Tài liệu Trắc nghiệm toán chuyên đề hàm số mũ và logarit (có đáp án chi tiết)

  TRẮC NGHIỆM CHUYÊN ĐỀ   MŨ VÀ LOGARIT        Môn: Toán 12 - Giáo viên: Thầy Nguyễn Tiến Đạt Chuyên đề: Mũ và logarit PHẦN 1: HÀM SỐ MŨ, HÀM SỐ LOGARIT A. LÝ THUYẾT I.Logarit 1. Định nghĩa :   log a b  a   b 2. Tính chất : - Số âm, số 0 không có logarit - loga 1  0 (a>0; a  1) (a,b>0;a  1) - Nếu b1 ,b2  0; a>0; a  1 log a b1 .b2  loga b1  loga b2 loga b1  loga b1  loga b2 b2  Vôùi b>0;   R; loga b   loga b 1 loga b  logc b 1  Vôùi a,b,c >0: loga b  , loga b  logc a log b a  Vôùi a>0; b>0; a  1; a  R: loga b   loga b.log b c  loga c  log x  ln x  Logarit thaäp phaân, logarit töï nhieân:  10  loge x  ln x  II.Hàm số mũ: y=a ; hàm số logarit: y= loga x với a > 0, a  1 1.Hàm số mũ : y = a x 1) Đạo hàm : x y’ = a lna x 2) Tập xác định:  x  R Đặc biệt: y = e y’ = e x x 3) Chiều biến thiên và đồ thị: y = a - Với a > 1 hàm số luôn luôn đồng biến - Với a < 1 hàm số luôn luôn nghịch biến - Đồ thị luôn luôn đi qua điểm M(0,1) với mọi a và N(1,a) - Đồ thị có tiệm cận ngang y = 0 2. Hàm số : y = log a x (a > 0, a  1 Http://facebook.com/thaydat.toan 1 Môn: Toán 12 - Giáo viên: Thầy Nguyễn Tiến Đạt Chuyên đề: Mũ và logarit (0, + ) 1 1 y’ = , đặc biệt y = lnx y’ = x lna a > 1 : hàm số đồng biến 0 < a < 1 : hàm số luôn nghịch biến x=0 đi qua điểm M(1,0) và N(a,1) nằm phía phải trục tung Tập xác định Hàm số có đạo hàm Chiều biến thiên Tiệm cận đứng Đồ thị B. BÀI TẬP MẪU I. Bài tập có lời giải Dạng 1 : Sử dụng định nghĩa và tính chất của số mũ, logarit để tính Bài 1. Tính P = 3log 2 log4 16  log1 2 có kết quả : 2 A. 1 Giải B. 2 C. 3 D. 4 Đáp án: B vì 3log2 log4 16  3; log1 2  1  P  3  1  2 2 Bài 2. Cho a > 0, b > 0 , a  1 ; b  1; n R . * Một học sinh tính P = 1 1 1   ...  theo các bước sau: loga b loga2 b logan b I. P = logba  logb a2  ...  logb an II. P = logba1a2a3 ...an III. P= logba123...n IV. P = n(n+1)logba Đến bước mấy thì sai A. I B.II C.III D.IV Giải : Đáp án D, bước thứ IV vì 1  2  3  ...  n  n(n  1) . 