Tài liệu Toán tài năng 5

MỤC LỤC Contents Learning Maths Toán tài năng - Từng bước chinh phục Toán học - 5 ALL RIGHTS RESERVED Vietnam edition copyright © A Chau International Education Development and Investment Corporation. All rights reserved. No part of this publication may be reproduced, stored in a retrieval system or transmitted in any form or by any means, electronic, mechanical, photocopying, recording or otherwise, without the prior permission of the publishers. ISBN: 978 - 604 - 62 - 4806 - 4 Printed in Viet Nam Bản quyền tiếng Việt thuộc về Công ty Cổ phần Đầu tư và Phát triển Giáo dục Quốc tế Á Châu, xuất bản theo hợp đồng chuyển nhượng bản quyền giữa Singapore Asia Publishers Pte Ltd và Công ty Cổ phần Đầu tư và Phát triển Giáo dục Quốc tế Á Châu 2016. Bản quyền tác phẩm đã được bảo hộ, mọi hình thức xuất bản, sao chụp, phân phối dưới dạng in ấn, văn bản điện tử, đặc biệt là phát tán trên mạng internet mà không được sự cho phép của đơn vị nắm giữ bản quyền là hành vi vi phạm bản quyền và làm tổn hại tới lợi ích của tác giả và đơn vị đang nắm giữ bản quyền. Không ủng hộ những hành vi vi phạm bản quyền. Chỉ mua bán bản in hợp pháp. XUẤT BẢN VÀ PHÁT HÀNH: Công ty Cổ phần Đầu tư và Phát triển Giáo dục Quốc tế Á Châu 124 Chu Văn An, Phường Tân Thành, Quận Tân Phú, TP. Hồ Chí Minh, Việt Nam. Điện thoại: (04) 8582 5555 Website: http://achaueducation.com Email: [email protected] Mục lục...................................................................................3 Contents..................................................................................3 Bảng công thức.......................................................................4 Formulae Sheet.......................................................................5 Bài 1: Đại số.........................................................................16 Unit 1: Algebra......................................................................17 Bài 2: Góc.............................................................................34 Unit 2: Angles........................................................................35 Bài 3: Nhận biết các hình trong không gian và mặt phẳng khai triển.....................................................................48 Unit 3: Identifying Solids and Nets.......................................49 Bài 4: Phân số.......................................................................64 Unit 4: Fractions...................................................................65 Bài 5: Tỉ lệ............................................................................82 Unit 5: Ratio.........................................................................83 Bài 6: Tỉ số phần trăm..........................................................98 Unit 6: Percentage...............................................................99 Bài 7: Vận tốc.....................................................................116 Unit 7: Speed.......................................................................117 Bài 8: Hình tròn..................................................................136 Unit 8: Circles.....................................................................137 Bài 9: Biểu đồ hình tròn......................................................168 Unit 9: Pie Charts...............................................................169 Bài 10: Diện tích và chu vi.................................................190 Unit 10: Area and