Tài liệu Tom tat cong thuc toan cap 3 vi dieu (1)

LTÑH- TOAÙN Gv. ThS.Khöông Nguyễn Höõu Hoaøng TOÙM TAÉT CAÙC COÂNG THÖÙC CAÀN NHÔÙ MOÂN TOAÙN I/ ÑAÏI SOÁ: 1. Tam thöùc baäc hai: Cho tam thöùc baäc hai f ( x)  ax 2  bx  c b (a  0;  ,   R;    ; S   ;   b 2  4ac) a   0  a / f ( x)  0, x  R   a  0   0 b / f ( x)  0, x  R   a  0 c / x1    x2  af ( )  0     0  af ( )  0  k /   x1  x2    af (  )  0 S    0 2 S   0 2 2. Baát ñaúng thöùc: Caùc tính chaát cuûa baát ñaúng thöùc: a  b * ac b  c *a  b  a  c  b  c    0  d /   x1  x2  af ( )  0 S    0 2    0  e / x1  x2    af ( )  0 S    0 2   x1  x2   0 f /  af ( )  0  x1  x2   c  0 *  ac  bc a  b c  0 *  ac  bc a  b a  b *  ac bd c  d *a  c  b  a  b  c a  b  0 *  ac  bd c  d  0 a  b  0 *  a n  bn * n  N af ( )  0 g / x1    x2     af (  )  0 af ( )  0 h / x1      x2   af (  )  0 *a  b  0  a  b *a  b  3 a  3 b Baát ñaúng thöùc chöùc giaù trò tuyeät ñoái:  a  a  a a  R af ( )  0 i /   x1    x2   af (  )  0  x    x2   j/ 1  f ( ). f (  )  0   x1    x2 x  a  a  x  a  a  0 x  a  x  a  x  a a  b  ab  a  b (a , b  R ) Baát ñaêûng thöùc Cauchy( cho caùc soá khoâng aâm): ab  ab daáu “=” xaûy ra khi a = b * 2 abc 3  abc * 3 daáu “=” xaûy ra khi a= b= c Trang 1/13 LTÑH- TOAÙN Gv. ThS.Khöông Nguyễn Höõu Hoaøng 6. Phöông trình , baát phöông trình chöùa caên thöùc: ( B  0) A  0 * A B A  B Baát ñaúng thöùc Bunyakovsky ( cho caùc soá thöïc): *ab  cd  (a 2  c 2 )(b2  d 2 ) Daáu “=” xaûy ra khi ad= bc *a1b1  a2b2  c3b3  a Daáu “=” xaûy ra khi a1 a2 a3   b1 b2 b3 2 1  a22  a32  b12  b22  b32  3. Caáp soá coäng: a/Ñònh nghóa: Daõy soá u1, u2…….,un,……. Goïi laø caáp soá coäng coù coâng sai laø d neáu un  un 1  d B  0 * AB 2 A  B A  0 * A B A  B A  0  * A  B  B  0  A  B2   B  0  A  0 * A  B   B  0    A  B 2 7. Phöông trình, baát phöông trình logarit: 0  a  1  *log a f ( x)  log a g ( x)   f ( x)  0 ( g ( x)  0) f(x)=g(x)  b/Soá haïng thöù n: un  u1  (n  1)d c/Toång cuûa n soá haïng ñaàu tieân: n n S n  (u1  un )  [2u1  (n )d ] 2 2 4. Caáp soá nhaân: a/Ñònh nghóa: Daõy soá u1, u2…….,un,……. Goïi laø caáp soá nhaân coù coâng boäi laø q neáu un  un 1.q b/Soá haïng thöù n: un  u1.q n1 c/Toång cuûa n soá haïng ñaàu tieân: 1  qn Sn  u1 (q  1) 1 q u Neáu 1  q  1  lim Sn  1 n  1 q 0  a  1  f ( x)  0  *log a f ( x)  log a g ( x)    g ( x)  0 (a  1)  f ( x)  g ( x)   0  hoctoancapba.com 8. Phöông trình , baát phöông trình muõ:  0  a  1   f ( x)  g ( x) f ( x) g ( x) *a a   a  1    / f ( x), g ( x) 5. Phöông trình, baát phöông trình chöùa giaù trò tuyeät ñoái: * A  B  A  B B  0 *A B  A  B A  B *A B  A  B a  0 *a f ( x )  a g ( x )   (a  1)  f ( x)  g ( x)   0 * A  B  A2  B 2 A  B *A B  A  B Trang 2/13 LTÑH- TOAÙN Gv. ThS.Khöông Nguyễn Höõu Hoaøng 1. Heä thöùc cô baûn: sin 2 x  cos 2 x  1 9. Luõy thöøa: *a .a  .a   a    a  a   a *(a )   a sin x cos x cos x cot gx  sin x tgx.cot gx  1 1 1  tg 2 x  cos 2 x 1 1  cot g 2 x  sin 2 x 2. Cung lieân keát: Cung ñoái: cos( x)  cos x sin( x)   sin x tg ( x)  tgx cot g ( x)   cot gx tgx  *   * a a    a  a  *    b b *a b  (a.b) 1 *a    a k * a  a a 10. Logarit:0 - Xem thêm -