Tài liệu Tổng hợp các dạng toán cơ bản trong đề thi thử thpt quốc gia môn toán của bộ gd 2017

Ôn tập thi thpt quốc gia 2017 Trường Quốc tế Á Châu TỔNG HỢP CÁC BÀI TOÁN CƠ BẢN TRONG ĐỀ THI THỬ 2017 CỦA BỘ GIÁO DỤC Câu 1. Đường thẳng nào sau đây là tiệm cận đứng của đồ thị hàm số y  A. x  1 . B. y  1 . C. y  2 . 2x  1 ? x 1 D. x  1 . 2x  1  x2  x  3 . x2  5x  6 A. x  3 và x  2 . B. x  3 . C. x  3 và x  2 . D. x  3 . Câu 3. Cho hàm số y  f ( x) có bảng biến thiên như hình vẽ dưới đây. Hỏi đồ thị của hàm số đã cho có bao nhiêu tiệm cận ? Câu 2. Tìm tất cả các tiệm cận đứng của đồ thị hàm số y  A. 1. B. 3. C. 2. D. 4. 4 2 2 Câu 4. Đồ thị của hàm số y  x  2 x  2 và đồ thị của hàm số y   x  4 có tất cả bao nhiêu điểm chung ? A. 0. B. 4. C. 1. D. 2. 3 Câu 5. Cho hàm số y  x  3x có đồ thị (C ) . Tìm số giao điểm của (C ) và trục hoành. A. 2. B. 3. C. 1. D.0. 3 2 Câu 6. Cho hàm số y  x  2 x  x  1 . Mệnh đề nào dưới đây đúng ? 1 1   A. Hàm số nghịch biến trên khoảng  ;1 . B. Hàm số nghịch biến trên khoảng   ;  . 3 3   1  C. Hàm số đồng biến trên khoảng  ;1 . D. Hàm số nghịch biến trên khoảng  1;   . 3  x2 Câu 7. Cho hàm số y  . Mệnh đề nào dưới đây đúng? x 1 A. Hàm số nghịch biến trên khoảng ( ; 1) . B. Hàm số đồng biến trên khoảng ( ; 1) . C. Hàm số đồng biến trên khoảng ( ;  ) . D. Hàm số nghịch biến trên khoảng (1;  ) . tan x  2 Câu 8. Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m sao cho hàm số y  đồng biến trên tan x  m   khoảng  0;  .  4 A. m  0 hoặc 1  m  2 . B. m  0 . C. 1  m  2 . D. m  2 . Câu 9. Tìm tập hợp tất cả các giá trị của tham số thực m để hàm số y  ln( x 2  1)  mx  1 đồng biến trên khoảng   ;   . ThS Lê Văn Thìa 1 Ôn tập thi thpt quốc gia 2017 A.   ; 1 . B.   ; 1 . Trường Quốc tế Á Châu C.  1;1 . D.  1;1 . Câu 10. Cho hàm số y  f ( x) xác định, liên tục trên đoạn  2;2 và có đồ thị là đường cong trong hình vẽ sau Hàm số f ( x) đạt cực đại tại điểm nào dưới đây? A. x  2 . B. x  1 . C. x  1 . D. x  2 . 2 x 3 Câu 11. Cho hàm số y  . Mệnh đề nào dưới đây đúng? x 1 A. Cực tiểu của hàm số bằng 3 . B. Cực tiểu của hàm số bằng 1. C. Cực tiểu của hàm số bằng 6 . D. Cực tiểu của hàm số bằng 2 . Câu 12. Biết M (0;2), N (2; 2) là điểm cực trị của đồ thị hàm số y  ax3  bx 2  cx  d . Tính Giá trị của hàm số tại x  2 . A. y (2)  2 . B. y (2)  22 . C. y (2)  6 . D. y (2)  18 . Câu 13. Cho hàm số y  f ( x) có bảng biến thiên như hình vẽ sau Mệnh đề nào dưới đây đúng? A. yCĐ  5 . B. yCT  0 . y4 C. min R y  5. D. max R Câu 14. Cho hàm số y  ax 3  bx 2  cx  d có đồ thị như hình vẽ sau ThS Lê Văn Thìa 2 Ôn tập thi thpt quốc gia 2017 Mệnh đề nào dưới đây đúng? A. a  0, b  0, c  0, d  0 . C. a  0, b  0, c  0, d  0 . Câu 15. Cho hình vẽ sau Trường Quốc tế Á Châu B. a  0, b  0, c  0, d  0 . D. a  0, b  0, c  0, d  0 . Đường cong trong hình vẽ trên là đồ thị của hàm số nào sau đây? 2x  3 2x 1 2x  2 2x  1 A. y  . B. y  . C. y  . D. y  . x 1 x 1 x 1 x 1 Câu 16. Cho hàm số y  f ( x) xác định trên R \ {0} , liên tục trên mỗi khoảng xác định và có bảng biến thiên như sau Tìm tập hợp tất cả các giá trị của tham số thực m sao cho phương trình f ( x)  m có ba nghiệm thực phân biệt. A. [1;2] . B. (1;2) . C. (1; 2] . D. ( ;2] . ThS Lê Văn Thìa 3 Ôn tập thi thpt quốc gia 2017 Trường Quốc tế Á Châu Câu 17. Tìm giá trị nhỏ nhất của hàm số y  y 6. A. min [2;4] y  2 . B. min [2;4] x2  3 trên đoạn [2;4] . x 1 y  3 . C. min [2;4] D. min y  [2;4] 19 . 