CHƯƠNG 1: CÁC HỆ TỌA ĐỘ DÙNG TRONG THIÊN VĂN
1.1: ĐỐI TƯỢNG NGHIÊN CỨU VÀ PHỤC VỤ CỦA THIÊN VĂN HỌC
1. Khái niệm Thiên văn học:
Thiên văn học là ngành khoa học nghiên cứu cấu trúc phát triển của thiên thể và vũ
trụ. Thiên thể bao gồm: sao, hành tinh, vệ tinh và sao chổi.
-Sao là thiên thể tự phát sáng. Mặt trời là một sao gần Trái đất của chúng ta nhất.
-Hành tinh là thiên thể chuyển động xung quanh một sao nào đó.Trái đất là một
hành tinh của mặt trời
-Vệ tinh là thiên thể chuyển động xung quanh một hành tinh nào đó. Mặt trăng là
vệ tinh duy nhất của Trái đất. Vệ tinh nhân tạo là vật thể được con người chế tạo và duy
trì sự chuyển động của nó theo một quỹ đạo xác định xung quanh trái đất nhằm phục vụ
cho mục đích nghiên cứu khoa học và kỹ thuật. Hiện nay có hàng trăm vệ tinh nhân tạo
đang hoạt động.
Thiên thạch không phải là thiên thể.
Vũ trụ bao gồm vô số các thiên hà. Mỗi thiên hà là hệ thống sao khổng lồ. Thiên hà
có Trái Đất của chúng ta bao giờ cũng được viết hoa là Thiên Hà.
2. Đối tượng nghiên cứu của thiên văn học là:
a. Các thiên thể và sự phân bố của chúng trong không gian.
b. Chuyển động nhìn thấy, chuyển động thực của các thiên thể và nguyên nhân gây
ra các chuyển động đó.
c. Hình dáng, cấu tạo và tính chất lý hóa của các thiên thể.
d. Sự kiến tạo, tiến hóa của vũ trụ và trong từng phần của vũ trụ.
Trái đất thuộc hệ Mặt Trời(còn gọi là hệ hành tinh hay Thái dương hệ). Trái Đất có
hai chuyển động: Chuyển động hàng năm và chuyển động ngày đêm.
Hiện nay thiên văn học được chia ra nhiều ngành: thiên văn cầu, thiên văn lý luận,
cơ học thiên thể, thiên văn sao, thiên văn vật lý, thiên văn vô tuyến, nguồn gốc Vũ Trụ,
Vũ Trụ luận và thiên văn thực dụng.
*Thiên văn cầu có các đối tượng nghiên cứu:
- Các phương pháp xây dựng những hệ tọa độ để biểu diễn vị trí thiên thể trên thiên
cầu.
- Các phương pháp toán học giải các bài toán liên hệ vị trí các thiên thể và chuyển
động nhìn thấy của chúng trên thiên cầu.
- Các hệ thống thời gian, các nguyên tắc đo và tính đổi thời gian.
- Các nguyên nhân gây ra sự thay đổi tọa độ của các thiên thể.
Thiên văn thực dụng là ngành thiên văn được ứng dụng và phát triển rộng lớn hơn
cả. Nó nghiên cứu các phương pháp quan sát thiên văn, các dụng cụ, máy móc, thiết bị
Bài giảng: Trắắc địa thiên vắn – GV. Nguyêễn Vắn Soi
Trang 1
được dùng cho quan sát thiên văn. Dựa theo tính chất và độ chính xác, thiên văn thực
dụng được chia làm bốn ngành: thiên văn đo lường, thiên văn trắc địa, thiên văn hàng hải,
thiên văn hàng không.
*Thiên văn trắc địa phục vụ trực tiếp ngành trắc địa. Nó nghiên cứu:
- Các phương pháp quan sát thiên văn để xác định tọa độ điểm gốc và một số điểm
của mạng lưới tọa độ quốc gia (mạng lưới Thiên văn-Trắc địa)
- Các phương pháp xác định phương vị để định hướng chính xác mạng lưới tọa độ
quốc gia.
- Kết hợp kết quả đo thiên văn với kết quả đo của trắc địa cao cấp, trọng lực để thực
hiện đo cao thiên văn, đo cao thiên văn trọng lực.
- Các phương pháp đo thiên văn gần đúng, đủ độ chính xác đáp ứng kịp thời yêu
cầu của thực tế sản xuất.
1.2: CÁC HỆ TỌA ĐỘ DÙNG TRONG THIÊN VĂN
1.2.1. Các định luật chuyển động của các hành tinh.
Định luật 1: Quĩ đạo chuyển động của mỗi hành tinh là một hình elip có một tiêu
điểm ở tâm Mặt trời (hình 1)
K
Trong hình vẽ:
H1
K1
S: Tâm Mặt Trời
H: Điểm cận nhật của quỹ đạo
S
E
E: Điểm cận viễn của quỹ đạo
H
E1
(Hình 1)
Định luật 2: Bán kính véc tơ quỹ đạo của hành tinh quét được những diện tích
bằng nhau trong những khoảng thời gian bằng nhau.
Trên hình 1 biểu diễn trong khoảng thời gian ∆t bán kính véc tơ SH quét một diện
tích SHH1 khi hành tinh chuyển động qua cận điểm H, tương tự véc tơ SE quét diện tích
SEE1 khi hành tinh chuyển động qua cận điểm E và véc tơ SK quét diện tích SKK 1 khi
hành tinh chuyển động qua cận điểm K trên quỹ đạo.
Diện tích các hình quét được bằng nhau: Diện tích SHH1=diện tích SEE1=diện tích SKK1
Định luật 3: Bình phương chu kỳ vũ trụ của các hành tinh tỷ lệ với lập phương của
khoảng cách trung bình từ các hành tinh đó tới mặt trời.
T12 a13
T22 a 23
Trong đó: Ti là chu kỳ vũ trụ của hành tinh thứ i
ai là khoảng cách trung bình từ hành tinh i đến Mặt Trời.
-Chu kỳ vũ trụ của hành tinh là khoảng thời gian hành tinh chuyển động được một
vòng trên quỹ đạo của nó. Trái đất có chu kỳ vũ trụ là một năm bằng xấp xỉ 365 ngày đêm
và 06 giờ.
Bài giảng: Trắắc địa thiên vắn – GV. Nguyêễn Vắn Soi
Trang 2
Các định luật trên đã chứng minh được thế giới các hành tinh là một hệ thống có tổ
chức, được điều khiển bởi lực duy nhất nào đó có nguồn gốc từ Mặt Trời. Sau này bằng
định luật vạn vật hấp dẫn Newton đã chỉ rõ được lực duy nhất đó chính là lực hấp dẫn
giữa Mặt Trời và các hành tinh.
1.2.2. Thiên cầu và các yếu tố cơ bản của nó.
-Thiên cầu là một mặt cầu có bán kính tùy ý, tâm được đặt ở điểm bất kỳ trong
không gian.
Trong thiên văn vị trí các thiên thể được biểu diễn trên thiên cầu, nhưng tâm của
thiên cầu được đặt tại các điểm thực dụng.
+Khi tâm thiên cầu đặt tại tâm Trái đất ta có thiên cầu địa tâm.
+Khi tâm thiên cầu đặt tại tâm Mặt trời ta có thiên cầu nhật tâm.
+Khi tâm thiên cầu đặt tại điểm quan sát ta có thiên cầu địa diện.
Trước khi tìm hiểu vấn đề thiên văn sử dung thiên cầu để biểu diễn các thiên thể
như thế nào chúng ta cần nắm được khái niệm bầu trời thiên văn. Thực tế quan sát thiên
văn cho thấy rằng chúng ta đứng tại bất kỳ tại điểm quan sát nào cũng cảm nhận như điểm
quan sát cách đều tới tất cả các thiên thể, điểm quan sát ở tâm vòm cầu tưởng tượng - vòm
cầu có các thiên thể được quan sát theo các phương hướng khác nhau. Thiên văn chỉ biểu
diễn vị trí các thiên thể bằng các phương hướng quan sát mà chưa cần biết khoảng cách
thới các thiên thể này. Để nghiên cứu thiên văn, người ta sử dụng toàn bộ cảm nhận này
và gọi vòm cầu tưởng tượng đó là bầu trời thiên văn của điểm quan sát.