2 Http://facebook.com/thaydat.toan 2 Môn: Toán 12 - Giáo viên: Thầy Nguyễn Tiến Đạt Chuyên đề: Mũ và logarit Bài 3. Cho a = log3 15; b = log310 . Tính log 3 50 theo a,b ? A. a + b - 1 B. 2(a + b - 1) C. 3(a + b - 1) D. 4(a + b - 11) Giải Đáp án B vì log 3 50  2 log3 50  2 log3 150  2(log3 15  log3 10  log3 3)  2(a  b  1) 3 2 Bài 4. Tập xác định của hàm số y = log 3 (x - 5x + 6) là : A. D = (- ,2]  [3,  ) B. D = (- , 2) C. D = (- ,2)  (3,  ) D. D = ( 3, +  ) Giải Đáp án C vì log 3 (x 2  5x  6) có nghĩa  x 2  5x  6 > 0  x < 1  x > 3  D = x  (,2)  (3,  ) Bài 5. Tập xác định hàm số y  log 3 (49  x 2 ) là A. D = (- ,-7)  (7,+  ) B. D = (7, +  ) C. D = (-7, 7) D. D = [  7,7) Giải Đáp án C vì log 3 (49  x 2 ) có nghĩa là  49 - x2 > 0  x2  49 | x| < 7  -7 < x < 7 Http://facebook.com/thaydat.toan 3 Môn: Toán 12 - Giáo viên: Thầy Nguyễn Tiến Đạt Chuyên đề: Mũ và logarit DẠNG 2: HÀM SỐ MŨ Y = A x ( A>0, A  1) x Bài 6. Cho hàm số y = a có đồ thị C. Các mệnh đề sau, mệnh đề nào sai A. Ñoà thò C luoân luoân ñi qua M(0,1) vaø N(1,a) B. Ñoà thò C coù tieäm caän y = 0 C. Ñoà thò C khoâng coù ñieåm uoán D. Ñoà thò C luoân luoân ñoàng bieán Giải Đáp án D vì với 0 < a < 1 hàm số luôn luôn nghịch biến Bài 7. Giá trị lớn nhất (GTLN), nhỏ nhất (GTNN) của hàm số y = 2 |x| trong đoạn [-2,2] là : 1 4 1 D. GTLN = 1; GTNN = 4 A. GTLN = 4; GTNN = 1 C. GTLN = 4; GTNN = B. GTLN = 4; GTNN = 1 4 Giải Đáp án A Hàm số y = 2 |x| hàm chẵn vì 2|x|  2|x| Vôùi x > 0 haøm soá y = 2|x|  2x ñoàng bieán Vôùi x < 0 haøm soá y = 2|x|  2 x nghòch bieán Ñoà thò C nhaän Oy laøm truïc ñoái xöùng Vaäy vôùi x  [2,2] GTLN cuûa f(x)=f(2)=22  4;GTNN cuûa f(x)=f(0)=20  1 Http://facebook.com/thaydat.toan 4 Môn: Toán 12 - Giáo viên: Thầy Nguyễn Tiến Đạt Bài 8. Hàm số y  Chuyên đề: Mũ và logarit ex có số điểm cực trị là : x 1 A. Coù 1 ñieåm cöïc trò B. Coù 3 ñieåm cöïc trò B. Coù 2 ñieåm cöïc trò D. Coù 4 ñieåm cöïc trò Giải Đáp án A là vì tập xác định x  1 xex y'  (x  1)2 y’ = 0  x = 0 và y’ đổi dấu từ - sang +. Vậy hàm số đạt cực tiểu tại x=0. x Bài 9. Cho hàm số y = -(0,4 ). Các mệnh đề sau, mệnh đề nào đúng A. Haøm soá coù taäp giaù trò (-,0) B. Haøm soá luoân luoân ñoàng bieán x  R C. Haøm soá coù tieäm caän ngang y = 0 D. Haøm soá luoân luoân ñi qua (0,1) vaø (1;0,4) Giải Đáp án D vì x = 0  y = -1 Bài 10. Tọa độ giao điểm của đồ thị hàm số y = 2  x +3 và hàm số y = 11 là : A.(3,11) B.(-3,11) C.(4,11) D.