Tài liệu Tối ưu hoá thiết kế anten sóng chạy bằng thuật toán di truyền

ĐẠI HỌC QUỐC GIA HÀ NỘI TRƯỜNG ĐẠI HỌC CÔNG NGHỆ LÊ QUANG TOÀN Tối ưu hoá thiết kế anten sóng chạy bằng thuật toán di truyền LUẬN VĂN THẠC SỸ Người hướng dẫn: GS.TSKH. Phan Anh Hà nội - 2005 MỤC LỤC Lời cam đoan ____________________________________________________ 2 Danh mục các hình vẽ, đồ thị và bảng biểu _____________________________ 3 Mở đầu _________________________________________________________ 4 Chƣơng 1. Hệ thống bức xạ thẳng - Anten sóng chạy nhiều chấn tử _________ 6 1.1. Khái quát về hệ thống bức xạ thẳng và anten sóng chạy ______________________ 6 1.2. Anten dẫn xạ (anten Yagi) _____________________________________________ 9 1.3. Anten Loga-chu kỳ__________________________________________________ 17 Kết luận chương 1 ______________________________________________________ 24 Chƣơng 2. Thuật toán di truyền ______________________________________ 25 2.1. Giới thiệu _________________________________________________________ 25 2.2. Thuật toán di truyền (Genetic Algorithm) ________________________________ 26 2.3. Thuật toán di truyền áp dụng vào bài toán tối ưu hệ anten chấn tử sóng chạy ____ 31 2.3.1. Hàm mục tiêu ____________________________________________________ 33 2.3.2. Sự chọn lọc ______________________________________________________ 33 2.3.3. Mô tả anten như các nhiểm sắc thể ____________________________________ 34 2.3.4. Các toán tử di truyền _______________________________________________ 36 Kết luận chương 2 ______________________________________________________ 37 Chƣơng 3. Thuật toán di truyền áp dụng để tối ƣu các hệ anten chấn tử sóng chạy _____________________________________________________________ 38 3.1. Phần mềm tính toán và tối ưu anten Yagi bằng thuật toán di truyền ____________ 38 3.2. Một số kết quả và nhận xét ___________________________________________ 39 3.3. Các bài học rút ra ___________________________________________________ 43 Kết luận chương 3 ______________________________________________________ 45 Đánh giá kết quả luận văn và hướng nghiên cứu tiếp theo ________________ 46 Danh mục công trình của tác giả ____________________________________ 47 Tài liệu tham khảo _______________________________________________ 48 Phụ lục - mã nguồn các chương trình ________________________________ 49 Đại học Công nghệ - ĐHQGHN LỜI CAM ĐOAN Tôi xin cam đoan đề tài và nội dung của luận văn không trùng hợp với công trình khoa học nào khác Lê Quang Toàn 2 Luận văn Thạc sĩ Đại học Công nghệ - ĐHQGHN DANH MỤC CÁC HÌNH VẼ, ĐỒ THỊ VÀ BẢNG BIỂU Hình Trang Hình 1.1. Hệ thống bức xạ thẳng 5 Hình 1.2. Đồ thị phương hướng tổng quát của anten sóng chạy 8 Hình 1.3. Anten Yagi 9 Hình 1.4. Đồ thị phương hướng của cặp chấn tử chủ động và thụ động 10 Hình 1.5. Sơ đồ anten Yagi 12 Hình 1.6. Đồ thị phương hướng của anten Yagi 14 Hình 1.7. Mô hình anten loga-chu kỳ 15 Hình 1.8. Sơ đồ anten loga-chu kỳ 18 Hình 1.9. Mô hình đơn giản của anten loga-chu kỳ 20 Hình 2.1. Sơ đồ khối của thuật toán di truyền 25 Hình 2.2. Mô hình hệ anten chấn tử sóng chạy 29 Hình 2.3 Lưu đồ của thuật toán di truyền dùng cho anten 30 Hình 2.4. Mẫu anten Yagi 33 Hình 2.5. Ví dụ về biểu diễn anten như một nhiễm sắc thể 34 Hình 2.6. Sự tương giao chéo 36 Hình 3.1 Giao diện của phần mềm 38 Hình 3.2 Đồ thị phương hướng của anten trong mặt phẳng E 39 Hình 3.3 Đồ thị phương hướng của anten trong mặt phẳng E 40 Hình 3.4 Đồ thị phương hướng của anten trong mặt phẳng E và H 41 Bảng Trang Bảng 2.1. Danh sách 4 nhiễm sắc thể và các giá trị tương ứng Bảng 2.2. Nhiễm sắc thể sau khi đã sắp xếp Lê Quang Toàn 3 26 27 Luận văn Thạc sĩ Đại học Công nghệ - ĐHQGHN MỞ ĐẦU Anten là một bộ phận quan trọng không thể thiếu được của bất kỳ hệ thống vô tuyến điện nào, bởi vì đã là hệ thống vô tuyến nghĩa là hệ thống trong đó có sử dụng sóng điện từ, thì không thể không dùng đến thiết bị để bức xạ hoặc thu sóng điện từ – thiết bị anten. Anten được ứng dụng trong rất nhiều lĩnh vực, bao gồm các hệ thống thông tin vô tuyến , vô tuyến truyền thanh, truyền hình, vô tuyến thiên văn, vô tuyến điều khiển từ xa ... Với mỗi ứng dụng thì yêu cầu kỹ thuật đối với anten là khác nhau và một vấn đề quan trọng đặt ra đối với người làm công tác nghiên cứu, chế tạo là tối ưu hoá thiết kế theo một số chỉ tiêu nào đó đối với từng loại anten. Đây là vấn đề đã được nhiều tác giả tham gia giải quyết, đồng thời cũng có nhiều phương pháp để tối ưu như phương pháp cổ điển, phương pháp Gradient, phương pháp di truyền... Phương pháp di truyền sử dụng thuật toán di truyền không chỉ được ứng dụng để tối ưu thiết kế anten mà còn được sử dụng trong rất nhiều lĩnh vực khác như sinh học, điện từ trường, hay bất cứ bài toàn nào khác có nhiều tham số. Trong phạm vi của luận văn tôi đã nghiên cứu và khảo sát về thuật toán di truyền và áp dụng nó để tối ưu cho một loại anten khá phổ biến là anten sóng chạy mà cụ thể là cho anten Yagi. Luận văn gồm có 3 chương, chương 1 trình bày khái quát về anten sóng chạy, cách tính toán đối với anten Yagi và anten loga - chu kỳ. Chương 2 trình bày lý thuyết tối ưu dùng thuật toán di truyền và cách ứng dụng thuật toán di truyền vào bài toán tối ưu thiết kế anten. Chương 3 nói về phần mềm tối ưu thiết kế anten Yagi bằng thuật toán di truyền cũng như một số nhận xét đánh giá. Hy vọng luận văn có thể giúp người đọc nắm được đầy đủ kiến thức cơ bản về thuật toán này và biết cách ứng dụng trong các bài toán cụ thể. Hà Nội 30/11/2004 Tác giả Lê Quang Toàn 4 Luận văn Thạc sĩ Đại học Công nghệ - ĐHQGHN