3 4 trên khoảng (0;  ) . x2 33 min y  7 . min y  3 3 9 . min y  2 3 9 . A. (0; B. (0; C. min y  . D. (0;  )  )  ) (0;  ) 5 1 Câu 19. Một vật chuyện động theo quy luật s   t 3  9t 2 , với t (giây) là khoảng thời gian tính 2 từ lúc vật bắt đầu chuyển động và s (mét) là quãng đường vật đi được trong khoảng thời gian đó. Hỏi trong khoảng thời gian 10 giây, kể từ lúc bắt đầu chuyển động, vận tốc lớn nhất của vật đạt được bằng bao nhiêu? A. 216 (m/s). B. 30 (m/s). C. 400 (m/s). D. 54 (m/s). 2 Câu 20. Tìm tập xác định của hàm số y  log 2 ( x  2 x  3) . A.   ; 1   3;   . B.  1;3 . C.   ; 1   3;   . D.  1;3 . Câu 18. Tính giá trị nhỏ nhất của hàm số y  3 x  2016 Câu 21. Tìm tập xác định của hàm số y    x 2  2 x  3 2017 . B.   ; 1   3;   . C.  1;3 . A.   ; 1   3;   . D.  1;3 . Câu 22. Co biểu thức P  4 x. 3 x 2 . x3 , với x  0 . Mệnh đề nào dưới đây đúng? 1 13 2 1 A. P  x 2 . B. P  x 24 . C. P  x 4 . D. P  x 3 . Câu 23. Với các số thực dương a, b bất kì. Mệnh đề nào dưới đây đúng?  2a 3   2a 3  1 log  1  3log a  log b log A. B.    1  log 2 a  log 2 b . 2 2 2 . 2 3  b   b   2a 3   2a 3  1 log  1  3log a  log b log C. D.    1  log 2 a  log 2 b . 2 2 2 . 2 3  b   b  Câu 24. Cho a, b là các số thức dương thỏa mãn a  1, a  b và log a b  3 . Tính P  log b a b . a A. P  5  3 3 . B. P  1  3 . C. P  1  3 . D. P  5  3 3 . x1 Câu 25. Tìm nghiệm của phương trình 3  27 . A. x  9 . B. x  3 . C. x  4 . D. x  10 . log 1 ( x  1)  log 1 (2 x  1) Câu 26. Tìm tập nghiệm S của bất phương trình . 2 2 1  C. S   ;2  . 2  Câu 27. Tính đạo hàm của hàm số y  ln 1  x  1 . A. S  (2;  ) . B. S  ( ;2) .  A. y '   1 2 x 1 1 x 1 ThS Lê Văn Thìa  . D. S  (1;2) .  B. y '  1 . 1 x 1 4 Ôn tập thi thpt quốc gia 2017 C. y '   1 x 1 1 x 1  Trường Quốc tế Á Châu D. y '  .  2 x 1 1 x 1 . ln x , mệnh đề nào dưới đây đúng? x 1 1 1 1 A. 2 y ' xy ''   2 . B. y ' xy ''  2 . C. y ' xy ''   2 . D. 2 y ' xy ''  2 . x x x x f ( x )  cos 2 x Câu 29. Tìm nguyên hàm của hàm số . 1 1 A.  f ( x)dx  sin2x  C . B.  f ( x )dx   sin2x  C . 2 2 C.  f ( x)dx  2sin2x  C . D.  f ( x)dx  2sin2x  C . Câu 28. Cho hàm số y  2 Câu 30. Cho hàm số f ( x) có đạo hàm trên đoạn [1;2] , f (1)  1 và f (2)  2 . Tính I   f '( x)dx . 1 A. I  1 . C. I  3 . B. I  1 . D. I  7 . 2 1 và F (2)  1 . Tính F (3) . x 1 1 7 C. F (3)  . D. F (3)  . 2 4 Câu 31. Biết F ( x) là một nguyên hàm của hàm số f ( x)  A. F (3)  ln 2  1 . B. F (3)  ln 2  1 . 4 Câu 32. Cho A. I  32 . Câu 33. Cho A. I  3 . 2  f ( x)dx  16 . Tính I   f (2 x)dx . 0 B. I  8 . 0 2 6 0 0 B. I  12 . x 3 A. S  6 . D. I  4 . C. I  27 . D. I  18 .  f (3x)dx  9 . Tính I   f ( x)dx . 