Giả sử tại điểm quan sát M trên mặt đất tiến hành quan sát các thiên thể A, B, C,…
theo các hướng MA, MB, MC,…(hình 2)
A
B
C
a
b
c
0
M
(Hình 2)
(Hình 3)
Dùng thiên cầu tâm O để biểu diễn các thiên thể được quan sát từ điểm M bằng
cách dựng các hướng từ tâm O song song với MA, MB, MC,… và cắt thiên cầu tại a, b, c,
…(hình 3). Sau khi tịnh tiến thiên cầu tâm O sao cho tâm O trùng với điểm M, các điểm a,
b, c,… chính là ảnh của các thiên thể A, B, C,… trên thiên cầu. Như vậy thiên cầu được
dùng trong thiên văn để biểu diễn vị trí các thiên thể được quan sát. Vị trí thiên thể trên
thiên cầu thực chất là ảnh của nó được biểu diễn trên thiên cầu.
Để sử dụng được thiên cầu, ta cần nắm vững các yếu tố cơ bản của nó.
Trên thiên cầu địa diện tâm O (hình 4) có các yếu tố cơ bản được xác định như sau:
- Đường dây dọi tại điểm quan sát cắt thiên cầu ở Z và Z’. Điểm Z được gọi là thiên
đỉnh, Z’ được gọi là thiên đế của thiên cầu.
-Mặt phẳng đi qua tâm thiên cầu và thẳng góc (vuông góc) với đường dây dọi ZZ’
được gọi là mặt phẳng chân trời của thiên cầu.
Bài giảng: Trắắc địa thiên vắn – GV. Nguyêễn Vắn Soi
Trang 3
Z
P
Q
E
N
S
0
Q’
W
P'
Z’
(Hình 4)
-Giao tuyến của mặt phẳng chân trời với thiên cầu là vòng NWSE được gọi là vòng
chân trời của thiên cầu. Nó còn được gọi là vòng chân trời thực để phân biệt với vòng
chân trời nhìn thấy của mỗi thiên cầu địa diện. Vòng chân trời nhìn thấy được xác định là
đường tiếp xúc của bầu trời thiên văn với bề mặt trái đất mà người quan sát thấy được.
Cho nên nó chỉ được xác định tương ứng với một thiên cầu địa diện và phản ảnh được
giới hạn bầu trời thiên văn tại một điểm quan sát nhất định. Khi điểm quan sát ở trên mặt
biển sẽ xác định được vòng chân trời nhìn thấy ở phía dưới vòng chân trời thực do độ
cong của mặt biển. Nhưng khi quan sát ở trên mặt đất thì vòng chân trời nhìn thấy có phần
nằm phía trên, có phần nằm phía dưới so với vòng chân trời thực do sự phức tạp của địa
hình, địa vật xung quanh điểm quan sát.
-Đường thẳng qua tâm thiên cầu, song song với trục Trái đất và cắt thiên cầu tại P
và P’ được gọi là trục thiên cầu. Điểm P được gọi là cực bắc thiên cầu, điểm P’ là cực nam
thiên cầu.
-Mặt phẳng qua tâm thiên cầu và vuông góc với trục thiên cầu PP’ là mặt phẳng
song song với mặt phẳng xích đạo của Trái đất, cho nên nó được gọi là mặt phẳng xích
đạo thiên cầu. Mặt phẳng xích đạo cắt thiên cầu theo giao tuyến QQ’ được gọi là vòng
xích đạo của thiên cầu.
-Mặt phẳng đi qua trục thiên cầu và đường dây dọi là mặt phẳng trùng với mặt
phẳng kinh tuyến thiên văn của điểm quan sát, cho nên nó được gọi là mặt phẳng kinh
tuyến thiên văn của thiên cầu.
-Vòng PZQSP’Z’Q’N là giao tuyến của mặt phẳng kinh tuyến thiên văn với thiên
cầu được gọi là vòng kinh tuyến thiên văn của thiên cầu.
-Tất cả các mặt phẳng đi qua đường dây dọi ZZ’ đều được gọi là mặt phẳng thẳng
đứng của thiên cầu. Mỗi mặt phẳng thẳng đứng cắt thiên cầu theo vòng tròn lớn được gọi
là vòng thẳng đứng của thiên cầu. Mặt phẳng thẳng đứng vuông góc với mặt phẳng kinh
tuyến thiên văn của thiên cầu là mặt phẳng thẳng đứng thứ nhất của thiên cầu. Vòng thẳng
đứng thứ nhất là giao tuyến của mặt phẳng thẳng đứng thứ nhất với thiên cầu.
Quỹ đạo chuyển động hàng năm của Trái Đất xung quanh Mặt Trời gần như nằm
trên một mặt phẳng. Mặt phẳng này được gọi là mặt phẳng hoàng đạo của thiên cầu, mặt
phẳng hoàng đạo có góc nghiêng 23027’ so với mặt phẳng xích đạo của Trái Đất.
Bài giảng: Trắắc địa thiên vắn – GV. Nguyêễn Vắn Soi
Trang 4
Trên (hình 5)
-Vòng hoàng đạo KK’(hai điểm K và K’ nằm trên
kinh tuyến thiên cầu) là giao của mặt phẳng hoàng
K
đạo với thiên cầu.
Hoàn toàn có thể quan niệm vòng hoàng đạo là
Q’
Q
0
quỹ đạo chuyển động nhìn thấy hàng năm của Mặt
Trời trên thiên cầu. Mặt trời nhìn thấy ở vị trí điểm
xuân phân () vào ngày 21 tháng 3 và ở điểm thu
K’
phân () vào ngày 23 tháng 9. Điểm xuân phân và
H'
điểm thu phân là giao của vòng hoàng đạo và vòng
P’
(Hình 5)
xích đạo trên thiên cầu. H là cực bắc hoàng đạo, H’
là cực nam hoàng đạo, HH’ là trục hoàng đạo.
Ngoài các yếu tố cơ bản trên, trong thiên văn còn thường dùng một số các yếu tố
khác trên thiên cầu như sau:
-(Hình 4) Vòng chân trời và vòng kinh tuyến thiên văn giao nhau tại hai điểm N và
S trên thiên cầu. Đường NS thuộc giao tuyến của mặt phẳng kinh tuyến thiên văn với mặt
phẳng chân trời của thiên cầu, nó được gọi là đường chính trưa của thiên cầu. Điểm N
được gọi là điểm bắc thiên cầu, điểm S là điểm nam thiên cầu.
-Vòng chân trời và vòng xích đạo giao nhau tại hai điểm E và W trên thiên cầu.
Đường EW thuộc giao tuyến của mặt phẳng xích đạo với mặt phẳng chân trời của thiên
cầu, nó được gọi là đường đông tây của thiên cầu. Điểm E được gọi là điểm đông thiên
cầu, điểm W là điểm tây thiên cầu.
- Vòng xích đạo và vòng kinh tuyến thiên văn giao nhau tại hai điểm Q và Q’ trên
thiên cầu. Người ta gọi điểm Q là điểm xích đạo trên, điểm Q’ là điểm xích đạo dưới.
-Vòng chân trời chia thiên cầu ra hai phần được gọi như sau: phần phía trên vòng
chân trời có thiên đỉnh Z là phần nhìn thấy của thiên cầu, phần còn lại có thiên đế Z’ là
phần không nhìn thấy của thiên cầu.
-Tương tự so với vòng xích đạo thì thiên cầu có hai phần: Bắc bán cầu có cực bắc P,
nam bán cầu có cực nam P’.
-Nếu so với vòng kinh tuyến thiên văn của thiên cầu thì đông thiên cầu có điểm E,
tây thiên cầu có điểm W.
-Trục thiên cầu PP’ chia vòng kinh tuyến thiên văn ra hai phần: phần có thiên đỉnh
Z là phần giữa trời trên, còn phần có thiên đế Z’ là phần giữa trời dưới.
1.2.3. Các hệ tọa độ thường dùng trong thiên văn.
A. Hệ tọa độ chân trời.
Các vòng tọa độ cơ sở trong hệ tọa độ chân trời là vòng chân trời và vòng kinh
tuyến của thiên cầu.
