Tài liệu Triệt hạ trắc nghiệm toán bằng máy tính bỏ túi

MAÙY TÍNH BOÛ TUÙI Khóa học sau đây giúp các em tự tin, bản lĩnh hơn với sự thay đổi đề thi của Bộ giáo dục.Bằng công cụ quen thuộc là chiếc máy tính cầm tay, từ những chức năng cơ bản đến nâng mà có thể các em chưa biết, Thầy sẽ giới thiệu đến mọi người ở bài giảng dưới đây giúp chúng ta “đánh nhanh-thắng nhanh”. Trước khi vào phần giảng các em cần lưu ý những điều sau nhé: ƯU 1. Công cụ đắc lực trong giải nghiệm - tìm nghiệm - hướng phán đoán đáp án. 2. Giải nhanh - gọn.Tối ưu hóa được thời gian giải đề 3. Ứng dụng được trong hầu hết các phần trong chủ đề GIẢI TÍCH LẪN HÌNH HỌC NHƯỢC 1. Không có được một phương pháp chung, cố định mà đòi hỏi kĩ năng tư duy cao, sâu kèm theo đó là kinh nghiệm chiến trường rất nhiều. 2. Không tạo được cảm giác an toàn, khi đã bấm máy –ra nghiệm giống như giải tay bằng tự luận 3. Tạo cảm giác lệ thuộc máy tính, thụ động trong việc trình bày 4. Hoàn toàn không thể đạt hiệu quả 100% nếu không có được kiến thức nền Toán học Đối tượng sử dụng:  3 lớp 10-11-12 và tất nhiên trọng tâm là các em 12  Có kiến thức nền-cơ bản hoặc tư duy đủ nhanh để liên hệ đến máy tính. Vậy để có được điểm tốt đa các bạn cần phát huy triệt để ưu điểm và hạn chế hoặc xóa sổ nhược điểm nếu các em mắc phải bằng cách: Trước và sau mỗi CHUYÊN ĐỀ-BÀI TOÁN các em cần coi lại nội dung, nắm thật vững, giải thật kĩ rồi chúng ta mới sử dụng máy tính để giải.Dần về sau, các em sẽ tự tích lũy được rất nhiều kinh nghiệm cho mình, bên cạnh đó còn tạo cho mình hướng tư duy riêng, để TỰ TIN vào đáp án mình chọn.Nếu làm được như vậy các em đồng thời xóa bỏ nhược điểm và tăng ưu điểm.Vậy việc các em đang làm, bài các em dang học sẽ gần như không có nhược điểm, và điểm số tối đa là do chính các em tạo ra. Công cụ sử dụng:570ES Plus(File đính kèm cách sử dụng máy tính (nên đọc)  CASIO  VINACAL CÔNG CỤ NÀY SẼ THEO CHÚNG TA TRONG MỖI CHƯƠNG MỘT VÀ MỖI CHUYÊN ĐỀHÃY TIN THẦY-THẦY GHÉT THI TRẮC NGHIỆM-VÌ CÔNG DỤNG CỦA MTBT QUÁ LỚN. MTBT giúp bạn được tất cả những vấn đề dưới đây DẠNG 1  Tìm nghiệm  Dạng bảng biến thiên-đồ thị  Tính đồng biến nghịch biến  Cực đại- cực tiểu DẠNG 2  Giới hạn của hàm số DẠNG 3  GTLN-GTNN DẠNG 1 Để hoàn thành tốt và vững tâm lý ở dạng 1, Thầy mới các bạn theo dõi và ghi nhớ 2 bảng tổng hợp Thầy làm dưới đây, nó sẽ định hình câu trả lời sau khi ta bấm máy. PHƯƠNG TRÌNH BẬC 3 y  f ( x )  ax3  bx 2  cx  d  a  0  a>0 a<0 y’=0 có 2 nghiệm phân biệt là x10 a<0 Có cực đại