuaát Câu 1: - Chứng minh được AC ⊥ (SAB) - Suy ra AC ⊥ SM Câu 2: - Gọi I là hình chiếu của A lên BC chứng minh BC ⊥ (SIA) 1đ - Gọi H là hình chiếu của A lên SI chứng minh AH ⊥ (SBC) và GV cho BT : Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác vuông tại A, AB=a, AC=2a. SA=2a và SA vuông góc mp(ABC). M là 1 điểm nằm trên đoạn AB 1. Chứng minh AC ⊥ SM. 2. Tính góc giữa SA và (SBC) 3. Mặt phẳng (α) qua M và (P) ⊥ AB. Tìm thiết diện mặt phẳng (α) cắt hình chóp, thiết diện là hình gì?  suy ra góc ASI là góc cần tìm 1đ - Tính đúng Câu 3: - Chứng minh (α)//(SAC) - Tìm đúng thiết diện - Kết luận (α)=(MNP) S P A C M N B 9 Nguyễn Thành Hiếu – THPT Đầm Hà TIEÁT 9 : Tự chọn 11cb QUAN HEÄ VUOÂNG GOÙC (TT) I. MUÏC TIEÂU + vaän duïng vaøo giaûi caùc baøi toaùn hình hoïc khoâng gian. .Hoaït doäng cuûa giaùo vieân Hoaït ñoäng cuûa hoïc sinh GV cho 2 caâu traéc nghieäm oân taäp : 1. Trong không gian , với 3 đường thẳng a, b, c tuỳ ý. Xét 3 mệnh đề: (I): Nếu a // b và a ⊥ c thì b ⊥ c. (II): Nếu a ⊥ c và b ⊥ c thì a // b. (III): Nếu a ⊥ c và b ⊥ c và c ⊥ a thì a, b, c đồng quy tại 1 điểm. Số mệnh đề đúng là: A. 1 B. 2 C. 3 D. 0 2. Cho 2 mặt phẳng α, β phân biệt và đường thẳng a ⊥ α. Xét 3 mệnh đề: (I): Nếu a // β thì α ⊥ β (II): Nếu α // β thì a ⊥ β. (III): Nếu α ⊥ β thì a // β. Hiệu số giữa số mệnh đề đúng và số mệnh đề sai là: A. 1 B. -1 C. 3 d. -3 1. Hình vẽ a. ( 2 điểm) cm mp (SAB) ⊥ BC nên SH ⊥ BC Mặt khác SH ⊥ AB ( ∆ SAB đều) nên suy ra SH ⊥ (ABCD) a. ( 2 điểm ) cm AC ⊥ (SHK) nên SK ⊥ AC a.( 1 điểm ) CK ⊥ SH và CK ⊥ HD nên CK ⊥ (SHD) S A K D H GV cho BT : B Cho hình chóp SABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh a, mặt bên SAB là tam giác đều và SC = a 2 . Gọi H và K lần lượt là trung điểm của AB và AD. a. Chứng minh SH ⊥ (ABCD) b. Chứng minh AC ⊥ SK c. Chứng minh CK ⊥ SD TIEÁT 11 : Caùc quy taéc tính ®¹o hµm I)Môc tiªu: 1)KiÕn thøc: cuûng coá caùc quy taéc tính ñaïo haøm 10 C Nguyễn Thành Hiếu – THPT Đầm Hà Tự chọn 11cb ' u 2) Kü n¨ng: cuûng coá tÝnh ®¹o hµm (uv ) vaø   = ? v ' Ho¹t ®éng 1 : X©y dùng ®¹o hµm cña hµm sè h÷u tØ. ' u VÊn ®¸p: Nh¾c l¹i   = ? v Tr¶ lêi mong ®îi: ' VÊn ®¸p: Thö cho biÕt ®¹o hµm cña hµm sè y= ax + b d (víi x ≠ − )? cx + d c  u  u ' v − v 'u   = v2 v ' ad − bc  ax + b  Tr¶ lêi mong ®îi: y ' =   = 2  cx + d  ( cx + d ) Gi¶ng: Néi dung hÖ qu¶1. Ho¹t ®éng 2: Cñng cè viÖc tÝnh ®¹o hµm cña hµm sè h÷u tØ. Yªu cÇu HS thùc hiÖn néi dung vÝ dô sau Thùc hiÖn vÝ dô theo theo nhãm ®· chia: TÝnh ®¹o hµm c¸c hµm sè: a) y = x +1 ; x −1 *§¸p ¸n: 2 b) y = x − x +1 2− x ' Theo dâi vµ ®iÒu chØnh qu¸ tr×nh lµm viÖc theo nhãm cña häc sinh Chän 2 kÕt qu¶ (kh¸c nhau) d¸n trªn b¶ng vµ yªu cÇu c¸c nhãm cßn l¹i nhËn xÐt. Cñng cè: C¸ch tÝnh ®¹o hµm cña hµm sè h÷u tØ. −2  x +1 a) y ' =  (víi x ≠ 1 ) =  2  x − 1  ( x − 1) '  x2 − x + 1  − x2 + 4x − 1 b) y ' =  (víi x ≠ 2 )  = 2 (2 − x)  2− x  NhËn xÐt kÕt qu¶ ho¹t ®éng cña c¸c nhãm 11
- Xem thêm -