*Trên (hình 6) biểu diễn hệ tọa độ chân trời có:
-Vòng tròn gốc được chọn là vòng chân trời của thiên cầu, cực cầu là Z và Z’
-Vòng ban đầu là vòng kinh tuyến thiên cầu, điểm ban đầu là điểm nam thiên cầu
P
H
Bài giảng: Trắắc địa thiên vắn – GV. Nguyêễn Vắn Soi
Trang 5
*Các thành phần tọa độ của thiên thể trong hệ tọa độ này là: khoảng thiên đỉnh (Z) và góc
phương vị (A) của thiên thể.
-Khoảng thiên đỉnh (Z) của thiên thể là góc
Z
giữa hướng tới của thiên đỉnh (Z) với hướng tới
A
z
của thiên thể () tính từ thiên đỉnh tới (Z=z),
nó có giá trị luôn dương và trong khoảng từ 0 0
h
đến 1800. Trong một số trường hợp người ta còn
N
S
0
dùng độ cao thiên thể (h) là góc giữa hướng tới
A
thiên thể và mặt phẳng chân trời, nó được đo
m
trên vòng thẳng đứng của thiên thể:
h=m=900-Z=900-z. Độ cao h của thiên thể có
(Hình 6) Z’
giá trị trong khoảng từ 0-900, mang dấu dương
khi thiển thể ở phần nhìn thấy của thiên cầu và mang dấu âm khi nó ở phần không nhìn
thấy của thiên cầu. Dựa vào độ cao của thiên thể cho phép gọi các vòng tròn nhỏ song
song với vòng chân trời của thiên cầu là các vòng đồng cao trên thiên cầu.
-Góc phương vị (A) của thiên thể là góc cầu tại thiên đỉnh giữa vòng kinh tuyến
thiên cầu với vòng thẳng đứng của thiên thể, cũng chính là góc nhị diện giữa mặt phẳng
kinh tuyến thiên văn và mặt phẳng thẳng đứng qua thiên thể. Nó được ký hiệu là A, trên
(hình 6): A = góc cầu SZ = cung Sm, chiều tính của A theo chiều kim đồng hồ với giá trị
từ 0 đến 3600.
Trong quan sát thiên văn, nhờ máy quan sát sẽ đo được các góc theo số đọc trên bàn
độ đứng và bàn độ ngang tương ứng hướng quan sát thiên thể. Các góc này có liên quan
với các thành phần tọa độ của thiên thể là Z (hoặc h) và A trong hệ tọa độ chân trời vào
thời điểm quan sát. Thời điểm này được xác định bằng số đọc đồng hồ, cho nên hệ tọa độ
chân trời được coi là hệ tọa độ cơ bản trong thiên văn.
B. Hệ tọa độ xích đạo thứ nhất.
Z
Trong hệ tọa độ xích đạo thứ nhất, vòng
t
P
xích đạo và vòng kinh tuyến là hai vòng tọa
Q
độ cơ sở.
α
*Trên (hình 7) biểu diễn hệ tọa độ xích đạo
t
thứ nhất có:
N
S
0
-Vòng tròn gốc được chọn là vòng xích
m
đạo, cực cầu là P và P’
α
-Vòng ban đầu là vòng kinh tuyến, điểm
Q’
ban đầu là điểm xích đạo trên (Q)thiên cầu.
P’
Z’
( Hình 7)
*Vị trí thiên thể () được biểu diễn trong hệ tọa độ xích đạo thứ nhất bằng hai thành phần:
Độ vĩ xích đạo () và góc giờ (t) của thiên thể.
Bài giảng: Trắắc địa thiên vắn – GV. Nguyêễn Vắn Soi
Trang 6
-Độ vĩ xích đạo của thiên thể () tương ứng với khoảng cách từ thiên thể đến vòng
xích đạo thiên cầu: =cung m. Đây chính là góc ở tâm thiên cầu giữa hướng tới thiên thể
và mặt phẳng xích đạo của thiên cầu. Cho nên vòng tròn lớn PP’ được gọi là vòng vĩ độ
xích đạo của thiên thể. Giá trị của trong khoảng từ 00 đến 900, mang dấu dương khi thiên
thể ở bắc bán cầu, mang dấu âm khi nó ở nam bán cầu.
-Góc giờ (t) của thiên thể là góc cầu tại cực bắc (P) thiên cầu giữa phần giữa trời
trên của kinh tuyến thiên cầu và vòng độ vĩ xích đạo của thiên thể. Nó chính là góc cầu
ZP, cho nên người ta còn gọi vòng vĩ độ xích đạo của thiên thể là vòng giờ của thiên thể.
Giá trị góc giờ t được tính trên vòng xích đạo thiên cầu theo chiều kim đồng hồ từ điểm Q
và có giá trị từ 00 đến 3600 (hoặc từ 0h đến 24h)
C. Hệ tọa độ xích đạo thứ hai.
Trong hệ tọa độ xích đạo thứ hai, vòng xích đạo và vòng giờ của điểm xuân phân là
hai vòng tọa độ cơ sở.
*Trên (hình 7) biểu diễn hệ tọa độ xích đạo thứ hai có:
-Vòng tròn gốc được chọn là vòng xích đạo, cực cầu là P và P’
-Vòng ban đầu là vòng giờ của điểm xuân phân, điểm ban đầu là điểm xuân phân.
*Vị trí thiên thể được xác định trong hệ tọa độ xích đạo thứ hai bằng hai thành phần: Độ
vĩ xích đạo () và độ kinh xích đạo (α) của thiên thể.
-Độ vĩ xích đạo () (như trong hệ tọa độ xích đạo thứ nhất)
-Độ kinh xích đạo (α) của thiên thể là góc cầu tại P giữa vòng giờ của điểm xuân
phân và vòng giờ của thiên thể, α=góc cầu p. Giá trị của α trong khoảng từ 0h đến 24h
và được xác định trên vòng xích đạo theo ngược chiều kim đồng hồ.
Trong hệ tọa độ xích đạo thứ hai, cả hai thành phần tọa độ đều không thay đổi khi
điểm quan sát và thời điểm quan sát thay đổi. Cho nên người ta dùng hệ tọa độ xích đạo
thứ hai để cung cấp tọa độ (α, ) của các thiên thể được đưa vào lịch thiên văn.
D. Hệ tọa độ hoàng đạo.
Trong hệ tọa độ hoàng đạo, vòng Hoàng đạo và vòng giờ của điểm xuân phân là hai
vòng tọa độ cơ sở.
*Trên (hình 8) biểu diễn hệ tọa độ hoàng đạo có:
-Vòng tròn gốc được chọn là vòng hoàng đạo, cực cầu là H và H’
-Vòng ban đầu là vòng vĩ độ hoàng đạo HH’ của điểm xuân phân, điểm ban đầu
là điểm xuân phân.
*Vị trí thiên thể được xác định trong hệ tọa độ hoàng đạo bằằng hai thành phầằn:
P
Độ vĩ hoàng đạo () và độ kinh hoàng đạo
H
(’) của thiên thể.
K
-Độ vĩ hoàng đạo () của thiên thể được
’
xác định trên vòng vĩ độ hoàng đạo HH’
Q
Q’
của thiên thể. Nó là khoảng cách từ thiên
m
thể đến vòng hoàng đạo của thiên cầu
’
K’ c địa thiên vắn – GV. Nguyêễn Vắn Soi
Bài giảng: Trắắ
P’
H’
Trang 7
(=cung m), cũng chính là góc giữa
hướng tới thiên thể với mặt phẳng hoàng
(Hình 8)
đạo. Giá trị của trong khoảng từ 0 đến 900
và mang dấu dương khi thiên thể ở phía H, mang dấu âm khi nó ở phía H’.
-Kinh độ hoàng đạo (’) của thiên thể là góc cầu tại H tạo bởi vòng vĩ độ hoàng
đạo HH’ của điểm xuân phân và vòng độ vĩ hoàng đạo HH’ của thiên thể (’= góc cầu
H). Giá trị của ’ trong khoảng từ 0h đến 24h và được xác định trên vòng hoàng đạo
theo chiều tính ngược chiều kim đồng hồ.
