Đăng ký Đăng nhập
Trang chủ Giáo dục - Đào tạo Vật lý Tóm tắt công thức tính nhanh cho các bài trắc nghiệm vật lý 12 hay...

Tài liệu Tóm tắt công thức tính nhanh cho các bài trắc nghiệm vật lý 12 hay

.PDF
52
1713
79

Mô tả:

Tóm tắt công thức tính nhanh cho các bài trắc nghiệm vật lý 12 hay
GV : Th.S Nguyễn Vũ Minh Công Thức Vật Lý 12 CHƯƠNG : DAO ĐỘNG CƠ I. DAO ĐỘNG ĐIỀU HOÀ 1. Phương trình dao động: x = Acos(ωt + ϕ) 2. Vận tốc tức thời: v = − ωAsin(ωt + ϕ) Công thức lượng giác thường gặp : π −cosu = cos(u + π) ; sinu = cos(u − ) 2  v luôn cùng chiều với chiều chuyển động (vật chuyển động theo chiều dương thì v > 0, theo chiều âm thì v < 0) 3. Gia tốc tức thời và chu kỳ, tần số : a = − ω2Acos(ωt + ϕ)  a luôn hướng về vị trí cân bằn Chu kỳ T : Thời gian để hệ thực hiện một dao động toàn phần = T 2π Δt = ω N ∆t : thời gian hệ thực hiện đuợc N dao động Tần số f (Hz) : Số dao động toàn phần mà vật thực hiện trong một đơn 1 ω f = = vị thời gian T 2π |v| Max = ωA; |a| Min = 0 4. Vật ở VTCB: x = 0; |a| Max = ω2A Vật ở biên: x = ±A; |v| Min = 0; 2 a v2 v2 2 A + 2 A= x + 2 hoặc = 4 5. Hệ thức độc lập: ω ω ω 2 2 1 2 2 W = W + W = mω A đ t 6. Cơ năng: 2 1 2 1 2 2 2 W ) Wsin 2 (ωt + ϕ ) = Với đ 2 mv= 2 mω A sin (ωt + ϕ= 1 1 2 2 mω= x mω 2 A2 cos 2 (ωt = + ϕ ) Wco s 2 (ωt + ϕ ) 2 2 T ∆ t = + Sau những khoảng thời gian thì động năng lại bằng thế năng 4 Wt = Đt : 0914.449.230 1 Email : [email protected] GV : Th.S Nguyễn Vũ Minh Công Thức Vật Lý 12 W = hay W= d t + Khi Wd = n.Wt W Wd Wt = = 2 2 2 x= ± thì ta có A n+1 Wd A 2 = −1 2 + Tỉ số động năng và thế năng : W x t + Trong một chu kỳ dao động đều hòa có 4 lần Wd = n.Wt + Trong quá trình dao động động năng tăng thì thế năng giảmvà ngược lại + Cơ năng tỉ lệ thuận với bình phương biên độ dao động. Năng lượng Gia tốc Vận tốc Wđmax = ½ kA2 Wt = 0 Wđ = 3 Wt Wđ = Wt a= a = ½ amax a=0 v = v max v = v max 3 2 amax 2 2 v = v max Wđ = 0 Wtmax = ½ kA2 Wt = 3 Wđ a= amax 3 2 a = amax v v = max 2 2 2 v=0 x Li độ A 2 0 (VTCB) Thời gian T/12 A 2 2 T/24 A 3 2 T/24 T/8 +A (biên) T/12 T/8 T/12 T/6 T/4 Đt : 0914.449.230 2 Email : [email protected] GV : Th.S Nguyễn Vũ Minh Công Thức Vật Lý 12 7. Dao động điều hoà có tần số góc là ω, tần số f, chu kỳ T. Thì động năng và thế năng biến thiên với tần số góc 2ω, tần số 2f, chu kỳ T/2 8. Động năng và thế năng trung bình trong thời gian nT/2 ( n∈N*, T là chu kỳ dao động) là: W 1 = mω2 A 2 2 4 9. Khoảng thời gian ngắn nhất để vật đi từ vị trí có li độ x 1 đến x 2 t ∆= ∆ϕ ϕ2 − ϕ1 = ω ω x1  co s ϕ = 1  A  x với  co s ϕ 2 = 2  A và M1 M2 ∆ϕ -A x2 ( 0 ≤ ϕ1 ,ϕ2 ≤ π ) x1 O A ∆ϕ M'2 M'1 Đt : 0914.449.230 3 Email : [email protected] GV : Th.S Nguyễn Vũ Minh Công Thức Vật Lý 12 T 6 −A − − 3 A 2 2 A 2 T 6 + 1 − A 2 1 + A 2 2 A 2 + +A x 3 A 2 T 6 T 12 10. Chiều dài quỹ đạo: L = 2A 13.Tính quãng đường lớn nhất và nhỏ nhất vật đi được trong khoảng thời gian 0 < ∆t < T/2. Vật có vận tốc lớn nhất khi qua VTCB, nhỏ nhất khi qua vị trí biên nên trong cùng một khoảng thời gian quãng đường đi được càng lớn khi vật ở càng gần VTCB và càng nhỏ khi càng gần vị trí biên. Sử dụng mối liên hệ giữa dao động điều hoà và chuyển đường tròn đều. Ta phải tính góc quét ∆ϕ = ω∆t Quãng đường lớn nhất khi vật đi từ M 1 đến M 2 đối xứng qua trục sin SMax Δφ = 2A sin 2 Quãng đường nhỏ nhất khi vật đi từ M 1 đến M 2 đối xứng qua trục cos S= 2A(1 − cos Min Δφ ) 2 Lưu ý: + Trong trường hợp ∆t > T/2 T T * = t n + ∆t ' trong đó n ∈ N ;0 < ∆t ' < Tách ∆ 2 2 Đt : 0914.449.230 4 Email : [email protected] GV : Th.S Nguyễn Vũ Minh Công Thức Vật Lý 12 T quãng đường luôn là 2nA 2 + Trong thời gian ∆t’ thì quãng đường lớn nhất, nhỏ nhất tính như trên. Tốc độ trung bình lớn nhất và nhỏ nhất của trong khoảng thời gian ∆t: + Trong thời gian n vtbMax S Min S Max v = = tbMin ∆t với S Max ; S Min tính như trên. ∆t và 14. Các bước lập phương trình dao động dao động điều hoà: * Tính ω: Sử dụng các công thức sau : = ω v = 2 A − x2 a = x a MAX v MAX = A A * Tính A A= v MAX = ω a MAX L FMAX = = = 2 ω 2 k 2W k * Tính ϕ dựa vào điều kiện đầu: lúc t = t 0 =  x Acos(ωt0 + ϕ ) ⇒ϕ (thường t 0 = 0) v = − A sin( t + ) ω ω ϕ 0  Lưu ý: + Vật chuyển động theo chiều dương thì v > 0, ngược lại v < 0 + Kéo vật ra khỏi vị trí cân bằng một đoạn x rồi buông nhẹ (v = 0, không vận tốc đầu) thì A = x + Chiều dài cực đại l max và cực tiểu l min trong quá trình dao động : lmax − lmin A= 2 + Đối với con lắc lò xo thẳng đứng nếu đề cho đưa vật đến vị trí lò xo không biến dạng (không giãn) rồi buông không vận tốc đầu thì ta có + Các giá trị ϕ thường gặp trong bài toán : Gốc thời gian ( t = 0 )là lúc : A = ∆l π − + Vật qua VTCB theo chiều duơng ⇒ ϕ = 2 Đt : 0914.449.230 5 Email : [email protected] GV : Th.S Nguyễn Vũ Minh π Công