là nghiệm khác nghiệm đối xứng Có Cực đại là 2 nghiệm đối xứng y’=0 có 3 nghiệm phân biệt y’=0 có 1 nghiệm Nghiệm ra được chính là Cực Tiểu Nghiệm ra được chính là Cực Tiểu Từ hai bảng trên, khi đề yêu cầu tìm khoảng đồng biến nghịch biến, hoặc điểm cực đại , cực tiểu ta chỉ cần 1. Xác định hệ số a âm hay dương 2. Tính nhẩm nhanh đạo hàm đối với hàm bậc 3 hoặc trùng phương .Sau đó ta chỉ cần bấm máy tính, rồi chọn đáp án thôi ( chỉ mất khoảng 20 giây) thay vì giải dài dòng. Tiếp đến việc bấm máy, chúng ta sẽ chọn hàm INEQ để làm, hàm này cho phép chúng ta xác định khoảng giá trị của x để y > 0, y< 0, hoặc y  0 , y  0 Để xác định hàm này , các bạn nhìn hình ảnh và cách bấm thầy hướng dẫn nhé : 1 : aX  bX  c  0 2 : aX  bX  c  0 1 aX  bX  c  3 : aX  bX  c  0 4 1 : aX  bX  c  0  1 : aX  bX  cX  d  0 2 : aX  bX  cX  d  0 2 1 : aX  bX  cX  d  0  3 : aX  bX  cX  d  0  4 : aX  bX  cX  d  0 2 2 2 2 2 MODE  1 INEQ  NÚT XUỐNG 3 3 2 3 2 3 2 3 2 2 Tùy vào để bài làm hàm bậc mấy mà ta chọn 1 hoặc 2. Để cụ thể hóa,Thầy chọn một số bài và trình bày chi tiết cho các em xem phía dưới : 1b / 9 / SGKToan12 Tìm khoaûng ñoàng bieán, nghòch bieán vaø Hoaønh ñoä ñieåm cöïc ñaïi, cöïc tieåu cuûa haøm soá: 1 y  x 3  3x 2  7 x  2 3 1 y  x3  3x 2  7 x  2 3 y '  x2  6x  7 x  1 y '  0  x2  6x  7  0    x  7  +  7 - 1 +  NB treân (-7;1);DB   ;  7  & 1;   Cöïc ñaïi taïi x=-7, cöïc tieåu taïi x=1 Đây là cách mà chúng ta giải bình thường Còn cách giải và tư duy nhanh :     MODE  1 INEQ  1 aX 2  bX  c 1 1: aX 2  bX  c  0 1  6  7  Chú thích hình trên:   1 aX 2  bX  c vì đây là hàm bậc 3 và khi đạo hàm ra bậc 2   1 1: aX 2  bX  c  0 Vì thầy muốn kiểm tra y’ đồng biến trên khoảng nào của x (y’ >0) 1  6  7  là các con số sau khi đạo hàm bậc 3 ra được Là kết quả máy tính hiển thị được. Kết hợp bảng kết quả và bảng tổng hợp phía trên ta biết được: y’=0 có 2 nghiệm phân biệt là -7 và 1 x  7,1  x hay vieát laïi x   ; 7  vaø 1;   .Ban ñaàu ta choïn phöông trình y'>0, maø y'>0 laøm haøm soá ñoàng bieán.Vaäy ta keát luaän ngay ñoàng bieán taïi 2 khoaûng treân.Vaø nghòch bieán ôû khoaûng coøn laïi laø  7;1 Hệ số a>0 nên Điểm cực đại tại x=-7, và cực tiểu tiểu x=1 ( vì có cực đại tại nghiệm nhỏ hơn). Vậy là chúng ta dễ dàng giải quyết xong câu 1 một cách rất nhanh và nhẹ nhàng. Tiếp tục nhé các em 1b / 9 / SGKToan12 Tìm khoaûng ñoàng bieán, nghòch bieán vaø Hoaønh ñoä ñieåm cöïc ñaïi, cöïc tieåu cuûa haøm soá: y  y  x4  2x2  3 Chuùng ta nhaåm nhanh ñaïo haøm thaáy baäc 3 neân