Hệ tọa độ hoàng đạo được dùng khi giải quyết các vấn đề có liên quan với chuyển
động nhìn thấy của Mặt Trời.
E. Hệ tọa độ địa lý.
P
P
M
G
E
0
W
n
q’
g
g
P’
(Hình 9)
M
0
q
m
P’
(Hình 10)
Hệ tọa độ địa lý là hệ tọa độ cầu được dùng để xác định vị trí các điểm trên Trái
Đất với giả thuyết Trái Đất là hình cầu (hình 10)
Trong hệ tọa độ địa lý, vòng xích đạo và vòng kinh tuyến gốc là hai vòng tọa độ cơ sở.
*Trên (hình 10) biểu diễn hệ tọa độ địa lý có:
-Vòng tròn gốc được chọn là vòng xích đạo Trái đất, cực cầu là cực bắc Trái đất p và
cực nam Trái đất p’
-Vòng ban đầu là vòng kinh tuyến của điểm G (vị trí Đài thiên văn Greenwich tại thủ
đo nước Anh), điểm ban đầu là điểm g trên vòng xích đạo Trái Đất.
*Một điểm trên Trái Đất được xác định trong hệ tọa độ địa lý bằng hai thành phần: độ vĩ
địa lý và độ kinh địa lý.
-Thành phần độ vĩ địa lý có ba khái niệm cùng được xác định tương ứng đường dây
dọi, pháp tuyến với elipxoit trái đất và bán kính trái đất tại mỗi điểm trên Trái Đất(hình 9)
+Một là độ vĩ địa lý thiên văn () (thường được gọi là độ vĩ địa lý) được xác
định bằng góc hợp bởi đường dây dọi tại điểm xét và mặt phẳng xích đạo của Trái Đất.
+Hai là độ vĩ địa lý trắc địa (B) (thường được gọi là độ vĩ trắc địa) được xác
định bằng góc hợp bởi pháp tuyến với elipxoit trái đất tại điểm xét và mặt phẳng xích đạo
của Trái Đất.
Bài giảng: Trắắc địa thiên vắn – GV. Nguyêễn Vắn Soi
Trang 8
+Ba là độ vĩ địa lý tâm (’) (thường được gọi là độ vĩ tâm) được xác định
bằng góc hợp bởi bán kính trái đất tại điểm xét và mặt phẳng xích đạo của Trái Đất.
-Thành phần độ kinh địa lý cũng có hai khái niệm cùng được xác định tương ứng
mặt phẳng kinh tuyến thiên văn và mặt phẳng kinh tuyến trắc địa tại mỗi điểm trên Trái
Đất.
+Một là kinh độ địa lý thiên văn () (thường được gọi là kinh độ địa lý) được
xác định bằng góc nhị diện hợp bởi mặt phẳng kinh tuyến gốc và mặt phẳng kinh tuyến
thiên văn của điểm xét.
+Hai là kinh độ địa lý trắc địa (L) (thường được gọi là kinh độ trắc địa) được
xác định bằng góc nhị diện hợp bởi mặt phẳng kinh tuyến gốc và mặt phẳng kinh tuyến
trắc địa của điểm xét.
Mặt phẳng kinh tuyến thiên văn của một điểm trên Trái Đất là mặt phẳng xác định
đường dây dọi của điểm và song song với trục Trái Đất.
Mặt phẳng kinh tuyến trắc địa của một điểm trên Trái Đất là mặt phẳng xác định
pháp tuyến với elipxoit của điểm và song song với trục Trái Đất.
Độ vĩ địa lý () được xác định bằng khoảng cách cầu trên vòng kinh tuyến từ vòng
xích đạo đến điểm xét M (= cung Mm). Giá trị của trong khoảng từ 00 đến 900 và
mang dấu dương nếu M nằm ở bắc bán cầu, mang dấu âm nếu M nằm ở nam bán cầu.
Độ kinh địa lý () là góc cầu tại cực Trái Đất giữa vòng kinh tuyến gốc (pGgp’) và
vòng kinh tuyến thiên văn của điểm xét M (pMmp’). Có thể xác định độ kinh địa lý là
cung (gm) trên vòng xích đạo giữa vòng kinh tuyến gốc và vòng kinh tuyến của điểm xét
M. Giá trị của độ kinh địa lý trong khoảng từ 0 0 đến 3600 (hoặc từ 0h đến 24h nếu tính theo
đơn vị giờ) với chiều tính từ kinh tuyến gốc về phía tây mang dấu dương, về phía đông
mang dấu âm.
Trong sử dụng hệ tọa độ địa lý người ta còn hay dùng chữ E, W, S và N để thay cho
việc dùng dấu của các tọa độ địa lý như nêu trên. Hệ tọa độ địa lý được xác định bằng đo
thiên văn cho nên các tọa độ địa lý còn được gọi là tọa độ thiên văn.
1.3: MỐI LIÊN HỆ GIỮA CÁC HỆ TỌA ĐỘ DÙNG TRONG THIÊN VĂN
1.3.1. Mối liên hệ giữa hai hệ tọa độ xích đao.
Trở lại xem (hình 7) cho ta thấy hai hệ tọa độ xích đạo đều sử dụng vĩ độ xích đạo
() là thành phần tọa độ thứ nhất để xác định thiên thể (). Mặt khác khi xác định góc giờ
của điểm xuân phân trong hệ tọa độ xích đạo thứ nhất cho thấy:
t = cung Q = cung Qm + cung m
Như vậy t = α + t, tức là góc giờ của điểm xuân phân bao giờ cũng được xác định
bằng tổng độ kinh xích đạo và góc giờ của bất kỳ một thiên thể nào. Đây chính là cơ sở để
xây dựng hệ thống thời gian dựa vào quan sát thiên thể. Góc giờ của điểm xuân phân
được xác định là khoảng cách từ điểm xuân phân đến điểm xích đạo trên (Q) và được tính
theo vòng xích đạo thiên cầu, cũng là khoảng cách từ góc từ điểm xuân phân đến kinh
tuyến của điểm quan sát. Cho nên người ta lấy góc giờ của điểm xuân phân để xác định
Bài giảng: Trắắc địa thiên vắn – GV. Nguyêễn Vắn Soi
Trang 9
một đại lượng đo thời gian tại điểm quan sát, đó là giờ sao địa phương (s) trong hệ thống
giờ sao (ở chương 2). Do đó giờ sao địa phương (s) được xác định theo công thức:
s = t
(1-3-1)
s=α+t
(1-3-2)
Dựa vào (1-3-2) cho phép xây dựng được nguyên tắc xác định giờ sao địa phương s
như sau:
-Khi quan sát thiên thể ở giữa trời trên (thiên thể có t = 0 h) ta sẽ xác định được s = α
hoặc khi quan sát thiên thể ở giữa trời dưới (thiên thể có t = 12h) ta sẽ xác định được
s = α ± 12h.
1.3.2. Mối liên hệ của các hệ tọa độ với tọa độ địa lý của điểm quan sát.
Định lý 1: Chiều cao của cực bắc thiên cầu bằng độ vĩ xích đạo của thiên đỉnh và
cũng bằng độ vĩ địa lý của điểm quan sát (hp = z = )
Z
Trên (hình 11) độ cao của cực bắc thiên
Z
P
cầu (hp) chính là cung NP, độ vĩ xích đạo
hP
Q
của thiên thể (Z) chính là cung QZ, và độ
0
vĩ địa lý () của điểm quan sát chính là góc
N
S
hợp bởi ZZ’ với mặt phẳng xích đạo (góc
Z0Q). Liên hệ khi xây dựng thiên cầu có
Q’
P’
ZZ’ thẳng góc với NS và PP’ thẳng góc với
Z’
QQ’ cho nên có góc Z0Q = góc P0N.