Thức Vật Lý 12 + + Vật qua VTCB theo chiều âm ⇒ ϕ = 2 0 + Vật ở biên dương ⇒ ϕ = π hoặc + Vật ở biên âm ⇒ ϕ = ϕ = −π π A ϕ ⇒ = − theo chiều dương 3 2 π A ⇒ ϕ = + x = + + Vật qua vị trí 3 2 theo chiều âm A 2π x = − ϕ ⇒ = − + Vật qua vị trí theo chiều dương 2 3 2π A ϕ ⇒ = + x = − + Vật qua vị trí theo chiều âm 3 2 II. CON LẮC LÒ XO + Vật qua vị trí x = + k 1. Tần số góc: ω = m ; T Chu kỳ: = -A nén m 2π = 2π ω k ; -A ∆l ∆l giãn O 1 ω 1 k f = = = Tần số: T 2π 2π m A Điều kiện dao động điều hoà: Bỏ qua ma sát, lực cản và vật dao động trong giới hạn đàn hồi x 2.Cơ năng: 1 1 2 Hình a (A < ∆l) W = mω 2 A2 kA = 2 2 3. * Độ biến dạng của lò xo thẳng đứng khi vật ở VTCB: mg ∆l = k T = 2π ⇒ O giãn A x Hình b (A > ∆l) ∆l g * Độ biến dạng của lò xo khi vật ở VTCB với con lắc lò xo nằm trên mặt phẳng nghiêng có góc nghiêng α: Đt : 0914.449.230 6 Email : [email protected] GV : Th.S Nguyễn Vũ Minh Công Thức Vật Lý 12 ∆l mg sin α = π T 2 ∆l = ⇒ g sin α k + Chiều dài lò xo tại VTCB: l CB = l 0 + ∆l (l 0 là chiều dài tự nhiên) + Chiều dài cực tiểu (khi vật ở vị trí cao nhất): l Min = l 0 + ∆l – A + Chiều dài cực đại (khi vật ở vị trí thấp nhất): l Max = l 0 + ∆l + A lCB = (lMin + lMax)/2 + Khi A >∆l (Với Ox hướng xuống): - Thời gian lò xo nén 1 lần là thời gian ngắn nhất để vật đi từ vị trí x 1 = − ∆l đến x 2 = − A. - Thời gian lò xo giãn 1 lần là thời gian ngắn nhất để vật đi từ vị trí x 1 = − ∆l đến x 2 = A, Lưu ý: Trong một dao động (một chu kỳ) lò xo nén 2 lần và giãn 2 lần 2 4. Lực kéo về hay lực hồi phục F = − kx = − mω x Đặc điểm: * Là lực gây dao động cho vật. * Luôn hướng về VTCB * Biến thiên điều hoà cùng tần số với li độ 5. Lực đàn hồi là lực đưa vật về vị trí lò xo không biến dạng. Có độ lớn F đh = kx* (x* là độ biến dạng của lò xo) * Với con lắc lò xo nằm ngang thì lực kéo về và lực đàn hồi là một (vì tại VTCB lò xo không biến dạng) * Với con lắc lò xo thẳng đứng hoặc đặt trên mặt phẳng nghiêng + Độ lớn lực đàn hồi có biểu thức: * F đh = k|∆l + x| với chiều dương hướng xuống * F đh = k|∆l − x| với chiều dương hướng lên + Lực đàn hồi cực đại (lực kéo): F Max = k(∆l + A) = F Kmax (lúc vật ở vị trí thấp nhất) + Lực đàn hồi cực tiểu: * Nếu A < ∆l ⇒ F Min = k(∆l − A) = F KMin * Nếu A ≥ ∆l ⇒ F Min = 0 (lúc vật đi qua vị trí lò xo không biến dạng) Lực đẩy (lực nén) đàn hồi cực đại: F Nmax = k(A − ∆l) (lúc vật ở vị trí cao