SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO
ĐỒNG THÁP
KIỂM TRA CHẤT LƯỢNG HỌC KỲ I
Năm học: 2012-2013
Môn thi: TOÁN- Lớp 12
Thời gian: 90 phút (không kể thời gian phát đề)
Ngày thi: /01/2012
ĐỀ ĐỀ XUẤT(Đề gồm có 01 trang)
Đơn vị ra đề: THPT TX SAĐEC
I. PHẦN CHUNG (7,0 điểm)
Câu I ( 3 điểm)
Cho hàm số y x 4 4 x 2 3 , gọi đồ thị của hàm số là (C) .
1. Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị của hàm số đã cho .
2. Dựa vào đồ thị (C) , tìm tất cả các giá trị của m để phương trình
phân biệt.
Câu II ( 3 điểm)
1. Tính giá trị của biểu thức Q
log 3 405 log 3 75
log 2 14 log 2 98
x
2
2
2
2m 0 có
4 nghiệm
.
2. Tìm giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số y = e2x - 4e x + 3 trên [0;ln4]
Câu III ( 1 điểm)
Cho hình trụ có đáy là hình tròn ngoại tiếp hình vuông cạnh a . Diện tích của thiết diện qua
trục hình trụ là 2a 2 . Tính diện tích xung quanh hình trụ và thể tích khối trụ đã cho .
II. PHẦN RIÊNG (3,0 điểm)
(Học sinh chọn IVa và Va hay IVb và Vb )
A. Thí sinh ban nâng cao
Câu IVa ( 1 điểm)
Tìm m để tiệm cận xiên của đồ thị hàm số y =
x 2 + mx - 1
(m �0) đi qua gốc toạ độ .
x- 1
Câu Va ( 2 điểm)
Cho lăng trụ ABC.A’B’C’ có đáy ABC là tam giác đều cạnh a . Cạnh bên của lăng trụ
hợp với đáy góc 600 . Đỉnh A’ cách đều A,B,C .
1. Chứng minh tứ giác BB’C’C là hình chữ nhật .
2. Tính thể tích khối lăng trụ ABC.A’B’C’ .
B. Thí sinh ban cơ bản
Câu IVb ( 1 điểm)
Giải bất phương trình : 3 x 32 x 8 0 .
Câu Vb ( 2 điểm)
Cho hình chóp tứ giác đều S.ABCD có cạnh đáy là a . Tam giác SAC là tam giác đều .
1) Tính độ dài đường cao của chóp SABCD .
2) Tính thể tích khối chóp S.ABCD .
.........Hết.......
SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO
ĐỒNG THÁP
KIỂM TRA CHẤT LƯỢNG HỌC KÌ I
Năm học: 2012-2013
Môn thi: TOÁN – Lớp 12
HƯỚNG DẪN CHẤM ĐỀ ĐỀ XUẤT
(Hướng dẫn chấm gồm có…03 trang)Đơn vị ra đề: THPT TX SADEC…………….
CÂU
Câu I
ĐÁP ÁN
1 Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị hàm số
0,25
T y ' 4 x 3 8 x
X
x 0 ; y 3
Đ y ' 0
x 2 ; y 1
: BBT
x
y’
D
=
-
0
y
0
2
+ 0
3
-1
y x 4 4x 2 3
0,25
0,25
0,75
2
-
0
ĐIỂM
3 điểm
2,5 điểm
+
-1
R
y ' ' 12 x 2 8
y ' ' 0 x
2
7
;y
3
9
. Điểm uốn
2 7
I1, 2
;
3 9
0,25
0,25
Điểm khác : x 2 ; y 3
Đồ thị
4
3
2
-5
-2
O
2
5
-1
-2
-4
0,5
2
Phương trình viết thành : x 4 x 3 2m 1
Số nghiệm phương trình là số giao điểm (C) và (d):y = - 2m -1
Do đó ,phương trình có 4 nghiệm phân biệt
4
1 2m 1 3 2 m 0
Câu II
1
2
0,5 điểm
0,25
0,25
3 điểm
1,5 điểm
0,5
Q
log 3 (5.3 4 ) log 3
1
(5.3 2 )
1
log 2 (7.2) log 2 (7.2 2 )
5.3 4
log 3
1
5.3 2
Q
7.2
log 3
1
7.2 2
Q
log 3
7
32
log 2
1
22
0,5
0,25
Vậy Q = 7
2
Đặt t e x . Do x 0; ln 4 nên
Hàm số thành g (t ) t 2 4t 3
g’(t) = 2t -4
0,25
1,5 điểm
0,25
0,25
t 1;4
g ' (t ) 0 t 2 1;4
0,25
0,25
0,25
Có g(1) = 0 ; g(2) = -1 ; g(4) = 3
3 x ln 4
Vậy Maxy
1;ln 4
0,25
Miny 1 x ln 2
1;ln 4
Câu III
1 điểm
D
A
O'
C
B
O
AB a 2
nên bán kính đáy hình trụ
S ABCD 2a 2 BC
2a 2
a 2
R
a 2
2
0,25
a 2 h
Diên tích xung quanh hình trụ
Thể tích khối trụ V R 2 h
S 2Rh 2 .a 2
a
3
2
0,25
0,25
2
Câu IVa
f (x) = x + m +1 +
0,25
m
x- 1
1 điểm
0,25
m
�
f (x) - (x + m +1)�
= lim
= 0(m �0)
Ta có xlim
�
��� �
x ��� x - 1
0,25
Nên ta có tiêm cận xiện d : y = x + m + 1
d qua gốc O khi 0 = 0 + m + 1 � m = - 1
0,25
0,25
Câu Va
2 điểm
1 điểm
1
C'
A'
B'
A
C
H
B
Kẻ A’H (ABC) tại H . H là tâm đường tròn ngoại tiếp ABC
Hình chiếu của SC lên (ABC) là AH nên góc A’AH là 600
Có BC AH nên BC AA’. Vậy BC BB’
Vây BCC’B’ là hình chữ nhật
2
2a 3 a 3
3 2
3
a 3
A' HA : A' H AH . tan 60 0
. 3 a
3
Tam giác ABC đều nên
AH
Diện tích tam giác ABC là
0,25
0,25
a2 3
4
Thể tích khối lăng trụ V S ABC . A' H
0,25
a2 3
a3 3
a
4
4
Câu IVb
1 điểm
0,25
0,25
0,25
Đặt t 3 0
Bất phương trình thành : t 2 8t 9 0 ( do t >0)
Giải được t >1hay t <- 9
Giao điều kiện t > 0 được t > 1
Thế lại : 3 x 1 x 0 là nghiệm bất phương trình
x
Câu Vb
0,25
2 điểm
S
D
A
0,25
0,25
0,25
0,25
1 điểm
0,25
C
H
B
1 Kẻ SH (ABCD) tại H . H là tâm đường tròn ngoại tiếp ABCD
Tam giác SAC đều có cạnh AC a 2
3 a 6
SH là đường cao tam giác đều SAC nên SH a 2.
2
2
0,25
0,25
0,5
2 Thể tích khối chóp
1
V = SABC .SH
3
1 a 6 a3 6
= a2.
=
3
2
6
0,5
0,5
- Xem thêm -
.DOC 
5 
332 
145 