(Hình 11)
Như vậy có mối liên hệ của định lý 1.
hP = Z =
(1.3.3)
Hệ quả của định lý 1 cho phép xác định vị trí tương đối của các điểm cơ bản trên
kinh tuyến của thiên cầu:
cung PZ = cung QS = cungP’Z’ = cung Q’N = 900-
(1.3.4)
Định lý 2: Một thiên thể được quan sát trong cùng một thời điểm từ hai điểm khác
nhau trên Trái Đất sẽ có hiệu số góc giờ chính bằng hiệu số độ kinh địa lý của hai điểm
đó.
tA - tB = ± (A - B)
(1.3.5)
Trong (1.3.5) tA và tB là góc giờ của thiên thể được quan sát trong cùng một thời
điểm từ hai điểm A và B trên Trái Đất có độ kinh địa lý là A, B và dấu (±) tương ứng khi
theo thứ tự A, B cùng nằm phía đông (E) hoặc phía tây (W) kinh tuyến gốc.
Định lý 2 là cơ sở xác định mối liên hệ thời gian của các kinh tuyến khác nhau trên
Trái Đất sẽ được trình bày trong chương 2.
Z vị của thiên thể.
1.3.3. Hình tam giác định
P
-Hình tam giác định vị của thiên thể là
90 0q
A
một tam giác cầu trên thiên cầu có các đỉnh
Q
là thiên đỉnh (Z), cực bắc thiên cầu (P) và vị
trí thiên thể ().
0
N
S
m2
Qua vị trí thiên thể () dựng vòng tròn
m
Bài giảng:
W – GV. 1Nguyêễn Vắn Soi
Q’ Trắắc địa thiên vắn
Z’
P’
Trang 10
thẳng đứng ZZ’ và vòng độ vĩ xích đạo
PP’ của thiên thể, tam giác ZP chính là
tam giác định vị của thiên thể (hình 12).
Các cạnh của hình tam giác định vị là:
cạnh ZP = 900-, cạnh P = 900-,
(Hình 12)
cạnh Z = Z. Giá trị các góc của hình tam giác định vị được xác định tùy thuộc vào vị trí
thiên thể. Khi thiên thể ở phía tây của thiên cầu: góc PZ = 1800-A, góc ZP = t (hình 7).
Khi thiên thể ở phía đông thiên cầu: góc PZ = A -1800, góc ZP = 3600 – t. Còn góc thứ
ba PZ của hình tam giác định vị được gọi là góc định vị thiên thể (ký hiệu là q). Hình
tam giác định vị của ZP của thiên thể là cơ sở để xác lập các mối liên hệ giữa các hệ tọa
độ được dùng trong thiên văn bằng các công thức lượng giác cơ bản sau:
CosZ = sin sin + cos cos cost
(1.3.6)
Sin = sin cosZ + cos sinZ cosA
(1.3.7)
CotgA= sin cotgt - tg cos cost
(1.3.8)
1.4: SỰ THAY ĐỔI TỌA ĐỘ DO CHUYỂN ĐỘNG NGÀY ĐÊM
CỦA THIÊN THỂ
1.4.1. Khái niệm về chuyển động ngày đêm của thiên thể.
Trái đất có hai chuyển động cơ bản là chuyển động hàng năm và chuyển động ngày
đêm. Các quan sát thiên thể trong thiên văn trước hết phải xem xét chuyển động của thiên
thể là hệ quả chuyển động của Trái Đất. Nếu quan sát bầu trời vào ban đêm trong một vài
giờ sẽ thấy các thiên thể di chuyển không ngừng, còn sau một ngày đêm (24 h) sẽ lại thấy
các chòm sao trở lại vị trí gần như vào ngày hôm trước. Quá trình này chính là hệ quả của
chuyển động xung quanh trục chuyển động ngày đêm của Trái Đất và được gọi là chuyển
động ngày đêm của thiên thể. Đây là chuyển động quanh trục thiên cầu của thiên thể theo
hướng từ đông sang tây, có quỹ đạo là các vòng tròn song song với vòng xích đạo thiên
cầu được gọi là vòng chuyển động ngày đêm của thiên thể, có tốc độ phụ thuộc vào độ vĩ
xích đạo của thiên thể. Khi độ vĩ xích đạo của thiên thể càng nhỏ tương ứng vòng chuyển
động ngày đêm của thiên thể càng gần vòng xích đạo thiên cầu thì thiên thể có tốc độ
chuyển động ngày đêm càng nhanh và ngược lại.
Trên cơ sở khái niệm chuyển động ngày đêm của
P Z
thiên thể cho phép xác lập được quang cảnh bầu trời và
1
2
phân loại các thiên thể để phục vụ cho quan sát thiên
Q
văn tại điểm quan sát. Khi chiếu thiên cầu lên mặt
N
S
0
phẳng kinh tuyến của nó (hình 13) các quỹ đạo chuyển
Q’
động ngày đêm của thiên thể là các đoạn thẳng song
3
4
song với QQ’ (hình chiếu của vòng xích đạo thiên
Z’ P’
cầu).
(Hình 13)
Bài giảng: Trắắc địa thiên vắn – GV. Nguyêễn Vắn Soi
Trang 11
Theo định lý 1 (PZ = 900 -) cho phép xác định độ nghiêng của mặt phẳng xích đạo
so với mặt phẳng chân trời của thiên cầu dựa vào độ vĩ địa lý () của điểm quan sát.
Trong trường hợp điểm quan sát nằm ở Bắc bán cầu của Trái Đất (0 0 < < 900) (hình 14),
các thiên thể có quỹ đạo nằm hoàn toàn phía trên hoặc phía dưới vòng chân trời được gọi
là các thiên thể không lặn hoặc các thiên thể không mọc, các thiên thể còn lại được gọi là
các thiên thể có mọc có lặn.
Như trên đã nêu vị trí quỹ đạo chuyển động ngày đêm của thiên thể phụ thuộc vào
độ vĩ xích đạo () của nó, cho nên điều kiện phân loại thiên thể được xác lập theo độ vĩ
xích đạo của chúng. Thiên thể với ( > 900 - ) là thiên thể không lặn, thiên thể với
( < - 900) là thiên thể không mọc, thiên thể với ( - 90 0 < < 900 - ) là thiên thể có mọc
có lặn. Ngoài ra tại các điểm quan sát ta thấy chỉ có thiên thể với độ vĩ thỏa mãn điều kiện
( < ) sẽ đi qua vòng thẳng đứng thứ nhất của thiên cầu, còn lại là các thiên thể với (
> ) sẽ không đi qua vòng thẳng đứng thứ nhất, chúng được gọi là các thiên thể có khoảng
cách lớn.
Q=Z
P=Z
P=N
P’=S
P’=Z’(Hình
14)
(Hình 15) Q’=Z’
Những hiện tượng đặc biệt sẽ xảy ra khi điểm quan sát nằm tại cực Trái Đất
(=±900); các thiên thể có > 0 sẽ là các thiên thể không lặn, còn lại là các thiên thể
không mọc, không có thiên thể có mọc có lặn (hình 14). Trường hợp điểm quan sát nằm
trên vòng xích đạo Trái Đất thì mọi thiên thể đều có mọc, có lặn (hình 15).
1.4.2. Sự thay đổi tọa độ chân trời trong quá trình chuyển động ngày đêm của thiên
thể.
Tất cả các thiên thể trong quá trình chuyển động ngày đêm đều có tọa độ chân trời
là các hàm số của thời gian (với đối số t hoặc s)
Tốc độ biến thiên khoảng thiên đỉnh trong chuyển động ngày đêm của thiên thể
được xác định bằng công thức:
dZ
cos sin A
dt
(1.4.1)
Dựa trên cơ sở công thức (1.4.1) thành lập được bảng biến thiên khoảng thiên đỉnh
trong chuyển động ngày đêm của thiên thể như sau:
A
00
1800
3600
dZ/dt
0
+
0
0
+
Z
Zmax
Zmin
Zmin
Bài giảng: Trắắc địa thiên vắn – GV. Nguyêễn Vắn Soi
Trang 12
Trong bảng trên cho thấy khoảng thiên đỉnh của thiên thể đạt cực tiểu khi ở vị trí
giữa trời trên (A = 00), đạt cực đại khi ở vị trí giữa trời dưới (A = 1800).
Tốc độ biến thiên khoảng thiên đỉnh trong quá trình chuyển động ngày đêm của
thiên thể hoàn toàn phụ thuộc vào góc phương vị (A) của thiên thể và vị trí điểm quan sát.