4 Câu 34. Biết C. I  16 . dx  a ln 2  b ln 3  c ln 5 , với a, b, c là các số nguyên. Tính S  a  b  c . x B. S  2 . C. S  2 . D. S  0 . 2 1 Câu 35. Cho hàm số f ( x) thỏa mãn ( x  1) f '( x)dx  10 và 2 f (1)  f (0)  2 . Tính 0 1 I   f ( x)dx . 0 A. I  12 . B. I  8 . C. I  12 . D. I  8 . Câu 36. Cho hàm số f ( x) liên tục trên R và thỏa mãn f ( x)  f ( x)  2  2cos 2 x , x  R . Tính I  3 2   f ( x)dx . 3 2 A. I  6 . B. I  0 . C. I  2 . D. I  6 . Câu 37. Ông An có một mảnh vườn hình elip có độ dài trục lớn bằng 16m và độ dài trục bé bằng 10m. Ông muốn trồng hoa trên một dải đất rộng 8m và nhận trục bé của elip làm trục đối xứng (như hình vẽ) ThS Lê Văn Thìa 5 Ôn tập thi thpt quốc gia 2017 Trường Quốc tế Á Châu Biết kinh phí để trồng hoa là 100.000 đồng/1m2. Hỏi ông An cần bao nhiêu tiền để trồng hoa trên dải đất đó? (Số tiền được làm tròn đến hàng nghìn). A. 7.862.000 đồng. B. 7.653.000 đồng. C. 7.128.000 đồng. D. 7.826.000 đồng. Câu 38. Cho số phức z  2  5i . Tìm số phức w  iz  z . A. w  7  3i . B. w  3  3i . C. w  3  7i . D. w  7  7i . Câu 39. Tính môđun của số phức z thỏa mãn z (2  i )  13i  1 . 5 34 34 A. z  34 . B. z  34 . C. z  . D. z  . 3 3 Câu 40. Kí hiệu z0 là nghiệm phức có phần ảo dương của phương trình 4 z 2  16 z  17  0 . Trên mặt phẳng tọa độ, điểm nào sau đây là điểm biểu diễn của số phức w  iz0 ? 1   1  1   1  A. M  ;2  . B. N   ;2  . C. P  ;1 . D. Q   ;1 . 2   2  4   4  Câu 41. Cho số phức z  a  bi (a, b  R ) thỏa mãn (1  i ) z  2 z  3  2i . Tính P  a  b . 1 1 A. P  . B. P  1 . C. P  1 . D. P   . 2 2 3 Câu 42. Cho hình chóp S . ABC có đáy là tam giác đều cạnh 2a và thể tích bằng a . Tính chiều cao h của hình chóp đã cho. a 3 a 3 a 3 A. h  . B. h  . C. h  . D. h  a 3 . 6 2 3 Câu 43. Cho hình chóp tứ giác S . ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh a , cạnh bên SA vuông góc với mặt phẳng đáy và SA  a 2 . Tính thể tích V của khối chóp S . ABCD . 2a 3 2a 3 2a 3 A. V  . B. V  . C. V  2a 3 . D. V  . 6 4 3 Câu 44. Cho hình chóp S . ABCD có đáy là hình vuông cạnh a , cạnh bên SA vuông góc với mặt đáy, SD tạo với mặt phẳng ( SAB) một góc bằng 30o . Tính thể tích V của khối chóp S . ABCD . 6a 3 6a 3 3a 3 A. V  . B. V  3a 3 . C. V  . D. V  . 18 3 3 Câu 45. Tính thể tích V của khối lăng trụ tam giác đều có tất cả các cạnh đều bằng a . a3 3 a3 3 a3 3 a3 3 A. V  . B. V  . C. V  . D. V  . 6 12 2 4 Câu 46. Cho khối nón ( N ) có bán kính đáy bằng 3 và diện tích xung quanh bằng 15 . Tính thể tích V của khối nón ( N ) . A. V  12 . B. V  20 . C. V  36 . D. V  60 . Câu 47. Trong không gian, cho tam giác ABC vuông tại A , AB  a và AC  3a . Tính độ dài đường sinh l của hình nón, nhận được khi quay tam giác ABC xung quanh trục AB . ThS Lê Văn Thìa 6 Ôn tập thi thpt quốc gia 2017 Trường Quốc tế Á Châu A. l  a . B. l  2a . C. l  3a . D. l  2a . 2 Câu 48. Cho hình nón có diện tích xung quanh bằng 3 a và bán kính đáy bằng a . Tính độ dài đường sinh l của hình nón đã cho. 3a 5a A. l  . B. l  2 2a . C. l  . D. l  3a . 