Perimeter...............................................191 Bài 11: Thể tích...................................................................210 Unit 11: Volume...................................................................211 Bài 12: Các bài toán đố khó................................................244 Unit 13: Challenging Word Problems.................................245 Solutions..............................................................................256 Bảng công thức Bài 1 Đại số Trong đại số, các chữ cái viết thường được dùng để biểu thị cho các số chưa biết. Ví dụ: Ông Johnson có x chiếc đồng hồ đeo tay trong bộ sưu tập của mình Hình mô tả 115º Tổng các góc cùng nằm trên một đường thẳng bằng 180°. 65º 45º Một biểu thức đại số bao gồm một chữ cái, một phép tính toán học và một số y Ví dụ: x + 3, 7 – b, 5n, __ ​ 9  ​ Tính giá trị một biểu thức toán học Khi đã biết giá trị của một chữ cái, ta sẽ thay nó vào biểu thức toán học để tìm ra kết quả. Ví dụ: Tính giá trị của 23z + 39 với z = 7. 23z + 39 = 23 × 7 + 39 = 200 Đơn giản một biểu thức toán học 1. Nhóm biểu thức đại số đó lại. Hãy nhớ trong đầu các phép tính toán học (+, –, ×, ÷) ở trước mỗi biến số. Khi đổi chỗ một biến số nào đó, phép tính đó cũng phải đi cùng. 2. Trình bày biểu thức đại số như bình thường. Đặc điểm của góc 130º 95º Tổng các góc quanh một điểm bằng 360º. 90º Tổng các góc trong một tam giác bằng 180º. 105º 38º 37º 125º 55º 125º Hai góc đối đỉnh thì bằng nhau. 55º Một tam giác cân có hai cạnh bên và hai góc tương ứng bằng nhau. 45º 90º 45º Một tam giác đều có ba cạnh và ba góc bằng nhau. 60º 60º 60º 56º 124º 124º 56º 56º 124º 56º Formulae Sheet 124º Hai góc ở giữa hai đường thẳng song song có tổng bằng 180º. Hai góc đối diện của hai đường thẳng song song thì bằng nhau. Bài 3 Nhận biết hình khối và các mặt phẳng Ví dụ: Hình khối Đơn giản biểu thức 6x + 20 + 3x – 15. 6x + 20 + 3x – 15 = 6x + 3x + 20 – 15 = 9x + 5 Hình lập phương Bài 2 Góc Dưới đây là bảng tổng kết đặc điểm của các góc. Hình hộp chữ nhật 4 Số mặt 6 6 Hình Ví dụ về mặt dạng của phẳng khai các mặt triển Hình vuông Hình chữ nhật Unit 1 Algebra Lower-case letters are used to represent unknown numbers in algebra. Example: Mr Johnson has x watches in his collection. An algebraic expression includes a letter, an arithmetic operator and a number. y Examples: x + 3, 7 – b, 5n, __ ​ 9  ​ Evaluating an algebraic expression When the value of a letter is known, we substitute it into the algebraic expression to get the answer. Example: Find the value of 23z + 39 when z = 7. 23z + 39 = 23 × 7 + 39 = 200 Simplifying an algebraic expression 1. Group the algebra together. Bear in mind the arithmetic operators (+, –, ×, ÷) in front of each variable. When the variable has to be moved, that arithmetic operator will follow. 2. Perform the arithmetic operation as usual. Diagram 115º The sum of angles on a straight line is 180º. 65º 130º 95º 45º The sum of angles at a point is 360º. 90º The sum of angles in a triangle is 180º. 105º 38º 37º 125º 55º 125º Vertically opposite angles are equal. 55º An isosceles triangle has two equal sides and two equal angles. 45º 90º 45º An equilateral triangle has three equal sides and three equal angles. 60º 60º 60º 124º 56º Angles between two parallel lines are 180º. 56º Opposite angles between two parallel lines are equal. 124º 56º 124º 56º 124º Unit 3 Identifying Solids and Nets Solid Example: Simplify 6x + 20 + 3x – 15. 