Đăng ký Đăng nhập
Trang chủ Khoa học tự nhiên Vật lý Tổng hợp dao động điều hòa bằng máy tính cầm tay...

Tài liệu Tổng hợp dao động điều hòa bằng máy tính cầm tay

.PDF
8
433
124

Mô tả:

Ôn Thi THPT Quốc Gia 2017 _________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________ TỔNG HỢP DAO ĐỘNG ĐIỀU HÒA BẰNG MÁY TÍNH CẦM TAY Biên Soạn: Hinta Vũ Ngọc Anh A - Kiến thức cần nhớ Khái niệm Cho hai dao động điều hòa: x1  A1 cos  t  1  và x 2  A 2 cos  t  2  . Dao động tổng hợp của hai dao động trên là: x  x1  x 2  A cos  t    . Công thức cổ điển x1 + x2 Tính biên độ: A  A  A  2A1A 2 cos  1  2  . Tính pha ban đầu: tan   2 1 2 2 A1 sin 1  A 2 sin 2 . A1 cos 1  A 2 cos 2 x2 Đặc điểm Biên độ của dao động tổng hợp: A1  A 2  A  A1  A 2 . Pha dao động: 1    2 . x1 φ Cách tổng hợp bằng máy tính Bước 1: Đưa máy tính về dạng CMPLX. Bước 2: Nhập các dao động điều hòa thành phần dưới dạng góc  .     Ví dụ: x1  4 cos  t   và x 2  8cos  t   . 3 3   _________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________ http://dethivatly.com - Tổng Hợp Đề Thi Thử và Tài Liệu 1 Ôn Thi THPT Quốc Gia 2017 _________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________ Bước 3: Thu kết quả cần tính: SHIFT → 2 → 3 → = Thu được giá trị là: x  x1  x 2  4 3     4 3 cos  t   6 6  B - Bài tập vận dụng     Câu 1: Cho hai dao động điều hòa: x1  8cos 10t   cm; x 2  8cos 10t   . Dao động tổng hợp của 3 6   hai dao động trên là   A. x  8cos 10t   cm 2    B. x  8 2 cos 10t   cm 12   _________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________ http://dethivatly.com - Tổng Hợp Đề Thi Thử và Tài Liệu 2 Ôn Thi THPT Quốc Gia 2017 _________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________   C. x  8 2 cos 10t   cm 12     D. x  16cos 10t   cm 4  HD:   Ta bấm máy được: x  x1  x 2  8 2 cos 10t   cm . 12   Chọn B.       Câu 2: Cho ba dao động điều hòa: x1  4 cos 10t   cm; x 2  8cos 10t   ; x 3  4 cos  10t   . 3 6 3    Dao động tổng hợp của hai dao động trên là   A. x  8cos 10t   cm 2    B. x  8 2 cos 10t   cm 12     C. x  8 2 cos 10t   cm 12     D. x  16cos 10t   cm 4  HD:   Ta bấm máy được: x  x1  x 2  x 3  8 2 cos 10t   cm . 12   _________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________ http://dethivatly.com - Tổng Hợp Đề Thi Thử và Tài Liệu 3 Ôn Thi THPT Quốc Gia 2017 _________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________ Chọn C.   Câu 3: Cho ba dao động điều hòa cùng tần số x 1 , x 2 , x 3 . Biết rằng: x12  x1  x 2  10cos  t   , 3  2     x 23  x 2  x 3  20cos  t   và x13  x1  x 3  5cos  t   . Phương trình dao động của x 2 là 3  3   5   A. x 2  5 3 cos  t   6   B. x 2  5 3 5   cos  t   2 6     C. x 2  5 3 cos  t   3  D. x 2  5 3   cos  t   2 3  HD: Ta có: x 2  x12  x 23  x12  2 10   2   20  5 3 3 3  5 3  5 . 2 2 6 Chọn B. Câu 4: Phương trình tổng hợp của hai dao động điều hòa cùng phương, cùng tần số là: x  2 3cos 10t    cm. Một trong hai dao động có phương trình x1  2cos 10t   cm, dao động còn lại có phương trình 2  5   A. x 2  2 3cos 10t   cm 6   3   B. x 2  2cos 10t   cm 4     C. x 2  4cos 10t   cm 6    D. x 2  2 3cos 10t   cm 3  HD: Ta có: x 2  x  x1  2 3  2     4 . 2 6 _________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________ http://dethivatly.com - Tổng Hợp Đề Thi Thử và Tài Liệu 4 Ôn Thi THPT Quốc Gia 2017 _________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________ Chọn C.     Câu 5: Một chất điểm tham gia đồng thời hai dao động: x1  8cos 10t   cm; x 2  8cos 10t   . 