(-4,11) Giải Đáp án B vì tập xác định D = R 2  x +3=11  2  x  8  23  x  3  y  11 Http://facebook.com/thaydat.toan 5 Môn: Toán 12 - Giáo viên: Thầy Nguyễn Tiến Đạt Chuyên đề: Mũ và logarit DẠNG 3: HÀM SỐ LOGARIT Y = LOG a X Tập xác định x > 0 Vôùi a > 1 haøm ñoàng bieán neân logax1  loga x 2  x1  x 2  0 Vôiù a < 1 haøm soá nghòch bieán neân loga x1  loga x 2  x 2  x1  0 Bài 11. Tập xác định hàm số y = log3 (3x1  9) là A. D=[1, ) B. D=[2, ) C.D=[3, ) D.D=(3,+) Giải Đáp án D vì 3x 1  9  3x 1  32  x  1  2  x  3 Bài 12. Cho hàm số y  log3 (x 2  1). Các mệnh đề sau, mệnh đề nào sai: A. Taäp xaùc ñònh D = R B. Haøm soá luoân luoân ñoàng bieán C. Haøm soá ñi qua A(0,0) D. Haøm soá ñaït cöïc tieåu taïi x=0; y=0 Giải Đáp án B vì y'  2x  y'  0 vôùi x < 0; y' > 0 vôùi x > 0 (x 2  1)ln3 Bài 13. Cho các giá trị x thỏa mãn : I. log2 3  1,3 II. log 1 x  1,7 III. log2 x=-2 IV. log 1 =-1,1 3 4 Giá trị x trong các biểu thức lớn hơn 1 A. Chæ coù I B. Chæ coù I vaø II C. Chæ coù I vaø III D. Chæ coù I vaø IV Tìm kết luận đúng Giải 1 Đáp án D vì I  x  2  1 vaø II  x =   4 1,3 1,1  41,1  1 Http://facebook.com/thaydat.toan 6 Môn: Toán 12 - Giáo viên: Thầy Nguyễn Tiến Đạt Chuyên đề: Mũ và logarit Bài 14. Cho hàm số y = log 4 |x| có đồ thị C. Các mệnh đề sau, mệnh đề nào đúng A. Ñoà thò haøm soá luoân luoân nghòch bieán vôùi x thuoäc taäp xaùc ñònh B. Taäp xaùc ñònh D = R C. Haøm soá ñoà thò C nhaän Oy laøm truïc ñoái xöùng D. Ñoà thò C cuûa haøm soá khoâng coù ñöôøng tieäm caän Giải Đáp án C vì y = log 4 |x| hàm chẵn Bài 15. Cho hàm số y = log A. y' = 1 (x  5x  6) 4x  10 C. y' = 2 (x  5x  6)ln3 2 ln 3 3 (x 2 + 5x – 6). Tính y’ có kết quả là : B. y' = ln 3 x  5x  6 D. y' = 2x  5 (x 2  5x  3)ln3 2 Giải Đáp án C Http://facebook.com/thaydat.toan 7 Môn: Toán 12 - Giáo viên: Thầy Nguyễn Tiến Đạt Chuyên đề: Mũ và logarit PHẦN 2: PHƯƠNG TRÌNH MŨ VÀ LOGARIT A. Lý thuyết I. Phöông trình muõ 1.Phương trình mũ cơ bản: a x =b (a > 0, a  1 ) - Phương trình có 1 nghiệm duy nhất khi b > 0 - Phương trình có vô số nghiệm b  0 2. Phương pháp giải một số phương trình đơn giản : a) Tìm cách đặt ẩn phụ ( điều kiện của ẩn phụ ) đưa về phương trình cơ bản : phương trình đa thức đối với ẩn phụ bằng cách sau : ‐ Đổi cơ số ‐ Đặt ẩn phụ , điều kiện ẩn phụ ‐ Đưa về phương trình đa thức đối với ẩn phụ b) Logarit hóa hai vế, đưa về phương trình cơ bản c) Giải phương trình bằng phương pháp đồ thị d) Sử dụng tính chất hàm đồng biến và nghịch biến để giải f(x)=g(x) bằng cách sử dụng : y = f(x) đồng biến; y = g(x) nghịch biến hoặc bằng hằng số thì phương trình luôn có