6x + 20 + 3x – 15 = 6x + 3x + 20 – 15 = 9x + 5 Unit 2 Angles The properties of angles are summarised below. Property of angle Number of faces Shape(s) of Example faces of net 6 square 6 rectangle cube cuboid 5 3. Rút gọn phân số về dạng tối giản nếu cần. Em cũng có thể sử dụng phương pháp “giản lược”. Khi có một thừa số chung trong tử số của một phân số và mẫu số của một phân số khác, hãy “giản lược” nó bằng cách rút gọn cả hai thừa số đó về dạng tối giản nhất. 5 1 3 1 1 × 1 ​  1 __ Ví dụ: 12 × 10 = ​ ​ _____ 4 × 2 = ​ 8 ​  Hình vuông 6 Hình hộp chữ nhật Hình chữ nhật Hình chữ nhật 5 Hình lăng trụ Hình tam giác 4 Hình chóp tam giác 4 Hình tam giác Chia một số nguyên cho một phân số 1. Đổi dấu chia (÷) thành dấu nhân (×). 2. Tìm số đảo của phân số đó bằng cách đảo vị trí của tử số và mẫu số. 3. Nhân các tử số. 4. Nhân các mẫu số. 5. Rút gọn phân số về dạng tối giản nếu cần. 6 2 __ __ Ví dụ: 3 ÷ __ ​ 1 2 ​  = 3 × ​ 1 ​  = ​ 1 ​  = 6 Hình tam giác Hình chóp tứ giác đều 5 Hình vuông Hình tam giác Hình chóp tứ giác 5 2 Hình chữ nhật Chia một phân số cho một phân số 1. Đổi dấu chia (÷) thành dấu nhân (×). 2. Tìm số đảo của phân số bên phải bằng cách đảo vị trí tử số và mẫu số của phân số đó. 3. Nhân các tử số. 4. Nhân các mẫu số. 5. Rút gọn phân số về dạng tối giản nếu cần. __ 8 __ 8 1 __ 1 __ Ví dụ: __ ​ 1 4 ​  ÷ ​ 8 ​  = ​ 4 ​  × ​ 1 ​  = ​ 4 ​  = 2 Bài 4 Phân số Cộng các phân số 1. Chắc chắn rằng tất cả phân số có cùng mẫu số chung. 2. Cộng các tử số. 3. Rút gọn phân số về dạng tối giản nếu cần. __ ___ ___ 5 __ 1 4 ___ 1 ___ 1 Ví dụ: ​ 2 5 ​  + ​ 10  ​  = ​ 10  ​ + ​ 10  ​ = ​ 10  ​ = ​ 2 ​  Trừ các phân số 1. Chắc chắn rằng tất cả phân số có cùng mẫu số chung. 2. Trừ các tử số. 3. Rút gọn phân số về dạng tối giản nếu cần. ___ ___ 3 6 ___ 3 ___ 3 __ 1 Ví dụ: __ ​ 1 2 ​  – ​ 12  ​  = ​ 12  ​ – ​ 12  ​ = ​ 12  ​ = ​ 4 ​  Bài 5 Tỉ lệ Tỉ lệ và phân số Chúng ta có thể biểu diễn phân số dưới dạng tỉ lệ. Ví dụ: Nếu A bằng ​__ ​ 2 3 ​  của B, A B A : B 2:3 Nhân các phân số 1. Nhân các tử số với nhau. 2. Nhân các mẫu số với nhau. 6 6 square rectangle 5 rectangle triangle 4 triangle 3. Reduce to its simplest form if required. Alternatively, you may use the ‘cancellation’ method. When there is a common factor between the numerator of one fraction and the denominator of another, ‘cancel’ them by reducing both to their lowest factor. 5 1 3 1 1 × 1 = __ Example: 12 × 10 = ​ ​ _____ ​ 1 4 × 2 ​  8 ​  cuboid prism 4 pyramid 5 triangle square 5 triangle rectangle pyramid pyramid 2 Dividing a whole number by a proper fraction 1. Change the division sign (÷) to multiplication sign (×). 2. Find the reciprocal of the proper fraction by interchanging its numerator and denominator. 3. Multiply the numerators. 4. Multiply the denominators. 5. Reduce to its simplest form if required. 6 2 __ __ Example: 3 ÷ __ ​ 1 2 ​  = 3 × ​ 1 ​  = ​ 1 ​  = 6 Unit 4 Fractions Adding fractions 1. Make sure denominators of all fractions are common. 2. Add the numerators. 3. Reduce to its simplest form if required. ___ ___ 5 __ 1 4 ___ 1 ___ 1 Example: __ ​ 2 5 ​  + ​ 10  ​  = ​ 10  ​ + ​ 10  ​ = ​ 10  ​ = ​ 2 ​  Dividing a proper fraction by a proper fraction 1. Change the division sign (÷) to multiplication sign (×). 2. Find the reciprocal of the proper fraction on the right hand side by interchanging its numerator and denominator. 3. Multiply the numerators. 4. Multiply the denominators. Subtracting fractions 1. Make sure denominators of all fractions are common. 2. Subtract the numerators. 