Theo công thức (1.4.1) có thể xác định được sự phụ thuộc đó. Trước hết nếu đứng
tại một điểm quan sát (có độ vĩ địa lý ) và tiến hành quan sát khoảng thiên đỉnh của thiên
thể thì (dZ/dt) = f(A). Như vậy mọi thiên thể đi qua một mặt phẳng thẳng đứng sẽ có sự
thay đổi khoảng thiên đỉnh với tốc độ như nhau và cũng đạt giá trị cực đại khi đi qua vòng
thẳng đứng thứ nhất. Mặt khác sự tăng giảm của khoảng thiên đỉnh phụ thuộc vào dấu của
sinA trong công thức (1.4.1). Khi thiên thể ở phía đông thiên cầu có (sinA< 0) tương ứng
thiên thể có khoảng thiên đỉnh giảm dần, ở phía tây thiên cầu có (sinA> 0) tương ứng
thiên thể có khoảng thiên đỉnh tăng dần.
Trong trường hợp đứng quan sát ở các điểm khác nhau trên Trái Đất, tốc độ biến
đổi khoảng thiên đỉnh của thiên thể sẽ càng lớn khi điểm quan sát có độ vĩ địa lý càng
thấp và nó đạt giá trị lớn nhất khi điểm quan sát ở trên xích đạo.
Tốc độ biến đổi góc phương vị của thiên thể được biểu diễn bằng công thức:
dA
sin cos cos A cot gZ
dt
dA cos cos q
dt
sin Z
(1.4.2)
(1.4.3)
Theo (1.4.3) ta có thể nhận xét về sự biến đổi góc phương vị của thiên thể. Tại vị trí
có KCL (q = 900) thiên thể có (dA/dt) = 0, như vậy thiên thể chỉ chuyển dịch theo chỉ
đứng trong thị trường ống ngắm. Đối với tất cả các thiên thể vào thời điểm giữa trời trên
(q = 00 hoặc 1800 và Z có giá trị nhỏ nhất) sẽ chuyển dịch theo chỉ ngang với tốc độ lớn
nhất, vào thời điểm giữa trời dưới (q = 0 0 và Z có giá trị lớn nhất) sẽ chuyển dịch theo chỉ
ngang với tốc độ nhỏ nhất.
Trong thực tế để xác định vị trí thiên thể cần vận dụng công thức sau:
∆Z = 15 ∆s cos sin A
(1.4.4)
A 15 s
cos q cos
sin Z
A 15 s (sin cos
(1.4.5)
cos A
tgZ
(1.4.6)
Trong đó: là vĩ độ địa lý của điểm quan sát, ∆s là khoảng thời gian được định
trước so với thời điểm có sao địa phương s, thông thường chọn ∆s = ± 10, 20, 30 phút;
còn ∆Z và ∆A là giá trị thay đổi của khoảng thiên đỉnh, góc phương vị thiên thể tương
ứng khoảng thời gian ∆s.
1.5: THỜI ĐIỂM THIÊN THỂ ĐI QUA CÁC VÒNG CƠ BẢN
TRÊN THIÊN CẦU
1 Zđiểm2 thiên thể đi qua kinh tuyến (thời điểm giữa trời).
1.5.1. Xác địnhP thời
1’
Q
Thời điểm thiên thể đi qua kinh tuyến thiên cầu
còn được gọi là thời điểm giữa trời của thiên thể. Cho
nên mỗi thiên thể có hai thời điểm giữa trời: Giữa trời
3
2’
0
N
S
Bài giảng: Trắắc địa thiên vắn – GV. Nguyêễn Vắn Soi
Q’
4
3’
P’
Z’ 4’
Trang 13
trên và giữa trời dưới.
Trên (hình 16) các thời điểm 1, 2, 3 và 4 là các
điểm giữa trời trên; còn các điểm 1’, 2’, 3’ và 4’ là
các điểm giữa trời dưới trên vòng kinh tuyến thiên
cầu tương ứng 4 thiên thể có quỹ đạo chuyển động
ngày đêm là 11’, 22’, 33’ và 44’.
(Hình 16)
*Để xác định thời điểm giữa trời trên của thiên thể cần xét ở hai trường hợp:
-Trường hợp thứ nhất: thiên thể có vị trí giữa trời trên nằm phía nam thiên đỉnh Z
(tương ứng những thiên thể có < ) sẽ xác định được thời điểm giữa trời trên của thiên
thể bằng các đại lượng như sau: Giờ sao địa phương (s) được xác định theo công đã được
nêu ở phần trước, do thiên thể có góc giờ t = 0 khi ở giữa trời trên, cho nên:
s=α
(1.5.1)
Khoảng thiên đỉnh của thiên thể vào thời điểm này được xác định bằng công thức
sau:
Z=-
(1.5.2)
0
Góc phương vị của thiên thể vào thời điểm này có giá trị: A = 0 .
-Trường hợp thứ hai: thiên thể có vị trí giữa trời trên nằm phía bắc thiên đỉnh Z
(tương ứng những thiên thể có > ) chúng ta xác định thời điểm này như sau:
s=α
(1.5.3)
Z=-
(1.5.4)
0
A = 180
*Để xác định thời điểm giữa trời dưới (thời điểm thiên thể có góc giờ t = 12 h) bằng các
công thức sau:
s = α ± 12h
(1.5.5)
0
Z = 180 - ( + )
(1.5.6)
0
A = 180
1.5.2. Xác định thời điểm thiên thể đi qua vòng thẳng đứng thứ nhất (VTĐTN).
Vòng thẳng đứng thứ nhất (VTĐTN) thẳng góc với vòng kinh tuyến của thiên cầu,
cho nên vào thời điểm thiên thể đi qua VTĐTN ở phía đông thiên cầu nó có góc phương
vị AE = 2700, còn vào thời điểm đi qua VTĐTN ở phía tây thiên cầu thì nó sẽ có A = 90 0.
Như vậy ở thời điểm thiên thể đi qua VTĐTN hình tam giác định vị của thiên thể là một
tam giác cầu vuông tại thiên đỉnh (Z) (hình 17).
Z
P
N
t
900
Z
90 0
-
900-Z
S
0
t
q
P’
Z’
Bài giảng: Trắắc địa thiên vắn – GV. Nguyêễn Vắn Soi
900-
Trang 14
(Hình 17)
(Hình 18)
Trong giải tam giác cầu vuông người ta sử dụng quy tắc Nêbe biểu diễn mối liên hệ
năm yếu tố trong tam giác cầu vuông (không kể góc vuông trong tam giác này). Năm yếu
tố đó được chuyển đổi sang vòng tròn liên hệ theo quy tắc hai cạnh kề góc cầu vuông của
tam giác cầu vuông là a, b thì được chuyển đổi thành (90 0- a), (900- b) và đưa sang vòng
tròn liên hệ cùng ba yếu tố còn lại đươc giữ nguyên giá trị. (Hình 18) biểu thị năm yếu tố
của hình tam giác định vị thiên thể khi nó đi qua VTĐTN ở phía tây thiên cầu đã được
chuyển đổi sang vòng tròn liên hệ. Dựa theo vòng tròn liên hệ các công thức Nêbe được
xây dựng theo quy tắc sau đây:
Theo biểu diễn trên vòng tròn liên hệ Côsin của một yếu tố bằng tích Côtang của
hai yếu tố nằm kề với nó và cũng bằng tích Sin của hai yếu tố không nằm kề với nó.
Vận dụng quy tắc Nêbe, chúng ta có được các công thức thực dụng xác định thời
điểm thiên thể đi qua VTĐTN:
tg
tg
sin
cos Z
sin
cos t
(1.5.7)
(1.5.8)
Thời điểm thiên thể đi qua VTĐTN được xác định khi ở phía tây thiên cầu bằng giờ
sao địa phương (sW) và khoảng thiên đỉnh (ZW), còn khi ở phía đông thiên cầu được xác
định bằng sE và ZE. Các đại lượng đó được xac định theo các công thức sau:
sW = α + t
(1.5.9)
sE = α – t
(1.5.10)
1.5.3. Xác định thời điểm có khoảng cách lớn (KCL) của thiên thể có KCL.
Thiên thể có quỹ đạo chuyển động ngày đêm không cắt VTĐTN được gọi là thiên
thể có KCL. Trong chuyển động ngày đêm quỹ đạo của nó tiếp xúc với hai vòng thẳng
đứng ở phía đông và phía tây của thiên cầu (đối xứng qua vòng kinh tuyến của thiên cầu).
