Trình bày về tín hiệu và hệ thống trong miền tần số

  • Số trang: 11 |
  • Loại file: PDF |
  • Lượt xem: 144 |
  • Lượt tải: 0
nganguyen

Đã đăng 34173 tài liệu

Mô tả:

TRƯỜNG ĐẠI HỌC BÁCH KHOA HÀ NỘI Viện cơ khí Bộ môn GCVL&DCCN BÀI TẬP LỚN MÔN CẢM BIẾN ĐO LƯỜNG VÀ XỬ LÝ TÍN HIỆU ************************* Đề bài:Trình bày về tín hiệu và hệ thống trong miền tần số Giáo viên hướng dẫn : TS Hoàng Vĩnh Sinh Sinh viên thực hiện : Chu Văn Bình Lớp : Cơ Khí 12-k53 MSSV : 20080190 NỘI DUNG I.Tóm tắt lý thuyết. II.Trình bày về các câu lệnh trong matlab có liên quan III.Bài tập ví dụ TRIỂN KHAI NỘI DUNG I.Tóm tắt lý thuyết. Tín hiệu? Một đại lượng vật lý nào đó mang thông tin. Các nguồn tín hiệu đều xuất phát từ một nguồn nào đó theo một cách thức nào đó. Hệ thống? Một đại lượng vật lý mà tác động lên các tín hiệu để xử lý nó. Hệ thống bao gồm phần cứng và phần mềm. Tại sao phải biểu diễn tín hiệu và hệ thống trong miền tần số? +Fourier chứng minh được một tín hiệu bất kì có thể tổng hợp từ các tín hiệu hình sin hoặc phân tích thành các tín hiệu hình sin.Mà tín hiệu hình sin đặc trưng bởi tần số,biên độ và pha. +Trong miền tần số thuận tiện cho ta xét năng lượng của tín hiệu.Vì năng lượng của tín hiệu tỉ lệ với tần số. + Trong thực tế kỹ thuật nhiều khi phân tích tín hiệu trong miền thời gian không đưa lại kết quả nào cả, nhưng nếu phân tích tín hiệu trong miền tần số sẽ cho ta những thông tin đáng quý. +Biểu diễn tính hiệu trong miền tần số để dễ dàng phân tích và xử lí. +Một số tín hiệu nếu ở miền thời gian thì lọc nhiễu khó khăn việc này sẽ đơn giản hơn khi ở trong miền tần số. Phân loại tín hiệu trong miền tần số dựa vào phổ mật độ công suất/năng lượng: +Tín hiệu tần số cao:phổ tập trung ở tần số cao. +Tín hiệu tần số thấp:phổ tập trung ở tần số cao. +Tín hiệu tần số trung bình :phổ tập trung trong giải tầm tần số.  Tần số của tín hiệu liên tục theo thời gian tuần hoàn: x(t):liên tục thời gian và tuần hoàn với chu kì cơ bản Tp=1/F0(F0:tần số).  ce Phương trình tổng hợp: x(t )  j 2  kF0t k k  Phương trình phân tích: ck  1 x (t )e j 2 kF0t  T p Tp ck | ck | e jk Nếu tín hiệu x(t) là tín hiệu thực (x(t)=x*(t)) thì c*k=c-k Công suất trung bình: Px  1 Tp  2  | x(t ) | dt  Tp  |c k |2 k   Tần số liên tục trong miền tần số: x(t) :liên tục thời gian và không tuần hoàn  Phương trình tổng hợp: x(t )   X ( F )e j 2 Ft dF   Phương trình phân tích: X ( F )   x(t )e  j 2Ft dt  Năng lượng: Ex    2  | x(t ) | dt   | X (F ) |  2 dF  Nếu x(t) là tín hiệu thực thì: | X ( F ) || X ( F ) |   