3. Reduce to its simplest form if required. ___ ___ __ 3 6 ___ 3 ___ 3 1 Example: __ ​ 1 2 ​ – ​ 12  ​  = ​ 12  ​ – ​ 12  ​ = ​ 12  ​ = ​ 4 ​  Multiplying fractions 1. Multiply both numerators. 2. Multiply both denominators. 5. Reduce to its simplest form if required. __ 8 __ 8 1 __ 1 __ Example: __ ​ 1 4 ​  ÷ ​ 8 ​  = ​ 4 ​  × ​ 1 ​  = ​ 4 ​  = 2 Unit 5 Ratio Ratio and Fraction We can express fraction as ratio. Example: When A is ​__ ​ 2 3 ​  of B, A B A:B 2:3 7 Tương tự, ta có thể biểu diễn tỉ lệ dưới Ví dụ: Nhân 0,16 dưới dạng tỉ số phần trăm dạng phân số . 0,16 = 0,16 × 100% = 16% Ví dụ: Tỉ lệ của A với B là 6 : 7 Khi biểu diễn tỉ số phần trăm dưới dạng số thập phân, hãy chia tỉ số A phần trăm đó cho 100%. B Ví dụ: Biểu diễn 89% dưới dạng số thập phân. __ __ 6 7 A bằng ​ 7 ​  của B và B bằng​​ 6 ​  ​của A. 89% = 89 ÷ 100 = 0,89 So sánh tỷ lệ Khi một giá trị trong một tỉ lệ tăng lên, giá trị còn lại cũng sẽ tăng với cấp số nhân tương ứng. Để tìm số chưa biết trong một tỉ lệ, em phải tìm ra số nhân đó. Ví dụ: Y : Z ×5 5 : 9 25 : 45 Tỉ số phần trăm tăng Mức tăng = số lượng sau khi tăng – số lượng sau khi tăng mức tăng %) Số lượng increase (in(theo %) original Mức tăng = ____________    ​  100% ​  × × 100% originalban đầu Tỉ số phần trăm tăng = mức oftăng increase ________________    ​ amount     ​× 100% original Số lượngamount ban đầu Tỉ số phần trăm giảm Mức giảm = số lượng ban đầu – số lượng sau khi giảm ×5 Bài 6 Tỉ số phần trăm Tỉ số phần trăm và phân số Khi biểu diễn tỉ số phần trăm dưới dạng phân số, 1. Mẫu số của phân số đó phải là 100, 2. Rút gọn phân số về dạng tối giản nếu cần. Ví dụ: Biểu diễn 35% dưới dạng phân số 35  ​ = __ 7  ​ 35% = ____ ​ 100 ​ 20 Khi biểu diễn phân số dưới dạng tỉ số phần trăm, 1. Biến đổi mẫu số của phân số đó trở thành 100, 2. Nhân tử số của phân số với số nhân tương ứng. 6  ​ dưới Ví dụ: Viết ___ ​ 20   dạng tỉ số phần trăm. ______ ____ 6 × 5 30 ​​ 20 × 5   ​  = ​ 100  ​ = 30% Mức giảm = decrease (in(theo %) %) mức giảm Số lượng original _____________    ​   ​  × amount × 100% 100% ban đầu Tỉ số phần trăm giảm = mứcofgiảm decrease _________________    ​ amount     ​× 100% original số lượng amount ban đầu Giảm giá Mức giảm = giá ban đầu – giá bán Mức giảm = mức giảm(in (theo discount %) %)originalGiá _____________    ​   ​  × amount × 100% 100% ban đầu Tỉ số phần trăm giảm = mức of giảm discount ________________    ​ amount     ​ × 100% original amount giá ban đầu Thuế Tiền thuế = giá cuối cùng – giá trước thuế Tiền thuế = Tỉ số phần trăm và số thập phân thuế GST (theo (in %)%) __________  ​   × giá trước thuế Khi biểu diễn số thập phân dưới dạng tỉ ​  100% 100% số phần trăm, hãy nhân số thập phân đó Tỉ số thuế với 100%. tiền thuế amount of GST = ______________    ​ price    ​× 100% beforethuế GST giá trước 8 Similarly, we can express ratio as Example: Express 0.16 as a fraction percentage. Example: The ratio of A to B is 6 : 7 0.16 = 0.16 × 100% = 16% When expressing percentage as decimal, divide the percentage by 100%. A Example: Express 89% as a decimal. B 89% = 89 ÷ 100 = 0.89 __ 7 ​   ​of A. A is​  __ ​ 6    ​ ​ of B and B is ​  7 6 Percentage increase Amount of increase = increased Comparing ratios When one quantity in a ratio increases, amount – original amount the other quantity increases by the same multiplier. In order to find the Amount of increase = increase (in %) original unknown in a ratio, you have to find _____________    ​    amount 100% ​× the multiplier. Percentage increase = Example: Y : Z ________________ of increase    ​ amount    original amount ​× 100% ×5 5 : 9 25 : 45 ×5 Unit 6 Percentage Percentage and Fraction When expressing percentage as fraction, 1. denominator of the fraction must be 100, 2. reduce to its simplest form if required. Example: Express 35% as a fraction. 35  ​ = __ 7  ​ 35% = ____ ​ 100 ​ 20 When expressing fraction as percentage, 1. make the denominator of the fraction 100, 2. multiply the numerator of the fraction by the same multiplier. 6  ​  ​as a Example: Express ___ ​ 20 percentage. ______ 6 × 5  30  ​ = 30% ​ ​ 20 = ____ ​ 100 × 5 ​  Percentage decrease Amount of decrease = original amount – decreased amount Amount of decrease = original    ​  × amount 100% ​  Percentage decrease = _________________ of decrease    ​ amount    original amount ​× 100% decrease (in %) _____________ Discount Amount of discount = usual price – selling price Amount of discount = discount (in %) original _____________    ​  × amount 100% ​  Percentage discount = of discount ________________    ​ amount    original amount ​× 100% GST Amount of GST = final price – price before GST Amount of GST = Percentage and Decimal GST (in %) When expressing decimal as __________ ​  100% ​    × price before GST percentage, multiply the decimal by GST percentage 100%. amount of GST =______________    ​ price     ×100% before GST Lãi suất Tiền lãi = số tiền đã tính lãi - số tiền gốc Tiền lãi = lãi suất (theo %) principal × Số tiền gốc    ​   ​  × amount 100% 100% Tỉ lệ lãi suất interest (in %) ____________ tiền lãi of interest × 100% ​ = _______________    ​ amount    principal tiền gốc amount Đường tròn Đường tròn còn được gọi là chu vi. Đây chính là đường bao quanh của hình tròn. Đường kính Đường kính của một hình tròn là đường thẳng dài nhất nối từ một điểm trên đường tròn tới một điểm khác. Đường kính đi qua tâm của hình tròn đó. đường kính = 2 × bán kính Ví dụ: XY = 2 × OX hoặc XY = 2 × OY Thời gian = Quãng đường ÷ Vận tốc Bán kính Bán kính của một hình tròn là đường thẳng nối từ tâm tới một điểm bất kì nằm trên đường tròn. Tất cả bán kính của một hình tròn đều bằng nhau. Vận tốc = Quãng đường ÷ Thời gian Ví dụ: OX = OY Vận tốc trung bình = Tổng quãng đường ÷ Tổng thời gian Tính chu vi của một hình tròn Chu vi = �d hoặc 2�r __ trong đó � = ​ 22 7  ​ hoặc 3,14 Bài 7 Tốc độ Quãng đường = Vận tốc × Thời gian Bài 8 Hình tròn Các dạng hình Hình vẽ mô tả Hình tròn d là đường kính và r là bán kính. Tính chu vi của một hình bán nguyệt __ d 2�r Chu vi = ​  �   ​ hoặc   ​​  ___    ​  2 2 amount with profit – principal amount d là đường kính và r là bán kính. Tính chu vi của một phần tư hình tròn d 2�r __ Chu vi = ​  �   ​ hoặc  ___    ​  4 principal    ​  × amount 100% ​  Interest percentage of interest = _______________    ​ amount    ​× 100% principal amount Examples: XY = 2 × OX or XY = 2 × OY interest (in %) ____________ Unit 7 Speed Distance = Speed × Time Time = Distance ÷ Speed Speed = Distance ÷ Time Average speed = Total distance ÷ Total time Một phần tư hình tròn d là đường kính và r là bán kính. Tính diện tích của hình tròn Diện tích = �r2 trong đó � = __ ​ 22 7  ​hoặc 3,14 và r là bán kính. Trong hình tròn này, O Y Tính diện tích của hình bán nguyệt r2 ___ Diện tích = ​  �   ​ Types of Circles Diagram O là tâm của hình tròn. XY là đường kính của hình tròn. OX là bán kính của hình tròn. half circle / semicircle OX và OY là các bán kính của hình tròn. quarter circle / quadrant Finding the semicircle circumference of a circumference of a where � = __ ​ 22 7  ​ or 3.14, d is diameter and r is radius. In this circle, O Y O is the centre of the circle. trong đó � = __ ​  22 7  ​hoặc 3,14 và r là OX and OY are the radii of the circle. 