Toan 12 hki - lvung1

  • Số trang: 5 |
  • Loại file: DOC |
  • Lượt xem: 29 |
  • Lượt tải: 0
uchihasasuke

Đã đăng 588 tài liệu

Mô tả:

SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO ĐỒNG THÁP (Đề gồm có 01 trang) KIỂM TRA CHẤT LƯỢNG HỌC KỲ I Năm học: 2012-2013 Môn thi: TOÁN - Lớp 12 Thời gian: 120 phút (không kể thời gian phát đề) Ngày thi: 14/12/2012 ĐỀ ĐỀ XUẤT Đơn vị ra đề: THPT Lai Vung 1 I. PHẦN CHUNG (7,0 điểm) Câu I ( 3.0 điểm) Cho hàm số y  x 3  3x  2 (C) 1. Khảo sát và vẽ đồ thị (C) của hàm số . 2. Tìm tham số m để đường thẳng (d): y = - mx + 2 cắt đồ thị ( C ) tại ba điểm phân biệt . Câu II ( 2.0 điểm) 1.Tính giá trị biểu thức 1 A  814  eln 2  101 log10 2.Tìm giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số y  f ( x)  x 2  4 ln(1  x) trên [-2,0]. Câu III ( 2.0 điểm) Cho khối lăng trụ đứng ABC.A’B’C’ có mặt đáy tam giác ABC đều cạnh 2a.Gọi I là trung điểm BC, góc giữa A’I và mặt phẳng (ABC) bằng 300 . 1. Tính thể tích của khối lăng trụ đã cho . 2. Chứng minh tâm mặt cầu ngoại tiếp khối chóp A' . AIC là trung điểm M của A’C . Tính bán kính của mặt cầu đó . II. PHẦN RIÊNG (3,0 điểm) (Học sinh chọn IVa và Va hay IVb và Vb ) A. Theo chương trình chuẩn. Câu IVa ( 1.0 điểm) Viết phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số y  x 4  x 2  1 tại điểm có hoành độ là nghiệm phương trình lnx = 0 . Câu Va ( 2.0 điểm) 1) Giải phương trình log 23 x  2 log9 3 x  log3  x2  2 x 3 e� 2) Giải bất phương trình � � � � � x  3 0 3 2 x 5 �e � ��� � � B. Theo chương trình nâng cao. Câu IVb ( 1.0 điểm) Viết phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm hàm số x2 tại điểm có tung độ y0 thỏa đẳng thức 3 y0  9  0 . y x 1 Câu Vb ( 2.0 điểm) 1. Cho hàm số y  e4 x  2e  x . Chứng minh rằng y '''  13 y '  12 y 2. Chứng minh đường thẳng y = -x+7 là tiếp tuyến của đồ thị hàm số y x 1 . x 1 2 .........Hết...... SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO ĐỒNG THÁP KIỂM TRA CHẤT LƯỢNG HỌC KÌ I Năm học: 2012-2013 Môn thi: TOÁN – Lớp 12 HƯỚNG DẪN CHẤM ĐỀ ĐỀ XUẤT TRANG 1 (Hướng dẫn chấm gồm có 03 trang) Đơn vị ra đề: THPT Lai Vung 1 Câu Câu I ( 3.0 điểm ) 1. (2.0 điểm ) a Tập xác định D =R ĐÁP ÁN 0,25 b. Sự biến thiên lim y  � ; Giới hạn : ĐIỂM lim y  � x �� 0,25 x � � x  1 � y’ = 3x2 - 3 . Cho y’ = 0  � x 1 �  Hàm số đồng biến trên các khoảng ( - ∞ ; -1 ) và ( 1; + ∞ )  Hàm số nghịch biến trên khoảng ( -1 ; 1 )  Hàm số đạt cực đại tại : x = -1 ; yCĐ = 4 Hàm số đạt cực