Lê Quang Toàn 5 Luận văn Thạc sĩ Đại học Công nghệ - ĐHQGHN CHƯƠNG 1. HỆ THỐNG BỨC XẠ THẲNG - ANTEN SÓNG CHẠY NHIỀU CHẤN TỬ 1.1. Khái quát về hệ thống bức xạ thẳng và anten sóng chạy Thông thường, để thiết lập anten có đồ thị phương hướng hẹp, hoặc anten có bức xạ đơn hướng người ta thường tổ hợp hệ thống bức xạ từ các nguồn đơn giản sắp xếp trong không gian. Các nguồi đơn giản này có thể là chấn tử điện hoặc đipôl điện (anten dây), chấn tử từ hoặc đipôl từ (anten khe) hoặc các loại anten đơn giản khác. Khi ấy, trường bức xạ của hệ thống sẽ là kết quả giao thoa của trường bức xạ của các phần tử riêng biệt với góc pha khác nhau. Góc pha này phụ thuộc vào độ dài đường đi của các tia bức xạ, hướng khảo sát, góc pha dòng điện của các phần tử bức xạ... Bằng cách xếp đặt các phần tử trong không gian và tiếp điện cho chúng một cách thích hợp, chúng ta sẽ nhận được đồ thị phương hướng hẹp. Hệ thống các phần tử bức xạ có thể sắp xếp trong không gian theo đường thẳng, theo mặt phẳng hay theo khối. Hệ thống thẳng Hệ thống thẳng là hệ thống bức xạ mà các phần tử bức xạ có tâm pha nằm trên đường thẳng (gọi là trục của hệ thống). Để khảo sát, ta chọn gốc toạ dộ trùng với tâm pha của phần tử thứ nhất (hình 1.1) M( , ) R 1 2 3 N-1 N d Hình 1.1. Hệ thống bức xạ thẳng Lê Quang Toàn 6 Luận văn Thạc sĩ Đại học Công nghệ - ĐHQGHN Giả sử hệ thống gồm N phần tử cùng loại đặt cách đều nhau với khoảng cách d. Các phần tử được kích thích bởi các dòng có quan hệ bởi In I1 a n an e i n (1.1) Áp dụng định lý nhân đồ thị phương hướng để tính ta được hàm phương hướng tổ hợp của hệ là N f N( , ) f 1( , ) ei (n 1) (1.2) với kd cos n 1 Giới hạn biến đổi của là kd kd Tâm pha của hệ nằm ở chính giữa hệ thống ( N 1)d 2 zo (1.3) Hàm phương hướng biên độ tổ hợp bằng sin f KN N 2 sin (1.4) 2 Hướng cực đại chính của đồ thị phương hướng được xác định từ phương trình cos M kd (1.5) Anten sóng chạy Khi =- d (góc pha dòng điện của các phần từ biến đổi theo qui luật sóng chạy), biểu thị hệ số pha của sóng chạy. Hệ số pha có quan hệ với vận tốc pha của sóng chạy biểu thị bởi biểu thức Lê Quang Toàn 7 Luận văn Thạc sĩ Đại học Công nghệ - ĐHQGHN k c v k (1.6) v: vận tốc góc pha của sóng chạy giả định c: vận tốc sóng trong không gian tự do kd Ta có kd ( cos ) (1.7) Vận dụng các giá trị này vào công thức tính ta nhận được biểu thức của hàm phương hướng biên độ tổ hợp chuẩn hoá sin FKN kL ( cos ) 2 kL ( cos ) 2 (1.8) Khi =1, hệ thống có góc pha biến đổi theo qui luật sóng chạy trong không gian tự do, gọi tắt là hệ thống sóng chạy Khi đó, biểu thức cường độ trường bức xạ của hệ thống có dạng Nkd (1 cos ) 2 kd sin (1 cos ) 2 sin E (1.9) Dạng đồ thị hàm biên độ tổ hợp chuẩn hoá và giới hạn xác định của nó được vẽ ở hình 1.2. Trường hợp đơn giản nhất khi bức xạ của