2 2 Câu 49. Trong không gian, cho hình chữ nhật ABCD có AB  1 và AD  2 . Gọi M , N lần lượt là trung điểm của AD và BC . Quay hình chữ nhật đó xung quanh trục MN , ta được một hình trụ. Tính diện tích toàn phần Stp của hình trụ đó. A. Stp  4 . B. Stp  2 . C. Stp  6 . D. Stp  10 . Câu 50. Tính thể tích V của khối trụ ngoại tiếp hình lập phương có cạnh bằng a .  a3  a3  a3 3 A. V  . B. V   a . C. V  . D. V  . 4 6 2 Câu 51. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho mặt cầu ( S ) : ( x  1) 2  ( y  2) 2  ( z  1) 2  9 . Tìm tọa độ tâm I và tính bán kính R của ( S ) . A. I (1;2;1) và R  3 . B. I (1; 2; 1) và R  3 . C. I (1;2;1) và R  9 . C. I (1; 2; 1) và R  9 . Câu 52. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho mặt phẳng ( P) : 3x  4 y  2 z  4  0 và điểm A(1; 2;3) . Tính khoảng cách d từ A đến ( P) . 5 5 5 5 A. d  . B. d  . C. d  . D. d  . 29 9 29 3 Câu 53. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho đường thẳng  có phương trình : x  10 y  2 z  2   . 5 1 1 Xét mặt phẳng ( P) : 10 x  2 y  mz  11  0 , m là tham số thực. Tìm tất cả các giá trị của m để mặt phẳng ( P) vuông góc với đường thẳng  . A. m  2 . B. m  2 . C. m  52 . D. m  52 . Câu 54. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho hai điểm A(0;1;1) và B(1;2;3) . Viết phương trình mặt phẳng ( P) đi qua A và vuông góc với đường thẳng AB . A. x  y  2 z  3  0 . B. x  y  2 z  6  0 . C. x  3 y  4 z  7  0 . D. x  3 y  4 z  26  0 . Câu 55. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho hai điểm A(3; 2;3) và B(1;2;5) . Tìm tọa độ trung điểm I của đoạn thẳng AB . A. I (2;2;1) . B. I (1;0;4) . C. I (2;0;8) . D. I (2; 2; 1) . Câu 56. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , Cho ba điểm A(1;0;0), B (0; 2;0) và C (0;0;3) . Phương trình nào dưới đây là phương trình của mặt phẳng ( ABC ) ? x y z x y z x y z x y z   1.   1.    1.  1. A.  B.  C. D.   3 2 1 1 2 3 2 1 3 3 1 2 Câu 57. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , phương trình nào dưới đây là phương trình của mặt cầu có tâm I (1;2; 1) và tiếp xúc với mặt phẳng ( P) : x  2 y  2 z  8  0 ? A. ( x  1) 2  ( y  2) 2  ( z  1) 2  3 . B. ( x  1)2  ( y  2) 2  ( z  1) 2  3 . C. ( x  1) 2  ( y  2) 2  ( z  1) 2  9 . D. ( x  1) 2  ( y  2)2  ( z  1) 2  9 . ThS Lê Văn Thìa 7 Ôn tập thi thpt quốc gia 2017 Trường Quốc tế Á Châu Câu 58. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho đường thẳng d : x 1 y z  5   và mặt 1 3 1 phẳng ( P) : 3 x  3 y  2 z  6  0 . Mệnh đề nào sau đây đúng? A. d cắt và không vuông góc với ( P) . B. d vuông góc với ( P) . C. d song song với ( P) . D. d nằm trong ( P) . Câu 59. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , Cho mặt cầu ( S ) có tâm I (3;2; 1) và đi qua điểm A(2;1;2) . Mặt phẳng nào dưới đây tiếp xúc với ( S ) tại A . A. x  y  3z  8  0 . B. x  y  3z  3  0 . C. x  y  3z  9  0 . D. x  y  3 z  3  0 . Câu 60. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho mặt phẳng ( P) : 2 x  2 y  z  1  0 và đường x 1 y  2 z 1   thẳng  : . Tính khoảng cách d giữa  và ( P) . 2 1 2 1 5 2 A. d  . B. d  . C. d  . D. d  2 . 3 3 3 ------------------HẾT----------------- ThS Lê Văn Thìa 8