tiểu tại : x = 1 ; yCT = 0 Bảng biến thiên : x -∞ y’ y -∞ -1 0 CĐ 4 + - 1 0 0,25 0,25 0.25 +∞ + 0,25 +∞ CT 0 c. Đồ thị : Giao điểm của ( C ) với trục 0y : ( 0 ; 2 ) Giao điểm của (C ) với trục 0x : ( 1 ;0 ) ; ( 2 ; 0 ) 0,25 y 8 6 4 2 x -5 -4 -3 -2 -1 1 -2 -4 -6 -8 2 3 4 5 0.25 2. ( 1,0 điểm ) -Phương trình hoành độ giao điểm : x3  3x  2  mx  2 � x3  ( m  3) x  0 x0 � � x x 2  m  3  0 � �2 x  m  3  0 (*) � Đường thẳng d cắt ( C ) tại ba điểm phân biệt � phương trình (*) có hai nghiệm phân biệt khác 0 � 3 m  0 � m  3   0,25 0,25 0,25 0,25 HƯỚNG DẪN CHẤM ĐỀ ĐỀ XUẤT TRANG 2 Câu Câu II ( 2.0 điểm ) ĐÁP ÁN ĐIỂM 1. (1.0 điểm ) 1   1  814  34 4  3 ; 1 log10   10 10 log10 10  A=3+2+1=6 eln 2  2 0,25+0.25 0,25 1 0,25 2. (1.0 điểm ) 4 2 x 2  2 x  4  1 x 1 x x  2 �[2, 0] � '  y 0� � x  1 �  f(-1) = 1- 4ln2; f(-2)= 4 - 4ln3; f(0) = 0 Max f ( x)  f (0)  0 Min f ( x)  f (1)  1  4 ln 2   2 , 0 ;  2 , 0  y'  2x  0,25 0,25 0,25 0,25 Câu III ( 2.0 điểm ) M 1. (1.0 điểm ) �'IA  30 0  AI là hình chiếu của A’I lên (ABC) � A ' I, (ABC)  A 0,25  SABC  a 2 3 0,25  AI  a 3 , A ' A  AI t an300  a  V  A ' A.SABC  a 3 3 0,25 0,25   2.(1.0 điểm ) A'C  A' A  AC � MA   MA'  MC (1) 2 A'C  A' I  IC � MI   MA'  MC (2) 2  Từ (1) và (2) ta có MA’=MA=MI=MC. Tâm mặt cầu là trung điểm M của A’C '  Bán kính R  A C  2 A' A2  AC 2 a 5  2 2 0,25 0,25 0,25 0,25 HƯỚNG DẪN CHẤM ĐỀ ĐỀ XUẤT TRANG 3 Câu ĐÁP ÁN A IVa. (1.0 điểm ) Theo chương  Tiếp tuyến tại M ( x , y ) : y  f ' ( x )( x  x )  y ; f '  x   4 x3  2 x 0 0 0 0 0 trình chuẩn ( 3.0 điểm )  Lnx=0 � x  1 . Ta có : x0  1 � y0  3 ; f '  1  6  Tiếp tuyến tại M (1,3) : y = 6x-3 ĐIỂM 0,25 0,5 0,25 Va. (2.0 điểm ) 1) Điều kiện x > 0 . pt viết lại : log 23 x  2 log3 x  3  0 0,5  Đặt t  log3 x . Phương trình t 2  2t  3  0 � t  1 hoặc t = -3  Kết luận : x = 3 hoặc x = 1/27 0,25 0,25 2) bpt �  x 2  2 x  3 �2 x  5 �  x 2  2 �0 ĐS: x � 2 hoặc x � 2 B IVb. (1.0 điểm ) Theo chương 1 '  Tiếp tuyến tại M ( x0 , y0 ) : y  f ' ( x0 )( x  x0 )  y0 ; f  x   trình nâng 2 x  1  cao  3 y0  9  0 � y0  2 . Ta có : y0  2 � x0  0 ; f '  0   1 ( 3.0 điểm )  Tiếp tuyến tại M (0,2) : y = x+2 Vb. (2.0 điểm ) 1) y '  4e4 x  2e x ; y ''  16e4 x  2e x ; y '''  64e4 x  2e  x ''' '  y  13 y  12e 4x  24e x  12 y �x 2  1  x  7 � �x  1 (*) 2) Xét hệ phương trình � 2 x  2 x  1 �  1 2 � x  1   �  Giải hệ pt (*) tìm được nghiệm x=2  Vậy đường thẳng y=-x+7 là tiếp tuyến 0.5 0.5 0,25 0,5 0,25 0,5 0,5 0,25 0,5 0,25
- Xem thêm -