một nghiệm. đ) Sử dụng đánh giá giá trị biểu thức của biểu thức để giải phương trình f(x)=g(x) bằng cách : f(x)  m f(x)  m  f(x)  g(x)    g(x)  0 g(x)  m II. Phöông trình logarit Một phương pháp giải : a) Biến đổi phương trình bằng cách theo các bước sau: ‐ Đổi vế cùng cơ số Http://facebook.com/thaydat.toan 8 Môn: Toán 12 - Giáo viên: Thầy Nguyễn Tiến Đạt ‐ ‐ ‐ b) c) Chuyên đề: Mũ và logarit Đặt ẩn phụ Mũ hóa 2 vế Đưa về phương trình đa thức bậc 2,3 Có thể giải bằng đồ thị Sử dụng tính chất đồng biến, nghịch biến B. Bài tập mẫu Bài tập có lời giải Dạng 1 : Phương trình mũ Bài 16. Giải phương trình e6x  3e3x  2  0 . Tập nghiệm của phương trình là : A. 1 B. 2 C.3 D.4 Giải Đáp án B vì : Đặt e 3x =t > 0  t1  1  e3x  e 0  x  0 e6x  3e3x  2  0  t 2  3t  2  0    t  2  e3x  2  x  ln 2  2 3  Phương trın ̣ ̀ h đã cho có 2 nghiêm x 1 Bài 17. Giải phương trình 4.2    có nghiệm 4 x A.0 B.1 C.2 D.3 Giải Đáp án C vì : 4.2 x  22 x  2x  x  2  x  2 Bài 18. Giải phương trình 3.8x  4.12 x  18x  2.27x  0 có nghiệm Http://facebook.com/thaydat.toan 9 Môn: Toán 12 - Giáo viên: Thầy Nguyễn Tiến Đạt A. 0 B. 1 Chuyên đề: Mũ và logarit C. 2 D. 2 3 Giải 3x 2x x 2 2 2 Đáp án B vì chia 2 vế cho 27 ta có: 3.   4       2  0 (*) 3 3 3 x x 2 Đặt    t ; t  0 3 (*)  3t 3  4t 2  2  0  t  2  x 1 3 Bài 2. Giải phương trình 3x.23x  576 có nghiệm : A.1 B.2 C.3 D.4 Giải Đáp án B vì: 32.23x  576  3x.8x  576  24 x  242  x  2 2 Bài 3. Giải phương trình 4x.5 x  1 có bao nhiêu khác x = 0 A. 0 B.1 C.2 D.3 Giải Đáp án B vì : 2 2 4 x.5 x  1  log 4 4 x.5 x  0  x  x 2 log 4 5  0 x  0  x(1  x log4 5)  0   1 x  log5 4  log4 5 Dạng 2 : Phương trình logarit Bài 4. Giải phương trình ln x.ln(x  1)  ln x có nghiệm: A. 1,e  1 B. e  1 C.1,e  2 D.1,e  3 Http://facebook.com/thaydat.toan 10 Môn: Toán 12 - Giáo viên: Thầy Nguyễn Tiến Đạt Chuyên đề: Mũ và logarit Giải Đáp án B vì : TXĐ: x > 1  x  1 (loaïi) ln x  ln(x  1)  1 =0   x  e  1 Bài 5. Phương trình A. 0 B.2 1 lg(x 2  4x  1)  lg8x  lg 4x có nghiệm bao nhiêu nghiê ̣m? 2 C.1 D.3 Giải Đáp án C vì  x 2  4x  1  0 TXÑ :   x2 5 x  0  lg(x 2  4x  1)  lg 4  x 2  4x  1  4  x 2  4x  5  0  x  1 (loaïi)  x = 5 Bài 6. Phương trình log2 x  log 4 x  log8 x  11 có nghiệm A.16 B.32 C.64 D.128 Giải Đáp án C vì : 1 log 4 x  log2 x (x > 0) 2 1 log8x  log2 x (x > 0) 3 Vậy phương trình : 1 1 log2 x  log 4 x  