các phần tử trong mặt phẳng khảo sát là vô hướng, đồ thị phương hướng của hệ thống sẽ được xác định chỉ bởi hàm tổ hợp. Hướng của cực đại chính phù hợp với hướng =0o không phụ thuộc vào khoảng cách d. Lê Quang Toàn 8 Luận văn Thạc sĩ Đại học Công nghệ - ĐHQGHN |FKN| min=0 max=2kd (0) 0 /2 =0o =180o 1 2 ... n x Hình 1.2. Đồ thị phương hướng tổng quát của anten sóng chạy 1.2. Anten dẫn xạ (anten Yagi) Anten Yagi là một loại anten sóng chạy, sơ đồ của anten được vẽ ở hình 1.3. Nó gồm 1 chấn tử chủ động thường là chấn tử nửa sóng, một chấn tử phản xạ thụ động, và một số chấn tử dẫn xạ thụ động. Thường các chấn tử phản xạ và dẫn xạ được gắn trực tiếp với thanh đỡ kim loại. Nếu chấn tử chủ động là chấn tử vòng dẹt thì nó cũng có thể Lê Quang Toàn 9 Luận văn Thạc sĩ Đại học Công nghệ - ĐHQGHN được gắn trực tiếp với thanh đỡ kim loại và khi đó kết cấu anten sẽ trở nên đơn giản hơn. Việc gắn trực tiếp các chấn tử lên thanh đỡ kim loại sẽ không ảnh hưởng gì đến phân bố dòng điện trên anten vì điểm giữa của các chấn tử cũng phù hợp với nút của điện áp. Việc sử dụng thanh đỡ bằng kim loại cũng không ảnh hưởng gì đến bức xạ của anten vì nó được đặt vuông góc với các chấn tử. Chấn tử phản xạ Chấn tử dẫn xạ A D P Z Chấn tử chủ động L Hình 1.3. Anten Yagi Để tìm hiểu nguyên lý làm việc của anten ta xét một anten dẫn xạ đơn giản gồm 3 phần tử: chấn tử chủ động A, chấn tử phản xạ P và chấn tử dẫn xạ D. Chấn tử chủ động được nối với máy phát cao tần. Dưới tác dụng của trường bức xạ tạo bởi A, trong P và D sẽ xuất hiện dòng cảm ứng và các chấn tử này sẽ bức xạ thứ cấp. Như đã biết, nếu chọn độ dài của P và khoảng cách từ A đến P một cách thích hợp thì P sẽ trở thành chấn tử phản xạ của A. Khi ấy năng lượng bức xạ của cặp A-P sẽ giảm yếu về phía chấn tử phản xạ và được tăng cường theo hướng ngược lại. Tương tự như vậy, nếu chọn được độ dài của D và khoảng cách từ A tới D một cách thích hợp thì D sẽ trở Lê Quang Toàn 10 Luận văn Thạc sĩ Đại học Công nghệ - ĐHQGHN thành chấn tử dẫn xạ của A. Khi ấy bức xạ của hệ A-D sẽ được tăng cường về phía chấn tử dẫn xạ và giảm yếu theo hướng ngược. Kết quả là năng lượng của cả hệ sẽ được tập trung về một phía, hướng từ phía chấn tử phản xạ về phía chấn tử dẫn xạ. Theo lý thuyết của chấn tử ghép, dòng điện trong chấn tử chủ động (I1) và dòng điện trong chấn tử thụ động (I2) có quan hệ với nhau bởi biểu thức: I2 I1 ae i a ( R122 X 122 )(R222 arctg ( X 222 ) (1.10) X 12 X2 ) arctg ( ) R12 R22 Bằng cách thay đổi độ dài của chấn tử thụ động, có thể biến đổi độ lớn và dấu của điện kháng riêng X22 và do đó sẽ biến đổi được a và . Càng tăng khoảng cách d thì biên độ dòng trong chấn tử thụ động càng giảm. Khi điện kháng của chấn tử thụ động mang tính cảm kháng sẽ nhận được I2 sớm pha so với I1 , trong