Tài liệu Toan 10 hki - tqt

SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO ĐỒNG THÁP KIỂM TRA CHẤT LƯỢNG HỌC KỲ I Năm học: 2012-2013 Môn thi: TOÁN- Lớp 10 Thời gian: 90 phút (không kể thời gian phát đề) Ngày thi: 10/01/2012 ĐỀ ĐỀ XUẤT (Đề gồm có 01 trang) Đơn vị ra đề: THPT TRẦN QUỐC TOẢN (Phòng GDĐT……….. ) I. PHẦN CHUNG CÂU I: (1.0 điểm) Cho tập A = (0;5] và B = [2; + �). Tìm tập C biết C = A �B CÂU II: (2.0 điểm) 1/ Cho hai đường thẳng d1: x  2 y  1 và d2: 2 x  y  7 . Tìm tọa độ giao điểm M của hai đường thẳng d1 và d2. 2/ Tìm Parabol (P): y  x 2  bx  c biết rằng đỉnh của (P) là I(-1; 0) CÂU III: (2.0 điểm) Giải các phương trình sau 1 1  0 1/ ( x  1) 2 2/ x 2  3 x  1  x  1 CÂU IV: (2.0 điểm) Cho tam giác ABC biết A(1; -2), B(0; 2), C(-1; 3) 1/ Gọi M là trung điểm BC và G là trọng tâm của tam giác ABC. Tìm tọa độ M và G 2/ Gọi N là giao điểm của AB với trục hoành. Tìm tọa độ N II. PHẦN RIÊNG Theo chương trình cơ bản CÂU Va: (2.0 điểm) �x  y  z  6 � 2x  y  z  7 1/ Giải hệ phương trình sau (không dung máy tính): � �x  y  2 z  5 � 4 1 1 �  a b a b CÂU VIa: (1.0 điểm) Trong mặt phẳng Oxy, cho A(0; 2) và M(1; 3). Tìm trên trục Ox điểm B sao cho tứ giác OBMA nội tiếp được một đường tròn. 2/ Cho hai số thực a,b dương. Chứng minh rằng: Theo chương trình nâng cao CÂU Vb: (2.0 điểm) y �x �2  2  2 x 1/ Giải hệ phương trình sau: �y �xy  1 � 2/ Cho phương trình x 2  2mx  m  1  0 . Biết phương trình đã cho có một nghiệm là 1, hãy tìm nghiệm còn lại của phương trình. CÂU VIb: (1.0 điểm) Trong mặt phẳng Oxy, cho A(0; 2) và M(1; 3). Tìm trên trục Ox điểm B sao cho tứ giác OBMA nội tiếp được một đường tròn. HẾT SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO ĐỒNG THÁP KIỂM TRA CHẤT LƯỢNG HỌC KÌ I Năm học: 2012-2013 Môn thi: TOÁN – Lớp 10 HƯỚNG DẪN CHẤM ĐỀ ĐỀ XUẤT (Hướng dẫn chấm gồm có 3 trang) Đơn vị ra đề: THPT TRẦN QUỐC TOẢN (Phòng GDĐT……………….) Câu Câu I (1,0 đ) C = A �B = [2; 5] Nội dung yêu cầu 1.0đ 1/ Tọa độ giao điểm M của d1 và d2 là nghiệm của hệ �x  2 y  1 � 2x  y  7 � �x  3 �� �y  1 Vậy M(3; -1) Câu II (2,0 đ) 2/ (P) có đỉnh I(-1; 0) nên � b  1 � với (a = 1) � 2a � 1 b  c  0 � b2 � �� c  1 � Vậy (P): y  x 2  2 x  1 Câu III (2,0 đ) ĐK: x 0 � ( x  1) 2  1 x 1  1 � �� x  1  1 � x0 � �� x  2 � Vậy x = 0; x = 2 Điểm 0.5 0.25 0.25 0.25 0.25 0.25 0.25 0.25 0.25 0.25 0.25 2/ x2  3x  1  x  1 � x 2  3x  1  x  1 �x  1 �0 � �2 2 �x  3 x  1  ( x  1) �x �1 �� �x  0 � x0 Vây x = 0 Câu IV (2,0 đ) Câu Va (2,0 đ) 0.5 0.25 0.25 �1 3 � 1/ M � ; � �2 2 � G  0;1 0.5 2/ N �Ox � N(x; 0) uuu r 0.25 0.5 AB  (1; 4) uuur AN  ( x  1; 2) uuu r uuu r Ta có A, B, N thẳng hàng nên AB  (1; 4) , AB  (1; 4) cùng phương 1 � x 1  2 1 �x 2 �1 � Vậy N � ;0 � �2 � 0.25 0.25 0.25 �x  y  z  6 � ��  x  1 � 2 x  3 z  11 � 0.5 �x  1 � � �y  2 �z  3 � 0.5 Vậy (x; y; z)=(1; 2; 3) 2/ Ta có: Câu VIa (1,0 đ) 1 1 2 4  � � (đpcm) a b ab a  b B �Ox � B(x; 0) Vì uuurOBMA uuur nội tiếp được đường tròn và OA  OB nên MA  MB hay MA.MB  0 � ( x  1)  3  0 � x4 Vậy B(4; 0) 0.5+0.5 0.25 0.25 0.25 0.25 Câu Vb (2,0 đ) Câu VIb (1,0 đ) 1/ ĐK: x, y �0 � x u � � y2 Đặt � y � v 2 � x ta có uv  2 � � uv  1 � � u  v 1 Khi đó x = y =1 Vậy (x; y) = (1; 1) 0.25 0.25 0.25 0.25 2/Do x = 1 là một nghiệm nên 1+2m +m -1 =0 � m  0 Khi đó: x 2  1  0 � x  �1 Vậy nghiệm thứ hai của phương trình là -1 0.5 0.25 0.25 B �Ox � B(x; 0) Vì uuurOBMA uuur nội tiếp được đường tròn và OA  OB nên MA  MB hay MA.MB  0 � ( x  1)  3  0 � x4 Vậy B(4; 0) 0.25 0.25  Lưu ý: Học sinh làm cách khác đúng vẫn cho tròn điểm. 0.25 0.25