nhất) Đt : 0914.449.230 7 Email : [email protected] GV : Th.S Nguyễn Vũ Minh Công Thức Vật Lý 12 6. Một lò xo có độ cứng k, chiều dài l được cắt thành các lò xo có độ cứng k 1 , k 2 , … và chiều dài tương ứng là l 1 , l 2 , … thì có: kl = k 1l 1 = k 2l 2 = … 7. Ghép lò xo: 1 1 1 * Nối tiếp k = k + k + ... ⇒ cùng treo một vật khối lượng như nhau thì: 1 2 T2 = T 1 2 + T 2 2 * Song song: k = k 1 + k 2 + … ⇒ cùng treo một vật khối lượng như nhau 1 1 1 = + thì: T 2 T 2 T 2 + ... 1 2 8. Gắn lò xo k vào vật khối lượng m1 được chu kỳ T 1 , vào vật khối lượng m2 được T 2 , vào vật khối lượng m 1 +m2 được chu kỳ T 3 , vào vật khối lượng m 1 – m 2 (m1 > m 2 ) được chu kỳ T 4 . 2 2 2 T= T + T 3 1 2 2 2 2 T= T T − 4 1 2 Thì ta có: và 9. Đo chu kỳ bằng phương pháp trùng phùng Để xác định chu kỳ T của một con lắc lò xo (con lắc đơn) người ta so sánh với chu kỳ T 0 (đã biết) của một con lắc khác (T ≈ T 0 ). Hai con lắc gọi là trùng phùng khi chúng đồng thời đi qua một vị trí xác định theo cùng một chiều. TT0 θ = Thời gian giữa hai lần trùng phùng T − T0 Nếu T > T 0 ⇒ θ = (n+1)T = nT 0 . Nếu T < T 0 ⇒ θ = nT = (n+1)T 0 . với n ∈ N* III. CON LẮC ĐƠN 1.Tần số góc: ω = T Chu kỳ: = g l ; 2π = 2π ω l g ; 1 ω 1 g Tần số: f= T= 2π= 2π l Điều kiện dao động điều hoà: Bỏ qua ma sát, lực cản và α 0 << 0,1 rad hay S 0 << l Đt : 0914.449.230 8 Email : [email protected] GV : Th.S Nguyễn Vũ Minh Công Thức Vật Lý 12 2. Lực hồi phục − mg sin α = − mgα = − mg F= s = − mω 2 s l Lưu ý: + Với con lắc đơn lực hồi phục tỉ lệ thuận với khối lượng. + Với con lắc lò xo lực hồi phục không phụ thuộc vào khối lượng. 3. Phương trình dao động: s = S 0 cos(ωt + ϕ) hoặc α = α 0 cos(ωt + ϕ) với s = αl, S 0 = α 0 l ⇒ v = s’ = − ωS 0 sin(ωt + ϕ) = − ωlα 0 sin(ωt + ϕ) ⇒ a = v’ = − ω2S 0 cos(ωt + ϕ) = − ω2lα 0 cos(ωt + ϕ) = − ω2s = − ω2αl Lưu ý: S 0 đóng vai trò như A còn s đóng vai trò như x 4. Hệ thức độc lập: a = − ω2s = − ω2αl v S= s + ( ) 2 0 2 ω 2 v2 α= α + gl 2 0 2 1 1 mg 2 1 1 2 2 2 = W = ω = = α m S S mgl mω 2l 2α 02 0 0 0 5. Cơ năng: 2 2 l 2 2 6. Tại cùng một nơi con lắc đơn chiều dài l 1 có chu kỳ T 1 , con lắc đơn chiều dài l 2 có chu kỳ T 2 , con lắc đơn chiều dài l 1 + l 2 có chu kỳ T 2 ,con lắc đơn chiều dài l 1 - l 2 (l 1 >l 2 ) có chu kỳ T 4 . 