trường hợp này chấn tử chủ động sẽ trở thành chấn tử phản xạ. Ngược lại, khi điện kháng của chấn tử thụ động mang tính dung kháng thì dòng I2 sẽ chậm pha so với I1 và chấn tử thụ động trở thành chấn tử dẫn xạ. Hình 1.4 là đồ thị phương hướng của cặp chấn tử chủ động và Hình 1.4 Lê Quang Toàn 11 Luận văn Thạc sĩ Đại học Công nghệ - ĐHQGHN thụ động khi d=0,1 ứng với các trường hợp khác nhau của arctg Từ hình vẽ ta thấy khi arctg còn khi arctg X 22 . R22 X 22 >0, chấn tử thụ động trở thành chấn tử phản xạ, R22 X 22 <0, chấn tử thụ động trở thành chấn tử dẫn xạ. Trong thực tế, việc R22 thay đổi điện kháng X22 của chấn tử thụ động được thực hiện bằng cách điều chỉnh độ dài của chấn tử: khi độ dài chấn tử lớn hớn độ dài cộng hưởng sẽ có X22>0, chấn tử là chấn tử phản xạ còn khi độ dài chấn tử nhỏ hơn độ dài cộng hưởng sẽ có X22<0, chấn tử là chấn tử dẫn xạ. Thông thường, mỗi anten Yagi chỉ có một chấn tử làm nhiệm vụ phản xạ, đó là vì trường bức xạ về phía ngược đã bị chấn tử này làm yếu đáng kể, nếu có thêm chấn tử phản xạ nữa cũng không có tác dụng đáng kể. Để tăng hiệu quả phản xạ có thể dùng mặt phản xạ kim loại, lưới kim loại... Khoảng cách giữa chấn tử chủ động và chấn tử phản xạ thường được chọn trong giới hạn 0,15 0,25 . Trong khi đó, số lượng chấn tử dẫn xạ lại có thể khá nhiều vì sự bức xạ của anten được định hướng về phía chấn tử dẫn xạ nên các chấn tử này được kích thích với cường độ Lê Quang Toàn 12 Luận văn Thạc sĩ Đại học Công nghệ - ĐHQGHN khá mạnh và khi số chấn tử dẫn xạ đủ lớn sẽ hình thành một kênh dẫn sóng, với sóng truyền lan là sóng chậm. Số chấn tử dẫn xạ có thể từ 2 đến 10, dôi khi có thể lớn hơn. Khoảng cách giữa chấn tử chủ động và chấn tử dẫn xạ đầu tiên, cũng như giữa các chấn tử dẫn xạ thường trong khoảng 0,1 0,35 . Để có được hệ số định hướng cực đại theo hướng bức xạ chính, kích thước và khoảng cách của các chấn tử cần được lựa chọn sao cho đạt được quan hệ xác định đối với dòng điện trong các chấn tử, tốt nhất là tương đối đồng đều về mặt biên độ, với giá trị gần bằng biên độ dòng điện của chấn tử chủ động, và chậm dần về pha khi di chuyển theo trục anten, từ chấn tử phản xạ về phía chấn tử dẫn xạ. Khi đó trường bức xạ tổng sẽ được tăng cường theo một hướng (hướng của các chấn tử dẫn xạ) và giảm nhỏ theo các hướng khác. Do vậy khi anten được điều chỉnh một cách thích hợp thì bức xạ của nó sẽ trở thành đơn hướng. Vì đặc tính bức xạ của anten có quan hệ rất mật thiết với các kích thước tương đối của anten nên anten Yagi thuộc loại anten dải hẹp. Dải tần của anten khi hệ số định hướng ở hướng chính biến đổi dưới 3dB đạt được khoảng vài phần trăm. Khi số lượng chấn tử dẫn xạ khá lớn, việc điều chỉnh đối với anten sẽ rất phức tạp vì khi thay đổi độ dài hoặc vị trí của mỗi chấn tử sẽ dẫn