10 where � = __ ​ 22 7  ​or 3.14, d 2 �r ​  __ ___ Circumference = ​  � 4  ​ or ​  4    XY is the diameter of the circle. bán kính. Finding the circumference of a circle Circumference = �d or 2πr Finding the quadrant Tính diện tích của một phần tư hình tròn ___ r2 Diện tích = ​  �   ​ 4 Example: OX = OY where � = __ ​ 22 7  ​or 3.14, d is diameter and r is radius. 2 trong đó � = __ ​  22 7  ​hoặc 3,14 và r là bán kính. Radius Radius of a circle is a straight line that extends from the centre to any point along the circumference. All radii of a circle are equal. d 2 �r ​  __ ___ Circumference = ​  � 2  ​ or ​  2    circle X diameter = 2 × radius d is diameter and r is radius. Unit 8 Circles 2 trong đó π = __ ​ 22 7  ​hoặc 3,14 Circumference Circumference is also known as perimeter. It is the outline of a circle. Diameter Diameter of a circle is the longest straight line that extends from one point along the circumference to another. It will pass through the centre of the circle. Amount of interest = trong đó � = __ ​ 22 7  ​hoặc 3,14 Nửa hình tròn / Hình bán nguyệt X Interest Amount of interest = OX is the radius of the circle. Finding the area of a circle Area = �r2 where � = __ ​ 22 7  ​or 3.14 and r is radius. Finding the area of a semicircle ___ r2 Area = ​  �   ​ 2 where � = __ ​  22 7  ​or 3.14 and r is radius. Finding the area of a quadrant ___ r2 Area = ​  �   ​ 4 where � = __ ​  22 7  ​or 3.14 and r is radius. Bài 9 Biểu đồ hình tròn Biểu đồ hình tròn là một dạng đồ thị bằng hình ảnh dùng để tổ chức thông tin. Biểu đồ hình tròn sử dụng một hình tròn để biểu thị cho một tổng thể hoặc 100%. ​  4  ​ hoặc ___ ​ 2�r  ​   4 � = __ ​  7  ​hoặc Một phần 3,14 tư hình d là đường tròn kính r là bán kính Hình vuông bánh mỳ kẹp � = __ ​  7  ​ hoặc 3,14 22 cm hoặc m L là chiều dài Hình chữ L là chiều nhật dài B là chiều rộng cm2 hoặc m2 r là bán kính 4×L L×L cm hoặc m 2×B+2 ×L Chúng ta có thể thu thập thông tin từ một biểu đồ hình tròn và sử dụng chúng để trả lời các câu hỏi. cá và khoai tây chiên 60 �r2 ___ 22 Một hình tròn được chia thành nhiều phần khác nhau. Mỗi phần sẽ đại diện cho một phân số hay tỉ số phần trăm của số lượng tổng đó. Ví dụ: Biểu đồ hình tròn dưới dây cho biết số lượng các sinh viên thích các loại đồ ăn nhanh khác nhau. ​  4  ​  �d ___ cm hoặc m cm2 hoặc m2 L là chiều dài L×B L là chiều dài B là chiều rộng Unit 9 Pie Charts Pie chart is a pictorial graph that organises information. Pie chart uses a circle as a representation of a whole or 100%. In the circle, there are different segments. Each segment represents a fraction or percentage of the total quantity. cm hoặc m2 ​ 2 ​ × B × H Hình tam giác cm hoặc m B là cạnh đáy H là chiều cao cm hoặc m2 Bài 11 Thể tích Example: The pie chart below represents the number of students who like different types of fast food. Kí hiệu: gà rán 160 ___ ​√   hoặc 2 fish and chips 60 đơn giản là √​  Hình Chu vi Đơn vị đo �d hoặc 2�r �r2 � = ​  7  ​hoặc 3,14 � = ​  7  ​ 22 __ Hình tròn Diện tích d là đường kính r là bán kính 22 __ cm hoặc m __ ​ �d  ​ hoặc __ ​ 2�r ​   2 r là bán kính cm2 hoặc m2 2 22 __ kính r là bán kính hoặc 3,14 2 __ ​ �r  ​  2 � = ​  7  ​hoặc Hình bán 3,14 nguyệt d là đường Đơn vị đo � = ​  7  ​ hoặc 3,14 22 __ cm hoặc m r là bán kính cm hoặc m2 2 Căn bậc ba là một số mà khi nhân số đó với chính nó 2 lần liên tiếp, sẽ được một số xác___ định nào đó. 3 Ký hiệu: ​√    Ví__dụ: Tìm căn bậc ba của 8. 