Thời điểm tiếp xúc với vòng thẳng đứng được gọi là thời điểm có KCL của thiên thể.
Như vậy mỗi thiên thể có KCL trong chuyển động ngày đêm sẽ có hai thời điểm có
KCL: thời điểm ở phía đông (E) và thời điểm ở phía tây (W) (hình 19, 20, 21).
*Thời điểm thiên thể có KCL mang hai tính chất đặc biệt thường được quan tâm nghiên
cứu và sử dụng trong quan sát thiên văn.
-Tính chất thứ nhất: Hình tam giác định vị của thiên thể vào thời điểm có KCL là
tam giác cầu vuông (góc định vị q = 900)
-Tính chất thứ hai: Góc phương vị của thiên thể có KCL đạt cực trị tại thời điểm có KCL.
E
Z
L900
W
P
L’
P
N
Q’
t
E
0
90 -
a Q
a
t
9000
ME
MW
Z
S
W
Bài giảng: Trắắc địa thiênP’vắn – GV. Nguyêễn Vắn Soi
Z’
N L’
P
E
L
W
0
S
ME
Trang 15
MW
W
(Hình 19)
(Hình 20)
(Hình 21)
Dựa theo hình tam giác định vị (có q = 90 0) của thiên thể vào thời điểm có KCL, sử
dụng quy tắc Nêbe cho phép chúng ta xác định được thời điểm có KCL của thiên thể
bằng các công thức sau:
cos t
tg
tg
sin
sin
cos
cos a
cos
cos Z
(1.5.12)
(1.5.13)
(1.5.14)
-Tương ứng thời điểm có KCL ở phía tây chúng ta xác định được:
sW = α + t
(1.5.15)
0
AW = 180 – a
(1.5.16)
-Tương ứng thời điểm có KCL ở phía đông chúng ta xác định được:
sE = α - t
(1.5.17)
0
AE = 180 + a
(1.5.18)
Theo các công thức tính (1.5.16), (1.5.18) chỉ rõ tính chất thứ hai của thời điểm có
KCL, góc phương vị của thiên thể có KCL đạt cực đại vào thời điểm có KCL ở phía đông
(E), đạt cực tiểu vào thời điểm có KCL ở phía tây thiên cầu (W) (hình 21)
Như phần trên đã chỉ rõ điều kiện để thiên thể là thiên thể có KCL là độ vĩ xích đạo
của thiên thể thuộc giới hạn: ≥ . Cho nên ở các nước có độ vĩ địa lý thấp (gần vùng
xích đạo Trái Đất) như Việt Nam sẽ có nhiều thiên thể có KCL. Đặc biệt khi điểm quan
sát ở trên xích đạo Trái Đất thì mọi thiên thể đều là thiên thể có KCL.
Bài giảng: Trắắc địa thiên vắn – GV. Nguyêễn Vắn Soi
Trang 16
CHƯƠNG 2: CÁC HỆ THỐNG THỜI GIAN
2.1: KHÁI NIỆM VỀ XÂY DỰNG HỆ THỐNG THỜI GIAN
Vật chất luôn tồn tại trong không gian và thời gian. Các quan sát thiên thể trong
thiên văn được thực hiện trên cơ sở nghiên cứu thiên thể chuyển động trong không gian
và thời gian. Trong chương 1, không gian chuyển động của thiên thể đã được xác định
bằng thiên cầu, các hệ tọa độ cầu, các khái niệm chuyển động của thiên thể trên thiên cầu.
Trong chương này chúng ta nghiên cứu cơ sở, phương pháp xây dựng các hệ thống thời
gian bằng quan sát thiên văn.
Hiện nay đơn vị cơ bản dùng xác định không gian là mét (theo quy ước quốc tế).
Về nguyên tắc đơn vị cơ bản đo thời gian được lựa chọn là khoảng thời gian cho một quá
trình xảy ra đều đặn theo chu kỳ trong tự nhiên và nó có khả năng được quan sát thuận
lợi. Cho đến nay đơn vị cơ bản đo thời gian được chọn là một ngày đêm tương ứng
khoảng thời gian Trái Đất hoàn thành một vòng tự quay quanh trục trong chuyển động
ngày đêm. Một ngày đêm được chia thành 24 giờ (giờ được ký hiệu là h), một giờ được
chia thành 60 phút (phút được ký hiệu là m), một phút được chia thành 60 giây (giây ký
hiệu là s).
Con người quan sát chuyển động của Trái Đất thông qua chuyển động nhìn thấy
của các thiên thể như Mặt Trời và các ngôi sao. Do đó việc tính vòng quay của Trái Đất
được thực hiện dựa vào quan sát chuyển động ngày đêm của các thiên thể. Người ta chọn
hai điểm cơ sở trên thiên cầu để tính vòng quay của Trái Đất bằng quan sát thiên thể.
Trong xây dựng hệ thống giờ sao người ta chọn điểm cơ sở là điểm xuân phân trên thiên
cầu. Còn trong xây dựng hệ thống giờ Mặt Trời người ta chọn điểm cơ sở là tâm đĩa Mặt
Trời nhìn thấy. Trong hai hệ thống thời gian, mốc tính khoảng thời gian tương ứng một
ngày đêm được chọn là kinh tuyến của thiên cầu tại điểm quan sát. Có nghĩa là bắt đầu và
kết thúc một ngày đêm trong hệ thống giờ sao là thời điểm giữa trời của điểm xuân phân
(), trong hệ thống giờ Mặt Trời là thời điểm giữa trời của tâm đĩa Mặt Trời nhìn thấy.
Thông thường đơn vị giờ dùng để đo thời gian, nhưng trong tính toán xác định thời
gian người ta còn đơn vị giờ góc. Một giờ là khoảng thời gian theo quy ước Trái Đất quay
được 1/24 vòng tương ứng một cung 150 (một giờ góc là một cung hay một góc ở tâm của
vòng tròn, một giờ góc bằng 150). Như vậy đơn vị giờ góc dùng được cả trong đo góc và
đo thời gian. Khi dùng đơn vị giờ góc thì giữa góc và giờ không phải dùng hệ số quy đổi
k= 15 mà dùng k = 1.
Bài giảng: Trắắc địa thiên vắn – GV. Nguyêễn Vắn Soi
Trang 17
2.2: HỆ THỐNG GIỜ SAO
Hệ thống giờ sao được xác định với độ chính xác cao và được dùng phổ biến, rất
tiện lợi trong thiên văn. Giờ sao địa phương được ký hiệu là chữ s.
-Đơn vị cơ bản trong hệ thống giờ sao là ngày đêm sao. Ngày đêm sao là khoảng
thời gian giữa hai thời điểm giữa trời trên nối tiếp nhau của điểm xuân phân trên thiên cầu
của điểm quan sát.
1 ngày đêm sao = 24h giờ sao
1h giờ sao
= 60m giờ sao
1m giờ sao
= 60s giờ sao
Như vậy từ định nghĩa cho thấy giờ sao địa phương (s) được xác định theo góc giờ
của điểm xuân phân (t). Nhưng điểm chỉ là điểm được xác định trên thiên cầu, nó
là giao điểm của vòng xích đạo và vòng hoàng đạo trên thiên cầu, được chọn là
điểm ban đầu trong hệ tọa độ xích đạo thứ hai và trong hệ tọa độ hoàng đạo. Cho
nên chúng ta không có khả năng quan sát điểm xuân phân để xác định trực tiếp t.
-Trên cơ sở mối quan hệ giữa hai hệ tọa độ xích đạo (t = α + t) chúng ta xây
dựng được nguyên tắc xác định giờ sao địa phương bằng quan sát các thiên thể thay
cho quan sát điểm là điều không thực hiện được. Nội dung của nguyên tắc này
được thiết lập rất đơn giản.