đến sự thay đổi biên độ và pha của dòng điện trong tất cả các chấn tử. X iXp iX1 iX2 iXn Z / 2 zp 0 z1 z2 zn P A D Hình 1.5. Sơ đồ anten Yagi Lê Quang Toàn 13 Luận văn Thạc sĩ Đại học Công nghệ - ĐHQGHN Ta có thể sử dụng lý thuyết của chấn tử ghép để tính toán tổng quát loại anten này như sau: chọn mô hình anten dẫn xạ là một tập hợp các chấn tử nửa sóng giống nhau, chấn tử chủ động A được đặt ở gốc toạ độ. Vị trí của các chấn tử thụ động trên trục z được đặc trưng bởi các toạ độ zn, với n=1,2,...,N (N là số chấn tử dẫn xạ) và bởi toạ độ z p đối với chấn tử phản xạ. Các bước tính toán đối với mô hình anten trên như sau: Bước 1. ứng với vị trí cố định của các chấn tử và các giá trị trở kháng của các chấn tử, ta giải hệ phương trình Kirchhoff đối với hệ (N+2) chấn tử ghép (Rpp+iXp) ZpA Zp1 ... ZpN Ip 0 ZAp (RAA+iXA) ZA1 ... ZAN IA U Z1p ZA1 (R11+iX1) ... Z1N ... ... ... ... ZNp ZNA ZNp ... (1.11) I1 0 ... ... ... (RNN+iXN) IN 0 trong đó Rpp, RAA, R11, R22,..., RNN là phần thực của trở kháng riêng của chấn tử phản xạ, chấn tử chủ động và các chấn tử dẫn xạ. Các trở kháng tương hỗ Z Ap=ZpA, Zp1=Z1p, ZA1=Z1A,..., Znk=Zkn có thể được xác định theo các công thức cho sẵn. Các đại lượng Xp, XA, X1, X2,..., XN là điện kháng toàn phần của chấn tử phản xạ, chấn tử chủ động và các chấn tử dẫn xạ, trong đó bao gồm điện kháng riêng của mỗi chấn tử và điện kháng điều chỉnh đối với mỗi chấn tử nếu có (sau này khi đã tính toán xong thì việc thể hiện thực tế các điện kháng này sẽ được thực hiện bằng cách sử dụng các chấn tử ngắn mạch ở giữa và lựa chọn độ dài thích hợp cho chúng). Đại lượng U là điện áp đặt ở đầu vào chấn tử chủ động và có thể lựa chọn tuỳ ý (ta có thể chọn U=1V). Bước 2. theo các giá trị dòng điện tìm được khi giải hệ phương trình trên sẽ tìm được hàm phương hướng tổ hợp Lê Quang Toàn 14 Luận văn Thạc sĩ Đại học Công nghệ - ĐHQGHN Ip fk ( ) IA trong đó, e ikz p cos n N I n ikzn cos e IA 1 1 (1.12) là góc giữa trục anten và hướng của điểm khảo sát. Đối với mặt phẳng H thì (1.12) cũng chính là hàm phương hướng của cả hệ, còn đối với mặt phẳng E thì hàm phương hướng của hệ sẽ bằng tích của hàm tổ hợp (1.12) với hàm phương hướng riêng của chấn tử f1 ( ) cos( sin ) cos 2 Bước 3. Tìm trở kháng vào của chấn tử chủ động khi có ảnh hưởng tương hỗ của các chấn tử thụ động ZVA RVA iX VA Ip IA Z pA R AA iX A I I1 Z1A ... N Z1N IA IA (1.13) Trị số XA sẽ được chọn để đảm bảo X VA=0. Như vậy từ (1.13) sẽ xác định được XA và do đó ZVA=RVA Bước 4. Tính hệ số định hướng của anten ở hướng trục theo công thức D(  0 ) D1R11 f k ( RVA 0 ) 2 (1.14) trong đó D1=1,64 là hệ số định hướng của chấn tử nửa sóng R11=73,1 là điện trở riêng của chấn tử nửa sóng (của một phần tử anten) Lê Quang Toàn 15 Luận văn Thạc sĩ Đại học Công nghệ - ĐHQGHN 