3 ​√  8  ​= 2 (vì 2 × 2 × 2 = 8) Thể tích và Dung tích Thể tích của một vật chính là lượng không gian bên trong vật đó. Dung tích của một vật là lượng chất lỏng mà vật đó có thể chứa đầy. Đơn vị đo lường: cm3 hoặc m3 1l = 1000cm3 12 cm or m L is length B is breadth L is length L×B L is length B is breadth cm2 or m2 cm2 or m2 ​ 2 ​ × B __ 1 ×H Add the three sides of a triangle. cm or m B is base H is height cm2 or m2 Unit 11 Volume Square root is a number that, when 2 ___  or ___   simply √​  Example: ___ Bài 10 Diện tích và chu vi cm or m 2×B+2 ×L Symbol: ​√  Ví dụ: Tìm căn bậc hai của 25. √​  25 ​ = 5 (vì 5 × 5 = 25) L×L L is length number. fried chicken 160   r is radius 4×L square cm2 or m2 multiplied by itself, produces a specified pizza burger ___ � = __ ​  7  ​ or 3.14 22 cm or m d is diameter r is radius We can gather information from a pie chart and use them to answer questions. Căn bậc hai là một số mà khi nhân số đó với chính nó, sẽ được một số xác định nào đó. pizza 22 triangle 2 ​  4  ​  �r2 ___ � = __ ​  7  ​or quadrant 3.14 rectangle 2 __ 1 cộng 3 cạnh của tam giác ​  4  ​ or ___ ​ 2�r    ​  4 �d ___ Find the square root of 25. ___ √​  25 ​ = 5 (because 5 × 5 = 25) Unit 10 Area and Perimeter Figure Perimeter Units of measurement �d or 2�r � = __ ​  7  ​or 3.14 d is diameter r is radius cm or m 2 __ ​ �r  ​  2 � = ​  7  ​or semicircle 3.14 d is diameter r is radius cm2 or m2 r is radius 22 __ cm or m 2 22 � = __ 7   ​  ​ or 3.14 r is radius ___ Symbol: ​√  22 __ ​ �d  ​ or __ ​ 2�r   ​  2 � = __ ​  7  ​ or 3.14 Cube root is a number that, when multiplied by itself twice, produces a specified number. 3 �r2 22 circle Units of Area measurement cm2 or m2   Example: Find the cube root of 8. __ 3 ​√  8  ​= 2 (because 2 × 2 × 2 = 8) Volume and Capacity Volume of a solid is the amount of space in it. Capacity of a solid is the amount of liquid that it can hold completely. Units of measurement: cm3 or m3 1 l = 1000 cm3 Hình lập phương Thể tích hình lập phương = Cạnh × Cạnh × Cạnh Cạnh của hình lập phương = Bài 12: Các bài toán đố khó Khi giải một bài toán đố khó, kĩ bài toán để hiểu bài tốt hơn _______  Đọc 3 ​√  Thể tích  Hình hộp Thể tích của hình hộp = chiều dài × chiều rộng × chiều cao Chiều dài của hình hộp Thể tích Thể tích = ​  ______________        ​ Chiều rộng× ×Chiều Height Chiều rộng cao Chiều rộng của hình hộp Thể tích Volume = _____________ ​       ​ Length × Height Chiều dài × Chiều cao Chiều cao của hình hộp Thể tích Volume = _______________ ​       ​ Length × Breadth Chiều dài × Chiều rộng Diện tích mặt đáy = chiều dài × chiều rộng Thể tích = _______ ​  Volume  ​  Height Chiều cao Chiều cao của mực nước Thể tích Volume = _________ ​  Base      ​ area Diện tích mặt đáy Dung tích của một bình = chiều dài × chiều rộng × chiều cao  Phân tích bài toán và vạch ra các bước giải toán  Sử dụng một hoặc một số gợi ý trong các phương pháp sau để giải bài toán • Vẽ một mô hình hoặc biểu đồ • Lên một danh sách • Sử dụng phương trình • Phỏng đoán và kiểm tra • Tìm quy luật • Lập giả thiết • Giải từng phần • Giải ngược từ cuối lên • Tiếp cận theo hướng so sánh trước và sau • Phát biểu lại bài toán • Đơn giản bài toán  Sau khi tìm được đáp án, hãy thử lại với câu hỏi để xem đáp án đó có phù hợp hay không.  