Toan 10 hki - tx

  • Số trang: 5 |
  • Loại file: DOC |
  • Lượt xem: 37 |
  • Lượt tải: 0
uchihasasuke

Đã đăng 588 tài liệu

Mô tả:

SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO ĐỒNG THÁP KIỂM TRA CHẤT LƯỢNG HỌC KỲ I Năm học: 2012-2013 Môn thi: TOÁN- Lớp 10 Thời gian: 90 phút (không kể thời gian phát đề) Ngày thi: 20/12/2012 ĐỀ ĐỀ XUẤT (Đề gồm có 01 trang) Đơn vị ra đề: THPT TRƯỜNG XUÂN I. PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢ THÍ SINH (7.0 điểm) Câu I (1.0 điểm) Cho hai tập hợp A   2;1 ; B   1;6  . Tìm các tập hợp A �B , B \ A . Câu II (2.0 điểm) 1) Vẽ đồ thị hàm số y  x 2  2 x  3 2) Tìm parabol (P): y  2 x 2  bx  c , biết parabol đó có hoành độ đỉnh là 2 và đi qua điểm M (1; 2) . CâuIII (2.0 điểm) 1) Giải phương trình 2 x  5  x  1 2) Giải phương trình ( x 2  1)2  9  0 Câu IV (2.0 điểm Trong mặt phẳng tọa độ Oxy , cho tam giác ABC có A(1; 2) , B (2;1) , C (1;3) : 1) Tìm tọa độ trung điểm I của cạnh AB và trọng tâm G của tam giác ABC. 2) Tìm tọa độ D sao cho hình thang ADBC có cạnh đáy BD  2CA . II. PHẦN RIÊNG (3.0 điểm) 1. Theo chương trình chuẩn Câu Va (2,0 điểm) 2 x  3 y  13 � ( không được dùng máy tính) 7x  4 y  2 � 1) Giải hệ phương trình: � 2) Cho a,b,c > 0 . Chứng minh rằng bc ca ab   �a  b  c a b c Câu VIa (1,0 điểm) Cho A (-1 ; -1) và B (5; 6). Tìm M  x’Ox để tam giác ABM cân tại M. 2. Theo chương trình nâng cao Câu Vb (2,0 điểm) �x  y  xy  5 2 �x y  xy  6 1) Giải hệ phương trình: � 2 2) Tìm m để phương trình: x 2  2(m  1) x  m2  1  0 có hai nghiệm. Câu VIb (1,0 điểm) Cho A (-1 ; -1) và B (5; 6). Tìm M  x’Ox để tam giác ABM cân tại M. HẾT. 1 SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO ĐỒNG THÁP KIỂM TRA CHẤT LƯỢNG HỌC KÌ I Năm học: 2012-2013 Môn thi: Toán – Lớp 10 HƯỚNG DẪN CHẤM ĐỀ ĐỀ XUẤT (Hướng dẫn chấm gồm có 4 trang) Đơn vị ra đề: THPT TRƯỜNG XUÂN Câu Ý Nội dung yêu cầu I. PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢ THÍ SINH Cho hai tập hợp A   2;1 ; B   1;6  . Tìm các tập hợp A �B , B \ A . Câu I A �B   2;6  (1,0 đ) B \ A   1;6  Điểm 7.0 0.5 0.5 Vẽ đồ thị hàm số y  x  2 x  3 2 0.25 Parabol cắt trục tung tại B (0; 3) , parabol cắt trục hoành tại A(1; 0), A '(3;0) 0.25 Đồ thị: 1 0.5 Câu II (2,0 đ) Tìm parabol (P): y  2 x 2  bx  c , biết parabol đó có hoành độ đỉnh là 2 và đi qua điểm M (1; 2) . 