log8 x  11  log2 x  log2 x  log2 x  11 2 3 Http://facebook.com/thaydat.toan 11 Môn: Toán 12 - Giáo viên: Thầy Nguyễn Tiến Đạt Chuyên đề: Mũ và logarit  1 1   1    log2 x  11  2 3  log2 x  6  x= 26  64 Bài 7. Cho Phương trình log2 x  log2 x 2  log2 4x . Nghiê ̣m của phương trı̀nh chia hế t cho số nào? A.5 B.2 C.3 D.4 Giải Đáp án B vì : ĐK : x > 0 log2 x  log2 x2  log2 4x  log2 x  2 log2 x  2  log2 x  log2 x  1  x  2 Bài 25. Phương trình 2 A. -2 log5 (x 3) B. 2  x có nghiệm C. 1 D.3 Giải Đáp án B vì : log (x  3)  log2 x x  2 log2 x   5  x  5t  3  2t  t  1  x  2 x > 0 Bài 26. Phương trình 2x  5  3x . Nghiê ̣m phương trıǹ h nế u bı̀nh phương lên là? A.1 B.2 C.3 D.4 Giải Đáp án A vì : Xét y = 2 x và y = 5 – 3x Http://facebook.com/thaydat.toan 12 Môn: Toán 12 - Giáo viên: Thầy Nguyễn Tiến Đạt Chuyên đề: Mũ và logarit Haøm soá y = 2x  y'  2x ln 2  0 neân haøm soá ñoàng bieán vôùi x  R Haøm soá y = 5 - 3x  y' = -3 < 0 neân haøm soá nghòch bieán vôùi x  R Vaäy phöông trình coù moät nghieäm duy nhaát x = 1 Bài 27. Phương trình log3 x   x  11 có nghiệm. A.3 B.9 C.15 D.21 Giải Đáp án B vì : phương trình log3 x   x  11 có tập xác định x > 0 Xét hàm số: y = log 3 x và y = 11 – x . Ta thấy hàm số : y  log3 x  y'  1  0. Hàm số luôn đồng biến trên R x ln3 Hàm số y  11  x  y'  1 . Hàm số nghịch biến trên R Vậy phương trình có một nghiệm duy nhất x = 9 Bài 28. Phương trình x lg 9  9 lg x  6 có mấ y nghiê ̣m? B. 3 A.4 C.2 D.1 Giải Đáp án D vì: Tập xác định x > 0 thấy x lg 9  9 lg x nên phương trình x lg 9  9 lg x  2.9lg x  6  9lg x  3  1 1  lg x  x  10 2  10 2 Bài 29. Phương trình log3 x  log2 x  log3 x.log2 x . Tổ ng tấ t cả các nghiê ̣m của phương trı̀nh này là? A.5 B.6 C. 7 D.8 Giải Đáp án C vì : TXĐ : x > 0 Http://facebook.com/thaydat.toan 13 Môn: Toán 12 - Giáo viên: Thầy Nguyễn Tiến Đạt Chuyên đề: Mũ và logarit  log x  0  x  1  2  log3 2  1  log3 x  x  6 Bài 30. Phương trình log2 x  2 log 7 x  2  log2 x.log 7 x . Tı́ch của các nghiê ̣m là: A.12 B.28 C.12 D.9 Giải Đáp án B vì : log2 x  2 log7 x  2  log2 x.log 7 x  log2 x(1  log7 x)  2(1  log7 x)  log x  1  x  7  7  log2 x  2  x  4 Http://facebook.com/thaydat.toan 14 Môn: Toán 12 - Giáo viên: Thầy Nguyễn Tiến Đạt Chuyên đề: Mũ và logarit PHẦN 3: HỆ PHƯƠNG TRÌNH VÀ BẤT PHƯƠNG TRÌNH MŨ, BẤT PHƯƠNG TRÌNH LOGARIT A. Lý thuyết I. Hệ phương trình và mũ logarit Phương pháp thường được sử dụng để giải hệ: ‐ Thường được biến đổi về hệ phương trình đại số ‐ Biến đổi rút một ẩn từ một trong hai phương trình rồi thay vào phương trình còn lại ‐ Đặt ẩn phụ đưa về hệ phương trình đại số ‐ Dùng phương pháp giải một phương trình thử vào phương trình thứ hai. II. Bất phương trình mũ và logarit 1. Bất phương trình mũ: Phương pháp giải : Đưa về các phương trình cơ bản Bất phương trình cơ bản 1 : a x > b ( a > 0; a  1) ‐ Nếu b  0 tập nghiệm D = R ‐ Nếu b > 0 Nếu a > 1  x > log a b  tập nghiệm (log a b,+  ) Nếu 0 < a < 1  x < log a b  tập nghiệm (  , log a b) Bất phương trình cơ bản 2: a x  b ( a > 0; a  1) ‐ Nếu b  0 tập nghiệm D = R ‐ Nếu b > 0 Nếu a > 1  tập nghiệm [log a b, +  ) Nếu 0 < a < 1  tập nghiệm (  , log a b ] Bất phương trình cơ bản 3: a x < b (a > 0; a  1) ‐ Nếu b  0 tập nghiệm D =  ‐ Nếu b > 0 Nếu a > 1  tập nghiệm ( ,loga b) Nếu 0 < a < 1  tập nghiệm ( loga b,  ) Bất phương trình cơ bản 4: a x  b ( a > 0 ; a  1) ‐ Nếu b  0 tập nghiệm D =  ‐ Nếu b > 0 Nếu a > 1  tập nghiệm (,loga b] Nếu 0 < a < 1  tập nghiệm [loga b, ) Http://facebook.com/thaydat.toan 15 Môn: Toán 12 - Giáo viên: Thầy Nguyễn Tiến Đạt Chuyên đề: Mũ và logarit 2. Bất phương trình logarit : Phương pháp 1: Sử dụng các bất phương trình cơ bản Bất phương trình cơ bản 1: log a x > b (a > 0; a  1) ‐ Nếu 0 < a < 1 thì tập nghiệm D = (0; a b ) ‐ Nếu a > 1 thì tập nghiệm D = (a b ; ) Bất phương trình cơ bản 2: log a x  b ( a > 0 ; a  1) ‐ Nếu 0 < a < 1 thì tập nghiệm D = (0; a b ] ‐ Nếu a > 1 thì tập nghiệm D = [a b ; ) Bất phương trình cơ bản 3: log a x < b ( a > 0; a  1) ‐ Nếu 0 < a < 1 thì tập nghiệm D = (a b ; +  ) ‐ Nếu a > 1 thì tập nghiệm D = (0;ab ) Bất phương trình cơ bản 4: log a x  b (a > 0; a  1) ‐ Nếu 0 < a < 1 thì tập nghiệm D = [a b ;  ) ‐ Nếu a > 1 thì tập nghiệm D = (0;a b ] Bất phương trình cơ bản 5:  f(x)  0  log a f(x) > log a g(x) (a > 0; a  1)  g(x)  0 (a 1)[f(x)  g(x)]  0  Phương pháp 2: Đặt ẩn phụ (có điều kiện ẩn phụ) đưa về bất phương trình đại số bậc 2, bậc 3. Phương pháp 3: Có thể kết hợp mũ hóa hoặc logarit hóa xét điều kiện 01. Phương pháp 4: ( Sử dụng tính chất hàm số đồng biến hoặc nghịch biến) B. Bài tập mẫu I . Bài tập có lời giải x  y  2  Bài 31. Giải hệ phương trình  x2  y 1 có tập nghiệm :  3 9  A.