2 2 T12 + T22 và T= T12 − T22 Thì ta có: T= 3 4 7. Khi con lắc đơn dao động với α 0 bất kỳ. Cơ năng, vận tốc và lực căng của sợi dây con lắc đơn W = mgl(1 − cosα0 ); v2 = 2gl(cosα – cosα 0 ) T C = mg(3cosα – 2cosα 0 ) Lưu ý: - Các công thức này áp dụng đúng cho cả khi α 0 có giá trị lớn - Khi con lắc đơn dao động điều hoà (α 0 << 0,1rad) thì: 1 W mglα 02= ; v 2 gl(α 02 − α 2 ) (đã có ở trên) = 2 Đt : 0914.449.230 9 Email : [email protected] GV : Th.S Nguyễn Vũ Minh Công Thức Vật Lý 12 TC = mg(1 − 1,5α 2 + α 02 ) 8. Con lắc đơn có chu kỳ đúng T ở độ cao h 1 , nhiệt độ t1 . Khi đưa tới độ cao h 2 , nhiệt độ t 2 thì ta có: ∆T ∆h λ∆t = + T R 2 Với R = 6400km là bán kính Trái Đất, còn λ là hệ số nở dài của thanh con lắc. 9. Con lắc đơn có chu kỳ đúng T ở độ sâu d 1 , nhiệt độ t 1 . Khi đưa tới độ sâu d 2 , nhiệt độ t 2 thì ta có: ∆T ∆d λ∆t = + T 2R 2 Lưu ý: * Nếu ∆T > 0 thì đồng hồ chạy chậm (đồng hồ đếm giây sử dụng con lắc đơn) * Nếu ∆T < 0 thì đồng hồ chạy nhanh * Nếu ∆T = 0 thì đồng hồ chạy đúng ∆T θ = 86400( s ) Thời gian chạy sai mỗi ngày (24h = 86400s): T 10. Khi con lắc đơn chịu thêm tác dụng của lực phụ không đổi: Lực phụ không đổi thường là:     * Lực quán tính: F = − ma , độ lớn F = ma ( F ↑↓ a )   Lưu ý: + Chuyển động nhanh dần đều a ↑↑ v  ( v có hướng chuyển động)   + Chuyển động chậm dần đều a ↑↓ v     * Lực điện trường: F = qE , độ lớn F = |q|E (Nếu q > 0 ⇒ F ↑↑ E ;   còn nếu q < 0 ⇒ F ↑↓ E )  * Lực đẩy Ácsimét: F = DgV ( F luông thẳng đứng hướng lên) Trong đó: D là khối lượng riêng của chất lỏng hay chất khí. g là gia tốc rơi tự do. V là thể tích của phần vật chìm trong chất lỏng hay chất khí đó.    Khi đó: P=' P + F gọi là trọng lực hiệu dụng hay trong lực biểu kiến (có  vai trò như trọng lực P ) Đt : 0914.449.230 10 Email : [email protected] GV : Th.S Nguyễn Vũ Minh Công Thức Vật Lý 12    F g =' g + m gọi là gia tốc trọng trường hiệu dụng hay gia tốc trọng trường biểu kiến. l = π T ' 2 Chu kỳ dao động của con lắc đơn khi đó: g' Các trường hợp đặc biệt:  * F có phương ngang: + Tại VTCB dây treo lệch với phương thẳng F tan α = đứng một góc có: P F 2 2 = g ' g + ( ) + m F * m F  + Nếu F hướng xuống thì g =' g + m F  g = ' g − + Nếu F hướng lên thì m Chú ý : Trong cùng một khoảng thời gian, đồng hồ có chu kỳ con lắc T1 có số t 2 T1 chỉ t 1 , đồng hồ có chu kỳ con lắc T 2 có số chỉ t 2 thì ta luôn có t = T . 