caàm maùy leân baám ngay naøo maáy em, hôi khaùc VD1 1 chuùt thoâi:  MODE  1 INEQ  2 aX 3  bX 2  cX  d   12 : aX 3   bX 2  cX  d  0 4  0  4  0   1 2 : aX 3  bX 2  cX  d  0 Vì thầy muốn kiểm tra y’ đồng biến trên khoảng nào của x 4  0  4  0  là các con số sau khi đạo hàm bậc 3 ra được Là kết quả máy tính hiển thị được. Kết hợp bảng kết quả và bảng tổng hợp phía trên ta biết được: Y’=0 có 3 nghiệm phân biệt là -1 _ 0 _ 1 (-1 VÀ 1 CHÍNH LÀ 2 NGHIỆM ĐỐI XỨNG) 1  x  0;1  x hay vieát laïi x   1; 0  vaø 1;   .Ban ñaàu ta choïn phöông trình y'>0, maø y'>0 laøm haøm soá ñoàng bieán.Vaäy ta keát luaän ngay ñoàng bieán taïi 2 khoaûng  1; 0  vaø 1;   .Vaø nghòch bieán ôû khoaûng coøn laïi laø  0;1 vaø  ; 1 Hệ số a>0 nên Điểm cực đại tại x=0, và cực tiểu tiểu x=1,x=-1 ( vì có cực đại tại nghiệm khác 2 nghiệm đối xứng, ở đây nhận định 2 nghiệm đối xứng là 1 và -1) Có lẽ đến đây các bạn cũng đã nắm được phần nào ý Thầy muốn truyền tải.Vậy chúng ta sẽ tiếp tục bấm máy cho những bài sau trước khi đi vào phần tự luyện có đáp án do Thầy soạn nhé các em! *Lưu ý,cách bấm máy này đa phần dùng tìm đồng biến, nghịch biến hoặc kết hợp ĐB, NB và cực trị. Còn nếu đề yêu cầu tìm riêng cực trị thì các em bấm nghiệm như bình thường rồi kết hợp bảng Thầy cho vẫn được. TRẮC NGHIỆM DẠNG 1 Câu 1:Tìm các khoảng đơn điệu và cực trị của các hàm số sau: y   x3  2 x 2  x  1; 1   1  1 23  A.HSĐB trên  ;1 . NB trên  ;  & 1;  ; Điểm CĐ tại 1;1 Điểm CT tại  ;  3 3   3 7   1 1   1 1   1 23  B.HSĐB trên  ;  & 1;  ; NB trên  ;1 . Điểm CĐ tại  ;  Điểm CT tại 1;1 3  3  3 7   1 23  C.HSĐB trên  ;  & 1;  ; NB trên  ;1 . Điểm CĐ tại 1;1 Điểm CT tại  ;  3  3  3 7  1   1  1 23  D.HSĐB trên  ;1 . ; NB  ;  & 1;  trên Điểm CĐ tại  ;  Điểm CT tại 1;1 3 3   3 7  Câu 2:Tìm các khoảng đơn điệu và cực trị của các hàm số sau: y  x 4  2 x 2  3. A.HSĐB  1;0  và 1;  ; NB trên  ; 1 và  0;1 . Điểm CĐ  0;2  ; Điểm CT  1; 4  B.HSĐB  1;0  và 1;  ; NB trên  ; 1 và  0;1 . Điểm CĐ  1; 4  ; Điểm CT  0; 3 C.HSĐB  1;0  và 1;  ; NB trên  ; 1 và  0;1 . Điểm CĐ  0; 3 ; Điểm CT  1; 4  D.HSĐB  ; 1 và  0;1 . ; NB trên  1;0  và 1;  .Điểm CĐ  0; 3 ; Điểm CT  1; 4  Câu 3:Tìm cực trị của hàm số y  x 4  2 x 2  2. A.Hàm số đạt CĐ tại x  0, y (0)  2. Hàm số đạt CT tại các điểm x  1, y (1)  1. B.Hàm số đạt CĐ tại các điểm x  1, y (1)  1. Hàm số đạt CT tại x  0, y (0)  2. C.Hàm số đạt CĐ tại x  0, y (0)  2. Hàm số đạt CT tại các điểm x  1, y(1)  0. D.Hàm số đạt CĐ tại x  0, y (0)  2. Hàm số đạt CT tại các điểm x  2 y(2)  