Chúng ta xuất phát từ các công thức:
s=α
(2.2.1)
t = α + t
(2.2.2)
Nếu tiến hành quan sát một thiên thể nào đó vào thời điểm giữa trời trên (thời điểm
có góc giờ t = 0) chúng ta sẽ xác định được giờ sao địa phương theo công thức:
s=α
(2.2.3)
Nếu tiến hành quan sát một thiên thể nào đó vào thời điểm giữa trời dưới (thời
điểm có góc giờ t = 12h) chúng ta sẽ xác định được giờ sao địa phương theo công thức:
s = α ± 12h
(2.2.4)
h
Trong công thức (2.2.4) chúng ta dùng dấu (+) khi α < 12 , dùng dấu (-) khi α ≥ 12h
2.3: HỆ THỐNG GIỜ MẶT TRỜI
Bài giảng: Trắắc địa thiên vắn – GV. Nguyêễn Vắn Soi
Trang 18
Chuyển động nhìn thấy của Mặt Trời có nhiều ảnh hưởng quan trọng, quyết định
mọi hoạt động của con người. Mặt khác giờ sao không tiện lợi khi đưa vào sử dụng cho
sinh hoạt xã hội. Chính vì vậy cần thiết xây dựng hệ thống đo thời gian theo Mặt Trời
được gọi là hệ thống giờ Mặt Trời.
2.3.1. Đặc điểm chuyển động nhìn thấy của Mặt Trời.
Đặc điểm 1: Điểm mọc và điểm lặn của Mặt Trời không ngừng thay đổi.
Đặc điểm này được biểu hiện rất rõ ở vùng có độ vĩ cao sẽ thấy Mặt Trời có điểm mọc
(lặn) di chuyển về phía bắc thiên cầu vào mùa hè, nhưng di chuyển về phía nam thiên cầu
vào mùa đông.
Đặc điểm 2: Độ cao (khoảng thiên đỉnh) của Mặt Trời vào thời điểm giữa trời trên
(giữa trưa) có giá trị khác nhau rõ rệt giữa các mùa.
Ở Hà Nội vào cuối tháng chạp độ cao Mặt Trời bằng 45,5 0, vào cuối tháng 6 độ cao của
nó bằng 87,60.
Đặc điểm 3: Quang cảnh bầu trời ban đêm vào những giờ nhất định của những
ngày khác nhau luôn thay đổi.
Ví dụ: Ở Việt Nam quan sát sao Thiên Hậu vào lúc 20 giờ sẽ thấy vị trí của nó có thay đổi
vào những tháng khác nhau. Giữa tháng 3 thấy nó đang lặn ở phía tây. Giữa tháng 6
không nhìn thấy nó nữa. Giữa tháng 9 lại thấy nó đang mọc ở phía đông.
Ba đặc điểm trên phản ánh sự thay đổi liên tục của tọa độ Mặt Trời trong chuyển
động ngày đêm và chuyển động hàng năm của nó.
Bảng tọa độ Mặt Trời vào những ngày đặc biệt trong năm.
Tọa độ hoàng đạo
Tọa độ xích đạo
Ngày tháng
Tên gọi
α
’
0
0
h
21/3
Xuân phân
0
0
0
00
22/6
Hạ chí
90
0
6
23,5
23/9
Thu phân
180
0
12
0
22/12
Đông chí
270
0
18
-23,5
21/3
Xuân phân
0
0
24
0
2.3.2. Đo thời gian theo mặt trời thực. Giờ thực.
Đo thời gian theo mặt trời thực có nghĩa là trong phép đo chọn điểm cơ sở đo thời
gian là tâm đĩa tròn của mặt trời nhìn thấy. Trong trường hợp này có khái niệm ngày đêm
thực, giờ thực.
-Ngày đêm thực là khoảng thời gian giữa hai thời điểm giữa trưa thực nối tiếp nhau
tại một điểm quan sát.
-Giữa trưa thực là giữa trời trên của mặt trời thực, nửa đêm thực là giữa trời dưới
của mặt trời thực.
Theo quy ước Quốc tế có sự thay đổi từ năm 1925 đến nay, thời điểm bắt đầu ngày
đêm thực được chuyển về thời điểm nửa đêm thực để phù hợp với mọi hoạt động xã hội.
Giờ thực được ký hiệu là V, theo quy ước trên thì V được tính như sau:
Thời kỳ trước ngày 01/01/1925:
V = t0
(2.3.1)
Bài giảng: Trắắc địa thiên vắn – GV. Nguyêễn Vắn Soi
Trang 19
Thời kỳ từ ngày 01/01/1925 đến nay: V = t0 + 12h
(2.3.2)
Trong đó: t0 là góc giờ của mặt trời thực.
2.3.3. Đo thời gian theo mặt trời trung bình. Giờ trung bình.
Kết quả đo thời gian theo mặt trời thực là xác định ngày đêm thực, giờ thực (V).
Nhưng ngày đêm thực là một đại lượng thay đổi. Với dụng cụ đo chính xác, người ta xác
định được ngày đêm thực dài nhất là ngày 3 tháng 1 và ngắn nhất là ngày 4 tháng 7. Cho
nên ngày đêm thực không thể được dùng làm đơn vị cơ bản để đo thời gian theo Mặt Trời.
Trong thiên văn dựa vào chuyển động của mặt trời thực người ta xác định hai mặt trời
trung bình nhằm khắc phục hạn chế vừa nêu của mặt trời thực. Chúng được chọn làm cơ
sở để xây dựng đơn vị cơ bản của đo thời gian theo Mặt Trời.
-Mặt trời hoàng đạo trung bình (HĐTB) là một điểm giả định chuyển động đều trên
vòng hoàng đạo với tôc độ bằng tốc độ trung bình của mặt trời thực, theo quy ước mặt trời
HĐTB và mặt trời thực trong một năm cùng đi qua cận điểm và viễn điểm trên hoàng đạo,
tại đây chúng có kinh độ hoàng đạo bằng nhau.
'0 HĐĐT '0
(2.3.3)
Dựa trên cơ sở khái niệm mặt trời HĐTB người ta xây dựng khái niệm mặt trời
xích đạo trung bình (mặt trời trung bình)
-Mặt trời trung bình cũng là một điểm giả định nhưng chuyển động đều trên xích
đạo có tốc độ bằng tốc độ của mặt trời HĐTB. Hai mặt trời trung bình trong một năm theo
quy ước cùng đi qua điểm xuân phân và điểm thu phân. Tại đây mối liên hệ của hai mặt
trời trung bình với mặt trời thực được xác định như sau:
'
'
αTB = 0 HĐĐT 0
(2.3.4)
Như vậy ở bất cứ thời điểm nào cũng xác định được mặt trời trung bình dựa vào
quan sát mặt trời thực. mặt trời trung bình chuyển động đều trên xích đạo cho nên được
chọn làm điểm cơ sở đo thời gian theo Mặt Trời để xác định đơn vị cơ bản mới là ngày
đêm trung bình.
Trước ngày 01 tháng 01 năm 1924, theo quy ước Quốc tế ngày đêm trung bình
được tính bắt đầu từ thời điểm giữa trưa trung bình, nhưng từ ngày này được chuyển về
thời điểm nửa đêm trung bình. Giữa trưa trung bình là vị trí cao nhất của mặt trời trung
bình, còn nửa đêm trung bình là thời điểm đối diện với giữa trưa trung bình trên kinh
tuyến thiên cầu tại điểm quan sát.
-Ngày đêm trung bình là khoảng thời gian giữa hai thời điểm nửa đêm trung bình
nối tiếp nhau tại điểm quan sát.
Ngày đêm trung bình là đơn vị cơ bản để xác định giờ trung bình địa phương (giờ
trung bình địa phương ký hiệu là m).
m = tm + 12h
(2.3.5)
2.3.4. Phương trình thời gian – Mối liên hệ giữa giờ thực và giờ trung bình.
Theo (2.3.2):
V = t0 + 12h
và (2.3.5)
m = tm + 12h
Suy ra được:
V - m = t 0 - tm
(2.3.6)
Mặt khác theo khái niệm giờ sao địa phương có:
Bài giảng: Trắắc địa thiên vắn – GV. Nguyêễn Vắn Soi
Trang 20
- Xem thêm -
.DOC 
36 
526 
112 