1 2 * Khi có trọng lực : l T 2 π . = + Chu kỳ con lắc khi có gia tốc trọng trường g 1 là 1 g1  F có phương thẳng đứng thì g =' g ± l + Chu kỳ con lắc khi có gia tốc trọng trường g 2 là T2 = 2π . g 2 T2 Ta lập tỉ số T = 1 M g = G. Ở mặt đất : R2 Đt : 0914.449.230 g1 g ⇒ T2= T1. 1 g2 g2 M g = G. Ở độ cao h : h (R + h) 2 11 Email : [email protected] GV : Th.S Nguyễn Vũ Minh IV. TỔNG HỢP DAO ĐỘNG: Tổng hợp hai dao động điều hoà cùng phương cùng tần số x 1 = A 1 cos(ωt + ϕ 1 ) và x 2 = A 2 cos(ωt + ϕ 2 ) được một dao động điều hoà cùng phương, cùng tần số x = Acos(ωt + ϕ). Trong đó: 2 A = A12 + A22 + 2 A1 A2 cos(ϕ 2 − ϕ1 ) tan ϕ = A1 sin ϕ1 + A2 sin ϕ 2 A1cosϕ1 + A2 cosϕ 2 Công Thức Vật Lý 12 M M2 ∆ϕ ϕ M1 O P2 P1 P với ϕ 1 ≤ ϕ ≤ ϕ 2 (nếu ϕ 1 ≤ ϕ 2 ) * Nếu ∆ϕ = 2kπ (x 1 , x 2 cùng pha) ⇒ A Max = A 1 + A 2 `* Nếu ∆ϕ = (2k+1)π (x 1 , x 2 ngược pha) ⇒ A Min = |A 1 − A2| Nên |A 1 - A 2 | ≤ A ≤ A 1 + A 2 HƯỚNG DẪN SỬ DỤNG MÁY TÍNH CASIO FX 570 – ES ĐỂ GIẢI QUYẾT BÀI TOÁN TỔNG HỢP DAO ĐỘNG =  x1 A1cos(ωt + φ1 )  Giả sử có 2 dao động thành phần cùng phương: =  x 2 A 2 cos(ωt + φ 2 ) Để tìm nhanh A và ϕ của phương trình dao động tổng= hợp x Acos(ωt + φ) , bằng máy tính FX 570 ES ta có thể thực hiện như sau: + Bước 1: Bấm MODE 2 để chọn hàm phức CMPLX + Bước 2: Chọn chế dạo nhập góc (pha ban đầu) dưới dạng độ hoặc rad. Vì pha ban đầu có đơn vị là radian nân ta sẽ chọn cách nhập theo rad, muốn vậy chỉ cần bấm Shift MODE 4 . Trên màn hình sẽ thể hiện R + Bước 3: Nhập các giá trị và thể hiện kết quả ϕ1 + A 2 Shift (-) ϕ 2 Shift 2 3 = π π x = 3 cos(100 π t + )( cm ), x = cos(100 π t − )(cm) Vận dụng 1: 1 2 3 6 A 1 Shift (-) Đt : 0914.449.230 12 Email : [email protected] x GV : Th.S Nguyễn Vũ Minh Công Thức Vật Lý 12 π π π + 1 Shift (-) − Shift 2 3 = kết quả 2 < Bấm: 3 Shift (-) 3 6 6 π π ϕ = rad Nên dao động tổng hợp x 2 cos(100π t + )(cm) Vậy A = 2 cm và = 6 6   x1 =   =  x2 Vận dụng 2:   =  x3  2 cos(7π t )(cm) 3 π 2 cos(7π t + )(cm) 4 π 2 cos(7π t − )(cm) 2 π 2 Bấm: Shift (-) 0 + 2 Shift (-) 4 + 3 π 2 − 4 2 Shift (-) 2 Shift 2 3 = 3 2 2 4 cos 7π t (cm) Vậy A = cm và ϕ = 0 ⇒ dao động tổng hợp x = 4 3 3 π  x 3cos(5 π t )(cm) = +  1  4  Vận dụng 3:  x 3 3 cos(5π t − π )(cm) =  2 4 π π π Bấm: 3 Shift (-) + 3 3 Shift (-) − Shift 2 3 = 6 < − 12 4 4 = Vậy phương trình dao động tổng hợp là x 6 cos(5π t − π )(cm) 12 Vận dụng 4: Một vật đồng thời thực hiện ba dao động điều hòa cùng phương, π cùng tần số, biểu thức = có