90o 30o 180o 270o 330o Hình 1.6. Đồ thị phương hướng của anten Yagi Hình 1.6 là đồ thị phương hướng thực nghiệm của một mẫu anten dẫn xạ gồm 8 phần tử trong mặt phẳng H (đường liền) và trong mặt phẳng H (đường nét đứt). Để giải quyết bài toán tổng hợp anten theo các chỉ tiêu chất lượng cho trước có thể áp dụng các phương pháp tính tối ưu. Quá trình tính toán được tóm tắt như sau: sau khi chọn được các giá trị gần đúng ban đầu, tiến hành giải toán thuận (bài toán phân tích) và xác định các chỉ tiêu chất lượng của anten. Sau đó biến đổi liên tiếp các giá trị của các thông số ban đầu và lặp lại thủ tục tính toán nhiều lần cho đến khi chỉ tiêu chất lượng của anten đạt đến mức cao nhất có thể. Để giải quyết bài toán tối ưu này có thể sử dụng nhiều phương pháp như phương pháp lặp, phương pháp qui hoach tuyến tính, phương pháp gradient, phương pháp Monter Carlo,... và phương pháp được sử dụng ở đây là phương pháp di truyền. Lê Quang Toàn 16 Luận văn Thạc sĩ Đại học Công nghệ - ĐHQGHN 1.3. Anten Loga-chu kỳ ln-1 l2 l1 ln Hình 1.7. Mô hình anten loga-chu kỳ Anten được cấu tạo từ một tập hợp các chấn tử có kích thước, khoảng cách khác nhau và được tiếp điện từ một đường fide song hành chung như hình vẽ trên. Kích thước và khoảng cách của các chấn tử biến đổi theo một tỷ lệ nhất định. Hệ số tỷ lệ này được gọi là chu kỳ của kết cấu : l1 l2 l3 l4 ... ln 1 ln (1.15) Đặc tính của mỗi anten loga-chukỳ được xác định bởi hai thông số chủ yếu là chu kỳ kết cấu và góc mở . Nếu máy phát làm việc ở tần số f0 nào đó là tần số cộng hưởng của một trong các chấn tử thì trở kháng vào của chấn tử ấy sẽ là thuần trở (RVA 73 ). Trong khi đó , trở kháng vào của các chấn tử khác sẽ có thành phần điện kháng và thành phần này sẽ càng lớn khi độ dài chấn tử càng khác nhiều so với độ dài cộng hưởng. Vì vậy chấn tử cộng hưởng sẽ được kích thích mạnh nhất. Vì dòng điện trong các chấn tử không cộng hưởng có giá trị nhỏ, nên trường bức xạ của anten được quyết định chủ yếu bởi bức xạ của chấn tử cộng hưởng và một vài Lê Quang Toàn 17 Luận văn Thạc sĩ Đại học Công nghệ - ĐHQGHN chấn tử lân cận với nó. Những chấn tử này tạo thành miền bức xạ của anten. Dòng điện trong các chấn tử của miền bức xạ được hình thành do cảm ứng trường của chấn tử cộng hưởng và do tiếp nhận trực tiếp từ fide. Các chấn tử nằm trong trường của chấn tử cộng hưởng có độ dài nhỏ hơn độ dài cộng hưởng, sẽ có trở kháng vào dung tính, dòng cảm ứng trong đó chậm pha hơn so với dòng trong các chấn tử cộng hưởng (hoặc các chấn tử có độ dài lớn hơn nó). Các chấn tử nằm ở phía sau có độ dài lớn hơn độ dài cộng hưởng sẽ có trở kháng vào cảm tính và dòng cảm ứng trong các chấn tử này sớm pha hơn dòng trong các chấn tử cộng hưởng (hay ngắn hơn nó). Đối với thành phần dòng điện tiếp nhận từ fide thì do cách tiếp điện chéo nên pha của dòng trong hai chấn tử kề nhau lệch một góc bằng 180 cộng với góc lệch pha do truyền sóng trên đoạn fide mắc giữa hai chấn tử. Tập hợp tất cả các yếu tố trên, sẽ nhận được dòng tổng hợp trong các chấn tử của miền bức xạ có góc pha giảm dần theo chiều giảm kích thước của anten. Với quan hệ như trên, các chấn tử đứng phía trước chấn tử cộng hưởng sẽ thoả mãn điều kiện của chấn tử dẫn xạ, còn chấn tử đứng phía sau sẽ thoả mãn điều kiện của chấn tử phản xạ. Bức xạ của anten (quyết định chủ yếu bởi chấn tử cộng hưởng) sẽ được định hướng theo trục anten, về phía các chấn tử ngắn dần. Nếu tần số máy phát giảm đi bằng f0 thì vai trò của chấn tử cộng hưởng sẽ dịch chuyển sang chấn tử có độ dài lớn hơn kế đó. Ngược lại, nếu tần số máy phát tăng lên, bằng f0/ thì chấn tử cộng hưởng sẽ chuyển sang chấn tử ngắn hơn kế đó. Ví dụ chấn tử l1 cộng hưởng với tần số f1, tương ứng có l1 = xuống f' = f1 thì ' = l 1 2 1/ 1/2. Nếu tần số giảm , lúc ấy chấn tử cộng hưởng sẽ có độ dài l' với : l1 2 Theo (1.15) thì : l' = l1/ = l2. Ta thấy rằng ở các tần số Lê Quang Toàn 18 Luận văn Thạc sĩ Đại học Công nghệ - ĐHQGHN fn = n-1 f1 (1.16) sẽ có các chấn tử cộng hưởng ứng với các độ dài : ln l1 (1.17) trong đó : n 1 n – số thứ tự chấn tử; fn – tần số cộng hưởng của chấn tử thứ n; ln -- độ dài của chấn tử cộng hưởng thứ n. Nghĩa là ứng với mỗi tần số cho bởi (1.16), trên anten sẽ xuất hiện một miền bức xạ mà chấn tử phát xạ chính có độ dài xác định theo (1.17). Như vậy miền bức xạ trên anten loga-chu kỳ sẽ dịch chuyển khi tần số công tác thay đổi nhưng hướng bức xạ của anten vẫn giữ nguyên. Lấy loga biểu thức (1.16) sẽ có : ln fn = (n-1)ln + lnf1 (1.18) Nghĩa là khi biểu thị tần số trên thang logarit thì tần số cộng hưởng của anten sẽ được lặp lại qua các khoảng giống nhau bằng ln . Vì lý do đó, anten được gọi là anten loga-chu kỳ. Tại các tần số cộng hưởng, các thông số điện của anten như đồ thị phương hướng trở kháng vào, . . . sẽ không biến đổi, nhưng ứng với các tần số trung gian nằm giữa hai tần số cộng hưởng f1 f2, f2 f3, . . ., fn-1 fn, thông số của anten sẽ biến đổi trong một chừng mực nhất định. Vì vậy loại anten này không thể được xem là hoàn toàn không phụ thuộc tần số. Tuy nhiên, cũng có thể cấu tạo anten như thế nào đó để trong một khoảng chu kỳ tần số (từ fn đến fn) các thông số của anten biến đổi trong một giới hạn cho phép. Dải tần số của loại anten này có thể đạt được với hệ số bao trùm khoảng 10/1 và lớn hơn. Để tính toán anten loga-chu kỳ ta có thể áp dụng phương pháp giải hệ phương trình Kirchoff đối với hệ thống chấn tử song song. Coi mỗi đoạn dây truyền sóng mắc giữa hai chấn tử tương đương với một mạng bốn cực, còn mỗi chấn tử tương đương với Lê Quang Toàn 19 Luận văn Thạc sĩ