1. Câu 4:Tìm các khoảng đơn điệu và cực trị của các hàm số sau: y  x3  6 x 2  9 x  1; A.HSĐB trên  ;1 &  3;   ; NB trên 1; 3 . Điểm CĐ tại 1; 3 Điểm CT tại  3; 1 B. HSĐB trên  ;1 &  3;   ; NB trên 1; 3 . Điểm CĐ tại 1; 3 Điểm CT tại  3;1 C. HSĐB trên  ;1 &  3;   ; NB trên 1; 3 . Điểm CĐ tại  1; 3 Điểm CT tại  3; 1 D. HSĐB trên  ;1 &  3;   ; NB trên 1; 3 . Điểm CĐ tại 1; 3 Điểm CT tại  3; 1 Câu 5:Tìm cực trị của hàm số y  x 4  8x 2  2. A.Hàm số đạt CĐ tại x  0, y (0)  2. Hàm số đạt CT tại các điểm x  1, y (1)  1. B.Hàm số đạt CĐ tại x  0, y (0)  2. Hàm số đạt CT tại các điểm x  1, y (1)  1. C.Hàm số đạt CĐ tại x  1, y(1)  2. Hàm số đạt CT tại các điểm x  1, y (1)  1. D.Hàm số đạt CĐ tại x  0, y (0)  2. Hàm số đạt CT tại các điểm x  1, y (1)  1. DẠNG 2 Chúng ta đến với DẠNG 2 Tính lim-giới hạn của hàm số bằng MTBT ÔÛ daïng baøi naøy chuùng ta coù 3 kieåu lim caàn tính :        lim lim    lim   lim lim   x  x    x  xo   x  x  x  x   o o   Caùc böôùc laøm: Nhaäp ña thöùc vaøo maùy tính  Nhaán CALC vaø gaùn giaù trò cho X  Ñoïc keát quaû Daïng naøy duøng tính giôùi haïn hoaëc tìm tieäm caän cuûa haøm soá nöõa nheù caùc em! Laøm toát daïng baøi taäp naøy vôùi maùy tính coù 2 vaán ñeà chính caùc em caàn nhôù:   Böôùc nhaäp soá: Choïn 1 soá coá ñònh ñeå gaùn cho X, ôû baøi Thaày choïn soá 107 vaø 107 .Thaày seõ ví duï roõ ôû döôùi  x   Nhaäp 107   7  x   Nhaäp  10  7  x  Soá haïng  Nhaäp  +10   Böôùc ñoïc keát quaû hieån thò : Ra daïng moät soá nhaân vôùi 10  ví duï a.107 thì keát quaû baèng 0  Ra daïng moät soá nhaân vôùi 10  , ví duï a.107 :  a>0 thì keát quaû laø döông voâ cuøng a<0 thì keát quaû laø aâm voâ cuøng  Laøm troøn soá gaàn soá nguyeân nhaát  Ghi nhôù vaø tö duy ñoái vôùi caùc phaân soá thöôøng gaëp 1   0,33333; 2  0,66666666; 3  0,86025; 2  0,707106,... 3 2 2 3 Những gì cần đã có, chúng ta bắt đầu ngay thôi nào. Kiểu lim x  lim x  3x 2  x  7 2 x3  1 Hình đầu tiên là Thầy nhập biểu thức vào máy bằng phím Alpha và X (Màu Hồng lè đó mấy em) Hình 2 là máy hỏi X tiến đến bao nhiêu Hình 3 Thầy nhập -10^(7) vì X tiến đến âm vô cùng Hình 4 là máy báo kết quả , và để chắc chắn mấy em xem hình 5 nhé  Hình 5 là sau khi nhấn nút SD cho ta kết quả cuối Vậy kết quả cho ta thấy được 10 mũ âm 7.Kết luận là lim x  3x 2  x  7 2 x3  1 bằng 0 ngay nhé em! Tiếp bài tương tự nhé lim 2 x 4  7 x 3  15 x  x4  1 Vậy bài này các em cần làm tròn số.Và 2 là đáp án đúng. Tự luyện 2 bài nữa nào mấy em. lim x  x6  2 lim 3x3  1 Với Kiểu 2 x 2  x  10 x  x 3  3x  3 lim   :Thầy mẫu 1 bài nhé lim x 3  7 x  11 x 2 x  xo Bài này tiến tới 2 nên Thầy nhập 2+10^-7 hoặc 2,0000001 đều được nhé mấy em.Và kết quả thì làm tròn 33 Đến đây, chắc cũng đã nắm được phần nào mấy em nhỉ.Thử luyện 3 câu sau ra giống Thầy không nào?     x  x3 lim   x 1 2 x  2 x 4  3          1  lim  x  1    x  x 0    x 3 lim  x  9  9 x  x 2     Xong 3 câu trên đồng nghĩa ta xong 2 kiểu. Vậy là đến Kiểu cuối.Giới hạn 1 bên .Mấy em bấm kiểm tra Thầy làm đúng hay sai ngay nhé lim x  2 4  x2 2x  Vậy đáp án là 0 vì 10 mũ âm lim x  0 x2 x làm tròn thành -2 x x TRẮC NGHIỆM DẠNG 2 Caâu 1:Caùc tieäm caän cuûa y  x 1 x 1 laø : A. B. C. D. TCÑ x  2 TCÑ x  2 TCÑ x  1 TCÑ x  0 TCN y  1 TCN y  1 TCN y  1 TCN y  -1 x 2  3x  2 Caâu 2: Caùc tieäm caän cuûa y  laø : x 1 A. B. C. D. TCÑ x  2 TCÑ x  1 TCÑ x  12 TCÑ x  0 TCN y  1 TCN  TCN y  3 TCN y   Caâu 3:Caùc tieäm caän cuûa y  x2  x  1 laø : 3  2 x  5x 2 A. B. C. D. 3 3 3 3 TCÑ x  1& x  TCÑ x  1& x  TCÑ x  2 & x  TCÑ x  1& x   5 5 5 5 1 1 1 1 TCN y   TCN y  TCN y   TCN y   5 5 5 5 Caâu 4 :Caùc tieäm caän cuûa y  2x 9  x2 laø : A. B. C. D. TCÑ x  2 TCÑ x  3 TCÑ x  3 TCÑ x  3 TCN y  1 TCN y  2 TCN y  1 TCN y  0 Caâu 5: Caùc tieäm caän cuûa y  7 -1 laø : x A. B. C. D. TCÑ x  2 TCÑ x  1 TCÑ x  12 TCÑ x  0 TCN y  1 TCN  TCN y  3 TCN y  1 2x  5 laø : 5x  2 C. D. 1 2 TCÑ x   TCÑ x   5 5 1 2 TCN y  TCN y  5 5 Caâu 6:Caùc tieäm caän cuûa y  A. B. 2 1 TCÑ x  5 5 2 1 TCN y  TCN y  5 5 TCÑ x  x  7 laø : x 1 A. B. C. D. TCÑ x  2 TCÑ x  1 TCÑ x  0 TCÑ x  3 TCN y  1 TCN y  1 TCN y  1 TCN y  -1 Caâu 7:Caùc tieäm caän cuûa y  Caâu 8:Caùc tieäm caän cuûa y  x laø : 2 x A. B. C. D. TCÑ x  2 TCÑ x  2 TCÑ x  2 TCÑ x  0 TCN y  1 TCN y  1 TCN y  1 TCN y  -1 Câu 9: Tìm các đường tiệm cận đứng và ngang của đồ thị hàm số sau: y  Tiệm cận đứng x  1 ;Tiệm cận ngang y  3. Tiệm cận đứng x  1 ;Tiệm cận ngang y  3. Tiệm cận đứng x  3 ;Tiệm cận ngang y  1 Tiệm cận đứng x  1 ;Tiệm cận ngang  3x  4 x 1 DẠNG 3 Phần cuối ở chương này, Thầy sẽ giới thiệu cho các em tính giá trị lớn nhất, nhỏ nhất cả hai hàm số bậc 2 và bậc 3.Còn những hàm khác do kĩ thuật phân tích hơi rối, nên Thầy chỉ dạy ở lớp off của Thầy, nếu có cơ hội Thầy sẽ làm clip để giảng cho các em nhé! Với hàm bậc 2 thì khá đơn giản các em Các em giải phương trình bậc 2 như bình thường, và đối với máy Plus sẽ bao ngay kết quả về nghiệm lẫn GTLN-GTNN.Khoản này thì máy tính làm quá tuyệt !!! y  x2  4x  3 y   x2  4x  3 Còn với hàm bậc 3: Dùng chức năng bảng thống