X ( F )  X ( F )  Sxx(F)=Sxx(-F)  Tần số của tín hiệu rời rạc thời gian tuần hoàn. x(n) :rời rạc thời gian và tuần hoàn với chu kì N (x(n+N)=x(n),n) N 1 Phương trình tổng hợp: x(n)   ck e j2 k n N k 0 Phương trình phân tích: ck  1 N N 1  x ( n )e  j 2 k n N n 0 ck | ck | e jk ck tuần hoàn với chu kì N nghĩa là ck=ck+N Nếu tín hiệu x(t) là tín hiệu thực (x(t)=x*(t)) thì ck=c-k Công suất trung bình: Px  N 1 1 N 1 | x ( n ) |2   | c ( k ) | 2  N n 0 k 0 N 1 N 1 n 0 k 0 Năng lượng trong một chu kì : Ex   | x (n) |2  N  | c(k ) |2  Tần số của tín hiệu rời rạc thời gian không tuần hoàn x(n) :rời rạc thời gian và không tuần hoàn Phương trình tổng hợp: x(n)  1 X ( )e  j n d  2 2  Phương trình phân tích: X ( )   x ( n )e  j n n  1  Năng lượng : Ex   | x(n) |  | X ( ) |2 d   2  n   2 Phổ mật độ năng lượng : S xx | X ( ) |2  X ( ) X * ( )  Đặc tính của biến đổi Fourier Đối với tín hiệu rời rạc thời gian và không tuần hoàn,có năng lượng hữu hạn.Và tín hiệu liên tục thời gian không tuần hoàn có năng lượng hữu hạn. F  x (n)  X 1 ( ) Tuyến tính :  1 F  x2 (n)  X 2 ( ) F =>a1x1(n)+a2x2(n)   a1X1()+a2X2() -jk F F Dịch theo thời gian: x(n)   X() => x(n-k)   e X() F F Đảo theo thời gian: x(n)   X() => x(-n)   X(-) F  x (n)  X 1 ( ) Tổng chập:  1 F  x2 (n)  X 2 ( ) F  x(n)=x1(n)*x2(n)   X()=X1()X2() F  x (n)  X 1 ( ) Tương quan:  1 F  x2 (n)  X 2 ( ) F  rx x (n)   S x x ( )  X 1 ( ) X 2 ( ) 1 2 1 2 jk F F Dịch theo tần số : x(n)   X() => e x(n)   X(-0) F Dịch theo điều chế : x(n)   F X() => x(n)cos0n  1/2[X(+0)+X(-0)] F   x1 (n)   X 1 ( ) 1  F * => x ( n ) x ( n )   X 1 ( ) X 2* ( ) d  1 2  F 2  n   x2 (n)  X 2 ( ) Định lý Parseval:  F F Đạo hàm miền tần số : x(n)   X() => nx(n)  j ( )  * * F F Liên hợp phức : x(n)   X() => x (n)   X (-)  Hệ LTI trong miền tần số Hàm đáp ứng tần số :đáp ứng tần số của tín hiệu mũ phức và tín hiệu sin +Đáp ứng tần số của tín hiệu mũ phức :cho x(n)=Aejn -tồn tại biến đổi Fourier: FT[2-nu(n)]=   2 n n  Vậy FT[2-nu(n)]= n 0 1 1   j 1  2 .e 1  0.5e  j 1  u (n).e  jn   2 n e  jn   (21.e  j ) n n 0 Lệnh matlab: Kết quả hiển thị: Ví dụ 2.Hãy xác định các hàm phần thực phần ảo,mô đun,argument,độ lớn và pha của tần số X(ej)=FT[x(n)]. Giải: Ta có:X(ej)=FT[x(n)] =>X(ej)=cos(2)cos()-jcos(2)sin() Hàm phần thực: XR()=cos(2)cos() Hàm phần ảo : XI()=-cos(2)sin() Môđun: |X(ej)|= cos 2 (2 ) cos 2 ( )  cos 2 (2 ) cos 2 ( ) | cos(2 ) | Argumen : φ()=-arctg[ ( ) ( ) () Y (e j ) Hàm độ lớn:|H(e )|= X (e j ) j Hàm pha:  ( )    ] = − ()  cos(2 )  1  2  | cos(2 ) | 
- Xem thêm -