dạng x1 2 3 cos(2π t − ) (cm), 6 π x2 4 cos(2π t − ) (cm) = = và x3 8cos(2π t − π ) (cm). Tìm phương trình của dao 3 2π = động tổng hợp ? (ĐS : x 6 cos(2π t − ) (cm)) 3 Đt : 0914.449.230 13 Email : [email protected] GV : Th.S Nguyễn Vũ Minh Công Thức Vật Lý 12 VI. DAO ĐỘNG TẮT DẦN – DAO ĐỘNG CƯỠNG BỨC - CỘNG HƯỞNG 1. Một con lắc lò xo dao động tắt dần với biên độ A, hệ số ma sát µ. * Quãng đường vật đi được đến x lúc dừng lại là: kA2 ω 2 A2 = S = ∆Α 2 µ mg 2 µ g * Độ giảm biên độ sau mỗi chu O kỳ là: 4 µ mg 4 µ g = ∆A = k ω2 * Số dao động thực hiện được: ω2 A A Ak = = N = ∆A 4 µ mg 4 µ g T πω A AkT ∆ = = = t N . T * Thời gian vật dao động đến lúc dừng lại: 4 µ mg 2 µ g (Nếu coi dao động tắt dần có tính tuần hoàn với chu kỳ T = 2π ) ω Dao động tự do là dao dộng có chu kì chỉ phụ thuộc vào đặc tính của hệ (vd: con lắc lò xo) Dao động cưỡng bức là dao động của hệ dưới tác dụng của ngoại lực tuần hoàn + f cưỡng bức = f ngoại lực + A cưỡng bức ∈ f ngoại lực - f riêng và phụ thuộc biên độ ngọai lực Sự cộng hưởng cơ: + f ngoại lực = f riêng ⇔ A cưỡng bức = A max  f = f0  Ñieàu= kieän T T0 laøm A ↑→ A Max ∈ löïc caûn cuûa moâi tröôøng + ω = ω 0  --------------- “Kẻ bi quan nhìn thấy khó khăn trong từng cơ hội Người lạc quan lại thấy từng cơ hội trong mỗi khó khăn ” N. Mailer Đt : 0914.449.230 14 Email : [email protected] t GV : Th.S Nguyễn Vũ Minh CHƯƠNG : SÓNG CƠ Công Thức Vật Lý 12 I. SÓNG CƠ HỌC x 1. Bước sóng: λ = vT = v/f Trong đó: λ: Bước sóng; T (s): Chu kỳ của sóng; O M f (Hz): Tần số của sóng v : Tốc độ truyền sóng (có đơn vị tương ứng với đơn vị của λ) 2. Phương trình song Tại điểm O: u O = Acos(ωt + ϕ) Tại điểm M cách O một đoạn x trên phương truyền sóng. M = u M a cos(ωt + ϕ + 2 πd M ) λ Ph­¬ng tru Phương truyền sóng O d M = OM x d N = ON = u o a cos(ωt + ϕ) N = u N a cos(ωt + ϕ − 2 πd N ) λ 3. Độ lệch pha giữa hai điểm cách nguồn một khoảng x 1 , x 2 x1 − x2 x1 − x2 = ∆ϕ ω = 2π λ v Nếu 2 điểm đó nằm trên một phương truyền sóng và cách nhau một khoảng là x x x ∆ ϕ = ω = 2 π thì: v λ Lưu ý: Đơn vị của x, x 1 , x 2 , λ và v phải tương ứng với nhau 2λ λ A E B J λ G 2 3 Đt : 0914.449.230 H F D C I λ 2 15 Email : [email protected] GV : Th.S Nguyễn Vũ Minh Công Thức Vật Lý 12 2πd ∆ = φ Độ lệch pha giữa 2 điểm M, N trên phương truyền sóng là : λ k.2π và khoảng cách d = k.