2 b b 2�  2 � b  8 2a 2.2 Thay tọa độ M (1; 2) vào (P) ta được 2  2.1  b  c � b  c  4 Ta có 0.25 0.25 0.25 Vậy parabol cần tìm là y  2 x  8 x  4 1 Giải phương trình 2 x  5  x  1 (1) 2 Câu III (2.0 đ) 5 0 Điều kiện 2 x �۳ x 0.25 0.25 5 2 2 Bình phương hai vế phương trình (1) ta được phương trình: 2 x2 � 2 x  5  ( x  1) 2 � x 2  4 � � x  2(loai ) � 0.5 Thử lại, ta thấy phương trình có nghiệm là x  2 Giải phương trình ( x 2  1) 2  9  0 (2) Đặt t  x 2 , t �0 0.25 0.25 �t  4 t  2 � 2 Khi đó phương trình (2) trở thành t  2t  8  0 � � �x  2 x  2 � Câu IV (2.0 đ) 1 0.25 Với t  4 � � 0.25 Với t  2 (loại) nên (2) có hai nghiệm x  2 và x  2 Trong mặt phẳng tọa độ Oxy , cho tam giác ABC có A(1; 2) , B (2;1) , C (1;3) : Tìm tọa độ trung điểm I của cạnh AB và trọng tâm G của tam giác ABC 0.25 � x A  x B 1  2 1 x    � 1 3 �I 2 2 2 Ta có � nên I ( ; ) 2 2 �y  y A  yB  2  1  3 �I 2 2 2 x  x  yC 1  2  1 2 � xG  A B   � 2 � 3 3 3 Ta có � nên G ( ; 2) 3 �y  y A  yB  yC  2  1  3  2 G � 3 3 Tìm tọa độ D sao cho hình thang ADBC có cạnh đáy BD  2CA Gọi D( x; y ) là đỉnh của hình thang ADBC uuu r uuu r uuur CA  ( 2; 1); 2CA  (4; 2); BD  ( x  2; y  1) uuu r uuur Vì hình thang ADBC có cạnh đáy BD  2CA nên 2CA  BD hay �x  2  4 �x  2 �� � �y  1  2 �y  1 Vậy D(-2;-1) là điểm cần tìm. PHẦN RIÊNG 1. Theo chương trình chuẩn Câu Va 1 2 x  3 y  13 � Giải hệ phương trình: � ( không được dùng máy tính) (2.0 đ) 7x  4 y  2 � 0.5 0.5 0.25 0.25 0.25 0.25 3.0 0,25 8 x  12 y  52 �2 x  3 y  13 � �� � 7x  4 y  2 21x  12 y  6 � � 0,25 0,25 � 29 x  58 � x  2 � y  3 Vậy nghiệm hpt (2;-3) 0,25 3 Cho a,b,c > 0 . Chứng minh rằng 2 bc ca ab   �a  b  c a b c vì a,b,c > 0 nên Áp dụng bđt côsi cho: bc ca  �2c a b bc ab  �2b a c ca ab  �2a b bc Cộng vế theo vế 0,25 0,25 0,25 bc ca ab   �a  b  c a b c 0,25 Cho A (-1 ; -1) và B (5; 6). Tìm M  x’Ox để tam giác ABM cân tại M M  x’Ox nên M(a;0) để tam giác ABM cân tại M thì AM=BM � (a  1) 2  1  (a  5) 2  62 Câu VIa (1.0 đ) � a 2  2a  2  a 2  10a  25  36 � 12a  59 � a  59 /12 Vậy tọa độ M(59/12;0) 0,25 0,25 0,25 0,25 2. Theo chương trình nâng cao Câu Vb �x  y  xy  5 Giải hệ phương trình: �2 2 (2.0 đ) �x y  xy  6 �x  y  xy  5 �x  y  xy  5 �� �2 2 �x y  xy  6 �xy(x  y)  6 1 Đặt s=x+y, p=x.y �s  p  5 Hpttt: � �s. p  6 0,25 X � Nên s, p là nghiệm phương trình: X2-5X+6=0 � � X � 2 +s=2, p=3 nên x, y là nghiệm pt: X +2X+3=0(Vn) X � +s=3, p=2 nên x,y là nghiệm pt: X2+3X+2=0 � � X � Vậy nghiệm hpt (-1;-2), (-2;-1) 2 3  1  2 2 Tìm m để phương trình: x 2  2(m  1) x  m2  1  0 có hai nghiệm 4 0,25 0,25 0,25 0,25  '  ( m  1) 2  m 2  1  m 2  2m  1  m 2  1  2m  2 Để pt có 2 nghiệm:  ' �0 � 2m  2 �0 ۳ m 1 Vậy m �[  1; �) 0,25 0,25 0,25 Cho A (-1 ; -1) và B (5; 6). Tìm M  x’Ox để tam giác ABM cân tại M M  x’Ox nên M(a;0) để tam giác ABM cân tại M thì AM=BM � (a  1)  1  (a  5)  6 2 Câu VIb (1,0 đ) 2 2 � a 2  2a  2  a 2  10a  25  36 � 12a  59 � a  59 /12 Vậy tọa độ M(59/12;0)  Lưu ý: . 5 0,25 0,25 0,25 0,25
- Xem thêm -