kê để kiểm soát giá trị lớn nhất và nhỏ nhất trên 1 đoạn nhất định MODE 7 : Table f  X   g  X   Start ? End ? Step ? Chú thích nhé các em: Đây là kĩ năng chúng ta kiểm soát tất cả các nghiệm của phương trình trên khoản hoặc đoạn nào đó: Sau khi dùng lệnh Table ở phần f(X) chúng ta nhập phương trình cần tính vào.Bỏ qua hàm g(X) vì chỉ xét 1 phương trình Start? Và End? Là khoản đang xét phương trình Step? Là khoảng cách giữa 2 nghiệm Baøi 1/SGK12/Trang 23 :Tìm GTLN-GTNN cuûa haøm soá Vào ví dụ cho rõ nào y  x 3  3x 2  9 x  35 treân ñoaïn 4; 4 vaø  0;5 Sau khi ra được bảng kết quả, các em bấm nút xuống hoặc lên để kiểm tra kết quả lớn nhất, nhỏ nhất bên côt f(X) rồi chọn đáp án ngay nhé! (Cột X là giá trị của X) Phía dưới Thầy có chụp lại 2 hình ảnh cho ra GTLN=40 và GTNN=-41 Tương tự các em thử kiểm tra giúp Thầy khoảng 0 đến 5 ra giống không nhé TRẮC NGHIỆM DẠNG 3 Câu 1:Tìm giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số y   x3  3x 2  2 trên đoạn [3 ; 1] ; A.max y  12 B.max y  56 C.max y  12 D.max y  12 min y  20 min y  2 min y  20 min y  20 Câu 2:Tìm giá trị lớn nhất và nhỏ nhất của các hàm số sau: y  0;3 1 3 3 2 x  x  2 x  1 trên đoạn 3 2 A.max y  3 B.max y  3 C.max y  1 D.max y  3 min y  1 min y  1 min y  3 min y  0 Câu 3:Tìm giá trị lớn nhất và nhỏ nhất của hàm số y   x3  3x 2  2 trên đoạn [1;3] . A.max y  2 B.max y  8 C.max y  6 D.max y  6 min y  6 min y  2 min y  2 min y  2 Câu 4 :Tìm giá trị lớn nhất và nhỏ nhất của các hàm số sau: y  2 x3  9 x 2  12 x  3 trên đoạn  1;3; A.max y  12 B.max y  8 C.max y  12 D.max y  12 min y  20 min y  20 min y  20 min y  20 VẬY CHÚNG TA KẾT THÚC LEVEL 1 TẠI ĐÂY NHÉ CÁC EM ! MỜI CÁC EM ĐÓN ĐỌC LEVEL 2 LÀ NHỮNG BÀI TOÁN HÓC BÚA HƠN. Đôi dòng tâm sự. Trên đây là những tổng hợp CƠ BẢN về kĩ năng sử dụng Máy Tính Bỏ Túi.Các em cần nắm kĩ các skill này để nâng cao hơn ở dạng sắp tới nhé.Đây mới chỉ Level 1 thôi nhé!Hãy cố gắng để lên level 2 nào ! Khi các em đã nắm được, tự bản thân các em sẽ nghiệm ra và phát triển riêng thành kĩ năng của riêng mình.Toán rất rộng, chỉ cần hiểu được cái gốc, các em sẽ giải quyết được hầu hết các vấn đề.Đó mới là điều Thầy mong muốn. Còn 1 số bài tập trong dạng này, nhưng Thầy chỉ có thể dạy ở lớp off chứ không soạn ra được, không phải Thày giấu “bài” mà là cần có sự tư duy, kết hợp nhiều hướng mới giải ra 1 câu được các em nhé.Nếu có thể, Thầy sẽ làm video để mọi người tiện theo dõi hơn. Các bạn ở Cam Ranh muốn học có thể liên hệ trực tiếp với Thầy nha!