3 6   Thời điểm t = 1/120 s, li độ của chất điểm là A. 4 2 cm B. 4 cm C. 4 6 cm D. − 4 6 cm HD:   Ta bấm máy được: x  x1  x 2  8 2 cos 10t   cm . 12    10   Vậy tại t = 1/120 s thì x  8 2 cos     4 6 cm.  120 12  Chọn C. _________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________ http://dethivatly.com - Tổng Hợp Đề Thi Thử và Tài Liệu 5 Ôn Thi THPT Quốc Gia 2017 _________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________ Câu 6: Phương trình tổng hợp của hai dao động điều hòa cùng phương, cùng tần số là: x  2 3cos 10t  .   Phương trình dao động thứ nhất là x1  2cos 10t   , dao động thứ hai qua vị trí cân bằng lần đầu tiên tại 2  thời điểm A. 1/45 s B. 1/30 s C. 1/15 s D. 1/60 s HD: Ta có: x 2  x  x1  2 3  2     4 . 2 6 Vậy lần đầu tiên chất điểm hai qua VTCB là t = T/6 = 1/30 s. Chọn B.   Câu 7: Một chất điểm tham gia đồng thời hai dao động: x1  8cos  t  cm; x 2  8cos  t   . Hai chất 3  điểm gặp nhau lần đầu tiên tại thời điểm A. 1/6 s B. 1/3 s C. 1/4 s D. 1/2 s HD: Hai chất điểm gặp nhau khi x1  x 2  x1  x 2  0 . Mặt khác: x1  x 2  8  8     8 . 3 3 Lần đầu tiên x1  x 2  0 là t = T/12 = 1/6 s. Chọn A.   Câu 8: Một chất điểm tham gia đồng thời hai dao động: x1  4 cos  t  cm; x 2  4 cos  t   . Hai chất 3  điểm cách nhau 4 cm lần đầu tiên vào thời điểm A. 1/6 s B. 1/3 s C. 2/3 s D. 1/2 s HD: Hai chất điểm cách nhau 4 cm khi x1  x 2  4 cm. _________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________ http://dethivatly.com - Tổng Hợp Đề Thi Thử và Tài Liệu 6 Ôn Thi THPT Quốc Gia 2017 _________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________ Mặt khác: x1  x 2  4  4    4  . 3 3 Lần đầu tiên x1  x 2  4 là t = T/6 = 1/3 s. Chọn B. Câu 9: Cho 3 dao động điều hòa cùng phương cùng tần số có phương trình lần lượt là x1  A1 cos  t  1  cm, x 2  A 2 cos  t  2  cm, x 3  A 3 cos  t  3  cm. Biết 2A1  A 3 và 1  3 = π. Gọi   x12  x1  x 2  2 cos  t   cm là dao động tổng hợp của dao động thứ nhất và dao động thứ hai; gọi 2    x 23  x 2  x 3  4cos  t   cm là dao động tổng hợp của dao động thứ hai và dao động thứ ba. Phương 6  trình dao động của x 2 là 4   cos  t   cm 3 3    A. x 2  3 cos  t   cm 2  B. x 2    C. x 2  3 3 cos  t   cm 6    D. x 2  2 cos  t   cm 3  HD: Ta có: 1  3 = π → x 1 dao động ngược pha x 3 → x x1   3  2x1   x 3  2x1  x 3  0 . A1 A3  x12  x1  x 2 2x12  2x1  2x 2 Mặt khác:    2x12  x 23  3x 2 .  x 23  x 2  x 3 x 23  x 2  x 3 Suy ra: x 2  2x12  x 23 3   2.2 cos   4 2 6  4 .  3 3 3 Chọn B. _________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________ http://dethivatly.com - Tổng Hợp Đề Thi Thử và Tài Liệu 7 Ôn Thi THPT Quốc Gia 2017 _________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________ Câu 10: Ba chất điểm M1 , M 2 và M 3 dao động điều hòa trên ba trục tọa độ song song cách đều nhau với các gốc tọa độ tương ứng O1 , O2 và O3 như hình vẽ. Khoảng cách giữa hai trục tọa độ liên tiếp là a = 2cm. Biết rằng phương trình dao động của M1   và M 2 là x1  3cos 2t (cm) và x 2  1,5cos  2t   (cm). 3  Ngoài ra, trong quá trình dao động, ba chất điểm luôn luôn thẳng hàng với nhau. Khoảng cách lớn nhất giữa hai chất điểm M1 và M 3 gần giá trị nào nhất sau đây ? A. 6,56 cm B. 5,20 cm C. 5,57 cm D. 5,00 cm HD:  2 Để 3 chất điểm luôn thẳng hàng thì x1  x 3  2x 2  x 3  3  3  3 3 3 Lại có: x1  x 3  3  3 2   3 3  3 6   Khoảng cách cực đại giữa x1 và x3 là:  max  42   x1  x 3 max  42  3 3 2 2  6,56 cm. Chọn A. --- Hết --- _________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________ http://dethivatly.com - Tổng Hợp Đề Thi Thử và Tài Liệu 8
- Xem thêm -

Tài liệu liên quan