Nếu đáp án không thỏa mãn, em phải quay về bước đầu tiên để giải lại bài toán. Lưu ý: chiều cao ở đây là chiều cao của bình. Cube Volume of a cube = Edge × Edge × Edge 3 _______ Edge of a cube = ​√  Volume   ​ Cuboid Volume of a cuboid = Length × Breadth × Height Length of a cuboid Volume = ______________ ​       ​ Breadth × Height Breadth of a cuboid Volume = _____________ ​       ​ Length × Height Height of a cuboid Volume = _______________ ​       ​ Length × Breadth Base area = Length × Breadth Capacity Dung tích = _______________ ​       ​ Rate waterchảy flow Tốc độofnước 14  use one or more of the following heuristics to solve the word problem • draw a model/diagram • make a list • use an equation • guess and check • look for pattern(s) • make supposition(s) • act it out • work backwards • before-after approach • restate the problem • simplify the problem  After obtaining the answer, apply it to the question to check for reasonableness of answer. Capacity of a container =  If the answer is not reasonable, you have to go back to the first step again. Volume  Height of water level = _________ ​  Base area ​  Length × Breadth × Height Note that the height refers to height of the container. Time taken to fill an empty container completely Capacity = _______________ ​       ​ Rate of water flow Thời gian cần để đổ đầy hoàn toàn một chiếc bình rỗng  analyse the word problem and come up with a plan = _______ ​  Volume Height ​  Amount of water needed to fill the container completely = Capacity – Volume of water in the container Lượng nước cần để đổ đầy hoàn toàn một bình = Dung tích – Thể tích nước có trong bình Unit 12 Challenging Word Problems When attempting a challenging word problem,  read the word problem carefully to gain a better understanding 1 1 Đại số Mục tiêu bài học Algebra Learning Objectives Sử dụng một chữ cái để biểu thị một số chưa biết Use a letter to denote an unknown number Rút gọn và giải một biểu thức đại số bằng phương pháp thay thế Simplify and solve an algebraic expression using the method of substitution Giải các bài toán đố liên quan đến đại số Solve word problems related to algebra Mục tiêu bài học  Sử dụng một chữ cái để biểu thị một số chưa biết  Rút gọn và giải một biểu thức đại số bằng phương pháp thay thế  Giải các bài toán đố liên quan đến đại số Tôi được bao nhiêu điểm? (B) (A) 16 (A) 15  Use a letter to denote an unknown number 20  Simplify and solve an algebraic expression using the method of substitution 16  Solve word problems related to algebra (B) 20 (A) (B) 16 Learning Objectives How did I do? (A) (B) 16 (A) 15 (B) 20 (A) 20 (B) 16 16 17 Toán tài năng - Từng bước chinh phục Toán học Unit 1 Algebra 16 Sử dụng một chữ cái để biểu thị một số chưa biết Use a letter to denote an unknown number (A) Hãy biểu diễn cho từng yêu cầu dưới đây. Viết đáp án vào chỗ trống. [16 điểm] (A) Give an expression for each of the following. Write your answers on the lines provided. [16 marks] 1. Cộng 4 với r. 9. Nhiều hơn 10 so với r. 1. Add 4 to r. 9. 10 more than r. 2. Cộng s với 5. 10. Nhiều hơn s so với 11. 2. Add s to 5. 10. s more than 11. 3. Cộng 2 với t. 11. Nhiều hơn 14 so với t. 3. Add 2 to t. 11. 14 more than t. 4. Cộng u với 3. 12. Nhiều hơn so với 12. 4. Add u to 3. 12. u more than 12. 5. Lấy r trừ 1. 13. Ít hơn 15 so với r. 5. Subtract 1 from r. 13. 15 less than r. 6. Lấy 7 trừ s. 14. Ít hơn s so với 13. 6. Subtract s from 7. 14. s less than 13. 7. Lấy t trừ 8. 15. Ít hơn 20 so với t. 7. Subtract 8 from t. 15. 20 less than t. 8. Lấy 6 trừ u. 16. Ít hơn u so với 18. 8. Subtract u from 6. 16. u less than 18. 18 19 Toán tài năng - Từng bước chinh phục Toán học Unit 1 Algebra