λ + Hai sóng cùng pha : ∆φ = + Hai sóng ngược pha : ∆φ= (2k + 1)π λ d = (2k + 1). = (k + 0, 5)λ và khoảng cách 2 π λ d (2k + 1). + Hai sóng vuông pha : ∆φ= (2k + 1) 2 và khoảng cách= 4 λ v.T = + Áp dụng được công thức = v f Chú ý : Quá trình truyền sóng là một quá trình truyền pha dao động, khi sóng lan truyền thì các đỉnh sóng di chuyển còn các phần tử vật chất môi trường mà sóng truyền qua thì vẫn dao động xung quanh VTCB của chúng. • Khi quan sát được n đỉnh sóng thì khi đó sóng lan truyền được quãng đường bằng (n – 1)λ, tương ứng hết quãng thời gian là Δt = (n – 1)T. 4. Trong hiện tượng truyền sóng trên sợi dây, dây được kích thích dao động bởi nam châm điện với tần số dòng điện là f thì tần số dao động của dây là 2f. II. SÓNG DỪNG 1. Một số chú ý * Đầu cố định hoặc đầu dao động nhỏ là nút sóng. * Đầu tự do là bụng sóng * Hai điểm đối xứng với nhau qua nút sóng luôn dao động ngược pha. * Hai điểm đối xứng với nhau qua bụng sóng luôn dao động cùng pha. * Các điểm trên dây đều dao động với biên độ không đổi ⇒ năng lượng không truyền đi * Khoảng thời gian giữa hai lần sợi dây căng ngang (các phần tử đi qua VTCB) là nửa chu kỳ. 2. Điều kiện để có sóng dừng trên sợi dây dài l: l k = * Hai đầu là nút sóng: λ 2 (k ∈ N * ) Số bụng sóng = số bó sóng = k Số nút sóng = k + 1 λ 2 P λ 2 λ k2 Đt : 0914.449.230 16 Email : [email protected] Q GV : Th.S Nguyễn Vũ Minh Công Thức Vật Lý 12 * Một đầu là nút sóng còn một đầu là bụng sóng l= (2k + 1) λ 4 λ 2 P (k ∈ N ) Q λ 2 Số bó sóng nguyên = k Số bụng sóng = số nút sóng = k + 1 λ 4 k λ 2 III. GIAO THOA SÓNG M d1 d2 S1 S2 2 -2 -1 k=0 1 Hình ảnh giao thoa sóng Giao thoa của hai sóng phát ra từ hai nguồn sóng kết hợp S 1 , S 2 cách nhau một khoảng l: Xét điểm M cách hai nguồn lần lượt d 1 , d 2 Phương trình sóng tại 2 nguồn = u1 Acos(2π ft + = ϕ1 ) và u2 Acos(2π ft + ϕ2 ) Phương trình sóng tại M do hai sóng từ hai nguồn truyền tới: d d Acos(2π ft − 2π 1 + ϕ1 ) ; u= Acos(2π ft − 2π 2 + ϕ 2 ) u= 1M 2M λ Phương trình giao thoa sóng tại M: u M = u 1M + u 2M λ d1 + d 2 ϕ1 + ϕ2   d − d 2 ∆ϕ   os 2 uM 2 Acos π 1 c π ft π = + − +  2  2  λ λ   d1 − d 2 ∆ϕ  2 os A A c = + π  Biên độ dao động tại M: M λ 2   Đt : 0914.449.230 17 Email : [email protected] GV : Th.S Nguyễn Vũ Minh Công Thức Vật Lý 12 với ∆ϕ = ϕ1 − ϕ 2 l ∆ϕ l ∆ϕ − + < k < + + (k ∈ Z) Chú ý: * Số cực đại: λ 2π λ 2π l 1 ∆ϕ l 1 ∆ϕ - Xem thêm -

Tài liệu liên quan