( 0, -2 ) và ( 1,3 ) B. (0, -2) và ( -1,-3) Http://facebook.com/thaydat.toan 16 Môn: Toán 12 - Giáo viên: Thầy Nguyễn Tiến Đạt Chuyên đề: Mũ và logarit C.( 0, 2 ) và ( 1,3 ) D. ( 0, 2 ) và ( -1, -3) Giải Đáp án B vì : x = y + 2  y = x – 2 thay vào phương trình thứ 2 ta có :  x  0  y  2 x2+ x – 2 = - 2    x   1  y  3 x y 6  2.3  2 có tập nghiệm Bài 32. Giải hệ phương trình  x y 6 .3  12 x  1 A.  y  log3 4  x  log6 2 B.   y  1 x  1 C.  y  log3 2 D.Coù keát quaû khaùc Giải Đáp án C vì: Từ (1) ta có : 6 x = 2(3 y +1) thay vào (2) ta có: 3 y (3 y +1)=6 (*) Đặt 3 y = X điều kiện X > 0  x  3 (loaïi) (*)  X2  X  6  0    3y  2  y  log3 2  x  1 x  2 logx (3x  2y)  2 .Kế t quả của |x+y|=? Bài 33. Giải hệ phương trình  log (2x 3y) 2    y A.8 B.10 C.6 D.12 Giải Đáp án B vì : Http://facebook.com/thaydat.toan 17 Môn: Toán 12 - Giáo viên: Thầy Nguyễn Tiến Đạt x; y > 0; x  1,y  1  (1) Hệ đã cho x 2 = 3x + 2y y 2 = 3y + 2x (2)  Chuyên đề: Mũ và logarit x  y (3)  x2  y2  x  y    x = 1 - y (4)  y  0 (loaïi) Thay (3) vào (2) ta có :  xy5 y  5   x  1 Xét (4): y 2  3y  2(1  y)  y 2  y  2   y = 2 (loaïi) (loaïi) x  y  30 Bài 34. Giải hệ phương trình  có bao nhiêu tập nghiệm : lg x  lgy  3lg6  A.2 C.3 B.1 D.4 Giải Đáp án A vì : x  0; y > 0  x  18  y  12  Hệ đã cho  x + y = 30    x  12  y  18 x.y=216  logx (6x  4y)  2 Bài 35. Giải hệ phương trình  có tập nghiệm logy (6y  4x)  2 A.x = y = 4 2 B. x = y = 10 C. x = y = 6 D. x = y = Giải Đáp án B vì : x  0; y > 0; x  1; y  1  (1) Hệ đã cho 6x + 4y = x 2 6y  4x = y 2 (2)  Http://facebook.com/thaydat.toan 18 Môn: Toán 12 - Giáo viên: Thầy Nguyễn Tiến Đạt Chuyên đề: Mũ và logarit x  y Từ (1) và (2) ta có  x  y  2 Xét x = y thay vào (1) ta có: x = y = 10 Xét x = 2 ---- y vô nghiệm 2 Bài 36. Giải bất phương trình   3 A. D = (-;1) 2x 2   3 B. D = (1;+) x (1) có nghiệm C. D = (1;2] D. D = [1;2] Giải Đáp án C vì : 0  x  2 0  x  2 x  2  (1)    2    x  2    x x 2 0  x  1  1  x  2  2  x  x  Bài 37. Giải bất phương trình x 1  A. D =  ;2  10  log2 x  4  32 1  B. D =  ;4   32  (1) có nghiệm : 1  C. D =  ;2   32  1  D. D =  ;4  10  Giải Đáp án C vì : (1) x  0 x  0   2 (log2 x  4)log2 5  log2 32 log2 x  4log2 x  5  0  5  log2 x  1  2 5  x  2  1 x2 32   Bài 38. Giải bất phương trình log x .log9 3x  9  1 A. x < log310 B. x  log3 10 C. x > log310 (1) có nghiệm : D. x  log3 10 Http://facebook.com/thaydat.toan 19